CN106339755A - 基于神经网络与周期核函数gpr的锂电池健康状态预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，该方法包括：基于神经网络核函数以及周期核函数确定协方差函数，以构建GPR预测模型；对GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化；利用对数极大似然估计函数对超参数进行最优化；将训练数据和测试数据输入到GPR预测模型中，以获得测试数据的值。本发明的上述锂电池健康状态预测方法，能够使得对电池SOH值的预测的准确度和精度较高，不确定度较低。

Description

基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法

技术领域

本发明涉及电化学领域，尤其涉及一种基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法。

背景技术

目前，随着锂离子电池广泛的应用，其在存储、使用和维护过程中的可靠性和安全性是必须高度关注的问题，因此，及时、准确地对锂离子电池健康状态(SOH，State ofhealth)进行研究，具有非常重要的实际意义。

锂离子电池SOH用来描述电池的健康状态，代表的是电池的寿命，通俗来讲就是蓄电池还能用多久。SOH的标准定义是标准条件下动力电池从充满状态以一定倍率放电到截止电压所放出的容量与其所对应的标称容量的比值，该比值是电池健康状况的一种反应。简单来说就是电池使用一段时间后，某些直接测量与间接计算所得到的性能参数的实际值与标称值的比值。

SOH的定义可以从以下四个角度分别给出：

(1)从电池剩余电量的角度，

公式一：

其中，Q_aged为电池当前可用的最大电量，Q_new电池未使用时的最大电量。

(2)从电池启动功率的角度,

公式二：

其中，CCA_ocmp为电池实时放出的启动功率,CCA_new为100％SOC时所预测的电池放出的启动功率，CCA_min为需要的最小的启动功率。

(3)从电池内阻的角度:

公式三：

其中R_i为第i次充放电循环时的电池内阻，R₀为初始内阻。

(4)从电池容量的角度:

公式四：

其中，C_i为电池容量，C₀为电池标称容量。

然而，目前现有的用于锂电池的健康状态预测方法的预测结果较不准确，预测精度较低。

发明内容

在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。其目的仅仅是以简化的形式给出某些概念，以此作为稍后论述的更详细描述的前序。

鉴于此，本发明提供了一种基于神经网络与周期核函数GPR(高斯过程回归)的锂电池健康状态预测方法，以至少解决目前现有的用于锂电池的健康状态预测方法所存在的预测结果不准确、预测精度低的问题。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，锂电池健康状态预测方法包括：基于神经网络核函数以及周期核函数确定协方差函数，以构建GPR预测模型；对GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化；利用对数极大似然估计函数对超参数进行最优化；将训练数据和测试数据输入到GPR预测模型中，以获得测试数据的值；其中，i为锂电池样品的充/放电循环次数,x_i为锂电池训练样品在第i次充/放电循环时对应的SOH值，N表示训练数据的个数，m为测试数据的个数。

进一步地，基于神经网络核函数以及周期核函数所确定的协方差函数为：k(x,x′)＝k₁(x,x′)k₂(x,x′)；其中，k₁(x,x′)为神经网络核函数，k₂(x,x′)为周期核函数，k₁(x,x′)和k₂(x,x′)的表达式为： x表示训练数据，x′表示测试数据，Λ为协方差阵，为训练数据的方差，p是周期，q是尺度参数。

进一步地，对GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化的步骤包括：GPR预测模型的均值函数和协方差函数中的超参数记为Θ，将超参数初始化为：Θ＝[a，b，l，sf1，ell，p，sf2]^T＝[0.5，1，0.2，2，0.9，2，2]^T；其中a,b表示均值函数的系数，l表示协方差阵Λ，ell表示距离矩阵中的对角线元素，sf1，sf2分别表示构成这个模型的两个核函数中的

进一步地，对数极大似然估计函数为：

其中y表示输出数据，X表示训练数据，I表示单位矩阵，n为训练集中数据的个数，K表示核函数，σ表示噪声的标准差。

本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，采用高斯过程回归方法来进行锂电池健康状态的预测，根据神经网络核函数以及周期核函数得到协方差函数，以此构建GPR预测模型来完成电池SOH值的预测。实验表明，相比于现有技术，利用本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法中的GPR预测模型来进行电池SOH值的预测，预测精度较高，且预测不确定性较低，预测结果也更为准确。

经过实验验证，利用公式五所描述的协方差函数以及线性均值函数，经过超参数的初始化、最优化之后，可以使得构建得到的GPR预测模型能够相比现有技术大大提高预测的准确性和预测的精度，且预测不确定度更低。

此外，选用Θ＝[a，b，l，sf1，ell，p，sf2]^T＝[0.5，1，0.2，2，0.9，2，2]^T作为超参数初始值，通过后续的最优化处理，可以使得构建得到的GPR预测模型能够相比现有技术进一步提高预测的准确性和预测的精度。

此外，结合公式五的协方差函数，再利用公式六对超参数进行最优化，能够使得该实现方式中的GPR预测模型进一步提高预测的准确性和预测的精度。

通过以下结合附图对本发明的最佳实施例的详细说明，本发明的这些以及其他优点将更加明显。

附图说明

本发明可以通过参考下文中结合附图所给出的描述而得到更好的理解，其中在所有附图中使用了相同或相似的附图标记来表示相同或者相似的部件。所述附图连同下面的详细说明一起包含在本说明书中并且形成本说明书的一部分，而且用来进一步举例说明本发明的优选实施例和解释本发明的原理和优点。在附图中：

图1是示出本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法的一个示例性处理的流程图；

图2是示出No.5、No.6和No.7电池的SOH曲线的示意图；

图3A～3C分别是示出利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型对No.5电池进行预测的结果的示意图；

图4A～4C分别是示出利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型对No.6电池进行预测的结果的示意图；

图5A～5C分别是示出利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型对No.7电池进行预测的结果的示意图。

本领域技术人员应当理解，附图中的元件仅仅是为了简单和清楚起见而示出的，而且不一定是按比例绘制的。例如，附图中某些元件的尺寸可能相对于其他元件放大了，以便有助于提高对本发明实施例的理解。

具体实施方式

在下文中将结合附图对本发明的示范性实施例进行描述。为了清楚和简明起见，在说明书中并未描述实际实施方式的所有特征。然而，应该了解，在开发任何这种实际实施例的过程中必须做出很多特定于实施方式的决定，以便实现开发人员的具体目标，例如，符合与系统及业务相关的那些限制条件，并且这些限制条件可能会随着实施方式的不同而有所改变。此外，还应该了解，虽然开发工作有可能是非常复杂和费时的，但对得益于本公开内容的本领域技术人员来说，这种开发工作仅仅是例行的任务。

在此，还需要说明的一点是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的装置结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

本发明的实施例提供了一种基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，锂电池健康状态预测方法包括：基于神经网络核函数以及周期核函数确定协方差函数，以构建GPR预测模型；对GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化；利用对数极大似然估计函数对超参数进行最优化；将训练数据和测试数据输入到GPR预测模型中，以获得测试数据的值；其中，i为锂电池样品的充/放电循环次数,x_i为锂电池训练样品在第i次充/放电循环时对应的SOH值，N表示训练数据的个数，m为测试数据的个数。

本发明采用高斯过程回归方法来进行锂电池健康状态的预测。高斯过程是用来描述随机变量的分布，并且可以决定函数的属性，从函数空间的角度做贝叶斯推断，高斯过程是任意有限个变量都有联合高斯分布的集合，它的性质由其均值函数和协方差函数决定。

本发明的锂电池健康状态预测方法是从电池容量的角度来描述锂电池健康状态的，主要根据上文中所提到的公式四。

图1示出了本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法的一个示例的处理流程100。

如图1所示，处理流程100开始之后，首先执行步骤S110。

在步骤S110中，基于神经网络核函数以及周期核函数确定协方差函数，以构建GPR预测模型。然后，直执行步骤S120。

其中，在该实施例中，构建的GPR预测模型例如可以采用线性均值函数m(x)＝ax+b。

在步骤S120中，对GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化。然后，执行步骤S130。

在步骤S130中，利用对数极大似然估计函数对超参数进行最优化。然后，执行步骤S140。

在步骤S140中，将训练数据和测试数据输入到已优化超参数的GPR预测模型中，以获得测试数据的值。处理流程100结束。

其中，i为锂电池样品的充/放电循环次数,x_i为锂电池训练样品在第i次充/放电循环时对应的SOH值，N表示训练数据的个数，m为预测阶数(即测试数据的个数)。

由此，本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，采用高斯过程回归方法来进行锂电池健康状态的预测，利用神经网络核函数以及周期核函数构建GPR预测模型来完成电池SOH值的预测。实验表明(可参见下文中的优选实施例)，相比于现有技术(特别是现有的基本GPR方法和复合LGPFR方法)，利用本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法中的GPR预测模型来进行电池SOH值的预测，预测精度较高，且预测不确定性较低，预测结果也更为准确。

根据一种实现方式，在步骤S110中基于神经网络核函数以及周期核函数所确定的协方差函数可采用如公式五所示的表达形式。

公式五：k(x,x′)＝k₁(x,x′)k₂(x,x′)。

其中，k₁(x,x′)为神经网络核函数，k₂(x,x′)为周期核函数，k₁(x,x′)和k₂(x,x′)的表达式如公式五一和五二所示。

公式五一：

公式五二：

x表示训练数据，x′表示测试数据，Λ为协方差阵，为训练数据的方差，p是周期，q是尺度参数。

对于GPR预测模型来说，选择何种协方差函数来构建预测模型，对于预测的准确度和精度来说至关重要。协方差函数的一点区别，可能造成预测准确度和精度的大大不同，因此，协方差函数的构造和选取是本领域研究人员研究的重点之一，往往要耗费大量的创造性研究工作。

经过实验验证，利用公式五所描述的协方差函数以及线性均值函数，经过超参数的初始化、最优化之后，可以使得构建得到的GPR预测模型能够相比现有技术大大提高预测的准确性和预测的精度，且预测不确定度更低。

此外，根据一种实现方式，在步骤S120中可以将GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数Θ初始化为：

Θ＝[a，b，l，sf1，ell，p，sf2]^T＝[0.5，1，0.2，2，0.9，2，2]^T。

其中a,b表示均值函数的系数，l表示协方差阵Λ，ell表示距离矩阵中的对角线元素，sf1,sf2分别表示构成这个模型的两个核函数中的

协方差函数中的自由参数称之为超参数，随着参数的变化，预测结果也会发生很大改变，从而导致预测误差的变化。对于GPR预测模型来说，除了协方差函数对预测模型的预测精度有较大影响之外，GPR方法的超参数也起着极为重要的作用。设置不同初始值的超参数，对于后续优化处理可能会导致截然不同的优化结果，进而使得预测精度差别很大。然而，超参数的初始化并不是简单的多次试验即可实现的，这是因为，一方面，协方差函数的一点区别都会导致超参数初始值的不同需求；而另一方面，各超参数之间也存在相互影响。因此，超参数的初始值的确定始终是本领域研究人员研究的另一个重点，往往要耗费大量的创造性研究工作。

经过实验验证，该实现方式中所选用的超参数初始值(即Θ＝[a，b，l，sf1，ell，p，sf2]^T＝[0.5，1，0.2，2，0.9，2，2]^T)，通过后续的最优化处理，可以使得构建得到的GPR预测模型能够相比现有技术大大提高预测的准确性和预测的精度。

此外，根据一种实现方式，对数极大似然估计函数可以采用如公式六所示的表达形式。

公式六：

其中y表示输出数据，X表示训练数据，I表示单位矩阵，n为训练集中数据的个数，K表示核函数，σ表示噪声的标准差。

这样，结合公式五的协方差函数，再利用公式六对超参数进行最优化，能够使得该实现方式中的GPR预测模型进一步提高预测的准确性和预测的精度。

优选实施例

在该优选实施例中，采用NASAAmes Prognostics Center of Excellence(PCoE)提供的关于锂电池寿命的数据库进行实验。

该数据库共包含36个锂电池数据，分别是：No.5、No.6、No.7、No.18和No.25-56。由于从36个锂电池中提取的SOH值长度不同，No.5、No.6、No.7电池因其数据量更大而经常被用在相关实验中。这三个电池是在室温下运行在充电、放电和阻抗三种操作下。充电操作为在1.5A的恒流电流模式下使电池电压达到4.2V然后继续在恒流电压模式下使充电电流下降到20mA。放电操作为在2A恒流电流下使No.5、No.6、No.7和No.18电池电压分别下降到2.7V、2.5V、2.2V和2.5V，阻抗测量通过使电化学阻抗谱(EIS)从0.1hz频率扫描到5khz。重复进行充/放电循环导致电池加速老化。阻抗测量提供了电池内部参数随老化过程变化的情况。当电池达到剩余寿命end-of-life(EOL)标准时，实验停止。该数据库可以用来预测电池的SOC,SOH和RUL。

首先，利用公式四对No.5、No.6和No.7电池的数据进行处理，然后进行训练和预测。

图2给出了三个电池的SOH曲线。充/放电总循环数为168，从图中可以看出，SOH呈现明显的全局下降趋势和局部再生现象。

对于No.5、No.6和No.7电池，前100个SOH点作为训练数据来训练GPR预测模型，即训练数据为剩余的68个点作为测试数据来进行预测，即测试数据为对于三个电池的训练数据，均值函数为线性函数m(x)＝ax+b，协方差函数为公式五。

初始化包含在均值函数和协方差函数中的超参数：Θ＝[a，b，l，sf1，ell，p，sf2]^T＝[0.5，1，0.2，2，0.9，2，2]^T。

为了和其他方法比较，设定基本的GPR方法的超参数为Θ′＝[l，sf]^T＝[1，1]^T，复合LGPFR方法的超参数为Θ″＝[a，b，sf1，l，sf2，ell，ω]^T＝[0，0，0.1，1，0.2，1，5]^T。

利用对数极大似然估计函数最优化超参数。然后，设定预测阶数m，对于No.5、No.6和No.7,m＝68。

将训练数据和测试数据应用到优化了超参数的GPR预测模型中，可以得到预测结果。

图3A、3B和3C分别给出了针对No.5电池、利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型进行预测的结果。图4A、4B和4C分别给出了针对No.6电池、利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型进行预测的结果。图5A、5B和5C分别给出了针对No.7电池、利用基本的GPR模型、复合的LGPFR模型以及本发明的GPR预测模型进行预测的结果。其中，以上各图中，直线表示实际的SOH值，散点表示预测结果，灰色区域表示95％置信区间。

以图3A～3C为例，对于图3A所示的基本的GPR模型，对于后期的循环数，均值预测结果离真实的SOH值很远；同时，95％置信区间迅速增加。上面两个方面表明基本的GPR模型预测效果较差。

对于图3B所示的复合LGPFR,虽然预测值很接近实际的SOH值，但是其95％置信区间仍旧很宽，宽的置信区间表明预测结果的高度不确定性。

因此，实验表明，基本GPR模型和复合LGPFR模型在预测锂电池SOH值具有较大的局限性。

相比之下，如图3C所示，利用本发明的GPR预测模型，无论是预测结果还是预测不确定度都得到了很大程度的提高。

对于No.5电池，以上3个模型具体的预测误差显示于表1中。这里，两个评价误差的标准，即均方根误差(root mean square error，RMSE)和平均绝对百分比误差(meanabsolute percentage error，MAPE)用来评价预测性能。

公式七：

公式八：

其中，m是预测阶数，y_i表示实际的SOH值表示预测的SOH值。如表1所示，基本GPR模型和复合LGPFR模型的RMSE值分别是13.03％和1.38％，而本发明提出的GPR预测模型的RMSE值为0.83％。类似地，基本GPR模型和复合LGPFR模型的MAPE值分别是12.13％和1.6％，而本发明的GPR预测模型的MAPE值为0.91％。这两个误差标准表明了本发明的GPR预测模型在预测性能上提高的程度。

表1 No.5电池三种预测模型的预测误差对比

No.5	基本GPR模型	复合LGPFR模型	本发明的GPR预测模型
				RMSE	0.1303	0.0138	0.0083
MAPE	0.1213	0.0166	0.0091

此外，通过图4A～4C、图5A～5C以及下面给出的表2和表3可以得知，No.6和No.7电池的预测结果类似No.5的结果。其中，表2是以上3个预测模型针对No.6电池所得到的预测误差，而表3则是以上3个预测模型针对No.7电池所得到的预测误差。

表2 No.6电池三种预测模型的预测误差对比

No.6	基本GPR模型	复合LGPFR模型	本发明的GPR预测模型
				RMSE	0.2251	0.0708	0.0171
MAPE	0.2699	0.1059	0.0218

表3 No.7电池三种预测模型的预测误差对比

No.7	基本GPR模型	复合LGPFR模型	本发明的GPR预测模型
				RMSE	0.2074	0.0828	0.0099
MAPE	0.1918	0.0802	0.0112

由此可知，本发明的基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法相比于现有技术的预测结果较为准确，误差较小。

尽管根据有限数量的实施例描述了本发明，但是受益于上面的描述，本技术领域内的技术人员明白，在由此描述的本发明的范围内，可以设想其它实施例。此外，应当注意，本说明书中使用的语言主要是为了可读性和教导的目的而选择的，而不是为了解释或者限定本发明的主题而选择的。因此，在不偏离所附权利要求书的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。对于本发明的范围，对本发明所做的公开是说明性的，而非限制性的，本发明的范围由所附权利要求书限定。

Claims (4)

1.基于神经网络与周期核函数GPR的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述锂电池健康状态预测方法包括：

基于神经网络核函数以及周期核函数确定协方差函数，以构建GPR预测模型；

对所述GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化；

利用对数极大似然估计函数对所述超参数进行最优化；

将训练数据和测试数据输入到所述GPR预测模型中，以获得所述测试数据的值；

其中，i为锂电池样品的充/放电循环次数,x_i为所述锂电池训练样品在第i次充/放电循环时对应的SOH值，N表示训练数据的个数，m为测试数据的个数。

2.根据权利要求1所述的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，基于神经网络核函数以及周期核函数所确定的协方差函数k(x,x′)为：

k(x,x′)＝k₁(x,x′)k₂(x,x′)；

其中，k₁(x,x′)为神经网络核函数，k₂(x,x′)为周期核函数，k₁(x,x′)和k₂(x,x′)的表达式为：

$k_1\left(x,x^{\′}\right)={\mathrm{\σ}}_f^2{\sin }^{-1}\left(\frac{x^T{\mathrm{\Λ}}^{-2}{x}^{\′}}{\sqrt{\left(1+x^T{\mathrm{\Λ}}^{-2}x\right)\left(1+x^{\′T}{\mathrm{\Λ}}^{-2}{x}^{\′}\right)}}\right),k_2\left(x,x^{\′}\right)={\mathrm{\σ}}_f^2\exp \left(-\frac{2}{q^2}{\sin }^2\frac{\mathrm{\π}\left|\right|x-x^{\′}\left|\right|}{p}\right);$

x表示训练数据，x′表示测试数据，Λ为协方差阵，为训练数据的方差，p是周期，q是尺度参数。

3.根据权利要求1所述的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，对所述GPR预测模型中的均值函数和协方差函数中的超参数进行初始化的步骤包括：

所述GPR预测模型的均值函数和协方差函数中的超参数记为Θ，将所述超参数初始化为：

Θ＝[a,b,l,sf1,ell,p,sf2]^T＝[0.5,1,0.2,2,0.9,2,2]^T；

其中a,b表示均值函数的系数，l表示协方差阵Λ，ell表示距离矩阵中的对角线元素，sf1,sf2分别表示构成这个模型的两个核函数中的

4.根据权利要求1所述的锂电池健康状态预测方法，其特征在于，所述对数极大似然估计函数为：

$\log p\left(y\right|X)=-\frac{1}{2}{y}^T{(K+{\mathrm{\σ}}^{2}I)}^{-1}y-\frac{1}{2}log|K+{\mathrm{\σ}}^{2}I|-\frac{n}{2}log2\mathrm{\π}$

其中y表示输出数据，X表示训练数据，I表示单位矩阵，n为训练集中数据的个数，K表示核函数，σ表示噪声的标准差。