CN106355253B

CN106355253B - 航空发动机最优运行性能区间确定方法

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Publication number: CN106355253B
Application number: CN201610486895.3A
Authority: CN
Inventors: 付旭云; 钟诗胜; 张永健; 王瑞; 王琳
Original assignee: Harbin Institute of Technology Weihai
Current assignee: Harbin Institute of Technology Weihai
Priority date: 2016-06-27
Filing date: 2016-06-27
Publication date: 2022-02-11
Anticipated expiration: 2036-06-27
Also published as: CN106355253A

Abstract

本发明涉及航空发动机维修技术领域，具体的说是一种能够有效提高航空发动机运行效率，降低维护成本的航空发动机最优运行性能区间确定方法，其特征在于以单位运行维修成本最小为优化目标，建立面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型，用一个单调连续函数表示航空发动机性能参数的衰退规律，本发明与现有技术相比，从航空发动机运行维修全成本出发考虑其最优方案，航空发动机性能对其运行成本有很大影响，通过从全成本角度确定航空发动机最优运行性能区间，提高对航空发动机运行维修效率、降低运行维修成本。

Description

航空发动机最优运行性能区间确定方法

技术领域：

本发明涉及航空发动机维修技术领域，具体的说是一种能够有效提高航空发动机运行效率，降低维护成本的航空发动机最优运行性能区间确定方法。

背景技术：

航空发动机是典型的复杂装备，具有运行周期长、运行维修成本高的特点。航空发动机运行过程中经常面临的一个复杂问题是确定其什么时候维修以及维修到什么程度，即确定其维修时机以及维修工作范围。此问题可以根据航空发动机送修的影响因素分解为多个子问题，如基于性能衰退、寿命件、硬件损伤等单因素或多因素的维修期限确定问题、维修时机确定问题、送修目标确定问题以及维修工作范围确定问题等多个子问题。其中，基于性能衰退确定航空发动机维修时机以及性能恢复程度是关键问题之一。

航空发动机在使用过程中，性能会逐渐衰退。为了保证航空发动机的正常运行，一般情况下会设定一个性能阈值。当性能衰退到其阈值时，航空发动机就必须进行维修以恢复其性能。目前的研究主要集中在预测航空发动机衰退到性能阈值的时间点，即从性能衰退角度确定维修期限，采用的预测方法有回归分析、神经网络、支持向量机等。考虑到航空发动机性能衰退对其运行维修成本有较大影响，一般情况下此维修期限并不是航空发动机的最佳维修时机。在性能恢复程度确定方面，目前一般由工程师根据自己的经验确定。

发明内容：

本发明针对现有技术中存在的缺点和不足，提出了一种能够提高基于性能衰退确定的航空发动机维修时机以及性能恢复程度的合理性的航空发动机最优运行性能区间确定方法。

本发明通过以下措施达到：

一种航空发动机最优运行性能区间确定方法，其特征在于以单位运行维修成本最小为优化目标，建立面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型，用一个单调连续函数表示航空发动机性能参数的衰退规律，记为p＝f_P(t)，其中，p表示性能参数值，t表示运行时间，航空发动机运行性能区间记为[p₂,p₁]，对应运行时间区间为[t₁,t₂]，在该区间内，航空发动机性能参数初值为p₁，随着运行时间t的增加，其性能逐渐衰退，当性能参数衰退至p₂时，对航空发动机进行维修，将其性能恢复至p₁，

单位运行成本一般随着性能衰退逐步增加，单位运行成本记为f_O(p)，则[t₁,t₂]内的运行成本c_O的计算公式如式(1)所示：

维修成本与航空发动机修前性能、修后性能都有关系，对于[p₂,p₁]，修前性能为p₂，修后性能为p₁，则维修成本记为c_M＝f_M(p₁,p₂)；

以航空发动机在[t₁,t₂]区间内的单位运行维修成本c_u最小为优化目标，以t₁、t₂为决策变量，建立面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型如下：

式中，p_r,min表示性能恢复最小值，p_r,max表示性能恢复最大值，p_min表示性能参数阈值，

可以看出，一般情况下，式(2)是一个非线性规划模型，一般情况下，采用粒子群优化算法、遗传算法等智能优化算法对其进行求解；当能够证明式(2)为凸优化问题且目标函数和约束函数均二次可微时，采用内点法对其求解；当解空间规模不大时，还可以采用遍历搜索法对其求解。

本发明与现有技术相比，从航空发动机运行维修全成本出发考虑其最优方案，航空发动机性能对其运行成本有很大影响，一般情况下，性能越好，运行成本越低，反之亦然，而性能恢复程度对航空发动机维修成本有很大影响，性能恢复程度越高，所需维修成本就越高，当性能衰退规律已知时，确定航空发动机的维修时机以及性能恢复程度等价于确定一个运行性能区间，此性能区间的下限对应于维修时机，上限对应于性能恢复程度，通过从全成本角度确定航空发动机最优运行性能区间，提高对航空发动机运行维修效率、降低运行维修成本。

附图说明：

附图1是本发明实施例中EGTM与DFF数据图。

附图2是本发明实施例中模型求解结果图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

本发明提出的模型确定某型航空发动机的最优运行性能区间时，因航空发动机性能衰退与飞行循环相关性更高，因此，运行时间单位取为飞行循环；

(一)性能衰退度计算；

工程上普遍采用的表征航空发动机性能的参数是排气温度裕度(EGTM，ExhaustGas Temperature Margin)。EGTM越高，表明航空发动机性能越好；反之亦然。当EGTM低于0℃时，涡轮叶片等航空发动机核心部件由于高温会产生损伤，因此，航空发动机就必须进行维修了。为了保证飞行安全，EGTM阈值一般设置为大于0℃的数值。本文中p_min＝0℃。

为了获得EGTM衰退趋势，收集了多台该型航空发动机的EGTM数据。EGTM数据短期波动很大，但长期具有明显的下降趋势。采用线性回归模型对收集的EGTM数据进行拟合分析，结果如式(3)所示。

p＝-4×10^-3t+95 (3)

从式(3)可以看出，p(0)＝95，即该型航空发动机的EGTM初值为95℃。

根据历史送修数据，该型航空发动机维修时，性能恢复后EGTM的最小值p_r,min为60℃，最大值p_r,max为95℃。

(二)运行成本计算：

航空发动机受性能影响的运行成本主要为燃油成本。与燃油消耗相关的性能参数主要为燃油流量(FF，Fuel Flow)和燃油流量偏差值(DFF，Delta Fuel Flow)。FF实际测量值与飞行环境、飞行状态密切相关，波动较大。DFF是FF标准化值偏离FF基线值的百分比，即航空发动机在标准飞行环境下与相同飞行状态的健康航空发动机相比，其FF偏离的百分比。与FF实际测量值相比，DFF更能从本质上反映航空发动机的燃油消耗情况。因此，本文基于DFF计算[t₁,t₂]区间内消耗的燃油质量。首先给出航空发动机DFF的计算公式。

式中，f_d表示DFF；f_s表示FF标准化值(kg/h)；f_b表示FF基线值(kg/h)。

根据式(4)，可以得到f_s的计算公式，如式(5)所示。

f_s＝f_b+f_df_b/100 (5)

机队中健康状态的航空发动机的FF平均值约为1600kg/h，因此，f_b取1600kg/h。该型航空发动机的飞行小时循环比为2.2，设单位燃油价格为u，则标准飞行环境下单位时间内消耗的燃油成本如式(6)所示。

f_O(p)＝2.2u·(1600f_d/100+1600) (6)

为了建立燃油成本与EGTM的关系，收集了多台该型航空发动机的EGTM、DFF的数据，如图1所示。从图1中可以看出，虽然EGTM与DFF之间波动很大，但也具有明显的趋势。

采用二次多项式回归模型对它们之间的关系。

进行拟合，结果如式(7)所示。

f_d＝1.5×10^-3p²-0.2646p+5.8924 (7)

将式(6)-(7)代入式(1)，即可计算出[t₁,t₂]区间内的总燃油成本。

(三)维修成本计算：

航空发动机受性能影响的维修成本主要为除寿命件更换成本之外的其他维修成本。这部分维修成本又可分为整机分解为单元体状态的基本拆装成本c_b与对单元体进行性能恢复的维修成本c_p，如式(8)所示。

c_M＝c_b+c_p (8)

根据历史送修数据，该型航空发动机c_b约为160000美元。当各单元体的维修级别均为性能恢复时，EGTM一般能恢复到60℃左右，相应的c_p约为1350000美元；当维修级别均为完全大修时，EGTM能恢复到95℃左右，相应的c_p约为2250000美元。由于收集到的历史送修样本有限，难以建立起精确的维修成本模型。为了简化维修成本模型，假设c_p与送修前EGTM值p₂无关，送修后EGTMp₁∈[60,95]，且c_p与p₁成线性关系，容易得到c_p如式(9)所示。

(四)模型求解：

将式(3)、式(6)-(9)代入式(2)并化简，并考虑到维修成本受市场影响，增加1个波动系数v，即可建立该型航空发动机最优运行性能区间确定模型如式(10)所示。

v＝1时，表示维修成本没有发生变化；v＞1时，表示维修成本增长了(v-1)×100％。令(v,u)∈{1,1.05,1.1,1.15,1.2}×{0.6,0.8,1,1.2,1.4,1.6,1.8,2,2,2,2.4}，u单位为美元/kg，采用标准粒子群优化算法对式(10)进行求解，部分结果如表1和图2所示。

表1部分优化结果

从表1可以看出，当v＝1、u＝0.6美元/kg时，该型航空发动机的最优运行性能区间为[14.38℃,95℃]，对应的送修间隔为20155.66飞行循环，单位运行维修成本c_u为2162.35美元/飞行循环。

结合图2可以发现，当v不变、u增大时，即维修成本不变、燃油价格上涨时，最优运行性能区间逐步变小，对应的送修间隔逐步缩短，单位运行维修成本逐步上涨。当v＝1、u＝2.4美元/kg时，最优运行性能区间为[42.83℃,95℃]，对应的送修间隔为13042.06飞行循环。

当u不变、v增大时，即燃油价格不变、维修成本上涨时，最优运行性能区间逐步变大，对应的送修间隔逐步增长，单位运行维修成本逐步上涨。当v＝1.2、u＝2.4美元/kg时，最优运行性能区间为[39.80℃,95℃]，对应的送修间隔为13799.63飞行循环。

综上，对该型航空发动机，维修成本越高，燃油价格越低，最优运行性能区间就越大；反之亦然。此结果与工程实际相符合。

模型优化结果与性能衰退函数、运行成本函数、维修成本函数的准确程度有密切关系。随着航空发动机性能数据样本、历史送修样本的积累，优化结果将更趋于合理。

需要注意的是，根据最优运行性能区间确定的维修时机仅考虑了航空发动机的性能因素。在航空发动机运行过程中，还会因为寿命件到寿、机械故障、执行适航指令等原因进行送修，因此，一般情况下航空发动机并不会完全按照此最优运行性能区间安排送修，但其可以作为维修时机确定的重要参考。

本发明为了解决基于性能衰退的航空发动机维修时机以及性能恢复程度确定难题，从受性能影响的运行维修全成本出发，以单位运行维修成本最小为优化目标，建立了面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型；其中采用建立的模型确定了某型航空发动机的最优运行性能区间，分析了该型航空发动机的性能衰退、运行成本以及维修成本，求解结果表明：建立的模型能够适用于最优运行性能区间的求解，维修成本与单位燃油价格对此区间有比较大的影响。当维修成本上涨，燃油价格下降时，航空发动机的最优运行性能区间会变大，即对应更长的送修间隔；反之亦然。

Claims

1.一种航空发动机最优运行性能区间确定方法，其特征在于以单位运行维修成本最小为优化目标，建立面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型，用一个单调连续函数表示航空发动机性能参数的衰退规律，记为p＝f_P(t)，其中，p表示性能参数值，t表示运行时间，航空发动机运行性能区间记为[p₂，p₁]，对应运行时间区间为[t₁，t₂]，在该区间内，航空发动机性能参数初值为p₁，随着运行时间t的增加，其性能逐渐衰退，当性能参数衰退至p₂时，对航空发动机进行维修，将其性能恢复至p₁，

单位运行成本随着性能衰退逐步增加，单位运行成本记为f₀(p)，则[t₁，t₂]内的运行成本c₀的计算公式如式(1)所示：

维修成本与航空发动机修前性能、修后性能都有关系，对于[p₂，p₁]，修前性能为p₂，修后性能为p₁，则维修成本记为c_M＝f_M(p₁，p₂)；

以航空发动机在[t₁，t₂]区间内的单位运行维修成本c_u最小为优化目标，以t₁、t₂为决策变量，建立面向全成本的航空发动机最优运行性能区间确定模型如下：

式中，p_r，min表示性能恢复最小值，p_r，max表示性能恢复最大值，p_min表示性能参数阈值，

其中，式(2)采用粒子群优化算法、遗传算法对其进行求解；当能够证明式(2)为凸优化问题且目标函数和约束函数均二次可微时，采用内点法对其求解；当解空间规模不大时，采用遍历搜索法对其求解。