CN106363607A - 一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，包括由三自由度并联结构、四自由度串联结构和基座组成的七自由度串并混联空间机械臂，及全自由度轨迹规划算法控制器，其中机械臂的后端为三自由度并联结构并与基座固连；前端为四自由度串联结构并与三自由度并联结构固连；全自由度轨迹规划算法控制器，基于逆运动学解算，完成机械臂的轨迹规划和运动控制，是整个机械臂系统的控制中枢。本发明结构承载能力强的特点，适用于空间抓捕用；还通过全自由度轨迹规划算法将机械臂的规划可达空间最大化，充分利用七个自由度从而最大程度地减小了引入并联结构导致的机械臂运动范围缩小的影响。

Description

一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统

技术领域

本发明涉及一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，源自在轨维修、维护及空间操作等相关项目。

背景技术

空间操作控制是空间技术进入新时代的标志。以美欧俄日为代表的航天大国正在大力发展空间操作控制技术，并开展了相关的在轨飞行演示验证。我国的航天技术正进入快速发展期，在轨维修维护已经列入国家计划的七个重大专项序列。近年来，机械臂抓捕操作已逐渐成为开展在轨试验任务的共识。因此，开展空间操作关键技术攻关非常重要，将有助于我国在空间维护和操作领域中占据优势地位。由于太空环境制约，空间机械臂连杆多为细长，材料也多选用轻质材料。对于传统的串联机械臂，其工作空间大、结构灵巧，但承载能力不足。串联空间机械臂在运行过程中，难免会给系统引入较大振动，机械臂的颤动或变形可能会导致目标抓取失败、设备损坏等问题；并联机械臂承载能力强、结构紧凑，但其缺点是工作空间小；串并混联机械臂则兼顾上述两种机械臂的优点。将一部串联机械臂安装于另一部并联机械臂上，这种结构不仅具有较高的刚度，而且末端定位精度也有较大提升。但是，采用了串并混联的结构设计，并联结构部分会对机械臂系统的运动空间带来一定的影响，若不针对其运动范围进行改进，有限的运动范围可能会在客观上导致机械臂无法完成对目标的抓捕。同时，改善空间机械臂的运动范围、增强其自身能力，亦有助于其它操作任务的完成。

发明内容

本发明的技术解决问题是：针对抓捕用空间机械臂，提供一种全新的串并混联机械臂结构；同时，针对新的构型，提出了一种基于逆运动学解算、并且充分放开全部自由度的轨迹规划算法。整体设计使得系统保留了并联结构承载能力强的特点，适用于空间抓捕用；同时，通过全自由度轨迹规划算法将机械臂的规划可达空间最大化，充分利用七个自由度从而最大程度地减小了引入并联结构导致的机械臂运动范围缩小的影响，实现了强承载大运动范围的功能。

本发明的技术解决方案是：一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，包括由三自由度并联结构(1)、四自由度串联结构(2)和基座(3)组成的七自由度串并混联空间机械臂，以及针对七个自由度的全自由度轨迹规划算法控制器(4)两大部分，其中：

三自由度并联结构(1)位于七自由度串并混联空间机械臂的后端并与基座(3)固连，保证了抓捕期间的强承载能力；所述三自由度并联结构(1)包括一根主链(5)和两根辅链构成(6、7)，主链(5)位于下方，两根辅链(6、7)位于主链(5)上方且左右对称；

四自由度串联结构(2)，位于七自由度的串并混联空间机械臂的前端，并与三自由度并联结构(1)固连、架设在三自由度并联结构(1)之上，保证了机械臂的灵活度；

全自由度轨迹规划算法控制器(4)，在外部通过电气线缆与七自由度的串并混联空间机械臂相连接，在对七自由度串并混联空间机械臂进行逆运动学解算的基础之上，完成全自由度轨迹规划和运动控制，是整个机械臂系统的控制中枢。

所述主链(5)为UP形式的支链，U表示虎克铰，P表示移动副；辅链(6、7)为UPS形式的支链，U表示虎克铰，P表示移动副，S表示球铰；在三自由度并联结构(1)的末端(8)，主链(5)的方位转动轴(D)与两根辅链(6、7)的转动轴(E、F)交于一点。

所述全自由度轨迹规划算法控制器(4)的轨迹规划和运动控制实现如下：

首先，针对七自由度串并混联空间机械臂进行逆运动学解算，将三自由度并联结构(1)中主链(5)的伸长量进行固定，使七自由度串并混联空间机械臂等效为一个六自由度的机械臂，以获取唯一的解算结果；

在轨迹规划过程中，将逆运动学解算过程中固定的主链(5)伸长量进行离散释放，使七自由度串并混联空间机械臂末端的可达空间恢复为主链(5)在不同伸长量情况下机械臂可达空间的合集，从而实现全自由度轨迹规划；

根据逆运动学解算，得到七自由度串并混联空间机械臂在达到目标位姿时七个自由度的关节转角，与机械臂当前位姿下七个自由度的关节转角分别做差值等分，计算得到的步长即为每个控制周期七个自由度的控制量输入；

每个控制周期，循环向七自由度串并混联空间机械臂的七个自由度下发控制量，直至机械臂运动到目标位姿。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明根据人在抓捕时的受力情况，创造性地设计了一种新型的串并混联结构空间机械臂。保留了并联结构承载能力强、结构紧凑的特点，同时兼顾了串联结构操作灵活的特点；

(2)国内外对串并混联空间机械臂的研究较少，而且大多在舍弃冗余自由度的情况下进行轨迹规划。本发明针对七自由度串并混联空间机械臂设计了轨迹规划算法，充分放开了全部自由度，扩大了机械臂的运动范围。

附图说明

图1为本发明的系统机械结构及组成框图；

图2为本发明的轨迹规划算法框图；

图3为本发明的轨迹规划可达空间仿真对比结果，其中a是当主链5的伸长量s＝620时，机械臂末端在x-y平面上可达空间的奇异性情况；b是主链5的伸长量s＝650时的情况；c是主链5的伸长量s动态变化时的情况。

具体实施方式

如图1所示，本发明强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统由七自由度串并混联空间机械臂和全自由度轨迹规划算法控制器组成，人类的手臂由肩部、上臂、前臂、手腕、手等部分组成。其中，在进行运动时，通常是肩部受力最大，这与机械臂在进行抓捕等操作时一致，为了适应这种力的分配情况，本发明设计了一种新型的七自由度串并混联机械臂，并将其作为空间抓捕机械臂的原型样机。七自由度串并混联空间机械臂由三自由度并联结构1、四自由度串联结构2、基座3三部分组成，共计有七个自由度。三自由度并联结构1采用三支链并联形式，由一根主链5和两根辅链6、7组成，其中，主链5为UP形式支链(U表示虎克铰，P表示移动副)，辅链6、7均为UPS形式支链(U表示虎克铰，P表示移动副，S表示球铰)；四自由度串联结构2采用传统的四自由度串联形式。

图1中可以看到，在三自由度并联结构1的末端8，主链5的方位转动轴D与两根辅链6、7的转动轴E、F交于一点，具备该构型的机械臂具有解析形式的逆运动学解。逆运动学解一个很大的优势就是使机械臂的控制和规划可以充分满足实时性的需求。由于机械臂具有七个自由度，当给定目标位姿，理论上七个自由度的输入值具有无数个组合。因此，为了得到唯一解，逆运动学解算时必须固定其中一个自由度。将三自由度并联结构1中主链5的伸长量进行固定，并联结构此时仅具有两个转动自由度，从而使七自由度串并混联空间机械臂等效为一个六自由度的机械臂，以获取唯一的解算结果，等效的坐标系在图1进行了定义，其中，每个坐标系Ox_iy_iz_i均仅标注了x轴和z轴，y轴由右手定则确定，下标i＝1-6(i＝0为基坐标系)。

基于逆运动学解算，本发明设计了针对七个自由度的全自由度轨迹规划算法控制器4。在规划机械臂的运动轨迹时，为了尽可能的扩大其运动范围，全自由度轨迹规划算法控制器将进行逆运动学解算时固定的主链5进行了离散化释放。一旦放开主链5，从理论上看，机械臂末端的可达空间将扩大为主链5在不同长度情况下机械臂可达空间的合集。此外，由于并联结构的引入，机械臂的奇异区域增大了，机械臂的连续运动空间并不大。因此，在机械臂轨迹规划过程中，将规划做在关节空间上。下面进行详细说明：

一、逆运动学解算

逆运动学解算是当机械臂末端工具坐标系与目标位姿矩阵重合时，求每个自由度关节转角θ_i的过程，下面将简要叙述求取过程。首先，根据图1列出机械臂的DH参数，如下表所示：

其中，a_i(e、l)表示坐标系z轴之间的距离偏移，d_i(t、s)表示坐标系x轴之间的距离偏移，α_i表示坐标系z轴之间的角度偏移，θ_i表示坐标系x轴之间的角度偏移，坐标系y轴之间的偏移由右手定则决定。h、b分别对应三自由度并联结构与基座固连时的纵向和横向几何关系，r表示三自由度并联结构末端的支链安装几何关系，已标注在图1中。

相邻两个自由度间的DH矩阵定义为那么当已知各自由度的关节转角输入θ_i时，可得到机械臂末端位姿矩阵如下：

$G=T_6^0=T_1^0\·T_2^1\·T_3^2\·T_4^3\·T_5^4\·T_6^5---\left(1\right)$

(1)求解第三个自由度的关节转角θ₃

令：定义：

z＝A(3,4),r＝A(1,4)²+A(2,4)²+A(3,4)²，其中，A(i,j)表示A矩阵的第i行、第j列元素。借助于坐标系Ox₄y₄z₄、Ox₅y₅z₅、Ox₆y₆z₆的原点汇于一点这一特点，可以得到关于x₃的一元四次方程，形式如下：

$C_{4{\mathrm{\θ}}_3}\·x_3^4+C_{3{\mathrm{\θ}}_3}\·x_3^3+C_{2{\mathrm{\θ}}_3}\·x_3^2+C_{1{\mathrm{\θ}}_3}\·x_3+C_{0{\mathrm{\θ}}_3}=0---\left(2\right)$

其中，

$\begin{array}{c}{C}_{4{\mathrm{\θ}}_3}=4e^2{l}^2-4e^{2}r+4e^2{z}^2-4{\mathrm{el}}^3+4elr-4{\mathrm{els}}^2+l^4-\\ 2l^{2}r+2l^2{s}^2+r^2-2{\mathrm{rs}}^2+s^4\end{array},$

$C_{3{\mathrm{\θ}}_3}=8l^{3}s-16{\mathrm{el}}^{2}s+8{\mathrm{ls}}^3-8rls,$

$C_{2{\mathrm{\θ}}_3}=-8e^2{l}^2-8e^{2}r+8e^2{z}^2+2l^4-4l^{2}r+20l^2{s}^2+2r^2-4{\mathrm{rs}}^2+2s^4,$

$C_{1{\mathrm{\θ}}_3}=8l^{3}s+16{\mathrm{el}}^{2}s+8{\mathrm{ls}}^3-8rls,$

$\begin{array}{c}{C}_{0{\mathrm{\θ}}_3}=4e^2{l}^2-4e^{2}r+4e^2{z}^2+4{\mathrm{el}}^3-4elr+4{\mathrm{els}}^2+l^4-2l^{2}r+\\ 2l^2{s}^2+r^2-2{\mathrm{rs}}^2+s^4\end{array}.$

利用牛顿迭代法，即可实现x₃的求取，进而得到第三个自由度的关节转角θ₃＝2atan(x₃)。

(2)求解第二个自由度的关节转角θ₂

基于上述过程，定义同时可以化解出包含未知数x₂的一元二次方程：

$C_{2{\mathrm{\θ}}_2}\·x_2^2+C_{1{\mathrm{\θ}}_2}\·x_2+C_{0{\mathrm{\θ}}_2}=0---\left(3\right)$

其中，

$C_{2{\mathrm{\θ}}_2}=-2e^2-l^2+2le-2e^{2}m+2esn+2elm-s^2-2lsn,$

$C_{1{\mathrm{\θ}}_2}=4sme+4e^{2}n,$

$C_{0{\mathrm{\θ}}_2}=r-2e^2-l^2-2le+2e^{2}m-2esn+2elm-s^2-2lsn,$

$m=\frac{{x_3}^2-1}{{x_3}^2+1},n=\frac{2x_3}{{x_3}^2+1}.$

通过式(3)可以解出x₂，求得的多根需要再代入式(4)中进行验证：

$C_{2{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}\·x_2^2+C_{1{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}\·x_2+C_{0{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}=0---\left(4\right)$

其中，

$C_{2{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}=-z-en-sm,C_{1{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}=-2(em-sn-l),C_{0{\mathrm{\θ}}_2}^{\′}=-z+en+sm.$

进而，选取满足要求的解，可以解出第二个自由度的关节转角θ₂＝2atan(x₂)。

(3)求解第一个自由度的关节转角θ₁

定义可以得到只包含未知数x₁的一元二次方程：

$C_{2{\mathrm{\θ}}_1}\·x_2^2+C_{1{\mathrm{\θ}}_1}\·x_2+C_{0{\mathrm{\θ}}_1}=0---\left(5\right)$

其中，

$C_{2{\mathrm{\θ}}_1}=qsm+qen-e+pl-pem+psn+p_{4x},C_{1{\mathrm{\θ}}_1}=0,$

$C_{0{\mathrm{\θ}}_1}=p_{4x}-qsm-qen+e-pl+pem-psn,$

$p=\frac{x_2^2-1}{x_2^2+1},q=\frac{2x_2}{x_2^2+1}.$

p_4x为坐标系Ox₄y₄z₄、Ox₅y₅z₅、Ox₆y₆z₆相交的原点在机械臂基坐标系下的x坐标，可由DH参数直接计算得到。

通过式(5)可以解出x₁，求得的多根需要再代入下式进行验证，

$C_{2{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}\·x_2^2+C_{1{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}\·x_2+C_{0{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}=0---\left(6\right)$

其中，

$C_{2{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}=C_{0{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}=p_y^{\′},C_{1{\mathrm{\θ}}_1}^{\′}=-2(qen+qsm+pl-pem+psn-e).$

选取满足要求的解，可以解出第一个自由度的关节转角θ₁＝2atan(x₁)。

(4)求解第四、五、六个自由度的关节转角θ₄、θ₅、θ₆

令：

$T_4^3\·T_5^4\·T_6^5={T_3^2}^{-1}\·{T_2^1}^{-1}\·{T_1^0}^{-1}\·G---\left(7\right)$

由于θ₁，θ₂，θ₃均已求得，因此，式(7)右边可以求得；同时记可以求得：

其中，TP(i,j)表示TP矩阵的第i行、第j列元素。

前面已经提到，解算时主链5的伸长量是给定的，θ₆和θ₅是为了进行逆运动学解算虚拟出来的转角，因此，还需要给出两根辅链6、7对应的长度。

根据几何关系很容易得到两根辅链6、7的长度：

$s_b=\stackrel{\‾}{BE}=\sqrt{s^2+r^2+b^2+h^2-2sb\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_5+2rh\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_6\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_5-2sh\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_6\stackrel{\·}{c}{\mathrm{\θ}}_5-2rb\stackrel{\·}{c}{\mathrm{\θ}}_5}---\left(9\right)$

$s_c=\stackrel{\‾}{CF}=\sqrt{s^2+r^2+b^2+h^2+2sb\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_5-2rh\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_6\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_5-2sh\stackrel{\·}{s}{\mathrm{\θ}}_6\stackrel{\·}{c}{\mathrm{\θ}}_5-2rb\stackrel{\·}{c}{\mathrm{\θ}}_5}---\left(10\right)$

其中，以表示sin，表示cos。

二、轨迹规划

在规划机械臂的运动轨迹时，为了扩大其运动范围，规划过程中将主链5的伸长量(对应图1中的s表示)放开。一旦放开主链5以后，从理论上看，机械臂末端的可达空间将扩大为主链5在不同长度情况下机械臂可达空间的合集。此时，虽然机械臂末端的可达空间增大了，但若在规划时让末端按照固定轨迹，如直线连续运动，可以发现，由于运动过程中无法穿越奇异区域，机械臂的连续运动空间并不算大，而若采用复杂的轨迹规划又会给实际运行带来不必要的困难。因此，在机械臂轨迹规划过程中，可将规划做在关节空间上。基于上述思路，本发明提出的轨迹规划算法流程如图2所示。利用逆运动学解析公式得到机械臂七个自由度的关节转角之后，与当前机械臂各个自由度的关节转角进行差值等分，计算得到的步长即可作为每个控制周期七个自由度的控制量输入。每个控制周期，循环向七自由度串并混联空间机械臂的七个自由度下发控制量，直至机械臂运动到目标位姿。

在仿真中，通过计算雅克比矩阵的条件数，给出了当主链5伸长量分别为不同数值、以及根据本发明算法动态变化时，机械臂的运动范围，如图3所示。仿真过程中，机械臂末端期望z轴坐标取固定值，机械臂期望姿态亦保持恒定不变，只针对x-y平面进行分析比较；浅色区域表示机械臂在该点处奇异(即代表无法到达该区域)，深色区域表示机械臂在该点处存在唯一的逆运动学解(即代表可以在该区域运动)；图中坐标系为Ox₆y₆z₆。图3中的a是当主链4的伸长量s＝620时，机械臂末端在x-y平面上可达空间的奇异性情况；图3中的b是主链5的伸长量s＝650时的情况；图3中的c是本发明提出的主链5的伸长量s动态变化时的情况。可以看到，s的动态变化使得机械臂的可达空间实现了不同主链5伸长量情况下可达空间的集合。因而，也就增大了机械臂的运动范围。仿真结果证实了本发明提出的轨迹规划算法的有效性。

本发明将七自由度串并混联空间机械臂末端的可达空间将扩大为全部七个自由度都释放情况下机械臂可达空间的合集，在保证实时性的同时极大地扩展了机械臂的运动范围。整体设计不仅使得系统保留了并联结构承载能力强的特点，适用于抓捕用；还通过全自由度轨迹规划算法将机械臂的规划可达空间最大化，充分利用七个自由度从而最大程度地减小了引入并联结构导致的机械臂运动范围缩小的影响。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，其特征在于：包括由三自由度并联结构(1)、四自由度串联结构(2)和基座(3)组成的七自由度串并混联空间机械臂，以及针对七个自由度的全自由度轨迹规划算法控制器(4)两大部分，其中：

三自由度并联结构(1)位于七自由度串并混联空间机械臂的后端并与基座(3)固连，保证了抓捕期间的强承载能力；所述三自由度并联结构(1)包括一根主链(5)和两根辅链构成(6、7)，主链(5)位于下方，两根辅链(6、7)位于主链(5)上方且左右对称；

四自由度串联结构(2)，位于七自由度的串并混联空间机械臂的前端，并与三自由度并联结构(1)固连、架设在三自由度并联结构(1)之上，保证了机械臂的灵活度；

全自由度轨迹规划算法控制器(4)，在外部通过电气线缆与七自由度的串并混联空间机械臂相连接，在对七自由度串并混联空间机械臂进行逆运动学解算的基础之上，完成全自由度轨迹规划和运动控制，是整个机械臂系统的控制中枢。

2.根据权利要求1所述的强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，其特征在于：所述主链(5)为UP形式的支链，U表示虎克铰，P表示移动副；辅链(6、7)为UPS形式的支链，U表示虎克铰，P表示移动副，S表示球铰；在三自由度并联结构(1)的末端(8)，主链(5)的方位转动轴(D)与两根辅链(6、7)的转动轴(E、F)交于一点。

3.根据权利要求1所述的强承载大运动范围的抓捕用空间机械臂系统，其特征在于：所述全自由度轨迹规划算法控制器(4)的轨迹规划和运动控制实现如下：

首先，针对七自由度串并混联空间机械臂进行逆运动学解算，将三自由度并联结构(1)中主链(5)的伸长量进行固定，使七自由度串并混联空间机械臂等效为一个六自由度的机械臂，以获取唯一的解算结果；

在轨迹规划过程中，将逆运动学解算过程中固定的主链(5)伸长量进行离散释放，使七自由度串并混联空间机械臂末端的可达空间恢复为主链(5)在不同伸长量情况下机械臂可达空间的合集，从而实现全自由度轨迹规划；

根据逆运动学解算，得到七自由度串并混联空间机械臂在达到目标位姿时七个自由度的关节转角，与机械臂当前位姿下七个自由度的关节转角分别做差值等分，计算得到的步长即为每个控制周期七个自由度的控制量输入；

每个控制周期，循环向七自由度串并混联空间机械臂的七个自由度下发控制量，直至机械臂运动到目标位姿。