CN106405503B - 一种月壤介电常数模型的建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种月壤介电常数模型的建立方法，包括以下步骤：获取月球表面物理温度实测数据；在月物理温度范围内将物理温度分段，并获取对应每个温度段的实测月壤亮温及实测物理温度；获取月球表面物理参数，求解热传导方程以获得温度剖面矩阵，并根据实测物理温度选取温度剖面；建立初始月壤介电常数模型，并根据初始月壤介电常数模型和温度剖面，计算月球表面模拟亮温；对实测亮温和模拟亮温，利用多变量约束最优化方法反演得到月壤介电常数模型参数；根据本发明的建模方法所建立的月壤介电常数模型所获得的模拟亮温，与实测值的匹配度更高。
Description
技术领域
本发明属于微波遥感技术领域，更具体地，涉及一种月壤介电常数模型的建立方法。
背景技术
可见光、红外线、γ射线等遥感技术已被广泛的应用于对月表的探测中，但是受穿透深度的影响，这些探测手段只能给出月球表面的信息，而无法揭示出被月表尘土、月壤等所掩埋的次表层地质地貌、地壳结构等特征。将星载微波遥感技术应用到月球表层与深层结构的探测中，由于月壤为低损耗介质，可通过电磁波穿透月球表面以下一定深度从而获取月表以下月壤层、次表层结构等特征。
对月表进行微波遥感需要了解月壤的电磁辐射和散射特性，而决定月壤电磁辐射和散射特性的主要因素是月壤介电常数。现有的月壤介电常数模型并没有考虑物理温度对月壤亮温的影响，且在计算模拟亮温所选择的温度剖面不准确，通过这类月壤介电常数模型获取的模拟亮温与月表实测亮温相比误差较大。因此，对月表的微波遥感探测技术具有对现有的月壤介电常数模型进行改进的需求，建立与月球实际情况匹配度更高的月壤介电常数模型。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种月壤介电常数模型的建立方法，其目的在于提高模拟亮温的准确率。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种月壤介电常数模型的建立方法，包括如下步骤：
(1)对月球表面的物理温度范围进行分段，并获取各物理温度段对应的实测月壤亮温；
(2)根据月壤物理参数以及热传导方程，确定月球各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵；并根据实测物理温度从所述温度剖面矩阵中确定与实测温度数据最匹配的温度剖面；
(3)根据月壤物理参数建立初始月壤介电常数模型；并根据初始月壤介电常数模型与所述温度剖面获取月球表面模拟亮温；
(4)对实测亮温进行筛选，去除实测亮温中的异常数据；并通过月球表面模拟亮温与筛选后的实测亮温数据，利用多变量约束最优化方法反演确定所述初始月壤介电常数模型的参数，获得月壤介电常数模型。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(1)具体包括如下步骤：
(1-1)对月球表面的物理温度范围进行分段；
(1-2)获取实测亮温数据，并按照实测亮温数据的分辨率对实测亮温数据进行存储，获得实测亮温矩阵；
(1-3)根据实测亮温矩阵与实测表面物理温度矩阵的行、列对应关系，确定各纬度的各物理温度段所对应的实测月壤亮温数据。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(1-2)中，按照经纬度0.25°的分辨率对实测亮温进行存储。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(2)包括如下子步骤：
(2-1)获取月壤物理参数，包括月壤密度ρ、月壤的比热C以及月壤的热导率K；
(2-2)根据能量守恒定律确定热传导方程及其边界条件；并根据月壤物理参数求解热传导方程，获得到各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵；
(2-3)根据实测物理温度数据，从所述温度剖面矩阵中确定与实测温度数据最匹配的温度剖面。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(2-1)包括以下子步骤：
(2-1-1)获取月壤密度
其中，z是指月壤深度；
(2-1-2)获取月壤比热C与月壤物理温度的关系：
C＝c1T3+c2T2+c3T+c4
其中，c1＝1.13112×10-8，c2＝-1.21176×10-5，c3＝5.72364×10-3，c4＝-0.189972，T是指月壤物理温度；
(2-1-3)根据Vasavada模型获得月壤热导率K与月壤物理温度的关系：
其中，Kc是指固体导热率，χ是指辐射热导率与固体热导率的比值。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(2-2)包括如下子步骤：
(2-2-1)根据能量守恒定律确定一维热传导方程及其边界条件：
一维热传导方程：
边界条件：
在月壤表层，
在热平衡深度Z0下，
其中，ρ(z,T)是指密度(kg/m2)，C(z，T)是指比热(J/(kg·K))，K(z,T)是指热导率(W/(m·K))，Q(z,t)是指部分透明介质由于吸收太阳的辐射而产生的源项；
是指表面处的温度梯度，Ks是指表面热导率，是指表面传入次表面的能量；ε是指红外表面发射率，σB是指Stefan-Boltzman常数；Ts是指月壤表层温度，是指月球表面辐射的红外能量；Ab是指月表热辐射反照度，Ieff是指月球表面接收到的有效太阳辐射能量(单位为Wm-2)，E是指地球反射的太阳辐照度；J0是指月球内部发射的热通亮，为远小于1的常数；Kdepth是指在热平衡深度Z0下的温度梯度；
(2-2-2)在上述边界条件下求取上述一维热传导方程，得到各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵；
该矩阵的每一行表示某个时刻温度随深度的变化，而每一列表示某个深度下温度随时间的变化。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(2-3)具体为：选择温度剖面的表面温度与实测物理温度最接近的那个温度剖面，即为最匹配的温度剖面；
其中，温度剖面表征了某一地点、某一时刻月壤物理温度随月壤深度的变化关系。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(3)包括如下子步骤：
(3-1)建立初始月壤的介电常数ε*的模型为：
ε*＝ε0(ε'-jε″)
ε'＝pρ
其中，ε0＝0.8854F/m，ε'是指月壤介电常数的实部，ε″是指月壤介电常数的虚部，ρ是指月壤密度，Fe、Ti是指氧化铁和二氧化钛的含量；a1、a2、b、c、p为模型参数；
(3-2)根据所述最匹配的温度剖面获取到月壤不同深度的温度；
(3-3)根据所述初始月壤介电常数模型和选取的温度剖面，计算获取月球表面模拟亮温
其中，TBi是指第i层月壤辐射能量的亮温贡献，N是指月壤分层数。
优选地，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(4)包括如下子步骤：
(4-1)根据的3σ原则对实测亮温进行筛选：去除实测亮温中的异常数据，选取实测亮温与其均值之差的绝对值在3倍方差范围内的数据；
其中，xi是指实测亮温，n为亮温的数据量，σ为对应于n个实测亮温的方差；
(4-2)根据模拟亮温以及步骤筛选之后的实测亮温，利用多变量约束最优化方法反演，通过使不同温度段下实测亮温与模拟亮温最接近来确定月壤介电常数模型的参数。
优选的，上述月壤介电常数模型的建立方法，其步骤(4-2)包括如下子步骤：
(4-2-1)建立目标函数f＝sqrt{[TB(Fe,Ti,ρ,T)-TBmeasure]2/n}；
其中，TB(Fe,Ti,ρ,T)为模拟亮温，TBmeasure为实测亮温；
(4-2-2)获取目标函数最小值；该最小值所对应的月壤介电常数模型参数a1、a2、b、c、p即为最优解。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
(1)本发明所提供的月壤介电常数模型的建立方法，对温度进行分段处理，并在反演获取月壤介电常数模型的参数时，将物理温度这一影响月壤亮温的因素考虑进去；而相比较而言，现有技术的月壤介电常数模型均未考虑物理温度对月壤亮温的影响，通过这样的月壤介电常数模型获取的模拟亮温与月表实测亮温相比误差较大；因此通过本发明所建立的月壤介电常数模型所计算获取的模拟亮温更接近实测亮温，可提高模拟亮温的准确率；
(2)本发明所提供的月壤介电常数模型的建立方法，根据月球表面物理温度来选择亮温，由此得到的温度剖面补偿了热传导方程中由参数设置不准确导致的误差，以及由地形遮蔽效应引起的计算误差；相比较而言，现有技术的介电常数反演方法中，在计算模拟亮温时是根据时间来选择温度剖面，这样选择的温度剖面并不准确；由于现有的月壤介电常数模型并没有考虑物理温度对月壤亮温的影响，并且反演时带入的温度剖面不准确，导致计算的模拟亮温与实测亮温相差较大。
附图说明
图1是实施例提供的月壤介电常数模型的建立方法的流程图；
图2是实施例中月表多层微波辐射亮温示意图；
图3是实施例中沿轨亮温实测值与模拟值对比示意图；其中，
图3(a.1)是Apollo15地区37Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(a.2)是Apollo17地区37Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(a.3)是月海地区37Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(a.4)是撞击坑地区37Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(b.1)是Apollo15地区19.35Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(b.2)是Apollo17地区19.35Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(b.3)是月海地区19.35Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(b.4)是撞击坑地区19.35Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(c.1)是Apollo15地区3Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(c.2)是Apollo17地区3Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(c.3)是月海地区3Ghz下的沿轨亮温对比图；
图3(c.4)是撞击坑地区3Ghz下的沿轨亮温对比图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明的整体思路在于，提出一种月壤介电常数模型的建立方法以及模型；建模过程中，在反演月壤介电常数时，进行温度分段的方法将物理温度这一影响亮温的因素给考虑进去；在计算模拟亮温时，使用表面物理温度来选取合适的温度剖面，使计算的模拟温度更加准确。最后对实测亮温和模拟亮温，利用多变量约束最优化方法反演得到月壤介电常数模型参数。
如图1所示，是本发明实施例提供的月壤介电常数模型的建立方法，具体包括以下步骤：
(1)测量获取月球表面物理温度的实测数据，并按照经纬度0.25°的分辨率对实测物理温度数据进行存储；
(2)在300K～390K的物理温度范围内，以10K为一小段，将物理温度分为9个小段，即300K～310K、310K～320K、…、380K～390K；在每一个小的温度段内，筛选出符合该温度段的实测月壤亮温；
实施例中，本步骤包括以下子步骤：
(2-1)根据步骤(1)所得的全月表面物理温度分布，筛选出每个温度段中符合该温度范围的物理温度分布；
(2-2)获取实测亮温数据，并按照经纬度0.25°分辨率对实测亮温进行存储；
(2-3)根据步骤(2-1)所得的每个温度段的分布结果，在步骤(2-2)所得的实测亮温中找到对应的实测亮温数据，记录这些实测亮温数据以及相对应得实测物理温度；
(3)获取月球表面的物理参数，求解热传导方程，得到不同纬度的温度剖面，并根据实测表面物理温度来选取合适的温度剖面；本步骤包括以下子步骤：
(3-1)建立月壤物理参数的模型，所述月壤物理参数包括月壤密度ρ、月壤的比热C和月壤的热导率K；
根据登月点实测和经验公式获得月壤密度ρ，具体采用以下公式：
其中，z是月壤深度；
根据实验获得月壤比热C与月壤物理温度关系为：
C＝c1T3+c2T2+c3T+c4
其中，c1＝1.13112×10-8，c2＝-1.21176×10-5，c3＝5.72364×10-3，c4＝-0.189972，T为月壤物理温度，其单位为K；
根据Vasavada模型获得月壤热导率K与月壤物理温度的关系为：
其中Kc表示固体导热率，χ是辐射热导率与固体热导率的比值。
(3-2)根据步骤(3-1)获得的月壤物理参数并根据热传导理论求解热传导方程，得到不同月壤深度处的物理温度；
根据能量守恒定律导出的一维热传导方程为：
其中，ρ(z,T)表示密度(kg/m2)，C(z,T)表示比热(J/(kg·K))，K(z,T)表示热导率(W/(m·K))，Q(z,t)表示部分透明介质由于吸收太阳的辐射而产生的源项，且上述方程满足以下边界条件：
在月壤表层：
其中,表示表面处的温度梯度，Ks为表面热导率，表示表示传入次表面的能量；ε为红外表面发射率(设定为0.90-1.0之间)，σB为Stefan-Boltzman常数，其值为5.6703×108Wm-2·K-4；Ts为月壤表层温度，表示月球表面辐射的红外能量；Ab为月表热辐射反照度，E表示地球反射的太阳辐照度；J0表示月球内部发射的热通量；
在热平衡深度Z0：
其中，Kdepth为在Z0时的温度梯度，J0是远小于1的常数
在上述两个边界条件下求取上述一维热传导方程，得到不同月壤深度z处的温度；对于月壤深度z0，将z＝z0带入T(z)中，就可以得到月壤深度z0处的物理温度T(z0)；
(3-3)根据步骤(2-3)所得的实测物理温度数据，从步骤(3-2)所得的温度剖面中选择合适的温度剖面；
(4)根据月壤物理参数建立初始月壤介电常数模型；并根据初始月壤介电常数模型与温度剖面获取月球表面模拟亮温；
本步骤包括以下子步骤：
(4-1)建立初始月壤介电常数模型；具体的，初始月壤介电常数ε*的模型为：
ε*＝ε0(ε′-jε″)
ε′＝pρ
其中，ε0＝0.8854F/m，ε'表示月壤介电常数的实部，ε”表示月壤介电常数的虚部，ρ表示月壤密度，Fe、Ti表示氧化铁和二氧化钛的含量，实施例中，根据美国Clementine卫星实测的光学反射率数据以及Lucey等的方法计算全月铁钛含量分布得到；a1、a2、b、c、p为待反演的模型参数；(4-2)从步骤(3-3)中所选择的改进温度剖面获取到月壤不同深度的温度；
(4-3)带入月壤介电常数模型和选取的温度剖面，计算月球表面模拟亮温；具体计算如下：
如图2所示，对于第i层月壤，ri为第i层介质的反射率，根据电磁波在不同介质中的传播理论获取：
其中，v和h表示水平和垂直极化，εi表示第i层介电常数，θi表示第i层入射角；根据几何关系，每一层的折射角等于其下一层的入射角，因此第i层的入射角θi与第一层的入射角θ1满足斯奈尔折射定律：
k1sinθ1＝kisinθi
其中ki为第i层的波数，可以表示为ki＝βi+jαi，式中βi和αi都是介电常数和入射角θ0的函数，可以表示为：
第i层的功率吸收系数kai及功率损耗因子Li表示如下：
Li＝exp(kaiΔhisecθi)
其中Δhi为第i层的月壤厚度；
每层月壤的向上辐射分量Tiup，经过本层月壤内部多次衰减和反射之后，最终到达该层上一层的向上辐射分量为：
式中，Tsi为每层月壤的向上与向下辐射能量之和，Tsi表示为Tsi＝(1-1/Li)·Ti，Ti表示由步骤(3-2)得到的月壤各层物理温度；
每层自身的向下辐射分量Tidn经本层月壤内部的多次反射和衰减，最终到达上一层，最终的向上能量为：
用衰减因子αi来表示每层月壤的多次衰减和反射对该层以下各层的影响，αi可表示为：
由此，获得月表微波辐射计接收到的第i层辐射能量的亮温贡献TBi为：
通过计算月壤所有层的向上、向下辐射分量到达月表的最终贡献，获得月表辐射的总的模拟亮温值
(5)对实测亮温和模拟亮温进行筛选和预处理，利用多变量约束最优化方法反演得到月壤介电常数模型参数；
本步骤包括以下子步骤：
(5-1)采用3σ原则对步骤(2-3)中所得实测亮温进行筛选，剔除实测亮温中的异常数据，即：
其中，xi代表实测亮温，n为数据量，σ为对应于n个实测亮温的方差。该公式表示选取实测亮温与它的均值之差的绝对值在3倍方差范围内的数据；
(5-2)根据步骤(4-3)所得的模拟亮温以及步骤(5-1)处理之后的实测亮温，利用多变量约束最优化方法，过使不同温度段下实测亮温和模拟亮温最接近，来反演确定介电常数模型参数；
实施例中，反演采用的目标函数为
f＝sqrt{[TB(Fe,Ti,ρ,T)-TBmeasure]2/n}
其中TB(Fe,Ti,ρ,T)为模拟亮温，TBmeasure为实测亮温；目标函数最小值对应的月壤介电常数模型参数即为最优解。
实施例中，反演获得的月壤介电常数模型参数如下表1所列：
表1：月壤介电常数模型参数反演结果
(a)37GHz
| a1 | a2 | b | c | RMSE | |
| 380～390K | 0.012 | 0.001 | 0.5854 | 2.4962 | 2.3317K |
| 370～380K | 0.0179 | 0.0015 | 0.5733 | 2.5324 | 2.7188K |
| 360～370K | 0.0155 | 0.0028 | 0.5583 | 2.5657 | 3.5943K |
| 350～360K | 0.0175 | 0.0018 | 0.571 | 2.6388 | 4.5108K |
| 340～350K | 0.0168 | 0.0032 | 0.5692 | 2.686 | 5.5511K |
| 330～340K | 0.0172 | 0.0025 | 0.568 | 2.7542 | 6.4670K |
| 320～330K | 0.0162 | 0.0029 | 0.5675 | 2.813 | 6.9221K |
| 310～320K | 0.0159 | 0.0027 | 0.569 | 2.8521 | 7.1676K |
| 300～310K | 0.0167 | 0.0036 | 0.5683 | 2.8632 | 7.9894K |
(b)19.35GHz
| a1 | a2 | b | c | RMSE | |
| 380～390K | 0.0182 | 0.0036 | 0.5776 | 2.4948 | 2.9762K |
| 370～380K | 0.0165 | 0.0029 | 0.5802 | 2.5423 | 3.0151K |
| 360～370K | 0.0168 | 0.0025 | 0.5763 | 2.594 | 3.4887K |
| 350～360K | 0.0167 | 0.003 | 0.5789 | 2.6718 | 4.6804K |
| 340～350K | 0.0181 | 0.0037 | 0.5722 | 2.7121 | 5.9326K |
| 330～340K | 0.0169 | 0.0039 | 0.5758 | 2.7818 | 6.8580K |
| 320～330K | 0.0179 | 0.0028 | 0.6012 | 2.8708 | 8.2099K |
| 310～320K | 0.017 | 0.0035 | 0.5969 | 2.9325 | 8.6458K |
| 300～310K | 0.0174 | 0.0033 | 0.5989 | 2.9414 | 9.3212K |
(c)3GHz
| a1 | a2 | b | c | RMSE | |
| 380～390K | 0.0176 | 0.0042 | 0.6057 | 2.6984 | 2.1015K |
| 370～380K | 0.0184 | 0.0034 | 0.6173 | 2.7695 | 2.3689K |
| 360～370K | 0.017 | 0.0038 | 0.6008 | 2.7984 | 2.5986K |
| 350～360K | 0.0183 | 0.0035 | 0.6233 | 2.8446 | 4.0352K |
| 340～350K | 0.0177 | 0.0033 | 0.5979 | 2.9049 | 4.7520K |
| 330～340K | 0.0175 | 0.0041 | 0.5989 | 2.9604 | 6.0331K |
| 320～330K | 0.0186 | 0.0037 | 0.6156 | 3.0122 | 7.1439K |
| 310～320K | 0.018 | 0.0029 | 0.6117 | 3.0596 | 7.7117K |
| 300～310K | 0.0171 | 0.0025 | 0.6201 | 3.1018 | 8.6256K |
实施例中，为了验证本发明反演月壤介电常数的准确性，使用本发明所建立的月壤介电常数模型以及温度剖面的获取方法，计算沿轨的模拟亮温，并与实测亮温进行对比；为了验证本实施例对反演月壤介电常数的改进，还利用改进之前的原有模型计算出相应的模拟亮温进行对比，结果如图3所示。
图3为37GHz、19.35GHz、3GHz下四个不同地区的沿轨亮温的实测值和计算值的对比；(a.1)～(a.4)对应37GHz，(b.1)～(b.4)对应19.35GHz，(c.1)～(c.4)对应3GHz；其中，实心点表示实测亮温值，空心点表示利用原有模型计算出来的模拟亮温值，倒三角点表示采用本实施例所建立的改进模型所计算出来的模拟亮温值；原有模型是根据时间而不是表面物理温度来选取温度剖面，原有模型在建立月壤介电常数模型时，没有采用温度分段处理、并且未将物理温度对亮温的影响考虑进去。
从图3的各个子图的对比中可以看出，在37GHz，19.35GHz和3GHz频率，各个典型地貌地区，用本发明所提供的改进模型计算的沿轨亮温均更接近实测值，相对根据现有技术中的介电常数模型所获取的亮温值有较大的改进。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对月球表面的物理温度范围进行分段，并获取各物理温度段对应的实测月壤亮温；
所述步骤(1)具体包括如下步骤：
(1-1)对月球表面的物理温度范围进行分段；
(1-2)获取实测亮温数据，并按照实测亮温数据的分辨率对实测亮温数据进行存储，获得实测亮温矩阵；
(1-3)根据实测亮温矩阵与实测表面物理温度矩阵的行、列对应关系，确定各纬度的各物理温度段所对应的实测月壤亮温数据；
(2)根据月壤物理参数以及热传导方程，确定月球各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵；并根据实测物理温度从所述温度剖面矩阵中确定与实测温度数据最匹配的温度剖面；
(3)根据月壤物理参数建立初始月壤介电常数模型；并根据所述初始月壤介电常数模型与所述温度剖面获取月球表面模拟亮温；
(4)对实测亮温进行筛选，去除实测亮温中的异常数据；并通过所述月球表面模拟亮温与筛选后的实测亮温数据，利用多变量约束最优化方法反演确定所述初始月壤介电常数模型的参数，获得月壤介电常数模型。
2.如权利要求1所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(1-2)中，按照经纬度0.25°的分辨率对实测亮温进行存储。
3.如权利要求1或2所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(2)包括如下子步骤：
(2-1)获取月壤物理参数，包括月壤密度ρ、月壤的比热C以及月壤的热导率K；
(2-2)根据能量守恒定律确定热传导方程及其边界条件；并根据月壤物理参数求解所述热传导方程，获得到各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵；
(2-3)根据实测物理温度数据，从所述温度剖面矩阵中确定与实测温度数据最匹配的温度剖面。
4.如权利要求3所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(2-1)包括以下子步骤：
(2-1-1)获取月壤密度
其中，z是指月壤深度；
(2-1-2)获取月壤比热C与月壤物理温度的关系：
C＝c1T3+c2T2+c3T+c4
其中，c1＝1.13112×10-8，c2＝-1.21176×10-5，c3＝5.72364×10-3，c4＝-0.189972，T是指月壤物理温度；
(2-1-3)根据Vasavada模型获得月壤热导率K与月壤物理温度的关系：
其中，Kc是指固体导热率，χ是指辐射热导率与固体热导率的比值。
5.如权利要求3所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(2-2)包括如下子步骤：
(2-2-1)根据能量守恒定律确定一维热传导方程及其边界条件：
所述一维热传导方程为：
所述边界条件为：
在月壤表层，
在热平衡深度Z0下，
其中，ρ(z,T)是指密度，C(z,T)是指比热，K(z,T)是指热导率，Q(z,t)是指部分透明介质由于吸收太阳的辐射而产生的源项；
是指表面处的温度梯度，Ks是指表面热导率，是指表面传入次表面的能量；ε是指红外表面发射率，σB是指Stefan-Boltzman常数；Ts是指月壤表层温度，εσBTs 4是指月球表面辐射的红外能量；Ab是指月表热辐射反照度，Ieff是指月球表面接收到的有效太阳辐射能量，E是指地球反射的太阳辐照度；J0是指月球内部发射的热通亮，为远小于1的常数；Kdepth是指在热平衡深度Z0下的温度梯度；
(2-2-2)在所述边界条件下求取所述一维热传导方程，获得各整数纬度在不同时刻的温度剖面矩阵。
6.如权利要求3所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(2-3)具体为：选择温度剖面的表面温度与实测物理温度最接近的那个温度剖面，即为最匹配的温度剖面。
7.如权利要求1所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下子步骤：
(3-1)建立初始月壤介电常数ε*的模型为：
ε*＝ε0(ε'-jε”)
ε'＝pρ
其中，ε0＝0.8854F/m，ε'是指月壤介电常数的实部，ε”是指月壤介电常数的虚部，ρ是指月壤密度，Fe、Ti是指氧化铁和二氧化钛的含量；a1、a2、b、c、p为模型参数；
(3-2)根据所述最匹配的温度剖面获取到月壤不同深度的温度；
(3-3)根据所述初始月壤介电常数模型和选取的温度剖面，计算获取月球表面模拟亮温
其中，TBi是指第i层月壤辐射能量的亮温贡献，N是指月壤分层数。
8.如权利要求1所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(4)包括如下子步骤：
(4-1)根据的3σ原则对实测亮温进行筛选，选取实测亮温与其均值之差的绝对值在3倍方差范围内的数据；
其中，xi是指实测亮温，n为亮温的数据量，σ为对应于n个实测亮温的方差；
(4-2)根据模拟亮温以及步骤筛选之后的实测亮温，利用多变量约束最优化方法反演，通过使不同温度段下实测亮温与模拟亮温最接近来确定月壤介电常数模型的参数。
9.如权利要求8所述的月壤介电常数模型的建立方法，其特征在于，所述步骤(4-2)包括如下子步骤：
(4-2-1)建立目标函数f＝sqrt{[TB(Fe,Ti,ρ,T)-TBmeasure]2/n}；
其中，TB(Fe,Ti,ρ,T)为模拟亮温，TBmeasure为实测亮温；
(4-2-2)获取目标函数最小值；该最小值所对应的月壤介电常数模型参数a1、a2、b、c、p即为最优解。
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