CN106321065A - 一种定量解释水平气井产出剖面的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种定量解释水平气井产出剖面的方法，它包括如下步骤：从靠近井口的第一个射孔簇位置，建立从第一个射孔簇位置流入井筒内流体(1)与混合前的位于第一射孔簇上游的流体(2)混合过程中的能量守恒模型；建立流体(1)在第一射孔簇位置气液混合过程中的能量守恒模型；建立两个射孔簇之间井段的地层与井筒内流体的能量守恒模型，应用测取的温度、压力、持液率数据，计算得到流体(2)中天然气的质量流量和液体的质量流量，计算得到流体(1)射孔簇位置的产气量和产液量，依次类推。本发明实现了应用温度、压力、持液率数据对水平气井各个射孔簇产出情况的定量计算，实现了应用最少测试参数完成水平气井产出剖面的定量解释。

Description

一种定量解释水平气井产出剖面的方法

技术领域

本发明涉及石油天然气开采技术领域，具体涉及一种定量解释水平气井产出剖面的方法。

背景技术

随着水平井钻采技术的发展，水平井开采已逐渐成为气田开发的主要方式，水平井测试逐年增加，而常规垂直井的测试工艺满足不了水平井测试需要，水平井中，生产测井仪无法靠自身重力下放到水平井段测试。目前应用于水平井生产测试的工艺主要有油管输送、连续油管输送、牵引器输送工艺，但由于气井生产大多采用大规模压裂增产措施，水平段井筒内钻屑及压裂砂遗留较多，同时水平井井眼轨迹不规则，使得常规生产测井仪容易在水平段遇阻、仪器用于测试水平段产出情况的转子流量计或探针容易磨损或砂卡，测试成功率低，应用特制的温度、压力、持液率测试仪因为结构紧凑、无可动部件，更容易实现气井长水平段的测量，而应用温压剖面进行产出剖面的解释方法目前还很少。

目前国外温度测井大多采用分布式温度传感器(DTS)。定量井筒温度解释的首次重大进步是由Ramey Jr,1962做出的，他给出了注入或者生产井的温压剖面解释方法。在国内，温度测井资料大多用于确定产层温度或注入层温度，了解井内流体流动状态，划分注入剖面，确定产气、产液口位置，检查管柱泄漏、串槽，评价酸化、压裂效果等。对井温测井曲线的应用以定性应用为主。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的不足提供一种定量解释水平气井产出剖面的方法，该方法实现了应用温度、压力、持液率数据对水平气井各个射孔层段产出情况的定量计算。

本发明所采用的技术方案为：一种定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：它包括如下步骤：

S1、测取水平气井生产井段的温度、压力剖面、持液率数据；

S2、根据井口的产气量、产液量，从靠近井口的第一个射孔簇位置，建立从第一个射孔簇位置流入井筒内流体(1)与混合前的位于第一射孔簇上游的流体(2)混合过程中的能量守恒模型；

S3、根据原始地层的温度、压力，建立流体(1)在第一个射孔簇位置气液混合过程中的能量守恒模型；

S4、建立两个射孔簇之间井段的地层与井筒内流体的能量守恒模型,得到气液两相流井筒温度梯度方程，应用测取的温度、压力、持液率数据，计算得到流体(2)产气的质量流量G_2g和产液的质量流量G_2l的关系式；

S5、根据井口的产气量和产液量得到生产井段下游流体中天然气的质量流量G_0g、液体的质量流量G_0l及质量守恒关系式，得到靠近井口第一个射孔簇的流体(1)的天然气的质量流量G_1g和液体的质量流量G_1l；

S6、当需要计算靠近井口第二射孔簇的产气量、产液量时，将流体(2)中天然气的质量流量G_2g和液体的质量流量G_2l赋值作为下一个井段的G_0g、G_0l，依次类推，最终算得全井筒每一个射孔簇的产气量、产液量。

按上述技术方案，步骤二中，流体(1)与流体(2)混合过程中的能量守恒模型为：

$(G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}})(T_0-T_1)=(G_{2g}{C}_{p_{2g}}+G_{2l}{C}_{p_{2l}})(T_2-T_0)$

上式中，

G_1g、G_1l——分别为流体(1)的天然气和液体的质量流量；

G_2g、G_2l——分别为流体(2)的天然气和液体的质量流量；

——分别为流体(1)在温度T₁下的定压比热容；

——分别为流体(2)在温度T₂下的定压比热容；

T₁、T₂——分别为流体(1)、流体(2)的温度；

T₀——混合后的混合流体(0)的温度。

按上述技术方案，步骤三中，流体(1)在第一射孔簇位置气液混合过程中的能量守恒模型为：

$G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}=G_{1g}{C}_{p_{g01}}{T}_1+G_{1l}{C}_{p_{l01}}{T}_1$

计算得到：

$T_1=\frac{G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}}{G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}}}$

上述公式中，

——天然气在温度T_1g下的定压比热容；

——液体在温度T_1l下的定压比热容；

——分别为天然气和液体在温度T₁下的定压比热容；

T_1l——射孔砂面处，液体的流入温度；

T_1g——射孔砂面处，天然气的流入温度。

按上述技术方案，步骤四中，两个射孔簇之间井段地层与井筒内流体的能量守恒模型为：

得到的气液两相流井筒温度梯度方程：

$\frac{dT}{dx}=-\frac{2{\mathrm{\πr}}_{ti}{U}_{ti}{k}_e(T-T_e)}{c_{p_{2m}}{G}_{2m}\[r_{ti}{U}_{ti}f\left(t_D\right)+k_e\]}+(C_1-C_4)\frac{dp}{dx}-C_2-C_3$

$C_1=\frac{x_{G_{2g}}{c}_{p_{2g}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}}{c_{p_{2m}}}$

$C_2=\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{c_{p_{2m}}}$

$C_3=\frac{x_{G_{2g}}{w}_{2g}\frac{{\mathrm{dw}}_{2g}}{dx}+(1-x_{G_{2g}})w_{2l}\frac{{\mathrm{dw}}_{2l}}{dx}}{c_{p_{2m}}}$

$C_4=\frac{(1-x_{G_{2g}})c_{p_{2l}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}}{c_{p_{2m}}}=\frac{1-x_{G_{2g}}}{c_{p_{2m}}{\mathrm{\ρ}}_{2l}}$

其中，

$w_{2g}=\frac{G_{2g}}{{\mathrm{\ρ}}_{2g}A(1-H_L)}$

$w_{2l}=\frac{G_{2l}}{{\mathrm{\ρ}}_{2l}{\mathrm{AH}}_L}$

G_2m＝G_2g+G_2l

G_2g＝ρ_2gw_2gΦA

G_2l＝ρ_2lw_2lH_LA

Φ+H_L＝1

$sin\mathrm{\θ}=\frac{s}{dx}$

上述公式中，p——井筒内压力，r_ti——套管内半径；U_ti——井眼传热系数；k_e——地层传热系数，T——井筒内流体温度，T_e——地层初始温度，——流体(2)的气液混合流体定压比热容；G_2m——为dx段气液混合物的质量流量；f(t_D)——地层的瞬时导热函数；Q——dx段流体与环境的换热量，dx——微元井筒长度；——流体(2)中质量含气率；——流体(2)中天然气的定压比热容；

——流体(2)的液体定压比热容；——流体(2)中气体焦耳-汤姆逊系数，——流体(2)中液体的焦耳-汤姆逊系数，ρ_2l——流体(2)中液体密度；ρ_2g——流体(2)中天然气密度；g——重力加速度；θ——井斜角；w_2g——流体(2)中天然气速度；w_2l——流体(2)中液体的速度；A——井筒的截面积；H_L——截面含液率。

按上述技术方案，步骤五中，质量守恒关系式为：

G_2g＝G_0g-G_1g

G_2l＝G_0l-G_1l

上述公式中，

G_0g、G_0l——水平气井生产井段下游流体中天然气和液体的质量流量。

本发明解释方法原理是当气从储层的高压状态进入井筒后，由于压力降低，天然气分子扩散，体积膨胀而吸收出气口附近的热量，引起井筒温压场的变化，再综合考虑地层温度场、井身结构、井眼轨迹、增产措施、井筒积液、产出流体物理化学性质等因素对井筒温压场影响，以物质质量守恒与能量守恒为理论基础，建立数学解释模型对水平气井各射孔层段产气量进行定量解释。

本发明所取得的有益效果为：

1、本发明实现了应用温度、压力数据对水平气井各个射孔层段产出情况的定量计算，实现了应用最少测试参数完成水平气井产出剖面的定量解释，改变了以往只能应用温压剖面进行定性判断主产气层段的局限性；

2、本发明产出剖面测试资料解释过程中主要应用温压剖面进行计算，从而简化了测试施工工序及成本，降低了测试风险，节约了测试成本，是比较经济有效的水平气井产出剖面测试方法之一。

附图说明

图1为本发明中单个射孔层段的流体混合示意图。

图2为本发明中井筒模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本实施例提供了一种定量解释水平气井产出剖面的方法，它包括如下步骤：

第一步、应用连续油管+存储式测试仪器的工艺方式测取水平气井生产层段的温度、压力剖面、持液率数据；

第二步、根据井口的产气量、产液量，计算得到生产井段下游的天然气和液体的质量流量，从靠近井口的第一个射孔簇位置，建立流体流入井筒内与井筒内流体混合过程中的能量守恒模型。

如图1所示，首先以单个射孔层段附近温压场为对象，对于每个射孔层段，流体1是射孔处所产的天然气G_1g和水G_1l混合物，它们的流入温度(砂面温度)T₁；流体2是混合前的射孔簇处上游的天然气G_2g和水G_2l混合物，混合前的温度T₂；流体0是混合后的射孔簇处下游的天然气G_0g和水G_0l混合物，混合后的温度T₀。

井眼中流体1从气藏中径向进入井筒，与从趾端过来的流体2在井筒中混合。冷热不同的两种流体混合，冷流体1将被加热，热流体2被冷却，达到混合温度T₀，冷流体1得到的热量与热流体2放出的热量相同，由能量平衡可得到：

$(G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}})(T_0-T_1)=(G_{2g}{C}_{p_{2g}}+G_{2l}{C}_{p_{2l}})(T_2-T_0)---\left(1\right)$

上式(1)中，

G_1g、G_1l——分别流体(1)的天然气和液体的质量流量；

G_2g、G_2l——分别流体(2)的天然气和液体的质量流量；

——分别为流体(1)在温度T₁下的定压比热容；

——分别为流体(2)在温度T₂下的定压比热容；

T₁、T₂——分别为流体1、流体2的温度；

T₀——混合后的混合流体(0)的温度。

根据质量守恒，得到流量关系式：

G_2g＝G_0g-G_1g (2)

G_2l＝G_0l-G_1l (3)

公式(2)(3)中，

G_0g、G_0l——混合流体0的天然气和水的质量流量，根据井口的产气量产水量可以得到。

上述公式(1)、(2)、(3)中，温度T₂和T₀可以通过连续油管+存储式测试仪器测试得到，因此，三个公式中，存在未知量T₁、G_1l、G_1g、G_2g、G_2l、第三步、根据原始地层的温度、压力，建立流体在射孔位置气液混合过程中(即流体1在近孔眼的套管外的地层进入到近孔眼的井筒内流体1自身完成混合的过程)的能量守恒模型。

射孔同时产液体和天然气，射孔砂面处液体的流入温度T_1l可以认为等于地层原始温度T_e，即T_1l＝T_e，射孔砂面处天然气的流入温度T_1g可以认为是只产天然气时的流入温度，天然气G_1g和水G_1l在射孔砂面处的混合温度T₁可以根据热量守恒得到：

$G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}=G_{1g}{C}_{p_{g01}}{T}_1+G_{1l}{C}_{p_{l01}}{T}_1---\left(4\right)$

计算T₁得到

$T_1=\frac{G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}}{G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}}}---\left(5\right)$

上述公式(4)、(5)中：

——天然气在温度T_1g下的定压比热容；

——液体在温度T_1l下的定压比热容；

——分别为天然气和液体在温度T₁下的热容；

T_1l——射孔砂面处液体的流入温度，等于地层原始温度T_e；

T_1g——射孔砂面处天然气的流入温度，其可以根据绝热节流效应系数计算经验公式法得到。

其中，T_1g根据绝热节流效应系数计算，绝热节流效应系数α_JT的计算公式为：

$\frac{T_e-T_{1g}}{P_e-p}={\mathrm{\α}}_{JT}$

T_e——原始地层温度；P_e——原始地层压力；p——井筒内压力；α_JT——节流效应系数。

节流效应系数与气体压力，温度，临界参数和定压比热容等有关，可按以下经验公式计算。

${\mathrm{\α}}_{JT}=\frac{4.1868f(p_{pr},T_{pr})T_{pc}}{p_{pc}{c}_{pn}}$

其中，

f(p_pr,T_pr)＝2.343T_pr ^-2.04-0.071×p_pr+0.0568

式中，c_pn——比定压摩尔热容，kJ/(kmol·K)；p_pc——拟临界压力，Pa；T_pc——拟临界温度，K；p_pr——拟对比压力；T_pr——拟对比温度。α_JT——焦耳-汤姆逊效应系数，K/Pa。

天然气拟对比参数：对天然气混合物，工程上常应用拟对比压力p_pr和拟对比温度T_pr表示，将混合气体视为“纯”气体，利用对应状态原理，就可求得一定条件下天然气的压缩因子Z值。天然气的拟对比参数定义如下：

拟对比压力：p_pr＝p/p_pc

其中，p——气体的绝对工作压力，Pa；——天然气的拟临界压力之比，Pa。拟对比温度：T_pr＝T/T_pc

其中，T——气体的绝对工作温度，K；T_pc——天然气的拟临界温度，K。已知天然气的相对密度γ_g，则天然气的拟临界参数根据经验公式计算：

干气

式中p_pc——天然气的拟临界压力(绝)，Pa；T_pc——天然气的拟临界温度，K；γ_g——天然气的相对密度。

例如，已知涪陵页岩气井的天然气的相对密度为0.564，则该气藏天然气的拟临界参数分别为p_pc＝4.645×10⁶Pa＝4.645MPa，T_pc＝193.157K＝-79.993℃。

此步骤中，T_1l、T_1g均可计算得到，则均可得到，因此，公式(5)中还存在未知量T₁、G_1g、G_1l。

综合公式(1)(2)(3)(5)，可得，四个公式，5个未知量T₁、G_1g、G_1l、G_2g、G_2l。

第四步、根据测试所得温度、压力、持液率，建立两个射孔簇之间地层与井筒内流体的能量守恒模型。

当流体在管道中流动时，不断地与周围介质进行热交换，从而使流体的温度与焓值发生变化。多相流混输管路的温降计算和单相气体或液体管路有明显的不同，气液混合物不仅要通过管壁向外界散热。气液之间还存在质量和能量的交换，因此精确计算多相混输管路的温降相当复杂。气液混合物中存在气体，因此需考虑沿管流动中气体体积膨胀产生的焦耳-汤姆逊效应；管内还存在液体，需考虑液体流动中因摩擦生热引起的温升。两相流温降计算分两种模型，组分模型和黑油模型。流体的温度变化与势能变化、动能变化、热交换和焦耳-汤姆逊效应等有关。考虑以上各种因素，取管段dx为研究对象，见图2。

主要假设条件：

1.混合物在管道中的流动状态为是一维稳定流动，不计流体的径向温度梯度。

2.井筒内传热为稳定传热，地层传热为不稳定传热，且服从雷米(Remay)推荐的无因次时间函数。

3.管道的横截面积A不变；

4.假设两相之间没有温度滑移，计算控制体内，气液相具有相同的温度；

5、不考虑相变热。

采用黑油模型时，根据能量守恒方程，取段微小单元进行能量分析。根据能量守恒定律，对于控制体内混合流体存在的热力学关系为：

环境传入控制体热量＝流出控制体能量－流入控制体能量+控制体内能量的积累。

因此，可推导出描述气液两相的稳态能量守恒模型为：

上式(6)中，ρ_2g——流体2中天然气密度；w_2g—流体2中天然气速度；——截面含气率；A——井筒的截面积；h_2g——流体2天然气的焓；g—重力加速度；S——两个射孔簇之间一个微元井段dx的垂深差；ρ_2l——流体2中液体密度；w_2l——流体2中液体的速度；H_L——截面含液率，h_2l—流体2液体的焓。

混合流体2质量流量G_2m的计算公式为：

G_2m＝G_2g+G_2l (7)

上式(7)中，

G_2g＝ρ_2gw_2gΦA

G_2l＝ρ_2lw_2lH_LA

Φ+H_L＝1

$sin\mathrm{\θ}=\frac{s}{dx}$

则气液两相的稳态能量方程可表达为：

$\begin{array}{c}{G}_{2g}\frac{{\mathrm{dh}}_{2g}}{dx}+G_{2l}\frac{{\mathrm{dh}}_{2l}}{dx}+G_{2g}{w}_{2g}\frac{{\mathrm{dw}}_{2g}}{dx}+G_{2l}{w}_{2l}\frac{{\mathrm{dw}}_{2l}}{dx}+\\ ({\mathrm{\ρ}}_{2g}{w}_{2g}\mathrm{\Φ}+{\mathrm{\ρ}}_{2l}{w}_{2l}{H}_L)Ag\sin \mathrm{\θ}=-\frac{dQ}{dx}\end{array}---\left(9\right)$

根据焓的定义：

$\frac{dh}{dx}=\left(\frac{\∂h}{\∂T}\right)P\frac{dT}{dx}+{\left(\frac{\∂h}{\∂P}\right)}_T\frac{dp}{dx}---\left(10\right)$

对于气体：

$\frac{{\mathrm{dh}}_{2g}}{dx}=c_{p_{2g}}\frac{dT}{dx}-c_{p_{2g}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}\frac{dp}{dx}---\left(11\right)$

对于液体：

$\frac{{\mathrm{dh}}_2}{dx}=c_{p_{2l}}\frac{dT}{dx}-c_{p_{2l}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}\frac{dp}{dx}---\left(12\right)$

其中，

${\mathrm{\α}}_{JT}=\frac{1}{c_p}\[-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}-\frac{T}{{\mathrm{\ρ}}^2}{\left(\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂T}\right)}_p\]---\left(13\right)$

对于气体，通过真实气体的热力学状态方程代入上式(13)中，

其中，ρ_g——天然气的密度；R——气体常数，R＝R_M/M_g，R_M——通用气体常数，也称为摩尔气体常数(R_M＝8314Pa m³/(kmol K)，M_g——天然气的相对分子质量；p——压力，Pa；Z——压缩因子，或称为偏差系数，无量纲；T——气体的热力学温度，K。

可以得到流体2的气体焦耳-汤姆逊系数

${\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}=\frac{1}{c_{p_{2g}}}\frac{{\mathrm{RT}}^2}{p}{\left(\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂T}\right)}_p---\left(14\right)$

式(14)中，为节流系数；ρ——密度；p——压力；

对于液体，设液体为不可压缩流体，则流体2中液体的焦耳-汤姆逊系数为：

${\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}=-\frac{1}{c_{p_{2l}}{\mathrm{\ρ}}_{2l}}---\left(15\right)$

因此，可以定义气液混合流体定压比热：

$C_{p_{2m}}=\frac{G_{2g}}{G_{2m}}{C}_{p_{2g}}+\frac{G_{2l}}{G_{2m}}{c}_{p_{2l}}---\left(16\right)$

即质量含气率得到：

$C_{p_{2m}}=x_{G_{2g}}{C}_{p_{2g}}+(1-x_{G_{2g}})C_{p_{2l}}---\left(17\right)$

式中——天然气的定压比热；——液相的定压比热；ρ_2g——流体2天然气密度；——质量含气率；

综上可得，气液两相流井筒温度梯度方程：

$\frac{dT}{dx}=-\frac{1}{c_{p_{2m}}{G}_{2m}}\frac{dQ}{dx}+(C_1-C_4)\frac{dp}{dx}-C_2-C_3---\left(18\right)$

$C_1=\frac{x_{G_{2g}}{c}_{p_{2g}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}}{c_{p_{2m}}}$

$C_2=\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{c_{p_{2m}}}$

$C_3=\frac{x_{G_{2g}}{w}_{2g}\frac{{\mathrm{dw}}_{2g}}{dx}+(1-x_{G_{2g}})w_{2l}\frac{{\mathrm{dw}}_{2l}}{dx}}{c_{p_{2m}}}$

$C_4=\frac{(1-x_{G_{2g}})c_{p_{2l}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}}{c_{p_{2m}}}=\frac{1-x_{G_{2g}}}{c_{p_{2m}}{\mathrm{\ρ}}_{2l}}$

$w_{2g}=\frac{G_{2g}}{{\mathrm{\ρ}}_{2g}A(1-H_L)}$

$w_{2l}=\frac{G_{2l}}{{\mathrm{\ρ}}_{2l}{\mathrm{AH}}_L}$

其中，

式(19)中，式中，r_ti——套管内半径；U_ti——井眼传热系数；k_e——地层传热系数，T——管内流体温度，T_e——地层初始温度，——为流体(2)的气液混合流体定压比；G_2m——为dx段气液混合物的质量流量；f(t_D)——地层的瞬时导热函数；

将式(19)代入式(18)得到：

$\frac{dT}{dx}=-\frac{2{\mathrm{\πr}}_{ti}{U}_{ti}{k}_e(T-T_e)}{c_{p_{2m}}{G}_{2m}\[r_{ti}{U}_{ti}f\left(t_D\right)+k_e\]}+(C_1-C_4)\frac{dp}{dx}-C_2-C_3---\left(20\right)$

$C_1=\frac{x_{G_{2g}}{c}_{p_{2g}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}}{c_{p_{2m}}}---\left(21\right)$

$C_2=\frac{g\sin \mathrm{\θ}}{c_{p_{2m}}}---\left(22\right)$

$C_3=\frac{x_{G_{2g}}{w}_{2g}\frac{{\mathrm{dw}}_{2g}}{dx}+(1-1x_{G_{2g}})w_{2l}\frac{{\mathrm{dw}}_{2l}}{dx}}{c_{p2m}}---\left(23\right)$

$C_4=\frac{(1-x_{G_{2g}})c_{p_{2l}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}}{c_{p_{2m}}}=\frac{1-x_{G_{2g}}}{c_{p_{2m}}{\mathrm{\ρ}}_{2l}}---\left(24\right)$

其中，

$w_{2g}=\frac{G_{2g}}{{\mathrm{\ρ}}_{2g}A(1-H_L)}---\left(25\right)$

$w_{2l}=\frac{G_{2l}}{{\mathrm{\ρ}}_{2l}{\mathrm{AH}}_L}---\left(26\right)$

C1、C2、C3、C4分别为焦耳-汤姆逊效应、地形起伏、流体加速和液体摩擦生热影响系数；等号右边第一项代表了地层传热情况；

通过测得的流体2的温度、压力、持液率数据代入上述各个公式，得到G_2g、G_2l的关系式。

第五步，联立方程组(1)(2)(3)(5)(6)，公式(1)化简后有三个未知数G_1g、G_1l、T₁，公式(2)有三个未知数G_1g、G_1l、T₁，公式(6)-公式(25)计算后有两个未知数G_2g、G_2l，并根据：

G_2g＝G_0g-G_1g

G_2l＝G_0l-G_1l

计算可得G_1g、G_1l。

当G_0g、G_0l为根据井口的产气量和产液量推算得到的井筒内生产井段下游的天然气的质量流量、液体质量流量时，可以计算G_1g、G_1l即靠近井口第一个射孔簇的产气质量流量和产水质量流量以及温度T₁。当要计算第二个射孔簇的产气质量流量、产水质量流量时，将G_2g、G_2l赋值做为下一个井段的G_0g、G_0l，以此类推，最终算得全井筒每一个射孔簇的产气量、产液量。

Claims (5)

1.一种定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：它包括如下步骤：

S1、测取水平气井生产井段的温度、压力剖面、持液率数据；

S2、根据井口的产气量、产液量，从靠近井口的第一个射孔簇位置，建立从第一个射孔簇位置流入井筒内流体(1)与混合前的位于第一射孔簇上游的流体(2)混合过程中的能量守恒模型；

S3、根据原始地层的温度、压力，建立流体(1)在第一个射孔簇位置气液混合过程中的能量守恒模型；

S4、建立两个射孔簇之间井段的地层与井筒内流体的能量守恒模型,得到气液两相流井筒温度梯度方程，应用测取的温度、压力、持液率数据，计算得到流体(2)产气的质量流量G_2g和产液的质量流量G_2l的关系式；

S5、根据井口的产气量和产液量得到生产井段下游流体中天然气的质量流量G_0g、液体的质量流量G_0l及质量守恒关系式，得到靠近井口第一个射孔簇的流体(1)的天然气的质量流量G_1g和液体的质量流量G_1l；

S6、当需要计算靠近井口第二射孔簇的产气量、产液量时，将流体(2)中天然气的质量流量G_2g和液体的质量流量G_2l赋值作为下一个井段的G_0g、G_0l，依次类推，最终算得全井筒每一个射孔簇的产气量、产液量。

2.根据权利要求1所述的定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：步骤二中，流体(1)与流体(2)混合过程中的能量守恒模型为：

$(G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}})(T_0-T_1)=(G_{2g}{C}_{p_{2g}}+G_{2l}{C}_{p_{2l}})(T_2-T_0)$

上式中，

G_1g、G_1l——分别为流体(1)的天然气和液体的质量流量；

G_2g、G_2l——分别为流体(2)的天然气和液体的质量流量；

——分别为流体(1)在温度T₁下的定压比热容；

——分别为流体(2)在温度T₂下的定压比热容；

T₁、T₂——分别为流体(1)、流体(2)的温度；

T₀——混合后的混合流体(0)的温度。

3.根据权利要求2所述的应用温度压力剖面定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：步骤三中，流体(1)在第一射孔簇位置气液混合过程中的能量守恒模型为：

$G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}=G_{1g}{C}_{p_{g01}}{T}_1+G_{1l}{C}_{p_{l01}}{T}_1$

计算得到：

$T_1=\frac{G_{1g}{C}_{p_{g1}}{T}_{1g}+G_{1l}{C}_{p_{l1}}{T}_{1l}}{G_{1g}{C}_{p_{g01}}+G_{1l}{C}_{p_{l01}}}$

上述公式中，

——天然气在温度T_1g下的定压比热容；

——液体在温度T_1l下的定压比热容；

——分别为天然气和液体在温度T₁下的定压比热容；

T_1l——射孔砂面处，液体的流入温度；

T_1g——射孔砂面处，天然气的流入温度。

4.根据权利要求3所述的应用温度压力剖面定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：步骤四中，两个射孔簇之间井段地层与井筒内流体的能量守恒模型为：

得到的气液两相流井筒温度梯度方程：

$\frac{dT}{dx}=-\frac{2{\mathrm{\πr}}_{ti}{U}_{ti}{k}_e(T-T_e)}{c_{p_{2m}}{G}_{2m}\[r_{ti}{U}_{ti}f\left(t_D\right)+k_e\]}+(C_1-C_4)\frac{dp}{dx}-C_2-C_3$

$C_1=\frac{x_{G_{2g}}{c}_{p_{2g}}{\mathrm{\β}}_{{\mathrm{JT}}_{2g}}}{c_{p_{2m}}}$

$C_2=\frac{gsin\mathrm{\θ}}{c_{p_{2m}}}$

$C_3=\frac{x_{G_{2g}}{w}_{2g}\frac{{\mathrm{dw}}_{2g}}{dx}+(1-x_{G_{2g}})w_{2l}\frac{{\mathrm{dw}}_{2l}}{dx}}{c_{p_{2m}}}$

$C_4=\frac{(1-x_{G_{2g}})c_{p_{2l}}{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{JT}}_{2l}}}{c_{p_{2m}}}=\frac{1-x_{G_{2g}}}{c_{p_{2m}}{\mathrm{\ρ}}_{2l}}$

其中，

$w_{2g}=\frac{G_{2g}}{{\mathrm{\ρ}}_{2g}A(1-H_L)}$

$w_{2l}=\frac{G_{2l}}{{\mathrm{\ρ}}_{2l}{\mathrm{AH}}_L}$

G_2m＝G_2g+G_2l

G_2g＝ρ_2gw_2gΦA

G_2l＝ρ_2lw_2lH_LA

Φ+H_L＝1

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{s}{dx}$

上述公式中，p——井筒内压力，r_ti——套管内半径；U_ti——井眼传热系数；k_e——地层传热系数，T——井筒内流体温度，T_e——地层初始温度，——流体(2)的气液混合流体定压比热容；G_2m——为dx段气液混合物的质量流量；f(t_D)——地层的瞬时导热函数；Q——dx段流体与环境的换热量，dx——微元井筒长度；——流体(2)中质量含气率；——流体(2)中天然气的定压比热容；

c_p2l——流体(2)的液体定压比热容；——流体(2)中气体焦耳-汤姆逊系数，——流体(2)中液体的焦耳-汤姆逊系数，ρ_2l——流体(2)中液体密度；ρ_2g——流体(2)中天然气密度；g——重力加速度；θ——井斜角；w_2g——流体(2)中天然气速度；w_2l——流体(2)中液体的速度；A——井筒的截面积；H_L——截面含液率。

5.根据权利要求2或4所述的应用温度压力剖面定量解释水平气井产出剖面的方法，其特征在于：步骤五中，质量守恒关系式为：

G_2g＝G_0g-G_1g

G_2l＝G_0l-G_1l

上述公式中，

G_0g、G_0l——水平气井生产井段下游流体中天然气和液体的质量流量。