CN106300368A - 面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及智能用电，为通过对时变电价机制的潜力挖掘以及对智能电器工作方式的合理调度，家庭能量管理不仅能够在满足用户舒适性的前提下，有效减少其用电费用，还能够通过对电价机制的响应，在整个系统起层面上起到削峰填谷的作用。本发明面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，步骤是：101：构建含不确定性的家庭负荷模型；102：利用区间方程构建家庭负荷联合调度模型；103：对连续任务型负荷模型和能量控制优化决策模型进行求解。本发明主要应用于家庭等场合的智能用电。

Description

面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法

技术领域

本发明涉及智能用电，具体讲,涉及面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法。

背景技术

家庭能量管理是智能用电中的重要一环，通过对时变电价机制的潜力挖掘以及对智能电器工作方式的合理调度，家庭能量管理不仅能够在满足用户舒适性的前提下，有效减少其用电费用，还能够通过对电价机制的响应，在整个系统起层面上起到削峰填谷的作用。总体来看，家庭能量管理是以时变电价为前提，以双向通信和家居智能设备的可调度性为前提，以优化家庭能源使用效率为目标的方法论。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在利用区间数规划解决含多重不确定参数的家庭能量管理问题，使家庭能量管理系统可以产生对多重有界不确定参数有很好鲁棒性的调度方案；在不确定规划问题转化为确定性规划问题的过程中，不引入额外的分布函数或者辅助变量，减少求解的复杂性；利用约束违背容忍度对用户的舒适性和经济性的取舍进行了量化，使用户能够与家庭能量管理系统形成友好互动；通过对两种具有不同约束违背容忍度的方案的经济性比较，表明只需要牺牲较小的舒适性，就可以获得较大的经济性提升，验证非绝对保守方案的必要性。本发明采用的技术方案是，面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，步骤如下：

101：构建含不确定性的家庭负荷模型：

负荷调度过程中所涉及到的设备包括电热水器，洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车，而其他部分设备被集中处理为固定负荷；当仅考虑热交换时所带来的热量损失时，电热水器的区间数热力学模型如式(1)所示：

${\mathrm{\θ}}_{n+1}^I={\mathrm{\θ}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-({\mathrm{\θ}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-{\mathrm{\θ}}_n^I)\exp \[-(t_{n+1}-t_n)/\left(RC\right)\]---\left(1\right)$

时间步长表示在n时刻热水的温度区间，X_WH,n为电热水器在n时刻的运行状态，表示环境温度，Q为电热水器的等效功率，R为其等效热阻，C为其等效热容。

当仅考虑用户的用水行为时，电热水器的区间数热力学模型如式(2)所示

${\mathrm{\θ}}_n^I=\[{\mathrm{\θ}}_{cur}^I(M-d_n^I)+{\mathrm{\θ}}_{en}^I{d}_n^I\]/M---\left(2\right)$

其中，表示用水时刻热水的水温区间，为用水量区间，M为水箱容量。

综合(1)和(2)可得式(3)：

${\mathrm{\θ}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\θ}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n^I,X_{WH,n},{\mathrm{\θ}}_{en}^I)---\left(3\right)$

102：利用区间方程构建家庭负荷联合调度模型：

洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车四者所需要满足的约束如式(4)所示：

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\Σ}}{X}_{h,n}=L_h---\left(4\right)$

其中，t_h,b和t_h,e分别表示可中断负荷运行区间的起始时间和终止时间，x_h,n表示设备在时间区间n时的开关状态，L_h表示设备需要运行的时间区间总数；

建立家庭能量管理模型，如式(5)-式(9)所示，式(5)表示以总电费最小为目标的整体目标函数，式(6)和(7)表示电热水器的约束，为涉及区间数的不确定性约束；式(8)表示可中断负荷的运行约束，为确定性约束；

式(9)为家庭需求限制所带来的约束；

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}(\underset{h}{\overset{H}{\Σ}}{p}_n\·X_{h,n}\·P_{step,h})\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& {\mathrm{\θ}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\θ}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n,X_{WH,n},{\mathrm{\θ}}_{en})\end{array}---\left(6\right)$

${\mathrm{\θ}}_n^{down}\≤{\mathrm{\θ}}_n^I\≤{\mathrm{\θ}}_n^{up}---\left(7\right)$

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\Σ}}{x}_{h,n}=L_h---\left(8\right)$

$\underset{h}{\overset{H}{\Σ}}{P}_h\·X_{h,n}+P_{mustrun,n}\≤P_{demand}---\left(9\right)$

其中，p_n为实时电价，P_h为各个负荷的功率，P_step,h为各个负荷的在一个步长之内消耗的能量，H为负荷集合，P_mustrun,n为固定负荷在第n个时间段内的能耗；

103：对连续任务型负荷模型和能量控制优化决策模型进行求解

定义区间数之间定量比较的新的数学工具：区间可能度P(a≤B^I)如式(10)所示：

$P(a\&le;B^I)=\left\{\begin{array}{c}1,a\&le;B^{down}\\ \frac{B^{up}-a}{B^{up}-B^{down}},B^{down}<a\&le;B^{up}\\ 0,a>B^{up}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中a表示一个实数，B^I为一个区间数，将式(7)中的一个约束转换为两个等价的不等式约束，如式(11)所示：

$\left\{\begin{array}{c}P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{down})\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{up})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_2\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中σ表示用户的约束违背容忍度，σ₁和σ₂分别表示用户对于水温约束下限违背和上限违背的容忍度，两者的值越大，代表用户能够容忍越大的约束触犯，反之亦然；

采用二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案。

二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案具体步骤是，首先调用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行迭代求解，当满足约束时调用整数规划，得出可中断负荷的调度方案；然后，以总体调度方案的用电费用为粒子适应度，进行下一轮迭代，直至达到终止条件。

首先，使用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行求解，为方便求解，利用罚函数法对约束进行处理，如式(15)所示：

其中，

此时，电热水器调度问题可表示为无约束规划问题，如式(16)所示：

当二进制粒子群算法找到式(15)的可行解即罚函数为零后，将此可行解作为已知值带入如式(17-19)所示的求解中，

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{h}{\overset{H_{IL}}{\&Sigma;}}{p}_n\&CenterDot;X_{h,n}\&CenterDot;P_h\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& \underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h\end{array}---\left(18\right)$

$P_{WH}\&CenterDot;X_{WH,n}+\underset{h}{\overset{H_{IL}}{\&Sigma;}}{P}_h\&CenterDot;X_{h,n}+P_{mustrun,n}\&le;P_{demand}---\left(19\right)$

利用整数规划进行求解式(17-19)，将其求解结果和式(15)的可行解带入式(5)计算总体用电费用，作为二进制粒子群算法的适应度，进入下一次迭代，直至达到终止条件。

在二进制粒子群算法中w＝1，c₁＝1.5，c₂＝2.5，粒子群数目为100，每次迭代1000次，开源的混合整数规划程序，lp_solve，被用来进行整数规划的求解，罚函数的惩罚因子α＝10000。

约束违背容忍度分别设定σ₁＝σ₂＝0，σ₃＝σ₄＝0，这种方案称之为为绝对保守方案。

以σ₁＝σ₂＝0.2，σ₃＝σ₄＝0.2为非绝对保守方案的代表。

本发明的特点及有益效果是：

本发明建立了用电模式模型，经分析计算，通过对时变电价机制的潜力挖掘以及对智能电器工作方式的合理调度，家庭能量管理不仅能够在满足用户舒适性的前提下，有效减少其用电费用，还能够通过对电价机制的响应，在整个系统起层面上起到削峰填谷的作用。

附图说明：

图1固定负荷曲线。

图2热水使用量区间曲线。

图3环境温度区间曲线。

图4实时电价曲线图。

图5实际水温区间曲线。

图6绝对保守方案时的水温区间曲线。

图7绝对保守方案下的各负荷功率。

图8非绝对保守方案时的水温区间曲线。

图9非绝对保守方案的各负荷功率。

图10本发明技术方案流程图。

具体实施方式

101：构建含不确定性的家庭负荷模型；

在智能家居系统中，位于中央控制系统中的家庭能量管理系统是整个家庭的中心枢纽，接收外部信号并且处理各个智能装备上传的状态数据，并且通过内部算法以及所接受的信息，控制各个智能装备的开断，以达到提高能源使用效率的目的。在本文中，负荷调度过程中所涉及到的设备包括电热水器，洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车，而其他部分设备被集中处理为固定负荷。热水使用量和环境温度为有界不确定参数，两者的实际值在一定的不确定区间内波动。

家居温控负荷在居民的用电负荷中占据很高的比例，部分家庭甚至能达到50％及以上。电热水器是家居温控负荷中重要的一部分，在冬天，电热水器的电能使用量占家庭总电量的比例能够高达30％。因此，在本文中，将电热水器作为家居温控负荷的代表进行分析。

电热水器的基本工作方式为：当水温将要下降到设定温度区间下限时，打开热水器，进行加热；当水温将要触及设定温度区间上限时，关闭热水器，进入保温状态。电热水器的热量损耗主要来源两个方面：主要原因是随着热水的使用，冷水不断注入到水箱之中；次要原因是水箱中的热水和周围环境发生热交换。

电热水器调度中所涉及到的有界不确定参数为热水使用量和环境温度，将这两种不确定参数用区间数进行表示。

当仅考虑热交换时所带来的热量损失时，电热水器的区间数热力学模型如式(1)所示：

${\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I={\mathrm{\&theta;}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-({\mathrm{\&theta;}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-{\mathrm{\&theta;}}_n^I)\exp \&lsqb;-(t_{n+1}-t_n)/\left(RC\right)\&rsqb;---\left(1\right)$

时间步长表示在n时刻热水的温度区间。X_WH,n为电热水器在n时刻的运行状态，表示环境温度，Q为电热水器的等效功率，R为其等效热阻，C为其等效热容。

当仅考虑用户的用水行为时，电热水器的区间数热力学模型如式(2)所示

${\mathrm{\&theta;}}_n^I=\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_{cur}^I(M-d_n^I)+{\mathrm{\&theta;}}_{en}^I{d}_n^I\&rsqb;/M---\left(2\right)$

其中，表示用水时刻热水的水温区间，为用水量区间，M为水箱容量。

综合(1)和(2)可得式(3)：

${\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\&theta;}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n^I,X_{WH,n},{\mathrm{\&theta;}}_{en}^I)---\left(3\right)$

102：利用区间方程构建家庭负荷联合调度模型；

除了家庭温控负荷，其它可中断负荷在家庭能源的有效利用中也能起到较大的作用，本文中，选取洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车等四种典型可中断负荷进行研究。在调度中，四者所需要满足的约束如式(4)所示：

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h---\left(4\right)$

其中，t_h,b和t_h,e分别表示可中断负荷运行区间的起始时间和终止时间，X_h,n表示设备在时间n区间时的开关状态，L_h表示设备需要运行的时间区间总数。

通过上述的区间化处理，含有界不确定参数的数学模型已经转变为区间数模型，具有了进行区间数规划的前提。以此为基础，建立家庭能量管理模型，如式(5)-式(9)所示。式(5)表示以总电费最小为目标的整体目标函数，式(6)和(7)表示电热水器的约束，为涉及区间数的不确定性约束；式(8)表示可中断负荷的运行约束，为确定性约束。

式(9)为家庭需求限制所带来的约束。若负荷的调度过程不考虑分配给每个家庭的需求限制，将会出现负荷高峰转移的情况，因此，本文所讨论的负荷调度，是在存在需求限制P_demand的背景下进行的。

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(\underset{h}{\overset{H}{\&Sigma;}}{p}_n\&CenterDot;X_{h,n}\&CenterDot;P_{step,h})\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& {\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\&theta;}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n,X_{WH,n},{\mathrm{\&theta;}}_{en})\end{array}---\left(6\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_n^{down}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_n^I\&le;{\mathrm{\&theta;}}_n^{up}---\left(7\right)$

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h---\left(8\right)$

$\underset{h}{\overset{H}{\&Sigma;}}{P}_h\&CenterDot;X_{h,n}+P_{mustrun,n}\&le;P_{demand}---\left(9\right)$

其中，p_n为实时电价，P_h为各个负荷的功率，P_step,h为各个负荷的在一个步长之内消耗的能量，H为负荷集合，P_mustrun,n为固定负荷在第n个时间段内的能耗。

103：对连续任务型负荷模型和能量控制优化决策模型进行求解。

式(7)涉及到区间数之间的比较(实数也是一种特殊的区间数)。在区间数的运算中，经常会对两个或多个区间数之间的大小进行定量比较，为了使区间数的运算体系更加完备，定义了区间数之间定量比较的新的数学工具：区间可能度。

可能度P(a≤B^I)如式(10)所示：

$P(a\&le;B^I)=\left\{\begin{array}{c}1,a\&le;B^{down}\\ \frac{B^{up}-a}{B^{up}-B^{down}},B^{down}<a\&le;B^{up}\\ 0,a>B^{up}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中a表示一个实数，B^I为一个区间数。针对(7)所表示的不确定约束，采用区间可能度分析的方法来处理。将式(7)中的一个约束转换为两个等价的不等式约束，如式(11)所示：

$\left\{\begin{array}{c}P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{down})\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{up})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_2\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中σ表示用户的约束违背容忍度。σ₁和σ₂分别表示用户对于水温约束下限违背和上限违背的容忍度，两者的值越大，代表用户能够容忍越大的约束触犯，反之亦然。

通过式(11)引入的约束违背容忍度，含区间数的不确定性优化问题被转化为确定性优化问题，具有了直接求解的前提。但是，本文所涉及的家庭能量管理问题为含五个可调度设备的日前规划。无论是利用启发式算法还是传统的整数规划算法，都难以有效求解。因此，本文采用了一种二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案。

粒子群算法最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究。粒子群算法是一种基本的启发式算法，在PSO中，每个优化问题的解可理解为d维搜索空间上一个点，称之为“粒子”，任何粒子都有一个由目标函数确定的适应值，同样的，还有一个速度决定其运动的方向和距离。在运算过程中，利用解空间中随机分布的粒子群的个体性和社会性，使得粒子群分别以不同的权重跟踪自身历史最优值和群体最优值，逐步向最优解聚集。标准粒子群算法的运动行为如式(12)、(13)所示：

$v_{i,k}^{t+1}={\mathrm{wv}}_{i,k}^t+c_{1}r\left(\right)(p_{Gb,i}^t-p_{i,k}^t)+c_{2}r\left(\right)(p_{Pb,i}^t-p_{i,k}^t)---\left(12\right)$

$p_{i,k}^{t+1}=p_{i,k}^t+v_{i,k}^{t+1}---\left(13\right)$

其中，V_k(v_1,k,…,v_n,k)和P_k(p_1,k,…,p_n,k)分别代表第k个粒子的速度和位置，r()为[0,1]之间的随机数，w表示粒子速度的惯性权重，c₁和c₂分别代表粒子自身历史最好位置和全局最好位置的权重系数。

在初始值给定之后，粒子群按照式(12)和式(13)分别更新自身的速度和位置，在解空间之内进行搜索，当搜索的迭代次数达到设定值或者满足其它停止条件之后，搜索停止，得到最优解决方案。

上文介绍了基本粒子群算法，基本粒子群算法只适用于连续变量的优化问题，当使用粒子群算法进行离散变量的优化时，需要使用二进制粒子群算法进行计算。

在二进制粒子群算法中，粒子的每一个位置都只能是0或者1，粒子速度依旧按照式(12)来计算，但是速度被限制在区间[-v_max,v_max]内。在运算过程中，通过sigmoid函数(14)将粒子速度映射为一个可能值，通过可能值与随机数rand()进行比较，确定粒子位置的具体值。如果否则，

$S\left(v^{t+1}\right)=\frac{1}{1+\exp (-v_i^{t+1})}---\left(14\right)$

首先，使用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行求解。为方便求解，利用罚函数法对约束进行处理，如式(15)所示：

其中，

此时，电热水器调度问题可表示为无约束规划问题，如式(16)所示：

当二进制粒子群算法找到式(15)的可行解(即罚函数为零)后，将此可行解作为已知值带入如式(17-19)所示的求解中。

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{h}{\overset{H_{IL}}{\&Sigma;}}{p}_n\&CenterDot;X_{h,n}\&CenterDot;P_h\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& \underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h\end{array}---\left(18\right)$

$P_{WH}\&CenterDot;X_{WH,n}+\underset{h}{\overset{H_{IL}}{\&Sigma;}}{P}_h\&CenterDot;X_{h,n}+P_{musirun,n}\&le;P_{demand}---\left(19\right)$

式(17-19)可利用整数规划进行求解，将其求解结果和式(15)的可行解带入式(5)计算总体用电费用，作为二进制粒子群算法的适应度，进入下一次迭代，直至达到终止条件。

总体来说，二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案即首先调用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行求解，当罚函数(15)不为零时，说明此时的调度方案不满足约束，因此不需要对可中断负荷进行调度，以式(16)的结果为粒子适应度，进行下一轮迭代。当罚函数(15)为零时，说明此时满足了电热水器的约束，调用整数规划，对式(17-19)进行求解，得出可中断负荷的调度方案。然后，以总体调度方案的用电费用为粒子适应度，进行下一轮迭代。

整个仿真过程的时间跨度为24h，仿真步长为15min，家庭需求限制P_demand＝7kW,参与调度的负荷有：电热水器，洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车用户设定的电热水器舒适区间θ^I＝[60,71],其他具体参数如表1-2所示。

智能家居中存在的智能设备除了上述的可控负荷，还包括一些不可控负荷，例如电灯、电视等，为了分析方便，将不可控负荷统一同理为固定负荷P_mustrun。固定负荷的曲线图如图1所示。

作为不确定参数，在本文中使用区间数来表示热水使用量和环境温度，本文设定，热水使用量与预测值的偏差为±10％，环境温度与预测值的偏差±1℃。热水使用量的区间曲线如图2所示，环境温度的区间数曲线如图3所示。

本文中所涉及的电价为实时电价，实时电价曲线图如图4所示。

在二进制粒子群算法中w＝1，c₁＝1.5，c₂＝2.5，粒子群数目为100，每次迭代1000次。开源的混合整数规划程序，lp_solve，被用来进行整数规划的求解。罚函数的惩罚因子α＝10000。

热水使用量对电热水器的调度结果有较大影响。由于用水量实际值和预测值的偏差，水箱中热水的实际温度会在一定程度上偏离调度结果。实际环境温度的有界不确定性也会对用户的体验有不利影响。

在这里，对热水使用量和环境温度的不确定性对调度结果造成的影响做敏感度分析，研究两者的扰动所造成的热水温度的误差大小。假设不考虑参数的有界不确定性时，确定性调度所采用的预测值为热水使用量区间的下限和环境温度区间的上限但是，由于不可避免的预测误差，实际值将在如图2和图3所示的区间内浮动，实时水温的区间如图5所示。

可以看到，由于热水使用量和环境温度的不确定性，水箱内的实际热水温度将会对舒适区间产生很大程度的触犯。在图5中，实际水温的最低温度为56.27℃，与舒适水温区间的偏差Δθ＝3.73℃,偏离程度θ_percentage＝Δθ/(θ^up-θ^down)×100％＝33.91％。如此大的温度偏差是无法被用户所接受的。因此，有必要对调度问题进行区间化处理，并利用区间数优化的方法来产生对不确定参数具有很好鲁棒性的调度方案。

绝对保守方案

当用户对于舒适度具有最高程度的重视时，调度方案不能对舒适区间产生任何触犯，因此，此时约束违背容忍度分别设定σ₁＝σ₂＝0，σ₃＝σ₄＝0，这种方案称之为为绝对保守方案。在绝对保守方案之下，水箱内的热水温度的区间如图6所示。电热水器、洗衣机，洗碗机，水泵和电动汽车的功率以及总功率如图7所示。

可以看到，在绝对保守方案下产生的调度方案，虽然热水使用量和环境温度存在较大的不确定性，从而使得水箱内的热水温度在调度过程中具有较大的不确定性，如图6中的黑色区域所示。但是，尽管如此，无论热水使用量和环境温度如何变化，水箱内的热水温度始终处于舒适区间之内；也就是说，由区间数优化方法所产生的调度方案对于参数的有界不确定性具有很好的鲁棒性，能够抵御较大程度的预测误差。表明本文所提出的区间优化方案对于参数的不确定性问题有较好的实际效果，能够在不确定环境下满足用户的舒适性要求。

非绝对保守方案

但是，并非所有用户都愿意选择绝对保守方案，因为绝对保守方案会产生较高的电费，有些用户会倾向于选择具有非绝对保守性的方案。在非绝对保守方案中，容忍度的值不是都必须被设定为零，可以根据实际需要设定为不同的值。接下来，以σ₁＝σ₂＝0.2，σ₃＝σ₄＝0.2为非绝对保守方案的代表，与绝对保守方案相比较。在非绝对保守方案中，水箱内的热水温度的区间如图8所示。电热水器、洗衣机，洗碗机，水泵和电动汽车的功率以及总功率如图9所示。

如图8和图9所示，在非绝对保守方案下，虽然对热水温度舒适区间有一定程度的触犯，但是，其触犯程度都在可控和可接受的范围之内。其实际热水水温为[59.15,71.46]，这种程度的偏差是在用户可以接受的范围之内的。这是也非绝对保守方案可以实施的必要前提。非绝对保守方案代表了用户对于舒适性和经济性之间的平衡的要求。系统可以根据用户的个性化需求，对容忍度做出不同的调整，以达到满足多样化需求的目的。绝对保守方案和非绝对保守方案中，各个电器的所产生的费用(cents)如表3所示。

分析表3可以发现，随着保守性的降低，电热水器的费用下降了近15％。由此说明，相比于绝对保守方案，只需要牺牲很小的舒适性，就可以得到较大的经济性回报，验证了非绝对保守方案的必要性。

同样要注意到的是，随着用户对于热水温度约束违背容忍度升高，洗碗机，水泵和电动汽车产生的费用有微小的升高，这是由于随着容忍度的升高，电热水器将会更多的选择在某些电价较低的时刻打开，由于需求限制的存在，限制了上述设备在某些低电价时刻的打开动作，从而使得两者的费用出现微小的升高。但是，与电热水器费用的下降程度相比，上述设备升高的费用较小，不会对总费用产生太大影响。

表1可中断负荷的参数

表2电热水器的参数

表3绝对保守方案和非绝对保守方案的经济性

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，步骤如下：

101：构建含不确定性的家庭负荷模型：

负荷调度过程中所涉及到的设备包括电热水器，洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车，而其他部分设备被集中处理为固定负荷；当仅考虑热交换时所带来的热量损失时，电热水器的区间数热力学模型如式(1)所示：

${\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I={\mathrm{\&theta;}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-({\mathrm{\&theta;}}_{en}^I+X_{WH,n}QR-{\mathrm{\&theta;}}_n^I)\exp \&lsqb;-(t_{n+1}-t_n)/\left(RC\right)\&rsqb;---\left(1\right)$

时间步长Δt＝t_n+1-t_n,表示在n时刻热水的温度区间，X_WH,n为电热水器在n时刻的运行状态，表示环境温度，Q为电热水器的等效功率，R为其等效热阻，C为其等效热容。

当仅考虑用户的用水行为时，电热水器的区间数热力学模型如式(2)所示

${\mathrm{\&theta;}}_n^I=\&lsqb;{\mathrm{\&theta;}}_{cur}^I(M-d_n^I)+{\mathrm{\&theta;}}_{en}^I{d}_n^I\&rsqb;/M---\left(2\right)$

其中，表示用水时刻热水的水温区间，为用水量区间，M为水箱容量。

综合(1)和(2)可得式(3)：

${\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\&theta;}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n^I,X_{WH,n},{\mathrm{\&theta;}}_{en}^I)---\left(3\right)$

102：利用区间方程构建家庭负荷联合调度模型：

洗衣机，洗碗机，水泵，电动汽车四者所需要满足的约束如式(4)所示：

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h---\left(4\right)$

其中，t_h,b和t_h,e分别表示可中断负荷运行区间的起始时间和终止时间，x_h,n表示设备在时间区间n时的开关状态，L_h表示设备需要运行的时间区间总数；

建立家庭能量管理模型，如式(5)-式(9)所示，式(5)表示以总电费最小为目标的整体目标函数，式(6)和(7)表示电热水器的约束，为涉及区间数的不确定性约束；式(8)表示可中断负荷的运行约束，为确定性约束；

式(9)为家庭需求限制所带来的约束；

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(\underset{h}{\overset{H}{\&Sigma;}}{p}_n\&CenterDot;X_{h,n}\&CenterDot;P_{step,h})\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& {\mathrm{\&theta;}}_{n+1}^I=f({\mathrm{\&theta;}}_n^I,t_n,Q,C,R,d_n,X_{WH,n},{\mathrm{\&theta;}}_{en})\end{array}---\left(6\right)$

${\mathrm{\&theta;}}_n^{down}\&le;{\mathrm{\&theta;}}_n^I\&le;{\mathrm{\&theta;}}_n^{up}---\left(7\right)$

$\underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{x}_{h,n}=L_h---\left(8\right)$

$\underset{h}{\overset{H}{\&Sigma;}}{P}_h\&CenterDot;X_{h,n}+P_{mustrun,n}\&le;P_{demand}---\left(9\right)$

其中，p_n为实时电价，P_h为各个负荷的功率，P_step,h为各个负荷的在一个步长之内消耗的能量，H为负荷集合，P_mustrun,n为固定负荷在第n个时间段内的能耗；

103：对连续任务型负荷模型和能量控制优化决策模型进行求解

定义区间数之间定量比较的新的数学工具：区间可能度P(a≤B^I)如式(10)所示：

$P(a\&le;B^I)=\left\{\begin{array}{c}1,a\&le;B^{down}\\ \frac{B^{up}-a}{B^{up}-B^{down}},B^{down}<a\&le;B^{up}\\ 0,a>B^{up}\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中a表示一个实数，B^I为一个区间数，将式(7)中的一个约束转换为两个等价的不等式约束，如式(11)所示：

$\left\{\begin{array}{c}P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{down})\&GreaterEqual;1-{\mathrm{\&sigma;}}_1\\ P({\mathrm{\&theta;}}_n^I\&GreaterEqual;{\mathrm{\&theta;}}_n^{up})\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_2\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中σ表示用户的约束违背容忍度，σ₁和σ₂分别表示用户对于水温约束下限违背和上限违背的容忍度，两者的值越大，代表用户能够容忍越大的约束触犯，反之亦然；

采用二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案。

2.如权利要求1所述的面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，二进制粒子群算法和整数规划的联合求解方案具体步骤是，首先调用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行迭代求解，当满足约束时调用整数规划，得出可中断负荷的调度方案；然后，以总体调度方案的用电费用为粒子适应度，进行下一轮迭代，直至达到终止条件。

3.如权利要求2所述的面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，首先，使用二进制粒子群算法对电热水器的调度问题进行求解，为方便求解，利用罚函数法对约束进行处理，如式(15)所示：

其中，

此时，电热水器调度问题可表示为无约束规划问题，如式(16)所示：

当二进制粒子群算法找到式(15)的可行解即罚函数为零后，将此可行解作为已知值带入如式(17-19)所示的求解中，

$\begin{array}{cc}Min& \underset{n=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{h}{\overset{N_{IL}}{\&Sigma;}}{p}_n\&CenterDot;X_{h,n}\&CenterDot;P_h\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{cc}S.t& \underset{n=t_{h,b}}{\overset{t_{h,e}}{\&Sigma;}}{X}_{h,n}=L_h\end{array}---\left(18\right)$

$P_{WH}\&CenterDot;X_{WH,n}+\underset{h}{\overset{H_{IL}}{\&Sigma;}}{P}_h\&CenterDot;X_{h,n}+P_{mustrun,n}\&le;P_{demand}---\left(19\right)$

利用整数规划进行求解式(17-19)，将其求解结果和式(15)的可行解带入式(5)计算总体用电费用，作为二进制粒子群算法的适应度，进入下一次迭代，直至达到终止条件。

4.如权利要求1所述的面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，在二进制粒子群算法中w＝1，c₁＝1.5，c₂＝2.5，粒子群数目为100，每次迭代1000次，开源的混合整数规划程序，lp_solve，被用来进行整数规划的求解，罚函数的惩罚因子α＝10000。

5.如权利要求1所述的面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，约束违背容忍度分别设定σ₁＝σ₂＝0.2，σ₃＝σ₄＝0.2，这种方案称之为为绝对保守方案。

6.如权利要求1所述的面向含有界不确定参数的家庭负荷调度方法，其特征是，以σ₁＝σ₂＝0.2，σ₃＝σ₄＝0.2为非绝对保守方案的代表。