CN106253596A - 一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，包括按顺序进行的下列步骤：1)搭建用来测试延缓转子裂纹的模型；2)调整两个轴承支架的垂直倾斜角度；3)给电机通电，使电机带动转子以固定的加速度大小做匀加速运动，达到转子的工作转速后开始做匀速圆周运动；4)转子匀速运行一段时间需要停止转动时，控制电机以固定的加速度做匀减速运动；该延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法可以有效地控制裂纹的开闭程度，从而延缓转子裂纹的扩展。

Description

一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法

技术领域

本发明属于延缓转子裂纹扩展技术领域，特别涉及一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法。

背景技术

由于转子材料的缺陷或微裂纹的存在，以及转子通常工作在多耦合场(高温、高压、高负荷)和周期性交变载荷共同作用的恶劣环境下，并伴随着高速旋转，因此转子系统易诱发裂纹萌生与扩展，该问题所引起的故障对整个机械系统来说是极其危险的。国内外许多学者研究了裂纹转子的振动特性，寻找转子裂纹的在线诊断方法，通过监测旋转机械的运转状况，在转子发生灾难性事故之前及早发现裂纹，监测裂纹的扩展，实现合理维修，防患于未然,在过去的许多年中，对转子裂纹的在线诊断研究已经取得了一些成果。这些研究主要围绕着裂纹模型、裂纹转子动力学模型、裂纹转子的动力学特性分析和裂纹诊断方法等进行了理论和实验研究。现有的监测和检测方法只能够发现转子裂纹的存在，防止灾难性事故的发生，但是无法延缓转子裂纹的扩展。此外，现有的延缓转子裂纹扩展的方法基本上都是基于定常状态下(加速度等于零)的，而没有考虑非定常状态下延缓转子裂纹扩展的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法。

为此，本发明技术方案如下：

一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，包括按顺序进行的下列步骤：

1)搭建用来测试延缓转子裂纹的模型，首先将发动机转子的转轴通过轴承固定在两个轴承支架上，将发动机转子转轴的一端通过联轴器与电机的输出轴相连；

2)调整两个轴承支架的垂直倾斜角度，通过轴承压紧转子的转轴来增大转子转动过程中的非对称非线性项值，通过减小转子的转轴在转动过程中偏离轴承中心的位移来减小转子转动过程中的对称非线性项值；

3)给电机通电，使电机以固定的加速度大小带动转子增大转速，当转子的转速达到工作转速后，转子做匀速运动；

4)转子匀速运行一段时间需要停止转动时，控制电机以固定的加速度做匀减速运动，最终电机与转子均停止转动。

所述的步骤1)中的电机的输出轴与转子的转轴在同一高度。

所述的转子为jeffcott转子。

所述的转子为带有微裂纹的转子。

所述的步骤3)与步骤4)中加速度值均小于0.1。

所述的步骤1)中的两个轴承支架设置在关于转子转轴中心对称的位置。

与现有技术相比，该延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法可以有效地控制裂纹的开闭程度，从而延缓转子裂纹的扩展。

附图说明

图1为转子结构示意图。

图2为转子裂纹开闭程度大小示意图。

图3为裂纹转子坐标及参数示意图。

图4(a)为加速度为0.01时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图4(b)为加速度为0.02时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图4(c)为加速度为0.05时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图5(a)为对称非线性项值为0.1时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图5(b)为对称非线性项值为0.2时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图5(c)为对称非线性项值为0.25时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图6(a)为非对称非线性项值为0.05时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图6(b)为非对称非线性项值为0.15时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图6(c)为非对称非线性项值为0.25时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图7(a)为加速度0.01，对称非线性项值0.25，非对称非线性项值0.05时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图7(b)为加速度0.02，对称非线性项值0.2，非对称非线性项值0.15时的裂纹开闭程度大小仿真图。

图7(c)为加速度0.05，对称非线性项值0.1，非对称非线性项值0.25时的裂纹开闭程度大小仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

如图1所示，该一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，包括按顺序进行的下列步骤：

1)搭建用来测试延缓转子裂纹的模型，首先将发动机转子的转轴通过轴承固定在两个轴承支架上，将发动机转子转轴的一端通过联轴器与电机的输出轴相连；

2)调整两个轴承支架的垂直倾斜角度，通过轴承压紧转子的转轴来增大转子转动过程中的非对称非线性项值，通过减小转子的转轴在转动过程中偏离轴承中心的位移来减小转子转动过程中的对称非线性项值；

3)给电机通电，使电机以固定的加速度大小带动转子增大转速，当转子的转速达到工作转速后，转子做匀速运动；

4)转子匀速运行一段时间需要停止转动时，控制电机以固定的加速度做匀减速运动，最终电机与转子均停止转动。

所述的步骤1)中的电机的输出轴与转子的转轴在同一高度。

所述的转子为jeffcott转子。

所述的转子为带有微裂纹的转子。

所述的步骤3)与步骤4)中加速度值均小于0.1。

所述的步骤1)中的两个轴承支架设置在关于转子转轴中心对称的位置。

本发明提供的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法的实施过程如下：

带有裂纹的转子一端由单列深沟球轴承支承，另一端由双列自动调心球轴承支承时，转子受单列深沟球轴承结构限制恢复力会出现不同类型的非线性因素，首先，得到转子极坐标下对应的势能V；

$V=\frac{1}{2}(x^2+y^2)+{\mathrm{\ϵ}}_{30}{x}^3+{\mathrm{\ϵ}}_{21}{x}^{2}y+{\mathrm{\ϵ}}_{12}{\mathrm{xy}}^2+{\mathrm{\ϵ}}_{03}{y}^3+{\mathrm{\β}}_{40}{x}^4+{\mathrm{\β}}_{31}{x}^{3}y+{\mathrm{\β}}_{22}{x}^2{y}^2+{\mathrm{\β}}_{13}{\mathrm{xy}}^3+{\mathrm{\β}}_{04}{y}^4---\left(1\right)$

对公式(1)在x和y方向上做偏导可以求得支承处x方向与y方向的非线性恢复力Nx和Ny分别为：

$N_x={\mathrm{\ϵ}}_c^{\left(1\right)}(3x^2+y^2)+2{\mathrm{\ϵ}}_s^{\left(1\right)}xy+4{\mathrm{\β}}^{\left(0\right)}x(x^2+y^2)---\left(2\right)$

$N_y={\mathrm{\ϵ}}_s^{\left(1\right)}(x^2+3y^2)+2{\mathrm{\ϵ}}_c^{\left(1\right)}xy+4{\mathrm{\β}}^{\left(0\right)}y(x^2+y^2)---\left(3\right)$

其中β⁽⁰⁾为对称非线性项，ε⁽¹⁾ _c和ε⁽¹⁾ _s为非对称非线性项；

其次，根据图2将转子裂纹的开闭程度表示出来，从图2中的几何关系可知：

tanγ＝R/0.5L (4)

$tan\mathrm{\η}=0.5\mathrm{\τ}/\sqrt{a^2-{\left(0.5\mathrm{\τ}\right)}^2}---\left(5\right)$

又因为

tanγ＝tanη (6)

其中，a为裂纹深度，L为转子长度，R为转子的振动幅值，τ为转子在图2位置时的裂纹开闭程度；

由公式(4)、公式(5)、公式(6)可得：

转子在图2位置时的裂纹开闭程度τ的表达式为：

$\mathrm{\τ}=4aR/\sqrt{L^2+4R^2}---\left(7\right)$

当图3中的转涡差角为零时，此时转子正处于图2中转子所处的位置，即裂纹处于完全打开的状态，转涡差角为π/2时，转子裂纹处于半开半闭状态，由于此时裂纹根部受到的由裂纹开闭引起的撕扯已经很小，认为裂纹的开闭程度为零，值由0到π/2的过程用余弦函数对转子裂纹开闭程度做近似处理，得到该过程中的裂纹开闭程度当继续增加，转子裂纹经历由半开半闭到全闭的过程，此时p＝0；

转子x，y方向运动方程的一般表达式为：

$\{\begin{array}{c}m\stackrel{\·\·}{x}+\mathrm{\ξ}\stackrel{\·}{x}+kx+N_x={\mathrm{mr}}_e{\mathrm{\ω}}^2\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{ct}}^2+{\mathrm{\φ}}_0)+{\mathrm{mr}}_{e}c\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{ct}}^2+{\mathrm{\φ}}_0)+mg\\ m\stackrel{\·\·}{y}+\mathrm{\ζ}\stackrel{\·}{y}+ky+N_y={\mathrm{mr}}_e{\mathrm{\ω}}^2\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{ct}}^2+{\mathrm{\φ}}_0)+{\mathrm{mr}}_{e}c\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\frac{1}{2}{\mathrm{ct}}^2+{\mathrm{\φ}}_0)\end{array}---\left(8\right)$

其中m为质量，ξ为阻尼，k为刚度，c为加速度；

图3中转子在η方向的刚度模型为：

图3中转子在方向的刚度模型为：

图3中转子在η与耦合方向的刚度模型为：

通过转子运动方程与转子刚度模型的结合将转子启停阶段加速度c与转子裂纹开闭程度p建立联系，并采用MATLAB仿真软件对该方法进行验证：

实施例一：当仅在转子的启停过程中对转子的启停加速度大小进行调整时，采用MATLAB软件绘制转子在启停过程中加速度大小与转子裂纹开闭程度大小的仿真图，如图4所示，通过观察可知，随着转子启停加速度大小的增加，裂纹开闭程度显著减小，并且缩短了裂纹开闭的作用时间，大大减小了裂纹的开闭次数；因此，当转子已经存在裂纹时，在转子的起始和停车阶段可以通过适当增大加速度值的方式，减小裂纹的开闭程度和开闭次数，从而实现对转子裂纹扩展的延缓。

实施例二：当仅对转子的对称非线性项值进行调整时，采用MATLAB软件绘制转子的对称非线性项值与转子裂纹开闭程度大小的仿真图，如图5所示，通过观察可知，当值由0.1增加到0.2时对应相同时刻的裂纹开闭程度前部有所减小，后部反而增加，并且裂纹开闭次数显著增加，当值由0.2增加到0.25时对应相同时刻的裂纹开闭程度前部有增有减，后部显著增加，并且裂纹开闭的次数显著增加，即当对称非线性项值较大时不利于转子裂纹扩展的延缓，因此可以通过调整对称非线性项值的减小，实现对转子裂纹扩展的延缓。

实施例三：当仅对转子的非对称非线性项值进行调整时，采用MATLAB软件绘制转子的非对称非线性项值与转子裂纹开闭程度大小的仿真图，如图6所示，随着非对称非线性项值的增加对应相同时刻的裂纹开闭程度有减小，开闭次数也同样减少，因此可以通过调整转子支撑非对称非线性项值的增大，实现对转子裂纹扩展的延缓控制。

实施例四：当同时对转子启停时的加速度大小、转子对称性非线性项值、转子非对称性非线性项值进行调整时，采用MATLAB软件绘制转子裂纹开闭程度仿真图，如图7所示，随着转子启停过程中加速度值的增加，对称非线性项值的减小和非对称非线性项值的增加，转子裂纹开闭程度大小显著减小且开闭次数也显著减小。

Claims (6)

1.一种延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，包括按顺序进行的下列步骤：

1)搭建用来测试延缓转子裂纹的模型，首先将发动机转子的转轴通过轴承固定在两个轴承支架上，将发动机转子转轴的一端通过联轴器与电机的输出轴相连；

2)调整两个轴承支架的垂直倾斜角度，通过轴承压紧转子的转轴来增大转子转动过程中的非对称非线性项值，通过减小转子的转轴在转动过程中偏离轴承中心的位移来减小转子转动过程中的对称非线性项值；

3)给电机通电，使电机以固定的加速度大小带动转子增大转速，当转子的转速达到工作转速后，转子做匀速运动；

4)转子匀速运行一段时间需要停止转动时，控制电机以固定的加速度做匀减速运动，最终电机与转子均停止转动。

2.根据权利要求1所述的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，所述的步骤1)中的电机的输出轴与转子的转轴在同一高度。

3.根据权利要求1所述的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，所述的转子为jeffcott转子。

4.根据权利要求1所述的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，所述的转子为带有微裂纹的转子。

5.根据权利要求1所述的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，所述的步骤3)与步骤4)中加速度值均小于0.1。

6.根据权利要求1所述的延缓非定常状态下转子裂纹扩展的方法，其特征在于，所述的步骤1)中的两个轴承支架设置在关于转子转轴中心对称的位置。