CN106251118A - 一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法，其技术特点在于：包括以下步骤：步骤1、设定项目收益、各参与方的项目投入和各参与方可接受的收益区间，由各参与方对利益分配轮流报价；步骤2、每阶段由一方参与方提出分配方案，若其余的参与方均同意，则谈判终止；步骤3、在均衡状态和完全信息条件下，设各参与方的心理压力和贴现率均相同，求解得出各参与方的均衡报价。本发明采用讨价还价模型，通过分析模型的均衡解，验证了随着时间推移，模型定可以收敛到均衡解，而且报价的顺序影响着最终的利益分配结果。分析表明了本发明方法的有效性。

Description

一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法

技术领域

本发明属于技术经济和管理技术领域，尤其是一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法。

背景技术

现有的研究主要集中于动态联盟的利益分配机制。主流方法是用Nash谈判模型和Shapley值法，其它方法还包括：(1)指标法：从资源投入、对联盟的贡献、承担的风险损失三个方面评价各方的贡献，据此分配各方所得；(2)Hart契约参考点法：将Hart契约参考点引入了战略联盟利益决策中，通过模型得到共同收益、机会收益、参考点和契约共同收益之间差值，然后将该差值可接受的委曲程度共同作用于联盟的决策过程。

但目前研究存在以下不足：①静态的、一次性的模型多，动态的、重复性的模型少，而后者在实际应用中更常见；②基于固定利益的分配策略研究，适合风险较小的合作项目，但不适合风险较大的合作项目。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种设计合理、有效可行且可收敛得到均衡解的基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法，包括以下步骤：

步骤1、设定项目收益、各参与方的项目投入和各参与方可接受的收益区间，由各参与方对利益分配轮流报价，若在讨价还价的期限内有一方仍然不愿达成协议，则谈判破裂；

步骤2、每阶段由一方参与方提出分配方案，若其余的参与方均同意，则谈判终止；若其余的参与方中有一方不同意，则该阶段终止；进入下一阶段，由另一方提出分配方案，如此反复，直到各参与方均达成协议为止；

其中，r_i＝1/(1+s_i)；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{1t}=r_1^{t-1}{x}_t\\ U_{2t}=r_2^{t-1}{y}_t\\ U_{3t}=r_3^{t-1}{z}_t\end{array}\right.$

上述表达式中，r_i是第i个参与方的贴现率,0≤r≤1；s_i是第i个参与方的心理压力；t是谈判的阶段数；U_1t是第一方在第t阶段的收益现值；U_2t是第二方在第t阶段的收益现值；U_3t是第三方在第t阶段的收益现值；x_t是第一方在t阶段的收益；y_t是第二方在第t阶段的收益；z_t是第三方在第t阶段的收益。

步骤3、在均衡状态和完全信息条件下，设各参与方的心理压力和贴现率均相同，求解得出各参与方的均衡报价：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=1/(1+r+r^2)\\ y_1=r/(1+r+r^2)\\ z_1=r^2/(1+r+r^2)\end{array}\right.$

其中，x₁是第一方在一阶段的收益；y₁是第二方在第一阶段的收益；z₁是第三方在第一阶段的收益。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明采用讨价还价模型，通过分析模型的均衡解，验证了随着时间推移，模型定可以收敛到均衡解，而且报价的顺序影响着最终的利益分配结果。分析表明了本发明方法的有效性。

2、本发明引入了不完全信息下的讨价还价模型，将动态联盟的利益分配视为各参与方的讨价还价，并对该模型进行分析、求解以研究动态联盟利益分配中各方的行为。

3、本发明采用了动态的、重复的博弈模型，将讨价还价过程扩展到了多阶段的情形，更符合现实中利益分配谈判的复杂性；

4、本发明引入了参与方的心理因素，且据此确立了各方谈判时获得利益的贴现率，更符合现实中收益随时间递减的事实；

5、本发明证明了采用讨价还价模型时，随着时间流逝，分配一定可以完成。并证明了本发明方法的可行有效性。

附图说明

图1是本发明的分配方案流程图；

图2是本发明的均衡报价[x₁,y₁,z₁]可行域示意图；

图3是本发明的x₁对r₂,r₃关系的示意图；

图4是本发明的y₁对r₁,r₃关系的示意图；

图5是本发明的z₁对r₁,r₂关系的示意图；

图6是本发明的谈判参与方的时间-收益曲线图；

图7是本发明的谈判参与方的报价曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：

一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、设定项目收益、各参与方的项目投入和各参与方可接受的收益区间，由各参与方对利益分配轮流报价，若在讨价还价的期限内有一方仍然不愿达成协议，则谈判破裂。

本实施例中，以三个参与方甲、乙、丙三方为例，甲、乙、丙三者参与项目的投入分别为C₁、C₂、C₃，项目的利益为R。则三者分别可以接受的收益区间为[C₁,R]、[C₂,R]、[C₃,R]。若在讨价还价的期限内有一方仍然不愿达成协议，则谈判破裂，三者的利益分配将交由司法机构判决，此时会产生高昂的成本。因此，三者都愿意在讨价还价的期限内达成协议。

步骤2、每阶段由一方参与方提出分配方案，若其余的参与方均同意，则谈判终止；若其余的参与方中有一方不同意，则该阶段终止；进入下一阶段，由另一方提出分配方案，如此反复，直到各参与方均达成协议为止。

由于讨价还价是一个动态过程，每个阶段只有一方提出分配方案。若其余的两方同意，则谈判终止。若其余的两方不同意，则该阶段终止，进入下一阶段，由另一方提出分配方案。如此反复，直到三方都达成协议为止。其中，谈判的阶段数由t表示。且项目的利益是有时间价值的，设贴现率为r(0≤r≤1)，它与谈判者的心理压力成负相关。即当众多的谈判案例证明，当谈判者遭遇强硬谈判条款、最后通牒式威胁、无法更改的时间期限而无法有效应对时，他往往会较快妥协或获得较少的收益。若某个谈判者心理压力过大，其谈判时更容易较早地接受一个比长期谈判要少的收益，因此说明该谈判者认为长期谈判的贴现率较高。

将甲、乙、丙记为第1、2、3个人。不妨设第1阶段由甲报价，设甲的策略为[x₁,y₁,z₁]，其中x_t表示t阶段甲的收益，y_t表示t阶段乙的收益，则t阶段丙的收益为z_t＝R-x_t-y_t。若乙、丙同意，则谈判终止；否则，第1阶段结束。第2阶段由乙报价，其策略为[x₂,y₂,z₂]，即甲、乙、丙的收益现值分别为r₁x₂、r₂y₂、r₃z₂。其中r_i＝1/(1+s_i)是第i个人的贴现率r_i和第i个人的心理压力s_i的关系。以此类推，到第t阶段，甲、乙、丙三人的收益现值为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{1t}=r_1^{t-1}{x}_t\\ U_{2t}=r_2^{t-1}{y}_t\\ U_{3t}=r_3^{t-1}{z}_t\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中,U_it代表第i个人在第t阶段的收益现值，U_1t是甲方在第t阶段的收益现值；U_2t是乙方在第t阶段的收益现值；U_3t是丙方在第t阶段的收益现值；x_t是甲方在t阶段的收益；y_t是乙方在第t阶段的收益；z_t是丙方在第t阶段的收益。

下面以甲方的收益为例进行说明:

在均衡状态下，甲每次的报价应该是一致的，因此U_1t＝U_1,t+3。同理可知，乙、丙收益现值为U_2t＝U_2,t+3、U_3t＝U_3,t+3。设总量为1，甲先报价。当t＝4时，报价人为甲，报价为x₄、y₄、z₄。当t＝3时，报价人为丙，丙给甲、乙二人的报价不能低于后一期的贴现，否则谈判将进入下一轮。因此，x₃≥r₁x₄、y₃≥r₂y₄，所以丙的报价为x₃＝r₁x₄、y₃＝r₂y₄、z₃＝1-x₃-y₃。当t＝2时，报价人为乙，乙给甲、丙二人的报价不能低于后一期的贴现，否则谈判进入下一轮。因此，x₂≥r₁x₃、z₂≥r₃z₃，所以乙的报价为x₂＝r₁x₃、y₂＝1-x₂-z₂、z₂＝r₃z₃。当t＝1时，报价人为甲，甲给乙、丙二人的报价不能低于后一期的贴现，否则谈判将进入下一轮。因此，y₁≥r₂y₂、z₁≥r₃z₂，所以甲的报价为x₁＝1-y₁-z₁、y₁＝r₂y₂、z₁＝r₃z₂。将以上公式依次带入，得到均衡报价：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=(1-r_2)(1-r_3)(1+r_3+r_2{r}_3)/D\\ y_1=r_2(1-r_1)(1-r_3)(1+r_1+r_1{r}_3)/D\\ z_1=r_3^2(1-r_1)(1-r_2)(1+r_2+r_1{r}_2)/D\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，x₁是甲方在一阶段的收益；y₁是乙方在第一阶段的收益；z₁是丙方在第一阶段的收益。

在完全信息的条件下，三方对彼此的谈判策略都是已知的。因此三方拥有相同的心理压力，即三方拥有相同的贴现率。此时有：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=1/(1+r+r^2)\\ y_1=r/(1+r+r^2)\\ z_1=r^2/(1+r+r^2)\end{array}\right.---\left(3\right)$

因此，甲、乙、丙三方得到的利益是定值，谈判结束。甲、乙、丙的收益递减说明报价的先后顺序直接影响到各参与方的收益。

在不完全信息的条件下，三方对彼此的谈判策略是未知的。以上甲乙丙三方的四阶段谈判的讨价还价博弈的过程如表1所示：

(表1)：甲乙丙三方的四阶段讨价还价博弈的过程(其中，*表示本阶段的报价方)

阶段	甲	乙	丙
				1	x1＝1-y1-z1*	y1＝r2y2	z1＝r3z2
2	x2＝r1x3	y2＝1-x2-z2*	z2＝r3z3
				3	x3＝r1x4	y3＝r2y4	z3＝1-x3-y3*
4	x4*	y4	z4
				…	…	…	…

本实施例中，图2至图7分别为：图2是本发明的均衡报价[x₁,y₁,z₁]可行域示意图；图3是本发明的x₁对r₂,r₃关系的示意图；图4是本发明的y₁对r₁,r₃关系的示意图；图5是本发明的z₁对r₁,r₂关系的示意图；图6是本发明的谈判参与方的时间-收益曲线图；图7是本发明的谈判参与方的报价曲线图。

本发明的工作原理是：

(1)在本发明提供的框架下，讨价还价模型一定可以收敛到均衡解。且均衡解对应三方的均衡报价分别和三方的贴现率正相关，和其他方的贴现率负相关。因此，在谈判过程中，各方的收益与自身的压力成负相关关系，与其他参与方的压力成正相关关系。

(2)甲、乙、丙三者都有自己可以接受的收益区间，故只要谈判时间足够长，谈判的报价总会到达三者收益区间的边界而终止。且不完全信息条件下对谈判中先报价的一方有利。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于讨价还价模型的动态联盟利益分配方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、设定项目收益、各参与方的项目投入和各参与方可接受的收益区间，由各参与方对利益分配轮流报价，若在讨价还价的期限内有一方仍然不愿达成协议，则谈判破裂；

步骤2、每阶段由一方参与方提出分配方案，若其余的参与方均同意，则谈判终止；若其余的参与方中有一方不同意，则该阶段终止；进入下一阶段，由另一方提出分配方案，如此反复，直到各参与方均达成协议为止；

其中，r_i＝1/(1+s_i)；

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{1t}=r_1^{t-1}{x}_t\\ U_{2t}=r_2^{t-1}{y}_t\\ U_{3t}=r_3^{t-1}{z}_t\end{array}\right.$

上述表达式中，r_i是第i个参与方的贴现率,0≤r≤1；s_i是第i个参与方的心理压力；t是谈判的阶段数；U_1t是第一方在第t阶段的收益现值；U_2t是第二方在第t阶段的收益现值；U_3t是第三方在第t阶段的收益现值；x_t是第一方在t阶段的收益；y_t是第二方在第t阶段的收益；z_t是第三方在第t阶段的收益。

步骤3、在均衡状态和完全信息条件下，设各参与方的心理压力和贴现率均相同，求解得出各参与方的均衡报价：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=1/(1+r+r^2)\\ y_1=r/(1+r+r^2)\\ z_1=r^2/(1+r+r^2)\end{array}\right.$

其中，x₁是第一方在一阶段的收益；y₁是第二方在第一阶段的收益；z₁是第三方在第一阶段的收益。