CN106251630A - 一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，实现步骤包括：S1：接入多源数据；S2：在接入多源数据的基础上，建立测量数据与交通状态变量的关系模型并标定；S3：建立高速公路路网状态‑空间模型；S4：设计递进式扩展卡尔曼滤波估计器并提供相应求解算法进行状态估计。本发明能够同时实现多源数据的整合和路网交通状态的估计；相较于单一数据源，获得的高速公路网络交通状态估计结果时空覆盖率更高、准确度更强；随着基于无线通信大数据的交通信息提取技术的快速发展，本发明应用和推广前景良好。

Description

一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状 态估计方法

技术领域

本发明涉及了多源交通数据融合和高速公路交通状态识别领域，具体涉及一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法。

背景技术

现阶段在高速公路交通信息采集应用的技术包括感应线圈、微波、雷达、红外等固定式检测器，以及基于GPS、蓝牙、RFID、收费数据和手机数据等移动式检测技术。多样化的采集途径为高速公路交通状况监控带来了丰富的数据，同时也带来了新的问题：一是既有检测技术的局限，二是如何整合多源数据为统一的交通状态参量。不同于城市道路，高速公路交通流特性相对简单，但高速公路路网覆盖的地域广泛，要实现整个高速公路网的监控，既有的检测技术有些局限。例如，固定检测器在现在高速公路路网上的覆盖率较低，不利于全路网的监控；基于GPS、RFID或者蓝牙的浮动车检测技术在现阶段的样本量还较少，信息的精度有待进一步的提高；基于收费数据提取的交通信息则实时性较弱。基于手机切换的交通信息提取技术相较于其它浮动车技术，在高速公路上具有较好的样本量和空间覆盖率，但切换数据仅是手机信号数据一部分。整体利用手机信号数据，可为交通信息的采集提供更为丰富的数据源。如申请号为CN201410482783.1的专利文献“一种基于手机信号数据的交通拥堵分级检测方法”利用手机信号数据提供了利用手机活动量作为指标来量测交通拥堵的状况。然而，现有方法从手机信号数据中提取的只是反映交通状态的特征值，不是直接的交通状态变量。现有的研究和应用的方法，暂未适应新型检测技术数据的特性。因此，在从手机信号数据中采集的交通特征值基础上，整合固定检测器提供的相对精度高的数据，实现多源数据的融合，以及高速公路路网交通状态的估计，对提高交通状态监控的时空覆盖率和精度均有重要意义。

发明内容

发明目的：为了拓展手机信号数据在交通状态信息提取中的应用、克服现有多源数据融合估计技术中存在的不足，本发明提供一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，整合从手机信号数据中提取的交通特征值和微波交通检测系统中提取数据，同时实现高速公路路网交通状态的估计。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，实现步骤包括：

S1：接入多源数据，其中，多源检测数据包括从手机信号数据中提取的交通特征值和微波交通检测系统提供的数据；

S2：在接入多源数据的基础上，建立测量数据与交通状态变量的关系模型并标定，其中，测量数据包括手机的密度和速度，微波的交通量和速度，交通状态变量包括流量、速度和密度；

S3：建立高速公路路网状态-空间模型；

S4：设计递进式扩展卡尔曼滤波估计器并提供相应求解算法进行状态估计。

所述步骤S1中，从手机信号数据中提取的交通特征值包括手机密度和伪路段速度；微波交通检测系统提供的数据包括断面交通量和地点车速。

所述步骤S2中测量数据与交通状态变量的关系模型包括以下内容：

S2.1：手机密度与交通密度的非线性模型；

$m_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right)=c_i\left(k\right)m_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right){\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+b_i\left(k\right)+{\mathrm{\ζ}}_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right)$

式中，是路段i在第k个时间间隔内的平均手机密度测量值；是手机密度的测量噪声；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的交通密度；c_i(k)和b_i(k)是非线性回归参数，这两个参数通过历史数据的非线性回归分析得到；

S2.2：伪路段速度与路段车速的线性模型；

式中，是伪速度的测量值；是反映伪速度与交通速度线性关系的回归参数；v_i(k)是路段平均车速；是相应的伪速度测量噪声；

S2.3：地点车速与空间平均车速的转换关系式，转换后的空间平均车速与路段车速的线性关系模型；

地点车速与空间平均车速的转换关系式为：

$m_i^{vms}\left(k\right)\≈m_i^{vmt}\left(k\right)-\frac{{\mathrm{\σ}}_i\left(k\right)}{m_i^{vmt}\left(k\right)}$

式中，是微波交通检测器的地点车速测量值；σ_i(k)是地点车速的样本方差；是转化后对应的路段i的空间平均车速；

转换后的空间平均车速与路段车速的线性关系模型为：

$m_i^{vms}\left(k\right)=v_i\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_i^{vm}\left(k\right)$

式中，微波交通检测器的测量噪声；

S2.4：通过断面流量和S2.3转换后的空间平均车速计算得到微波测量值推算的交通密度，此密度与交通密度的线性关系模型；

$\frac{m_i^{\mathrm{qm}}\left(k\right)\×\left(\frac{60}{T}\right)}{m_i^{\mathrm{vms}}\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i}={\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\ξ}}_i^q\left(k\right)+{\mathrm{\ζ}}_i^{\mathrm{qm}}\left(k\right)}{m_i^{\mathrm{vms}}\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i}$

式中，单位为辆/T，是时间步长T内微波交通检测器在路段i第k个时间间隔统计的交通流量；是相应的微波检测器流量测量误差。

所述步骤S3中，状态-空间模型包括根据高速公路的宏观交通流模型建立的状态模型和根据步骤S2的关系模型建立的观测模型。

所述状态-空间模型将高速公路路网划分成小路段，分别建立各小段的宏观交通流模型，以一段高速公路路段i为例，其宏观交通流模型包含以下四个方程：

${\mathrm{\ρ}}_i(k+1)={\mathrm{\ρ}}_i\frac{T}{L_i{\mathrm{\β}}_i}\[q_{i-1}\left(k\right)-q_i\left(k\right)+i_i\left(k\right)-o_i\left(k\right)\]$

$\begin{array}{c}{v}_i(k+1)=\\ v_i\left(k\right)\frac{T}{\mathrm{\τ}}\[v_e\left({\mathrm{\ρ}}_i\right(k\left)\right)-v_i\left(k\right)\]+\frac{T}{L_i}{v}_i\left(k\right)\[v_{i-1}\left(k\right)-v_i\left(k\right)\]-\\ \begin{array}{cc}\frac{vT}{{\mathrm{\τL}}_i}\frac{\[{\mathrm{\ρ}}_{i+1}\left(k\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)\]}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\κ}}-\frac{\mathrm{\δ}T}{L_i{\mathrm{\β}}_i}\frac{i_i\left(k\right)v\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\κ}}+{\mathrm{\ξ}}_i^v\left(k\right)& v_e\left({\mathrm{\ρ}}_i\right(k\left)\right)=v_f\exp \[-\frac{1}{\mathrm{\α}}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{cr}}\right)}^{\mathrm{\α}}\]\end{array}\end{array}$

$q_i\left(k\right)={\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)\·v_i\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^q\left(k\right)$

式中，T是离散的时间步长；L_i是高速公路路段i的长度；β_i是单向车道数目；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的平均交通密度；q_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的平均交通流量；i_i(k)是路段i相连的入口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；o_i(k)是路段i相连的出口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；v_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的空间平均车速；τ,ν,δ,κ,和α模型参数；是速度方程中的零均值高斯白噪声；v_e(ρ_i(k))是根据速-密关系获得的平均车速；v_f是高速公路路段的自由流速度；ρ_cr是高速公路路段的临界密度；是流量方程中的零均值高斯白噪声。

所述步骤S4中，递进式扩展卡尔曼滤波估计器的实现步骤包括：

S4.1：初始化

令k＝1，利用自由流状态的路段车速和平均交通密度作为初始状态，

其中，E[x₀]、为初始状态，包括自由流状态下的平均车速和密度；p₀为初始的误差协方差；

S4.2：时间更新

状态更新：

其中，为k时刻的交通状态估计值；为利用k-1时刻交通状态估计值与k时刻的边界条件u(k)的状态估计函数；

误差协方差更新：

P(k)^-＝A(k)P(k-1)A(k)^T+W(k)Q(k-1)W(k)^T

其中，P(k)^-为k时刻的误差协方差；A和W均为雅克比行列式；Q(k-1)为k-1时刻的状态误差；

S4.3：测量值更新

如果路段上有从手机信号数据中提取的交通特征值，那么

卡尔曼增益更新：

K^c(k)＝P(k)^-H^c(k)^T(H^c(k)P(k)^-H^c(k)^T+V^c(k)R^c(k)V^c(k)^T)^-1

其中，K^c(k)是k时刻用手机数据进行状态更新时卡尔曼增益值；H和W均为雅克比行列式；R^c(k)是k时刻手机数据的测量误差；

交通状态更新：

其中，是利用手机信令数据更新后的交通状态值；z^c(k)为从手机信令数据中提取的交通特征值；为应用手机信令数据的测量方程；

误差协方差更新：

P^c(k)＝(I-K^c(k)H^c(k))P(k)^-

其中，P^c(k)为应用手机信令数据进行状态更新后的误差协方差；

此时，若有来自微波交通检测器的测量值，那么

卡尔曼增益更新：

K^m(k)＝P^c(k)H^m(k)^T(H^m(k)P^c(k)H^m(k)^T+V^m(k)R^m(k)V^m(k)^T)^-1

其中，K^m(k)是k时刻用微波交通检测器的测量值进行状态更新时卡尔曼增益值；R^m(k)为k时刻微波交通检测器的测量误差；

交通状态更新：

其中，z^m(k)为k时刻用微波交通检测器的测量值；为应用微波交通检测器测量值的测量方程；

误差协方差更新：

P(k)＝(I-K^m(k)H^m(k))P^c(k)^-

其它，如果没有来自微波交通检测器的测量值，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P^c(k)

其它，如果路段上无任何检测技术提供的数据，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P(k)^-

S4.4循环结束检查

令k＝k+1，再从步骤S4.2开始循环直至预设的循环次数。

所述步骤S4.2和S4.3中，A和W是雅克比行列式，分别是函数f对x和ξ的偏微分，即：

同理，H^c，H^m，V^c和V^m也是雅克比行列式，分别对应函数h^c，h^m与x，η^c,η^m的偏微分，即：

函数f对应步骤S3中建立的状态模型，函数h^c，h^m对应步骤S3中建立的观测模型。

有益效果：与利用单一检测技术的测量结果相比，本发明提供的方法将手机信号数据的交通特征值转化为交通状态参量，同时弥补了固定检测技术现状在高速公路网内空间覆盖率低的劣势。本发明整合新型采集技术“基于手机信号数据的交通特征值提取技术”与传统固定检测器，对挖掘和充分利用交通信息，利用多样化检测技术的优势互补性，提升交通状态估计的实时性、可靠性和时空覆盖率，有利于及时发现道路交通拥堵问题，保障高速公路的安全性和通行效率。本发明中估计器中的观测模型立足于“基于手机信号数据的交通特征值提取技术”与传统固定检测器提供的测量值，但估计器的工作流程和算法可推广到其它多源数据，只要已知不同检测技术的精度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明中估计器的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示为一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法的实现流程，具体步骤包括：

S1：接入多源数据；

S2：建立测量数据与交通状态变量的关系模型并标定；

S3：建立高速公路路网状态-空间模型；

S4：设计递进式扩展卡尔曼滤波估计器并提供相应求解算法进行状态估计。

更具体地，步骤S1接入的多源检测数据包括从手机信号数据中提取的交通特征值和微波交通检测器的数据。

其中，手机信号数据是手机在进行无线通信时由蜂窝网络记录的相关数据。根据手机无线通信活动可将这些数据分为两类：一类是无线通信系统信令，如位置区更新、蜂窝切换以及话单；另一类是手机用户活动，如接打电话、收发短信、数据服务，其中数据服务包括浏览网页、查看邮件等。通过记录这些数据的基站与高速公路网络的对应关系，可从手机信号数据中提取路段上的手机密度和手机速度，即伪路段车速。另外，微波交通检测器提供的数据包括检测断面的交通量和地点车速。

在接入多源数据的基础上，步骤S2将测量数据与交通状态变量的建立关系模型，其中，测量数据包括手机的密度和速度，微波的交通量和速度，交通状态变量包括流量、速度和密度，更具体的各关系模型建立如下：

S2.1：手机密度与交通密度的非线性模型

$m_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right)=c_i\left(k\right)m_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right){\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+b_i\left(k\right)+{\mathrm{\ζ}}_i^{\mathrm{\ρ}}\left(k\right)$

式中，是路段i在第k个时间间隔内的平均手机密度测量值；是手机密度的测量噪声；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的交通密度；c_i(k)和b_i(k)是非线性回归参数，这两个参数通过历史数据的非线性回归分析得到。

S2.2：伪路段速度与路段车速的线性模型

式中，是伪速度的测量值；是反映伪速度与交通速度线性关系的回归参数；v_i(k)是路段平均车速；是相应的伪速度测量噪声。

S2.3.1：地点车速与空间平均车速的转换关系式

$m_i^{vms}\left(k\right)\≈m_i^{vmt}\left(k\right)-\frac{{\mathrm{\σ}}_i\left(k\right)}{m_i^{vmt}\left(k\right)}$

式中，是微波交通检测器的地点车速测量值；σ_i(k)是地点车速的样本方差；是转化后对应的路段i的空间平均车速。

S2.3.1：转换后的空间平均车速与路段车速的线性关系模型

$m_i^{vms}\left(k\right)=v_i\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_i^{vm}\left(k\right)$

式中，微波交通检测器的测量噪声。

S2.4：通过断面流量和S2.3转换后的空间平均车速计算得到微波检测交通密度，此密度与交通密度的线性关系模型

$\frac{m_i^{\mathrm{qm}}\left(k\right)\×\left(\frac{60}{T}\right)}{m_i^{\mathrm{vms}}\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i}={\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\frac{{\mathrm{\ξ}}_i^q\left(k\right)+{\mathrm{\ζ}}_i^{\mathrm{qm}}\left(k\right)}{m_i^{\mathrm{vms}}\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i}$

式中，(单位：辆/T)是时间步长T内微波交通检测器在路段i第k个时间间隔统计的交通流量；是相应的微波检测器流量测量误差。

步骤S2建立的测量值与交通状态变量之间的关系模型形成了步骤S3的状态-空间模型中的观测模型。状态-空间模型的另一个重要组成，即状态模型。本发明采用由Pagagerogious等学者提出的二阶宏观交通流模型。该模型将高速公路路网划分成小路段，分别建立各小段的宏观交通流模型，以一段高速公路路段i为例，其宏观交通流模型包含以下四个方程：

${\mathrm{\ρ}}_i(k+1)={\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\frac{T}{L_i{\mathrm{\β}}_i}\[q_{i-1}\left(k\right)-q_i\left(k\right)+i_i\left(k\right)-o_i\left(k\right)\]$

$\begin{array}{c}{v}_i(k+1)=\\ v_i\left(k\right)\frac{T}{\mathrm{\τ}}\[v_e\left({\mathrm{\ρ}}_i\right(k\left)\right)-v_i\left(k\right)\]+\frac{T}{L_i}{v}_i\left(k\right)\[v_{i-1}\left(k\right)-v_i\left(k\right)\]-\\ \begin{array}{cc}\frac{vT}{{\mathrm{\τL}}_i}\frac{\[{\mathrm{\ρ}}_{i+1}\left(k\right)-{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)\]}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\κ}}-\frac{\mathrm{\δ}T}{L_i{\mathrm{\β}}_i}\frac{i_i\left(k\right)v\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)+\mathrm{\κ}}+{\mathrm{\ξ}}_i^v\left(k\right)& v_e\left({\mathrm{\ρ}}_i\right(k\left)\right)=v_f\exp \[-\frac{1}{\mathrm{\α}}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{cr}}\right)}^{\mathrm{\α}}\]\end{array}\end{array}$

$q_i\left(k\right)={\mathrm{\ρ}}_i\left(k\right)\·v_i\left(k\right)\·{\mathrm{\β}}_i+{\mathrm{\ξ}}_i^q\left(k\right)$

式中，T是离散的时间步长；L_i是高速公路路段i的长度；β_i是单向车道数目；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的平均交通密度；q_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的平均交通流量；i_i(k)是路段i相连的入口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；o_i(k)是路段i相连的出口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；v_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的空间平均车速；τ,ν,δ,κ,和α模型参数；是速度方程中的零均值高斯白噪声；v_e(ρ_i(k))是根据速-密关系获得的平均车速；v_f是高速公路路段的自由流速度；ρ_cr是高速公路路段的临界密度；是流量方程中的零均值高斯白噪声。

在步骤S3建立的状态-空间模型的基础上，本发明实施例通过步骤S4的递进式扩展卡尔曼滤波估计器对交通状态变量进行估计和求解，具体实施过程如图2所示，以下为估计和求解算法的具体描述：

S4.1：初始化

令k＝1，(利用自由流状态的路段车速和平均交通密度作为初始状态)，

其中，E[x₀]、为初始状态，包括自由流状态下的平均车速和密度；p₀为初始的误差协方差；

S4.2：时间更新

状态更新：

其中，为k时刻的交通状态估计值；为利用k-1时刻交通状态估计值与k时刻的边界条件u(k)的状态估计函数；

误差协方差更新：

P(k)^-＝A(k)P(k-1)A(k)^T+W(k)Q(k-1)W(k)^T

其中，P(k)^-为k时刻的误差协方差；A和W均为雅克比行列式；Q(k-1)为k-1时刻的状态误差；

S4.3：测量值更新

如果路段上有从手机信号数据中提取的交通特征值，那么

卡尔曼增益更新:

K^c(k)＝P(k)^-H^c(k)^T(H^c(k)P(k)^-H^c(k)^T+V^c(k)R^c(k)V^c(k)^T)^-1

其中，K^c(k)是k时刻用手机数据进行状态更新时卡尔曼增益值；H和W均为雅克比行列式；R^c(k)是k时刻手机数据的测量误差；

交通状态更新：

其中，是利用手机信令数据更新后的交通状态值；z^c(k)为从手机信令数据中提取的交通特征值；为应用手机信令数据的测量方程；

误差协方差更新：

P^c(k)＝(I-K^c(k)H^c(k))P(k)^-

其中，P^c(k)为应用手机信令数据进行状态更新后的误差协方差；

此时，若有来自微波交通检测器的测量值，那么

卡尔曼增益更新：

K^m(k)＝P^c(k)H^m(k)^T(H^m(k)P^c(k)H^m(k)^T+V^m(k)R^m(k)V^m(k)^T)^-1

其中，K^m(k)是k时刻用微波交通检测器的测量值进行状态更新时卡尔曼增益值；R^m(k)为k时刻微波交通检测器的测量误差；

交通状态更新：

其中，z^m(k)为k时刻用微波交通检测器的测量值；为应用微波交通检测器测量值的测量方程；

误差协方差更新：

P(k)＝(I-K^m(k)H^m(k))P^c(k)^-

其它，如果没有来自微波交通检测器的测量值，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P^c(k)

其它，如果路段上无任何检测技术提供的数据，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P(k)^-

S4.4循环结束检查

令k＝k+1，再从步骤S4.2开始循环直至预设的循环次数。

在上述S4步骤中，函数f对应“状态-空间”模型中的状态模型，函数h^c，h^m对应状态-空间模型中的观测模型。A和W是雅克比行列式，分别是函数f对x和ξ的偏微分，即：

同理，H^c，H^m，V^c和V^m也是雅克比行列式，分别对应函数h^c，h^m与x，η^c,η^m的偏微分，即：

本发明实施例中应用的手机数据和交通检测数据均来源于现有的高速公路检测系统，所以在利用本发明实施例提供的估计器和方法时，直接接入这两个数据源的数据。此外，本发明实施例提供的方法对于类似的数据源，具有较好的移植性。估计器结构和流程对其它多源数据可进行推广。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于：实现步骤包括：

S1：接入多源数据，其中，多源检测数据包括从手机信号数据中提取的交通特征值和微波交通检测系统提供的数据；

S2：在接入多源数据的基础上，建立测量数据与交通状态变量的关系模型并标定，其中，测量数据包括手机的密度和速度，微波的交通量和速度，交通状态变量包括流量、速度和密度；

S3：建立高速公路路网状态-空间模型；

S4：设计递进式扩展卡尔曼滤波估计器并提供相应求解算法进行状态估计。

2.如权利要求1所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于：所述步骤S1中，从手机信号数据中提取的交通特征值包括手机密度和伪路段速度；微波交通检测系统提供的数据包括断面交通量和地点车速。

3.如权利要求1所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于：所述步骤S2中测量数据与交通状态变量的关系模型包括以下内容：

S2.1：手机密度与交通密度的非线性模型；

式中，是路段i在第k个时间间隔内的平均手机密度测量值；是手机密度的测量噪声；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的交通密度；c_i(k)和b_i(k)是非线性回归参数，这两个参数通过历史数据的非线性回归分析得到；

S2.2：伪路段速度与路段车速的线性模型；

式中，是伪速度的测量值；是反映伪速度与交通速度线性关系的回归参数；v_i(k)是路段平均车速；是相应的伪速度测量噪声；

S2.3：地点车速与空间平均车速的转换关系式，转换后的空间平均车速与路段车速的线性关系模型；

地点车速与空间平均车速的转换关系式为：

式中，是微波交通检测器的地点车速测量值；σ_i(k)是地点车速的样本方差；是转化后对应的路段i的空间平均车速；

转换后的空间平均车速与路段车速的线性关系模型为：

式中，微波交通检测器的测量噪声；

S2.4：通过断面流量和S2.3转换后的空间平均车速计算得到微波测量值推算的交通密度，此密度与交通密度的线性关系模型；

式中，单位为辆/T，是时间步长T内微波交通检测器在路段i第k个时间间隔统计的交通流量；是相应的微波检测器流量测量误差。

4.如权利要求1所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述步骤S3中，状态-空间模型包括根据高速公路的宏观交通流模型建立的状态模型和根据步骤S2的关系模型建立的观测模型。

5.如权利要求4所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述状态-空间模型将高速公路路网划分成小路段，分别建立各小段的宏观交通流模型，以一段高速公路路段i为例，其宏观交通流模型包含以下四个方程：

式中，T是离散的时间步长；L_i是高速公路路段i的长度；β_i是单向车道数目；ρ_i(k)是路段i在第k个时间间隔内的平均交通密度；q_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的平均交通流量；i_i(k)是路段i相连的入口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；o_i(k)是路段i相连的出口匝道在第k个时间间隔内的平均交通流量；v_i(k)是路段i上在第k个时间间隔内的空间平均车速；τ,v,δ,κ,和α模型参数；是速度方程中的零均值 高斯白噪声；v_e(ρ_i(k))是根据速-密关系获得的平均车速；v_f是高速公路路段的自由流速度；ρ_cr是高速公路路段的临界密度；是流量方程中的零均值高斯白噪声。

6.如权利要求1所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4中，递进式扩展卡尔曼滤波估计器的实现步骤包括：

S4.1：初始化

令k＝1，利用自由流状态的路段车速和平均交通密度作为初始状态，

其中，E[x₀]、为初始状态，包括自由流状态下的平均车速和密度；p₀为初始的误差协方差；

S4.2：时间更新

状态更新：

其中，为k时刻的交通状态估计值；为利用k-1时刻交通状态估计值与k时刻的边界条件u(k)的状态估计函数；

误差协方差更新：

P(k)^-＝A(k)P(k-1)A(k)^T+W(k)Q(k-1)W(k)^T

其中，P(k)^-为k时刻的误差协方差；A和W均为雅克比行列式；Q(k-1)为k-1时刻的状态误差；

S4.3：测量值更新

如果路段上有从手机信号数据中提取的交通特征值，那么

卡尔曼增益更新:

K^c(k)＝P(k)^-H^c(k)^T(H^c(k)P(k)^-H^c(k)^T+V^c(k)R^c(k)V^c(k)^T)^-1

其中，K^c(k)是k时刻用手机数据进行状态更新时卡尔曼增益值；H和W均为雅克比行列式；R^c(k)是k时刻手机数据的测量误差；

交通状态更新：

其中，是利用手机信令数据更新后的交通状态值；z^c(k)为从手机信令数据中提取的交通特征值；为应用手机信令数据的测量方程；

误差协方差更新：

P^c(k)＝(I-K^c(k)H^c(k))P(k)^-

其中，P^c(k)为应用手机信令数据进行状态更新后的误差协方差；

此时，若有来自微波交通检测器的测量值，那么

卡尔曼增益更新：

K^m(k)＝P^c(k)H^m(k)^T(H^m(k)P^c(k)H^m(k)^T+V^m(k)R^m(k)V^m(k)^T)^-1

其中，K^m(k)是k时刻用微波交通检测器的测量值进行状态更新时卡尔曼增益值；R^m(k)为k时刻微波交通检测器的测量误差；

交通状态更新：

其中，z^m(k)为k时刻用微波交通检测器的测量值；为应用微波交通检测器测量值的测量方程；

误差协方差更新：

P(k)＝(I-K^m(k)H^m(k))P^c(k)^-

其它，如果没有来自微波交通检测器的测量值，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P^c(k)

其它，如果路段上无任何检测技术提供的数据，那么

交通状态更新：

误差协方差更新：P(k)＝P(k)^-

S4.4循环结束检查

令k＝k+1，再从步骤S4.2开始循环直至预设的循环次数。

7.如权利要求6所述的基于多源数据的递进式扩展卡尔曼滤波高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述步骤S4.2和S4.3中，A和W是雅克比行列式，分别是函数f对x和ξ的偏微分，即：

同理，H^c，H^m，V^c和V^m也是雅克比行列式，分别对应函数h^c，h^m与x，η^c,η^m的偏 微分，即：

函数f对应步骤S3中建立的状态模型，函数h^c，h^m对应步骤S3中建立的观测模型。