CN106295864A - 一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法。针对单配送中心物流运输调度问题，建立数学模型，提出并行混沌粒子群算法求解该模型。仿真分析表明，本发明提供的方法保持了群体的多样性，避免了过早陷入早熟，收敛速度快，能够有效地求解单配送中心物流运输调度问题。

Description

一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法

技术领域

本发明属于人工智能物流路径规划控制领域，采用并行混沌粒子群算法来求解单配送中心物流运输调度问题的方法。

背景技术

物流运输调度问题一直以来都是作为物流配送的热点研究问题，随着科学和社会的高速发展，它在国家经济发展和企业经营中扮演越来越重要的角色，被广泛应用于交通、工业管理、物流运输等领域。国内外学者分别从路径构造、局部搜索、数学规划等方向对其展开了研究。送货路径优化问题是指对产品的发货点和卸货点，通过选取适当的车辆行驶线路，在满足货物体积、需求量、送货时间、时间窗、车辆单次送货里程等约束条件下，以配送的车辆数最少、总费用尽量少、配送路径最短、配送所花时间最短等为目标。配送优化问题也称为车辆路径问题(VRP)被证明为NP难问题。

粒子群优化算法是一种基于社会群体行为的演化算法，其源于鸟群和鱼群群体运动行为的研究。PSO算法与其他的算法一样，容易陷入局部最优解。粒子群算法出现早熟现象的主要原因四缺乏种群多样性，混沌是非线性系统中的普遍现象，它具有一些特异性质，如混沌运动能在一定的范围内按自身不重复地便利所有状态，而初始值条件极其微弱的变化会引起系统行为巨大的变化，利用上述两点，混沌游湖能表面粒子群算法陷入局部解，因此提出一种并行混沌粒子群算法，该算法保证了群体多样性从而粒子群过早陷入了早熟，仿真结果表明，该算法具有较高的收敛速度和收敛精度。

发明内容

本发明针对现有求解物流运输调度问题的不足，公开了一种求解单配送中心物流运输调度方法，建立一种更能表现物流运输实际问题的数学模型，并提出并行混沌粒子群算法对问题进行求解，对经典的车辆路径寻优问题。

为实现上述目的，本发明提供的方案的具体步骤如下：

1、一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立单配送中心物流运输调度问题的数学模型：

$\min z=\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}(C_v+C_d)d_{ij}{x}_{ijk}$

$m=\[\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{g}_i/\mathrm{\α}G\]+1$

满足：

$\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{q}_i{y}_{ik}\≤G& k=1,2,...,m\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{ik}=1& i=1,2,...,n\end{array}$

$\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{y}_{0k}=m$

$\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ijk}=y_{jk}& i,j=1,2,...,N& k=1,2,...,m\end{array}$

$\begin{array}{ccc}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{ijk}=y_{ik}& i,j=1,2,...,N& k=1,2,...,m\end{array}$

其中，N表示要服务的客户数(N为正整数)，m表示配送中心发出的车辆数(m为正整数)，第i个客户的需求量为g_i(i＝1，2，…，N)，式中[]代表不大于括号内的数字的最大正整数，α(0＜α＜1)是对装车和卸车的困难程度以及约束的估计，G表示每一辆车最大载重约束(吨)，C_v为单位距离车辆行驶费用(元/km)，C_d为司机单位费用(元/km)。d_ij表示车辆k行驶了客户i到j的路程(km)，目标函数公式(1)表示物流运输过程中的成本耗费，包括物流运输中车辆行驶费用和司机薪酬费用。

式(3)表示各车辆承载的总重量不超过车辆的最大负载约束G；式(4)表示一个客户的货物只能由一辆车进行配送服务；式(5)表示物流公司车场的送货车辆的总数为m辆；式(6)表和式(7)说明了两个变量之间的关系。

S2：采用并行混沌粒子群算法求解，进一步包括：

S2-1:首先假设整个粒子群的最优解的个数为n，并且随机生成一列初始值：粒子的更迭在主进程和从进程同时进行，粒子群x，v是在主进程进行初始化，第i个变量x_i所生成的初始值有k_i个。

S2-2:数据从主进程发送给从进程。

S2-3:从进程中用混沌粒子群算子优化粒子群。

S2-4:适应度评估。根据公式计算得到了每个粒子的适应值

S2-5:通过统计多次迭代后每一代粒子个体的适应值得到局部最优适应值

S2-6:将从进程得到的局部最优粒子值送往主进程，得出全局最优适应值gbest，如果当前进化代数<最大进化代数，或者，当前平均适应值-上一代平均适应值>允许值，主进程将gbest发送到从进程，完成指定的迭代次数后转向S2-3进行混沌优化；否则转向第S2-8。

S2-7:对症粒子群进行优化，更新粒子群速度和位置；转向第S2-4。

S2-8:退出循环。输入：①存储在计算机pⁱ(i＝1,2,...,n)初始化数据Dⁱ②混沌生长模型。输出：全局最优解gbest。

优化粒子群算法初始值公式如下：

(1)将映射到区间[0,1]内，即：

$\begin{array}{cc}{y}_{j,i}^{\left(0\right)}=\frac{x_{j,i}^{\left(0\right)}-a_i}{b_i-a_i}& i=1,2,...,n;j=1,2,...,k\end{array}$

(2)生成了本次迭代的混沌序列，以为初始值，根据logistic方程

y_n+1＝vy_n(1-y_n)

求解得到序列其中

(3)生成粒子成员作逆映射得到序列

$\begin{array}{c}{x}_{j,i}^{(0,l)}=a_i+(b_i-a_i)y_{j,i}^{(0,l)},i=1,2,...,n\\ j=1,2,\mathrm{...},k_i;l=1,2,\mathrm{...},M_{j,i}\end{array}$

粒子的速度和位置更新公式如下：

$\begin{array}{c}{v}_{i+1}=\mathrm{\&omega;}*v_i+c_1*rand\left(\right)*(p_{i}Best-x_i)+c_2*rand\left(\right)\\ *(gbest-x_i)\end{array}$

x_i+1＝x_i+v_i+1

其中，x_i和x_i+1分别代表第i代和i+1代粒子群的当前位置和更新位置，v_i和v_i+1分别代表第i代和i+1代粒子群的当前速度和更新速度。p_iBest是粒子本身所找到的最优解，gbest是这个整群目前找到的最优解，c₁和c₂是学习因子，rand()∈(0,1)，ω∈(0.1,0.9)是加权系数。

附图说明

图1本发明实施例的客户及配送中心位置；

图2本发明实施例的最优配送轨迹图。

具体实施方式

为了验证本发明的优越性，下面将本发明通过1个配送中心对10个客户的配送进行实例分析，对本发明的的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明的具体实施步骤如下：

S1：获取但配送中心物流运输调度问题基本参数：表1表示的是客户的位置。车场的送货车辆最大运载能力为12吨，每次出行的最大里程为150km。不及空载费用，不考虑吃饭时间。车场坐标为(0，0)。车辆最早发车时间是8:00。

S2：建立单配送中心物流运输调度问题的数学模型：

$\min z=\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(C_v+C_d)d_{ij}{x}_{ijk}$

$m=\&lsqb;\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{g}_i/\mathrm{\&alpha;}G\&rsqb;+1$

满足：

$\begin{array}{cc}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{q}_i{y}_{ik}\&le;G& k=1,2,...,m\end{array}$

$\begin{array}{cc}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{y}_{ik}=1& i=1,2,...,n\end{array}$

$\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{y}_{0k}=m$

$\begin{array}{ccc}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_{ijk}=y_{jk}& i,j=1,2,...,N& k=1,2,...,m\end{array}$

$\begin{array}{ccc}\underset{j=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{x}_{ijk}=y_{ik}& i,j=1,2,...,N& k=1,2,...,m\end{array}$

其中，N表示要服务的客户数(N为正整数)，m表示配送中心发出的车辆数(m为正整数)，第i个客户的需求量为g_i(i＝1，2，…，N)，式中[]代表不大于括号内的数字的最大正整数，α(0＜α＜1)是对装车和卸车的困难程度以及约束的估计，G表示每一辆车最大载重约束(吨)，C_v为单位距离车辆行驶费用(元/km)，C_d为司机单位费用(元/km)。d_ij表示车辆k行驶了客户i到j的路程(km)，目标函数公式(1)表示物流运输过程中的成本耗费，包括物流运输中车辆行驶费用和司机薪酬费用。

式(2)和式(3)表示每个客户的货物都是只能有一辆车来进行配送；式(4)表示各个车场进行货物配送的车辆数必须不大于所有车场车辆的总和；式(5)表示送货车辆都是从各个车场出发的，并不一定要回到货车出发的那个车场，货车完成配送任务后只要返回几个车场中的任意一个即可；式(6)为车容量约束，每一辆车运载的货物总的重量不可以超过车辆的最大载重约束8吨；式(7)为配送车辆行驶距离约束，其中D_max＝200km。

式(3)表示各车辆承载的总重量不超过车辆的最大负载约束G；式(4)表示一个客户的货物只能由一辆车进行配送服务；式(5)表示物流公司车场的送货车辆的总数为m辆；式(6)表和式(7)说明了两个变量之间的关系。

在本实例中，客户的相关信息一览表如下表所示：

车场的送货车辆最大运载能力为12吨，每次出行的最大里程为150km，不涉及空载费用，不考虑吃饭时间。车场坐标为(0，0)。车辆最早发车时间是8:00。

在本实例中，客户要服务的客户数N＝10个，配送中心发出车辆数s＝3，第i个客户的需求量为g_i(i＝1，2，…，N)，对装车和卸车的困难程度以及约束的估计α＝0.8，单位距离车辆行驶费用为50元/km，司机单位费用0.5元/km。目标函数公式(1)表示物流运输过程中的成本耗费，包括物流运输中车辆行驶费用、司机薪酬费用。

S3：粒子编码策略。构造2n维的空间对应n个客户点的物流调度问题，每个客户点对应完成服务的车辆和该车辆在路径中的执行次序，即粒子i对应的2n维向量Z分成量个n维向量Z_ix(表示服务任务的车辆编号)和Z_ix(表示车辆在各客户点形式的路径次序)。

S4：粒子解码策略。(1)对于服务车辆任务的车辆编号，对粒子的向量Z_ix取整int(Z_ix)，可得到配送中心分给点i的车辆j。

(2)对于车辆j的行驶次序，可以按照Z_iy的大小顺序来确定。

例某个配送中心有3台配送车辆，7个客户点，第i个粒子的位置向量如下表所示：

根据解码策略解码

则粒子对应行驶路径为：

车辆1：0-1-6-0

车辆2：0-7-2-3-0

车辆3：0-4-5-0

S5：采用并行混沌粒子群对带软时间窗物流运输调度模型求解：

第一步：初始化。

1)控制参数设置：惯性权重ω＝0.6，学习因子c₁＝c₂＝1.4，最大迭代次数N_max＝200。

2)初始化种群：并且随机生成一列初始值：粒子的更迭在主进程和从进程同时进行，粒子群x，v是在主进程进行初始化，第i个变量x_i所生成的初始值有k_i个。

第二步：数据从主进程发送给从进程。

第三步：从进程中用混沌粒子群算子优化粒子群。

(1)将映射到区间[0,1]内，即：

$\begin{array}{cc}{y}_{j,i}^{\left(0\right)}=\frac{x_{j,i}^{\left(0\right)}-a_i}{b_i-a_i}& i=1,2,...,n;j=1,2,...,k\end{array}$

(2)生成了本次迭代的混沌序列，以为初始值，根据logistic方程

y_n+1＝vy_n(1-y_n)

求解得到序列其中

(3)生成粒子成员作逆映射得到序列

$\begin{array}{c}{x}_{j,i}^{(0,l)}=a_i+(b_i-a_i)y_{j,i}^{(0,l)},i=1,2,...,n\\ j=1,2,\mathrm{...},k_i;l=1,2,\mathrm{...},M_{j,i}\end{array}$

第四步：适应度评估。根据公式计算得到了每个粒子的适应值

本实例中，把粒子群中的粒子解码的过程看做是得到车辆送货方案的过程，根据各客户点的位置按公式(1)按照适应度函数来计算每个粒子的适应度函数值，若某条路径上客户需求量超过此路径上配送车容量或有车辆未被分配客户点，则重新进行搜索。粒子解码策略：

第五步：通过统计多次迭代后每一代粒子个体的适应值得到局部最优适应值

第六步：将从进程得到的局部最优粒子值送往主进程，得出全局最优适应值gbest，如果当前进化代数<最大进化代数，或者，当前平均适应值-上一代平均适应值>允许值，主进程将gbest发送到从进程，完成指定的迭代次数后转向S2-3进行混沌优化；否则转向第S2-8。

第七步：对症粒子群进行优化，更新粒子群速度和位置，转向第S2-4。

第八步：输出结果，粒子解码得到配送车辆路径。

在本实例中，输入结果最优配送线路如下表所示：

在不脱离本发明精神或必要特性的情况下，可以其它特定形式来体现本发明。应将所述具体实施例各方面仅视为解说性而非限制性。因此，本发明的范畴如随附申请专利范围所示而非如前述说明所示。所有落在申请专利范围的等效意义及范围内的变更应视为落在申请专利范围的范畴内。

Claims (3)

1.一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立单配送中心物流运输调度问题的数学模型：

满足：

其中，N表示要服务的客户数(N为正整数)，m表示配送中心发出的车辆数(m为正整数)，第i个客户的需求量为g_i(i＝1，2，…，N)，式中[]代表不大于括号内的数字的最大正整数，α(0＜α＜1)是对装车和卸车的困难程度以及约束的估计，G表示每一辆车最大载重约束(吨)，C_v为单位距离车辆行驶费用(元/km)，C_d为司机单位费用(元/km)。d_ij表示车辆k行驶了客户i到j的路程(km)，目标函数公式(1)表示物流运输过程中的成本耗费，包括物流运输中车辆行驶费用和司机薪酬费用；

式(3)表示各车辆承载的总重量不超过车辆的最大负载约束G；式(4)表示一个客户的货物只能由一辆车进行配送服务；式(5)表示物流公司车场的送货车辆的总数为m辆；式(6)表和式(7)说明了两个变量之间的关系；

S2：采用并行混沌粒子群算法求解，进一步包括：

S2-1:首先假设整个粒子群的最优解的个数为n，并且随机生成一列初始值：i＝1,2,...,n。粒子的更迭在主进程和从进程同时进行，粒子群x，v是在主进程进行初始化，第i个变量x_i所生成的初始值有k_i个；

S2-2:数据从主进程发送给从进程；

S2-3:从进程中用混沌粒子群算子优化粒子群；

S2-4:适应度评估。根据公式计算得到了每个粒子的适应值

S2-5:通过统计多次迭代后每一代粒子个体的适应值得到局部最优适应值

S2-6:将从进程得到的局部最优粒子值送往主进程，得出全局最优适应值gbest，如果当前进化代数<最大进化代数，或者，当前平均适应值-上一代平均适应值>允许值，主进程将gbest发送到从进程，完成指定的迭代次数后转向S2-3进行混沌优化；否则转向第S2-8；

S2-7:对症粒子群进行优化，更新粒子群速度和位置；转向第S2-4；

S2-8:退出循环，输入：①存储在计算机pⁱ(i＝1,2,...,n)初始化数据Dⁱ②混沌生长模型，输出：全局最优解gbest。

2.根据权利要求1所述的一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法，其特征在于，所述的步骤S2-3中，优化粒子群算法初始值公式如下：

(1)将映射到区间[0,1]内，即：

(2)生成了本次迭代的混沌序列，以为初始值，根据logistic方程

y_n+1＝vy_n(1-y_n)

求解得到序列(l＝0,1,2,...,M_j,i)，其中

(3)生成粒子成员作逆映射得到序列

。

3.根据权利要求1所述的一种求解单配送中心物流运输调度问题的方法，其特征在于，所述的步骤S2-3中，粒子的速度和位置更新公式如下：

v_i+1＝ω*ν_i+c₁*rand()*(p_iBest-x_i)+c₂*rand()

*(gbest-x_i)

x_i+1＝x_i+v_i+1

其中，x_i和x_i+1分别代表第i代和i+1代粒子群的当前位置和更新位置，v_i和v_i+1分别代表第i代和i+1代粒子群的当前速度和更新速度，p_iBest是粒子本身所找到的最优解，gbest是这个整群目前找到的最优解，c₁和c₂是学习因子，rand()∈(0,1)，ω∈(0.1,0.9)是加权系数。