CN106355264B - 一种参考作物腾发量组合预测方法 - Google Patents

一种参考作物腾发量组合预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种参考作物腾发量组合预测方法，采用经地区校正后的哈格里夫斯模型、基于时间序列的傅立叶级数模型、基于多年平均修正法的多元回归模型、基于符号回归SR算法的ET 0 估算模型，基于历史数据采用标准方法彭曼公式计算ET 0 ，在率定和评价上述四种模型的基础上，得到不同天气条件下每个模型的计算结果与标准方法之间的残差平方和，以各自的残差平方和为依据确定各模型在组合预测中的权重，进而以天气预报数据为输入得到基于四种模型的ET 0 组合预测值，以此减弱采用单一方法预测的不确定性、增加ET 0 预测的可靠性。

Description

一种参考作物腾发量组合预测方法
技术领域
本发明涉及农业灌溉预报领域，具体涉及一种参考作物腾发量组合预测方法。
背景技术
农业离不开水，灌溉制度合理性直接影响着作物的生长状况。我国受地理条件影响，自然降水时空分布极为不均，即使是南方湿润地区，仅靠天然降水也难以满足作物每个生长期需水，因此合理的灌溉制度是保障农作物有效、及时供水并且节约水资源的关键。参考作物腾发量反映了大气的蒸发能力，是估算不同作物需水量的基础数据，研究参考作物腾发量(ET0)是开展农业用水规划、制定灌溉制度和区域灌溉水资源规划的重要数据。随着气象预报数据准确性和及时性的提高，借助气象预报数据和已有的ET0计算方法预先估算作物需水量，对实行“按需灌水”、合理利用未来降雨提高农业灌溉管理水平和农业用水效率具有重要意义，也可为多雨地区提高农田蓄雨、减少排水及其面源污染输出提供借鉴。
迄今为止，已存在的多种计算ET0的方法中，FAO推荐的彭曼(PM)公式具有较强的理论基础和较高的准确度，但方法对气象资料的完备性和质量要求比较严格，实际中预报气象资料很难满足，因此该方法难以大范围的推广。与此相反，其它的一些ET0计算方法与PM公式比较而言，虽然精度和理论基础均具有一定的差距，但它们只需要较少类别的数据，天气预报的结果可直接或间接用于计算，经过地区校正之后也可以达到一定的精度，满足据生产需要。参考作物腾发量ET0的影响因素很多，包括太阳辐射、温度、湿度、风速，而哈格里夫斯模型(HAR)公式只考虑了温度和辐射这两种主要气象因子的影响，因此HAR公式在使用时必然会产生一定的误差；均值回归模型公式中气象因子类型偏少，由于ET0受湿度和太阳辐射影响较大，而夏季相对湿度及太阳辐射变化幅度大，且雨量较多，会导致夏季ET0的预测误差偏大；而冬季因为气温及辐射量较低，且变化幅度较夏季小，因而冬季的ET0预测误差较小；由于基于符号回归SR方法给出的数学模型没有一定的物理意义，且方程中不含风速、相对湿度等因素，对于夏季而言，当相对湿度变大，误差相对其他季节较大。因此，哈格里夫斯模型和均值回归模型受到气象数据使用较少的影响，而符号回归模型受到季节变化的影响。
因此不同的公式和方法在不同地区、不同季节和不同天气条件下计算精度不尽相同，这给基于天气预报数据的参考作物腾发量预测带来了不确定性，系统评价不同方法在不同站点和天气下的优劣，并以此为据提出基于多种方法的组合预测方法，对于提高预测可靠度、减弱采用单一方法预测的不确定性具有重要意义。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种参考作物腾发量组合预测方法，以此减弱各方法在独立应用时受到的自身不可避免的误差造成的影响，在指定的地区和时间内，增加了预测结果的可靠性。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明提供的参考作物腾发量组合预测方法，包括以下步骤：
(1)基于历史气象数据利用PM法计算ET0，并将计算所得的ET0作为ET0标准值；
(2)根据ET0标准值分别率定哈格里夫斯模型、傅立叶模型、多元回归模型、符号回归模型公式中的参数；
(3)利用各模型计算得到的ET0与ET0标准值之间的残差平方和计算各模型对应的权重；
(4)将四种模型得到的ET0值和相应的权重结合，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测模型；
(5)将预测日的天气预报数据导入所述组合预测模型，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测结果。
有益效果：本发明中参考作物腾发量组合预测方法，基于历史天气预报数据，将哈格里夫斯模型、傅立叶级数模型、多元回归模型、符号回归模型等四种常见的参考作物腾发量计算方法预测的ET0与彭曼法PM计算的ET0进行对比，得出一系列的残差平方和SSE，并根据SSE值确定了各方法在不同天气条件下的权重，依此权重，计算得到基于四种方法的ET0组合预测值，得到较为准确可靠的组合预测值，减弱各方法在独立应用时受到的自身不可避免的误差造成的影响，使得组合预测结果在长时间内的预测结果更为可靠。
附图说明
图1是本发明中参考作物腾发量组合预测方法的流程图；
图2是南京地区PM方法与组合预测方法的ET0预测对比图。
具体实施方式
实施：如图1所示，本实施例提供的基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测方法包含了模型构建(①-④)和模型应用(⑤)两大部分：
①基于历史气象数据利用PM法计算ET0，并作为ET0标准值；
②以PM法计算的ET0标准值为目标，按照最小二乘原理，各自方法计算所得ET0值与ET0标准值之间的误差平方和最小为目标，分别确定哈格里夫斯模型、傅立叶模型、多元回归模型、符号回归模型公式中每个方法里的参数，具体如下：
1)哈格里夫斯模型：考虑了温度和辐射这两种主要气象因子的影响，公式形式如下：
ET0＝0.408×a×(17.8+Tmean)×TRc×Ra
式中，Tmean是天气预报中最高温与最低温的平均值，TR是天气预报中最高温与最低温温差，Ra为太阳天顶辐射(只与站点地区纬度和儒略日数有关)。系数a与c在公式中原始取值分别为0.0023和0.5。很多研究指出这两个参数具有地区变异性，为了提高公式计算精度，需要对a、c两个参数进行地区率定。具体率定以PM公式法的计算的ET0作为目标变量，采用最小二乘原理(即以均方根误差最小)，确定待定参数。
2)傅立叶级数模型：属于时间序列法，公式形式为：
Figure GDA0002270683500000031
式中，ET0t为t日参考作物腾发量的预测值，t为日序数，i为傅立叶级数的阶数，i＝1，2，Ψt为天气类型修正系数(见表2)，ai、bi为傅立叶级数二阶分量的系数，为模型待定参数，
Figure GDA0002270683500000032
是参考作物腾发量历史多年日均值。本研究基于PM方法计算得到的历史多年ET0得到多年日均值
Figure GDA0002270683500000033
建立回归方程采用最小二乘原理计算ai、bi，参数率定后即可得出回归方程，与天气类型修正系数相乘可得到ET0的时间序列法预测模型。
表1不同天气类型下参照需水修正系数(Ψt)表
Figure GDA0002270683500000034
Figure GDA0002270683500000041
3)多元回归模型：
针对每个站点，多元回归模型以当日所在的第i月份的平均日
Figure GDA0002270683500000042
反映其季节特征，应用天气预报当天(第i月的第j天)的天气预报数据计算修正系数，采用下式进行ET0的预测。
Figure GDA0002270683500000043
Figure GDA0002270683500000044
式中，ET0i,j是某一天的参考作物腾发量预测值(第i月的第j天)，
Figure GDA0002270683500000045
是计算日所在的第i月份的历史参考作物腾发量日均值，
Figure GDA0002270683500000046
是天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比，Tmax为天气预报最高温度，Tmin为天气预报最低温度，Ai、Bi、Ci、Di为第i月模型的参数。Ψi,j是根据历史数据(包括
Figure GDA0002270683500000047
Tmax、Tmin)由多元线性回归函数
Figure GDA0002270683500000048
率定确定反映天气状况的参数(实时校正系数)。
首先用PM方法计算得到的每日ET0i,j和月平均
Figure GDA0002270683500000049
计算Ψi，j，用作模型校准的目标值。然后以Ψi，j作为目标变量；以历史数据集中对应的日Tmaxj,Tminj,
Figure GDA00022706835000000410
作为自变量进行多元回归。按不同月份，回归参数由12个不同的数据集确定。应用时，将公共日常天气预报数据集中的Tmaxj,Tminj,
Figure GDA00022706835000000411
作为自变量，带入月度Ψi，j的计算公式，计算结果乘以每月平均ET0得到最终预测值，
Figure GDA00022706835000000412
是第i月中第j天的天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比；。
4)符号回归模型：利用各站点的历史实测气象资料，采用符号回归的方法，将加、减、乘、除、幂函数、指数函数等函数形式与各可用变量(Tmax,Tmin,n/N,Ra几个变量)，研究建立了不同站点计算n/N的公式，建立不同站点的ET0预测符号回归模型，形式如下：
ET0＝f(Tmax,Tmin,n/N,Ra)
式中，
Figure GDA0002270683500000051
是天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比，Tmax为天气预报最高温度，Tmin为天气预报最低温度，Ra为太阳天顶辐射。f()是广义的函数，由符号回归的方法确定，本例通过Euroqa软件实现，各站点公式形式和系数各有不同。参数率定过程以PM法计算得到的ET0为目标值，以Tmax,Tmin,n/N,Ra作为输入，PM计算的ET0为输出，运用Eureqa软件拟合出的公式计算ET0,对于各个站点，同样按不同月份建立相关计算模型。
③对比ET0标准值与各模型的ET0预测值得出不同气象数据下各模型预测结果的残差平方和(SSE)。
利用SSE值计算各方法对应的权重，具体为：考虑不同天气类型下各公式表现有些差异，因此针对不同天气类型，分别确定公式权重。在不同天气类型(按0.67≤n/N、0.33≤n/N<0.67和n/N<0.33分为“晴”、“阴”、“雨”三种主要天气类型)下ET0计算结果(yt)与PM法计算所得到的ET0标准值
Figure GDA0002270683500000052
之间在计算期T(以天为单位)内的残差平方和
Figure GDA0002270683500000053
并将残差平方和的倒数作为各模型在不同天气类型下参考作物腾发量组合预测中的权重，某一模型计算结果越可靠，残差平方和越小，其倒数越大，在组合预测中所占的比重越大。根据每种方法对应的残差平方和，得出权重A的计算公式如下：
Figure GDA0002270683500000054
Figure GDA0002270683500000055
其中，Ai代表所第i种方法在组合预测中的权重，SSEi是第i种方法计算结果的残差平方和，i＝1～4。
④将四种方法得到的ET0值和依据SSE确定的权重结合，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测模型；具体为：使用已确定的权重，计算组合预测值，组合预测值计算公式如下：
Figure GDA0002270683500000061
式中：ET0表示组合预测的参考作物腾发量，ET0i表示第i种方法计算出的参考作物腾发量(每种方法具体计算公式见上文)，Ai表示第i种方法对应的权重。
⑤前文①-④可以看作是组合预测模型的建立(各方法参数、权重的确定)。在各方法参数、权重都已经确定后，将预测日的天气预报数据导入组合预测模型，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测结果。其中：天气预报数据包括每日最高气温(Tmax)，最低气温(Tmin)和天气类型。将预报数据中的天气类型根据学界认可的天气类型参数化表进行参数化处理，得到由预报数据的天气类型转换的n/N值。另外模型输入的变量Ra根据预测日在一年里的儒略日数和站点纬度计算得到。
下面以南京市为例进模型建模与预测演算，具体步骤如下：
①基于2011-2013年完整、全面的历史数据，使用学界公认的PM法计算得到一系列逐日ET0作为标准；
②基于2011-2013年完整、全面的历史数据，以PM法计算的标准值作为输出，以哈格里夫斯模型、傅立叶模型、多元回归模型、符号回归模型等方法中所需的不同因子作为输入，分别率定各独立预测方法公式中的参数如表2所示，并将该历史数据代入率定好参数的各独立预测方法公式中，计算出各独立方法的ET0预测值，将该值与PM法计算的标准值作对比，得出一系列残差平方和(SSE)作为权重判定的依据。
表2南京各公式率定结果
Figure GDA0002270683500000071
备注：(a)哈格里夫斯模型和傅立叶模型为全年只有一个公式的年度模型；多元回归模型和符号回归模型为12个月份公式各不相同的模型；(b)傅立叶模型中天气类型修正指数根据表1选取。
③根据SSE值，按以下公式进行权重A的求解：
Figure GDA0002270683500000072
Figure GDA0002270683500000073
式中，SSE是第i种方法计算结果的残差平方和，i＝1～4。
表3为以南京为例计算得到的权重表格：
表3南京站不同天气类型下个公式在组合预测中的权重计算结果
Figure GDA0002270683500000081
④根据各方法对应的权重，建立ET0组合预测模型：
Figure GDA0002270683500000082
式中：ET0表示组合预测的参考作物腾发量，ET0i表示第i种方法计算出的参考作物腾发量，Ai表示第i种方法对应的权重。
分析：以南京地区2011年天气预报数据为例，通过四种独立预测方法计算ET0并形成一个预测区间，通过PM法计算ET0作为标准值(如图2)，可见该标准值基本上落在区间内，说明各独立方法均有预报偏大和偏小的可能性，同时将组合预测方法的值绘制在图内，可见组合预测值基本上与PM法计算值一致，体现出组合预测方法的准确性。从数据离散分析的角度看，残差平方和(表示随机误差的效应)可以描述一组数据与标准值的拟合程度，残差平方和越小，说明拟合程度越好。对四种独立预测方法和组合预测方法均与PM法计算值求2011年内每日ET0的残差平方和，得出表4数值：
表4南京站2011年各方法与PM法计算的逐日ET0残差平方和对比
Figure GDA0002270683500000083
可见，组合预测方法预测值与PM法计算值拟合程度高，表明组合预测具有更好的稳定性和可靠性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种参考作物腾发量组合预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)基于历史气象数据利用PM法计算ET0，并将计算所得的ET0作为ET0标准预测值；
(2)根据ET0标准预测值分别率定哈格里夫斯模型、傅立叶模型、多元回归模型、符号回归模型公式中的参数；其中，所述符号回归模型的参数为：
ET0＝f(Tmax,Tmin,n/N,Ra)
式中，
Figure FDA0002270683490000011
是天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比，Tmax为天气预报最高温度，Tmin为天气预报最低温度，Ra为太阳天顶辐射，f()为广义的函数，由符号回归的方法确定；
(3)按0.67≤n/N、0.33≤n/N<0.67和n/N<0.33分为“晴”、“阴”、“雨”三种主要天气类型，针对不同天气类型，利用各模型计算得到的ET0与ET0标准预测值之间的残差平方和计算各模型对应的权重；
(4)将四种模型得到的ET0值和相应的权重结合，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测模型；
(5)将预测日的天气预报数据导入所述组合预测模型，得到基于天气预报数据的参考作物腾发量组合预测结果。
2.根据权利要求1所述的参考作物腾发量组合预测方法，其特征在于，步骤(2)中根据ET0标准预测值率定哈格里夫斯模型公式中的参数是指：
对于哈格里夫斯模型公式ET0＝0.408×a×(17.8+Tmean)×TRc×Ra，以所述ET0标准预测值作为目标变量，采用最小二乘原理确定待定参数a和c；
其中，Tmean是天气预报中最高温与最低温的平均值，TR是天气预报中最高温与最低温温差，Ra为太阳天顶辐射。
3.根据权利要求1所述的参考作物腾发量组合预测方法，其特征在于，步骤(2)中根据ET0标准预测值率定傅立叶模型公式中的参数是指：
对于傅立叶模型公式
Figure FDA0002270683490000012
先利用PM方法计算得到历史年日平均值
Figure FDA0002270683490000013
建立回归方程采用最小二乘原理计算ai、bi，参数率定后得出回归方程
Figure FDA0002270683490000014
再与天气类型修正系数Ψt相乘；
其中，t为日序数，i为傅立叶级数的阶数，i＝1，2，Ψt为天气类型修正系数，ai、bi为傅立叶级数二阶分量的系数，为模型待定参数，
Figure FDA0002270683490000021
是参考作物腾发量历史多年日均值。
4.根据权利要求1所述的参考作物腾发量组合预测方法，其特征在于，步骤(2)中根据ET0标准预测值率定多元回归模型公式中的参数是指：
Figure FDA0002270683490000022
Figure FDA0002270683490000023
式中，ET0i,j是第i月的第j天的参考作物腾发量预测值，
Figure FDA0002270683490000024
是计算日所在的第i月份的历史参考作物腾发量日均值，
Figure FDA0002270683490000025
是天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比，Tmax为天气预报最高温度，Tmin为天气预报最低温度，Ai、Bi、Ci、Di为第i月模型的参数，Ψi,j是根据历史数据由多元线性回归函数
Figure FDA0002270683490000026
率定确定反映天气状况的参数，
Figure FDA0002270683490000027
是第i月中第j天的天气预报量化的日照时数与计算得到的理论日照时数之比；
进行参数率定时，首先用PM方法计算得到的每日ET0i,j和月平均
Figure FDA0002270683490000028
计算Ψi，j，用作模型校准的目标值；然后以Ψi，j作为目标变量；以Tmaxj,Tminj,
Figure FDA0002270683490000029
作为自变量进行多元回归。
5.根据权利要求1所述的参考作物腾发量组合预测方法，其特征在于，步骤(3)中权重的计算公式如下：
Figure FDA00022706834900000210
Figure FDA00022706834900000211
其中，Ai代表第i种模型得到的ET0预测值在组合预测中的权重，SSEi是第i种模型得到的ET0预测值与ET0标准预测值之间的残差平方和，i＝1～4，Mi是第i种模型得到的ET0预测值与ET0标准预测值之间的残差平方和的倒数，i＝1～4，所述方法为哈格里夫斯模型、傅立叶模型、多元回归模型、符号回归模型。
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Application publication date: 20170125

Assignee: Zhejiang Hehai zhongkong Information Technology Co.,Ltd.

Assignor: HOHAI University

Contract record no.: X2022320000021

Denomination of invention: A combined prediction method of reference crop evapotranspiration

Granted publication date: 20200616

License type: Common License

Record date: 20220121