CN106291475A - 一种用于雷达波形设计优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于雷达波形设计与优化的方法，属于雷达通信技术领域。本发明的目的是提供一种具有较好的图钉型模糊函数、低的截获概率、较好的抗干扰性能、良好的正交性、较低的峰值均值功率比、可控的频谱形状、信号稀疏性和信号的可重构性等特征的波形设计与优化的方法。本发明首先根据雷达波形设计对频谱可控性和低峰值均值功率比的需求设计优化相关的字典。进而由信号合成、观测矩阵和稀疏系数控制三部分以闭环形式组成信号产生系统，信号合成根据字典和稀疏系数产生输出信号，输出信号经过观测矩阵得到压缩信号，压缩信号直接通过稀疏系数控制系统得到下一次信号合成所需的稀疏系数。然后在信号重构系统中，压缩信号通过稀疏系数控制系统后根据字典的信息合成重构信号。本发明提出一种新的雷达波形设计与优化方法，使得设计出的雷达波形具有较好的应用特征。

Description

一种用于雷达波形设计优化方法

技术领域

本发明涉及一种雷达波形设计与优化方法，属于雷达通信技术领域。

背景技术

波形设计是雷达(Radio Detection and Ranging，Radar)研究领域的一个重要方向，雷达波形设计所关心的主要信号特征可概括如下：图钉型的模糊函数、较低的截获概率、较好的抗干扰性、良好的正交性、较低的峰值均值功率比、可控的频谱形状、信号的稀疏性以及信号的可重构性等。

通常的混沌信号具有类噪声的特征，用混沌信号直接作为雷达发射信号会面临峰值均值功率比(PAPR)较高的问题，设计各种PAPR较低的混沌信号是常用的解决方案。然而以混沌调制产生的信号并不一定具备混沌性，混沌性的丢失将会造成信号的模糊函数、正交性、低截获概率和抗干扰性等应用特征的损失。传统的经典混沌系统的构造并未考虑雷达应用背景，以其为信号源结构产生波形，难以满足当前雷达波形的应用需求，例如不能满足较低的PAPR、可控的频谱形状、较高的检测概率等波形特性。

在专利“一种基于混合序列的雷达波形调幅调相方法”(专利号CN 105068051 A)中，周云提出采用tent序列和logistic序列以1∶1混合形成的复合序列用于联合调幅调相波形，从而降低了混沌信号的可预测的概率和雷达的截获概率，提高了抗干扰性能，但是存在着峰值均值功率比(PAPR)较高、信号的频谱形状不可控等缺点。

本文提出的雷达波形设计与优化方法，可使雷达波形具有较好的图钉型的模糊函数、较低的截获概率、较好的抗干扰性、良好的正交性、较低的峰值均值功率比、可控的频谱形状、信号的稀疏性和信号的可重构性等特征。

发明内容

本发明的目的是提供一种雷达波形设计优化方法，使获得的雷达发射波形具有较好的图钉型的模糊函数、较低的截获概率、较好的抗干扰性、良好的正交性、较低的峰值均值功率比、可控的频谱形状、信号的稀疏性以及可重构性等特征。

实现本发明的技术思路如下：一种雷达波形设计与优化方法，首先根据雷达 波形设计对频谱可控性和低峰值均值功率比的需求设计优化相关的字典。进而由信号合成、观测矩阵和稀疏系数控制三部分以闭环形式组成信号产生系统，信号合成根据字典和稀疏系数产生输出信号，输出信号经过观测矩阵得到压缩信号，压缩信号直接通过稀疏系数控制系统得到下一次信号合成所需的稀疏系数。然后在信号重构系统中，压缩信号通过稀疏系数控制系统后根据字典的信息合成重构信号。技术方案包括以下步骤：

步骤1、首先采用迭代算法实现基于最优能量谱的的基波形设计，得到的基波形具有频谱可控性和低峰值均值功率比等特征，然后根据基波形设计优化得到稀疏字典。

步骤2、面向信号应用特征构造稀疏字典，根据稀疏字典和稀疏系数合成输出信号，输出信号经过观测矩阵后通过稀疏系数控制产生下一次合成信号的稀疏系数。该信号产生系统中观测矩阵采用压缩采样矩阵，稀疏系数控制采用反馈控制映射方式，从而保证产生信号在长时间上有持续的混沌性。合成的每一段信号经过压缩采样和变换后，得到下个时间合成信号的稀疏系数，系统的混沌性和信号特征通过对反馈系统的分析和参数优化得以控制。

步骤3、压缩信号直接通过稀疏系数控制后根据字典的信息合成重构信号。在信号重构时，若信号产生系统的所有参数已知，则可直接利用基于压缩数据的重构方法直接完成信号重构；若信号产生系统中反馈映射形式或参数未知时，可以选择使用OMP压缩重构算法实现信号重构。

通过以上步骤得到的雷达波形具有较好的图钉型的模糊函数、较低的截获概率、较好的抗干扰性、良好的正交性、较低的峰值均值功率比、可控的频谱形状、信号的稀疏性以及可重构性等特征。

附图说明

图1雷达波形设计与优化方法总体设计框图

图2基波形时域波形图

图3基波形模糊函数图

图4循环迭代法合成波形的ESD与最优波形ESD比较

图5稀疏字典归一化互相关系数绝对值统计直方图

图6输出信号时域波形

图7输出信号的功率谱

图8输出信号的模糊函数图

图9直接重构方案采样信号和重构信号时域对比结果图

图10直接重构方案采样信号和重构信号同步误差结果图

图11利用压缩重构算法中采样信号和重构信号时域对比结果图

图12利用压缩重构算法中采样信号和重构信号同步误差结果图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明确，以下参照附图对本发明进一步详细说明。

本发明提供一种雷达波形设计与优化方法，其设计总体流程如图1所示，首先根据雷达波形设计对频谱可控性和低峰值均值功率比的需求设计优化相关的字典。进而由信号合成、观测矩阵和稀疏系数控制三部分以闭环形式组成信号产生系统，信号合成根据字典和稀疏系数产生输出信号，输出信号经过观测矩阵得到压缩信号，压缩信号直接通过稀疏系数控制系统得到下一次信号合成所需的稀疏系数。然后在信号重构系统中，压缩信号通过稀疏系数控制系统后根据字典的信息合成重构信号。具体的步骤如下所述：

步骤1、首先采用迭代算法实现基于最优能量谱的的基波形设计，得到的基波形具有频谱可控性和低峰值均值功率比等特征。其中迭代算法的具体流程如下：

1)初始化

2)计算

3)计算

4)计算

5)计算相位作为下一次迭代的相位，计算若Δ＜γ，结束循环，否则跳至第一步继续循环。

在上述迭代算法中a(n)、A(k)分别为基波形时域信号和基波形DFT后的幅 度谱表达式，S(k)为基波形的理想幅度谱，φ(k)为A(k)的相位，γ为门限值取2，由上述算法可得到基波形a(n)，如图2所示，通过计算可以得到基波形的峰值均值功率比为1.998，非常接近理想的正弦峰值均值功率比2，。由基波形的模糊函数图(如图3所示)可以看出，基波形的模糊函数成图钉型，可提供较高的距离和速度分辨率。由基波形的能量谱(ESD)形状(如图4所示)可以看出，由循环迭代法得出的基波形与最优波形的能量谱形状相近，即具有频谱可控性。

然后基于上述基波形的设计方法，在迭代算法中将调整为随即初相经循环迭代后获得一组具有相同能量谱的基波形，构成稀疏字典，具体的构造流程如下所述：

1)初始化

2)由循环迭代法得到基波形

3)作为稀疏字典Ψ的第i列

4)获得稀疏字典

根据上述构造流程，基波形长度设为200，产生3000组基波形，构造稀疏字典，得到的稀疏字典的归一化互相关系数的绝对值统计直方图如图5所示，由图5可以看出利用循环迭代法获得基波形构造的字典的各原子间的相关度较低，为信号的稀疏表示和压缩重构提高了基础。

步骤2、在已知字典Ψ和给定稀疏系数X_n的情况下，信号合成可以由Y_n＝ΨX_n获得(Y_n为输出信号)，实际波形产生系统实现可根据需要，将ΨX_n运算在数字域进行或模拟域进行。对信号Y_n的压缩采样通过预先构造的观测矩阵Φ实现。压缩采样得到的数据通过反馈控制h(ΦY_n)获得下一时间段的稀疏系数X_n+1。在本发明中设计的反馈映射函数h(·)可同时保证动力学系统的混沌性、信号的稀疏性、频谱形状和峰值均值功率比等要求。反馈控制映射设计算法流程如下：

1)用id表示通过反馈控制获得下一时间段的稀疏系数向量对应的向量索引，则id_n+1＝h(ΦY_n)，其中1≤id≤DN，DN为稀疏字典的列数。

2)将映射进行泰勒展开，则反馈映射描述如下：

上式的动力学行为在经过一定的迭代次数后最终将处于周期状态。

3)在考虑ΨX_n的基础上，乘上一个利用反馈映射函数控制的连续变化的相位θ_n∈[0，π)，即每时刻的输出信号为其中控制θ_n+1，id_n+1的方程为：

其中选取高斯(Gaussian)随即矩阵作为系统中的压缩采样矩阵，也就是上述中提到的观测矩阵Φ。

由此得到最终的输出信号(如图6所示)，由输出信号的功率密度图(如图7所示)，输出信号具备与基波形相似的频域特性，在干扰频率处形成了凹陷，从而达到了抑制干扰和噪声的效果，具有较高的检测性能；由输出信号模糊函数图(如图8所示)可得输出信号具备良好的测距和测速精度；由计算可得输出信号的峰值均值功率比(PAPR)为2.016，接近理想的正弦发射信号峰值均值功率比(PAPR)值2，说明输出信号具有较低的峰值均值功率比。

步骤3、压缩信号直接通过稀疏系数控制后根据字典的信息合成重构信号。在信号重构时。若信号产生系统的所有参数已知，则可直接利用如下所述的基于压缩数据的重构方法直接完成信号重构：

1)将压缩数据ΦY_n送至反馈控制系统中，通过反馈映射函数得到重构系统中的稀疏系数及其相位

2)在信号合成中，由已知的稀疏字典Ψ、重构系统中的稀疏系数及其相位通过即可得到重构信号

最终直接重构得到的重构信号如图9和图10所示，由图10可以看出，仅在初始状态下输出信号与重构信号存在误差，经过第一次反馈后，完全实现了信号 重构。

若信号产生系统中反馈映射形式或参数未知时，可以选择使用OMP压缩重构算法实现信号重构，其中OMP压缩重构算法输入、输出及其具体流程如下所述：

输入：1)M×N的传感矩阵Γ＝ΦΨ；2)M×1的观测向量y；3)信号稀疏度K。

输出：1)信号稀疏表示系数估计2)N×1维残差

算法流程：

1)初始化

2)找到索引λ_i，使得：

3)令Λ_i＝Λ_i-1∪{λ_i}，A_i＝A_i-1∪Γ_λ；

4)求y＝A_is_i的最小二乘解：

5)更新残差

6)i＝i+1，如果i≤K则返回第2)步，否则停止迭代进入第7)步；

7)重构所得在Λ_i处有非零项，其值分别为最后一次迭代所得

得到后，即可利用稀疏矩阵可得重构信号算法的迭代次数为信号的稀疏度K。

最终由压缩算法得到的重构信号如图11和图12所示，由图11和图12可以看出利用压缩重构算法OMP可直接从压缩采样信号中恢复出输出信号。因此可以验证输出信号具有较好的信号可重构性。

Claims (7)

1.一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于，包括：

步骤1、首先采用迭代算法实现基于最优能量谱的的基波形设计，得到的基波形具有频谱可控性和低峰值均值功率比等特征，然后根据基波形设计优化得到稀疏字典。

步骤2、面向信号应用特征构造稀疏字典，根据稀疏字典和稀疏系数合成输出信号，输出信号经过观测矩阵后通过稀疏系数控制产生下一次合成信号的稀疏系数。该信号产生系统中观测矩阵采用压缩采样矩阵，稀疏系数控制采用反馈控制映射方式，从而保证产生信号在长时间上有持续的混沌性。合成的每一段信号经过压缩采样和变换后，得到下个时间合成信号的稀疏系数，系统的混沌性和信号特征通过对反馈系统的分析和参数优化得以控制。

步骤3、压缩信号直接通过稀疏系数控制后根据字典的信息合成重构信号。在信号重构时，若信号产生系统的所有参数已知，则可直接利用基于压缩数据的重构方法直接完成信号重构；若信号产生系统中反馈映射形式或参数未知时，可以选择使用OMP压缩重构算法实现信号重构。

2.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤1中，所述利用迭代法实现基于最优能量谱的的基波形设计。其中迭代算法的具体流程如下：

1)初始化k＝0，1，......，N-1，

2)计算

3)计算

4)计算

5)计算相位作为下一次迭代的相位，计算若Δ＜γ，结束循环，否则跳至第一步继续循环。

在上述迭代算法中a(n)、A(k)分别为基波形时域信号和基波形DFT后的幅度谱表达式，S(k)为基波形的理想幅度谱，φ(k)为A(k)的相位，γ为门限值取2，由上述算法可得到基波形a(n)。

3.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤1中，基于权利要求2所述的基波形的设计方法，在迭代算法中将调整为随即初相经循环迭代后获得一组具有相同能量谱的基波形，构成稀疏字典，具体的构造流程如下所述：

1)初始化

2)由循环迭代法得到基波形

3)作为稀疏字典ψ的第i列

4)获得稀疏字典

获得稀疏字典具有易于控制合成信号频谱形状和峰值均值功率比等特征，并且稀疏字典内各原子自检相关度较低。

4.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤2中，选取高斯(Gaussian)随即矩阵作为系统中的压缩采样矩阵，也就是本文中所说的观测矩阵。

5.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤2中，稀疏系数控制采用反馈控制映射方式，从而保证了信号具有长时间的混沌性，在已知字典ψ和给定稀疏系数X_n的情况下，信号合成可以由Y_n＝ψX_n获得(Y_n为输出信号)，实际波形产生系统实现可根据需要，将ψX_n运算在数字域进行或模拟域进行。对信号Y_n的压缩采样通过预先构造的观测矩阵Φ实现。压缩采样得到的数据通过反馈控制h(ΦY_n)获得下一时间段的稀疏系数X_n+1。在本文中设计的反馈映射函数h(·)可同时保证动力学系统的混沌性、信号的稀疏性、频谱形状和峰值均值功率比等要求。反馈控制映射设计算法流程如下：

1)用id表示通过反馈控制获得下一时间段的稀疏系数向量对应的向量索引，则id_n+1＝h(ΦY_n)，其中1≤id≤DN，DN为稀疏字典的列数。

2)将映射进行泰勒展开，则反馈映射描述如下：

上式的动力学行为在经过一定的迭代次数后最终将处于周期状态。

3)在考虑ψX_n的基础上，乘上一个利用反馈映射函数控制的连续变化的相位θ_n∈[0，π)，即每时刻的输出信号为其中控制θ_n+1，id_n+1的方程为：

6.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤3中，在反馈映射函数和字典(即信号产生系统的所有参数)已知时，从压缩数据完成信号重构是直接的，其直接重构的算法流程如下所述：

1)将压缩数据ΦY_n送至反馈控制系统中，通过反馈映射函数得到重构系统中的稀疏系数及其相位

2)在信号合成中，由已知的稀疏字典ψ、重构系统中的稀疏系数及其相位通过即可得到重构信号

7.根据权利要求1所描述的一种用于雷达波形设计与优化的方法，其特征在于在步骤3中，在信号产生系统中反馈映射形式或参数未知时，可以选择使用OMP压缩重构算法实现信号重构，其中OMP压缩重构算法输入、输出及其具体流程如下所述：

输入：1)M×N的传感矩阵Γ＝ΦΨ；2)M×1的观测向量y；3)信号稀疏度K。

输出：1)信号稀疏表示系数估计2)N×1维残差

算法流程：

1)初始化r₀＝y，

2)找到索引λ_i，使得：

3)令Λ_i＝Λ_i-1∪{λ_i}，A_i＝A_i-1∪Γ_λ；

4)求y＝A_is_i的最小二乘解：

5)更新残差

6)i＝i+1，如果i≤K则返回第2)步，否则停止迭代进入第7)步；

7)重构所得在Λ_i处有非零项，其值分别为最后一次迭代所得

得到后，即可利用稀疏矩阵可得重构信号算法的迭代次数为信号的稀疏度K。