CN106443247A - 一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，用矢量网络分析仪和电流探头分别在线缆束内每根线缆的两个位置进行扫频测量，得到每根线缆上的两组电压反射系数；分别计算线缆束的特征阻抗矩阵、电流探头的电压变换比，计算线缆束上两组位置处每个扫频频点所对应的两个输入阻抗矩阵；计算出线缆束内各条线缆在电流注入点处的感应电压向量和电压传输矩阵、线缆束的端点电压向量，并应用各条线缆两端点的阻抗计算得到每根线缆在各频点上的电流值。本发明可以显著提高电磁兼容传导敏感度试验中线缆终端电流的测试效率，快速确定线缆束内每根线缆终端位置处的注入电流，提高电子系统电磁兼容故障整改效率。

Description

一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法

技术领域

本发明涉及电磁兼容性测试技术领域，具体地说，是指一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法。

背景技术

电子系统内部往往有大量互联线缆，外部干扰能量通过线缆传导耦合至线缆所联接的设备，是引起系统敏感的重要原因。为测出系统内线缆所接设备的传导敏感度，许多电磁兼容标准均规定了线缆束(电源线)传导敏感度测试方法。例如，GJB151B-2013中的CS114(4kHz～400MHz电缆束注入传导敏感度)试验，该试验配置如图1如示。图1中，被测设备A与被测设备B由线缆束连接(线缆束内有多根线缆)，电流注入探头和电流监测探头卡在线缆束规定位置上；由信号发生器产生一定幅度、频率和扫频速度的信号，通过电流探头注入到线缆束内，同时通过联接监测探头的测量接收机监测线缆束上感应的电流。当被测设备发生敏感时，线缆束上的电流即为线缆束传导敏感度。通过对线缆束进行扫频电流注入测试，得到线缆束的传导电流，也就是线缆束内所有线缆的终端注入电流之和。

而在电磁兼容故障整改过程中，往往需要得到线缆束内每根线缆终端的传导电流。如果对线缆束内每根线缆分别进行扫频测试，由于测试过程中需测频点很多(数千至数万个频点)，且在每个频点上要求驻留时间至少达到1秒以上，因此每测试一根线缆，就需要数十分钟至数小时。而大型系统(如飞机、舰船)每根线缆束内均有多根线缆，逐条线缆进行传导敏感度测试，是一项非常耗时的工作。

发明内容

本发明技术解决问题：为了克服现有技术的不足，提出了一种快速确定线缆束内各线缆终端注入电流的方法，可以快速确定线缆束传导敏感度试验中各条线缆上的电流，为整改被试品的电磁兼容问题提供支撑。

本发明技术解决方案：一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，使用矢量网络分析仪和电流探头实现对线缆束各条线缆终端注入电流的快速测试。用矢量网络分析仪和电流探头分别在线缆束内每根线缆的两个位置进行扫频测量，得到每根线缆上的两组电压反射系数；根据线缆束内每根线缆的几何参数及距地平面高度计算线缆束的特征阻抗矩阵；根据已知的电流探头转移阻抗计算电流探头的电压变换比；根据电压反射系数、特征阻抗矩阵和电流探头的电压变换比，计算线缆束上两组位置处每个扫频频点所对应的两个输入阻抗矩阵；对应于每个扫频频点，利用线缆束的输入阻抗矩阵和特征阻抗矩阵，计算得到每根线缆左端的等效阻抗和右端的等效阻抗；以信号源及功放联接电流探头对线缆束进行扫频电流注入，计算出线缆束内各条线缆在电流注入点处的感应电压向量和电压传输矩阵；计算线缆束的端点电压向量，并应用各条线缆两端点的阻抗计算得到每根线缆在各频点上的电流值。本发明可以显著提高电磁兼容传导敏感度试验中线缆终端电流的测试效率，快速确定线缆束内每根线缆终端位置处的注入电流，提高电子系统电磁兼容故障整改效率。

实现步骤如下：

步骤S01：在线缆束内每根线缆的x_isL处测量得到m个电压反射系数s_L(f₁,x_isL),s_L(f₂,x_isL),…,s_L(f_m,x_isL)；在线缆束内每根线缆的x_isR处测量得到m个电压反射系数s_R(f₁,x_isR),s_R(f₂,x_isR),…,s_R(f_m,x_isR)；电压反射系数将在步骤S04中用到；所述线缆束包含n条线缆；所述x_isL为n条线缆中第i条线缆的中点与一侧端点之间的任选的一个位置；x_isR为n条线缆中第i条线缆的中点与另一侧端点之间的任选的一个位置；所述扫频是指矢量网络分析仪在m个预设频点上快速步进工作；

步骤S02：根据线缆束内各线缆的几何参数和距地平面的高度计算出线缆束特征阻抗矩阵；

步骤S03：根据已知的电流探头转移阻抗计算电流探头的电压变换比；

步骤S04：根据步骤S01、S02、S03中的计算结果计算线缆束在步骤S01中所选的两组位置处的两个输入阻抗矩阵；

步骤S05：以线缆束内各条线缆两端在某频点下的端接阻抗为未知数，以步骤S04求得的两个输入阻抗阵为已知数构造方程组并求解，得到该频点时线缆束内各条线缆两端阻抗；对所有在步骤S01中选定的频点重复这一过程，得到各选定频率上的各条线缆两端阻抗值；

步骤S06：用电流探头、信号源和功放对线缆束上的某一任选位置x_s处进行电流注入，并根据已知的电流探头转移阻抗和各条线缆两端的阻抗值计算线缆束在电流注入点处的感应电压向量；

步骤S07：根据S05获得的各条线缆终端阻抗和S02获得的线缆束特征阻抗阵，计算线缆束端点电压反射系数矩阵；

步骤S08：根据S06获得的线缆束电流注入点处的感应电压和S07获得的线缆束端点电压反射系数矩阵计算各线缆的终端电压；

步骤S09：根据S08得到的各线缆终端电压和S05获得的各条线缆两端阻抗值，计算线缆束各线缆在选定频率上的终端电流。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明与现有技术相比测试效率最多可提高n倍(n为线缆束内线缆的数量)。

(2)本发明用矢量网络分析仪扫频加电流探头测量各线缆的电压反射系数，是通过将电流探头卡在被测线缆外部来实现的，不需要将矢量网络分析仪的端口直接接到被测线缆上，故对线缆不作任何改变就可实现测试，比较方便快捷。

(3)由于在矢量网络分析仪测线缆电压反射系数过程中，在各频点驻留时间极短，每个频点驻留只需设定为10ms—100ms，因此矢量网络分析仪的扫频时间很短，可很快得到各频点上的电压反射系数。

(4)只需对线缆束进行一次电流注入，就可得到线缆内每根线缆终端的电流值，而不必单独对每根线缆都进行一次电流注入。

附图说明

图1为GJB151B-2013中的CS114(4kHz～400MHz电缆束注入传导敏感度)试验配置图；

图2为本发明方法实现流程图；

图3为本发明中实施实例的线缆几何结构图；

图4为本发明中测量各线缆的电压反射系数的测试配置图；

图5为本发明中线缆束等效参数模型图；

图6为本发明中线缆与地线几何参数图；

图7为本发明中线缆与地平面几何参数图；

图8为本发明中电流探头与被测线缆构成的等效变压器示意图；

图9为本发明中电流探头电压变换比计算公式中的变量标示图；

图10为本发明中步骤S08中对线缆束进行电流注入的配置图；

图11为本发明中步骤S08中线缆束在电流注入点处产生感应电压示意图；

图12为本发明中实施实例中线缆两端电阻值的杆状图；

图13为本发明中实施实例中线缆两端注入电流值杆状图。

具体实施方式

为使本发明更加容易理解，结合一个实例对本发明作进一步阐述，但该实施例不构成对本发明的任何限制。

本发明首先在线缆束内每根线缆的x_isL处用电流探头和矢量网络分析仪扫频测量得到m个电压反射系数s_L(f₁,x_isL),s_L(f₂,x_isL),…,s_L(f_m,x_isL)；在线缆束内每根线缆的x_isR处用电流探头和矢量网络分析仪扫频测量得到m个电压反射系数s_R(f₁,x_isR),s_R(f₂,x_isR),…,s_R(f_m,x_isR)；根据线缆束内各线缆的几何参数计算出线缆束特征阻抗矩阵根据电流探头转移阻抗z_T(f)计算电流探头的电压变换比α(f)；根据电压反射系数测量值计算线缆束在两组位置和处的两个输入阻抗矩阵和根据和处的输入阻抗矩阵和特征阻抗矩阵计算出每根线缆两端所接等效阻抗；对线缆束进行扫频电流注入，根据线缆束在电流注入点处的注入功率计算各条线缆在该点的感应电压，并根据线缆束端点电压反射系数矩阵和线缆束传输矩阵得到各条线缆的终端电压；最后通过计算得到线缆束内每根线缆终端电流。该方法从电磁场和传输线理论出发，建立了每根线缆传导电流与注入功率、电缆参数、终端等效阻抗之间的量化关系。在逐频点扫频的情况下，测试效率最多可提高n倍(n为线缆束内线缆的数量)。

如图2所示，本发明一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，具体通过如下9个步骤来实现：

步骤S01：采用电流探头和矢量网络分析仪测量线缆内每根线缆两个预设位置处的电压反射系数。如图4所示，将电流探头卡在线缆i左半部分的一个选定位置x_isL处，并将电流探头接线端与矢量网络分析仪的A通道相联，令矢量网络分析仪在需要测试的m个离散频率f_k上扫频,每个频点驻留时间设定为10ms—100ms，记录线缆i在各频点上的m个电压反射系数s_L(f₁,x_isL),s_L(f₂,x_isL),…,s_L(f_m,x_isL)。再将电流探头卡在线缆i右半部的x_isR处，令矢量网络分析仪在需要测试的m个离散频率上扫频，记录线缆i在各频点上的m个电压反射系数s_R(f₁,x_isR),s_R(f₂,x_isR),…,s_R(f_m,x_isR)。对线缆束内的n条线缆重复上述测试过程，得到n条线缆在各自x_isL和x_isR处的两组电压反射系数。

步骤S02：计算线缆束特征阻抗阵。如图5所示，r_i、l_ii、g_ii、g_ij、c_ii分别为第i(i≠0)条线缆单位长度的电阻、自感、对地漏电导、线缆间漏电导、对地漏电容，l_ij、c_ij分别为单位长度线缆i(i≠0)与线缆j(j≠0)之间的互感、互容，r₀为地线单位长度电阻。其中，r_i、g_ii、g_ij、r₀均视为零。由传输线理论可得n阶电感方阵

如图6、图7所示，可分别求得：

式(2)、(3)中，d_i0为线缆i与导体0(电位为零的“地线”)间的距离，d_j0为线缆j与导体0间的距离，R_w0、R_wi、R_wj分别为导体0、线缆i、线缆j的半径。

如果导体0不是导线，而是无限大金属地平面，则L阵中的元素为：

式(4)、(5)中，h_i为线缆i距地平面的高度；h_j为线缆j距地平面的高度，d_ij为线缆i与线缆j之间的距离。可得线缆束的特征阻抗阵：

步骤S03：计算电流探头的电压变换比。如图所示、电流探头与被测导线i构成一个电压变换比为α(f_k):1的变压器，其中电流探头视为变压器的初级线圈，被测导线视为变压器的次级线圈。电流探头转移阻抗在频率f_k上为已知量z_T(f_k)，则可得：

步骤S04：计算线缆束在频率f_k上且在和处的输入阻抗矩阵和在m个频率上对n条线缆分别应用式(10)，可得线缆束在处的输入阻抗阵

在m个频率上对n条线缆分别应用式(11)，可得线缆束在处的输入阻抗阵

其中，z_in(f_k,x_isL)为线缆i在x_isL处的输入阻抗，z_in(f_k,x_isR)为线缆i在x_isR处的输入阻抗，分别满足式(10)、(11)：

式(10)、(11)中，如图9所示，z_VNA为矢量网络分析仪的输入阻抗。

步骤S05：解由式(12)、(13)确定的2n个方程所构成的方程组，解出线缆束左右两端在频率f_k时两端的电阻值：

式(12)、(13)中，为由式(8)、(10)给出的已知量，为由式(9)、(11)给出的已知量，表示取矩阵的第k列元素构成列向量；diag{}表示取括号内方阵对角线上的元素构成一个列向量； 分别由式(14)、(15)、(16)、(17)给出。其中，为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。

又可分别由以下式(18)、(19)、(20)、(21)表示：

式(18)、(19)、(20)、(21)中，为线缆束在频率f_k时左端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(22)给出；为在频率f_k时线缆束右端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(23)给出。为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(24)给出，为传播常数(c为光速)，为线缆束内各线缆的间距阵，其中d_ij(i≠j)为线缆i与线缆j之间的距离，且d_ii＝0；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(24)给出；为与各线缆右侧端点的相位差矩阵，由式(25)给出；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(26)给出；为与各线缆右侧端点间的相位差矩阵，由式(27)给出。

求解由式(12)、(13)构成的方程组，即可求得和

步骤S06：计算线缆束注入电流时各线缆在注入点处的感应电压。如图10所示，采用信号发生器依次在m个待测频点f₁,f₂,…,f_m上工作，每个频点上驻留时间为1秒以上，并通过功率放大器、定向耦合器和电流探头对线缆束的x_s位置处进行电流注入。通过测量接收机得到在各频点上注入到电流探头内的功率分别为p_s(f₁,x_s),p_s(f₂,x_s),…,p_s(f_m,x_s)。在线缆束内的各线缆在电流探头注入点x_s处会感应出相同的电压V_s(f_k,x_s)。V_s(f_k,x_s)可以通过式(28)得到：

步骤S07：计算线缆束端点电压反射系数矩阵用一个2n维矩阵表示线缆束端点电压反射系数，其中分别根据式(29)、(30)求得。

步骤S08：计算线缆束各线缆的终端电压。如图10、图11所示，当对线缆束在x_sL处注入频率为f_k的电流时，可得到线缆束各线缆两端的电压，这些电压可构成向量如式(31)所示：

式(31)中1_2n×2n为2n阶单位阵，为2n维激励源列向量，如式(32)所示：

为电压传播超矩阵如式(33)所示：

式(33)中，为n阶对角阵。

步骤S09：计算线缆束各线缆的终端电流。利用式(34)可得到线缆束两端负载在频率f_k时的电流I(f_k,x_sL)，即：

式(34)中，I_a(f_k,x_s)＝[I_1a(f_k,x_s),I_2a(f_k,x_s),…,I_na(f_k,x_s)]′为当在线缆束x_s处注入频率为f_k的电流时各线缆的左端电流列向量，I_b(f_k,x_s)＝[I_1b(f_k,x_s),I_2b(f_k,x_s),…,I_nb(f_k,x_s)]′为在线缆束x_s处注入频率为f_k的电流时各线缆的右端电流列向量，

下面再通过实施例进行详细说明。

如图3所示，选取三根长度1m、半径R_wi＝0.00035m多芯线相互平行安装在一铜板上方，d₁＝d₂＝0.01m，d₃＝0.02m，h₁＝h₂＝h₃＝0.025m，每根多芯线作为一根线缆。线缆1的左端坐标x_1a＝0，接等未知等效阻抗z_1a(f)；右端x_1b＝1m，接等效阻抗z_1b(f)。线缆2的左端坐标x_2a＝0，接等效阻抗z_2a(f)；右端x_2b＝1m，接等效阻抗z_2b(f)。线缆3的左端坐标x_3a＝0，接等效阻抗z_3a(f)；右端x_3b＝1m，接等效阻抗z_3b(f)。每根线缆上的位置x_1sL＝x_2sL＝x_3sL＝0.2m和x_1sR＝x_2sR＝x_3sR＝0.7m。需要分析的频率范围是101MHz、111MHz、121MHz、131MHz、141MHz、151MHz、161MHz、171MHz、181MHz、191MHz、201MHz、211MHz、221MHz、231MHz、241MHz、251MHz、261MHz、271MHz、281MHz、291MHz、301MHz、311MHz，共22个频点。

本发明具体实施步骤如下：

步骤S01：用电流探头和矢量网络分析仪测量各线缆的电压反射系数。测试配置如图4所示。将电流探头卡在线缆1的x_1sL＝0.2m处，并将电流探头与矢量网络分析仪的A通道相联，令矢量网络分析仪在需要测试的22个频点上扫频(每个频点驻留时间设定为50ms，以下均相同)，则可在矢量网络分析仪上直接得到线缆1在22个频点上的电压反射系数，记为再将电流探头卡在线缆1的x_1sR＝0.7m处，令矢量网络分析仪在需要测试的22个频点上扫频，则可在矢量网络分析仪上直接得到线缆1在22个频点上的电压反射系数，记为对线缆2、3重复上述测试过程，可得两个3行22列的矩阵，如式(1)、(2)所示：

步骤2：如图7所示，应用式(3)、(4)可得n阶对称方阵如式(5)所示：

可得线缆束的特征阻抗阵：

步骤3：本实施例所用电流探头转移阻抗z_T(f_k)在22个频点上的转移阻抗均为31.62Ω，则可得电流探头的22个频点上的电压变换比为：

步骤4：线缆i在x_isL＝0.2m处的输入阻抗为：

线缆i在x_isR＝0.7m处的输入阻抗：

对3条线缆在22个频率上分别应用式(8)，可得线缆束在处的3×22维输入阻抗阵

对3条线缆在22个频率上分别应用式(9)可得线缆束在处的3×22维输入阻抗矩阵

步骤5：解由式(12)、(13)确定的6个方程所构成的方程组，解出线缆束左右两端在频率f_k时的电阻值：

式(12)、(13)中，为由式(8)、(10)给出的已知量，为由式(9)、(11)给出的已知量，表示取矩阵的第k列元素构成列向量；diag{}表示取括号内方阵对角线上的元素构成一个列向量； 分别由下式(14)、(15)、(16)、(17)给出。其中，为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗。

又可分别由以下式(18)、(19)、(20)、(21)表示：

式(18)、(19)、(20)、(21)中，为线缆束在频率f_k时左端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(22)给出；为在频率f_k时线缆束右端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(23)给出。为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(24)给出，为传播常数(c为光速)，为线缆束内各线缆的间距阵，其中d_ij(i≠j)为线缆i与线缆j之间的距离，且d_ii＝0；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(24)给出；为与各线缆右侧端点的相位差矩阵，由式(25)给出；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(26)给出；为与各线缆右侧端点间的相位差矩阵，由式(27)给出。

求解由式(12)、(13)构成的方程组，即可求得和

以上三个方括号构成的6×22矩阵中，6行分别对应电阻z_1a(f)、z_2a(f)、z_3a(f)、z_1b(f)、z_2b(f)、z_3b(f)行向量，22列分别对应22个频率。计算结果如图12所示，其中图z1a、z2a、z3a中的杆状线分别为线缆1、2、3左端在22个频点上的等效阻抗值，图z1b、z2b、z3b中的杆状线分别为线缆1、2、3右端在22个频点上的等效阻抗值。

步骤6：计算线缆束注入电流时在各线缆上感应的电压。如图10所示，同时将线缆束的线缆1至线缆3卡在电流探头内，并采用信号发生器和放大器分别在22个待测频点上工作，通过定向耦合器和电流探头对线缆束x_s＝0.1m处进行电流注入。不失一般性，根据测量接收机读数，通过调整信号源的输出功率，使在各频点上注入到电流探头内的功率均为p_s(f₁,x_s)＝1W。在线缆束内的各线缆在电流探头注入点x_s＝0.1m处感应出相同的电压V_s(f_k,x_s)可以通过式(29)计算，最终得到一个如式(30)所示的22维行向量

步骤7：计算线缆束在频率f_k时端点电压反射系数矩阵用一个2n＝6维方阵表示线缆束端点在f_k时的电压反射系数，其中分别根据式(31)、(32)求得。

式(14)、(15)中，

步骤8：计算线缆束各线缆的终端电压。如图所示，当对线缆束在x_s处注入频率为f_k的电流时，可得到线缆束两端电压向量如式(33)所示：

式(33)中1_2n×2n为2n阶单位阵，为2n维激励源列向量，如式(34)所示：

为电压传播超矩阵如式(35)所示：

式(35)中，为n阶对角阵。

按本步骤的过程计算出22个频点的激励源列向量和电压传播超矩阵

步骤9：计算线缆束各线缆的终端电流。利用通过式(36)得到线缆束两端的电压，以及利用步骤5得到的线缆束两端所接的等效阻抗，可得到线缆束两端负载的电流即：

式(36)中，I_a(f_k,x_s)＝[I_1a(f_k,x_s),I_2a(f_k,x_s),…,I_na(f_k,x_s)]′，为线缆1到n的左端电流，I_b(f_k,x_s)＝[I_1b(f_k,x_s),I_2b(f_k,x_s),…,I_nb(f_k,x_s)]′为线缆1到n的右端电流，

线缆束两端负载的电流计算结果如图13所示，图13中的6幅杆状图，分别表示3条线缆所接的6个终端阻抗上的电流值，每幅图中共有22个数据，对应22个频点下的电流值。

提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (7)

1.一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于步骤如下：

步骤S01：在线缆束内每根线缆的x_isL处测量得到m个电压反射系数s_L(f₁,x_isL),s_L(f₂,x_isL),…,s_L(f_m,x_isL)；在线缆束内每根线缆的x_isR处测量得到m个电压反射系数s_R(f₁,x_isR),s_R(f₂,x_isR),…,s_R(f_m,x_isR)；电压反射系数将在步骤S04中用到；所述线缆束包含n条线缆；所述x_isL为n条线缆中第i条线缆的中点与左侧端点之间的任选的一个位置；x_isR为n条线缆中第i条线缆的中点与右侧端点之间的任选的一个位置；所述扫频是指矢量网络分析仪在m个预设频点上快速步进工作；

步骤S02：根据线缆束内各线缆的几何参数和距地平面的高度计算出线缆束特征阻抗矩阵；

步骤S03：根据已知的电流探头转移阻抗计算电流探头的电压变换比；

步骤S04：根据步骤S01、S02、S03中的计算结果计算线缆束在步骤S01中所选的两组位置处的两个输入阻抗矩阵；

步骤S05：以线缆束内各条线缆两端在某频点下的端接阻抗为未知数，以步骤S04求得的两个输入阻抗阵为已知数构造方程组并求解，得到该频点时线缆束内各条线缆两端阻抗；对所有在步骤S01中选定的频点重复这一过程，得到各选定频率上的各条线缆两端阻抗值；

步骤S06：用电流探头、信号源和功放对线缆束上的某一任选位置x_s处进行电流注入，并根据已知的电流探头转移阻抗和各条线缆两端的阻抗值计算线缆束在电流注入点处的感应电压向量；

步骤S07：根据S05获得的各条线缆终端阻抗和S02获得的线缆束特征阻抗矩阵，计算线缆束端点电压反射系数矩阵；

步骤S08：根据S06获得的线缆束电流注入点处的感应电压和S07获得的线缆束端点电压反射系数矩阵计算各线缆的终端电压；

步骤S09：根据S08得到的各线缆终端电压和S05获得的各条线缆两端阻抗值，计算线缆束各线缆在选定频率上的终端电流。

2.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S01中，采用电流探头和矢量网络分析仪在线缆的两个位置扫频测量电压反射系数，此种测量方法引入了线缆束内线缆间的互耦效应。

3.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S03中，将电流探头视为一个变压器，其电压变换比等于电流探头的转移阻抗除以50。

4.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S04中，由式(1)所定义的矩阵表示，矩阵中的元素z_in(f_k,x_isL)为线缆i在x_isL处的输入阻抗，按照式(2)计算；由式(3)所定义的矩阵表示，矩阵中的元素z_in(f_k,x_isR)为线缆i在x_isR处的输入阻抗，按照式(4)计算；式(2)、(4)中，z_VNA为矢量网络分析仪的输入阻抗，α²(f_k)为电流探头在注入电流为f_k时的电压变换比的平方，s_L(f_k,x_isL)和s_R(f_k,x_isR)分别为导体i在x_isL和x_isR处对频率为f_k的注入电流的反射系数；

${\stackrel{\‾}{Z}}_{in}(f,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL})=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{in}(f_1,x_{1sL})& z_{in}(f_2,x_{1sL})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{1sL})\\ z_{in}(f_1,x_{2sL})& z_{in}(f_2,x_{2sL})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{2sL})\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{in}(f_1,x_{nsL})& z_{in}(f_2,x_{nsL})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{nsL})\end{array}\right]---\left(1\right)$

$z_{in}(f_k,x_{isL})=\frac{z_{VNA}\[1+s_L\left(f_k,x_{isL}\right)\]}{{\mathrm{\α}}^2\left(f_k\right)\[1-s_L(f_k,x_{isL})\]}---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{Z}}_{in}(f,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR})=\left[\begin{array}{cccc}{z}_{in}(f_1,x_{1sR})& z_{in}(f_2,x_{1sR})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{1sR})\\ z_{in}(f_1,x_{2sR})& z_{in}(f_2,x_{2sR})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{2sR})\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ z_{in}(f_1,x_{nsR})& z_{in}(f_2,x_{nsR})& \mathrm{...}& z_{in}(f_m,x_{nsR})\end{array}\right]---\left(3\right)$

$z_{in}(f_k,x_{isR})=\frac{z_{VNA}\[1+s_R(f_k,x_{isR})\]}{{\mathrm{\α}}^2\left(f_k\right)\[1-s_R(f_k,x_{isR})\]}---\left(4\right).$

5.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S05中，构造并解出由式(5)、(6)所确定的2n个方程所构成的方程组，得到线缆束左右两端在频率f_k时两端的电阻值：

$\begin{array}{c}\underset{k}{column}\left({\stackrel{\‾}{Z}}_{in}\right(f,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\left)\right)=diag\left\{{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\right(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL})//{\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\left)\right\}\\ =diag\left\{{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\right){\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\right){\[{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\right)+{\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}\right)\]}^{-1}\right\}\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{c}\underset{k}{column}\left({\stackrel{\‾}{Z}}_{in}\right(f,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\left)\right)=diag\left\{{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\right(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR})//{\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\left)\right\}\\ =diag\left\{{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\right){\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\right){\[{\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\right)+{\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}\left(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}\right)\]}^{-1}\right\}\end{array}---\left(6\right)$

式(5)、(6)中，和由式(1)和(3)得出，表示取矩阵的第k列元素构成列向量；diag{}表示取括号内矩阵对角线上的元素构成一个列向量；分别由下式(7)、(8)、(9)、(10)给出；其中，为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗；为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsL)为在频率f_k时在线缆i的x_isL处和线缆j的x_jsL处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗；为在频率f_k时线缆束处向左侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Left(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向左侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Left(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向左侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗；为在频率f_k时线缆束处向右侧观察得到的阻抗矩阵，矩阵对角线上元素z_Right(f_k,x_iisR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处向右侧观察得到的线缆i的阻抗，非对角线上的元素z_Right(f_k,x_ijsR)为在频率f_k时在线缆i的x_isR处和线缆j的x_jsR处向右侧观察得到的线缆i、j之间的互阻抗；

又可分别由以下式(11)、(12)、(13)、(14)表示：

${\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL})={\stackrel{\‾}{Z}}_c\[{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)+j{\stackrel{\‾}{Z}}_{c}tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_{sL}-{\stackrel{\‾}{X}}_a+\stackrel{\‾}{d})\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_c+j{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_{sL}-{\stackrel{\‾}{X}}_a+\stackrel{\‾}{d})\]}^{-1}---\left(1\right)$

${\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sL})={\stackrel{\‾}{Z}}_c\[{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)+j{\stackrel{\‾}{Z}}_{c}tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_b-{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}+\stackrel{\‾}{d})\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_c+j{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_b-{\stackrel{\‾}{X}}_{sL}+\stackrel{\‾}{d})\]}^{-1}---\left(12\right)$

${\stackrel{\‾}{Z}}_{inLeft}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR})={\stackrel{\‾}{Z}}_c\[{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)+j{\stackrel{\‾}{Z}}_{c}tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_{sR}-{\stackrel{\‾}{X}}_a+\stackrel{\‾}{d})\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_c+j{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_{sR}-{\stackrel{\‾}{X}}_a+\stackrel{\‾}{d})\]}^{-1}---\left(13\right)$

${\stackrel{\‾}{Z}}_{inRight}(f_k,{\stackrel{\‾}{X}}_{sR})={\stackrel{\‾}{Z}}_c\[{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)+j{\stackrel{\‾}{Z}}_{c}tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_b-{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}+\stackrel{\‾}{d})\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_c+j{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)tg\mathrm{\β}({\stackrel{\‾}{X}}_b-{\stackrel{\‾}{X}}_{sR}+\stackrel{\‾}{d})\]}^{-1}---\left(14\right)$

式(11)、(12)、(13)、(14)中，为线缆束在频率f_k时左端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(15)给出；为在频率f_k时线缆束右端待求等效阻抗构成的n阶对角阵，由式(16)给出；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(17)给出，为传播常数，c为光速，为线缆束内各线缆的间距阵，其中d_ij(i≠j)为线缆i与线缆j之间的距离，且d_ii＝0；为与各线缆右侧端点的相位差矩阵，由式(18)给出；为与各线缆左侧端点的相位差矩阵，由式(19)给出；为与各线缆右侧端点间的相位差矩阵，由式(20)给出，

6.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S06中，根据式(21)计算V_s(f_k,x_s)，V_s(f_k,x_s)为在线缆束x_s处由于注入频率为f_k的电流而感应出的电压；p_s(f_k,x_s)线缆束在x_s处注入的频率为f_k的电流的功率，z_T(f_k)为电流探头在频率f_k时的转移阻抗；

$V_s(f_k,x_s)=\frac{50\sqrt{50p_s(f_k,x_s)}}{z_T\left(f_k\right)}---\left(21\right).$

7.根据权利要求1所述的一种快速测试线缆束各条线缆的终端注入电流的方法，其特征在于：在所述步骤S07中，用一个2n维矩阵表示线缆束端点电压反射系数，其中分别根据式(22)、(23)求得，式(22)、(23)中，与由式(15)、(16)给出；

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_a\left(f_k\right)=\[{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)-{\stackrel{\‾}{Z}}_c\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_a\left(f_k\right)+{\stackrel{\‾}{Z}}_c\]}^{-1}---\left(22\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b\left(f_k\right)=\[{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)-{\stackrel{\‾}{Z}}_c\]{\[{\stackrel{\‾}{Z}}_b\left(f_k\right)+{\stackrel{\‾}{Z}}_c\]}^{-1}---\left(23\right).$