CN106353822B

CN106353822B - 基于vti横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法

Info

Publication number: CN106353822B
Application number: CN201610640348.6A
Authority: CN
Inventors: 杨宇; 包书景; 周文; 郭春华; 张昊
Original assignee: Chengdu Univeristy of Technology
Current assignee: Chengdu Univeristy of Technology
Priority date: 2016-08-05
Filing date: 2016-08-05
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2036-08-05
Also published as: CN106353822A

Abstract

本发明公开一种基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，包括：步骤1、采用岩样测试确定页岩的区域常数K₁、K₃、b₁和b₃；步骤2、根据测井参数计算直井段各深度点的应力参数；步骤3、在页岩水平井段，计算各深度点的应力参数；本发明只需要测试井段的纵波速度、横波速度，再配合岩样的密度，即可完成力学参数的测井解释，不需要采用昂贵的偶极声波(DSI)测井仪，只需采用较常规的单极声波测井仪，降低设备成本。

Description

基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法

技术领域

本发明涉及地质技术领域，尤其涉及一种基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法。

背景技术

1、页岩的横观各向同性特征

受压实作用、有机质分子结构和有机质丰度的综合影响，页理是页岩气储层的典型沉积构造。在野外露头，可观察到岩石骨架颗粒大小、形状或颜色沿垂直方向发生变化，其横向延伸可以是几厘米至数米。

在富含有机质的页岩气储层，页岩的力学参数在水平面上具有各向同性的特点，但是垂直方向上力学参数与水平面上的杨氏模量和泊松比等力学参数有较大差异，这种各向异性特点可以用VTI模型(即：横观各向同性)来描述。在压裂设计中，采用的传统各向同性模型不能正确计算地层的破裂压力、压裂缝的闭合应力，直接影响了页岩气的压裂增产改造效果。根据WIGGER(2014)对北美页岩气分段压裂水平井的试气结果，在Barnett页岩气层，采用传统的各向同性模型确定的压裂井段，约有30％的压裂段不产气；在Eagle Ford页岩气层，约有34％压裂段不产气。

2、VTI模型及其刚度矩阵

受水平页理发育的影响，在水平面上，页岩的力学参数具有各向同性的特点，但是垂直方向上力学参数与水平面上的力学参数有较大差异。在岩石力学中，Mavko(2009)提出的VTI模型可以表征页岩的这种各向异性特征，即：具有旋转对称轴的横向各向同性。VTI模型的刚度矩阵为

式中，C₁₁、C₁₂、C₁₃、C₃₃、C₄₄和C₆₆为刚度系数，单位为MPa；

在VTI模型的刚度矩阵中，共有6个系数，因为C₁₂＝C₁₁-2C₆₆，独立系数只有5个：C₃₃、C₄₄、C₁₁、C₆₆、和C₁₃。

3、刚度矩阵与地应力

Mavko(2009)提出的刚度系数与岩石力学参数的关系是：

水平杨氏模量E_horz：

垂向杨氏模量E_vert：

水平泊松比υ_horz：

垂向泊松比υ_vert：

Thiercelin(1994)基于VTI模型提出地应力计算方法，最小水平主应力σ_Hmin：

最大水平主应力σ_Hmax：

式中，σ_Hmin为最小水平主应力，单位为Mpa

E_horz为水平方向的杨氏模量，单位为MPa

E_vert为垂直方向的杨氏模量，单位为MPa

υ_horz为水平方向的泊松比，无量纲

υ_vert为垂直方向的泊松比，无量纲

σ_Hmin为最小水平主应力，单位为MPa

σ_vert为垂向应力，单位为MPa

α为BIOT系数，通常取1，无量纲

ξ为孔弹系数，通常取0，无量纲

p_p为孔隙内流体压力，单位为MPa

∈_Hmax水平最大构造应变系数，通过小型测试压裂确定，无量纲

∈_Hmin水平最小构造应变系数，通过小型测试压裂确定，无量纲

σ_Hmax为最大水平主应力，单位为MPa

VTI模型中的刚度系数和声波的关系式为：

C₁₁＝ρV_p ²(90°) (7)

C₆₆＝ρV_Sh ²(90°) (8)

C₃₃＝ρV_p ²(0°) (9)

C₄₄＝ρV_Sh ²(0°) (10)

式中，ρ为页岩密度，kg/m³；

V_p(90°)表示平行页理面方向传播的纵波速度，m/s；

V_Sh(90°)表示振动方向平行于页理，且沿着平行页理面方向传播的横波速度，m/s；

V_p(0°)表示垂直页理面方向传播的纵波速度，m/s；

V_Sh(0°)表示振动方向平行于页理，且沿垂直于页理方向传播的横波速度，,m/s；

V_P(45°)表示与页理面方向成45度传播的纵波速度，m/s。

Thomsen(1986)提出页岩的各向异性系数定义式。

式中，ε、γ和δ为页岩各向异向系数，无量纲；

如果采用偶极声波(DSI)测井仪，如斯伦贝谢的新一代声波扫描测井SonicScanner，在直井的测井中，可以直接测量：V_p(0°)、V_Sh(0°)和斯通利波。Norris和Sinha(1993)提出可以根据斯通利波计算V_Sh(90°)；在水平井的测井中，偶极声波(DSI)测井仪可以直接测量V_Sh(90°)、V_p(90°)和V_Sh(0°)。

因为偶极声波测井只能测量3种声波速度，但是VTI模型中有5个刚度系数，所以需要在测井解释前进行辅助岩心试验确定区域常数，减少未知数的个数，才能进行力学参数的测井解释。Thomsen(1986)根据岩心实测结果，认为Thomsen系数δ＝0，提出了ANNIE方法。Quirein(2014)对ANNIE方法进行了改进。在直井的地应力测井解释中，不论是ANNIE方法，还是Quirein方法，都需要提取根据斯通利波，计算水平方向的横波速度，即：V_Sh(90°)。

与斯伦贝谢公司Sonic Scanner偶极声波测井相比较，国内目前常用的是全波测井仪测量声波速度是：在直井段可以测量V_p(0°)和V_Sh(0°)，不能提供V_Sh(90°)；在水平井段可以测量V_p(90°)、V_Sh(90°)，不能测量V_Sh(0°)。由于国产全波测井仪提供的声波速度少，不能直接应用国外常用的ANNIE方法或Quirein方法计算页岩的横观各向同性地应力场。

发明内容

本发明旨在提供一种基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井解释方法，只需采用常规的全波测井仪测量的纵波速度、横波速度测井曲线。在直井段的测井解释中，不必使用测井仪提取的V_Sh(90°)求C₆₆，而是根据刚度系数之间的关系式直接求C₆₆。在水平井段的测井解释中，不必使用测井仪提取的V_Sh(0°)求C₄₄，而是根据刚度系数之间的关系式求解C₄₄。再配合密度测井曲线，可完成力学参数的测井计算。

为达到上述目的，本发明是采用以下技术方案实现的：

本发明公开的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，包括以下步骤：

步骤1、采用岩样测试确定页岩的区域常数K₁、K₃，b₁和b₃；

所述步骤1包括以下子步骤：

1.1、在室内，测试至少5个岩样的密度ρ，以及V_Sh(90°)、V_p(90°)、V_p(0°)、V_Sh(0°)和V_P(45°)；

1.2、采用式(7)～(11)分别计算各个岩样的C₁₁、C₃₃、C₄₄、C₆₆、和C₁₃；

1.3、计算C₁₂，

C₁₂＝C₁₁-2C₆₆ (15)

1.4、采用式(16)拟合计算K₁和b₁

C₁₁＝K₁(C₃₃-2C₄₄)+2C₆₆+b₁ (16)

1.5、由于Thomsen系数δ为0，得C₁₃的计算式，

C₁₃＝C₃₃-2C₄₄ (17)

1.5、采用式(12)和(13)，计算ε和γ；

1.6、采用式(18)，拟合计算K₃和b₃；

ε＝K₃γ+b₃ (18)

式中，K₃、b₃为区域常数，无量纲；

1.7、把ε的定义式(12)，以及γ的定义式(13)代入式(18)，得：

1.8、把式(19)代入式(16)，得：

步骤2、在页岩气井的直井段，根据测井参数计算各深度点的应力参数；

所述步骤2包括以下子步骤：

2.1、根据直井的测井资料提取的各深度点的密度、纵波速度、横波速度，即ρ、V_p(0°)和V_Sh(0°)，采用式(9)和(10)计算各深度点的C₃₃和C₄₄；

2.2、采用式(20)计算C₆₆，

2.3、采用式(16)计算C₁₁；

2.4、采用式(15)计算C₁₂；

2.5、采用式(17)计算C₁₃；

2.6、采用式(1)～(4)计算出直井段各深度点的水平和垂向上的杨氏模量与泊松比。

2.7、采用式(5)、式(6)计算出直井段各深度点的最小水平主应力和最大水平主应力。

步骤3、在页岩水平井段，根据测井参数计算各深度点的的应力参数，

步骤3包括以下子步骤：

3.1、根据水平井的测井资料，提取各深度点的密度、纵波速度、横波速度，即ρ、V_p(90°)、V_Sh(90°)；

3.2、采用式(7)和(8)计算C₁₁和C₆₆；

3.3、采用式(15)计算C₁₂；

3.4、把C₁₁、C₆₆和区域常数K₁、K₃、b₁、b₃代入公式(16)和(19)，联立方程求解出C₃₃和C₄₄。

3.5、采用式(17)计算C₁₃；

3.6、采用式(1)～(4)计算出各深度点的水平和垂向上的杨氏模量与泊松比。

3.7、采用式(5)、式(6)计算出水平井段各深度点的最小和最大水平主应力。

优选的，所述步骤1中的岩样个数为5～10个。

优选的，所述岩样为棱柱，所述棱柱的轴线与页岩页理方向平行，棱柱包括三对平行侧面，所述三对平行侧面包括一对水平侧面、一对斜侧面、一对垂直侧面，所述水平侧面与页岩页理方向的夹角为0°，所述斜侧面与页岩页理方向的夹角为45°，所述垂直侧面与页岩页理方向的夹角为90°。

优选的，所述棱柱为八棱柱。

优选的，每对平行侧面的中心连线与棱柱的轴线交叉。

优选的，所述斜侧面与水平侧面、垂直侧面均相邻。

本发明只需要页岩气井段的纵波速度、横波速度测井曲线，再配合密度测井曲线，即可完成力学参数的计算，不需要采用昂贵的偶极声波(DSI)测井仪，只需采用常规的全波测井仪，降低设备成本，具有良好的推广价值。

附图说明

图1为岩样的结构示意图；

图2为岩样的页理与波速测量关系示意图；

图中：1-水平侧面、2-斜侧面、3-垂直侧面、4-页岩页理、5-轴线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。

步骤1、采用岩样测试确定页岩的区域常数K₁、K₂和K₃，b₁、b₂和b₃；

步骤2、根据测井参数计算直井段各深度点的应力参数；

步骤3、在页岩水平井段，计算各深度点的的应力参数；

步骤1包括以下子步骤：

1.1、在室内，测试5～10个岩样的密度ρ，以及V_Sh(90°)、V_p(90°)、V_p(0°)、V_Sh(0°)和V_P(45°)；

C₁₁＝ρV_p ²(90°) (7)

C₆₆＝ρV_Sh ²(90°) (8)

C₃₃＝ρV_p ²(0°) (9)

C₄₄＝ρV_Sh ²(0°) (10)

式中，ρ为页岩密度，kg/m³；

V_p(90°)表示平行页理方向传播的纵波速度，单位为m/s；

V_Sh(90°)表示振动方向平行于页理，且沿着平行页理方向传播的横波速度，单位为m/s；

V_p(0°)表示垂直页理方向传播的纵波速度，单位为m/s；

V_Sh(0°)表示振动方向平行于页理，且沿垂直于页理方向传播的横波速度，单位为m/s；

V_P(45°)表示与页理方向成45°传播的纵波速度，单位为m/s；

1.3、采用式(15)计算C₁₂，

C₁₂＝C₁₁-2C₆₆ (15)

1.4、采用式(16)拟合计算K₁、b₁，

C₁₁＝K₁(C₃₃-2C₄₄)+2C₆₆+b₁ (16)

式中，K₁、b₁为区域常数，无量纲；

1.5、采用式(12)和(13)，计算ε和γ；

式中，ε、γ为页岩各向异向系数，无量纲；

1.6、采用式(18)，拟合计算K₃和b₃；

ε＝K₃γ+b₃ (18)

式中，K₃、b₃为区域常数，无量纲；

步骤2包括以下子步骤：

2.2、采用式(20)计算C₆₆，

2.3、采用式(16)，计算C₁₁；

2.4、采用式(15)计算C₁₂；

2.5、采用式(17)计算C₁₃；

2.6、采用式(1)～(4)计算出直井段各深度点的水平和垂向上的杨氏模量与泊松比，

式中：E_horz为水平杨氏模量，E_vert为垂向杨氏模量，υ_horz为水平泊松比，υ_vert为垂向泊松比；

2.7、采用式(5)、式(6)计算出直井段各深度点的最小水平主应力和最大水平主应力，

式中，σ_Hmin为最小水平主应力，单位为Mpa

σ_vert为垂向应力，单位为Mpa

α为BIOT系数，取值为1，无量纲

ξ为孔弹系数，取值为0，无量纲

p_p为孔隙内流体压力，单位为Mpa

σ_Hmax为最大水平主应力，单位为Mpa。

进一步的，本发明还包括：

步骤3、根据测井参数计算水平井段各深度点的的应力参数，

所述步骤3包括以下子步骤：

3.1、根据水平井的测井资料提取的各深度点的密度、纵波速度、横波速度，即ρ、V_p(90°)、V_Sh(90°)；

3.2、采用式(7)和(8)计算C₁₁和C₆₆；

3.3、采用式(15)计算C₁₂；

3.4、采用式(16)和(19)计算C₃₃和C₄₄；

3.5、采用式(17)计算C₁₃；

如图1所示，本发明采用的岩样为棱柱，优选为八棱柱，棱柱的轴线5与页岩页理4方向平行，棱柱包括三对平行侧面，三对平行侧面包括一对水平侧面1、一对斜侧面2、一对垂直侧面3，水平侧面1与页岩页理4方向的夹角为0°，斜侧面2与页岩页理4方向的夹角为45°，垂直侧面3与页岩页理4方向的夹角为90°；斜侧面与水平侧面、垂直侧面均相邻。

如图2所示，岩样的每对平行侧面的中心连线与棱柱的轴线5交叉，即每对平行侧面正对，保证5个声波的行程。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims

1.一种基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，包括以下步骤：

步骤1、根据纵、横波速各向异性测试结果，确定页岩气储层的区域常数K₁、K₃、b₁和b₃；

所述步骤1包括以下子步骤：

1.1、在某一特定页岩气储层钻取至少5个岩样；在同一岩样，测试密度ρ，以及2个方向的纵、横波速度：V_Sh(90°)、V_p(90°)、V_p(0°)、V_Sh(0°)和第3个方向的纵波速度V_P(45°)；

1.2、根据纵、横波速度计算各个岩样的刚度系数：C₁₁、C₃₃、C₄₄、C₆₆、和C₁₃；

1.3、回归计算K₁和b₁：

C₁₁＝K₁(C₃₃-2C₄₄)+2C₆₆+b₁ (16)

式中，K₁、b₁为区域常数，无量纲；

1.4、根据页岩的Thomsen系数的关系式，回归计算K₃和b₃；

ε＝K₃γ+b₃ (18)

式中，ε、γ为页岩各向异向系数，无量纲；

K₃、b₃为区域常数，无量纲；

1.5、根据ε的定义式，以及γ的定义式，由公式(18)推知：

把式(19)代入式(16)，得：

步骤2、在页岩气储层直井段，计算各深度点的应力参数；

所述步骤2包括以下子步骤：

2.1、根据直井的的测井资料提取纵波速度、横波速度，即V_p(0°)和V_Sh(0°)，配合密度测井曲线ρ，计算各深度点的C₃₃和C₄₄；

2.2、采用式(20)计算C₆₆，

2.3、计算刚度系数C₁₁、C₁₂和C₁₃；

2.4、根据直井段各深度点的刚度系数，计算水平和垂向上的杨氏模量与泊松比；

2.5、根据直井段各深度点的刚度系数，计算最小水平主应力和最大水平主应力；

步骤3、在页岩水平井段，计算各深度点的的应力参数，

所述步骤3包括以下子步骤：

3.1、根据水平井的测井资料，提取各深度点的密度、纵波速度、横波速度，即ρ、V_p(90°)、V_Sh(90°)，计算C₁₁、C₆₆；

3.2、把C₁₁、C₆₆和区域常数K₁、K₃、b₁、b₃代入公式(16)和(19)，联立方程求解出C₃₃和C₄₄；

3.3、计算刚度系数C₁₂、C₁₃；

3.4、根据水平井段各深度点的刚度系数，计算出各深度点的水平和垂向上的杨氏模量与泊松比；

3.5、根据水平井段各深度点的刚度系数，计算出水平井段各深度点的最小和最大水平主应力。

2.根据权利要求1所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，其特征在于：基于波速各向测试，确定页岩的Thomsen系数ε、γ之间的关系式。

3.根据权利要求1所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，其特征在于，所述步骤1中的岩样个数为5～10个。

4.根据权利要求1或2所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，其特征在于，所述岩样为棱柱，所述棱柱的轴线与页岩页理方向平行，棱柱包括三对平行侧面，所述三对平行侧面包括一对水平侧面、一对斜侧面、一对垂直侧面，所述水平侧面与页岩页理方向的夹角为0°，所述斜侧面与页岩页理方向的夹角为45°，所述垂直侧面与页岩页理方向的夹角为90°。

5.根据权利要求4所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，其特征在于：所述棱柱为八棱柱。

6.根据权利要求4所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法，其特征在于：每对平行侧面的中心连线与棱柱的轴线交叉。

7.根据权利要求4所述的基于VTI横观各向同性模型的页岩力学参数测井方法：所述斜侧面与水平侧面、垂直侧面均相邻。