CN106500588A - 一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，其特征在于：包括以下技术措施:(1)卡尔曼滤波器对相位差数据的预测过程；(2)卡尔曼滤波器测量噪声协方差估计过程。本发明提出利用卡尔曼滤波器对相位差数据进行预测，并估计测量噪声的协方差，实现通道间相位差数据平滑和滤波，这种方案对相位差数据可以进行有效的平滑，结果显示，多通道相位干涉仪平滑后的相位差噪声小于3°，极大地提高了相位差解模糊的正确概率，反过来又提高了测向定位精度，特别适合于多天线相位干涉仪测向定位体制。

Description

一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法

技术领域

本发明属于统计及信号处理技术领域，尤其涉及一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法。

背景技术

基于相位差原理的相位干涉仪利用鉴相器获得通道之间的相位差信息，经过解模糊处理后，并利用各个阵元和参考阵元之间的波程差关系建立正规或者超定方程组，利用矩阵求逆或者最小二乘法实现对目标测向定位。

传统的通道间相位差信息，并不进行平滑滤波处理，而是直接解模糊，这种处理方式非常粗陋，因为通道间相位差有很多“毛刺”噪声，有的“毛刺”幅度甚至超出了10°范围，如果不进行平滑滤波处理，可能导致解模糊错误，无法用于测向定位。在一些对测向定位精度要求很高的特殊应用场合，需要对这些“毛刺”噪声做进一步平滑处理，才能提高解模糊的准确率，从而实现高精度测向定位。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，这种方法可以用于估计具有任意阵元个数的相位干涉仪通道间相位差噪声的统计特性，为基于相位差原理实现测向定位的相位干涉仪体制，奠定关键的技术基础。

本发明的技术方案是：

一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，包括以下技术措施:

(1)卡尔曼滤波器对相位差数据的预测过程；

(2)卡尔曼滤波器测量噪声协方差估计过程。

所述卡尔曼滤波器对相位差数据的预测过程包括以下步骤：

卡尔曼滤波器是线性无偏、方差最小的滤波器。在卡尔曼滤波处理过程中，滤波增益可以根据状态预测误差协方差阵和状态滤波误差协方差阵所反映的误差信息得到自适应调整，迭代收敛的最终结果是使滤波器对输入数据具有最小的处理均方差。对多通道相位干涉仪相位差变化数据进行建模如下

式中表示已知第n-1时刻相位差向量对第n时刻相位差向量的预测值，A是观测矩阵，为单位阵，w[n-1]是第n-1时刻相位差向量观测噪声，方程组(1)中第1个方程表示第n-1时刻相位差向量已知情况下，对第n时刻相位差向量的预测关系。方程组(1)中第2个方程是对第1个方程做自相关运算后得到的对第n时刻相位差向量的预测值协方差阵，P[n-1|n-1]是的协方差阵，P[n|n-1]是的协方差阵，Q是第n-1时刻相位差向量观测噪声w[n-1]的协方差阵，这个方程目的是为了计算卡尔曼滤波增益K[n]。方程组(1)中第3个方程式是卡尔曼滤波增益计算表达式，式中R是要我们要估计的测量噪声协方差阵，H是传感器测量矩阵，这里是单位阵。方程组(1)中第4个方程式用来预测第n时刻相位差向量后验值，是第n时刻相位差向量后验估计值，是鉴相器输出的测量值。方程组(1)中第5个方程式是更新后第n时刻相位差协方差阵的后验估计值，用于公式(2)的计算，卡尔曼滤波器最后的输出结果为

方程组(1)描述了一个高斯-马尔科夫相位差变化模型，在相位干涉仪通道间相位差噪声估计应用中，卡尔曼滤波器没有激励输入向量，只有观测噪声。注意：使用卡尔曼滤波器必须满足两个条件：1)相位差不一致性观测向量满足零均值高斯分布，测量噪声也要满足零均值高斯分布；2)测量噪声协方差矩阵的准确估计或者有先验知识，条件1)可以通过相位干涉仪的天线阵布局设计得到满足，条件2)是本发明要解决的问题。

所述卡尔曼滤波器测量噪声协方差估计过程包括以下步骤：

由于相位干涉仪接收机通道状态设计时一致性(从设计原理到微波器件选型、设计等硬件电路上得到保证)，各通道和参考通道之间的相位差测量噪声均满足零均值高斯分布，而且具有相同的方差，即满足，

而且从鉴相器直接得到有模糊相位差数据为测量数据，其相位差数据测量模型满足

上式中，v[n-1]是第n-1个相位差向量测量噪声，假定相位差向量测量噪声是一个平稳随机过程，其统计特征不随信号幅度、信号频率、温度都外界环境变化，在公式(1)的计算中，我们要用到其协方差矩阵R，所以要估计其协方差矩阵。我们利用信号子空间和噪声子空间不相关的特征，通过特征值分解估计多通道和参考通道之间相位差向量的测量噪声协方差矩阵。

上式中是相位差向量测量值的协方差阵，是相位差向量观测值的协方差阵，对进行特征值分解，得到信号子空间和噪声子空间分别对应的特征值和特征向量，用噪声子空间特征值的均值作为相位差向量测量噪声的方差，即有

式中是对角阵，σ²分别对应测量噪声子空间和信号子空间的特征值。

本发明的有益效果为：

本发明提出利用卡尔曼滤波器对相位差数据进行预测，并估计测量噪声的协方差，实现通道间相位差数据平滑和滤波，这种方案对相位差数据可以进行有效的平滑，结果显示，多通道相位干涉仪平滑后的相位差噪声小于3°，极大地提高了相位差解模糊的正确概率，反过来又提高了测向定位精度，特别适合于多天线相位干涉仪测向定位体制。

附图说明

图1为五阵元干涉仪天线阵面布阵方式及几何关系图；

图2为五阵元相位干涉仪空间运动轨迹以及与目标之间相对运动几何关系图；

图3为鉴相器输出有噪声方位角相位差平滑结果图；

图4为鉴相器输出有噪声方位角相位差平滑结果图；

图5为鉴相器输出有噪声方位角相位差平滑结果图；

图6为鉴相器输出有噪声方位角相位差平滑结果图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

实施例1，以一个五阵元相位干涉仪为例，五阵元相位干涉仪的布阵方式如图1所示，

五阵元干涉仪天线阵面各单元位于XOY平面上，阵元O位于平面坐标原点，作为其它阵元相位差的参考阵元，阵元1^#,3^#分置于X轴上参考阵元两侧，它们到参考阵元距离分别为d₁₀,d₃₀，阵元2^#,4^#分置于Y轴上参考阵元两侧，它们到参考阵元距离分别为d₂₀,d₄₀，XOY平面的法向量为Z轴。注意：设置其它阵元位置到参考阵元的距离要满足两两互质的条件。

假设在空间远场有一个点辐射源r为点辐射源到参考阵元径向距离，θ,分别为点源和天线阵面形成的俯仰角和方位角。为了计算点源到达天线阵面的俯仰角和方位角，我们需要建立能反映相位差测量值φ和点源P俯仰角θ方位角关系的表达式，以图示1中的1^#阵元为例，构建了这样一个几何关系，满足五阵元干涉仪的测向要求。图示中点源P分别到参考阵元和1^#阵元的波程差用r₁₀表示，其它阵元到参考阵元的波程差分别用r₂₀,r₃₀,r₄₀表示。根据图1所示的几何关系，各个阵元和参考阵元之间的波程差分别为：

由于波程差而引起的相位差分别为

令k＝2π/λ，λ为点源信号波长，重写公式(7)：

公式(8)简写为

Ax＝b (9)

上式中，b＝[φ₁₀ φ₂₀ φ₃₀ φ₄₀]^T，x＝[α β]^T。

图2是五阵元相位干涉仪在空间运动轨迹以及与目标之间相对几何关系，图中和θ分别为平台和目标之间方位角和俯仰角。

仿真条件：1)辐射源载频f＝450MHz,d10＝0.61m，d20＝0.57m，平台和目标的高程差为h＝100km,d30＝0.37m，d40＝0.43m；2)取平台坐标系和目标坐标系平行，五阵元相位干涉仪装在飞行平台上，以干涉仪中心为坐标原点，假设平台在弹道中段在垂直方向上没有速度，在X轴向上的速度为1200m/s(约为4Ma)，在Y轴向上的速度为200m/s，目标相对于平台静止不动，平台到目标的距离在X轴向上为1000km，在Y轴向上为300km。

图3-图6是应用卡尔曼滤波器对4个通道间相位差数据平滑后结果。

从这两组相位差数据的平滑结果来看，平滑后的相位差数据非常接近真实值，证明了应用卡尔曼滤波器平滑相位差数据的有效性。

从图3-6中看出，对通道间相位差数据进行平滑滤波处理后，得到更接近真实值的有模糊相位差，在相位干涉仪中有利于提高解模糊正确率，改善测向定位精度,在工程中有很重要的应用。

以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，其特征在于：包括以下技术措施:

(1)卡尔曼滤波器对相位差数据的预测过程；

(2)卡尔曼滤波器测量噪声协方差估计过程。

2.根据权利要求1所述的相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，其特征在于：所述卡尔曼滤波器对相位差数据的预测过程包括以下步骤：

a、对多通道相位干涉仪相位差变化数据进行建模如下：

式中表示已知第n-1时刻相位差向量对第n时刻相位差向量的预测值，A是观测矩阵，为单位阵，w[n-1]是第n-1时刻相位差向量观测噪声。

3.根据权利要求1所述的相位干涉仪通道间相位差噪声协方差估计方法，其特征在于：所述卡尔曼滤波器测量噪声协方差估计过程包括以下步骤：

各通道和参考通道之间的相位差测量噪声满足零均值高斯分布，而且具有相同的方差，即满足，

$E\[v_i{v}_j^{\′}\]=R\mathrm{\δ}(i-j)=\left\{\begin{array}{c}R,i=j\\ 0,i\≠j\end{array}\right.---\left(2\right)$

而且从鉴相器直接得到有模糊相位差数据为测量数据，其相位差数据测量模型满足

上式中，v[n-1]是第n-1个相位差向量测量噪声，假定相位差向量测量噪声是一个平稳随机过程，其统计特征不随信号幅度、信号频率、温度都外界环境变化，在公式(1)的计算中，要用到其协方差矩阵R，所以要估计其协方差矩阵；

上式中是相位差向量测量值的协方差阵，是相位差向量观测值的协方差阵，对进行特征值分解，得到信号子空间和噪声子空间分别对应的特征值和特征向量，用噪声子空间特征值的均值作为相位差向量测量噪声的方差，即有

$\hat{R}={\mathrm{\σ}}_m^2{I}_{4\×4}\≈\frac{1}{3}\left(tr\right(\mathrm{\Σ})-{\mathrm{\Σ}}_{4,4})I_{4\×4}---\left(5\right)$

式中是对角阵，σ²分别对应测量噪声子空间和信号子空间的特征值。