CN106323901A - 基于mdtd的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法，属于气体检测领域；本发明首先对红外成像系统的MDTD参数进行测试，根据MDTD，计算黑体目标和黑体背景条件下的辐射出射度之差；然后对于确定气体，查询红外光谱数据库得到气体的吸收系数，由朗伯‑比尔定律计算气体的透射率，根据透射率，计算气体目标和黑体背景条件下的辐射出射度之差。最终利用两种条件下辐射出射度之差相等，得到最小可探测气体浓度，该方法充分考虑到气体的吸收和气体云团的大小等因素，具有广泛的应用价值。

Description

基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法

技术领域

本发明属于气体检测的技术领域，具体涉及一种基于MDTD(最小可探测温差)的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法。

背景技术

近年来，基于高灵敏度红外焦平面探测器的气体泄漏成像检测技术已成为工业有害气体检测领域的一个重要发展方向。美国FLIR系统公司，法国Bertin技术公司已具备相对成熟的技术，开发出各种具有实用价值的产品，在某些领域得到应用。相对国外，国内相关技术起步较晚，随着市场需求的增加，该技术领域得到快速发展。相比于传统的单点式气体检测仪，红外成像气体检测系统具有直观、高效等很多优势，但目前国际上还没有统一的量化指标来衡量其性能，这不仅限制了气体检测系统的研发及系统性能的改善，也影响到这一技术的推广应用。在已有的性能评价方法中，如噪声等效光谱辐射，最小可探测泄漏速率等，由于没有考虑到气体本身的吸收特性，气体云团的大小等主要因素，对于检测系统综合性能的评价具有一定的局限性。

MRTD(最小可分辨温差)是评价红外成像系统性能的主要指标，被用于描述热成像系统对目标的分辨能力。2015年李家琨，金伟其，王霞等提出了基于MRTD的气体泄漏红外成像检测系统MRGC(最小可分辩气体浓度)参数及其测量方法，可以有效地描述红外成像检测系统对气体泄漏及其分布的检测能力。但MRGC测试系统中使用的是四条带靶标，评价的是系统对目标的分辨能力，而红外成像系统检测气体时，只需要能够探测到气体，作为泄漏检测仪器，对泄漏气体的泄漏探测能力评价是更为重要的系统参数。因此，亟需一种对气体泄漏红外成像检测系统性能更准确有效的评价方法。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法，MDTD评价方法中采用的是圆形靶标，评价的是系统对目标的探测能力，基于MDTD的MDGC(最小可探测气体浓度)性能评价方法能够表征红外成像系统对泄露气体的探测能力，从原理上更具合理性。

实现本发明的技术方案如下：

基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法，包括以下步骤：

步骤一：利用MDTD测试系统测得红外成像检测系统在靶标角直径f_C下的最小可探测温差MDTD(f_C)值；

步骤二：确定黑体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{TG_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{TG\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[M(\mathrm{\λ},T_t)-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ代表波长，λ₁,λ₂分别表示红外成像检测系统工作波段的波长下限和波长上限，M(λ,T_t)为黑体目标在波长λ处、温度T_t时的光谱辐射出射度，M(λ,T_b)为黑体背景在波长λ处、温度T_b时的光谱辐射出射度，T_b为黑体背景温度，T_t为黑体目标温度，T_t＝T_b+MDTD(f_C)；

步骤三：查询红外光谱数据库，得到待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱吸收系数α_gas(λ,T_gas)，根据朗伯-比尔吸收定律计算待检测气体光谱透射率τ_gas(λ,T_gas)；

τ_gas(λ,T_gas)＝exp(-α_gas(λ,T_gas)c·l) (2)

其中，c是待检测气体的体积浓度，l是待检测气体的光学路径长度；

步骤四：确定待检测气体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{GAS_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{GAS\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(3\right)$

其中，M(λ,T_gas)为待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱辐射出射度；

步骤五：令步骤二和步骤四两个辐射出射度之差相等，即ΔM_{TG_BK}＝ΔM_{GAS_BK}，联立求解式(1)和式(3)，求得的c·l值即为对应靶标角直径f_C和气体温度T_gas时的最小可探测气体浓度MDGC(f_C)值；根据所得的MDGC(f_C)评价红外成像检测系统对于泄露气体检测性能。

有益效果：

本发明能够在不对红外成像系统MDTD测试系统进行改造的情况下，实现红外成像系统对不同气体检测的综合灵敏度分析，在分析过程中，全面考虑了气体温度、气体云团的大小等主要因素对评价结果的影响，相比以往的评价方法更具合理性。该评价结果能够更好地指导气体泄漏红外成像检测系统的研发，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

实际上，气体泄漏红外成像检测系统除可能选择较窄的工作波段和专门的图像处理方法外，与传统的红外成像检测系统并没有更明显的区别，因此，可在传统的MDTD测试系统上进行红外成像检测系统的MDTD测量。在MDTD测试系统中，红外成像检测系统探测的是黑体目标和黑体背景之间的辐射差异，通过改变黑体目标温度来描述对应不同靶标角直径的最小可探测温差值。对于同一台红外成像检测系统，在MDGC性能评价方法中，如果从人眼对MDTD测试系统中显示器上黑体目标或气体目标的探测特性来看，MDTD和MDGC都反映的是阈值探测能力，只是MDTD描述了可探测的黑体目标温差，而MDGC描述了黑体背景下可探测的最小可探测气体浓度值。即MDGC评价方法实质上是对MDTD测试系统中黑体目标部件加入气体目标的改变，使黑体目标部件能够包含气体浓度参数，即可完整评价气体泄漏红外成像检测系统对特定气体泄漏的检测特性。这正是本发明MDGC的推导思想的出发点。

根据红外热成像过程，红外成像检测系统接收到的目标图像的信噪比SNR₀为

${\mathrm{SNR}}_0=\frac{V_s}{V_n}=\frac{\mathrm{\Δ}T}{NETD}---\left(4\right)$

其中，V_s为红外成像检测系统接收入射辐射后，红外成像检测系统中的探测器产生的信号电压，V_n为探测器的噪声均方根电压，ΔT是目标和背景的温差，NETD是探测器的噪声等效温差。

对于工作波段为[λ₁,λ₂]的红外成像检测系统，式(4)具体可表示为

$\frac{V_s}{V_n}=\frac{\mathrm{\Δ}T}{NETD}=\frac{D_0^2\mathrm{\α}\mathrm{\β}}{4{\left(A_d{\mathrm{\Δf}}_n\right)}^{1/2}}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\α}}\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\ΔM}}_{t-b}d\mathrm{\λ}---\left(5\right)$

式中，D₀为红外成像检测系统的光学系统的通光口径，α是目标在水平方向上对探测器物镜中心的张角，β是目标在垂直方向上对探测器物镜中心的张角，A_d为探测器面积，Δf_n为红外成像检测系统的噪声等效带宽，D^*(λ)为探测器的比探测率，τ_α(λ)为大气的光谱透过率，τ₀(λ)为红外成像检测系统的光学系统的光谱透过率，ΔM_t-b为目标与背景的辐射出射度之差，其具体表达式为：

ΔM_t-b＝ε_t(λ)M(λ,T_t)-ε_b(λ)M(λ,T_b) (6)

式中，ε_t(λ)和ε_b(λ)分别为目标光谱发射率和背景光谱发射率，M(λ,T_t)代表目标在温度T_t时、波长λ处的光谱辐射出射度，M(λ,T_b)代表背景在温度T_b时、波长λ处的的光谱辐射出射度，辐射出射度具体表达式为

$M(\mathrm{\λ},T_x)=\frac{c_1}{{\mathrm{\λ}}^5}\frac{1}{\exp (c_2/{\mathrm{\λT}}_x)-1}---\left(7\right)$

式中，c₁＝3.7418×10^-16(W·m²)是第一辐射常数；c₂＝1.4388×10^-2(m·K)是第二幅射常数，T_x为温度值。

对于黑体目标和黑体背景，ε_t(λ)＝ε_b(λ)＝1，则式(6)改写成

ΔM_BT＝M(λ,T_t)-M(λ,T_b) (8)

将式(8)带入式(5)，在实验室环境下可认为τ_α(λ)＝1，按照MDTD(最小可探测温差)推导思想，式(5)进一步转化成视觉信噪比SNR_{p_BK}

${\mathrm{SNR}}_{p\_BK}=\frac{1}{M_{fac}\left(f_C\right)}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[M(\mathrm{\λ},T_t)-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(9\right)$

其中，M_fac(f_C)是与人眼、红外成像检测系统和MDTD测试系统的显示器等特性有关的因子，与黑体目标和黑体背景的辐射特性无关，无波长选择性。

当视觉信噪比SNR_{p_BK}等于观察者刚好可探测目标时的阈值信噪比SNR_DT时，T_t＝T_b+MDTD(f_C)，则

${\mathrm{SNR}}_{DT}=\frac{1}{M_{fac}\left(f_c\right)}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\{M\[\mathrm{\λ},T_b+MDTD\left(f_C\right)\]-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}---\left(10\right)$

对于气体目标和黑体背景，式(3)的光谱辐射出射度差值应改写为

ΔM_{gas_bk}＝ε_gas(λ,T_gas)M(λ,T_gas)+τ_gas(λ,T_gas)M(λ,T_b)-M(λ,T_b) (11)

式中，M(λ,T_gas)代表气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱辐射出射度，ε_gas(λ,T_gas)为气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱发射率，τ_gas(λ,T_gas)为气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱透射率，由基尔霍夫定律，在热力学平衡的条件下，物体的吸收率a等于发射率ε，即a＝ε。对于气体，反射率ρ_gas＝0，因此

ε_gas(λ,T_gas)＝1-τ_gas(λ,T_gas) (12)

根据朗伯-比尔吸收定律，气体透射率

${\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})=e^{-{\mathrm{\α}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas}){\∫}_0^{l}cdx}---\left(13\right)$

式中，α_gas(λ,T_gas)为气体在温度T_gas时、波长λ处的光谱吸收系数；c为气体的体积浓度；l为红外成像检测系统的视线方向气体云团的长度，也叫光学路径。

如果气体的体积浓度均匀分布，则式(13)可简化成式(2)

将式(12)带入式(11)，整理式(11)，可得

ΔM_{GAS_BK}(λ)＝[1-τ_gas(λ,T_gas)][M(λ,T_gas)-M(λ,T_b)] (14)

式(14)代入式(5)并将气体目标图像信噪比转成视觉信噪比，得

${\mathrm{SNR}}_{p\_GAS}=\frac{1}{M_{fac}\left(f_C\right)}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}---\left(15\right)$

对于同一套红外成像系统，目标与背景辐射差异是影响观察者视觉信噪比的唯一因素，即当式(10)和式(15)相等时，式(15)对应的气体浓度就是红外成像检测系统对相应气体及在气体靶标角直径f_C下的最小可探测气体浓度。则

$\begin{array}{c}{\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}\\ ={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}{\mathrm{\τ}}_0\left(\mathrm{\λ}\right)D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\{M\[\mathrm{\λ},T_b+MDTD\left(f_C\right)\]-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}\end{array}---\left(16\right)$

对于大多数红外光学系统，τ₀(λ)＝1；对于理想的热探测器，D^*(λ)＝常数，与波长无关，则式(16)简化为

${\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\{M\[\mathrm{\λ},T_b+MDTD\left(f_C\right)\]-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}---\left(17\right)$

因此，基于上述的理论分析，本发明提供了一种基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤一：利用MDTD测试系统测得红外成像检测系统在某一圆形靶标角直径f_C下的最小可探测温差MDTD(f_C)值；f_C可为任一靶标角直径。

步骤二：确定黑体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{TG_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{TG\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[M(\mathrm{\λ},T_t)-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ代表波长，λ₁,λ₂分别表示红外成像检测系统工作波段的波长下限和波长上限，M(λ,T_t)为黑体目标在波长λ处、温度T_t时的光谱辐射出射度，M(λ,T_b)为黑体背景在波长λ处、温度T_b时的光谱辐射出射度，T_b为黑体背景温度，T_t为黑体目标温度，T_t＝T_b+MDTD(f_C)；

步骤三：查询红外光谱数据库，得到待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱吸收系数α_gas(λ,T_gas)，温度T_gas可为任一温度值，根据朗伯-比尔吸收定律计算待检测气体光谱透射率τ_gas(λ,T_gas)；

τ_gas(λ,T_gas)＝exp(-α_gas(λ,T_gas)c·l) (2)

其中，c是待检测气体的体积浓度，l是待检测气体的光学路径长度；

步骤四：确定待检测气体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{GAS_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{GAS\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(3\right)$

其中，M(λ,T_gas)为待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱辐射出射度；

步骤五：令步骤二和步骤四两个辐射出射度之差相等，即ΔM_{TG_BK}＝ΔM_{GAS_BK}，联立求解式(1)和式(3)，求得的c·l值即为对应靶标角直径f_C和气体温度T_gas时的最小可探测气体浓度MDGC(f_C)值；根据所得的MDGC(f_C)评价红外成像检测系统对于泄露气体检测性能。MDGC(f_C)的值越小，则说明气体泄漏红外成像检测系统对气体检测的性能越好。

当气体泄漏红外成像检测系统对气体进行检测时，气体云团的大小和气体云团的温度会直接影响到探测概率，在本发明提出的MDGC评价方法中，靶标角直径f_T对应的是气体云团的大小。在实地应用中，气体温度为固定值，而气体云团的大小由于扩散等的影响为变化量，通过本发明得到待检测气体的MDGC(f_T)值，此值反映的是气体泄漏红外成像检测系统对不同大小气体云团的检测能力。

这里给出一个MDGC计算示例。测得某一角直径下MDTD值为-0.46K，背景黑体温度T_b＝294.75K，热像仪工作波段为[8μm，12μm]，由式(17)的等号右端得

${\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\{M\[\mathrm{\λ},T_b+MDTD\left(f_C\right)\]-M(\mathrm{\λ},T_b)\}d\mathrm{\λ}=0.8584(W\·m^{-2})---\left(18\right)$

对于温度T_gas＝287_.35K的乙烯气体，从HITRAN数据库查得乙烯气体的吸收系数α_gas(λ,T_gas)，带入式(2)，由式(17)得

MDGC(f_C,T_gas)＝c·l＝1.06×10³(ppm·m) (19)

MDGC(f_C,T_gas)的值越小，则说明气体泄漏红外成像检测系统对气体检测的性能越好。

本发明利用红外成像系统普遍的评价指标MDTD和测试环境参数，通过理论计算得到红外成像系统检测气体时的性能参数MDGC,评估过程简单，避免了复杂测试系统的搭建，具有重要的应用价值。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.基于MDTD的气体泄漏红外成像检测系统性能评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：利用MDTD测试系统测得红外成像检测系统在靶标角直径f_C下的最小可探测温差MDTD(f_C)值；

步骤二：确定黑体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{TG_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{TG\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[M(\mathrm{\λ},T_t)-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(1\right)$

其中，λ代表波长，λ₁,λ₂分别表示红外成像检测系统工作波段的波长下限和波长上限，M(λ,T_t)为黑体目标在波长λ处、温度T_t时的光谱辐射出射度，M(λ,T_b)为黑体背景在波长λ处、温度T_b时的光谱辐射出射度，其中，T_b为黑体背景温度，T_t为黑体目标温度，T_t＝T_b+MDTD(f_C)；

步骤三：查询红外光谱数据库，得到待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱吸收系数α_gas(λ,T_gas)，根据朗伯-比尔吸收定律计算待检测气体光谱透射率τ_gas(λ,T_gas)；

τ_gas(λ,T_gas)＝exp(-α_gas(λ,T_gas)c·l) (2)

其中，c是待检测气体的体积浓度，l是待检测气体的光学路径长度；

步骤四：确定待检测气体目标和黑体背景的辐射出射度之差ΔM_{GAS_BK}；

${\mathrm{\ΔM}}_{GAS\_BK}={\∫}_{{\mathrm{\λ}}_1}^{{\mathrm{\λ}}_2}\[1-{\mathrm{\τ}}_{gas}(\mathrm{\λ},T_{gas})\]\[M(\mathrm{\λ},T_{gas})-M(\mathrm{\λ},T_b)\]d\mathrm{\λ}---\left(3\right)$

其中，M(λ,T_gas)为待检测气体在波长λ处、温度T_gas时的光谱辐射出射度；

步骤五：令步骤二和步骤四两个辐射出射度之差相等，即ΔM_{TG_BK}＝ΔM_{GAS_BK}，联立求解式(1)和式(3)，求得的c·l值即为对应靶标角直径f_C和气体温度T_gas时的最小可探测气体浓度MDGC(f_C)值,根据所得的MDGC(f_C)值评价红外成像检测系统对于泄露气体检测性能。