CN106339990A - 卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于卫星遥感技术领域，具体涉及卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法。本发明完全根据图像自身光谱信息进行大气校正，不需要DTM校正后的图像地形起伏区与平坦区精度相当,不需要同步大气测量数据或地物反射率测量数据，校正精度明显优于目前流行的大气校正软件校正的图像。输出的大气图像及地物图像均为反射率，可合成真彩色图像，用于定量分析。完整保留了原图像的地形信息及BRDF信息。对巨型幅面图像进行分区校正拼接成整幅无接痕，可研发成通用大气校正软件。本发明是中国国家自然科学基金(“遥感图像大气校正光谱矢量分析模型”，批准号:41371394)项目的科研成果。

Description

卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法

技术领域

本发明属于卫星遥感技术领域，具体涉及卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法。

背景技术

典型情况下，卫星遥感图像来自地物反射辐射贡献在450nm波段占50％，在850nm波段占80％，经过大气散射和吸收与大气图像叠置在一起，导致图像中地物模糊不清、光谱失真，构建模型校正图像大气影响以获得清晰的地物图像、获得精确的地物反射率数据，国内外学者进行了40多年的研究，取得了可喜的成果，成果纳入遥感理论体系，写入专著，优秀成果被研发成计算机程序收集到了大气校正软件中，得到了广泛应用,例如,目前应用最广的3套大气校正程序：

FLAASH程序

FLAASH(Fast Line-of-sight Atmospheric Analysis of SpectralHypercubes)是美国光谱科学公司与美国空军大气物理实验室合作开发的遥感图像大气校正程序，作为一个组件打包在ENVI遥感图像处理软件中，以MODTRAN 4为内核计算大气参数，用Gordon模型校正图像大气影响，校正结果为地物反射率图像，是目前常用的太阳反射光波段大气校正软件，每年更新一次版本。

5S与6S程序

5S(Simulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum)是法国大气光学实验室编制的遥感图像大气校正程序，校正结果为地物反射率图像，程序中实现了大气参数推算。为适应定量遥感分析需要，E.F.Vermote等人将5S发展为6S(SecondSimulation of the Satellite Signal in the Solar Spectrum)，对大气散射率、大气吸收率、大气透过率的计算作了改进，增添了交叉辐射项及BRDF估值算法，对辐射传输方程求解大气参数算法(successive order of scattering，SOS)进行了效率优化，计算时间减少到原来的1/4，2.1版源程序28000余行，用FORTRAN语言90版写成，可用Microsoft FORTRANPower Station4.0编译成Windows操作系统应用程序(需修改2个Open语句)，其中大气参数计算程序模块还可用于大气遥感。

大气校正程序ATCOR

经验模型遥感图像大气校正程序ATCOR纳入著名的遥感图像分析软件PCI和ERDAS中，得到了广泛应用，总计4个版本，最新版本ATCOR4中增加了辅助数据DTM，改善了山区图像大气校正效果。

以上程序尚需改进：

①大气校正精度尚待提高。

②山区图像大气校正依赖DTM,增加了大气校正成本。

③高精度大气校正成本较高(同步测量大气参数，或同步测量地物反射率)，大多数应用难以接受，不得不放弃大气校正。

针对以上问题，本发明提出光谱分析法(GPFX)用于卫星遥感图像大气校正，

发明内容

本发明的目的是提供一种卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法。

星载传感器对地观测成像过程中,由于大气干扰,图像质量明显降低,可见光波段更甚.去除大气影响,并准确还原地物真实反射率,是提高遥感图像质量的重要环节.发明光谱分析法(GPFX)用于卫星遥感图像大气校正，GPFX大气校正分两步完成：(1)编写大气校正程序；(2)运行大气校正程序进行大气校正。其中(1)编写大气校正程序主要利用①卫星遥感图像定标成反射率图像；②反射率图像分离成地物图像和大气图像；③地物图像大气校正中的三项原理及步骤编写。GPFX完全根据图像自身光谱信息进行大气校正，不必要数字地形模型，不必要同步大气测量参数及地物测量参数，能适应地形变化及地物BRDF特征因子变化，校正后的图像地形起伏区与平坦区精度相当,全景图像色彩均衡，亮度均衡,明显优于目前流行的大气校正软件校正的图像。GPFX输出的大气图像及地物图像均为反射率，均可合成真彩色图像，均可用于定量分析。GPFX输出的地物图像中保留了原图像的地形信息及BRDF信息，因此，图像经过辐射定标后，宜用GPFX进行大气校正。

GPFX根据(蓝,红)波段图像光谱推算大气参数，撕下蓝波段大气图像(见图4),以此为基础求解全图像各波段大气图像及地物图像，具有(蓝,红)波段的卫星遥感太阳反射光波段图像均可进行大气校正。GPFX对图像的时间分辨率、光谱分辨率及空间分辨率没有特殊要求，均能适应。由于大气程辐射随波长的增加迅速减少，因此大气校正效果在可见光波段最为明显，随波长的增加逐渐减弱。

卫星遥感图像定标成反射率图像：

${\mathrm{\ρ}}^{*}=\mathrm{\π}\frac{L\·d^2}{E_0\·Sin\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(1\right)$

ρ^*:大气上界观测的反射率,L:卫星观测的辐射亮度[W/(m²·μm·sr)]，θ:太阳高度角，

E₀:大气上界太阳常数,d:成像时日地距离，以日地平均距离为单位,可表示为：

d＝1.0-0.01673cos{π/180[0.9856(j-4)]} (2)

j:从1月1日到成像日的天数,含成像日。若j＜4，则取j＝j+365.2422。

QuickBird各波段太阳常数,单位:W/(m²·μm)

波段	Pan	1	2	3	4
						E0	1462.6572	1935.6687	1853.6766	1584.8711	1129.9529

$E_0=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_i}^{{\mathrm{\λ}}_{i+1}}{E}_0^{\′}\left(\mathrm{\λ}\right)\·f\left(\mathrm{\λ}\right)\·d\mathrm{\λ}}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

E′₀(λ):日地平均距离时大气上界太阳辐照度光谱[W/(m²·μm)]，Δλ:遥感器波段有效宽度(μm)，f(λ):QuickBird遥感器光谱响应效率函数，无量纲。

反射率图像分离成地物图像和大气图像：

卫星遥感图像由大气图像和地物图像叠加形成，大气图像位于上层，地物图像位于下层，光谱分析法基于以下几点事实将反射率图像分离成地物图像和大气图像：

①大气反射率随波长的增加迅速减少。

②图像中的地物光谱不受地形影响，不受观测几何条件(太阳高度角，太阳方位角，卫星观测天顶角，观测方位角)影响。

③大气图像没有明显边界，表现为逐渐过渡，地物一般有明显边界。

④阴影中的入射光(漫射光)与直射光比较，短波成分增加。

卫星观测的波段i图像定标成反射率图像记作根据以上事实满足以下方程，用这些方程将分离成地物图像ρ_i和大气图像ρ_a(i)：

波段i(地气总反射率，地物反射率，大气反射率)

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_i^{*}={\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}& {\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_j+{\mathrm{\ρ}}_{a\left(j\right)}\end{array}---\left(4\right)$

令：

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·\mathrm{\γ}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(6\right)$

$-{\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·K+{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_i\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(7\right)$

令：

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j}{R_i}={\mathrm{\ρ}}_j^{*}\·\frac{R_j}{R_i}---\left(9\right)$

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·\mathrm{\γ}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_j^{*}\·\frac{R_j}{R_i}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}=(\frac{R_j}{R_i}-1)\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}=F\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(10\right)$

${\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}=\frac{F\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{(\mathrm{\γ}-K)}---\left(11\right)$

已知图像中的一个典型值且

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}---\left(12\right)$

可求取(γ,K,F)的对应值

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i}& \stackrel{\‾}{K}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(j\right)}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}}& \stackrel{\‾}{F}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}-1\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{cc}\mathrm{\γ}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}\·{(\frac{{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}}{{\mathrm{\ρ}}_i^{*}})}^c& 0.92\≤c\≤0.98\end{array}---\left(14\right)$

$\begin{array}{cc}K=\stackrel{\‾}{K}\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}\right)}^d& 0.55\≤d\≤0.65\end{array}---\left(15\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}+(\frac{\stackrel{\‾}{F}\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{(\mathrm{\γ}-K)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)})\·Z_i& 1.4\≤Z_i\≤2.2\end{array}---\left(16\right)$

(i，j)取(蓝:B，红:R)波段，根据上式计算蓝波段大气反射率ρ_a(B)，其它波段大气反射率应采用下式计算:

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_{a\left(j\right)}=\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)}+({\mathrm{\ρ}}_{a\left(B\right)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)})\·Z_j\]\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(j\right)}/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)}& 1.4\≤Z_j\≤2.2\end{array}---\left(17\right)$

ρ_a(j)是最终输出的大气图像，供大气遥感使用，是本专利的首创成果，目前大气校正软件中虽然计算了大气图像数据，但不输出大气图像，原因是大气图像质量较差。

地物图像大气校正：

大气散射和吸收消减了地物的入射光，吸收导致的波段i大气透射率计作T_i，校正消减

后波段i地物反射率图像记作e＝2.71828459045

$\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i=e^{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}}\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{T_i}\≈(1+\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)})\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{T_i}\≈\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{(1-\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)})\·T_i}& 4.0\≤\mathrm{\α}\≤6.0\end{array}---\left(18\right)$

是最终输出的地物图像，供地物遥感使用，是本专利的主要最终成果。

本专利是中国国家自然科学基金(“遥感图像大气校正光谱矢量分析模型”批准号:41371394)阶段性科研成果。

附图说明

附图1为大气校正程序(QB9963)运行界面，其中，样区大气校正结果图像采用真彩色合成；

附图2为卫星遥感图像(R:3,G:2,B:1)，图像已经完成辐射校正、几何校正及波段间配准；

成像卫星：QuickBird02

图像文件名：07DEC08030155-M2AS_R2C2-005682104010_01_P001.GIF

成像时刻：2007-12-08T03:01:55.207259Z

图像左上角点经纬度(119.16464041,29.78236488)

4个多光谱波段像元尺寸0.6m，图像行列数(4462,4096)。1个全色波段像元尺寸2.4m

附图3为大气校正程序(QB9963)输出的校正的地物图像(R:3,G:2,B:1)；

附图4为大气校正程序(QB9963)从卫星图像蓝波段上分离的大气图像；

附图5(上)卫星遥感原图像,(中)大气校正后的地物图像,(下)从原图像蓝波段上撕下的大气图像。

本发明提高了大气校正精度，完全根据图像自身光谱信息进行大气校正，不需数字地形模型，不必要同步大气测量及地物测量参数，能适应地形变化及地物BRDF特征因子变化，校正后的图像地形起伏区与平坦区精度相当,全景图像色彩均衡，亮度均衡,明显优于目前流行的大气校正软件校正的图像。GPFX输出的大气图像及地物图像均为反射率，可合成真彩色图像，用于定量分析。GPFX输出的地物图像中保留了原图像的地形信息及BRDF信息，完全适用于大气校正。大气校正精度明显优于目前3个系列程序,且明显降低了大气校正的成本。

具体实施方式

GPFX大气校正分两步完成：(1)编写大气校正程序；(2)运行大气校正程序进行大气校正。

(1)编写大气校正程序：

GPFX大气校正程序采用Visual Studio C#2008、根据技术方案中的①卫星遥感图像定标成反射率图像；②反射率图像分离成地物图像和大气图像；③地物图像大气校正原理编写，命名为QB9963，共计6673行源程序，其中的公式(1)-(18)改写成C#语言程序可完成以上3项操作，再补充图像读写,图像浏览，参数输入等辅助代码构成QB9963。本文中的大气校正结果图像全部都由QB9963完成,采用QuickBird卫星遥感图像“AA”版本测试大气校正效果,目前仅仅仅限于读取“AA”版本图像。QB9963仅含有QuickBird传感器光谱响应效率函数，因此对其它卫星图像尚不能进行大气校正。

QB9963目前尚不能作为普遍卫星遥感图像大气校正软件使用,要发展成大气校正软件尚需做以下工作：

(1)设计大气校正软件框架。

(2)优化QB9963中的大气校正算法，提高效率。

(3)补充各种卫星图像读写程序及其传感器光谱响应效率函数。

(4)补充用户操作界面。

(5)补充大气校正辅助程序，如图像彩色合成，增强，浏览，输出，采样等等。

(6)用户操作手册。

C#语言程序执行效率较低，若要求更高的执行效率，可考虑采用C++重新编写源程序。

(2)运行大气校正程序进行大气校正：

采用Visual Studio C#2008开发环境中的编译程序，将源程序QB9963编译成机器指令程序QB9963,运行机器指令程序QB9963(即大气校正程序),测试GPFX大气校正质量,效率及正确性。

待校正的卫星遥感图像需要进行以下几项预处理：

(1)图像辐射校正，误差小于5％；

(2)图像几何校正；

(3)图像波段间配准，配准误差小于0.5个像元。

且满足以下条件：

(1)图像中包含(蓝，红)波段，其它波段数量任意，图像可定标成反射率；

(2)成像日期及时刻，成像位置(经度，纬度),成像时刻卫星观测(天顶角，方位角)；

(3)成像仪光谱响应效率函数。

运行大气校正程序QB9963,其操作界面见图1，待校正图像(其中裁剪的一块，但全景都完成了大气校正)见图2，输出的大气校正后的地物图像见图3，从待校正图像蓝波段上撕下的大气图像见图4.

大气校正操作步骤(参照图1)：

①打开图像文件“07DEC08030155-M2AS_R2C2-005682104010_01_P001.GIF”；②用鼠标左键拖动红色矩形框，选择一个样区；③鼠标左键点击“样区大气校正”，样区大气校正结果如图1所示；④修改“地物光谱”数据行，修改完后，鼠标左键依次点击“根据地物光谱再算大气参数”，“样区大气校正”,观察样区大气校正的地物图像及分离的大气图像；⑤重复步骤④,直到“样区大气校正”结果图像满意为止；⑥鼠标左键执行菜单命令：“文件->大气校正图像另存为…”，全景图像大气校正后获得的地物图像(见图3)及大气图像(见图4)分别存入选定的TIF格式文件。

光谱分析法(GPFX)读取卫星遥感图像，进行大气校正后输出结果(蓝波段大气反射率图像，全部波段地物反射率图像，参数集),根据(蓝波段大气反射率图像,参数集)可求解全部波段大气反射率图像，输出的大气反射率图像及地物反射率图像均可合成真彩色图像。QB9963大气校正效率

待校正图像4个多光谱波段图像行列数(4462,4096),计算机配置为4核i5-3470CPU@3.20GHz，大气校正后输出4个波段地物图像及蓝波段大气图像存为TIF格式文件，耗时178秒。

Claims (1)

1.卫星遥感图像大气校正的光谱分析方法，其特征在于包含以下步骤：

(1).主要利用以下三项原理及步骤编写大气校正程序：

①卫星遥感图像定标成反射率图像：

${\mathrm{\ρ}}^{*}=\mathrm{\π}\frac{L\·d^2}{E_0\·Sin\left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(1\right)$

ρ^*:大气上界观测的反射率,L:卫星观测的辐射亮度[W/(m²·μm·sr)]，θ:太阳高度角，E₀:大气上界太阳常数,d:成像时日地距离，以日地平均距离为单位,可表示为：

d＝1.0-0.01673cos{π/180[0.9856(j-4)]}(2)

j:从1月1日到成像日的天数,含成像日。若j＜4，则取j＝j+365.2422，

QuickBird各波段太阳常数,单位:W/(m²·μm)

波段 Pan 1 2 3 4 E₀ 1462.6572 1935.6687 1853.6766 1584.8711 1129.9529

$E_0=\frac{{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_i}^{{\mathrm{\λ}}_{i+1}}{E}_0^{\′}\left(\mathrm{\λ}\right)\·f\left(\mathrm{\λ}\right)\·d\mathrm{\λ}}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

E₀′(λ):日地平均距离时大气上界太阳辐照度光谱[W/(m²·μm)]，Δλ:遥感器波段有效宽度(μm)，f(λ):QuickBird遥感器光谱响应效率函数，无量纲；

②反射率图像分离成地物图像和大气图像：

卫星遥感图像由大气图像和地物图像叠加形成，大气图像位于上层，地物图像位于下层，光谱分析法基于以下几点事实将反射率图像分离成地物图像和大气图像：

a.大气反射率随波长的增加迅速减少；

b.图像中的地物光谱不受地形影响，不受观测几何条件太阳高度角，太阳方位角，卫星观测天顶角，观测方位角的影响；

c.大气图像没有明显边界，表现为逐渐过渡，地物一般有明显边界；

d.阴影中的入射光(漫射光)与直射光比较，短波成分增加，

卫星观测的波段i图像定标成反射率图像记作根据以上事实满足以下方程，用这些方程将分离成地物图像ρ_i和大气图像ρ_a(i)：

波段i(地气总反射率，地物反射率，大气反射率)

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_i^{\′}={\mathrm{\ρ}}_i+{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}& {\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_j+{\mathrm{\ρ}}_{a\left(j\right)}\end{array}---\left(4\right)$

令：

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}.\mathrm{\γ}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(6\right)$

$-{\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·K+{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_i\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(7\right)$

令：

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·\mathrm{\γ}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j}{R_i}={\mathrm{\ρ}}_j^{*}\·\frac{R_j}{R_i}---\left(9\right)$

${\mathrm{\ρ}}_i^{*}\·\mathrm{\γ}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_j^{*}\·\frac{R_j}{R_i}-{\mathrm{\ρ}}_j^{*}=(\frac{R_j}{R_i}-1)\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}=F\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}={\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}\·(\mathrm{\γ}-K)---\left(10\right)$

${\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}=\frac{F\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{(\mathrm{\γ}-K)}---\left(11\right)$

已知图像中的一个典型值且

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}---\left(12\right)$

可求取(γ,K,F)的对应值

$\begin{array}{ccc}\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i}& \stackrel{\‾}{K}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(j\right)}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}}& \stackrel{\‾}{F}=\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i\·{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}-1\end{array}---\left(13\right)$

$\begin{array}{cc}\mathrm{\γ}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}\·{(\frac{{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}\·\frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_i^{*}}{{\mathrm{\ρ}}_i^{*}})}^c& 0.92\≤c\≤0.98\end{array}---\left(14\right)$

$\begin{array}{cc}K=\stackrel{\‾}{K}\·{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_j^{*}}\right)}^d& 0.55\≤d\≤0.65\end{array}---\left(15\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)}+(\frac{\stackrel{\‾}{F}\·{\mathrm{\ρ}}_j^{*}}{(\mathrm{\γ}-K)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(i\right)})\·Z_i& 1.4\≤Z_i\≤2.2\end{array}---\left(16\right)$

(i，j)取(蓝:B，红:R)波段，根据上式计算蓝波段大气反射率ρ_a(B)，其它波段大气反射率应采用下式计算:

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ}}_{a\left(j\right)}=\[{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)}+({\mathrm{\ρ}}_{a\left(B\right)}-{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)})\·Z_j\]{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(j\right)}/{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_{a\left(B\right)}& 1.4\≤Z_j\≤2.2\end{array}---\left(17\right)$

ρ_a(j)是最终输出的大气图像，供大气遥感使用；

③地物图像大气校正

大气散射和吸收消减了地物的入射光，吸收导致的波段i大气透射率计作T_i，校正消减后波段i地物反射率图像记作e＝2.71828459045

$\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_i=e^{\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)}}\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{T_i}\≈(1+\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)})\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{T_i}\≈\frac{{\mathrm{\ρ}}_i}{(1-\mathrm{\α}\·{\mathrm{\ρ}}_{a\left(i\right)})\·T_i}& 4.0\≤\mathrm{\α}\≤6.0\end{array}---\left(18\right)$

是最终输出的地物图像，供地物遥感使用；

(2).对待校正的卫星遥感图像需要进行以下几项预处理：

①图像辐射校正，误差小于5％；

②图像几何校正；

③图像波段间配准，配准误差小于0.5个像元；

(3).利用步骤(1)所编写的卫星遥感图像大气校正程序进行卫星遥感图像大气校正。