CN106295875A - 一种开放式服务区选址分布方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种开放式服务区选址分布方法，它包括S1计算高速公路的影响半径R；S2确定目标高速公路服务区布局备选方案；基于流量最大建立选址模型；求解建立的选址分布模型，形成目标高速公路服务区多个布局备选方案；S3优化目标高速公路服务区多个布局备选方案，确定最终布局方案。本发明在预测目标高速公路交通发展量及服务区社会需求量的基础上，运用区域交通经济理论和运筹学规划理论，分析确立开放式服务区选址的影响因素和选址原则，采用定性和定量相结合的方法，在确定布局备选方案后，对多个布局备选方案进行优化分析确定最优方案，从而有效避免由于服务区规划设计不合理导致的不断改建、重建，达到资源节约的目的。

Description

一种开放式服务区选址分布方法

技术领域

本发明涉及高速公路服务区布局规划方法，具体涉及一种开放式服务区选址分布方法。

背景技术

近年来，我国交通运输业发展较快，在设施规模总量、运输能力供给和服务质量等方面取得了较大成效，交通运输已开始进入各种运输方式协调发展、能力扩张与质量提高并进、全面建设现代化综合交通体系的新发展阶段。但从适应经济发展要求、促进社会进步和改善人民生活质量来衡量，仍有相当差距。

当前，社会经济发展对服务区建设管理提出了新要求。第一，高速公路路网的形成将使高速公路在长距离客货运输中发挥更大的作用，交通量迅猛增长，规模效益日益显著，由此带来客货集散并促成高速公路物流和高速公路快速客运系统的需求产生和发展推动。

第二，车辆保有量的急速增长和城市道路交通的日益拥挤也在促使城市管理特别是交通管理向新的模式发展，通过综合运输枢纽的规划建设，以停车换乘方式进入市区将是外来车辆管理的一种必然选择。

第三，服务区的窗口功能也要求服务区在地方特色旅游资源导示和产品开发、农副产品产销等方面发挥更为重要的作用。

第四，物质文化生活水平的提高和小汽车进入家庭，人们的出行目的和方式呈现多样化，驾乘人员对服务区的需求也发生变化，以休闲、娱乐、观光为主的个性化出行比例迅速提高并将进一步发展，要求服务区提供多样性、灵活性和差异性服务的要求更加强烈。

现有技术中常见的选址模式模型有一下几种：

(1)客流量决定法选址

客流决定法选址模型分为两类：客流集散量选址法和客流量选址法模型。客流集散量选址法模型简单实用，客货流集散量是一个很重要的枢纽设置指标，选址依据比较严密。该模型的不足之处是没有从整个网络系统上考虑客流的流量、流向问题，导致枢纽的选址结果缺乏全盘考虑。客流量选址法从整个路网系统的角度考虑过往客流，其规划结果能为建立客货流交通走廊等后续规划打下坚实基础；同时，该模型便于结合公交需求预测进行规划，从而使选址结果更能适应枢纽规划要求。但该模型以有完整的客流OD矩阵及公交网络为前提，数据采集难度大。

(2)重心法选址

重心法选址模型，即用重力模型进行枢纽选址，是将生成交通流的交通小区看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各小区的出行吸引量和发生量看成是物体的重量，假设路网系统的重心为换乘枢纽的最佳设置点，以该假设地点作为枢纽地址初始值，通过迭代法，利用确定物体重心的方法来确定换乘枢纽的位置,但此类选址模型通常需要迭代多次，计算用时较长，并在迭代过程中失真较大。

(3)最短路法选址

最短路法选址模型：我们可以依据经过备选枢纽点之间的公交路网节点或OD对之间最短路及次短路的条数来确定枢纽位置，这种枢纽选址方法我们称为最短路选址方法，相应的模型我们成为最短路法选址模型。该模型的依据是：在各点(或OD对)之间交往的过程中，被通过次数最多的节点，其道路条件、交通条件都较好，且位于多对节点之间交通的最短路上，但此类模型在计算最短路时容易过于追求最短路，忽视某些功能应用，同样存在一定失真。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明的目的是尽可能避免由于服务区选址设计不合理导致的不断改建、重建，避免资源浪费。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种开放式服务区选址分布方法，包括如下步骤：

S1：计算高速公路的影响半径R；

S1a：建立影响半径模型；

以高速公路为“生长轴”，服务区和互通连接的沿线区县为增长极，考虑费用和时间，构建影响半径的模型：

设AB表示高速公路路段，C点代表沿线区域影响点，且CB为C点到B点运输费用最少的路线，CA为C点到A点运输时间最短的路线，则影响半径的模型如公式(1)；

optR_A＝max(R_f,R_t) (1)；

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_{CA}{R}_C+F_{AB}{L}_{AB}\≤F_{CB}{L}_{CB}& (2-1)\\ \frac{R_t^{\′}}{V_{CA}}+\frac{L_{AB}}{V_{AB}}\≤\frac{L_{AB}}{V_{CB}}& (2-2)\end{array}\right.---\left(2\right);$

其中，R_A表示A点的影响半径，R_f,表示基于运输费用影响半径，Rt表示基于运输时间影响半径；

公式(2)中的表达式(2-1)为约束条件一，其从运输费用最少的角度限制了基于运输费用的A点影响半径R_C，R_C＝R_f；

公式(2)中的表达式(2-2)为约束条件二，其从运输耗时最小的角度限制了基于运输耗时的A点影响半径R′_t，R′_t＝R_t；

其中，F_CA表示C点到A点的运输成本，F_AB表示A点到B点的运输成本，F_CB表示C点到B点的运输成本，L_AB表示A点到B点的距离，L_CB表示C点到B点的距离，V_CA表示C点到A点的运输速度，V_AB表示A点到B点的运输速度，V_CB表示C点到B点的运输速度；

S1b：设目标高速公路欲设定的r个服务区，则根据步骤S1a设定的模型，可计算得到r-1个影响半径，对该r-1个影响半径求平均，得到该高速公路的影响半径R；

$R=\frac{1}{r-1}\underset{i=1}{\overset{r-1}{\Σ}}{R}_i---\left(3\right);$

其中，R_i表示第i个服务区的影响半径；

S2：确定目标高速公路服务区布局备选方案；

S2a：基于流量最大建立选址模型；

目标函数：

约束条件：

r<n (4-2)；

δ_j，δ’_i，f′≤1 (4-3)；

f_j＝k_j≥1，k_j∈Z (4-4)；

L_min≤L_i,i+1≤L_max (4-5)；

其中，Q、Q_车、Q_客分别表示交通流量、小车流量以及客车流量；j赋值1、2和3时，分别表示大、中、小型车；r表示目标高速公路拟建服务区的数量；f_j表示第i个服务区j型车平均载客量；δ_j表示目标高速公路第i个服务区j型车的驶入率；q_ij表示目标高速公路在第i个服务区断面的j型车流量；y_i表示服务区，f′ _i表示第i个服务区影响范围内的居住率；δ’_i表示第i个服务区影响范围内服务区对象的选择系数，即服务区对象选择率；p_i表示第i个服务区影响范围内的居民量；C_min表示服务区最小客流量；n为服务区站点的数量，取经验值；k_j为j型车平均载客量，取经验值；Z是实数；L_i,i+1表示第i个服务区与第i+1个服务区之间的间距；L_min，L_max分别表示标准规范中规定的目标高速公路相邻两个服务区的最小、最大间距；

S2b：求解S2a建立的选址分布模型，形成目标高速公路服务区多个布局备选方案；

S3：优化目标高速公路服务区多个布局备选方案，确定最终布局方案；

提取步骤S2得到目标高速公路服务区多个布局备选方案过程中所用到的所有评价指标的值；其中，定性评价指标采用专家打分形式获得其值，定量评价指标利用DAGF算法进行确定；

S3a：对目标高速公路服务区每个布局备选方案的所有评价值指标按各层次的评价指标对目标Z的权重进行分类，设：

一级评价指标组成的集合U＝{U₁，U₂，...，U_m}；

二级评价指标组成的集合V＝{V_i1，V_i2，...，V_in}；

三级评价指标组成的集合W＝{W_ij1，W_ij2，...，W_ijn}；

S3b：

a)对于成本型评价指标，其无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{max\left(d_i\right)-d_i}{max\left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-1a);$

$b_{ij}=\frac{max\left(d_{ij}\right)-d_{ij}}{max\left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-1b);$

$b_{ijk}=\frac{max\left(d_{ijk}\right)-d_{ijk}}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-1c);$

其中，max(d_i)表示评价指标U_i中的最大值；d_i为评价指标U_i的值；min(d_i)表示评价指标U_i中的最小值；

max(d_ij)表示评价指标V_ij中的最大值；d_ij为评价指标V_ij的值；min(d_ij)表示评价指标V_ij中的最小值；

max(d_ijk)表示评价指标W_ijk中的最大值；d_ijk为评价指标w_ijk的值；min(d_ijk)表示评价指标W_ijk中的最小值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，k＝1,2,...,o，m,n,o都是整数；

b)对于效益型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{d_i-min\left(d_i\right)}{\max \left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-2a);$

$b_{ij}=\frac{d_{ij}-min\left(d_{ij}\right)}{\max \left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-2b);$

$b_{ijk}=\frac{d_{ijk}-min\left(d_{ijk}\right)}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-2c);$

c)对于区间型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_i}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& d_i<S_1\\ 1-\frac{d_i-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_i\end{array}\right.---(5-3a);$

$b_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ij}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ij}<S_1\\ 1-\frac{d_{ij}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ij}\end{array}\right.---(5-3b);$

$b_{ijk}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ijk}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ijk}<S_1\\ 1-\frac{d_{ijk}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ijk}\end{array}\right.---(5-3c);$

式中：[S₁,S₂]为评价指标w_ijk的最佳区间，S₁和S₂取为经验值；

S3c：评价指标的权重确定；

设一级指标U_i的权重为a_i,i＝1,2,...m，其指标权重向量A＝{a₁,a₂,...a_m},且a_i≥0,

二级评价指标V_ij的权重为a_ij,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n，其指标权重A_i＝{a_i1,a_i2,...a_in}，且a_ij≥0,

三级评价指标W_ijk的权重为a_ijk,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n；k＝1,2,...o，其指标权重A_ij＝{a_ij1,a_ij2,...a_ijn}，且a_ijk≥0,

A)构建判断矩阵P：

将所有评价指标随机排序，根据相邻评价指标中，前者后与后者重要性关系选择标度，具体如下：

前者比后者同等重要，标度为1；

前者比后者稍微重要，标度为3；

前者比后者明显重要，标度为5；

前者比后者强烈重要，标度为7；

前者比后者极端重要，标度为9；

前者与后者的重要性介于同等重要与稍微重要之间，标度为2；

前者与后者的重要性介于稍微重要与明显重要之间，标度为4；

前者与后者的重要性介于明显重要与强烈重要之间，标度为6；

前者与后者的重要性介于强烈重要与极端重要之间，标度为8；

B)一致性检验；

判断矩阵特征根为λ_max，判断矩阵为p阶时，一致性指标CI计算公式如下：

$CI=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}-p}{p-1}---\left(6\right);$

当CI<0.1时，排序结果具有满意一致性，否则调整判断矩阵中作为元素的标度；

S3d：评价参数的计算；

Ⅰ)评价灰类的确定；

确定评价标准集合F：F＝{F₁,F₂,F₃,F₄,F₅}五个等级，对应评估灰类序号为e{e＝1,2,3,4,5}；为描述所述五个等级的评价灰类，确定评价灰类的白化函数f_e(d_ijk)；

e＝1时，

e＝2时，

e＝3时，

e＝4时，

e＝5时，

Ⅱ)灰色评价系数、评价权向量及权矩阵的计算；

若评价指标W_ijk为定量指标，则其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=f_e\left(d_{ijk}\right)---(8-1);$

若评价指标W_ijk为定性指标，且共有p个专家对其进行评价，其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=\underset{s}{\overset{p}{\&Sigma;}}{f}_e\left(d_{ijks}\right)---(8-2);$

评价指标W_ijk属于各个评价灰类的总灰色评价数记为X_ijk：

$X_{ijk}=\underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{X}_{ijk}^e---(8-3);$

评价指标W_ijk对于第e个评价灰类的灰色评价权向量记为则有：

$r_{ijk}^e=\frac{X_{ijk}^e}{X_{ijk}}---(8-4);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量记为r_ijk：

$r_{ijk}=(r_{ijk}^1,r_{ijk}^2,r_{ijk}^3,r_{ijk}^4,r_{ijk}^5)---(8-5);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得到其灰色评价权矩阵R_ij；

$R_{ij}=\left[\begin{array}{c}{r}_{ij1}\\ r_{ij2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ijo}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_{ij1}^1& r_{ij1}^2& r_{ij1}^3& r_{ij1}^4& r_{ij1}^5\\ r_{ij2}^1& r_{ij2}^2& r_{ij2}^3& r_{ij2}^4& r_{ij2}^5\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ r_{ij0}^1& r_{ijo}^2& r_{ijo}^3& r_{ijo}^4& r_{ijo}^5\end{array}\right]---(8-6);$

S3e：评价结果的计算；

1)对V_ij作综合评价；

对评价指标V_ij作综合评价，其评价结果记为B_ij，则有：

B_ij＝A_ij×R_ij＝[b_ij1,b_ij2,...,b_ijo] (9)；

2)对U_i作综合评价；

评价指标U_i对各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i：

$R_i=\left[\begin{array}{c}{B}_{i1}\\ B_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{in}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i11}& b_{i12}& \mathrm{...}& b_{i1o}\\ b_{i21}& b_{i22}& \mathrm{...}& b_{i2o}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{in1}& b_{in2}& \mathrm{...}& b_{ino}\end{array}\right]---(10-1);$

对U_i作综合评价，评价结果记为B_i，则有：

B_i＝A_i×R_i＝[b₁,b₂,...,b_m] (10-2)；

3)对总评价目标作综合评价；

由U_i的综合评价结果B_i得总评价目标Z对各评价灰类的灰色评价权矩阵R如式(11-1)所示：

$R=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ .\\ .\\ .\\ B_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{m1}& b_{m2}& \mathrm{...}& b_{mn}\end{array}\right]---(11-1);$

对总评价目标作综合评价，其评价结果记为B，则有

B＝A×R＝[b₁,b₂,...,b_m] (11-2)；

4)计算综合评价值，得到评价结果；

将各灰类等级赋值，得到各灰类评价等级值化向量F，总评价目标的综合评价值为：

Z＝B×F^T (12)；

S3f：按照步骤S3a-S3e的所述的方法，计算目标高速公路服务区每个布局备选方案的总评价目标的综合评价值，总评价目标的综合评价值Z最大的，即确定为最优布局方案。

作为优化，所述步骤S3e中，对一致性指标CI进行修正，修正后的一致性指标用CR表示，其中RI为随机一致性指标，其值为经验值；

当CR<0.1时，排序结果具有满意一致性，否则调整判断矩阵中作为元素的标度。

作为优化，所述步骤S3g下的步骤4)中，将各灰类等级按“灰水平”赋值，第1灰类取为9，第2灰类取为7，第3灰类取为5，第4灰类取为3，第5灰类取为1，得到各灰类评价等级值化向量F＝{9,7,5,3,1}。

作为优化，所述步骤S3g下的步骤4)中，对总评价目标的灰色评价权向量B作归一化处理。

相对于现有技术，本发明具有如下优点：

本发明提供的开放式服务区选址分布方法，在预测目标高速公路交通发展量及服务区社会需求量的基础上，运用区域交通经济理论和运筹学规划理论，分析确立开放式服务区选址的影响因素和选址原则，采用定性和定量相结合的方法，在初步确定布局备选方案后，对多个布局备选方案进行优化分析，确定最优方案，从而有效避免由于服务区规划设计不合理导致的不断改建、重建，达到资源节约的目的。

附图说明

图1为高速公路的影响范围。

图2为高速公路对沿线区域的影响半径。

具体实施方式

下面对本发明作进一步详细说明。

一种开放式服务区选址分布方法，包括如下步骤：

S1：计算高速公路的影响半径R；

S1a：建立影响半径模型；

以高速公路为“生长轴”，服务区和互通连接的沿线区县为增长极，考虑费用和时间，构建影响半径的模型：

设AB表示高速公路路段，C点代表沿线区域影响点，且CB为C点到B点运输费用最少的路线，CA为C点到A点运输时间最短的路线，则影响半径的模型如公式(1)；

optR_A＝max(R_f,R_t) (1)；

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_{CA}{R}_C+F_{AB}{L}_{AB}\&le;F_{CB}{L}_{CB}& (2-1)\\ \frac{R_t^{\&prime;}}{V_{CA}}+\frac{L_{AB}}{V_{AB}}\&le;\frac{L_{AB}}{V_{CB}}& (2-2)\end{array}\right.---\left(2\right);$

其中，R_A表示A点的影响半径，R_f,表示基于运输费用影响半径，Rt表示基于运输时间影响半径；

公式(2)中的表达式(2-1)为约束条件一，其从运输费用最少的角度限制了基于运输费用的A点影响半径R_C，R_C＝R_f；

公式(2)中的表达式(2-2)为约束条件二，其从运输耗时最小的角度限制了基于运输耗时的A点影响半径R′_t，R′_t＝R_t；

其中，F_CA表示C点到A点的运输成本，F_AB表示A点到B点的运输成本，F_CB表示C点到B点的运输成本，L_AB表示A点到B点的距离，L_CB表示C点到B点的距离，V_CA表示C点到A点的运输速度，V_AB表示A点到B点的运输速度，V_CB表示C点到B点的运输速度；

S1b：设目标高速公路欲设定的r个服务区，则根据步骤S1a设定的模型，可计算得到r-1个影响半径，对该r-1个影响半径求平均，得到该高速公路的影响半径R；

$R=\frac{1}{r-1}\underset{i=1}{\overset{r-1}{\&Sigma;}}{R}_i---\left(3\right);$

其中，R_i表示第i个服务区的影响半径；

S2：确定目标高速公路服务区布局备选方案；

S2a：基于流量最大建立选址模型；

目标函数：

约束条件：

r<n (4-2)；

δ_j，δ’_i，f′≤1 (4-3)；

f_j＝k_j≥1，k∈Z (4-4)；

L_min≤L_i,i+1≤L_max (4-5)；

其中Q、Q_车、Q_客分别表示交通流量、小车流量以及客车流量；j表示等于1，2，3，分别表示大、中、小型车；r表示目标高速公路拟建服务区的数量；f_j表示第i个服务区j型车平均载客量；δ_j表示目标高速公路第i个服务区j型车的驶入率；q_ij表示目标高速公路在第i个服务区断面的j型车流量；y_i表示服务区，f′_i表示第i个服务区影响范围内的居住率；δ’_i表示第i个服务区影响范围内服务区对象的选择系数，即服务区对象选择率；p_i表示第i个服务区影响范围内的居民量；C_min表示服务区最小客流量，由服务区规模确定；n为服务区站点的数量，取经验值，综合国内外服务区间距的设置经验以及根据我国交通工程设施规范标准中对服务区间距的设置要求进行确定；k_j为j型车平均载客量，以调研数据确定；Z是实数；L_i,i+1表示第i个服务区与第i+1个服务区之间的间距；L_min，L_max分别表示标准规范中规定的目标高速公路相邻两个服务区的最小、最大间距；

S2b：求解S2a建立的选址分布模型，形成目标高速公路服务区多个布局备选方案；

目标函数(4)式要求服务区的站址选择应使服务的客流量是最大的，建成后投入利用率较高并且方便高速公路影响范围内更多的居民生活；

公式(4-1)为约束条件三要求服务区的客流量必须满足设置服务区最小客流量；

公式(4-2)为约束条件四限制了服务区站点的数量，综合国内外服务区间距的设置经验以及根据我国交通工程设施规范标准中对服务区间距的设置要求，得出该条高速公路需要的服务区数量；

公式(4-3)为约束条件四考虑了服务区吸引客流受当地实际发展实际情况限制；

公式(4-4)为约束条件五考虑了不同类型车的平均载客量，以调研数据为参考；

公式(4-5)为约束条件六限制了站距大小，任意两个站点间的距离必须大于最小站点间距，尽量减小客车频繁进出车站对主线交通产生影响

S3：优化目标高速公路服务区多个布局备选方案，确定最终布局方案；

提取步骤S2得到目标高速公路服务区多个布局备选方案过程中所用到的所有评价指标的值；其中，定性评价指标采用专家打分形式获得其值，定量评价指标利用DAGF算法进行确定，DAGF算法为现有技术，由于各指标的含义与计算方法各不相同，各指标量纲各异，得到指标原值后须进行标准化处理。具体地，为方便可以采用10分制，即将各指标原值统一变化到[0,10]范围(此处不规范到常见的[0,1]区间范围，是为了与定性指标专家打分的10分制相统一)。

S3a：对目标高速公路服务区每个布局备选方案的所有评价值指标按各层次的评价指标对目标Z的权重进行分类，设：

一级评价指标组成的集合U＝{U₁，U₂，...，U_m}；

二级评价指标组成的集合V＝{V_i1，V_i2，...，V_in}；

三级评价指标组成的集合W＝{W_ij1，W_ij2，...，W_ijn}；

S3b：

a)对于成本型评价指标，其无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{max\left(d_i\right)-d_i}{max\left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-1a);$

$b_{ij}=\frac{max\left(d_{ij}\right)-d_{ij}}{max\left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-1b);$

$b_{ijk}=\frac{max\left(d_{ijk}\right)-d_{ijk}}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-1c);$

其中，max(d_i)表示评价指标U_i中的最大值；d_i为评价指标U_i的值；min(d_i)表示评价指标U_i中的最小值；

max(d_ij)表示评价指标V_ij中的最大值；d_ij为评价指标V_ij的值；min(d_ij)表示评价指标V_ij中的最小值；

max(d_ijk)表示评价指标w_ijk中的最大值；d_ijk为评价指标w_ijk数值；min(d_ijk)表示评价指标w_ijk中的最小值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，k＝1,2,...,o，m,n,o都是整数；

b)对于效益型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{d_i-min\left(d_i\right)}{\max \left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-2a);$

$b_{ij}=\frac{d_{ij}-min\left(d_{ij}\right)}{\max \left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-2b);$

$b_{ijk}=\frac{d_{ijk}-min\left(d_{ijk}\right)}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-2c);$

c)对于区间型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_i}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& d_i<S_1\\ 1-\frac{d_i-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_i\end{array}\right.---(5-3a);$

$b_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ij}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ij}<S_1\\ 1-\frac{d_{ij}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ij}\end{array}\right.---(5-3b);$

$b_{ijk}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ijk}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ijk}<S_1\\ 1-\frac{d_{ijk}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ijk}\end{array}\right.---(5-3c);$

式中：[S₁,S₂]为评价指标w_ijk的最佳区间，S₁和S₂分别为区间的上限和下限，其取经验值；

S3c：评价指标的权重确定；

设一级指标U_i的权重为a_i,i＝1,2,...m，其指标权重向量A＝{a₁,a₂,...a_m},且a_i≥0,

二级评价指标V_ij的权重为a_ij,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n，其指标权重A_i＝{a_i1,a_i2,...a_in}，且a_ij≥0,

三级评价指标W_ijk的权重为a_ijk,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n；k＝1,2,...o，其指标权重A_ij＝{a_ij1,a_ij2,...a_ijn}，且a_ijk≥0,

A)构建判断矩阵P：

将所有评价指标随机排序，根据相邻评价指标中，前者后与后者重要性关系选择标度，具体如下：

前者比后者同等重要，标度为1；

前者比后者稍微重要，标度为3；

前者比后者明显重要，标度为5；

前者比后者强烈重要，标度为7；

前者比后者极端重要，标度为9；

前者与后者的重要性介于同等重要与稍微重要之间，标度为2；

前者与后者的重要性介于稍微重要与明显重要之间，标度为4；

前者与后者的重要性介于明显重要与强烈重要之间，标度为6；

前者与后者的重要性介于强烈重要与极端重要之间，标度为8；

B)一致性检验；

判断矩阵特征根为λ_max，判断矩阵为p阶时，一致性指标CI计算公式如下：

$CI=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}-p}{p-1}---\left(6\right);$

当CI<0.1时，排序结果具有满意一致性，否则调整判断矩阵中作为元素的标度；

S3d：评价参数的计算；

Ⅰ)评价灰类的确定；

确定评价标准集合F：F＝{F₁,F₂,F₃,F₄,F₅}五个等级，对应评估灰类序号为e{e＝1,2,3,4,5}；为描述所述五个等级的评价灰类，确定评价灰类的白化函数f_e(d_ijk)；

e＝1时，

e＝2时，

e＝3时，

e＝4时，

e＝5时，

Ⅱ)灰色评价系数、评价权向量及权矩阵的计算；

若评价指标W_ijk为定量指标，则其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=f_e\left(d_{ijk}\right)---(8-1);$

若评价指标W_ijk为定性指标，且共有p个专家对其进行评价，其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=\underset{s}{\overset{p}{\&Sigma;}}{f}_e\left(d_{ijks}\right)---(8-2);$

评价指标W_ijk属于各个评价灰类的总灰色评价数记为X_ijk：

$X_{ijk}=\underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{X}_{ijk}^e---(8-3);$

评价指标W_ijk对于第e个评价灰类的灰色评价权向量记为则有：

$r_{ijk}^e=\frac{X_{ijk}^e}{X_{ijk}}---(8-4);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量记为r_ijk：

$r_{ijk}=(r_{ijk}^1,r_{ijk}^2,r_{ijk}^3,r_{ijk}^4,r_{ijk}^5)---(8-5);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得到其灰色评价权矩阵R_ij；

$R_{ij}=\left[\begin{array}{c}{r}_{ij1}\\ r_{ij2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ijo}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_{ij1}^1& r_{ij1}^2& r_{ij1}^3& r_{ij1}^4& r_{ij1}^5\\ r_{ij2}^1& r_{ij2}^2& r_{ij2}^3& r_{ij2}^4& r_{ij2}^5\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ r_{ij0}^1& r_{ijo}^2& r_{ijo}^3& r_{ijo}^4& r_{ijo}^5\end{array}\right]---(8-6);$

S3e：评价结果的计算；

1)对V_ij作综合评价；

对评价指标V_ij作综合评价，其评价结果记为B_ij，则有

B_ij＝A_ij×R_ij＝[b_ij1,b_ij2,...,b_ijo] (9)；

2)对U_i作综合评价；

评价指标U_i对各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i，

$R_i=\left[\begin{array}{c}{B}_{i1}\\ B_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{in}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i11}& b_{i12}& \mathrm{...}& b_{i1o}\\ b_{i21}& b_{i22}& \mathrm{...}& b_{i2o}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{in1}& b_{in2}& \mathrm{...}& b_{ino}\end{array}\right]---(10-1);$

对U_i作综合评价，评价结果记为B_i，则有

B_i＝A_i×R_i＝[b₁,b₂,...,b_m] (10-2)；

3)对总评价目标作综合评价；

由U_i的综合评价结果B_i得总评价目标Z对各评价灰类的灰色评价权矩阵R如式(11)所示：

$R=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ .\\ .\\ .\\ B_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ b_{m1}& b_{m2}& \mathrm{...}& b_{mn}\end{array}\right]---(11-1);$

对总评价目标作综合评价，其评价结果记为B，则有

B＝A×R＝[b₁,b₂,...,b_m] (11-2)；

4)计算综合评价值，得到评价结果；

将各灰类等级赋值，得到各灰类评价等级值化向量F，总评价目标的综合评价值为：

Z＝B×F^T (12)；

S3f：按照步骤S3a-S3e的所述的方法，计算目标高速公路服务区每个布局备选方案的总评价目标的综合评价值，总评价目标的综合评价值Z最大的，即确定为最优布局方案。

实施例：以成德南高速公路服务区建设为例。

一、成德南高速公路项目建设概况：

成德南高速公路路线起点在南充市西充县李桥乡接巴中-南部高速李桥枢纽互通，向西经碾垭乡，在龙凤乡设置龙凤互通连接G212，向西经冯家沟，在槐树镇以南设置槐树互通(预留)连接地方道路，跨宝马河，在八角镇设置八角互通，向西经牌坊河、唐家湾、定光场，在打渔咀设置盐亭互通与盐蓬公路相接，再经麻秧乡，跨越梓江，过两岔河，在共和设置共和互通，经金玉、安乐场，在楼子坝设置三台东互通与绵遂高速公路相接，在韩家滩跨涪江，在踏水桥设置三台互通与S205相接，过腰店子，在古井镇南设古井互通，再经上新乡、凯河镇、璧山、悦来镇，在长春沟镇设置中江互通与S106相接，再经打断山、中兴场，冷加场、辑庆，在兴隆场以北设置兴隆互通与S101相接，向南至赵家镇南设置赵家互通与县道三金路相接，之后路线穿龙泉山脉，并设置一座特长隧道，出露于大河沟，之后接连跨达成铁路、沱江、金乐路，至沱江南岸沿金乐路上方山坡布线，向西经郑家祠、易家老院子，在云绣乡设置金堂互通，向西在耿石桥跨越桂红路，并设置青白江互通与之相接，经张家梁子，在福洪镇设置福洪互通与成南高速公路相接，之后与成南高速共线至成都市绕城高速螺狮坝互通。项目全长193.1km，其中新建段总长177.33km，与成南高速共线段长15.77km。

二、成德南高速公路服务区布局规划

1、成德南服务区备选位置的确定

成德南高速公路起点位于南部县，与巴中至南部高速公路相接，路线自东向西，经南充市的西充县、绵阳市的三台县和盐亭县、德阳市的中江县、成都市的金堂县和青白江区，止于成都市绕城高速公路螺狮坝互通。根据成德南高速公路沿线的行政区域划分(见表1)以及各项目影响区社会经济发展情况，选取西充、盐亭、三台、射洪、中江、金堂、青白江等7个位置作为备选服务区点位。

表1成德南高速公路行政区划表

2、成德南高速公路影响半径的确定

根据四川省道路客运成本的调研数据，得到相关数据如表2所示。

表2四川省客运数据表

其中，高速公路客车采用高一级客车的运输成本，国道及省道采用中级客车的运输成本，县道采用普通客车的运输成本。通过测量成德南高速公路到影响区域调查点的线路距离，根据高速公路影响半径的模型，计算出成德南高速公路的影响半径如表3所示。

表3成德南高速公路影响半径

调查点	西充	盐亭	三台	射洪	中江	金堂	青白江
								影响半径	4.78	5.32	4.52	4.37	5.07	5.51	5.62

对上表中的数据取平均值，得出成德南高速公路的影响半径为：

$R=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{R}_i=\frac{1}{7}(4.78+5.32+4.52+4.37+5.07+5.51+5.62)=4.93\left(km\right)$

由计算结果得出，成德南高速公路的影响半径定4.93(km)，为方便施工四舍五入确定为5km。

3、确定目标高速公路服务区布局备选方案

根据我国交通工程设施规范标准中对服务区间距的设置要求，以及高速公路服务区与隧道、立交的间距要求，结合成德南高速公路路线走向和实际情况(见表4)，初步得出所需高速公路服务区的数量和备选服务区。成德南高速公路全长约190公里，拟设5个服务区(包括停车区)，平均间距为43.5km。根据开放式服务区布局选址模型，相关计算参数见表5。

表4成德南高速互通式立交一览表

互通名称	交叉桩号	互通形式	被交路名称	备注
					李桥互通	K0+000	十字形枢纽	巴南、广南高速	与巴南高速共建
龙凤互通	K10+259	单喇叭	G212
					槐树互通(预留)	K16+715	单喇叭	地方道路
八角互通	K32+369	单喇叭	地方道路
					盐亭互通	K51+945	单喇叭	地方道路
共和互通	K63+030	单喇叭	地方道路
					三台东互通	K80+616	十字形枢纽	绵遂高速	枢纽互通
三台互通	K86+226	单喇叭	S205
					古井互通	K103+128	单喇叭	地方道路
中江互通	CK126+921	单喇叭	S106
					兴隆互通	FK141+494	单喇叭	S101
赵家互通	FK150+678	单喇叭	地方道路
					金堂互通	K164+297	单喇叭	地方道路
青白江互通	K168+117	单喇叭	地方道路
					福洪互通	K174+200	独象限式	成南高速	新建段终点

表5选址模型所需计算参数

上述数据来自现场调研。

应用基于流量最大建立选址模型求解，共有种可能方案，篇幅所限仅列出计算结果值较高的两个方案，如表6所示。将方案一、二列入备选方案进行综合评价比选。

表6成德南高速公路服务区布局方案

4、优化成德南高速公路服务区布局方案布局中的备选方案，确定最终布局方案

评价指标权重共邀请10位专家进行判定，各专家独立填写调查问卷中的指标权重判定矩阵，下面仅列出根据回收得到的某位的专家的表格，进行的矩阵计算过程，其余可依此类推，最终再给出各指标的综合权重向量。

表7准则层对目标层的权重

X/Y	经济性	可持续性	社会性	协调性	权重
						经济性	1	3	1	2	0.35
可持续性	1/3	1	1/3	1/2	0.12
						社会性	1	3	1	2	0.35
协调性	1/2	2	1/2	1	0.18

一致性检验：λ_max＝4.03，CI＝(λ_max-n)/(n-1)＝0.01，RI＝0.96，CR＝CI/RI＝0.01，由于CR<0.10，则判断矩阵具有满意的一致性。

表8指标层对准则层的权重

X/Y	投入产出率	旅游辐射度	权重
				投入产出率	1	3	0.75
旅游辐射度	1/3	1	0.25

一致性检验：2次矩阵无需进行一致性检验。

表9指标层对准则层的权重

一致性检验：λ_max＝3.11，CI＝(λ_max-n)/(n-1)＝0.06，RI＝0.58，CR＝CI/RI＝0.09，由于CR<0.10，则判断矩阵具有满意的一致性。

表10指标层对准则层的权重

一致性检验：λ_max＝4.23，CI＝(λ_max-n)/(n-1)＝0.077，RI＝0.96，CR＝CI/RI＝0.08，由于CR<0.10，则判断矩阵具有满意的一致性。

表11指标层对准则层的权重

一致性检验：λ_max＝2.98，CI＝(λ_max-n)/(n-1)＝0.01，RI＝0.58，CR＝CI/RI＝0.02，由于CR<0.10，则判断矩阵具有满意的一致性。

表12评价指标体系各权重

现以实地调研采集数据、工程可行性研究报告为依据，对布局方案一进行实例演算。对于定量评价指标，无量纲化处理结果如下：

表13定量指标无量纲化结果

数据来源：调研采集数据

表14定性指标专家打分与用户调查结果

根据灰色评价系数计算方法，计算出指标——投入产出率因子(W_ijk)属于“Ⅰ级水平”的评价系数属于“Ⅱ级水平”的评价系数属于“Ⅲ级水平”的评价系数属于“Ⅳ级水平”的评价系数属于“Ⅴ级水平”的评价系数则投入产出率因子属于各个评价灰类的总灰色评价数投入产出率因子属于“Ⅰ级水平”的权为属于“Ⅱ级水平”的权为＝0.39；属于“Ⅲ级水平”的权为＝0.15；属于“Ⅳ级水平”的权X_ij1＝0；属于“Ⅴ级水平”的权为＝0。则：

$r_{i1}^1=\{0.47,0.39,0.15,0,0\}$

同理可计算出其它评价指标W_ij对于各灰类的灰色评价权向量，从而可得准则层对于各评价灰类的评价权矩阵R_i分别为：

$\begin{array}{cc}{R}_1=\left[\begin{array}{ccccc}0.47& 0.39& 0.15& 0& 0\\ 0.53& 0.37& 0.10& 0& 0\end{array}\right]& R_2=\left[\begin{array}{ccccc}0.43& 0.39& 0.17& 0& 0\\ 0.31& 0.40& 0.28& 0& 0\\ 0.46& 0.39& 0.15& 0& 0\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{R}_3=\left[\begin{array}{ccccc}0.33& 0.42& 0.25& 0& 0\\ 0.41& 0.40& 0.19& 0& 0\\ 0.64& 0.36& 0& 0& 0\\ 0.52& 0.37& 0.10& 0& 0\end{array}\right]& R_4=\left[\begin{array}{ccccc}0.54& 0.37& 0.09& 0& 0\\ 0.41& 0.40& 0.19& 0& 0\\ 0.52& 0.37& 0.10& 0& 0\end{array}\right]\end{array}$

根据B_i＝A_i×R_i＝[b_i1,b_i2,...,b_io]，对U_i作综合评价，评价结果为：

B₁＝[0.49,0.38,0.13,0,0]，B₂＝[0.48,0.38,0.13,0,0]

B₃＝[0.40,0.38,0.18,0.03,0]，B₄＝[0.55,0.38,0.08,0,0]

由U_i的综合评价结果B_i得到总评价目标Z对于各评价灰类的灰色评价权矩阵R：

$R=\left[\begin{array}{ccccc}0.49& 0.38& 0.13& 0& 0\\ 0.48& 0.38& 0.13& 0& 0\\ 0.40& 0.38& 0.18& 0.03& 0\\ 0.55& 0.38& 0.08& 0& 0\end{array}\right]$

根据B＝A×R＝[b₁,b₂,...,b_m]，对总评价目标作综合评价，其评价结果记为B，则有：

B＝[0.38,0.13,0.01,0]

将各灰类等级按“灰水平”赋值，第1灰类取为10，第2灰类取为8，第3灰类取为6，第4灰类取为4，第5灰类取为2，则各灰类评价等级值化向量F＝(10,8,6,4,2)，于是综合评价值Z为：

Z₁＝B×F^T＝8.16

同理，计算方案二的综合评价值为：Z₂＝B×FT＝8.65，Z₂＞Z₁，由此可得方案二为最优选址布局方案。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种开放式服务区选址分布方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：计算高速公路的影响半径R；

S1a：建立影响半径模型；

以高速公路为“生长轴”，服务区和互通连接的沿线区县为增长极，考虑费用和时间，构建影响半径的模型：

设AB表示高速公路路段，C点代表沿线区域影响点，且CB为C点到B点运输费用最少的路线，CA为C点到A点运输时间最短的路线，则影响半径的模型如公式(1)；

optR_A＝max(R_f,R_t) (1)；

$s.t.\left\{\begin{array}{cc}{F}_{CA}{R}_C+F_{AB}{L}_{AB}\&le;F_{CB}{L}_{CB}& (2-1)\\ \frac{R_t^{\&prime;}}{V_{CA}}+\frac{L_{AB}}{V_{AB}}\&le;\frac{L_{AB}}{V_{CB}}& (2-2)\end{array}\right.---\left(2\right);$

其中，R_A表示A点的影响半径，R_f,表示基于运输费用影响半径，Rt表示基于运输时间影响半径；

公式(2)中的表达式(2-1)为约束条件一，其从运输费用最少的角度限制了基于运输费用的A点影响半径R_C，R_C＝R_f；

公式(2)中的表达式(2-2)为约束条件二，其从运输耗时最小的角度限制了基于运输耗时的A点影响半径R′_t，R′_t＝R_t；

其中，F_CA表示C点到A点的运输成本，F_AB表示A点到B点的运输成本，F_CB表示C点到B点的运输成本，L_AB表示A点到B点的距离，L_CB表示C点到B点的距离，V_CA表示C点到A点的运输速度，V_AB表示A点到B点的运输速度，V_CB表示C点到B点的运输速度；

S1b：设目标高速公路欲设定的r个服务区，则根据步骤S1a设定的模型，可计算得到r-1个影响半径，对该r-1个影响半径求平均，得到该高速公路的影响半径R；

$R=\frac{1}{r-1}\underset{i=1}{\overset{r-1}{\&Sigma;}}{R}_i---\left(3\right);$

其中，R_i表示第i个服务区的影响半径；

S2：确定目标高速公路服务区布局备选方案；

S2a：基于流量最大建立选址模型；

目标函数：

约束条件：

r<n (4-2)；

δ_j，δ’_i，f′≤1 (4-3)；

f_j＝k_j≥1，k_j∈Z (4-4)；

L_min≤L_i,i+1≤L_max (4-5)；

其中，Q、Q_车、Q_客分别表示交通流量、小车流量以及客车流量；j赋值1、2和3时，分别表示大、中、小型车；r表示目标高速公路拟建服务区的数量；f_j表示第i个服务区j型车平均载客量；δ_j表示目标高速公路第i个服务区j型车的驶入率；q_ij表示目标高速公路在第i个服务区断面的j型车流量；y_i表示服务区，f_i′表示第i个服务区影响范围内的居住率；δ’_i表示第i个服务区影响范围内服务区对象的选择系数，即服务区对象选择率；p_i表示第i个服务区影响范围内的居民量；C_min表示服务区最小客流量；n为服务区站点的数量，取经验值；k_j为j型车平均载客量，取经验值；Z是实数；L_i,i+1表示第i个服务区与第i+1个服务区之间的间距；L_min，L_max分别表示标准规范中规定的目标高速公路相邻两个服务区的最小、最大间距；

S2b：求解S2a建立的选址分布模型，形成目标高速公路服务区多个布局备选方案；

S3：优化目标高速公路服务区多个布局备选方案，确定最终布局方案；

提取步骤S2得到目标高速公路服务区多个布局备选方案过程中所用到的所有评价指标的值；其中，定性评价指标采用专家打分形式获得其值，定量评价指标利用DAGF算法进行确定；

S3a：对目标高速公路服务区每个布局备选方案的所有评价值指标按各层次的评价指标对目标Z的权重进行分类，设：

一级评价指标组成的集合U＝{U₁，U₂，...，U_m}；

二级评价指标组成的集合V＝{V_i1，V_i2，...，V_in}；

三级评价指标组成的集合W＝{W_ij1，W_ij2，...，W_ijn}；

S3b：

a)对于成本型评价指标，其无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{max\left(d_i\right)-d_i}{max\left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-1a);$

$b_{ij}=\frac{max\left(d_{ij}\right)-d_{ij}}{max\left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-1b);$

$b_{ijk}=\frac{max\left(d_{ijk}\right)-d_{ijk}}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-1c);$

其中，max(d_i)表示评价指标U_i中的最大值；d_i为评价指标U_i的值；min(d_i)表示评价指标U_i中的最小值；

max(d_ij)表示评价指标V_ij中的最大值；d_ij为评价指标V_ij的值；min(d_ij)表示评价指标V_ij中的最小值；

max(d_ijk)表示评价指标W_ijk中的最大值；d_ijk为评价指标w_ijk的值；min(d_ijk)表示评价指标W_ijk中的最小值，i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，k＝1,2,...,o，m,n,o都是整数；

b)对于效益型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\frac{d_i-min\left(d_i\right)}{max\left(d_i\right)-min\left(d_i\right)}\&times;10---(5-2a);$

$b_{ij}=\frac{d_{ij}-min\left(d_{ij}\right)}{\max \left(d_{ij}\right)-min\left(d_{ij}\right)}\&times;10---(5-2b);$

$b_{ijk}=\frac{d_{ijk}-min\left(d_{ijk}\right)}{max\left(d_{ijk}\right)-min\left(d_{ijk}\right)}\&times;10---(5-2c);$

c)对于区间型评价指标，无量纲化变换公式为：

$b_i=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_i}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& d_i<S_1\\ 1-\frac{d_i-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_i\right),\max \left(d_i\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_i\end{array}\right.---(5-3a);$

$b_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ij}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ij}<S_1\\ 1-\frac{d_{ij}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ij}\right),\max \left(d_{ij}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ij}\end{array}\right.---(5-3b);$

$b_{ijk}=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{S_1-d_{ijk}}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& d_{ijk}<S_1\\ 1-\frac{d_{ijk}-S_2}{\max \{S_1-\min \left(d_{ijk}\right),\max \left(d_{ijk}\right)-S_2\}}\&times;10,& S_2<d_{ijk}\end{array}\right.---(5-3c);$

式中：[S₁,S₂]为评价指标w_ijk的最佳区间，S₁和S₂取为经验值；

S3c：评价指标的权重确定；

设一级指标U_i的权重为a_i,i＝1,2,...m，其指标权重向量A＝{a₁,a₂,...a_m},且

二级评价指标V_ij的权重为a_ij,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n，其指标权重A_i＝{a_i1,a_i2,...a_in}，且

三级评价指标W_ijk的权重为a_ijk,i＝1,2,...m；j＝1,2,...n；k＝1,2,...o，其指标权重A_ij＝{a_ij1,a_ij2,...a_ijn}，且

A)构建判断矩阵P：

将所有评价指标随机排序，根据相邻评价指标中，前者后与后者重要性关系选择标度，具体如下：

前者比后者同等重要，标度为1；

前者比后者稍微重要，标度为3；

前者比后者明显重要，标度为5；

前者比后者强烈重要，标度为7；

前者比后者极端重要，标度为9；

前者与后者的重要性介于同等重要与稍微重要之间，标度为2；

前者与后者的重要性介于稍微重要与明显重要之间，标度为4；

前者与后者的重要性介于明显重要与强烈重要之间，标度为6；

前者与后者的重要性介于强烈重要与极端重要之间，标度为8；

B)一致性检验；

判断矩阵特征根为λ_max，判断矩阵为p阶时，一致性指标CI计算公式如下：

$CI=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{max}-p}{p-1}---\left(6\right);$

当CI<0.1时，排序结果具有满意一致性，否则调整判断矩阵中作为元素的标度；

S3d：评价参数的计算；

Ⅰ)评价灰类的确定；

确定评价标准集合F：F＝{F₁,F₂,F₃,F₄,F₅}五个等级，对应评估灰类序号为e{e＝1,2,3,4,5}；为描述所述五个等级的评价灰类，确定评价灰类的白化函数f_e(d_ijk)；

e＝1时，

e＝2时，

e＝3时，

e＝4时，

e＝5时，

Ⅱ)灰色评价系数、评价权向量及权矩阵的计算；

若评价指标W_ijk为定量指标，则其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=f_e\left(d_{ijk}\right)---(8-1);$

若评价指标W_ijk为定性指标，且共有p个专家对其进行评价，其属于第e个评价灰类的灰色评价系数为：

$X_{ijk}^e=\underset{s}{\overset{p}{\&Sigma;}}{f}_e\left(d_{ijks}\right)---(8-2);$

评价指标W_ijk属于各个评价灰类的总灰色评价数记为X_ijk：

$X_{ijk}=\underset{e=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{X}_{ijk}^e---(8-3);$

评价指标W_ijk对于第e个评价灰类的灰色评价权向量记为则有：

$r_{ijk}^e=\frac{X_{ijk}^e}{X_{ijk}}---(8-4);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量记为r_ijk：

$r_{ijk}=(r_{ijk}^1,r_{ijk}^2,r_{ijk}^3,r_{ijk}^4,r_{ijk}^5)---(8-5);$

评价指标W_ijk对于各评价灰类的灰色评价权向量综合后，得到其灰色评价权矩阵R_ij；

$R_{ij}=\left[\begin{array}{c}{r}_{ij1}\\ r_{ij2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ijo}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccc}{r}_{ij1}^1& r_{ij1}^2& r_{ij1}^3& r_{ij1}^4& r_{ij1}^5\\ r_{ij2}^1& r_{ij2}^2& r_{ij2}^3& r_{ij2}^4& r_{ij2}^5\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ r_{ij0}^1& r_{ijo}^2& r_{ijo}^3& r_{ijo}^4& r_{ijo}^5\end{array}\right]---(8-6);$

S3e：评价结果的计算；

1)对V_ij作综合评价；

对评价指标V_ij作综合评价，其评价结果记为B_ij，则有：

B_ij＝A_ij×R_ij＝[b_ij1,b_ij2,...,b_ijo] (9)；

2)对U_i作综合评价；

评价指标U_i对各评价灰类的灰色评价权矩阵R_i：

$R_i=\left[\begin{array}{c}{B}_{i1}\\ B_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ B_{in}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{i11}& b_{i12}& \mathrm{...}& b_{i1o}\\ b_{i21}& b_{i22}& \mathrm{...}& b_{i2o}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ k_{in1}& b_{in2}& \mathrm{...}& b_{ino}\end{array}\right]---(10-1);$

对U_i作综合评价，评价结果记为B_i，则有：

B_i＝A_i×R_i＝[b₁,b₂,...,b_m] (10-2)；

3)对总评价目标作综合评价；

由U_i的综合评价结果B_i得总评价目标Z对各评价灰类的灰色评价权矩阵R如式(11-1)所示：

$R=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ .\\ .\\ .\\ B_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{12}& \mathrm{...}& b_{1n}\\ b_{21}& b_{22}& \mathrm{...}& b_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& \mathrm{...}& .\\ .& .& & .\\ k_{m1}& b_{m2}& \mathrm{...}& b_{mn}\end{array}\right]---(11-1);$

对总评价目标作综合评价，其评价结果记为B，则有

B＝A×R＝[b₁,b₂,...,b_m] (11-2)；

4)计算综合评价值，得到评价结果；

将各灰类等级赋值，得到各灰类评价等级值化向量F，总评价目标的综合评价值为：

Z＝B×F^T (12)；

S3f：按照步骤S3a-S3e的所述的方法，计算目标高速公路服务区每个布局备选方案的总评价目标的综合评价值，总评价目标的综合评价值Z最大的，即确定为最优布局方案。

2.如权利要求1所述的开放式服务区选址分布方法，其特征在于，所述步骤S3e中，对一致性指标CI进行修正，修正后的一致性指标用CR表示，其中RI为随机一致性指标，其值为经验值；

当CR<0.1时，排序结果具有满意一致性，否则调整判断矩阵中作为元素的标度。

3.如权利要求1或2所述的开放式服务区选址分布方法，其特征在于，所述步骤S3g下的步骤4)中，将各灰类等级按“灰水平”赋值，第1灰类取为9，第2灰类取为7，第3灰类取为5，第4灰类取为3，第5灰类取为1，得到各灰类评价等级值化向量F＝{9,7,5,3,1}。

4.如权利要求3所述开放式服务区选址分布方法，其特征在于，所述步骤S3g下的步骤4)中，对总评价目标的灰色评价权向量B作归一化处理。