CN106503612A - 基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其包括以下步骤：获取训练样本数据A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n；获取待识别数据y∈R^m；构建y＝Ax，求解构建残差r_i＝||y‑Aδ_i(x)||₂；求解argmin(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。该方法可用于识别直流电缆局部放电信号模式，该模式的类别与直流电缆绝缘缺陷的类别相对应。通过该方法可以实现高压直流电缆(例如交联聚乙烯电缆)不同绝缘缺陷状态的有效辨识。相应地，本发明还公开了一种基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别系统。本发明有效填补了直流电缆局部放电缺陷识别研究较少的不足；基于压缩感知实现数据驱动，减少有效信息的浪费；Homotopy法求解使得计算速度快，识别率高。

Description

基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法及 系统

技术领域

本发明涉及一种信号模式识别方法及系统，尤其涉及一种直流电缆局部放电信号模式识别方法及系统。

背景技术

柔性直流输电技术与传统交流输电相比具有可控性强、传输容量大、传输距离长等诸多优点。近年来，国内外直流输电线路投运数量不断增加，电压等级不断提高，某公司2014年研制出的±525kV、传输距离大于1500km、输送电能大于2.6GW的XLPE直流电缆，代表了目前直流电缆制造技术的最高水平。虽然直流电缆技术空前发展，但高压直流(HighVoltage Direct Current，HVDC)电缆及附件的绝缘带电检测、状态评估等运维及信号后处理技术研究相对滞后。

局部放电信号是表征电力设备绝缘状态最有效的方法之一。现阶段，高频电流法、振荡波法等局部放电检测技术已被广泛应用于交联聚乙烯(XLPE)电缆带电检测作业，但直流电缆现场检测经验和记录较欠缺。交流电缆局部放电检测一般依据IEC 60885-3标准，但尚无针对直流XLPE电缆局部放电检测标准或技术规范，并且由于检测环境及缺陷放电类型、位置、严重程度、绝缘材料配方等的差异，检测信号具有不确定及多样性的特点，使得直流下局部放电研究相比交流下更加困难。直流下局部放电缺少相位信息，其特征提取及模式识别技术主要基于施加电压、放电量、放电时间间隔及其统计特征。

基于此，期望获得一种可识别直流电缆局部放电信号模式的方法，该模式的类别与直流电缆绝缘缺陷的类别相对应。因此，通过该方法可以实现高压直流电缆(例如交联聚乙烯电缆)不同绝缘缺陷状态的有效辨识。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，该方法可用于识别直流电缆局部放电信号模式，该模式的类别与直流电缆绝缘缺陷的类别相对应。通过该方法可以实现高压直流电缆(例如交联聚乙烯电缆)不同绝缘缺陷状态的有效辨识。

根据上述发明目的，本发明提出了一种基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其包括以下步骤：

获取训练样本数据A：获取C类绝缘缺陷直流电缆局部放电信号的训练样本数据，其对应C类直流电缆局部放电信号模式，其中：所述训练样本数据被构建为训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n，其中为第i类训练样本矩阵，v∈R^m，i＝1,2,…,C，n为训练样本总数，m＝w×h，w、h分别为相应的局部放电信号三维图谱的行、列数；

获取待识别数据y：获取待识别的直流电缆局部放电信号的待识别数据，所述待识别数据被构建为待识别向量y∈R^m；

求解x：构建y＝Ax，求解x，其中为系数向量，i＝1,2,…,C；

构建残差r_i：令则基于y＝Ax的残差为r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂，i＝1,2,…,C；

确定y对应的信号模式：求解argmin(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。

本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其基于压缩感知理论设计。压缩感知是继小波分析和多尺度集合分析之后，Candes等人于2006年提出的一种新的信号分析理论。其基本思想是：只要信号是稀疏的或者是可压缩的(或在某个变换域内满足这两个条件)，那么信号可以由一个与变换基不相关的测量矩阵将高维原始信号变换到低维域上，再通过匹配追踪等重构算法以高概率恢复。该方法打破了传统Nyquist采样定理的限制，一经提出，便在信息论、图像压缩及处理、无线通信、时变信号分析及重构等领域引起了高度关注。已有相关研究用于泄漏电流、电能扰动信号等电力数据的数据压缩传输以及局部放电信号去噪等。本发明的基本思想是将总体的训练样本组成过完备字典，利用测试样本在其上投影的稀疏性，通过稀疏表示，实现对样本的分类，从而实现不同缺陷类型直流电缆对应的局部放电信号模式的识别。关于本发明的详细原理，请参考具体实施方式部分。

进一步地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法中，在求解x步骤中，以作为x的解，其中ε为预先设定的误差容限。

进一步地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法中，所述三维图谱为H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，RR为放电重复率。

优选地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法中，w＝20，h＝20。

上述方案中，当取每300个脉冲为一组局部放电数据用于绘制三维图谱时，综合考虑识别正确率和计算效率，取w＝20，h＝20最佳。

进一步地，本发明所述或上述任一直流电缆局部放电信号模式识别方法中，采用Homotopy算法求解

更进一步地，上述直流电缆局部放电信号模式识别方法中，所述采用Homotopy算法求解的步骤为：

构建其中λ＞0为校正因子；

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)，其中

更进一步地，上述直流电缆局部放电信号模式识别方法中，求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)的步骤为：

构建下降的λ序列；

将A^Ty-A^TAx∈λu(x)的左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。

本发明的另一目的是提供一种直流电缆局部放电信号模式识别系统，该系统基于上述方法实现，可用于识别直流电缆局部放电信号模式，该模式的类别与直流电缆绝缘缺陷的类别相对应。通过该系统可以实现高压直流电缆(例如交联聚乙烯电缆)不同绝缘缺陷状态的有效辨识。

根据上述本发明的另一目的，本发明还提供了一种直流电缆局部放电信号模式识别系统，包括直流电缆局部放电信号检测单元，其中，所述直流电缆局部放电信号检测单元被配置为可按照下述步骤实现直流电缆局部放电信号模式的识别：

获取训练样本数据A：获取C类绝缘缺陷直流电缆局部放电信号的训练样本数据，其对应C类直流电缆局部放电信号模式，其中：所述训练样本数据被构建为训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n，其中为第i类训练样本矩阵，v∈R^m，i＝1,2,…,C，n为训练样本总数，m＝w×h，w、h分别为相应的局部放电信号三维图谱的行、列数；

获取待识别数据y：获取待识别的直流电缆局部放电信号的待识别数据，所述待识别数据被构建为待识别向量y∈R^m；

求解x：构建y＝Ax，求解x，其中为系数向量，i＝1,2,…,C；

构建残差r_i：令则基于y＝Ax的残差为r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂，i＝1,2,…,C；

确定y对应的信号模式：求解argmin(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。

本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统基于上述直流电缆局部放电信号模式识别方法实现，因此与上述直流电缆局部放电信号模式识别方法相关的原理部分不再赘述。

进一步地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统中，在求解x步骤中，以作为x的解，其中ε为预先设定的误差容限。

进一步地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统中，所述三维图谱为H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，RR为放电重复率。

优选地，本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统中，w＝20，h＝20。

进一步地，本发明所述或上述直流电缆局部放电信号模式识别系统中，采用Homotopy算法求解

更进一步地，上述直流电缆局部放电信号模式识别系统中，所述采用Homotopy算法求解的步骤为：

构建其中λ为校正因子；

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)，其中

更进一步地，上述直流电缆局部放电信号模式识别系统中，求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)的步骤为：

构建下降的λ序列；

将A^Ty-A^TAx∈λu(x)的左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。

本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其优点和有益效果包括：

(1)可以实现高压直流电缆(例如交联聚乙烯电缆)不同绝缘缺陷状态的有效辨识。直流下交联聚乙烯电缆局部放电缺陷识别方法研究较少，本发明有效填补了该方向不足。

(2)相比于通常提取特征值后再识别的方法，本发明基于压缩感知理论实现了数据驱动，能够有效利用原始高维直流局放图谱数据的内部结构特征，减少了有效信息的浪费。

(3)针对直流电缆局部放电信号特点，优选采用Homotopy法求解本发明中的l₁范数最小问题，计算速度快，识别率高。

本发明所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，由于采用了上述直流电缆局部放电信号模式识别方法，同样具有上述优点和有益效果。

附图说明

图1为本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法在一种实施方式下的训练样本数据A的部分数据对应的三维图谱示意图。

图2为本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法在一种实施方式下的某个待识别数据y的数据对应的三维图谱示意图。

图3为本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法在一种实施方式下的某个系数向量x的数据对应的三维图谱示意图。

图4为本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法的原理流程示意图。

图5为本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法在一种实施方式下的流程示意图。

图6为实验实施例的直流下交联聚乙烯电缆局部放电试验系统的结构。

图7为实验实施例的C1类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型。

图8为实验实施例的C2类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型。

图9为实验实施例的C3类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型。

图10为实验实施例的C4类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型。

图11为C1类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型的局部放电的典型3D DCPD图谱。

图12为C2类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型的局部放电的典型3D DCPD图谱。

图13为C3类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型的局部放电的典型3D DCPD图谱。

图14为C4类绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型的局部放电的典型3D DCPD图谱。

图15为实验实施例的27组测试样本的全部稀疏表示向量示意图。

图16为实验实施例在不同样本维数下相应各类缺陷识别正确率的比较示意图。

具体实施方式

为便于理解，下面首先结合说明书附图详细描述本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法的设计原理。

图1示意了本发明方法在一种实施方式下的训练样本数据A的部分数据对应的三维图谱，图2示意了本发明方法在一种实施方式下的某个待识别数据y的数据对应的三维图谱，图3示意了本发明方法在一种实施方式下的某个系数向量x的数据对应的三维图谱，图4示意了本发明方法的原理流程。结合参考图1-图4：

首先获取C类(该实施方式中C＝4)绝缘缺陷直流电缆的局部放电样本数据，使用统计方法绘制直流下局部放电的三维特征图谱H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，因变量为某放电幅值相应某时间间隔区间内的放电重复率，记为RR。

将所有三维图谱H(q,Δt,RR)样本按列重新记录为一维向量形式v∈R^m，其中m＝w×h，w和h分别为三维图谱H(q,Δt,RR)的行、列数。从样本向量中随机选取并组成训练样本集和测试样本集。如图1所示，构建训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n,其中n为训练样本总数，为第i类训练样本矩阵，i＝1,2,…,C，如图2所示，y∈R^m为某个测试样本向量，则认为y可用A线性表示：

y＝Ax (1)

其中如图3所示，x∈Rⁿ是系数向量，理想情况下即除第i类系数外其他元素均为0。当m＞n时，(1)式有唯一解，但大多数情况下m＜＜n，即(1)式有无穷多解。

直观地，稀疏性可以由稀疏向量中0的个数来表示，即l₀范数。令l₀范数最小获取(1)式的稀疏解，

其中，||·||₀表示l₀范数。由于l₀范数最小化是一个NP难问题，Candes等提出约束等距的概念(restricted isometric property，RIP)：观测矩阵A若对所有的x存在使得下式成立的最小常数δ_k∈(0,1)，

则称矩阵A满足RIP条件。该条件保证了观测矩阵不会把两个不同的k-稀疏信号映射到同一个采样集合中，即从观测矩阵中抽取的m个列向量构成的矩阵是非奇异的。

若是足够稀疏的，则(2)式等价于l₁范数最小化，

其中，||·||₁表示l₁范数，实际处理中，由于局部放电过程的随机性以及检测噪声的存在，直接使用(3)式求解是不切实际的，预先设定误差容限ε，重写(3)式如下

其中，||·||₂表示l₂范数，令 即将每一类的识别系数对应于测试样本求出残差：

r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂,i＝1,2,…C (5)

则arg min(r_i)即为测试样本y的识别结果。

本发明方法用于直流图谱模式(即直流电缆局部放电信号模式)识别的运算效率及识别精度主要决定于范数最小问题解决方案。范数最小化是凸优化问题，可以通过多种标准线性规划方法求解。如经典的原-对偶内点法(PDIPA)、Homotopy法，基于贪婪算法正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)、分段正交匹配追踪算法(StagewiseOMP,StOMP)等。许多新的方法也不断涌现，如基于范数次微分结构的邻近点法(proximal-point methods)、平行坐标下降法(parallel coordinate descent，PCD)、近似信息传递(approximate message passing，AMP)等等。各类方法计算效果不一，并受信号稀疏表示基类型、信号稀疏程度以及观测矩阵类型等因素影响很大，因此需要结合待分析数据集特点选取。

针对直流电缆局部放电信号三维图谱H(q,Δt,RR)向量特点，本发明优先选用Homotopy算法解决范数最小化问题。Homotopy是一种类似内点法的无约束优化问题解决方法，最早用来解决LASSO问题。其在寻找最优解序列的迭代过程中，会一直沿着最接近中心轨迹的方向迭代。将式(4)变形为

其表征了稀疏程度和重构精度的权重。随着λ的减小，目标函数F(x)从l₂约束到式(6)中l₁目标符合同伦轨迹，当λ→∞时，当λ→0时，收敛于式(3)的解。

因此，构造下降的λ序列，仅需判断会让支撑集变化的“断点”。定义||x||₁的子微分，

则的解即为如下方程的解

A^Ty-A^TAx∈λu(x)(8)

左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为方法只计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。其中，由于Homotopy方法在寻找最优解序列的迭代过程中，会一直沿着最接近中心轨迹的方向迭代，令稀疏支撑集χ变化的“断点”，即代表了x^(k)中非零系数的更新方向及步长。

记d＝||x||₀表征系数向量x的稀疏度，则Homotopy法运算复杂度为O(dm²+dmn)。相比其他方法，Homotopy方法具有速度快、计算量小的特点。

下面将结合说明书附图和具体的实施例对本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法及系统做进一步的详细说明。

图5示意了本发明所述的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法在一种实施方式下的流程。

如图5所示，该实施方式下的基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其包括以下步骤：

步骤110：获取训练样本数据A：获取C类绝缘缺陷直流电缆局部放电信号的训练样本数据并分别绘制成三维图谱，其对应C类直流电缆局部放电信号模式，其中：训练样本数据被构建为训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n，其中为第i类训练样本矩阵，图谱样本按列重新记录为一维向量形式v∈R^m，i＝1,2,…,C，n为训练样本总数，m＝w×h，w、h分别为相应的局部放电信号三维图谱的行、列数。其中，三维图谱为H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，RR为放电重复率。

步骤120：获取待识别数据y：获取待识别的直流电缆局部放电信号的待识别数据，该待识别数据被构建为待识别向量y∈R^m。

步骤130：求解x：构建y＝Ax，求解x，其中为系数向量，i＝1,2,…,C。其中，在求解x步骤中，以作为x的解，其中ε为预先设定的误差容限。其中，采用Homotopy算法求解得到稀疏表示向量

步骤140：构建残差r_i：令则基于y＝Ax的残差为r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂，i＝1,2,…,C。

步骤150：确定y对应的信号模式：求解argmin(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。

在某些实施方式下，步骤130中采用Homotopy算法求解的步骤为：

构建其中λ为校正因子；

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)，其中

在某些实施方式下，上述求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)的步骤为：

构建下降的λ序列；

将A^Ty-A^TAx∈λu(x)的左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。

相应地，本发明的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其包括直流电缆局部放电信号检测单元，其中，直流电缆局部放电信号检测单元被配置为可按照上述实施方式中的步骤110-步骤150实现直流电缆局部放电信号模式的识别。

下面通过具体实施例验证上述实施方式下的本发明方法和系统。

该实施例方法通过直流下交联聚乙烯电缆局部放电试验系统采用上述实施方式中的步骤110-步骤150，其中：步骤110中，所用样本总数为N，选取n个训练样本数据构建训练样本矩阵，剩余的样本形成测试集W＝[f₁,f₂,…,f_N-n]∈R^m×(N-n)。步骤120中，从测试集W中抽取某测试样本向量作为待识别向量y∈R^m。此外，增加步骤160：重复步骤130-150，直至测试集W中所有数据对应的信号模式均已识别完成，统计识别正确率及运算时间。

图6示意了直流下交联聚乙烯电缆局部放电试验系统的结构。

如图6所示，搭建高压直流交联聚乙烯电缆局部放电试验系统，该试验系统包括了本实施例的直流电缆局部放电信号模式识别系统。该试验系统包括200kV负极性高压直流发生器与大RC负载。HVDC为5kVA/200kV(DC)试验变压器，C1和C2为200kV/100pF交直流分压器，C3为200kV/10000pF滤波电容器，R1为10K保护水电阻。所用直流局部放电测试仪U型号为HAEFELY DDX9121b，采集触发阈值设置为10pC。将通频带为1MHz至25MHz的高频电流传感器HFCT钳在电缆XLPE铜屏蔽层接地线上。高频电流传感器HFCT连至示波器V，带宽2GHz，采样率20GS/s。试验环境保持在(293±5)K范围内，HFCT背景噪声小于3mV，直流局部放电测试仪U背景噪声小于0.5pC。

图7-图10分别示意了一种共四种绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型。

如图7-图10所示，该实施例依据实际运行中直流电缆绝缘常见故障，以8.5/15kVYJV-120mm²高压交联聚乙烯电缆为研究对象，使用10kV高压直流交联聚乙烯电缆设计并制作了四种典型绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型，其对应四种典型局部放电信号模型。其中，图7示意了一种绝缘内部气隙模型C1，在模型电缆端部裸交联聚乙烯部分使用制造若干个微孔，使少量空气进入交联聚乙烯绝缘内部，交联聚乙烯表面孔口及其周围使用环氧树脂均匀涂抹密封，使得电缆内半导电层有气隙E。图8示意了一种主绝缘外表面划痕模型C2，用刀片在模型电缆端部裸交联聚乙烯表面沿轴向制作长30mm，宽1mm，深1mm的划痕F，划痕F位于距高压远端。图9示意了一种外半导电层爬电模型C3，在加工模型电缆，剥除端部外半导电层的过程中，一端留有宽5mm、长30mm的外半导电层未剥除，模拟外半导层断口处残留形成的爬电缺陷。图10示意了一种毛刺电晕模型C4，在模型电缆端部裸交联聚乙烯外表面扎入1.5mm长金属针，一端接触线芯高压端，使得电缆铜芯有金属毛刺G，以模拟金属毛刺电晕放电。试验所用电缆规格：标称截面120mm²，内屏蔽层厚度1mm，交联聚乙烯层厚度4.5mm，外屏蔽层厚度1mm，电缆两端分别将外屏蔽层剥除0.2m以避免沿面放电。将电缆端部绝缘层切面使用砂纸打磨光滑并在线芯套入均压球，电缆线芯一端加压，并将铜屏蔽层可靠接地。连入同规格无缺陷电缆模型，在-30kV持续加压30min未检测到放电信号，表明电源系统及接线良好，无放电源。

图11-图14示意了分别对应图7-图10的绝缘缺陷的高压直流交联聚乙烯电缆模型的局部放电的典型3D DCPD图谱。

分别将图7-图10所示的缺陷电缆模型连入系统，以300个脉冲作为一次采样周期，绘制60*60维3D DCPD特征图谱。相应的局部放电的3D DCPD典型图谱如图11-图14所示。信号采集时的施加电压分别为：模型C1：-13.6kV；模型C2：-25.6kV；模型C3：-23.6kV；模型C4：-10kV。

图15示意了实施例的27组测试样本的全部稀疏表示向量。

本实施例实验共采集实验数据80组，样本总数记为N，N＝80。共C类，C＝4，对应模型C1-C4，每一类各20组，每组样本大小为60×60的3D DCPD图谱。由于样本量较少，使用K-折交叉验证法(k-fold crossValidation)对样本进行划分。某次运行，训练集53组，测试集共27组。为研究样本维数对计算速度和识别精度的影响，对样本图谱使用等距降维。以20*20降维后的样本为例，图谱向量维数m＝w×h＝20×20＝400，训练集样本个数n＝53，以53组训练集样本构建矩阵A∈R^400*53。随机选取某测试样本向量y∈R^400*1。应用Homotopy方法计算，令ε＝1*10^-3，λ^*＝10^-6可满足计算要求。得到稀疏表示向量计算最小残差得到最终识别结果。如图15所示，将27组测试样本的全部稀疏表示向量记为X_λ∈R^53*27，绘制于图15。

使用式γ＝||Xλ||₀/(n*(N-n))评估矩阵稀疏度(实际操作过程中，X_λ中元素小于ε即认为为0)求得γ＝0.9722，表明获得的稀疏表示向量具有良好稀疏性。

图16显示了实施例在不同样本维数下相应各类缺陷识别正确率的比较。

研究样本维数对识别效果的影响。如图16所示，图谱向量维数m取10×10、15×15、20×20、30×30维下Homotopy法对不同缺陷类别的识别精度(图中结果均为运算10次取平均值)。

观察图16，训练集及测试集样本维数直接影响了运算效率及识别正确率：(1)同一维数下不同缺陷类型放电识别率差异较大，特别在维数较低时，C2样本识别率最高，图谱向量维数m取10×10维时仍有90.47％的识别率，C1样本次之，C3和C4样本在维数较低时识别率均较差；(2)随着维数的增大，同一类缺陷样本的识别率变化趋势不同，C3样本识别率随维数变化最明显，在低维时识别很差(图谱向量维数m取10×10维时仅有61.90％)，随着维数升高，识别正确率不断提高(图谱向量维数m取30×30维时正确率达100％)，C4识别率随维数变化不大，C1和C2样本识别率随维数升高缓慢增大；(3)C4样本的总体识别率是随样本维数升高呈增大趋势的，特别是图谱向量维数m由15×15维升高至20×20维，识别率提高了近8％。综合考虑识别效率及运算成本，图谱向量维数m取20×20维是比较合理的。

要注意的是，以上列举的仅为本发明的具体实施例，显然本发明不限于以上实施例，随之有着许多的类似变化。本领域的技术人员如果从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应属于本发明的保护范围。

Claims (14)

1.一种基于压缩感知理论的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取训练样本数据A：获取C类绝缘缺陷直流电缆局部放电信号的训练样本数据，其对应C类直流电缆局部放电信号模式，其中：所述训练样本数据被构建为训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n，其中为第i类训练样本矩阵，v∈R^m，i＝1,2,…,C，n为训练样本总数，m＝w×h，w、h分别为相应的局部放电信号三维图谱的行、列数；

获取待识别数据y：获取待识别的直流电缆局部放电信号的待识别数据，所述待识别数据被构建为待识别向量y∈R^m；

求解x：构建y＝Ax，求解x，其中为系数向量，i＝1,2,…,C；

构建残差r_i：令则基于y＝Ax的残差为r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂，i＝1,2,…,C；

确定y对应的信号模式：求解arg min(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。

2.如权利要求1所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，在求解x步骤中，以作为x的解，其中ε为预先设定的误差容限。

3.如权利要求1所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，所述三维图谱为H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，RR为放电重复率。

4.如权利要求1所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，w＝20，h＝20。

5.如权利要求1-4中任意一项所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，采用Homotopy算法求解

6.如权利要求5所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，所述采用Homotopy算法求解的步骤为：

构建其中λ＞0为校正因子；

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)，其中

7.如权利要求6所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)的步骤为：

构建下降的λ序列；

将A^Ty-A^TAx∈λu(x)的左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。

8.一种直流电缆局部放电信号模式识别系统，包括直流电缆局部放电信号检测单元，其特征在于，所述直流电缆局部放电信号检测单元被配置为可按照下述步骤实现直流电缆局部放电信号模式的识别：

获取训练样本数据A：获取C类绝缘缺陷直流电缆局部放电信号的训练样本数据，其对应C类直流电缆局部放电信号模式，其中：所述训练样本数据被构建为训练样本矩阵A＝[A₁,A₂,…A_C]∈R^m×n，其中为第i类训练样本矩阵，v∈R^m，i＝1,2,…,C，n为训练样本总数，m＝w×h，w、h分别为相应的局部放电信号三维图谱的行、列数；

获取待识别数据y：获取待识别的直流电缆局部放电信号的待识别数据，所述待识别数据被构建为待识别向量y∈R^m；

求解x：构建y＝Ax，求解x，其中为系数向量，i＝1,2,…,C；

构建残差r_i：令则基于y＝Ax的残差为r_i＝||y-Aδ_i(x)||₂，i＝1,2,…,C；

确定y对应的信号模式：求解arg min(r_i)得到的值即表征待识别向量y对应的直流电缆局部放电信号模式的类别。

9.如权利要求7所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其特征在于，在求解x步骤中，以作为x的解，其中ε为预先设定的误差容限。

10.如权利要求7所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其特征在于，所述三维图谱为H(q,Δt,RR)，其中q为单个脉冲峰峰值，Δt为相邻两次放电脉冲间的时间间隔，RR为放电重复率。

11.如权利要求1所述的直流电缆局部放电信号模式识别方法，其特征在于，w＝20，h＝20。

12.如权利要求8-11中任意一项所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其特征在于，采用Homotopy算法求解

13.如权利要求12所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其特征在于，所述采用Homotopy算法求解的步骤为：

构建其中λ为校正因子；

求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)，其中

14.如权利要求13所述的直流电缆局部放电信号模式识别系统，其特征在于，求解A^Ty-A^TAx∈λu(x)的步骤为：

构建下降的λ序列；

将A^Ty-A^TAx∈λu(x)的左式记为c(x)，则第k次迭代的稀疏支撑集为计算通过χ确定的x^(k)中非零系数的更新方向及步长。