CN106410425B - 超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达散射横截面减缩隐身技术领域，具体为一种超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面及其设计方法。本发明电磁隐身器件为有限尺寸的旋转抛物梯度数字超表面，由L×M个周期相同但相位不同的

种抛物梯度模块（子阵）按照某种随机序列排列构成，包括1位数字超表面，2位数字超表面，3位数字超表面，所述模块由基本单元组成，设计步骤包括：多位旋转抛物梯度数字超表面中各模块的拓扑结构与相位分布的设计，多位旋转抛物梯度数字超表面的超宽带单元结构设计，多位旋转抛物梯度数字超表面建模。本发明设计的电磁隐身超表面具有鲁棒性好，超宽工作带宽，厚度薄，易加工等优异特性。

Description

超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面及其设计 方法

技术领域

本发明属于雷达散射横截面（RCS）减缩隐身技术领域，具体涉及一种基于旋转抛物梯度数字超表面的全极化、全角度超宽带电磁隐身器件及设计方法。

背景技术

隐身是一个亘古不变的话题，在过去的几百年时间里一直存在于神话传说和小说中，如哈利波特的隐身斗篷等。所谓电磁隐身，是指目标的信号特征在一定电磁频段范围内无法被雷达等探测设备发现和识别，从而迫使敌方电子探测系统和武器平台降低战斗效力，提高我方武器的突防能力和生存能力。目前世界各国科学家都在致力于新机理隐身研究，根据实现方法和工作机制，新机理隐身技术可以分为以下四类：（1）基于光学变换的超材料隐身衣，以地毯隐身衣为代表，基本原理是基于麦克斯韦方程组的形式不变性，实质是让电磁波既不反射、散射也不吸收，而是让电磁波沿着物体表面传播，类似于小溪里的流水，经过石头时溪流会绕过石头后再合拢并继续向前，就像未遇到过石头等任何障碍物一样；（2）基于散射对消技术的等离子体激元（SPP）隐身衣，主要通过很小或者负的介电常数或磁导率超材料产生一个本地极化矢量，由于该极化矢量与目标产生的极化矢量反相且互相抵消，从而降低了目标的散射强度，基于该原理该技术后来发展成较为实用的超薄披衣技术，主要通过精心设计披衣的等效表面阻抗，利用其响应入射电磁波时产生的反相散射场来破坏性地干扰目标的散射场；（3）传输线隐身衣，通过一个精心设计的传输线匹配网络将入射电磁波耦合到每个传输线网格中，然后通过传输线网格引导耦合电磁波绕着网格周围传输而不与目标发生交互作用；（4）基于随机超表面的漫反射RCS减缩技术，主要通过随机排列和优化相位为0°和180°的两种单元，产生相消干涉，打散一致相位分布，能量在不同单元交界面处发生无规则散射并最终被有效散射到空间各个方向。（5）利用超薄超材料的电磁谐振损耗吸收电磁波能量，使得入射电磁波打到目标后反射RCS显著减小。

以上隐身方法各具优点和缺点，基于光学变换的超材料隐身衣虽然能获得理想的隐身效果且隐身区域不受限制，但依赖要求苛刻的非均匀各向异性材料参数，难于实现，且块状材料笨重，加工复杂，限制了其应用和推广。SPP散射对消技术属于光频隐身，微波段SPP仅仅是人工电磁结构对光波段电磁特性的一种模拟，难以对消高阶散射项。传输线网格隐身仅限于小网格目标，隐身区域非常受限。漫反射隐身技术由于不受隐身区域与材料限制，重量轻，且超薄披衣通过赋形技术能与任意武器平台表面共形，在新机理隐身技术中最具潜力，但以往数字超表面模块均由相同基本单元（均匀模块）构成，只能在某个极化电磁波探测下和某些方向上（后向散射）能保持低RCS水平，而当探测信号极化一旦发生改变，不再具有RCS减缩特性，且由于能量只能打散在个别有限方向，根据能量守恒定理有限散射方向上的能量必定较大，仍然存在很大的截获发现几率，这对于双站或多站检测技术该方案完全失效，同时为尽可能使电磁散射变得更加均匀分布往往将希望寄托于复杂的相位优化技术，复杂耗时的全局优化算法使得设计非常复杂、效率低，不具有鲁棒性。如何解决全极化、全角度RCS减缩瓶颈问题成为电磁隐身领域亟需解决一个重要科学问题。

梯度超表面技术作为一种新兴技术，可望能解决上述隐身方案存在的缺陷，同时可望与飞机、导弹等一些高速飞行目标共形，在军事、航天、通信系统中具有广阔应用前景。鉴于此，本发明提出了一种基于旋转抛物梯度数字超表面来降低目标RCS的学术思想和设计方法，梯度模块由旋转角度不同的单元按抛物线相位分布排列组成。

发明内容

本发明的目的在于提出一种全极化、全角度超宽带电磁隐身器件及其设计方法。

本发明提出的全极化、全角度超宽带电磁隐身器件，是集旋转PB相位、抛物梯度超表面和数字超表面于一体的全新综合器件。如图1所示，全极化、全角度超宽带电磁隐身器件为有限尺寸的旋转抛物梯度数字超表面，其中N位数字超表面由L×M（图中为5×5）个周期完全相同但相位不同的

种抛物梯度模块（子阵）按照某种随机序列排列构成，如1位数字超表面由2种（

）不同模块组成，对应于编码

=0和1；2位数字超表面由4种（

）不同模块组成，分别对应于编码

=00，01，10和11；3位数字超表面由8种（

）不同模块组成，分别对应于编码

=000，001，010，011，100，101，110和111，这里不同编码排列构成了数字超表面的序列，当N=0时，数字超表面变成了周期超表面。所述模块可以由相同结构参数单元通过旋转不同角度来实现，也可以由不同结构参数单元实现，该情形下不同灰度模块代表不同相位。而不同灰度梯度模块有多种定义和表征，如不同灰度模块可以代表抛物梯度模块具有不同的焦距，也可以代抛物梯度模块具有不同的附加相位。N位数字超表面的电磁散射特性和信息由模块以及模块内基本单元的排列方式决定。例如，对于模块由相同反射单元组成的1位数字超表面，全0和全1分布的超表面具有最大后向散射，0和1随机分布和棋盘分布由于漫反射和散射对消后向散射会明显减小。因此研究模块以及模块内单元的排列方式对电磁散射特性的影响规律是研究多位数字超表面电磁散射特性的关键。下面给出本发明全极化、全角度超宽带旋转抛物梯度数字表面的设计方法。

第一步：多位旋转抛物梯度数字超表面中各模块的拓扑结构与相位分布的设计；

全极化、全角度旋转抛物梯度数字超表面设计，其首要问题就是如何设计多位抛物梯度模块，而多位抛物梯度模块设计包括设计、构建模块的拓扑结构与相位分布。

在设计模块拓扑结构之前，首先需要确定模块的口径大小，即模块沿x、y方向的单元个数P、Q，一般情况下，为便于设计选取P=Q。同时为避免多个散射栅瓣，P、Q不能太大，通常满足条件P≤7，Q≤7。图2和图3给出了收敛和发散两种情形下多位数字超表面各模块的相位分布，每个模块包含5×5个基本单元。对于1位抛物梯度数字超表面，0、1模块对应于附加相位

0°和180°；对于2位抛物梯度数字超表面，00、01、10和11模块分别对应于附加相位

0°，90°，180°和270°；对于3位抛物梯度数字超表面，000、001、010、011、100、101、110和111模块分别对应于附加相位

0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°。N位数字超表面模块的相位与编码之间关系满足

（这里

为编码序列，N为数字超表面的位数，

与N满足关系

），因此编码为

的抛物梯度模块相位分布可以根据如下公式进行计算：

(1)

这里，p，m和n分别表示梯度模块中单元沿x，y轴的周期和位置信息，F表示焦距，φ(0, 0)表示模块中心的相位，通过F、P与Q可以控制模块上的相位覆盖范围，这里以完整覆盖360°为设计目标，符号-/+分别对应发散/聚焦两种情形。这里0模块的设计准是使得式（1）计算的相位变化范围刚好落在0°~360°，构建了起始模块的相位分布后其余模块的相位只需附加特定

且大于360°的相位自动减去360°的整数倍即可。

第二步：多位旋转抛物梯度数字超表面的超宽带单元结构设计；

基于PB相位条件

，

与超宽带条件

来设计单元结构，这里

，

和

，

分别表示反射辐射和相位，其中下标x、y表示入射波的极化方向。采用多模级联的方法，实现超表面单元的超宽带工作，每个正交线极化分量均具有3个谐振模式且两极化下的模式在频谱上交替排列，接力形成宽带，假设x、y两极化下各模式的谐振频率分别为

、

和

以及

、

和

。

基于上述超表面宽带设计方法，本发明最终设计的超宽带超表面单元结构参考图4所示。由三层金属结构和2层介质板组成；其中，上层金属结构由5个关于y轴镜像对称的垂直金属细贴片组成，中层金属结构由5个关于x轴镜像对称的水平金属细贴片组成，底层金属结构为金属背板，该拓扑结构保证该体系是一个纯反射特系，没有任何传输；上层金属结构在上层介质板上面，中层金属结构在上层介质板与下层介质板之间，底层金属结构在下层介质板背面。

设l ₁、w ₁分别为5个细贴片中中间贴片的长度和宽度（也记该中间贴片为l ₁），l ₂、w ₂分别为5个细贴片中位于中间贴片l ₁两侧的贴片的长度和宽度（也记该两贴片为l ₂），l ₃、w ₃分别5个细贴片中位于最外侧两个贴片的长度和宽度（也记该两贴片为l ₃），相邻两贴片之间的距离相等，记为g；记p _x、p _y分别为超表面单元在x、y方向的长度（也称周期）；上、下层介质板的厚度分别记为h ₁和h ₂。其中部分结构参数满足条件：p _x =p _y >l ₁>l ₂>l ₃，h ₁<h ₂，而l ₁, w ₁,l ₂, w ₂, l ₃, w ₃, g, h ₁以及h ₂的尺寸通过优化组合使得x、y极化下单元各模式的谐振频率

、

和

以及

、

和

交替级联且满足

，为保证上述斜率相同且不失一般性，选取7个典型频率满足上述条件，即

，

，

，

，

，

，

。

第三步：抛物梯度模块与多位旋转抛物梯度数字超表面建模；

首先确定多位旋转抛物梯度数字超表面的口径大小L _x×L _y，即超表面沿x、y方向的模块个数L、M，为减小双站RCS测试过程中的衍射误差，使得实验测试结果可信，超表面的口径不能太小，必须满足一定口径大小，通常满足L _x≥6λ₀，L _y≥6λ₀，λ₀为工作频率处的波长。然后基于计算机产生多位随机编码序列，如图1所示，并通过寻根算法和调用各模块的VBA宏，在CST中建立多位旋转抛物梯度数字超表面结构。

这里多位旋转抛物梯度数字超表面各模块的相位通过旋转超表面单元结构来实现，根据各模块抛物梯度相位分布以及PB相位和单元旋转角度φ呈现的-2φ或2φ相位关系，通过寻根算法和旋转超表面单元在CST中采用VBA宏建立超表面模块结构，例如，最终建立的3位数字超表面的8种模块结构，如图5所示。

这里以1、2、3位旋转抛物梯度数字超表面为特例来说明N位旋转抛物梯度数字超表面的建模过程，最终建立的1、2、3位旋转抛物梯度数字超表面结构如图6、7、8所示。

需要说明的是本发明全极化、全角度旋转抛物梯度数字超表面，适用于发散、收敛抛物梯度两种情形，而本发明实施例中主要以发散情形为例进行说明，只在3位旋转抛物梯度数字超表面实施例中涉及收敛抛物梯度情形。

不同以往特定线极化波激励下随机超表面和均匀模块超表面的RCS减缩方法，本发明首次提出抛物梯度数字超表面来解决全角度电磁隐身问题，采用旋转PB（Pancharatnam–Berry)相位来解决全极化电磁隐身问题，所提出的旋转抛物梯度数字超表面能在各个方向上将电磁散射能量均匀打散，且全角度RCS减缩特性不随入射波极化特性改变而改变，可以是不同指向的线极化波，也可以是左旋或右旋圆极化波，同时全极化、全角度RCS减缩特性不随数字超表面的位和相位分布变化而变化，无需优化，具有鲁棒性好，超宽工作带宽，厚度薄，易加工等优异特性。

附图说明

图1为1位、2位与3位数字超表面的结构排列示意图。

图2为3位发散旋转抛物梯度数字超表面各个模块的相位分布。

图3为3位收敛旋转抛物梯度数字超表面各个模块的相位分布。

图4为本发明双层宽带超表面单元的几何结构。其中，(a)为单元上层金属结构，(b)为单元中层金属结构，(c)为单元全局视图，(d)为单元侧视图。

图5为3位发散旋转抛物梯度数字超表面8种模块的上层结构图。

图6为1位发散旋转抛物梯度数字超表面上、中层结构图。

图7为2位发散旋转抛物梯度数字超表面上、中层结构图。

图8为3位发散旋转抛物梯度数字超表面上、中层结构图。

图9为线极化波激励且φ=0°时超表面单元的反射幅度和反射相位频谱。

图10为圆极化波激励时不同旋转角φ情形下超表面单元的反射幅度和反射相位频谱。

图11为收敛与发散情形下基于阵列理论计算的超表面散射方向图。（a）均匀超表面；（b）旋转抛物梯度周期超表面；（c）均匀模块1位数字超表面；（d）旋转抛物梯度1位数字超表面

图12为发散旋转抛物梯度周期超表面的（a）拓扑结构、（b）单站RCS、（c）13.2GHz处的散射能量分布与（d）几个代表频率处的散射方向图。

图13为1位发散旋转抛物梯度数字超表面的后向RCS减缩曲线与散射方向图。（a）不同极化下超表面的后向RCS减缩曲线，其中点画线表示旋转抛物梯度数字超表面结果，符号标记表示均匀模块数字超表面结果；（b）不同极化角下旋转抛物梯度数字超表面的后向RCS减缩曲线；（c）均匀模块数字超表面和全1超表面的理论计算散射方向图；（d-g）垂直入射时不同观察频率处发散旋转抛物梯度数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布；（h-k）垂直入射时不同观察频率处均匀模块数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布。

图14为2位发散旋转抛物梯度数字超表面的后向RCS减缩曲线与散射方向图。（a）不同极化下超表面的后向RCS减缩曲线；（b）发散旋转抛物梯度数字超表面的近场分布；均匀模块数字超表面的（c）理论计算散射方向图与（d）近场分布；（e-h）垂直入射时不同观察频率处发散旋转抛物梯度数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布；（i-l）垂直入射时不同观察频率处均匀模块数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布。

图15为3位旋转抛物梯度数字超表面的后向RCS减缩曲线与散射方向图。（a）X极化下超表面的后向RCS减缩曲线；（b）发散旋转抛物梯度数字超表面的近场分布；均匀模块数字超表面的（c）理论计算散射方向图与（d）近场分布；（e-h）垂直入射时不同观察频率处发散旋转抛物梯度数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布；（i-l）垂直入射时不同观察频率处均匀模块数字超表面的仿真二维（右列）、三维（左列）散射功率分布。

具体实施方式

根据前面建立的旋转抛物梯度数字超表面设计方法，我们可以快速自动化设计任意多位旋转抛物梯度超数字表面的结构。下面以1位、2位与3位发散旋转抛物梯度数字超表面为例，具体介绍3种超表面的设计过程，设计结果，并对设计结果进行分析。这里为揭示工作机理的普遍性，所有情形下采用的多位序列任意随机产生，未经优化；另外为揭示发明方法的优越性，将其结果与已有均匀模块数字超表面结果对比，为保证对比的公平性，两种情形下使用的多位序列完全相同。

3个实施例中，介质板可以采用聚四氟乙烯玻璃布板（F4B-2），其介电常数ε _r =2.65，电正切损耗tanσ=0.001，金属细贴片厚度0.036mm，介质板厚度分别为h ₁=0.3和h ₂=3mm，优化得到的上层5个细贴片的几何结构参数为：l ₁=7.11mm，l ₂=4.59mm，l ₃=1.98mm，w ₁=w ₂=w ₃=1mm和g=0.5mm，中层5个细贴片的几何结构参数为：l ₁=10.8mm，l ₂=5.4mm，l ₃=3.24mm，w ₁=w ₃=1mm，w ₂=g=0.5mm，单元的周期长度为p _x=p _y=12mm。

超表面单元的工作原理：当电磁波垂直入射时，y、x极化电场作用会在平行于极化方向的金属细贴片上产生感应电流，而金属背板作用使得金属结构和背板在侧面还会产生位移电流，y、x极化两种情形下感应电流和位移电流均有效形成闭合回路并产生磁谐振。这里上、中层金属结构的金属细贴片均由3组不同结构参数的贴片组成，用于产生工作于不同频率的3个磁谐振模式。

通过优化调整上、中层金属结构参数可以控制y、x极化下谐振模式的频谱位置从而调谐整个单元的反射相位，使得上、中层细金属贴片产生的模式依次交替级联，获得最佳180°相位差带宽。

为验证本发明旋转抛物梯度数字超表面的宽带特性，采用商业仿真软件CSTMicrowave Studio对单元的散射频谱进行仿真，其中，沿x、y方向均采用周期边界条件，而沿z方向采用开放边界条件，线极化电磁波垂直入射。如图9所示，无论x极化电磁波还是y极化电磁波激励，反射幅度谱中均呈现三个浅反射谷，对应于三个弱磁谐振，且三个反射谷交替出现，同时反射幅度在整个观察频率范围6~18GHz内均高于0.95，接近于完美反射。从反射相位谱可以看出，φ _xx和φ _yy的相位曲线在观测频率范围内几乎平行，相位差（φ _yy-φ _xx）在6.95~17.6GHz范围内保持在180°附近（180°±45°）。

如图10所示，右旋圆极化波激励下超表面的同极化反射幅度|r _RR|在6.95~17.6GHz范围内均大于|r _RR|>0.89，圆极化消光比

均大于5.6 dB，具有很好的极化纯度，这里|r _LR|为交叉极化反射系数。同时还可以看出超表面的同极化反射相位在该频率范围内严格满足2φ关系，具有非常稳定的相位梯度。超表面的绝对带宽达到10.6GHz，相对带宽达到86.2%。

实施例：1位、2位、3位旋转抛物梯度数字超表面

如图6所示，1位旋转抛物梯度数字超表面由5×5个图5所示0模块和1模块按图1所示的1位随机序列排列组成，各模块的周期完全相同且为60×60 mm²，总旋转单元数目为25×25个，总口径大小为L _x×L _y=300×300 mm²。每个模块由5×5尺寸相同的基本单元通过旋转角度

形成。

一方面，由于抛物梯度模块能引入更大的随机性，可以看成沿圆周方向由无穷个径向线性梯度组成，根究广义Snell折射定律，这些径向线性梯度必然产生沿圆周方向上的拉力，由于拉力趋于均匀，同时将模块进行随机分布，使其电磁散射波被更均匀地打散，其入射电磁波将会散射到各个方位角上，从而达到全角度均一化散射特性。另一方面，由于抛物梯度通过PB相位旋转单元结构实现，超表面在任意极化方向上产生梯度的机会是近似均等的，因此具有极化不敏感性。

为验证和揭示抛物梯度模块的工作机理，首先基于阵列理论来理论计算模块、阵因子与整个超表面的散射特性。根据阵列理论，模块和阵因子的散射方向图可以计算为：

(2a)

(2a)

进而可计算整个超表面的散射方向图为：

(3)

由于单元的反射幅度趋近于1，对其作

=

=1简化处理，这里

，

，

，

(

和

为沿x、y方向的单元周期，

和

为沿x、y方向的模块周期，

为波束)，

和

为位置(m, n)处的单元和模块相位。最终计算的收敛与发散抛物梯度模块散射方向图如图11所示，可以看出无论是收敛还是发散情形下，除后向散射显著减小外，抛物梯度模块将将能量很好地散射在8个特定方向上，具有非常好的固有多向散射特性，需要说明的是本发名抛物梯度模块多向散射能量的不均匀性由方形布局决定，若将模块设计成圆形布局，电磁波束散射能量将均匀地分布在各方位角度上，达到全角度散射，但圆形模块难于设计超表面，尤其在相邻模块连接处存在盲区。

为进一步对理论和模块工作机理进行验证，采用仿真软件CST对周期旋转抛物梯度周期超表面进行电磁仿真，如图12（a）所示，其中xoy面对应四个边界均设置成开放边界，平面波沿-z方向垂直入射。超表面由5×5个图5所示的0模块在二维方向周期延拓组成，总单元数目为25×25个，总口径大小为L _x×L _y=300×300 mm²。如图12（b）所示，即使旋转抛物梯度模块均匀周期分布，超表面也具有很好后向散射抑制特性，x、y、LCP和RCP四种极化下散射特性几乎相同，具有完美的极化不依赖性，在6.95~17.6 GHz均可观察到明显的RCS减缩特性，RCS减缩带宽与图9、图10显示的单元工作带宽完全吻合，其中6 dB RCS减缩带宽为9.5~17.6 GHz，相对带宽达60%，6.95~9.5 GHz范围内RCS减缩低于6 dB由单元的相位偏差引起。如图12（c）和12（d）所示，工作带宽内，散射波束较均一地分布在φ=0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°等8个方向上，该特性在宽频范围各频率处具有非常好的鲁棒性，根据能量守恒定律，由于能量重新分布在更多方向，超表面的后向散射必定减小，而在低频边缘频率6GHz和高频边缘频率18GHz之外，主轴和对角上的散射波束逐渐消失，出现类似于良导体（PEC）的单波束后向散射特性。

上述结果表明旋转抛物梯度模块具有固有打散电磁波的能力和特性，而且该特性对不同极化具有很好的鲁棒性。同时，还应看到尽管电磁波经方形旋转抛物梯度模块后散射波束有一定打散，但并不能得到全向均匀散射波束。若进行多位数字设计，根据惠更斯原理和漫反射理论其能量将以这些固有波束为新的子波源，在空间发生产生新的干涉并产生更多的子波源，空间散射能量较旋转抛物梯度周期超表面将更加平滑、均匀，能量被打散和均一化在更多角度上。

为对发明的旋转抛物梯度数字超表面的全极化、全角度散射特性进行验证，图13给出了CST仿真计算的1位旋转抛物梯度数字超表面后向RCS减缩特性和散射方向图。从图13（a）可以看出，相比于图12所示的非数字超表面，整个观察频段内数字超表面的后向散射RCS均明显减小，其中RCS减缩值在13.2~14.7GHz范围内达到20 dB以上，7 dB RCS减缩带宽为7~18GHz，与单元PB相位带宽完全吻合，相对带宽达88%。从图13（b）可以看出，随着入射角θ的增大旋转抛物梯度数字超表面后向RCS稍有恶化，但即便在大角度入射情形下依然保持良好的超宽带RCS减缩特性，当θ=15°、30°和45°时，RCS减缩值在上述宽频范围内均低于-5dB，甚至当θ=60°时依然具有明显的RCS减缩效果。虽然均匀模块数字超表面也能获得相似的宽带后向RCS减缩特性，甚至在高频处具有更低的后向RCS，但理论计算结果（图13（c））与数值仿真结果（图13（h）-（k））均表明良好的RCS减缩特性仅维持在后向散射方向上，而在其它特定方向上较强的散射信号使得超表面在双站RCS探测体制下隐身性能可能失效，均匀模块数字超表面只能将电磁散射信号打散在偏离θ=0°的几个特定方向上而很难做到均匀打散，该部分漫反射特性使得目标在双站RCS检测下仍然有很大的被发现几率，而旋转抛物梯度数字超表面的最大辐射方向发生在后向散射方向上，其后向散射代表全空域最高散射值。相反，如图13（d）-（g）所示，本发明旋转抛物梯度数字超表面能在超宽带工作频率范围内将电磁散射信号均匀打散在各个方向上，形成一个无规律、杂乱且在高低角和方位角上趋近于均匀分布的全漫反射波。该漫反射特性并不由模块的周期效果引起，图13（c）理论计算的全1或全0均匀模块超表面类似于PEC的散射行为验证了该结论。

为进一步说明本发明方法不依赖于多位数字超表面的“编码位数”，采用相同的方法对发明对2位和3位旋转抛物梯度数字超表面也进行了数值仿真和理论计算，如图14和15所示。与1位旋转抛物梯度数字超表面类似，2位和3位旋转抛物梯度数字超表面在7~18GHz范围内具有几乎相同的全向均匀漫反射特性，且该特性不依赖于激励信号的极化，对任意极化方向的线极化、左旋和右旋圆极化波激励均适用，电磁散射特性对“编码位数”不敏感。同时，大量的仿真结果还表明旋转抛物梯度多位数字超表面的超宽带漫反射行为对编码序列具有很好的鲁棒性，因此无需优化编码序列。而2位和3位均匀模块数字超表面与1位情形类似，电磁信号仍然被散射到几个特殊方向，形成部分漫反射。旋转抛物梯度数字超表面全漫反射行为和均匀模块数字超表面部分漫反射行为的物理机制还可以通过近场分布E _x来理解并得到进一步佐证，如图14（b）、14（d）与图15（b）、15（d）所示。对比旋转抛物梯度和均匀模块2位数字超表面、3位数字超表面，可以看出，碎片化、杂乱无章的近场分布表明旋转抛物梯度数字超表面的近场被显著打散，解释并进一步验证了旋转抛物梯度数字超表面均一化远场散射波束的能力和固有电磁特性，而均匀模块数字超表面附近只显示几种状态的近场分布，只能部分打散电磁波。综上，近场分布、远场散射方向图均显示旋转抛物梯度数字超表面的全极化、全角度电磁隐身特性，该特性不依赖于数字超表面的编码序列和编码位数影响，具有非常好的鲁棒性，且工作带宽由单元微结构决定，而全极化、全角度散射特性由模块结构决定，而模块的宏观排列和布局对带宽和散射特性影响均较小，同时收敛旋转抛物梯度数字超表面和发散旋转抛物梯度数字超表面具有相同电磁散射特性。而已有均匀模块数字超表面最大辐射能量虽然偏离了后向散射方向，但其它方向上的散射能量依然较大，对于双站RCS探测隐身特性失效，为使其均匀打散并产生全漫反射，需要耗费大量时间精心优化模块排列，但带宽难于保证。

Claims (3)

1.一种超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面的设计方法，其中，全极化、全角度超宽带电磁隐身器件为有限尺寸的旋转抛物梯度N位数字超表面，其中N位数字超表面由L×M个周期完全相同但相位不同的

种抛物梯度模块即子阵按照某种随机序列排列构成；所述抛物梯度模块可以由相同结构参数单元通过旋转不同角度来实现，也可以由不同结构参数单元实现，该情形下不同灰度模块代表不同相位；而不同灰度梯度模块有多种定义和表征，如不同灰度模块可以代表抛物梯度模块具有不同的焦距，也可以代表抛物梯度模块具有不同的附加相位；N位数字超表面的电磁散射特性和信息由模块以及模块内基本单元的排列方式决定；其特征在于，设计的具体步骤如下：

第一步：多位旋转抛物梯度数字超表面中各模块的拓扑结构与相位分布的设计：

全极化、全角度旋转抛物梯度数字超表面设计的首要问题是如何设计多位抛物梯度模块，而多位抛物梯度模块设计包括设计、构建模块的拓扑结构与相位分布，具体过程为：

在设计模块拓扑结构之前，首先需要确定模块的口径大小，即模块沿x、y方向的单元个数P、Q，即满足条件P≤7，Q≤7；N位数字超表面模块的相位与编码之间关系满足

，这里

为编码序列，N为数字超表面的位数，

与N满足关系

，因此编码为

的抛物梯度模块相位分布根据如下公式进行计算：

(1)

其中，p，m和n分别表示梯度模块中单元沿x，y轴的周期和位置信息，F表示焦距，

(0,0)表示模块中心的相位，通过F、P与Q可以控制模块上的相位覆盖范围，这里以完整覆盖360°为设计目标，符号-/+分别对应发散/聚焦两种情形；其中0模块的设计标准是使得式（1）计算的相位变化范围刚好落在0°~360°，构建起始模块的相位分布后，其余模块的相位只需附加特定

且大于360°的相位自动减去360°的整数倍即可；

第二步：多位旋转抛物梯度数字超表面的超宽带单元结构设计：

基于PB相位条件

，

与超宽带条件

来设计超宽带单元结构，这里，

、

，和

、

分别表示反射辐射和相位，其中，下标x、y表示入射波的极化方向；采用多模级联的方法，实现超表面单元的超宽带工作，每个正交线极化分量均具有3个谐振模式且两极化下的模式在频谱上交替排列，接力形成宽带，假设x、y两极化下各模式的谐振频率分别为

、

和

以及

、

和

；

由此，超宽带超表面单元结构设计如下：由三层金属结构和2层介质板组成；其中，上层金属结构由5个关于y轴镜像对称的垂直金属细贴片组成，中层金属结构由5个关于x轴镜像对称的水平金属细贴片组成，底层金属结构为金属背板，该拓扑结构保证该体系是一个纯反射体 系，没有任何传输；上层金属结构在上层介质板上面，中层金属结构在上层介质板与下层介质板之间，底层金属结构在下层介质板背面；

设l ₁、w ₁分别为5个细贴片中中间贴片的长度和宽度， l ₂、w ₂分别为5个细贴片中位于中间贴片l ₁两侧的贴片的长度和宽度，l ₃、w ₃分别为5个细贴片中位于最外侧两个贴片的长度和宽度，相邻两贴片之间的距离相等，记为g；记p _x、p _y分别为超表面单元在x、y方向的长度，也称周期；上、下层介质板的厚度分别记为h ₁和h ₂；其中，部分结构参数满足条件：p _x =p _y >l ₁>l ₂>l ₃，h ₁<h ₂，而l ₁, w ₁, l ₂, w ₂, l ₃, w ₃, g, h ₁以及h ₂的尺寸通过优化组合使得x、y极化下单元各模式的谐振频率

、

和

以及

、

和

交替级联且满足

，为保证上述斜率相同且不失一般性，选取7个典型频率满足上述条件，即

，

，

，

，

，

，

；

第三步：抛物梯度模块与多位旋转抛物梯度数字超表面建模：

首先确定多位旋转抛物梯度数字超表面的口径大小L _x×L _y，即超表面沿x、y方向的模块个数L、M，其满足：L _x=L*p _x≥6λ₀，L _y=M*p _y≥6λ₀，λ₀为工作频率处的波长；然后基于计算机产生多位随机编码序列，通过寻根算法和调用各模块的VBA宏，在CST中建立多位旋转抛物梯度数字超表面结构。

2.根据权利要求1所述的超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面的设计方法，其特征在于，所述的N位数字超表面由L×M个周期完全相同但相位不同的

种抛物梯度模块即子阵按照某种随机序列排列构成，其中，N为1时，为1位数字超表面由2种不同模块组成，即

，对应于编码

=0和1；N为2时，为2位数字超表面由4种不同模块组成，即

，分别对应于编码

=00，01，10和11；N为3时，为3位数字超表面由8种不同模块组成，即

，分别对应于编码

=000，001，010，011，100，101，110和111，这里不同编码排列构成了数字超表面的序列；当N=0时，数字超表面变成了周期超表面；对于1位抛物梯度数字超表面，0、1模块对应于附加相位

0°和180°；对于2位抛物梯度数字超表面，00、01、10和11模块分别对应于附加相位

0°，90°，180°和270°；对于3位抛物梯度数字超表面，000、001、010、011、100、101、110和111模块分别对应于附加相位

0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°和315°。

3.根据权利要求1或2所述的超宽带全极化全角度旋转抛物梯度电磁隐身超表面的设计方法，其特征在于，在超宽带单元结构中，金属细贴片厚度设计为0.036mm，介质板厚度分别为h ₁=0.3和h ₂=3mm，上层5个细贴片的几何结构参数为：l ₁=7.11mm，l ₂=4.59mm，l ₃=1.98mm，w ₁=w ₂=w ₃=1mm和g=0.5mm，中层5个细贴片的几何结构参数为：l ₁=10.8mm，l ₂=5.4mm，l ₃=3.24mm，w ₁=w ₃=1mm，w ₂=g=0.5mm，单元的周期长度为p _x=p _y=12mm。

Images