CN106451539A - 一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，包括以下几个步骤：步骤一，构建PMSG型风电场并网系统简化动态模型，获取PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗；步骤二，利用戴维南等值方法得到PMSG型风电场并网系统电网侧的等效输入阻抗；步骤三，计算PMSG型风电场并网系统的输出和输入阻抗比T_m；步骤四，利用输出和输入阻抗比稳定分析原理，判断PMSG并网系统的稳定性；本发明从频域稳定的角度，考虑了PMSG动态特性的主要相关因素，提出了风电并网系统的输出和输入阻抗比T_m的概念，并构建了该指标的具体表达公式，巧妙地将T_m的Nyquist曲线用来判断系统的并网稳定问题。

Description

一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析 方法

技术领域

本发明涉及一种风电场并网稳定分析方法，尤其是涉及一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法

背景技术

以风能、光伏为代表的新能源在世界范围内受到广泛重视和快速发展。其中，风能利用和风力发电技术最为成熟。永磁直驱风力发电机(Permanent Magnet SynchronousGenerator，PMSG)具有高效、可靠、机械应力小、没有变速环节等优点，成为风力发电的发展趋势。与传统电源相比，PMSG属于非理想电源，其与变换器级联并网后，将引起电力系统电压和功率的波动、瞬态超调过大产生的冲击大、系统稳定性下降等问题。

国内外，对于PMSG并网稳定性分析大都局限于机组并网后的外特性，忽略其变换器和发电机组的动态特性，不能准确判断系统的稳定性。因此，考虑风电机组的动态特性，及时准确判断PMSG型风电场并网系统的稳定水平，对保证风电电力系统的稳定运行具有重要意义。

发明内容

针对现有技术中，大都忽略PMSG的动态特性，使得PMSG并网系统的稳定性难以准确判断，本发明提出了一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，利用输入和输出阻抗比稳定分析判据，提高PMSG并网系统稳定性判断的准确性。

所述计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法是指在考虑了永磁直驱风电机组的动态特性基础上，提出一种风电场并网稳定分析方法。

一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，包括以下步骤：

步骤一，构建PMSG型风电场并网系统简化动态模型，获取PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗Z_o(s)；

步骤二，利用戴维南等值方法得到PMSG型风电场并网系统电网侧的等效输入阻抗Z_in(s)；

步骤三，计算PMSG型风电场并网系统的输出和输入阻抗比T_m＝Z_o(s)/Z_in(s)；

步骤四，利用输出和输入阻抗比稳定分析原理，判断PMSG并网系统的稳定性；

求取输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线，当T_m的Nyquist曲线与禁区不相交时，PMSG型风电场并网系统保持稳定；

当T_m的Nyquist曲线与禁区相交时，PMSG型风电场并网系统失去稳定；

当T_m的Nyquist曲线仅与点(-1,0)相交时，PMSG型风电场并网系统临界稳定；

所述禁区是指射线x≤-1,y＝0形成的区域。

所述PMSG型风电场并网系统简化动态模型如下：

y＝Cx

其中，x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，y＝Δi_dg

x、u、y依次为PMSG型风电场并网系统的状态向量、控制向量和输出向量；ABC依次为PMSG型风电场并网系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；

上式中，r、λ、v和ρ分别为风力机风轮半径、叶尖速比、有效风速和空气密度；i_ds、i_qs分别为机侧电流的d、q轴分量，L_d、L_q分别为发电机定子d、q轴电感，ψ是永磁体磁链，ω_e、J_ed为发电机的电角速度和等效转动惯量；V_dc、C_d分别为直流电压和电容；V_dg、i_dg分别为电网电压和电流的d轴分量，R_f、L_f分别为网侧滤波电阻和电感；S_d1、S_q1分别为机侧变换器d、q轴输出占空比，S_d2为网侧变换器d轴输出占空比；λ₀、v₀、i_ds0、i_qs0和ω_e0分别为对应变量的初始值；Δω_e、Δi_dg、ΔV_dc、ΔV_dg、Δv、Δi_ds、Δi_qs分别为对应变量ω_e、i_dg、V_dc、V_dg、v、i_ds、i_qs相对于初始值的偏差；

a₁₁、a₂₂、a₂₃、a₃₂、b₁₂、b₂₁、c₁₂、c₃₁、c₃₂、d₁₁、d₁₃、d₂₁及d₂₃均为中间变量。

所述PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗Z_o(s)表达式如下：

式中：

其中，N(s)、D(s)分别为等效输出阻抗Z_o(s)传递函数的分子部分和分母部分；s为复数变量。

本发明通过大量的分析研究，创造性的利用输出和输入阻抗比稳定判据，得到了PMSG并网系统稳定分析原理，如下：

PSMG并网系统主要由电源、变换器和负载等组成。其可分解为两个级联的子系统，即，将PMSG作为源子系统，并网点电网侧等效为负载子系统。如图2所示，对于一个两级级联系统，其传递函数为

式中：F₁、F₂分别是源子系统和负载子系统的传递函数；u_in1、u_o2分别是输入电压和输出电压，Z_o、Z_in分别为源子系统的输出阻抗和负载子系统的输出阻抗，T_m称为输入阻抗比，且T_m＝Z_o/Z_in。

根据Nyquist稳定判据，子系统F₁、F₂是稳定时，整个级联系统保持稳定的充要条件是当且仅当T_m的Nyquist曲线不与射线x≤-1,y＝0(如图3a所示)相交。一般地，系统稳定运行需要保持一定的稳定裕度，稳定裕度定义为T_m的Nyquist曲线与点(-1,0)的最短距离L_min。如图3b所示，以点(-1,0)为圆心划定一个圆O，禁区为圆O所围成的区域和射线x≤-1,y＝0的并集。系统输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线不进入该禁区，即能保持一定的稳定裕度。

有益效果

本发明提供了一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，包括以下几个步骤：步骤一，构建PMSG型风电场并网系统简化动态模型，获取PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗；步骤二，利用戴维南等值方法得到PMSG型风电场并网系统电网侧的等效输入阻抗；步骤三，计算PMSG型风电场并网系统的输出和输入阻抗比T_m；步骤四，利用输出和输入阻抗比稳定分析原理，判断PMSG并网系统的稳定性；本发明从频域稳定的角度，考虑了PMSG动态特性的主要相关因素，提出了风电并网系统的输出和输入阻抗比T_m的概念，并构建了该指标的具体表达公式，巧妙地将T_m的Nyquist曲线用来判断系统的并网稳定问题；本发明方法能较准确判断PMSG型风电场并网系统的稳定水平，具有良好的推广应用价值和前景。

附图说明

图1是本发明方法的工作流程图；

图2为两级级联系统示意图；

图3为系统稳定分析的基本原理图；

图4为PMSG的基本结构图；

图5为WSCC-9节点系统结构图；

图6为风电场输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线变化图；

图7为母线5的PV曲线图；

图8为母线5的电压变化曲线图。

具体实施方式

本发明主要是解决现有技术难以准确判断PMSG并网系统稳定性的问题。为了提高PMSG并网系统稳定分析的准确性，本发明提出了一种基于输出和输入阻抗比的、更有效的PMSG型风电场并网稳定分析方法，该方法计及了PMSG的动态特性，能够得到一种有效准确的稳定判别依据，具有良好的推广应用价值和前景。

下面将结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。

首先，本发明提出一种基于输出和输入阻抗比的PMSG并网系统稳定分析原理，如下：

PSMG并网系统主要由电源、变换器和负载等组成。其可分解为两个级联的子系统，即，将PMSG作为源子系统，并网点电网侧等效为负载子系统。如图2所示，对于一个两级级联系统，其传递函数为

式中：F₁、F₂分别是源子系统和负载子系统的传递函数；分别是输入电压和输出电压，Z_o、Z_in分别为源子系统的输出阻抗和负载子系统的输出阻抗，T_m称为次环路增益或者输出和输入阻抗比，且T_m＝Z_o/Z_in。

根据Nyquist稳定判据，子系统F₁、F₂保持稳定时，整个系统保持稳定的充要条件是当且仅当T_m的Nyquist曲线不与射线x≤-1,y＝0(如图3a所示)相交。一般地，系统稳定运行需要保持一定的稳定裕度，稳定裕度定义为T_m的Nyquist曲线与点(-1,0)的最短距离L_min。如图3b所示，以点(-1,0)为圆心划定一个圆O，禁区为圆O所围成的区域和射线x≤-1,y＝0的并集。系统输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线不进入该禁区，即能保持一定的稳定裕度。

本发明所述的一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，步骤如下：

首先，建立PMSG的简化动态模型，得到PMSG的等效输出阻抗。

该步骤包括如下两个子步骤：

子步骤1：建立PMSG的简化动态模型，如下：

y＝Cx (2)

式中：

x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，y＝Δi_dg

r、λ、v和ρ分别为风力机风轮半径、叶尖速比、有效风速和空气密度；i_ds、i_qs分别为机侧电流的d、q轴分量，L_d、L_q分别为发电机定子d、q轴电感，ψ是永磁体磁链，ω_e、J_ed为发电机的电角速度和等效转动惯量；V_dc、C_d分别为直流电压和电容；V_dg、i_dg分别为电网电压和电流的d轴分量，R_f、L_f分别为网侧滤波电阻和电感；S_d1、S_q1分别为机侧变换器d、q轴输出占空比，S_d2为网侧变换器d轴输出占空比；λ₀、v₀、i_ds0、i_qs0和ω_e0分别为对应变量的初始值；Δω_e、Δi_dg、ΔV_dc、ΔV_dg、Δv、Δi_ds、Δi_qs分别为对应变量相对于初始值的偏差。

PMSG动态模型的推导过程如下所示。如图4所示，PMSG的拓扑结构主要包括风力机、永磁同步发电机、机侧和网侧变换器、直流电容等。其中，风力机获取的机械功率与有效风速、转速以及结构参数相关，其表达式为

P_W＝0.5ρπr²C_P(λ,β)v³ (3)

式中：β是桨距角；C_p为风能利用系数，其表示为

忽略永磁同步发电机定转子铁芯磁阻、内部涡流和磁滞损耗，利用转子磁场定向矢量控制技术，dq坐标系下永磁同步发电机的动态模型如下：

式中：R_s、T_e、n_p分别为发电机定子电阻、电磁转矩和定子极对数；T_W为发电机输入机械转矩，其为T_W＝n_pP_W/ω_e。

PMSG的变换器采用矢量控制技术实现有功无功的解耦控制。网侧变换器在dq坐标系下的动态模型为

式中：V_dt、V_qt分别为网侧变换器交流侧电压d、q轴分量；V_dg、V_qg、i_dg、i_qg分别为电网电压和电流的d、q轴分量；ω为电网频率。

变换器直流侧动态模型为

由于变换器控制响应速度非常快(毫秒级)，而本发明主要考虑PMSG并网系统的动态稳定问题(秒级)，故可认为变换器的控制特性为理想情况。为反映PMSG并网动态特性的主要相关因素，可不计其快速衰减和高频模态部分，建立简化的动态模型。选取状态变量为x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，控制变量为u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，输出变量为y＝Δi_dg。

在PMSG并网系统稳定性分析中，采用如下通用处理方式，即

1)不计永磁同步发电机定子电阻R_s，其定子电压方程简化为

2)网侧变换器控制方式利用平均模型，即有

式中：S_q2为网侧变换器q轴输出占空比。

3)当网侧变换器单位功率因数输出时，q轴电流给定值为0。

基于上述3点，联合式(3)、式(5)-式(9)，经线性化后得到动态方程式(1)-式(2)。

子步骤2：利用PMSG的模型方程，求取PMSG的输出阻抗。

利用式(1)和式(2)可得输出变量y与控制变量u的关系为

式中：G(s)为输出变量y与控制变量u的传递函数矩阵，I为单位矩阵。矩阵G(s)和I的表达式为

G(s)＝C(sI-A)^-1B，G(s)∈R^1×2，I＝diag(1,1,1)，I∈R^3×3

G₁₁、G₂₁分别为矩阵G(s)的第1行第1列、第二列的元素。

根据式(10),得出PMSG的输出阻抗为

式中：

PMSG的输出阻抗与风力发电机的结构参数L_d、ψ、J_ed、C_d、R_f、L_f，运行参数i_ds0、i_qs0、S_d1、S_q1、S_d2、ω_e以及v(包含在变量a₁₁中)等相关。当PMSG的结构参数已知时，实时获取系统的运行状态信息，代入式(11)求出其输出阻抗的具体形式。

其次，获取电网侧元件的主要结构参数和实时运行状态信息，主要包括线路、变压器以及常规发电机组的模型参数，母线电压、有功功率和无功功率等。然后，利用戴维南等值方法得到PMSG型风电场电网侧的等效输入阻抗Z_in(s)，进一步求出全系统的输出和输入阻抗比T_m＝Z_o(s)/Z_in(s)。

最后，利用输出和输入阻抗比稳定分析原理，判断PMSG并网系统的稳定性。

求取输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线，判断T_m的Nyquist曲线与禁区(即射线x≤-1,y＝0，如图3a所示)的关系。当T_m的Nyquist曲线与禁区不相交时，系统保持稳定；当T_m的Nyquist曲线与禁区相交时，系统失去稳定；当T_m的Nyquist曲线仅与点(-1,0)相交时，系统临界稳定。

以下将以某应用为例子进一步说明本发明的优点和有益效果。

图5为WSCC-9节点系统，其主要包括3台常规发电机组和3个负荷，假定在该系统的母线4处接入额定容量为60MW的PMSG型风电场，其中单台风机的额定容量为1.5MW，风力发电机的模型参数如表1所示。分析过程中，将风电场等值为一台PMSG，同时系统基准容量取为100MVA。

表1额定功率为1.5MW的PMSG参数

故障假设：图5中，风电场初始出力为0.4p.u.且风速保持不变；当t＝1s时，母线5的负荷功率(初始值为1.25+j0.5p.u.)开始增加，增加速度为0.023+j0.0092p.u./s；当t＝50s时，负荷停止增加并保持不变，最终负荷功率为2.4+j0.96p.u.。

当母线5的负荷有功功率分别增加至1.6p.u.、2.0p.u.和2.3p.u.时，风电场输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线变化情况如图6所示。由图6可见，随着母线STN2负荷功率的增加，T_m的Nyquist曲线与点(-1,0)的最小距离L_min逐渐减小，系统的稳定裕度变小；当负荷有功功率增加至2.3p.u.时，T_m的Nyquist曲线经过点(-1,0)，系统失去稳定。图7给出了母线5的PV曲线，由图可见系统稳定极限功率约为2.45p.u.。

图8给出了母线5的电压变化曲线。由图8可见，负荷增加时，母线5的电压值持续跌落；当t＝45s时，电压值低于0.8p.u.，最终失去稳定。即，当母线5的负荷有功功率增加到2.3p.u.时，系统失去稳定；所提方法准确判断出系统失稳状态，而PV曲线法给出的稳定极限功率约为2.45p.u.，该极限功率大于2.3p.u.，其判断系统仍然保持稳定。因此，本文所提基于输出和输入阻抗比的PMSG并网稳定分析方法比传统PV曲线法能更准确判断系统的不稳定运行状态。

在本实施例中，可以采用一种实施一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法的装置来实现本发明的方法步骤，其包括依次连接的PMSG模型建立单元、PMSG输出阻抗求取单元、PMSG电网侧等效输入阻抗求取单元以及采用输出和输入阻抗比的系统稳定判别单元。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种计及永磁直驱风电机组动态特性的风电场并网稳定分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，构建PMSG型风电场并网系统简化动态模型，获取PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗Z_o(s)；

步骤二，利用戴维南等值方法得到PMSG型风电场并网系统电网侧的等效输入阻抗Z_in(s)；

步骤三，计算PMSG型风电场并网系统的输出和输入阻抗比T_m＝Z_o(s)/Z_in(s)；

步骤四，利用输出和输入阻抗比稳定分析原理，判断PMSG并网系统的稳定性；

求取输出和输入阻抗比T_m的Nyquist曲线，当T_m的Nyquist曲线与禁区不相交时，PMSG型风电场并网系统保持稳定；

当T_m的Nyquist曲线与禁区相交时，PMSG型风电场并网系统失去稳定；

当T_m的Nyquist曲线仅与点(-1,0)相交时，PMSG型风电场并网系统临界稳定；

所述禁区是指射线x≤-1,y＝0形成的区域。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述PMSG型风电场并网系统简化动态模型如下：

$\stackrel{\·}{x}=Ax+Bu$

y＝Cx

其中，x＝[Δω_e,Δi_dg,ΔV_dc]^T，u＝[ΔV_dg,Δv_w]^T，y＝Δi_dg

C＝[0 1 0]

x、u、y依次为PMSG型风电场并网系统的状态向量、控制向量和输出向量；A B C依次为PMSG型风电场并网系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵；

$a_{11}={\mathrm{\ρ\πr}}^4{v}_0{e}^{-12.5\left(\right(1/{\mathrm{\λ}}_0)-0.035)}\[(159.5/{\mathrm{\λ}}_0^4)-(37.9775/{\mathrm{\λ}}_0^3)+(0.9966/{\mathrm{\λ}}_0^2)\]/J_{ed}$

$a_{22}=-\frac{R_f}{L_f},a_{23}=\frac{S_{d2}}{L_f},a_{32}=-\frac{3S_{d2}}{2C_d}$

$b_{12}={\mathrm{\ρ\πr}}^3{e}^{-12.5\left(\right(1/{\mathrm{\λ}}_0)-0.035)}\[(25.52/{\mathrm{\λ}}_0^2-1.9932/{\mathrm{\λ}}_0)v_0-(159.5/{\mathrm{\λ}}_0^4-37.9775/{\mathrm{\λ}}_0^3+0.9966/{\mathrm{\λ}}_0^2){\mathrm{r\ω}}_{e0}\]/J_{ed}$

$b_{21}=-\frac{1}{L_f},c_{12}=\frac{\mathrm{\ψ}}{J_{ed}},c_{31}=\frac{3S_{d1}}{2C_d},c_{32}=\frac{3S_{q1}}{2C_d}$

$d_{11}=\frac{\mathrm{\ψ}-L_d{i}_{ds0}}{L_d{\mathrm{\ω}}_{e0}},d_{13}=\frac{S_{q1}}{L_d{\mathrm{\ω}}_{e0}},d_{21}=-\frac{i_{qs0}}{{\mathrm{\ω}}_{e0}},d_{23}=\frac{S_{d1}}{L_q{\mathrm{\ω}}_{e0}}$

上式中，r、λ、v和ρ分别为风力机风轮半径、叶尖速比、有效风速和空气密度；i_ds、i_qs分别为机侧电流的d、q轴分量，L_d、L_q分别为发电机定子d、q轴电感，ψ是永磁体磁链，ω_e、J_ed为发电机的电角速度和等效转动惯量；V_dc、C_d分别为直流电压和电容；V_dg、i_dg分别为电网电压和电流的d轴分量，R_f、L_f分别为网侧滤波电阻和电感；S_d1、S_q1分别为机侧变换器d、q轴输出占空比，S_d2为网侧变换器d轴输出占空比；λ₀、v₀、i_ds0、i_qs0和ω_e0分别为对应变量的初始值；Δω_e、Δi_dg、ΔV_dc、ΔV_dg、Δv、Δi_ds、Δi_qs分别为对应变量ω_e、i_dg、V_dc、V_dg、v、i_ds、i_qs相对于初始值的偏差；

a₁₁、a₂₂、a₂₃、a₃₂、b₁₂、b₂₁、c₁₂、c₃₁、c₃₂、d₁₁、d₁₃、d₂₁及d₂₃均为中间变量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述PMSG型风电场风电场并网系统的等效输出阻抗Z_o(s)表达式如下：

$Z_o\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ΔV}}_{dg}}{{\mathrm{\Δi}}_{dg}}=\frac{N\left(s\right)}{D\left(s\right)}$

式中：

其中，N(s)、D(s)分别为等效输出阻抗Z_o(s)传递函数的分子部分和分母部分；s为复数变量。