CN106354948A - 一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，包括如下步骤：S1、将人体划分为18节段；S2、对人体采用三维的网格划分方法，各节段径向划分足够的网格，轴向和周向根据边界调节灵活划分网格；S3、根据设定的边界条件，在衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下进行传热仿真分析，并计算不同环境下热量传递；S4、列出各节段节点的传热偏微分方程，从空间和时间维度对其离散化，求解三维人体传热模型。本发明细化了颈部、肩部对仿真结果的影响，并采用三维网格划分方法对方程进行求解，实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件，从而实现衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下的传热仿真分析，保证了计算的精度。

Description

一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法

技术领域

本发明涉及飞行员特种防护服装产品设计领域，具体涉及一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法。

背景技术

目前，在飞行员特种防护服装产品设计中，固有的经验设计、依靠大量的物理及人体生理试验进行反复验证的传统设计模式，存在效率低、周期长、费用高以及主观因素影响大等问题，不能实现产品研发的快速反应，因此，需要开发一种适合于飞行员防护服装热仿真分析研究方法。

目前国际上采用的Salloum15段人体模型在民用服装上得到广泛推广应用，然而，由于飞行员装备结构的复杂性以及使用环境特殊性，使得15段人体模型不适用于飞行员防护服装的仿真分析计算。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有飞行员特种防护服装存在的上述不足，提供一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，细化了颈部、肩部对仿真结果的影响，并采用三维网格划分方法对方程进行求解，实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件，从而实现衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下的传热仿真分析，保证了计算的精度。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，包括如下步骤：

S1、划分三维人体节段；

根据仿真计算的需要，将人体划分为18节段：头、胸部、腹部、左上臂、右上臂、左前臂、右前臂、左手、右手、左大腿、右大腿、左小腿、右小腿、左脚、右脚、左肩、右肩和颈部；

S2、设定边界条件；

对人体采用三维的网格划分方法，各节段径向划分足够的网格，轴向和周向根据边界调节灵活划分网格，实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件；

S3、计算热量传递；

根据设定的边界条件，在衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下进行传热仿真分析，并计算不同环境下热量传递，包括基础代谢产热偏移量，颤抖产热量，活动量产热，呼吸热损，皮肤水分隐性扩散带走的热量，皮肤显性出汗带走的热量；血液带入或带走的热量；

S4、求解模型；

①根据等温核心按集总参数求解各节段节点的传热偏微分方程，等温核心是四肢的骨骼、腹部和核心、胸部的肺；节点的传热偏微分方程通式如下式(1)：

$\mathrm{\ρ}c\·\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{\mathrm{\ω}}{r}\frac{\∂T}{\∂r})+q_m+q_{blood}---\left(1\right)$

式(1)中，ρ是组织密度，c是比热容，T是节点温度，t是时间，r是半径，ω对于柱坐标是1，对于球坐标是2；对于内节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_shiv，其中q_m0是基础代谢产热量，dq_m0是基础代谢产热偏移量，q_shiv是颤抖产热量；对于外节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_w、q_rsp、q_diff、q_sw，其中q_w是活动量产热，q_rsp是呼吸热损，q_diff是皮肤水分隐性扩散带走的热量，q_sw是皮肤显性出汗带走的热量；q_blood是血液带入或带走的热量(与血流量、动脉血液灌注组织的温度及组织当前温度有关)；

②根据节点的传热偏微分方程通式(1)，从空间和时间维度对其离散化，将偏微分方程转换为代数方程进行求解：

1)空间离散化：

通过泰勒级数获得二阶导数的差分表达，对于网格划分后每一节段的任意一个网格节点(m,n)，节点(m-1,n)处的温度T_m-1,n和节点(m+1,n)处的温度T_m+1，n对节点(m,n)处的温度T_m,n泰勒级数展开如下式：

$T_{m+1,n}=T_{m,n}+\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+\mathrm{...}$

$T_{m-1,n}=T_{m,n}-\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}t}{\∂x^2}T{|}_{m,n}-\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+\mathrm{...}$

其中，Δx、分别指一维方向网格的微小尺度和关于一维方向的偏微分；

2)时间离散

在非稳态传热问题中，由于偏微分方程汇总非稳态项的存在，将温度T对时间t区域离散化，对时间的一阶偏导同样从泰勒级数展开得到：

向前差分：

向后差分：

中心差分：

式中，O(Δt)、O(Δt²)分别是指关于△t和△t²的小值(即可以省略去的值)。

按上述方案，基础代谢产热量q_m0是在热中性环境下人体组织代谢产热的基准值，各组织的基础代谢产热量q_m0如表1所示：

表1人体各组织的基础代谢产热量

基础代谢产热偏移量dq_m0是基础代谢在不同组织温度下的偏离部分，当人体除于非中性环境时，组织的基础代谢发生偏移，基础代谢产热偏移量dq_m0由生理学的Q-10效应式来计算：

${\mathrm{dq}}_{m0}=q_{m0}\×(2^{\frac{T-T_0}{10}}-1)$

其中，T₀是人体各组织调定点温度，如表2所示：

表2人体各组织调定点温度

颤抖产热量q_shiv为人体处于寒冷环境时通过肌肉颤抖产生的热量；颤抖产热量q_shiv的大小直接决定于皮肤平均温度的变化与大脑温度的变化，全身颤抖产热量q_shiv的经验关联式：

q_shiv＝10^*[tanh(0.51×ΔT_sk，m+4.19)-1］×ΔT_sk，m-27.5×ΔT_hy-28.2

式中，ΔT_sk，m是皮肤平均温度的变化，ΔT_hy是大脑温度的变化，ΔT_sk，m、ΔT_hy是控制颤抖产热量的核心信号；颤抖产热量通过分配系数分配到身体的每一个节段，分配系数如表3所示：

表3人体颤抖产热分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数	0.002	0.002	0.0002	0.6305	0.24	0.04	0.002	0.0813	0.002

按上述方案，活动量产热q_w是人体在活动时带来的热量，活动量最终会反映到肌肉的内热源，人体处于不同状态的活动量如表4所示：

表4人体活动量

活动量产热q_w计算式如下式：

$q_w=act\×\frac{M_{bas}}{{\mathrm{act}}_{bas}}\×(1-\mathrm{\η})-M_{bas}$

其中act为活动量，act_bas是基础活动量(0.8Met)，M_bas是全身基础代谢值，η是人体机械效率，与活动量相关，活动量产热q_w的全身分配系数如表5所示：

表5人体活动量产热的分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数(坐)	0	0.03	0.05	0.12	0.46	0.19	0.03	0.11	0.02
分配系数(站)	0	0.01	0.02	0.07	0.20	0.08	0.01	0.60	0.01

按上述方案，呼吸热损q_rsp是呼吸带走的热量，包含两方面，一是对流热损失，二是潜热损失；

对流热损失C_rsp是由于呼吸道空气流动与相应的人体组织发生对流换热所造成的人体热损，计算式如下：

C_rsp＝0.0014×Q_body×(T_ex-T_a)

潜热损失E_rsp是由于呼吸带走了人体的水蒸气，其计算式如下式：

E_rsp＝0.0000173×Q_body×(p_ex-p_a)

其中T_a是环境空气温度，T_ex是呼出气体的温度，p_a是空气中水蒸气的分压，p_a不仅与空气温度有关，还与相对湿度rh有关；p_ex是呼出气体的饱和水蒸气压力，Tex与Ta的关系近似如下式：

T_ex＝29+0.2T_a

对流热损失和潜热损失之和是呼吸热损q_rsp：

q_rsp＝C_rsp+E_rsp

呼吸热损q_rsp只带走头部、颈部和胸部三个身体节段的热量，各节段分配系数如表6所示：

表6呼吸热损分配系数

节段	头部	颈部	胸部
				分配系数	0.45	0.25	0.30

按上述方案，当人体着装时，呼吸热损q_rsp对应变为人体着装后通过辐射、对流的总换热量q_clo：

人体皮肤层会与环境发生辐射换热，根据斯蒂芬-波尔兹曼定律：

q_r＝σε_skinε_ambient(T_skin ⁴-T_ambient ⁴)＝h_r(T_skin ⁴-T_ambient ⁴)

式中，q_r是辐射换热热流密度(W/m²)，σ是斯蒂芬-波尔兹曼常量，其值为5.67x12-⁸W/(m²·K⁴)，ε_skin是人体皮肤的发射率，ε_ambient是环境表面的发射率，T_skin是皮肤温度，T_ambient是环境表面温度，hr是辐射换热系数；

人体皮肤与环境发生对流换热，对流换热热流密度计算公式如下式：

q_c＝h_c(T_sk-T_a)

式中，h_c是人体与环境的对流换热系数，与风速、环境介质有关，由经验关联式得到；

当人体穿上服装时，人体通过热辐射、热对流与环境换热会受到服装的影响，由此服装、热辐射、热对流实际上是一个综合的换热过程，其传热性能可用综合传热系数k表示；假设人体穿着m层衣服，第i层服装保暖值为I_clo,I，则综合传热系数k表示为下式：

$k=\frac{1}{\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}\left(I_{clo,i}\right)+\frac{1}{f_{cl}(h_c+h_r)}}$

式中，fcl是最外层衣服的面积因子，hc是对流换热系数，hr是辐射换热系数，那么人体着装后通过辐射、对流的总换热为式：

q_clo＝k(T_sk-T_a)。

按上述方案，由于人体皮肤的水分蒸汽压和和环境空气的水分蒸汽压的差异，人体皮肤会以扩散的方式散失水分，皮肤水分隐性扩散带走的热量q_diff计算式如下：

q_diff＝k_p(p_sk-p_a)

式中，q_clo是综合换热热流密度，单位(W/m²)，k_p是系数，值为0.003W/(m²·Pa)，p_sk是皮肤温度下水分的饱和蒸汽压，p_a是环境空气中水分的分压，与相对湿度有关。

按上述方案，当人体处于热环境时，皮肤还会通过显性出汗的方式带走热量，出汗量由经验关联式计算：

sw＝[0.65tanh(0.82×ΔT_sk，m-0.47)+1.15]×ΔT_sk，m

+[5.6tanh(3.14×ΔT_hy-1.83)+6.4]×ΔT_hy

式中，sw是出汗量(g/min)，其上限为30g/min，出汗量通过分配系数分配到各个身体节段，如表7所示：

表7人体出汗分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数	0.1490	0.0420	0.0370	0.1010	0.1810	0.1330	0.0490	0.2610	0.047

出汗量转换为热量，对于某节段i，皮肤显性出汗带走的热量q_sw由下式确定：

$q_{sw}=q_0\frac{{\mathrm{sw}}_i}{A\×dt}$

其中q_sw是某节段的出汗热量(W)，q₀是汗液蒸发热，其值为2256kJ/kg,sw_i是i节段的出汗量，A是i节段的面积，dt是时间。

按上述方案，血液带入或带走的热量q_blood(动脉血液灌注所带入组织的热量)计算式如下：

q_blood＝ρ_blc_blw(T_bla-T)

式中，ρ_bl是血液的密度，其值为1069kg/m³,c_bl是血液的比热，其值为3650J/(kg·K)，w是血液灌注率，ρ_blc_blw即血液灌注能量当量beta，单位为(W/(m³·K))，T_bla是动脉血进入组织的温度，T是节点的温度；T_bla与心脏温度T_blp、组织血液回静脉的温度T_blv、各静脉汇入心脏前的温度T_blv，x息息相关；动静脉血液的逆流换热过程的能量平衡式如下：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)(T_{blp}-T_{bla})={\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)(T_{blv,X}-T_{blv})$

而从对流换热的角度，所交换的热量Q_x表示为：

Q_x＝h_x(T_bla-T_blv)

其中h_x是动静脉血管的逆流换热系数，综合上述两式得到动脉血液温度T_bla的表达式：

$T_{bla}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blp}+h_x\×T_{blv}}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)+h_x}$

而T_blv为身体某节段各组织层的血液回灌静脉混合得到的温度，其计算式为：

$T_{blv}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wTdV}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wdV}$

T_blp是心脏的血液温度，是所有静脉血液以各自的T_blv，x混合得到的温度，计算式为：

$T_{blp}=\frac{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blv,X}\]}{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\]}$

当人体处于热环境时，人体皮肤血管会发生舒张，使皮肤血流量增大，从而增强散热；当人体处于冷环境时，人体皮肤血管会发生收缩，使皮肤血流量减小，从而减少散热；皮肤血管收缩用Cs来衡量，皮肤血管舒张用Dl来衡量，Cs和Dl的经验关联式如下：

Cs＝35[tanh(0.29×ΔT_sk，m+1.11)-1]×ΔT_sk，m-7.7ΔT_hy

Dl＝16[tanh(1.92×ΔT_sk，m-2.53)+1]×ΔT_sk，m

+30[tanh(3.51×ΔT_sk，m-1.48)+1]ΔT_hy

皮肤血管收缩Cs、肤血管舒张Dl的综合作用决定了冷、热环境下皮肤各节点血流量的大小：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_i{V}_i=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_0{V}_i+{\∂}_{dl,i}Dl}{1+{\∂}_{cs,i}Cs\×e^{\frac{-Dl}{50}}}\×2^{\frac{T_{sk,i}-T_{sk,0}}{10}}$

其中T_sk，i是皮肤节点的温度，w_i是皮肤节点的血液灌注率(l/(s·m3))，w₀是基础血液灌注率，如表8所示；是Dl的分配系数，是Cs的分配系数，如表9所示：

表8各节段的皮肤层基础血液灌注率w₀(l/(s·m³))

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										w0	16.65	6.8	1.01	1.58	1.44	1.1	4.54	1.05	1.5

表9人体血管收缩、舒张分配系数

人体各节段的非皮肤层的内部组织的血流量不断变化，血液灌注率w满足如下关系式：

w＝w₀+Δw

各组织基础血液灌注率w₀如表10所示：

表10组织基础血液灌注率w₀(l/(s·m3))

组织	肌肉	脂肪	大脑	腹部核心
					w0	0.538	0.0036	10.132	4.31

而血流量变化Δw与人体的新增代谢量Δq_m有关：

Δq_m＝Δq_m,bas+q_m,sh+Δq_m,w

ρ_blc_blΔw＝μ_bl×Δq_m

其中μ_bl是比例常数，其值为0.932K^-1；

人体的皮肤平均温度取决于每一个身体节段的皮肤温度，是根据每一个身体节段的皮肤敏感度系数，综合得到的温度，皮肤敏感度系数如表11所示：

表11皮肤敏感度系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										系数	0.125	0.0417	0.03	0.129	0.121	0.18	0.09	0.208	0.076

由此，皮肤平均温度表示为：

$T_{sk,m}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{sk,i}\×T_{sk,i}$

式中，T_sk，m是皮肤平均温度，α_sk，i是皮肤敏感度系数，T_sk，i是i节段的皮肤温度。

按上述方案，人体的基础代谢随年龄变化的经验关联式如式：

Q_bas＝(72.91-2.03×Y+0.0437×Y²-0.00031×Y³)×A

式中，Q_bas是基础代谢率，单位W，Y是年龄，A是人体表面积，单位m²，A的大小与人体的身高和体重有关系，中国人的体表面积计算式：

A＝0.0127×m+0.00607×H-0.0698

其中m是体重，单位kg，H是身高，单位cm；

根据总表面积A和表面积分配系数分配到各个节段，从而计算出各节段的长度和半径r。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、本发明提供了一种基于飞行员防护服装的18段三维人体传热模型，是针对飞行员的实际工作状态改进的Salloum人体传热模型，满足GJB821A-2010规定工况下的飞行员低温防护服装的热仿真分析计算需求，实时预测飞行员人体核心温度和皮肤各节段皮肤温度，保证飞行员在营救时间内的生理安全性，属于国际首创；

2、细化了颈部、肩部对仿真结果的影响，并采用三维网格划分方法对方程进行求解，实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件，从而实现衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下的传热仿真分析，保证了计算的精度；

3、仿真方法可快速计算飞行员防护服装的热防护性能，实现飞行员防护救生装备模型预测，有效解决飞行员防护服装的快速设计、个性化定制的技术难题，可减少试验修正次数75％，产品研发周期可缩短50％，极大降低产品研发的成本；

4、本研究成果可运用到新一代战斗机、舰载机、搜救直升机等多个型号防护救生装备的设计研发中，具有重要的军事和经济意义；同时，该研究成果也可运用于民用温度防护服装的开发中，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的18段三维人体结构示意图；

图2是本发明四肢、颈部、肩膀组织结构图；

图3是本发明头部组织结构图；

图4是本发明胸部、腹部组织结构图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案进行详细的描述。

本发明基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，包括如下步骤：

S1、划分三维人体节段；

如图1所示，根据仿真计算的需要，将人体划分为18段：头、胸部、腹部、左上臂、右上臂、左前臂、右前臂、左手、右手、左大腿、右大腿、左小腿、右小腿、左脚、右脚、左肩、右肩和颈部，四肢、颈部、肩膀组织结构如图2所示，头部组织结构如图3所示，胸部、腹部组织结构如图4所示；

S2、设定边界条件；

对人体采用三维的网格划分方法，各节段径向划分足够的网格，轴向和周向根据边界调节灵活划分网格，网格的疏密满足既保证计算精度、又兼顾求解速度，这种网格划分方法能够实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件；

S3、计算热量传递；

根据设定的边界条件，在衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下进行传热仿真分析；

S4、求解模型；

①根据等温核心按集总参数求解节点的传热偏微分方程，等温核心是四肢的骨骼、腹部和核心、胸部的肺；节点的传热偏微分方程通式如式(1)：

$\mathrm{\ρ}c\·\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{\mathrm{\ω}}{r}\frac{\∂T}{\∂r})+q_m+q_{blood}---\left(1\right)$

式(1)中，ρ是组织密度，c是比热容，T是节点温度，t是时间，r是半径，ω对于柱坐标是1，对于球坐标是2；对于内节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_shiv，其中q_m0是基础代谢产热量，dq_m0是基础代谢产热偏移量，q_shiv是颤抖产热量；对于外节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_w、q_rsp、q_diff、q_sw，其中q_w是活动量产热，q_rsp是呼吸热损，q_diff是皮肤水分隐性扩散带走的热量，q_sw是皮肤显性出汗带走的热量；q_blood是血液带入或带走的热量，它与血流量、动脉血液灌注组织的温度及组织当前温度有关。

基础代谢产热量q_m0是在热中性环境下人体组织代谢产热的基准值，各组织的基础代谢产热量q_m0如表1所示：

表1人体各组织的基础代谢产热量

基础代谢产热偏移量dq_m0是基础代谢在不同组织温度下的偏离部分，当人体除于非中性环境时，组织的基础代谢发生偏移，基础代谢产热偏移量dq_m0由生理学的Q-10效应式(2)来计算：

${\mathrm{dq}}_{m0}=q_{m0}\×(2^{\frac{T-T_0}{10}}-1)---\left(2\right)$

其中，T₀是人体各组织调定点温度，如表2所示：

表2人体各组织调定点温度

颤抖产热量q_shiv为人体处于寒冷环境时通过肌肉颤抖产生的热量(大量热量抵御寒冷)；颤抖产热量q_shiv的大小直接决定于皮肤平均温度的变化与大脑温度的变化，全身颤抖产热量q_shiv的经验关联式如式(3)：

q_shiv＝10*[tanh(0.51×ΔT_sk，m+4.19)-1]×ΔT_sk，m-27.5×ΔT_hy-28.2 (3)

目前不同的研究者对于颤抖产热得出的经验关联式往往不尽相同。此经验关联式最终要根据实验结果进行合理的修正才能采纳。式(3)中，ΔT_sk，m是皮肤平均温度的变化，ΔT_hy是大脑温度的变化，ΔT_sk，m、ΔT_hy是控制颤抖产热量的核心信号；颤抖产热量q_shiv通过分配系数分配到身体的每一个节段，分配系数如表3所示：

表3人体颤抖产热分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数	0.002	0.002	0.0002	0.6305	0.24	0.04	0.002	0.0813	0.002

活动量产热q_w是人体在活动时带来的热量，人体在处于睡眠、静坐、站立、行走不同状态时，对应着不同的活动量，从传热学的角度，活动量最终会反映到肌肉的内热源。《ANSI/ASHRAE Standard 55-2004》对人体处于不同状态的活动量作了详细界定，如表4所示。

表4人体活动量

活动量产热q_w计算式如式(4)：

$q_w=act\×\frac{M_{bas}}{{\mathrm{act}}_{bas}}\×(1-\mathrm{\η})-M_{bas}---\left(4\right)$

其中act为活动量，act_bas是基础活动量(0.8Met)，M_bas是全身基础代谢值，η是人体机械效率，与活动量相关，活动量产热q_w的全身分配系数如表5所示：

表5人体活动量产热的分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数(坐)	0	0.03	0.05	0.12	0.46	0.19	0.03	0.11	0.02
分配系数(站)	0	0.01	0.02	0.07	0.20	0.08	0.01	0.60	0.01

呼吸热损q_rsp是呼吸带走的热量，包含两方面，一是对流热损失C_rsp，二是潜热损失E_rsp；

对流热损失C_rsp是由于呼吸道空气流动与相应的人体组织发生对流换热所造成的人体热损，计算式如式(5)：

C_rsp＝0.0014×Q_body×(T_ex-T_a) (5)

潜热损失E_rsp是由于呼吸带走了人体的水蒸气，其计算式如式(6):

E_rsp＝0.0000173×Q_body×(p_ex-p_a) (6)

其中T_a是环境空气温度，T_ex是呼出气体的温度，p_a是空气中水蒸气的分压，p_a不仅与空气温度有关，还与相对湿度rh有关；p_ex是呼出气体的饱和水蒸气压力，Tex与Ta的关系近似如式(7)：

T_ex＝29+0.2T_a (7)

对流热损失和潜热损失之和是呼吸热损q_rsp，如式(8)：

q_rsp＝C_rsp+E_rsp (8)

呼吸热损q_rsp只带走头部、颈部和胸部三个身体节段的热量，各节段分配系数如表6所示：

表6呼吸热损分配系数

节段	头部	颈部	胸部
				分配系数	0.45	0.25	0.30

公式(1)中呼吸热损q_rsp是头部、颈部和胸部三个身体节段的热量，而当人体着装时，呼吸热损q_rsp对应变为人体着装后通过辐射、对流的总换热量q_clo：

人体皮肤层会与环境发生辐射换热，根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，辐射换热量可由式(9)计算：

q_r＝σε_skinε_ambient(T_skin ⁴-T_ambient ⁴)＝h_r(T_skin ⁴-T_ambient ⁴) (9)

q_r是辐射换热热流密度(W/m²)，σ是斯蒂芬-波尔兹曼常量，其值为5.67x12-⁸W/(m²·K⁴)。ε_skin是人体皮肤的发射率，ε_ambient是环境表面的发射率，T_skin是皮肤温度，T_ambient是环境表面温度，hr是辐射换热系数；

人体皮肤与环境发生对流换热，对流换热热流密度计算公式如式(10)：

q_c＝h_c(T_sk-T_a) (10)

h_c是人体与环境的对流换热系数，与风速、环境介质等有关，可由经验关联式计算得到。

当人体穿上服装时，人体通过热辐射、热对流与环境换热会受到服装的影响，由此服装、热辐射、热对流实际上是一个综合的换热过程，其传热性能可用综合传热系数k表示。假设人体穿着m层衣服，第i层服装保暖值为I_clo，I，则综合传热系数k可表示为式(11)：

$k=\frac{1}{\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}\left(I_{clo,i}\right)+\frac{1}{f_{cl}(h_c+h_r)}}---\left(11\right)$

fcl是最外层衣服的面积因子，hc是对流换热系数，hr是辐射换热系数。那么人体着装后通过辐射、对流的总换热为式(12)：

q_clo＝k(T_sk-T_a) (12)

由于人体皮肤的水分蒸汽压和和环境空气的水分蒸汽压的差异，人体皮肤会以扩散的方式散失水分，皮肤水分隐性扩散带走的热量q_diff计算式如式(13)：

q_diff＝k_p(p_sk-p_a) (13)

q_clo是综合换热热流密度，单位(W/m²)，k_p是系数，值为0.003W/(m²·Pa)，p_sk是皮肤温度下水分的饱和蒸汽压，p_a是环境空气中水分的分压，与相对湿度有关。

当人体处于热环境时，皮肤还会通过显性出汗的方式带走热量，出汗量可由经验关联式(14)计算：

$\begin{array}{c}sw=\[0.65\tanh (0.82\×{\mathrm{\ΔT}}_{sk,m}-0.47)+1.15\]\×{\mathrm{\ΔT}}_{sk,m}\\ +\[5.6\tanh (3.14\×{\mathrm{\ΔT}}_{hy}-1.83)+6.4\]\×{\mathrm{\ΔT}}_{hy}\end{array}---\left(14\right)$

sw是出汗量(g/min)，其上限为30g/min。出汗量通过分配系数分配到各个身体节段，如表7所示。

表7人体出汗分配系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										分配系数	0.1490	0.0420	0.0370	0.1010	0.1810	0.1330	0.0490	0.2610	0.047

出汗量转换为热量，对于某节段i，皮肤显性出汗带走的热量q_sw由式(15)来确定：

$q_{sw}=q_0\frac{{\mathrm{sw}}_i}{A\×dt}---\left(15\right)$

其中q₀是汗液蒸发热，其值为2256kJ/kg，sw_i是i节段的出汗量，A是i节段的面积，dt是时间。

人体血液循环会对全身的热量分配及换热造成巨大的影响。首先，心脏血液通过动脉血管到达人体某节段后，动脉血液灌注到人体组织后，会将热量释放给人体组织，或带走人体组织多余的热量，然后回灌到静脉血管中，最终由静脉血管输送回心脏。并且，人体各节段的血流量的大小是会随着代谢的变化而变化。其次，当人体处于热环境时，人体皮肤血管会发生舒张，使皮肤血流量增大，从而增强散热；当人体处于冷环境时，人体皮肤血管会发生收缩，使皮肤血流量减小，从而减少散热。再次，除了血液灌注过程会发生热量交换外，动静脉血管之间也会发生逆流换热，影响动脉血液灌注组织的温度。

血液带入或带走的热量q_blood(动脉血液灌注所带入组织的热量)计算式如式(16)：

q_blood＝ρ_blc_blw(T_bla-T) (16)

ρ_bl是血液的密度，其值为1069kg/m³，c_bl是血液的比热，其值为3650J/(kg·K)，w是血液灌注率。ρ_blc_blw即血液灌注能量当量beta，单位为(W/(m³·K))，T_bla是动脉血进入组织的温度，T是节点的温度。T_bla与心脏温度T_blp、组织血液回静脉的温度T_blv、各静脉汇入心脏前的温度T_blv,x息息相关。对T_bla的数学描述必须建立在对这四者换热过程的研究之上。动静脉血液的逆流换热过程的能量平衡如式(17)：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)(T_{blp}-T_{bla})={\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)(T_{blv,X}-T_{blv})---\left(17\right)$

而从对流换热的角度，所交换的热量Q_x表示为式(18)：

Q_x＝h_x(T_bla-T_blv) (18)

其中h_x是动静脉血管的逆流换热系数，综合上述两式得到动脉血液温度T_bla的表达式(19)：

$T_{bla}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blp}+h_x\×T_{blv}}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)+h_x}---\left(19\right)$

式中，T_blv为身体某节段各组织层的血液回灌静脉混合得到的温度，其计算式(20)为：

$T_{blv}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wTdV}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wdV}---\left(20\right)$

T_blp是心脏的血液温度，它是所有静脉血液以各自汇入心脏前的温度T_blv,x混合得到的温度，其计算式为：

$T_{blp}=\frac{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blv,X}\]}{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\]}---\left(21\right)$

如前所述，皮肤血管的收缩与舒张是人体保温或散热的重要措施。当人体处于热环境时，人体皮肤血管会发生舒张，使皮肤血流量增大，从而增强散热；当人体处于冷环境时，人体皮肤血管会发生收缩，使皮肤血流量减小，从而减少散热。皮肤血管收缩用Cs来衡量，皮肤血管舒张用Dl来衡量，Cs和Dl的经验关联式如式(22)、(23)：

Cs＝35[tanh(0.29×ΔT_sk,m+1.11)-1]×ΔT_sk，m-7.7ΔT_hy (22)

$\begin{array}{c}Dl=16\[\tanh (1.92\×{\mathrm{\ΔT}}_{sk,m}-2.53)+1\]\×{\mathrm{\ΔT}}_{sk,m}\\ +30\[\tanh (3.51\×{\mathrm{\ΔT}}_{sk,m}-1.48)+1\]{\mathrm{\ΔT}}_{hy}\end{array}---\left(23\right)$

皮肤血管收缩Cs、肤血管舒张Dl的综合作用决定了特定冷、热环境下皮肤各节点血流量的大小，如式(24)：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_i{V}_i=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_0{V}_i+{\∂}_{dl,i}Dl}{1+{\∂}_{cs,i}Cs\×e^{\frac{-Dl}{50}}}\×2^{\frac{T_{sk,i}-T_{sk,0}}{10}}---\left(24\right)$

其中T_sk,i是皮肤节点的温度，w_i是皮肤节点的血液灌注率(l/(s·m3))，w₀是基础血液灌注率，如表8所示。是Dl的分配系数，是Cs的分配系数，如表9所示。

表8各节段的皮肤层基础血液灌注率w₀(l/(s·m³))

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										w0	16.65	6.8	1.01	1.58	1.44	1.1	4.54	1.05	1.5

表9人体血管收缩、舒张分配系数

人体各节段的非皮肤层的内部组织的血流量也是不断变化的。血液灌注率w有如式(25)关系：

w＝w₀+Δw (25)

各组织基础血液灌注率w₀如表10所示。

表10组织基础血液灌注率w₀(l/(s·m3))

组织	肌肉	脂肪	大脑	腹部核心
					w0	0.538	0.0036	10.132	4.31

而血流量变化Δw与人体的新增代谢量Δq_m有关，如式(26)、(27)：

Δq_m＝Δq_m,bas+q_m,sh+Δq_m,w (26)

ρ_blc_blΔw＝μ_bl×Δq_m (27)

其中μ_bl是比例常数，其值为0.932K^-1。

人体的皮肤平均温度取决于每一个身体节段的皮肤温度，但皮肤平均温度并不是简单的面积平均所得到的温度，而是根据每一个身体节段的皮肤敏感度系数，综合得到的温度，皮肤敏感度系数如表11所示。

表11皮肤敏感度系数

节段	头部	颈部	肩膀	胸部	腹部	臂	手	腿	足
										系数	0.125	0.0417	0.03	0.129	0.121	0.18	0.09	0.208	0.076

由此，皮肤平均温度可以表示为式(28)：

$T_{sk,m}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{sk,i}\×T_{sk,i}---\left(28\right)$

T_sk,m是皮肤平均温度，α_sk,i是皮肤敏感度系数，T_sk,i是i节段的皮肤温度。

年龄、身高和体重会对人体的基础代谢产生影响，人体的基础代谢随年龄变化的经验关联式如式(29)：

Q_bas＝(72.91-2.03×Y+0.0437×Y²-0.00031×Y³)×A (29)

其中Qbas是基础代谢率(W)，Y是年龄(岁)，A是人体表面积(m²)。A的大小与人体的身高和体重有关系，中国人的体表面积计算式(30)：

A＝0.0127×m+0.00607×H-0.0698 (30)

其中m是体重(kg)，H是身高(cm)。

根据总表面积A可以根据表面积分配系数分配到各个节段，从而进一步计算出各节段的长度和半径。

②根据节点的传热偏微分方程通式(1)，从空间和时间维度各对其进行离散化，以期将偏微分方程转换为代数方程进行求解。

1)空间离散化

首先通过泰勒级数获得二阶导数的差分表达。

对于网格划分后每一节段的任意一个网格节点(m,n)，节点(m-1,n)处的温度T_m-1,n和节点(m+1,n)处的温度T_m+1,n对节点(m,n)处的温度T_m,n泰勒级数展开如式(31)、(32)：

$T_{m+1,n}=T_{m,n}+\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+\mathrm{...}---\left(31\right)$

$T_{m-1,n}=T_{m,n}-\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}t}{\∂x^2}T{|}_{m,n}-\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+\mathrm{...}---\left(32\right)$

其中，Δx、分别指一维方向网格的微小尺度和关于一维方向的偏微分；

2)时间离散

在非稳态传热问题中，由于偏微分方程汇总非稳态项的存在，必须将温度T对时间t区域离散化，对时间的一阶偏导同样可以从泰勒级数展开得到式(33)、(34)、(35)：

向前差分：

向后差分：

中心差分：

式中，O(Δt)、O(Δt²)分别是指关于△t和△t²的小值(即可以省略去的值)。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，依本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。

Claims (9)

1.一种基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、划分三维人体节段；

根据仿真计算的需要，将人体划分为18节段：头、胸部、腹部、左上臂、右上臂、左前臂、右前臂、左手、右手、左大腿、右大腿、左小腿、右小腿、左脚、右脚、左肩、右肩和颈部；

S2、设定边界条件；

对人体采用三维的网格划分方法，各节段径向划分足够的网格，轴向和周向根据边界调节灵活划分网格，实现身体的任意不同区域采用不同的边界条件；

S3、计算热量传递；

根据设定的边界条件，在衣服变覆盖面积和人体的风、水混合环境下进行传热仿真分析，并计算不同环境下热量传递，包括基础代谢产热偏移量，颤抖产热量，活动量产热，呼吸热损，皮肤水分隐性扩散带走的热量，皮肤显性出汗带走的热量；血液带入或带走的热量；

S4、求解模型；

①根据等温核心按集总参数求解各节段节点的传热偏微分方程，等温核心是四肢的骨骼、腹部和核心、胸部的肺；节点的传热偏微分方程通式如下式(1)：

$\mathrm{\ρ}c\·\frac{\∂T}{\∂t}=\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂r^2}+\frac{\mathrm{\ω}}{r}\frac{\∂T}{\∂r})+q_m+q_{blood}---\left(1\right)$

式(1)中，ρ是组织密度，c是比热容，T是节点温度，t是时间，r是半径，ω对于柱坐标是1，对于球坐标是2；对于内节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_shiv，其中q_m0是基础代谢产热量，dq_m0是基础代谢产热偏移量，q_shiv是颤抖产热量；对于外节点，q_m包含q_m0、dq_m0、q_w、q_rsp、q_diff、q_sw，其中q_w是活动量产热，q_rsp是呼吸热损，q_diff是皮肤水分隐性扩散带走的热量，q_sw是皮肤显性出汗带走的热量；q_blood是血液带入或带走的热量；

②根据节点的传热偏微分方程通式(1)，从空间和时间维度对其离散化，将偏微分方程转换为代数方程进行求解：

1)空间离散化：

通过泰勒级数获得二阶导数的差分表达，对于网格划分后每一节段的任意一个网格节点(m,n)，节点(m-1,n)处的温度T_m-1,n和节点(m+1,n)处的温度T_m+1,n对节点(m,n)处的温度T_m,n泰勒级数展开如下式：

$T_{m+1,n}=T_{m,n}+\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+...$

$T_{m-1,n}=T_{m,n}-\mathrm{\Δ}x\frac{\∂T}{\∂x}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2}{2}\frac{{\∂}^{2}t}{\∂x^2}T{|}_{m,n}-\frac{{\mathrm{\Δx}}^3}{6}\frac{{\∂}^{3}T}{\∂x^3}{|}_{m,n}+\frac{{\mathrm{\Δx}}^4}{24}\frac{{\∂}^{4}T}{\∂x^4}{|}_{m,n}+...$

其中，Δx、分别指一维方向网格的微小尺度和关于一维方向的偏微分；

2)时间离散

在非稳态传热问题中，由于偏微分方程汇总非稳态项的存在，将温度T对时间t区域离散化，对时间的一阶偏导同样从泰勒级数展开得到：

向前差分：

向后差分：

中心差分：

式中，O(Δt)、O(Δt²)分别是指关于△t和△t2的小值。

2.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，基础代谢产热量q_m0是在热中性环境下人体组织代谢产热的基准值，各组织的基础代谢产热量q_m0如表1所示：

表1 人体各组织的基础代谢产热量

基础代谢产热偏移量dq_m0是基础代谢在不同组织温度下的偏离部分，当人体除于非中性环境时，组织的基础代谢发生偏移，基础代谢产热偏移量dq_m0由生理学的Q-10效应式来计算：

${\mathrm{dq}}_{m0}=q_{m0}\×(2^{\frac{T-T_0}{10}}-1)$

其中，T₀是人体各组织调定点温度，如表2所示：

表2 人体各组织调定点温度

颤抖产热量q_shiv为人体处于寒冷环境时通过肌肉颤抖产生的热量；颤抖产热量q_shiv的大小直接决定于皮肤平均温度的变化与大脑温度的变化，全身颤抖产热量q_shiv的经验关联式：

q_shiv＝10*[tanh(0.51×ΔT_sk,m+4.19)-1]×ΔT_sk,m-27.5×ΔT_hy-28.2

式中，ΔT_sk,m是皮肤平均温度的变化，ΔT_hy是大脑温度的变化，ΔT_sk,m、ΔT_hy是控制颤抖产热量的核心信号；颤抖产热量通过分配系数分配到身体的每一个节段，分配系数如表3所示：

表3 人体颤抖产热分配系数

3.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，活动量产热q_w是人体在活动时带来的热量，活动量最终会反映到肌肉的内热源，人体处于不同状态的活动量如表4所示：

表4 人体活动量

活动量产热q_w计算式如下式：

$q_w=act\×\frac{M_{bas}}{{\mathrm{act}}_{bas}}\×(1-\mathrm{\η})-M_{bas}$

其中act为活动量，act_bas是基础活动量，M_bas是全身基础代谢值，η是人体机械效率，与活动量相关，活动量产热q_w的全身分配系数如表5所示：

表5 人体活动量产热的分配系数

4.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，呼吸热损q_rsp是呼吸带走的热量，包含两方面，一是对流热损失，二是潜热损失；

对流热损失C_rsp是由于呼吸道空气流动与相应的人体组织发生对流换热所造成的人体热损，计算式如下：

C_rsp＝0.0014×Q_body×(T_ex-T_a)

潜热损失E_rsp是由于呼吸带走了人体的水蒸气，其计算式如下式：

E_rsp＝0.0000173×Q_body×(p_ex-p_a)

其中T_a是环境空气温度，T_ex是呼出气体的温度，p_a是空气中水蒸气的分压，p_a不仅与空气温度有关，还与相对湿度rh有关；p_ex是呼出气体的饱和水蒸气压力，Tex与Ta的关系近似如下式：

T_ex＝29+0.2T_a

对流热损失和潜热损失之和是呼吸热损q_rsp：

q_rsp＝C_rsp+E_rsp

呼吸热损q_rsp只带走头部、颈部和胸部三个节段的热量，各节段分配系数如表6所示：

表6 呼吸热损分配系数

5.根据权利要求4所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，当人体着装时，呼吸热损q_rsp对应变为人体着装后通过辐射、对流的总换热量q_clo：

人体皮肤层会与环境发生辐射换热，根据斯蒂芬-波尔兹曼定律：

q_r＝σε_skinε_ambient(T_skin ⁴-T_ambient ⁴)＝h_r(T_skin ⁴-T_ambient ⁴)

式中，q_r是辐射换热热流密度，单位W/m²，σ是斯蒂芬-波尔兹曼常量，其值为5.67x12-⁸W/(m²·K⁴)，ε_skin是人体皮肤的发射率，ε_ambient是环境表面的发射率，T_skin是皮肤温度，T_ambient是环境表面温度，hr是辐射换热系数；

人体皮肤与环境发生对流换热，对流换热热流密度计算公式如下式：

q_c＝h_c(T_sk-T_a)

式中，h_c是人体与环境的对流换热系数，与风速、环境介质有关，由经验关联式得到；

当人体穿上服装时，人体通过热辐射、热对流与环境换热会受到服装的影响，由此服装、热辐射、热对流实际上是一个综合的换热过程，其传热性能可用综合传热系数k表示；假设人体穿着m层衣服，第i层服装保暖值为I_clo,I，则综合传热系数k表示为下式：

$k=\frac{1}{\underset{1}{\overset{m}{\Σ}}\left(I_{clo,i}\right)+\frac{1}{f_{cl}(h_c+h_r)}}$

式中，fcl是最外层衣服的面积因子，hc是对流换热系数，hr是辐射换热系数，那么人体着装后通过辐射、对流的总换热为式：

q_clo＝k(T_sk-T_a)。

6.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，由于人体皮肤的水分蒸汽压和和环境空气的水分蒸汽压的差异，人体皮肤会以扩散的方式散失水分，皮肤水分隐性扩散带走的热量q_diff计算式如下：

q_diff＝k_p(p_sk-p_a)

式中，q_clo是综合换热热流密度，单位W/m²，k_p是系数，值为0.003W/(m²·Pa)，p_sk是皮肤温度下水分的饱和蒸汽压，p_a是环境空气中水分的分压，与相对湿度有关。

7.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，当人体处于热环境时，皮肤还会通过显性出汗的方式带走热量，出汗量由经验关联式计算：

sw＝[0.65tanh(0.82×ΔT_sk,m-0.47)+1.15]×ΔT_sk,m

+[5.6tanh(3.14×ΔT_hy-1.83)+6.4]×ΔT_hy

式中，sw是出汗量，单位g/min，其上限为30g/min，出汗量通过分配系数分配到各个身体节段，如表7所示：

表7 人体出汗分配系数

节段 头部 颈部 肩膀 胸部 腹部 臂 手 腿 足 分配系数 0.1490 0.0420 0.0370 0.1010 0.1810 0.1330 0.0490 0.2610 0.047

出汗量转换为热量，对于某节段i，皮肤显性出汗带走的热量q_sw由下式确定：

$q_{sw}=q_0\frac{{\mathrm{sw}}_i}{A\×dt}$

其中q_sw是某节段的出汗热量，单位W，q₀是汗液蒸发热，其值为2256kJ/kg,sw_i是i节段的出汗量，A是i节段的面积，dt是时间。

8.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，血液带入或带走的热量q_blood计算式如下：

q_blood＝ρ_blc_blw(T_bla-T)

式中，ρ_bl是血液的密度，其值为1069kg/m³,c_bl是血液的比热，其值为3650J/(kg·K)，w是血液灌注率，ρ_blc_blw即血液灌注能量当量beta，单位为W/(m³·K)，T_bla是动脉血进入组织的温度，T是节点的温度；T_bla与心脏温度T_blp、组织血液回静脉的温度T_blv、各静脉汇入心脏前的温度T_blv,x息息相关；动静脉血液的逆流换热过程的能量平衡式如下：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\left(T_{blp}-T_{bla}\right)={\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\left(T_{blv,X}-T_{blv}\right)$

而从对流换热的角度，所交换的热量Q_x表示为：

Q_x＝h_x(T_bla-T_blv)

其中h_x是动静脉血管的逆流换热系数，综合上述两式得到动脉血液温度T_bla的表达式：

$T_{bla}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blp}+h_x\×T_{blv}}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)+h_x}$

而T_blv为身体某节段各组织层的血液回灌静脉混合得到的温度，其计算式为：

$T_{blv}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wTdV}{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\∫wdV}$

T_blp是心脏的血液温度，是所有静脉血液以各自的T_blv,x混合得到的温度，计算式为：

$T_{blp}=\frac{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\×T_{blv,X}\]}{\underset{body}{\∫}\[{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}\left(\underset{element}{\∫}wdV\right)\]}$

当人体处于热环境时，人体皮肤血管会发生舒张，使皮肤血流量增大，从而增强散热；当人体处于冷环境时，人体皮肤血管会发生收缩，使皮肤血流量减小，从而减少散热；皮肤血管收缩用Cs来衡量，皮肤血管舒张用Dl来衡量，Cs和Dl的经验关联式如下：

Cs＝35[tanh(0.29×ΔT_sk,m+1.11)-1]×ΔT_sk,m-7.7ΔT_hy

Dl＝16[tanh(1.92×ΔT_sk,m-2.53)+1]×ΔT_sk,m

+30[tanh(3.51×ΔT_sk,m-1.48)+1]ΔT_hy

皮肤血管收缩Cs、肤血管舒张Dl的综合作用决定了冷、热环境下皮肤各节点血流量的大小：

${\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_i{V}_i=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{bl}{c}_{bl}{w}_0{V}_i+{\∂}_{dl,i}Dl}{1+{\∂}_{cs,i}Cs\×e^{\frac{-Dl}{50}}}\×2^{\frac{T_{sk,i}-T_{sk,0}}{10}}$

其中T_sk,i是皮肤节点的温度，w_i是皮肤节点的血液灌注率，单位l/(s·m3)，w₀是基础血液灌注率，如表8所示；是Dl的分配系数，是Cs的分配系数，如表9所示：

表8 各节段的皮肤层基础血液灌注率w₀，单位l/(s·m³)

节段 头部 颈部 肩膀 胸部 腹部 臂 手 腿 足 w₀ 16.65 6.8 1.01 1.58 1.44 1.1 4.54 1.05 1.5

表9 人体血管收缩、舒张分配系数

人体各节段的非皮肤层的内部组织的血流量不断变化，血液灌注率w满足如下关系式：

w＝w₀+Δw

各组织基础血液灌注率w₀如表10所示：

表10 组织基础血液灌注率w₀，单位l/(s·m3)

组织 肌肉 脂肪 大脑 腹部核心 w₀ 0.538 0.0036 10.132 4.31

而血流量变化Δw与人体的新增代谢量Δq_m有关：

Δq_m＝Δq_m,bas+q_m,sh+Δq_m,w

ρ_blc_blΔw＝μ_bl×Δq_m

其中μ_bl是比例常数，其值为0.932K^-1；

人体的皮肤平均温度取决于每一个身体节段的皮肤温度，是根据每一个身体节段的皮肤敏感度系数，综合得到的温度，皮肤敏感度系数如表11所示：

表11 皮肤敏感度系数

节段 头部 颈部 肩膀 胸部 腹部 臂 手 腿 足 系数 0.125 0.0417 0.03 0.129 0.121 0.18 0.09 0.208 0.076

由此，皮肤平均温度表示为：

$T_{sk,m}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{sk,i}\×T_{sk,i}$

式中，T_sk,m是皮肤平均温度，α_sk,i是皮肤敏感度系数，T_sk,i是i节段的皮肤温度。

9.根据权利要求1所述的基于飞行员防护服装的三维人体传热模型的仿真方法，其特征在于，人体的基础代谢随年龄变化的经验关联式如式：

Q_bas＝(72.91-2.03×Y+0.0437×Y²-0.00031×Y³)×A

式中，Q_bas是基础代谢率，单位W，Y是年龄，A是人体表面积，单位m²，A的大小与人体的身高和体重有关系，中国人的体表面积计算式：

A＝0.0127×m+0.00607×H-0.0698

其中m是体重，单位kg，H是身高，单位cm；

根据总表面积A和表面积分配系数分配到各个节段，从而计算出各节段的长度和半径r。