CN106339358B - 基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法。通过综合分析影响航空器场面滑行时间的各类因素，针对不同的场面滑行时间数据变换方式和自变量筛选策略，提炼影响场面滑行时间的最根本因素，建立基于多元线性回归分析和多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，并对所建不同模型的预测误差进行对比分析，对于提升机场飞行区内航空器场面滑行过程的预测能力具有重要意义。本发明可对预战术和战术层面任意一架进离场航空器的滑行过程进行准确和快速预测，也可为战略层面航班正常性统计标准制定提供数据参考依据，有效解决了机场航空器滑行过程宏观预测能力较低的难题。

Description

基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法

技术领域

本发明涉及一种航空器场面滑行时间预测方法，尤其涉及一种基于多元线性回归分析和多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，属于机场运行信息感知与识别领域。

背景技术

随着机场网络拓扑结构的不断庞大、空中交通运行的不断密集以及机场管制规则的不断多元，航空器滑行过程的复杂程度亦不断增加。场面滑行时间作为衡量航空器在机场飞行区活动效率的重要标准，以及制定航班正常性统计标准的理论依据，如何在复杂滑行环境下对其进行准确预测已成为机场运行指挥部门和空中交通管理部门迫切需要解决的技术难题。

当前对航空器滑行过程的管控技术主要涉及滑行路径规划和滑行时刻配置，此类技术侧重于从微观层面对航空器滑行过程进行管控，过于关注航空器在关键滑行道节点的时空行为。但是，从宏观层面对航空器在机场飞行区的场面滑行时间进行准确预测的能力则较为低下。由于缺乏可靠的航空器场面滑行时间预测信息，导致在战略层面制定航班正常性统计标准时无法准确对机场滑行时间等级进行科学划分，而且在预战术和战术层面管控机场飞行区活动时无法准确对航空器滑行过程进行宏观度量。

目前，国内外在航空器滑行过程预测方面的技术成果非常少，仍存在一定的领域空白。因此，亟需采用一种高效的预测方法，对航空器滑行过程进行科学和准确预测，这对于增强航空器场面滑行过程的预测能力，辅助制定民航航班正常性统计标准等具有重要意义。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，以增强机场飞行区内航空器场面滑行过程的预测能力，并为民航航班正常性统计标准制定提供数据参考依据。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，包括以下步骤：

步骤一，分析航空器场面滑行过程，梳理影响航空器场面滑行时间的各类因素，构建航空器场面滑行时间影响因素初始集；

步骤二，采用多元回归分析方法，提炼不同自变量筛选策略对应的航空器场面滑行时间本质影响因素，构建航空器场面滑行时间影响因素筛选集，建立基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型；

步骤三，在步骤二建立的基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型的基础上，分别采用多种不同回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，并对所建不同模型的预测误差进行对比分析。

进一步的，所述步骤一的具体步骤为：

(1.1)分析机场飞行区进离场航空器滑行过程，以及影响航空器滑行过程的内外部环境，梳理航空器场面滑行时间关键影响因素，关键影响因素包括八个变量：离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈；

(1.2)以步骤(1.1)中所述的八个变量为集合元素，构建航空器场面滑行时间影响因素初始集X＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈}。

进一步的，所述步骤二的具体步骤为：

(2.1)以场面滑行时间Y为因变量，以离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈为自变量，建立航空器场面滑行时间总体回归模型：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+...+β₈X₈+μ；

其中，β_i(i＝0,1,2,...,8)为航空器场面滑行时间总体回归模型的回归系数，μ为随机误差项，用于体现影响航空器场面滑行时间的其它随机扰动因素；

(2.2)通过对航空器场面滑行时间预测总体(X₁,X₂,...,X₈；Y)的n次独立样本观测值(X_1i,X_2i,...,X_8i；Y_i),i＝1,2,...,n进行记录，建立样本回归线：

其中，为场面滑行时间对应的因变量的估计值；为样本回归方程的截距参数；为八个场面滑行时间影响因素对应的自变量的偏回归系数；

建立航空器场面滑行时间与其各类影响因素对应的所有样本观测值与估计值的残差平方和函数：

在达到最小时，计算得到的便为多元线性回归的样本回归系数；

(2.3)将航空器场面滑行时间数据的建模方式分为原始数据建模和对数变换建模两种，分别采用不同的自变量筛选策略，对影响航空器场面滑行时间的本质因素进行提炼，构建航空器场面滑行时间影响因素筛选集，并建立基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型。

进一步的，所述步骤(2.3)中，所述的不同的自变量筛选策略为强制回归策略、逐步回归策略。

进一步的，所述步骤三的具体步骤为：

(3.1)在步骤二建立的基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型的基础上，分别采用多种不同的多元曲线回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，所述多种不同的多元曲线回归建模方法包括二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线的多元回归建模方法；

(3.2)针对上述的多种不同的多元回归建模方式所得到的航空器场面滑行时间预测模型，对其预测误差进行对比分析。

进一步的，所述步骤(3.1)中，各类曲线回归建模的转换规则如下：

航空器场面滑行时间二次曲线回归建模通过x₁＝x²的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁；

航空器场面滑行时间三次曲线回归建模通过x₁＝x²,x₂＝x³的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²+α₃x³进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁+α₃x₂；

航空器场面滑行时间复合曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀α₁ ^x进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+ln(α₁)x；

航空器场面滑行时间增长曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝α₀+α₁x；

航空器场面滑行时间指数曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+α₁x。

有益效果：本发明通过综合分析航空器场面滑行时间各类影响因素，针对不同的场面滑行时间数据变换方式和自变量筛选策略，提炼影响场面滑行时间的最根本因素，建立基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测模型。本发明提出的基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，可对预战术和战术层面任意一架进离场航空器的滑行过程进行准确和快速预测，也可为战略层面航班正常性统计标准制定提供数据参考依据，有效解决了机场航空器滑行过程宏观预测能力较低的难题。

附图说明

图1为基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法的核心原理图；

图2为原始数据建模方式下离场场面滑行时间回归残差累积概率图；

图3为对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归残差累积概率图；

图4为各类多元回归建模方式下离场场面滑行时间回归拟合图；

图5为不同离场场面滑行时间预测模型对应的预测误差分析情况。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚，以下结合附图与实施例，对本发明进行进一步的详细说明，应当理解，此处所描述的实例仅用于解释本发明的核心原理，但是并不用于限定本发明。

实施例

图1为基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法的核心原理，对航空器场面滑行时间预测的执行流程进行了总体描述。

选取某一航空运输机场，以离场场面滑行时间为例执行预测过程，计算实例如下：

步骤一：分析离场航空器场面滑行过程，梳理影响离场航空器场面滑行时间的各类因素，构建离场航空器场面滑行时间影响因素初始集，具体骤如下：

(1.1)分析机场飞行区离场航空器滑行过程，以及影响离场航空器滑行过程的内外部环境，梳理航空器场面滑行时间关键影响因素；

(1.2)研究时段内共有138架离场航空器，以离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈等八个变量为集合元素，构建航空器场面滑行时间影响因素初始集X＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈}。

步骤二：采用多元回归分析方法，提炼不同自变量筛选策略对应的航空器场面滑行时间本质影响因素，构建航空器场面滑行时间影响因素筛选集，建立基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，具体步骤如下：

(2.1)以离场场面滑行时间Y为因变量，以离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈为自变量，建立离场航空器场面滑行时间总体回归模型：Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+...+β₈X₈+μ；其中，β_i(i＝0,1,2,...,8)为离场航空器场面滑行时间总体回归模型的回归系数，μ为随机误差项，用于体现影响离场航空器场面滑行时间的其它随机扰动因素；(2.2)通过对离场航空器场面滑行时间预测总体(X₁,X₂,...,X₈；Y)的n次独立样本观测值(X_1i,X_2i,...,X_8i；Y_i),i＝1,2,...,n进行记录，建立样本回归线：其中，为离场场面滑行时间对应的因变量的估计值；为样本回归方程的截距参数；为八个自变量对应的偏回归系数；建立离场航空器场面滑行时间与其各类影响因素对应的所有样本观测值与估计值的残差平方和函数：在达到最小时，计算得到的便为多元线性回归的样本回归系数；

(2.3)将离场航空器场面滑行时间数据的建模方式分为原始数据建模和对数变换建模两种，分别采用强制回归策略、逐步回归策略等不同自变量筛选策略，对影响离场航空器场面滑行时间的本质因素进行提炼，构建离场航空器场面滑行时间影响因素筛选集，并建立基于多元线性回归分析的离场航空器场面滑行时间预测模型。

在原始数据建模方式下，分别采用强制回归策略和逐步回归策略两种自变量筛选策略进行回归建模。通过分析回归结果可以发现：

在采用强制回归策略建立离场场面滑行时间多元回归模型时，各自变量之间的共线性统计存在容忍度较小、方差膨胀因子较大、条件指数较大等问题，离场瞬时流量、进场瞬时流量、离场累计流量、进场累计流量、起飞队列长度、降落队列长度、离场时隙需求、进场时隙需求等之间存在较为严重的多重共线性，因此强制回归策略不能满足离场场面滑行时间多元回归建模要求。

在采用逐步回归策略建立离场场面滑行时间多元回归模型时，共经过了三次自变量筛选过程得到了最终的本质影响因素，其中第一步剔除了进场瞬时流量、离场瞬时流量、离场时隙需求和进场时隙需求四个自变量，仅剩下离场累计流量、进场累计流量、起飞队列长度、降落队列长度四个自变量；第二步剔除了离场累计流量和进场累计流量两个自变量，仅剩下起飞队列长度和降落队列长度两个自变量；第三步没有剔除任何自变量，最终得到的离场航空器场面滑行时间影响因素筛选集的元素包括起飞队列长度X₅和降落队列长度X₆。图2和表1分别为原始数据建模方式下离场场面滑行时间回归残差累积概率图和标准化残差非参数检验结果，通过残差分析可以发现：标准化残差未服从均值为零的正态分布，因此原始数据建模方式下的逐步回归策略不能满足离场场面滑行时间多元回归建模要求。

表1 原始数据建模方式下离场场面滑行时间回归标准化残差非参数检验结果

在对数变换建模方式下，分别采用强制回归策略和逐步回归策略两种自变量筛选策略进行回归建模。通过分析回归结果可以发现：

在采用强制回归策略建立对数离场场面滑行时间多元回归模型时，自变量之间的共线性统计存在容忍度较小、方差膨胀因子较大、条件指数较大等问题，样本残差未服从均值为零的正态分布，且存在明显的异方差现象，因此强制回归策略不能满足对数离场场面滑行时间多元回归建模要求。

在采用逐步回归策略建立对数离场场面滑行时间多元回归模型时，共经过了两次自变量筛选过程得到了最终的本质影响因素，其中第一步剔除了离场瞬时流量、进场瞬时流量、离场累计流量、降落队列长度、离场时隙需求和进场时隙需求六个自变量，仅剩下进场累计流量和起飞队列长度两个自变量；第二步剔除了场累计流量一个自变量，仅剩下起飞队列长度一个自变量，最终得到的对数离场航空器场面滑行时间影响因素筛选集的元素仅包括起飞队列长度X₅。表2为对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归过程对应的偏回归系数，其中起飞队列长度的偏回归系数为0.047，相应的离场场面滑行时间多元回归方程的表达式为其中为第i架航空器的场面滑行时间，为第i架航空器的起飞队列长度。图3和表3分别为对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归残差累积概率图和标准化残差非参数检验结果，通过残差分析可以发现：标准化残差服从均值为零的正态分布，因此对数变换建模方式下的逐步回归策略能够满足离场场面滑行时间多元回归建模要求。

表2 对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归过程对应的偏回归系数

表3 对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归标准化残差非参数检验结果

步骤三：在一次曲线建模的基础上，分别采用二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线等不同回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的离场航空器场面滑行时间预测模型，并对所建不同模型的预测误差进行对比分析，具体步骤如下：

(3.1)在建立离场航空器场面滑行时间多元线性回归模型的基础上，分别采用二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线等不同曲线回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的离场航空器场面滑行时间预测模型，其中各类曲线回归建模的转换规则为：离场航空器场面滑行时间二次曲线回归建模可通过x₁＝x²的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁；离场航空器场面滑行时间三次曲线回归建模可通过x₁＝x²,x₂＝x³的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²+α₃x³进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁+α₃x₂；离场航空器场面滑行时间复合曲线回归建模可通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀α₁ ^x进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+ln(α₁)x；离场航空器场面滑行时间增长曲线回归建模可通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝α₀+α₁x；离场航空器场面滑行时间指数曲线回归建模可通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+α₁x；(3.2)针对一次曲线、二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线等不同的多元回归建模方式所得到的离场航空器场面滑行时间预测模型，对其预测误差进行对比分析。

(3.2)针对二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线五类曲线，以离场场面滑行时间为因变量，以起飞队列长度为自变量，进行离场场面滑行时间曲线回归建模，建立基于多元曲线回归分析的离场航空器场面滑行时间预测模型，曲线回归结果如图4所示。其中，离场场面滑行时间二次曲线回归方程的表达式为离场场面滑行时间二次曲线回归方程的表达式为而复合曲线回归、增长曲线回归和指数曲线回归三种曲线回归建模方式对应的回归方程表达式则完全相同，为该式经指数变换后即为对数变换建模方式下离场场面滑行时间回归方程的表达式。

选取任意30架离场航空器，对所建立的各类离场场面滑行时间预测模型的预测效果进行对比分析，预测值与实际观测值之间的差异情况如图5所示。其中，Model-1是指对数离场场面滑行时间模型线性回归模型Model-2是指离场场面滑行时间二次曲线回归模型而Model-3和Model-4则分别是指滑动平均模型和算术平均模型。可以看出，Model-1和Model-2的预测效果基本一致，且与实际观测值之间的差异较小，最小绝对误差分别为0.14分钟和0.08分钟，而Model-3和Model-4的预测结果与实际观测值之间的差异则较大。因此，以Model-1和Model-2为代表的基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法的预测精度是较高的。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，分析航空器场面滑行过程，梳理影响航空器场面滑行时间的各类因素，构建航空器场面滑行时间影响因素初始集；

所述步骤一的具体步骤为：

(1.1)分析机场飞行区进离场航空器滑行过程，以及影响航空器滑行过程的内外部环境，梳理航空器场面滑行时间关键影响因素，关键影响因素包括八个变量：离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈；

(1.2)以步骤(1.1)中所述的八个变量为集合元素，构建航空器场面滑行时间影响因素初始集X＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈}；

步骤二，采用多元回归分析方法，提炼不同自变量筛选策略对应的航空器场面滑行时间本质影响因素，构建航空器场面滑行时间影响因素筛选集，建立基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型；

所述步骤二的具体步骤为：

(2.1)以场面滑行时间Y为因变量，以离场瞬时流量X₁、进场瞬时流量X₂、离场累计流量X₃、进场累计流量X₄、起飞队列长度X₅、降落队列长度X₆、离场时隙需求X₇、进场时隙需求X₈为自变量，建立航空器场面滑行时间总体回归模型：

Y＝β₀+β₁X₁+β₂X₂+...+β₈X₈+μ；

其中，β_i为航空器场面滑行时间总体回归模型的回归系数，其中i＝0,1,2,...,8，μ为随机误差项，用于体现影响航空器场面滑行时间的其它随机扰动因素；

(2.2)通过对航空器场面滑行时间预测总体(X₁,X₂,...,X₈；Y)的n次独立样本观测值(X_1i,X_2i,...,X_8i；Y_i),i＝1,2,...,n进行记录，建立样本回归线：

其中，为场面滑行时间对应的因变量的估计值；为样本回归方程的截距参数；为八个场面滑行时间影响因素对应的自变量的偏回归系数，其中i＝1,2,...,8；

建立航空器场面滑行时间与其各类影响因素对应的所有样本观测值与估计值的残差平方和函数：

在达到最小时，计算得到的便为多元线性回归的样本回归系数；

(2.3)将航空器场面滑行时间数据的建模方式分为原始数据建模和对数变换建模两种，在原始数据建模方式下，分别采用强制回归策略和逐步回归策略两种自变量筛选策略进行回归建模；在对数变换建模方式下，分别采用强制回归策略和逐步回归策略两种自变量筛选策略进行回归建模；对影响航空器场面滑行时间的本质因素进行提炼，构建航空器场面滑行时间影响因素筛选集，并建立基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型；

步骤三，在步骤二建立的基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型的基础上，分别采用多种不同回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，并对所建不同模型的预测误差进行对比分析。

2.如权利要求1所述的基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，其特征在于：所述步骤三的具体步骤为：

(3.1)在步骤二建立的基于多元线性回归分析的航空器场面滑行时间预测模型的基础上，分别采用多种不同的多元曲线回归建模方法，建立基于多元曲线回归分析的航空器场面滑行时间预测模型，所述多种不同的多元曲线回归建模方法包括二次曲线、三次曲线、复合曲线、增长曲线和指数曲线的多元回归建模方法；

(3.2)针对上述的多种不同的多元回归建模方式所得到的航空器场面滑行时间预测模型，对其预测误差进行对比分析。

3.如权利要求2所述的基于多元回归分析的航空器场面滑行时间预测方法，其特征在于：所述步骤(3.1)中，各类曲线回归建模的转换规则如下：

航空器场面滑行时间二次曲线回归建模通过x₁＝x²的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁；

航空器场面滑行时间三次曲线回归建模通过x₁＝x²,x₂＝x³的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀+α₁x+α₂x²+α₃x³进一步转化为y＝α₀+α₁x+α₂x₁+α₃x₂；

航空器场面滑行时间复合曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程y＝α₀α₁ ^x进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+ln(α₁)x；

航空器场面滑行时间增长曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝α₀+α₁x；

航空器场面滑行时间指数曲线回归建模通过取自然对数的变量转换方式，将原始回归方程进一步转化为ln(y)＝ln(α₀)+α₁x。