CN106368686A - 基于岩石泊松比计算地层压力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于岩石泊松比计算地层压力（地层孔隙流体压力）的方法，该基于岩石泊松比计算地层压力的方法，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力与岩石纵向应变的关系表达式，再根据已钻井的实测地层压力建立岩石纵向应变与泊松比的关系表达式，这样就可以根据岩石的泊松比来估算全井段的地层压力，同时还能计算岩石的纵向应变和横向应变，对岩石的实验室测试具有十分重要的参考价值和意义。

Description

基于岩石泊松比计算地层压力的方法

技术领域

本发明涉及勘探地球物理领域，特别是涉及到岩石物理学中一种基于岩石泊松比计算地层压力的方法。

背景技术

目前地层压力(地层孔隙流体压力)预测的应用主要分为两个方面，一是利用地震速度对地层压力进行钻前预测，为钻井工程服务，主要是对地层可能存在的异常高压进行预测，防止钻井事故发生，钻井泥浆比重一般介于地层的正常压力和地层破裂压力之间。二是利用测井资料对已钻井进行地层压力估算，进一步预测地层的应力、破裂压力和坍塌压力，以便对储层进行压裂，为石油勘探开发服务。除此之外，一些地质学家们期望精确的地层压力预测能为油气聚集成藏研究提供一些有利的证据，以便进行油气成藏的分析。

精确的地层压力预测一直是石油勘探开发中所面临的一大难题，由于地层压力的成因复杂，不同地区的压力特征也有所不同。以泥岩或页岩(以下简称泥页岩)欠压实和等效深度法为理论基础的地层压力预测方法长期以来在地层压力预测研究中占主导地位。关于地层异常高压力的成因和表现方面，一般认为泥页岩的欠压实作用，由于孔隙中的流体不能排出，孔隙体积维持压实前的状态(比正常压实状态下的孔隙体积大)，此时泥页岩纵波速度会比正常压实情况下的纵波速度低，在这种情况下泥页岩能导致地层产生异常高压；而在实际钻井中，地层的异常高压都表现在可渗透性地层(如砂岩)发育层段。根据实际资料分析，即使是欠压实的泥页岩的孔隙度也是非常低的，孔喉半径十分的微小，毛细管压力非常的大，孔隙中的流体以束缚水的状态存在，同时泥页岩的渗透率是非常低的(除泥页岩裂缝外)，其内部和外部的流体无法通过泥页岩，所以在钻井过程中钻遇到泥页岩层段地层一般不会表现出异常高压。

在上述这种情况下，一直存在争论，有的人认为此时泥页岩不存在高压，而有的人认为此时泥页岩存在高压，只是泥页岩中的流体太少，渗透率极低，所以表现不出高压。关于此争论目前还没有权威来定论谁是正确的，谁是不正确的。李传亮(2009)指出泥岩地层是否存在异常高压从来没有被证实过，因为其地层压力无法实测；并且指出等效深度法并不等效。Shaker(2002)认为目前地层压力的术语可能被混淆了，预测的地层压力是那些相对不渗透岩石(页岩和泥岩)的地层压力，而实际测量的地层压力却是储层特性岩石(砂岩)的地层压力。在很多情况下，砂岩孔隙中的压力与页岩夹层的压力没有直接的关系，地层孔隙压力的预测存在疑点和误区。Zoback(2011)认为有两种情况需要根据地球物理数据预测地层压力：第一种情况是钻前通过地震反射数据预测孔隙压力，在可能出现的高压地区进行钻井安全设计需要孔隙压力剖面；第二种情况是估算页岩中的孔隙压力，由于渗透性较差难以直接测量，即使在钻后也需要检测。在这两种情况下，在某些区域应用效果较好的技术手段有可能在其他区域变得不适用。并且指出，在存在较大挤压应力或者沉积和初始压实后孔隙压力增加较大的情况下，不能利用简单压实曲线对孔隙压力进行预测。一个以泥页岩欠压实或等效深度法为理论基础的地层压力预测经验公式很难揭示地层压力的本质，这一直是地层压力预测技术研究的一个瓶颈，由此可见地层压力的研究目前还存在一些疑点需要解决，寻找地层压力的本质才是最根本的途径。

根据石油勘探实践发现，地层异常高压力与油气聚集有着非常密切的关系，简单来讲地层孔隙中的流体受到挤压或膨胀作用，如果流体不能发生转移，那么就意味着会产生异常高压，这是一个遵循石油地质学油气运移理论的原理。从岩石物理学的角度来讲，如果砂岩储层中存在异常高压的流体，那么岩石物理学参数(如泊松比、体积模量、剪切模量等岩石物理参数)与正常压力状态下的岩石物理参数有什么区别呢？一直以来，大家公认为纵波速度(如声波测井速度、VSP测井速度和地震速度)是预测地层压力的最佳参数，即

$V_P=\sqrt{\frac{K+4/3\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}}$

其中V_P是岩石的纵波速度，K是岩石的体积模量，μ是岩石的剪切模量，ρ是岩石的密度。可以看出，地层压力其实是地层岩石物理学参数的一个综合表现结果，这就提出一个问题，我们在预测地层压力时，实质上在预测什么，要想获得更加精确的地层压力预测结果，有没有更好的途径。针对目前地层压力预测的难点和疑点，如何从地层压力的力学特性来展开岩石物理学方面的研究将会是一个好的出发点，地层压力的研究要建立在地质背景的分析和岩石力学理论的基础上，结合地球物理勘探方法来对地层压力进行表征。为此我们发明了一种基于岩石物理学参数计算地层压力的方法。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提供一种基于岩石泊松比计算地层压力的方法，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力与泊松比的关系，根据横波测井速度V_S，纵波测井速度V_P，测井密度ρ以及有效应力系数α来求取全井段地层压力。

本发明的目的可通过如下技术措施来实现：

基于岩石泊松比计算地层压力的方法，即基于岩石泊松比计算地层压力(地层孔隙流体压力)的方法包括：

步骤1，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式；

步骤2，建立岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的关系表达式；

步骤3，综合步骤1、步骤2得到基于岩石泊松比计算地层压力的方法的最终表达式。

本发明的目的具体可通过如下技术措施来实现：

在步骤1中，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+\mathrm{\ν})(1-2\mathrm{\ν})}{3(1-\mathrm{\ν})}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{\ϵ}}_{zz}$

式中：P_f为岩石孔隙流体压力，P_ov为上覆岩层压力，α为有效应力系数(Biot系数)，ρ为岩石的密度，V_P为岩石的纵波速度，ν为岩石的泊松比，ε_zz为岩石纵向应变。

在步骤1中，具体推导步骤如下：

由Hooke定律得

$\mathrm{\σ}=K\frac{\mathrm{\Δ}V}{V}---(1-1)$

式中：K为岩石的体积模量，围岩应力σ相当于有效应力，ΔV/V为岩石的体积应变。

同时由波动方程可得 $V_P=\sqrt{\frac{k+\frac{4}{3}\mathrm{\μ}}{\mathrm{\ρ}}}---(1-2)$ V_P为纵波速度，μ为剪切模量，ρ为岩石的密度。

岩石的体积应变 $\frac{\mathrm{\Δ}V}{V}={\mathrm{\ϵ}}_{xx}+{\mathrm{\ϵ}}_{yy}+{\mathrm{\ϵ}}_{zz}---(1-3)$ ε_xx、ε_yy、ε_zz分别为x、y、z三个方向的线应变。

对于各向同性介质而言泊松比 $\mathrm{\ν}=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xx}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{zz}}=-\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{yy}}{{\mathrm{\ϵ}}_{zz}}---(1-4)$

由(1—3)、(1—4)两式得到体积应变与纵向应变的关系

$\frac{\mathrm{\Δ}V}{V}=(1-2v){\mathrm{\ϵ}}_{zz}---(1-5)$

根据多孔介质有效应力原理得

αP_f＝P_ov-σ (1—6)

根据多孔介质有效应力原理式(1—6)，联立(1—1)、(1—2)、(1—5)推导得到新的地层压力预测公式

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+\mathrm{\ν})(1-2\mathrm{\ν})}{3(1-\mathrm{\ν})}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{\ϵ}}_{zz}---(1-7)$

式中：P_f为岩石孔隙压力，P_ov为上覆岩层压力，α为Biot系数，ρ为岩石的密度，ν为岩石的泊松比，ε_zz为岩石纵向应变。

在步骤2中，根据已钻井的实测压力由步骤1中推导得到的岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式求取岩石的纵向应变ε_zz，通过拟合岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的关系表达式，岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν成指数关系：

ε_zz＝ae^bν

式中：a、b为常数。

在步骤3中，综合步骤1、步骤2得到基于岩石泊松比计算地层压力方法的最终表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+\mathrm{\ν})(1-2\mathrm{\ν})}{3(1-\mathrm{\ν})}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{ae}}^{\mathrm{b\ν}}$

式中：P_f为岩石孔隙流体压力，P_ov为上覆岩层压力，α为有效应力系数(Biot系数)，ρ为岩石的密度，V_P为岩石的纵波速度，ν为岩石的泊松比，a、b为常数。

本发明中的基于岩石泊松比计算地层压力(地层孔隙流体压力)的方法，利用横波测井速度V_S，纵波测井速度V_P，测井密度ρ以及有效应力系数α即可求取全井段地层压力P_f。本发明中的基于岩石泊松比计算地层压力的方法，估算地层压力的精度很高，与实钻井地层压力吻合程度高，而且还能从理论上估算岩石的线应变，对实验室岩芯测试具有重要的参考价值，特别是从体应变到线应变的转化，对于实验室测量而言，岩芯线应变的测量比体应变的测量容易得多。根据实际应用发现岩石的纵向应变与泊松比成指数关系，即ε_zz＝ae^bν，其中a、b为常数。本发明中的基于岩石泊松比计算地层压力的方法，建立了地层压力与岩石物理学参数泊松比ν之间的关系，为后续从岩石物理学的角度去研究地层压力，进一步研究岩石的力学特性和地层压力的岩石物理特征具有重要的意义。

附图说明

图1为本发明的基于岩石泊松比计算地层压力的流程图；

图2为Gassmann方程计算的X井的Biot系数分析图；

图3为X井岩石纵向应变与泊松比关系拟合式分析图；

图4为X井地层压力分析图。

具体实施方式

为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

如图1所示，图1为本发明的基于岩石泊松比计算地层压力(地层孔隙流体压力)的方法的流程图。

在步骤101，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+\mathrm{\ν})(1-2\mathrm{\ν})}{3(1-\mathrm{\ν})}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{\ϵ}}_{zz}$

式中：P_f为岩石孔隙压力，P_ov为上覆岩层压力，α为Biot系数，ρ为岩石的密度，ν为岩石的泊松比，ε_zz为岩石纵向应变。流程进入到步骤102。

在步骤102中，由Gassmann方程计算有效应力系数α。图2为本发明中，由Gassmann方程计算的X井的有效应力系数(Biot系数)α。流程进入到步骤103。

在步骤103中，根据已钻井的实测压力由步骤101中推导得到的岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式求取岩石的纵向应变ε_zz，通过拟合岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的关系表达式，岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν成指数关系：

ε_zz＝ae^bν

式中：a、b为常数。流程进入到步骤104。

在步骤104中，根据步骤101推导的结果和步骤103拟合的岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的指数关系建立最终计算地层压力的表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+\mathrm{\ν})(1-2\mathrm{\ν})}{3(1-\mathrm{\ν})}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{ae}}^{\mathrm{b\ν}}$

式中：P_f为岩石孔隙流体压力，P_ov为上覆岩层压力，α为有效应力系数(Biot系数)，ρ为岩石的密度，V_P为岩石的纵波速度，ν为岩石的泊松比，a、b为常数。

图3是X井岩石纵向应变与泊松比关系拟合式分析图，从图3可以看到，岩石纵向应变与泊松比成指数关系，而且相关性高。

图4是根据本发明方法计算的X井地层压力分析图，计算结果与实测压力非常吻合，能预测到全井段的地层压力的分布情况。

Claims (4)

1.基于岩石泊松比计算地层压力的方法，其特征在于包括：

步骤1，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式；

步骤2，建立岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的关系表达式；

步骤3，综合步骤1、步骤2得到基于岩石泊松比计算地层压力的方法的最终表达式。

2.根据权利要求1所述的基于岩石泊松比计算地层压力的方法，其特征在于，在步骤1中，根据Hooke定律和多孔介质有效应力原理推导得到岩石的孔隙流体压力与岩石纵向应变的关系表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+v)(1-2v)}{3(1-v)}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{\ϵ}}_{zz}$

式中：P_f为岩石孔隙流体压力，P_ov为上覆岩层压力，α为有效应力系数，ρ为岩石的密度，V_P为岩石的纵波速度，ν为岩石的泊松比，ε_zz为岩石纵向应变。

3.根据权利要求2所述的基于岩石泊松比计算地层压力的方法，其特征在于，在步骤2中，根据已钻井的实测地层压力由步骤1中推导得到的岩石的孔隙流体压力P_f与岩石纵向应变ε_zz的关系表达式求取岩石的纵向应变ε_zz，通过拟合岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν的关系表达式，岩石纵向应变ε_zz与泊松比ν成指数关系：

ε_zz＝ae^bν

式中：a、b为常数。

4.根据权利要求3所述的基于岩石泊松比计算地层压力的方法，其特征在于，综合步骤1、步骤2得到基于岩石泊松比计算地层压力的方法的最终表达式：

${\mathrm{\αP}}_f=P_{ov}-\frac{(1+v)(1-2v)}{3(1-v)}{\mathrm{\ρV}}_P^2{\mathrm{ae}}^{bv}$

式中：P_f为岩石孔隙流体压力，P_ov为上覆岩层压力，α为有效应力系数，ρ为岩石的密度，V_P为岩石的纵波速度，ν为岩石的泊松比，a、b为常数；其中，根据横波测井速度V_S，纵波测井速度V_P，测井密度ρ以及有效应力系数α即可求取全井段地层压力P_f，其中上覆岩层压力P_ov可根据地层的测井密度ρ求取，有效应力系数α可由测井资料求取。