CN106485686A - 一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，克服了现有技术基于谱聚类算法的纹理图像分割方法的高时间和空间复杂度的不足，实现步骤为：(1)读取纹理图像；(2)图像去噪；(3)利用灰度共生矩阵和灰度直方图提取图像的纹理特征；(4)对特征数据集，采用万有引力定律提取代表点；(5)对代表点集，调用自适应的谱聚类算法；(6)合并两次划分的结果；(7)输出分割图像。本发明利用一种基于万有引力的谱聚类算法对纹理图像进行分割，既保持了谱聚类算法可以在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点，又降低了其时间和空间复杂度，而且可以得到较好的分割结果。

Description

一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，图像分割后提取出的目标可以用于图像语义识别、图像搜索、机器视觉、人脸识别、交通控制系统等领域。

背景技术

纹理图像分割是图像处理的重要组成部分，它将纹理图像划分为多个互不相交的子区域，在同一子区域的像素点具有较高的相似性，而不同子区域之间的像素点相似性较低。图像中的纹理代表了像素的上下文信息，因此它被广泛的作为图像分割的依据，但是采用纹理作为分割依据的方法要比仅采用像素的灰度的方法复杂的多。目前已经存在的纹理图像分割方法众多，由于聚类方法简单且高效，所以被认为是用于纹理图像分割最好的技术之一。

FCM算法是经典的聚类方法，也是最流行的图像分割方法之一，因为它不需要构造相似矩阵，很容易实现，并且在某些情况下可以获得合理的结果。但由于该算法没有考虑任何空间信息，从而导致很容易收敛到局部最优解。

Yang等人在文献“Yang,D.D.,Wang,L.,Hei,X.H.,Gong,M.G.:An efficientautomatic SAR image segmentation framework in AIS using kernel clustering indexand histogram statistics.Applied Soft Computing,16,pp.63-79,2014”中利用高斯核聚类索引查找重叠的区域，为了提高速度他们还利用了直方图统计去实现像素的划分。

Schultz,T等人在文献“Schultz,T.,Kindlmann,G.L.:Open-Box Spectralclustering:Applications to Medical Image Analysis.IEEE Transactions onVisualization and Computer Graphics,19(12),pp.2100-2108,2013”中表明谱聚类算法可以在图像分割中得到很好的分割结果，但是由于在计算过程中需要计算相似度矩阵的特征值和特征向量，这对规模较大的数据集会产生很大的时间和空间代价。另外，谱聚类算法中参数的设置也会对分割的结果产生很大的影响。

综上所述，由于FCM等算法很难在任意形状的数据空间中进行聚类且很容易陷入局部最优解，使得不同纹理的像素点被分为一类的概率增大，从而影响图像的分割结果。谱聚类算法虽然可以在任意形状数据的数据空间中进行聚类并可以收敛到全局最优解，但计算过程中会消耗大量的时间和空间，效率较低，而且算法结果依赖于参数。

发明内容

本发明的目的是针对现有的基于聚类的图像分割方法中时间和空间代价大且参数敏感等缺点，提出一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法。本发明所提算法分为二个层次，第一层是在数据集空间中投放若干探测器，利用万有引力定律移动与合并这些探测器，当探测器不再移动与合并时它们就作为原始数据集的代表点集，并将这些代表点作为聚类中心，然后将所有数据分别分配给与之相似度最高的聚类中心所属的类；第二层是对第一层求出的代表点集采用自适应的谱聚类算法聚类。最后合并两层的结果，也就是将第一层每个类别中的数据划分到它们的代表点(聚类中心)在第二层聚类后所属类别中，这样就得到了最终的分割图像。该发明可以在保持谱聚类算法在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点的条件下，缩小其计算的时间和空间代价，而且可以得到较好的纹理图像分割结果。

为此，本发明提供了一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，具体操作步骤如下：

(1)输入纹理图像：

1a)将待分割的纹理图像存入计算机硬盘；

1b)在计算机中应用matlab软件读取步骤1a)中存储在计算机硬盘空间中待分割的纹理图像；

(2)图像去噪：

对纹理图像调用中值滤波器，去除图像中的斑点噪声和椒盐噪声，将滤波后的纹理图像存入内存；

(3)提取图像的纹理特征：

3a)应用matlab软件读取步骤(2)中所得的纹理图像；

3b)计算图像的灰度共生矩阵；

3c)统计图像中所有灰度出现的频率，求出需要的灰度直方图统计矩，将它们作为图像中每个像素的纹理特征；

3d)利用步骤3c)得到的图像灰度的空间特性和统计特性，构造图像的纹理特征数据集并存入内存；

(4)利用万有引力定律提取代表点：

4a)利用matlab软件读取步骤(3)中所得的图像纹理特征数据集；

4b)在纹理特征数据集所在的空间中投若干探测器；

4c)利用万有引力定律对探测器进行移动与合并，直至所有探测器不再移动；

4d)剩余的探测器即为纹理特征数据集的代表点集并存入内存；

4e)将纹理特征数据集中所有数据点划分到离其最近的代表点的集合中，将划分结果存入内存；

(5)调用自适应的谱聚类算法对代表点集进行聚类：

5a)利用matlab软件读取在步骤(4)中得到的图像纹理特征数据集的代表点集；

5b)对代表点集调用自适应的谱聚类算法进行聚类，将得到的聚类结果存入内存；

(6)合并两次划分结果：

6a)利用matlab软件读取在步骤4e)和步骤5b)中的划分结果；

6b)对两次划分结果进行合并；

(7)将划分为同一类的像素点设为相同的灰度值，不同类的像素点设为不同灰度值，得到分割后的图像；

(8)输出分割图像。

上述一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，步骤3b)所述的灰度共生矩阵的特征量为对比度(contrast)、相关度(correlation)和熵(entropy)，步骤3c)所述的灰度直方图的统计矩为标准差(standard deviation)、一致性(uniformity)、三阶矩(third moment)、平滑度(smoothness)、均值(mean)、FM7、FM8和FM9。

上述一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，步骤4b)所述的在特征空间中投放探测器的方法为正交设计。

上述一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，步骤4c)所述的利用万有引力定律对探测器进行移动与合并的步骤是：首先给定一个邻域半径Eps，计算每个探测器的Eps邻域内所有数据点的个数并将之作为探测器的质量m，利用万有引力定律计算两两探测器之间的引力F，然后将每个探测器y依次按照下列公式朝着对它引力最大的探测器x的方向移动：

y(t+1)＝(1-λ)y(t)+λx(t)

其中，t代表时刻，λ代表步长，即y朝着x移动的长度和它们距离的比值，0＜λ＜1，我们在实验中设定λ＝1/3。如果2个探测器之间的距离小于α×Eps就将它们合并成一个探测器，即保留质量较大的那个。α用来控制合并的速度，0＜α＜1，实验中我们设定α＝0.25。

上述一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，步骤5b)所述的自适应谱聚类算法中局部尺度参数σ_i的设置为：

σ_i＝d(s_i,s_w)

其中，s_w是s_i的第w个近邻，我们取w＝7，d(s_i,s_w)表示两个数据点的欧氏距离。

上述一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，所述步骤6b)中对两次划分结果合并的方法为，即在步骤4e)中划分好的每个集合的代表点在步骤5b)中如果被归为一类，那么将它们在步骤4e)中对应的的集合合并为一类，合并后所得的点集即为原始图像中属于同一纹理的像素点集。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明针对纹理图像的分割问题，利用灰度共生矩阵和灰度直方图统计矩来提取图像上每个像素的特征，可以提取出比较有效且全面的纹理特征，为下一步要进行的聚类运算提供了能够很好反映图像纹理特征的数据集。

第二，本发明针对大规模数据集的聚类问题，设计了一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法进行求解。该算法利用万有引力定律在数据集中提取代表点集，然后对代表点集采用自适应的谱聚类算法进行聚类，既保持了谱聚类算法可以在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点，又降低了聚类时的时间和空间复杂度，而且可以得到较好的分割结果。

附图说明

图1为本发明的多层次图像分割方法一种实施例的框架图。

图2为本发明的仿真试验中基于Brodatz纹理图像数据库的合成图像1的实验结果。其中(a)图是分割前原始图像，(b)、(c)、(d)和(e)图分别是算法SOM、FCM、K-means和本发明算法所得结果。

图3为本发明的仿真试验中另一基于Brodatz纹理图像数据库的合成图像2的实验结果。其中(a)图是分割前原始图像，(b)、(c)、(d)和(e)图分别是算法SOM、FCM、K-means和本发明所提算法所得结果。

图4为本发明的仿真试验中采用Berkeley数据库中的自然图像的实验结果。其中(a)图是分割前原始图像，(b)、(c)、(d)和(e)图分别是算法SOM、FCM、K-means和本发明所提算法所得结果。

具体实施方式

如图1为本发明的多层次图像分割方法一种实施例的框架图，具体包括如下步骤：

步骤1，读取待分割的纹理图像

在计算机中应用matlab软件读取存储在计算机硬盘空间中待分割的图像

步骤2，图像去噪

利用中值滤波器，去除图像中的斑点和椒盐噪声，并保护了图像的边缘信息，得到平滑噪声后的纹理图像；

对图像中的每一个像素：

2a)采用一个滑动窗口(正方形，边长一般取奇数)对该像素的邻域进行采样；

2b)对窗口内的诸像素灰度值进行排序；

2c)用窗口内排序后像素灰度值的中值代替该像素的灰度值。

经过过滤后，原图像中噪声点的灰度值被其邻域内所有像素灰度值的中值代替，从而消除孤立的噪声点。

步骤3，提取图像的纹理特征

利用灰度共生矩阵和灰度直方图统计矩提取出图像中像素的纹理特征。

3a)对于步骤2平滑后的纹理图像，我们采用灰度直方图统计矩的方法提取图像中每个像素相应的纹理特征。具体方法是：设z_i是第i个像素的灰度值，u_n是整幅图像所有像素灰度值的均值，p(z_i)是第i个像素灰度值的直方图，u_n是整幅图像的最大灰度值，则可以用公式来计算平均n-阶矩u_n，在此基础上再获取二次统计量，我们具体选用了如下的九种灰度直方图统计矩作为像素的特征：

3b)灰度共生矩阵反映的是图像灰度关于方向、相邻间隔和变化幅度的综合信息，它是从图像灰度值为i的像素(x,y)出发，统计与其距离为d、灰度值为j的像素(x+a,y+b)同时出现的频率P(i,j)。我们利用灰度共生矩阵P(i,j)再进行二次统计，我们使用常用的统计量：对比度(contrast)、相关度(correlation)和熵(entropy)作为像素的特征，具体方法如下：

其中，

步骤4，利用万有引力定律提取代表点

4a)在数据空间中投放探测器。首先利用正交设计的方法求出一个正交矩阵，然后将正交矩阵中的每一行作为一个点映射在真实数据空间，映射后的点就是均匀分布的探测器。映射的方法是：正交矩阵的每一列就对应数据集的一维，每列中的0对应所在维中的最小值min，1对应min+(max-min)/(Q-1)(Q就是每一维数据可取值的个数),以此类推就可以完成映射。

4b)利用万有引力的规律移动与合并探测器。具体移动步骤如下：

i.首先确定半径Eps，利用下面的公式进行计算：

Eps＝p×S/(2Q-1)

其中，S是数据集中离的最远的2个数据点之间的距离，Q同(4a)中的Q，p是调整参数，用来调控Eps的大小，依据实验所得它的取值范围为0.8～1.2。

ii.计算每个探测器的质量，即以该探测器为中心在半径为Eps的球形区域内所含数据点的个数(包含探测器本身)，并计算两两探测器之间的引力，计算公式如下所示：

其中，F(x,y)表示探测器x和y之间的引力，G是表示重力加速度，为计算简单这里设G＝1，m_x和m_y分别表示探测器x和y的质量，d(x,y)表示两个探测器之间的距离，一般用欧氏距离进行度量。

iii.对每个探测器y分别求出在Eps领域内对它引力最大的探测器x，这里规定质量大的吸引质量小的。然后每个探测器y依次按照下列公式朝着x的方向移动。特别情况，当y是在它的Eps领域内质量最大的探测器时，y不移动。

y(t+1)＝(1-λ)y(t)+λx(t)

其中，t代表时刻，λ代表步长，即y朝着x移动的长度和它们距离的比值，0＜λ＜1，我们在实验中设定λ＝1/3。

iv.如果2个探测器之间的距离小于α×Eps就将它们合并成一个探测器，即保留质量较大的那个。α用来控制合并的速度，0＜α＜1，实验中我们设定α＝0.25。

v.重复步骤(2)～(4)直到探测器不再移动与合并

4c)将达到稳定状态的探测器当作原始数据集的代表点，并把数据集中的每个数据点分别分配到与其距离最近的探测器x所对应的集合C(x)中，这样就完成了对所有数据的粗划分。

步骤5，调用自适应的谱聚类算法对代表点集进行聚类

设步骤4所得代表点集数据集为S＝{s₁,…,s_n}，类别数目为k：

5a)对每一数据点s_i，计算其对应的局部尺度参数σ_i：

σ_i＝d(s_i,s_w)

其中，s_w是s_i的第w个近邻，一般取w＝7，d(s_i,s_w)表示两个数据点的距离，一般用欧氏距离进行度量；

5b)构造亲和矩阵A∈R^n×n：

其中，i＝1～n,j＝1～n。

5c)计算对角矩阵D，其中并构造拉普拉斯矩阵

5d)计算L的前k个最大特征值对应的特征向量，记为X＝[x₁,x₂,…,x_k]∈R^n×k；

5e)对X的每行标准化记为Y∈R^n×k，其中

5f)将Y中的每一行看作R空间中的一点，调用K-means算法将这些点聚为k类；

5g)将原始点s_i归入第j类，当且仅当Y_i属于第j类。

步骤6，合并两次划分结果

对于从纹理图像提取的特征数据集中任一点p_i，如果将p_i归入第j类，当且仅当在步骤4中p_i被归入C(s_l)中，且在步骤5中s_l归入第j类中。

步骤7，将划分为同一类的像素点在分割结果中用相同的灰度值显示出来，采用差别明显的k个灰度值分别代表k个类，就可得到分割后的图像；

步骤8，输出分割后图像

本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明。仿真条件是在MATLAB R2010a软件下进行。仿真1采用一幅大小为153×155像素的合成图，如图2(a)所示；仿真2采用一幅大小为150×150像素的合成图，如图3(a)所示；仿真3采用一幅大小为100×150像素的自然图，如图4(a)所示。

采用SOM算法对2(a)、3(a)、4(a)三幅仿真图进行处理，效果图分别如图2(b)、如图3(b)和如图4(b)所示；采用FCM算法对2(a)、3(a)、4(a)三幅仿真图进行处理，效果图分别如图2(c)、如图3(c)和如图4(c)所示；采用K-means算法对2(a)、3(a)、4(a)三幅仿真图进行处理，效果图分别如图2(d)、如图3(d)和如图4(d)所示；采用本发明提出的聚类算法对2(a)、3(a)、4(a)三幅仿真图进行处理，效果图分别如图2(e)、如图3(e)和如图4(e)所示。

从图2(b)-2(d)、3(b)-3(d)和4(b)-4(d)可以看出有许多像素点被误分。图2(e)、图3(e)和图4(e)中图像的像素点的分类结果基本正确。我们使用正确率作为分割结果的评价标准，计算正确率的公式如下所示，对比实验结果如表1所示。

表1分割正确率的对比

从表1的正确率对比可以看出，本发明提出的方法优于其它聚类算法，分割的正确率较高，表明本发明可以有效的区分出图像中不同的纹理的区域。

以上内容只是结合基于本发明下的优选实施方式对本发明作进一步详细的说明，并不构成对发明的限制；当然，对于本发明所属的技术领域的技术人员而言，在发明技术方案的基础上，可以进行若干简单的推演或者替换，应当均属于本发明保护的范围。

Claims (6)

1.一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于，具体操作包括如下步骤：

(1)输入纹理图像：

1a)将待分割的纹理图像存入计算机硬盘；

1b)在计算机中应用matlab软件读取步骤1a)中存储在计算机硬盘空间中待分割的纹理图像；

(2)图像去噪：

对纹理图像调用中值滤波器，去除图像中的斑点噪声和椒盐噪声，将滤波后的纹理图像存入内存；

(3)提取图像的纹理特征：

3a)应用matlab软件读取步骤(2)中所得的纹理图像；

3b)计算图像的灰度共生矩阵；

3c)统计图像中所有灰度出现的频率，求出需要的灰度直方图统计矩，将它们作为图像中每个像素的纹理特征；

3d)利用步骤3c)得到的图像灰度的空间特性和统计特性，构造图像的纹理特征数据集并存入内存；

(4)利用万有引力定律提取代表点：

4a)利用matlab软件读取步骤(3)中所得的图像纹理特征数据集；

4b)在纹理特征数据集所在的空间中投若干探测器；

4c)利用万有引力定律对探测器进行移动与合并，直至所有探测器不再移动；

4d)剩余的探测器即为纹理特征数据集的代表点集并存入内存；

4e)将纹理特征数据集中所有数据点划分到离其最近的代表点的集合中，将划分结果存入内存；

(5)调用自适应的谱聚类算法对代表点集进行聚类：

5a)利用matlab软件读取在步骤(4)中得到的图像纹理特征数据集的代表点集；

5b)对代表点集调用自适应的谱聚类算法进行聚类，将得到的聚类结果存入内存；

(6)合并两次划分结果：

6a)利用matlab软件读取在步骤4e)和步骤5b)中的划分结果；

6b)对两次划分结果进行合并；

(7)将划分为同一类的像素点设为相同的灰度值，不同类的像素点设为不同灰度值，得到分割后的图像；

(8)输出分割图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于：步骤3b)所述的灰度共生矩阵的特征量为对比度(contrast)、相关度(correlation)和熵(entropy)，步骤3c)所述的灰度直方图的统计矩为标准差(standard deviation)、一致性(uniformity)、三阶矩(third moment)、平滑度(smoothness)、均值(mean)、FM7、FM8和FM9。

3.根据权利要求1所述的一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于：步骤4b)所述的在特征空间中投放探测器的方法为正交设计。

4.根据权利要求1所述的一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于：步骤4c)所述的利用万有引力定律对探测器进行移动与合并的步骤是：首先给定一个邻域半径Eps，计算每个探测器的Eps邻域内所有数据点的个数并将之作为探测器的质量m，利用万有引力定律计算两两探测器之间的引力F，然后将每个探测器y依次按照下列公式朝着对它引力最大的探测器x的方向移动：

y(t+1)＝(1-λ)y(t)+λx(t)

其中，t代表时刻，λ代表步长，即y朝着x移动的长度和它们距离的比值，0＜λ＜1，我们在实验中设定λ＝1/3。如果2个探测器之间的距离小于α×Eps就将它们合并成一个探测器，即保留质量较大的那个。α用来控制合并的速度，0＜α＜1，实验中我们设定α＝0.25。

5.根据权利要求1所述的一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于：步骤5b)所述的自适应谱聚类算法中局部尺度参数σ_i的设置为：

σ_i＝d(s_i,s_w)

其中，s_w是s_i的第w个近邻，我们取w＝7，d(s_i,s_w)表示两个数据点的欧氏距离。

6.根据权利要求1所述的一种基于万有引力的谱聚类图像分割算法，其特征在于：所述步骤6b)中对两次划分结果合并的方法为，即在步骤4e)中划分好的每个集合的代表点在步骤5b)中如果被归为一类，那么将它们在步骤4e)中对应的的集合合并为一类，合并后所得的点集即为原始图像中属于同一纹理的像素点集。