CN106255304A - 一种圆筒内等离子体密度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆筒内等离子体密度计算方法，包括如下步骤：步骤一、在空心圆筒外侧套上线圈，所述线圈与电源连接，在空心圆筒内部通入工作气体；步骤二、设置电源功率x的范围为[A,B]，工作气体压强y的范围为[C,D]，并从中选取电源功率值和工作气体压强值，进行多组试验；步骤三、检测每组试验中的电子密度n_e；步骤四、获取电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系。本发明提供的圆筒内等离子体传热与流动特性试验方法，通过试验拟合的方式，获取等离子体密度与电源功率和工作气体压强之间的关系，为圆筒内等离子体密度计算提供了理论依据。

Description

一种圆筒内等离子体密度计算方法

技术领域

本发明涉及等离子体特性试验技术领域，尤其涉及一种圆筒内等离子体密度计算方法。

背景技术

工业技术上常应用的等离子体主要有热等离子体、大气压放电非平衡等离子体以及低气压放电冷等离子体。由于低气压放电冷等离子体中电子温度较高，可达几至几十电子伏特，但重粒子(原子、离子等)温度不高，所以低气压放电冷等离子体条件下的传热问题比热等离子体或大气压放电非平衡等离子体更加尖锐，传热与流动问题的研究往往成为许多低气压放电冷等离子体科学与技术问题研究的关键。

在磁场的作用下，等离子体中的带电粒子受到洛仑兹力作用，从而使得等离子体的行为大大复杂化。以电子为例，平行磁力线方向的运动与无磁场情况下没有区别，但在垂直磁场方面则因洛伦兹力产生回旋运动。由于电子在垂直方向受到约束，从而导致等离子体的热传导效应和流动特性在平行磁力线方向和垂直磁力线方向上表现出不同的性质。

等离子体材料表面改性技术在许多领域中被广泛应用，在工业上运用等离子体处理技术可以增加材料的耐磨、耐蚀等特性。但是，对管的内壁进行同样的处理遇到了一定的困难。要对管内壁等离子体表面改性的物理问题进行研究，首先要知道如何产生等离子体以及产生等离子体的特性。

发明内容

本发明设计开发了一种圆筒内等离子体密度计算方法，通过试验获取等离子体密度与电源功率和工作气体压强之间的关系，为圆筒内等离子体密度计算提供了理论依据。

本发明提供的技术方案为：

一种圆筒内等离子体密度计算方法，包括如下步骤：

步骤一、在空心圆筒外侧套上线圈，所述线圈与电源连接，在空心圆筒内部通入工作气体；

步骤二、设置电源功率x的范围为[A,B]，工作气体压强y的范围为[C,D]，并从中选取电源功率值和工作气体压强值，进行多组试验；

步骤三、检测每组试验中的电子密度n_e；

步骤四、获取电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系：

n_e＝10^-7x²y+1.41×10^-3x·1.77^y-1+0.17y+0.16

优选的是，所述工作气体为氩气。

优选的是，电源功率的范围为[700,1900]，单位为瓦。

优选的是，工作气体压强的范围为[1,2]，单位为托。

优选的是，电源功率选取700、1000、1300、1600、1900个值，工作气体压强选取1、2两个值，共进行10组试验。

本发明所述的有益效果是：本发明提供的圆筒内等离子体传热与流动特性试验方法，通过试验拟合的方式，获取等离子体密度与电源功率和工作气体压强之间的关系，为圆筒内等离子体密度计算提供了理论依据。

附图说明

图1为本发明所述的圆筒内等离子体传热与流动特性试验方法流程图。

图2为本发明所述的试验测量结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供了一种圆筒内等离子体传热与流动特性试验方法，包括的具体步骤如下：

步骤一S110：提供一个空心圆筒，电离区和圆筒壁组成。在空心圆筒外侧套上一个金属绕制的线圈，在圆筒内部通入工作气体。当使用外加电源给线圈提供高频电流时，线圈中的电流产生交变磁场将在工作气体中引起电流并产生焦耳热，使不断输入圆筒中的工作气体电离形成等离子体流。作为一种优选的，所述工作气体为氩气。

步骤二S120、设置电源功率x的范围和工作气体压强y的范围，其中令电源功率x∈[700,1900]，其中电源功率的单位为瓦(W)；工作气体压强y∈[1,2]，工作气体压强的单位为托(torr)。

从电源功率范围中选取700、1000、1300、1600、1900五个值，从工作气体压强范围中选取1、2两个值，共组成了10组试验参数条件。

步骤三S130、使用上述10组试验参数条件进行试验，并测量每组试验中的电子密度n_e。测量结果如图2所示。

根据图2可知，在低气压下电子密度随着电源功率的上升而增加。如在气体压强为2torr下，功率为700W时，中心区电子数密度最大值为2.14×1020m-3；功率为1000W时，中心区电子数密度最大值为2.78×1020m-3；功率为1900W时，中心区电子数密度最大值为4.43×1020m-3。

步骤四S140、通过步骤三获取的每组试验中的电子密度n_e与给定参数电源功率和工作气体压强之间的规律，通过实验总结和经验，得到电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系：

n_e＝10^-7x²y+1.41×10^-3x·1.77^y-1+0.17y+0.16。

下面通过实验验证本发明提供的电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系的准确性。

给定工作气体压强为1.5torr，将电源功率分别设定为800W、900W、1100W、1500W、1800W，通过上式计算电子密度n_e，以及通过实验进行测量电子密度，并进行对比，结果如表1所示。

表1

另外，可以通过数值分析的方式对上述结果进行验证。

建立空心圆管内等离子体模型，低气压电感耦合等离子体采用漂移扩散模型表示[7-8]，利用等离子体的磁流体理论，通过联立电子和离子的连续性方程、电子的能量方程、泊松方程和麦克斯韦方程，建立等离子体数学模型。

基本方程：

1)电子和离子的连续性方程：

$\frac{\∂n_e}{\∂t}+\▿\·J_e=S_e$

$\frac{\∂n_i}{\∂t}+\▿\·J_i=S_i$

其中，n_j，J_j(j＝e,i)分别表示粒子密度和通量(e,i分别代表电子和离子)，源项只考虑电子和中性原子碰撞发生的电离,并且S_e＝S_i＝k_INn_e，k_I表示对应的电离率系数。粒子通量是由于粒子密度的梯度引起的扩散和电势的梯度引起的漂移而得来的，对电子和离子其表达式分别为：

J_e＝-D_e▽n_e-u_en_eE

J_i＝-D_i▽n_i-u_in_iE

式中，u_e和D_e分别为电场对电子的迁移率和电子的扩散系数，u_i和D_i分别为电场对离子的迁移率和离子的扩散系数，E为带电粒子产生的电场。

2)电子的能量方程:

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\frac{3}{2}{n}_e{\mathrm{kT}}_e\right)+\▿\·q_e+{\mathrm{eJ}}_e\·E+H_I{k}_I{\mathrm{Nn}}_e=0$

其中，q_e表示电子能量通量，H_I表示放电发生中粒子间每次碰撞的能量交换。

$q_e=-K_e\▿T_e+\frac{5}{2}{\mathrm{kT}}_e{J}_e$

其中，是k玻尔兹曼常数，K_e是电子的热传导系数。

$K_e=\frac{3}{2}{\mathrm{kD}}_e{n}_e$

3)泊松方程

电场与电荷密度之间的关系由泊松方程给出如下：

$\▿\·E=\frac{e}{{\mathrm{\ϵ}}_0}(n_i-n_e)$

其中，e为元电荷，ε₀为真空介电常数。以上式子中D_e，D_i，u_e，u_i，k，e，ε₀均为常数。

麦克斯韦方程：

在上述的基本方程中含有感应电场及焦耳热项。因此想要求解这些方程式需要同时求解相应的电磁场方程。描述电磁场的麦克斯韦方程通常可以表示为：

$\left.\begin{array}{c}\▿\·E=0\\ \▿\·B=0\\ \▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}\\ \▿\×B={\mathrm{\ϵ}}_{0}j\end{array}\right\}$

式中E为电场强度，B为磁感应强度，j是传导电流密度。

由于在电感耦合等离子体中发生的物理过程十分复杂，一般建模初期可以先从简单的化学过程开始分析。电子激发状态可以看作一些单一物质激发的综合，这个过程在化学机制中包含4种粒子：电子、氩离子、中性氩原子和激发态氩原子。在电感耦合等离子体中，重粒子温度远低于电子温度，这样二者之间的热运动速度差别很大，因此由电子、重粒子之间的碰撞来主要决定等离子体反应，而重粒子之间的碰撞反应则可以忽略不计。

通过对上述模型进行仿真分析或数值计算，能够得到电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系，从而验证了本发明的准确性。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (5)

1.一种圆筒内等离子体密度计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、在空心圆筒外侧套上线圈，所述线圈与电源连接，在空心圆筒内部通入工作气体；

步骤二、设置电源功率x的范围为[A,B]，工作气体压强y的范围为[C,D]，并从中选取电源功率值和工作气体压强值，进行多组试验；

步骤三、检测每组试验中的电子密度n_e；

步骤四、获取电子密度n_e与电源功率x和工作气体压强y之间的关系：

n_e＝10^-7x²y+1.41×10^-3x·1.77^y-1+0.17y+0.16。

2.根据权利要求1所述的圆筒内等离子体密度计算方法，其特征在于，所述工作气体为氩气。

3.根据权利要求1所述的圆筒内等离子体密度计算方法，其特征在于，电源功率的范围为[700,1900]，单位为瓦。

4.根据权利要求3所述的圆筒内等离子体密度计算方法，其特征在于，工作气体压强的范围为[1,2]，单位为托。

5.根据权利要求4所述的圆筒内等离子体密度计算方法，其特征在于，电源功率选取700、1000、1300、1600、1900五个值，工作气体压强选取1、2两个值，共进行10组试验。