CN106250687A - 去扁化ipp的沉积砾石圆度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，该方法可以消除扁度对IPP圆度的影响，从而使颗粒的IPP圆度作为衡量颗粒磨圆度的参数，实现对粗粒沉积物形貌特征的精细描述。该方法的步骤包括计算砾石轮廓的最小外接矩形，通过四参数校正、长宽比例修正计算，使砾石轮廓的最小外接矩形变换为正方形，从而使砾石轮廓去扁化，提高IPP计算圆度的精确性。本发明的测量对象是砂砾岩数字图像，其适用范围广，露头、岩芯或镜下薄片都能适用，且可以批量处理，易于操作。以W.C Krumbein(1941)的砾石颗粒磨圆度分级标准图版为例，比较传统IPP圆度和去扁化IPP圆度的分级识别准确度。结果表明，改进的去扁化IPP圆度方法与砾石实际圆度更加符合。

Description

去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法

技术领域

本发明属于地质勘探技术领域，涉及一种砾石磨圆度的测量方法，具体指的是一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法。

背景技术

砾石磨圆度是衡量砾石形态的重要参数之一，表示砾石的原始棱角被磨圆的程度。砾石磨圆度可以反映砾石的搬运与沉积过程、物源性质等特征，对沉积环境具有重要的指示意义。20世纪初期-中期，Wentworth、Krumbein、E.P.Cox等学者就提出了磨圆度的计算公式，使得沉积物颗粒的磨圆程度得以定量化。近年的专业图像处理软件可以自动计算磨圆度值，例如IPP6.0(Image-Pro Plus6.0)软件中的IPP圆度模块，是目前应用较广泛的测量工具。

传统IPP圆度计算方法具有操作方便、适应性好等优点，但该方法存在不足：砾石的IPP圆度与扁度(砾石的短轴与长轴之比)有关，扁度越小，IPP圆度值就会偏小。例如，正圆与椭圆的圆度应该是相同的，但椭圆的扁度小，导致IPP圆度值偏低。理论上来讲，砾石的磨圆程度与砾石的形状无关，滚球形的砾石中有磨圆很好的或很差的情况，棍状砾石亦是如此。因此利用IPP圆度来衡量砾石的磨圆度，就需要消除扁度对IPP圆度的影响。

现有商业图像处理软件包含砾石磨圆度的计算模块，例如Image Pro Plus6.0的IPP圆度计算模块，传统IPP圆度公式为

$R=\frac{4\mathrm{\π}A}{P^2}---\left(1\right)$

本公式最早由E.P.Cox(1927)提出。公式中，R是样品的磨圆度(Roundness)，A为样品的投影面积(Area)，P为样品的投影周长(Perimeter)，磨圆度值范围在0～1之间。目前的IPP圆度计算方法没有考虑砾石轮廓形状的扁度因素，使得高扁度砾石的磨圆度被大大低估，影响了后期沉积环境研究的准确性。

发明内容

本发明克服现有技术的不足，提供了一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，该方法基于IPP测量砾石磨圆度的改进方法，可消除扁度对IPP圆度计算的影响。其通过计算砾石轮廓的最小外接矩形，对其四参数校正、长宽比例修正使砾石轮廓的最小外接矩形变换为正方形，实现砾石轮廓去扁化，达到矫正传统IPP圆度值的目的。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，包括以下步骤：

1)采用灰度平均值法将砂砾岩的灰度图像变换为二值图像；

2)提取二值砾石图像的砾石轮廓，即二值图像轮廓的提取；

3)采用Graham算法计算砾石轮廓的凸包。

4)计算砾石轮廓凸包的最小外接矩形。

最小外接矩形的基本思路是采用旋转卡壳法，给定点集，求点集的最小覆盖矩形，最小覆盖矩形的四条边上，其中一条边有至少两个点，其他边上至少有一个点。然后沿着凸包的边旋转，维护矩形另外三条边上的点。

5)把最小外接矩形的2个对角顶点P1、P2作为参考点映射到标准坐标系P1’和P2’，标准坐标系的X轴方向向右、Y轴方向向上；以四参数法计算最小外接矩形转换到标准坐标系的转换参数，包括旋转参数、缩放参数和平移参数，并以此转换参数将砾石轮廓所有节点映射到标准坐标系中，转换为图形。

6)比较图形外接矩形的宽高比，将图形[f]中较短边拉伸到等于较长边，得到目标图形。

进一步地，所述步骤1)中，使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，计算公式为

$Threshold=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{g=0}^{255}g\×h\left(g\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{g=0}^{255}h\left(g\right)}---\left(1\right)$

其中，h(g)是砂砾岩灰度图像的灰度值g的统计直方图，Threshold是灰度图像的二值化阈值。

再进一步地，所述步骤2)中，二值图像轮廓的提取的具体方法：挖空目标区内部像素点，目标点的8个相邻像素全部是目标值，则认为该点是目标内部点，反之为轮廓点，判断出所有内部点并修改为背景值，即完成轮廓提取。

再进一步地，所述步骤3)中，Graham方法是按照排列好的序，依次加入新点到新的边，如果和上一条边成左转关系就压栈继续下一个点，如果右转就弹出栈，直到和栈顶两点的边成左转关系。由于一直保证栈内是一个凸包，所以最后扫描完毕得到的是一个凸包。

再进一步地，所述步骤3)中，通过变换消除了形状扁度对IPP圆度公式的影响。轮廓形状做拉伸变换后，点相对整个轮廓的位置不会发生变化，依靠这种关系可以计算出去扁化砾石边界点。以Y轴为短边、X轴为长边为例计算修正后的点坐标，推导公式如下

得到目标图形新的坐标

本发明的有益效果在于：

本发明其通过计算砾石轮廓的最小外接矩形，对其四参数校正、长宽比例修正使砾石轮廓的最小外接矩形变换为正方形，实现砾石轮廓去扁化，达到矫正传统IPP圆度值的目的。

附图说明

图1为去扁化IPP圆度计算方法的流程图；

图2为W.C Krumbein(1941)砾石磨圆度分级表；

图3为传统IPP圆度值与磨圆度级别相关性图；

图4为改进IPP圆度值与磨圆度级别相关性图。

具体实施方式

为了更好地解释本发明，以下结合具体实施例进一步阐明本发明的主要内容，但本发明的内容不仅仅局限于以下实施例。

以W.C Krumbein在1941年提出的砾石磨圆度分级表为例，比较分析传统IPP和去扁化IPP方法的砾石圆度分级识别准确度。对图2中砾石磨圆度级别编码，然后分析磨圆度级别与传统IPP圆度值和去扁化IPP方法的相关性，图3的传统IPP圆度值与磨圆度级别相关性为0.594，图4的去扁化IPP圆度值与磨圆度级别相关性为0.714。相比传统IPP圆度方法，改进的去扁化IPP圆度方法得到的结果与砾石实际圆度更加符合(表1)。一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，具体方法如下：

1)采用灰度平均值法将砂砾岩的灰度图像(图1a)变换为二值图像(图1b)；使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，计算公式为

$Threshold=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{g=0}^{255}g\×h\left(g\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{g=0}^{255}h\left(g\right)}---\left(1\right)$

其中，h(g)是砂砾岩灰度图像的灰度值g的统计直方图，Threshold是灰度图像的二值化阈值。

2)提取二值砾石图像(图1b)的砾石轮廓(图1c)。

二值图像轮廓的提取方法是挖空目标区内部像素点，目标点的8个相邻像素全部是目标值，则认为该点是目标内部点，反之为轮廓点，判断出所有内部点并修改为背景值，即完成轮廓提取；

3)采用Graham算法计算砾石轮廓的凸包(图1d)。

Graham方法是按照排列好的序，依次加入新点到新的边，如果和上一条边成左转关系就压栈继续下一个点，如果右转就弹出栈，直到和栈顶两点的边成左转关系。由于一直保证栈内是一个凸包，所以最后扫描完毕得到的是一个凸包。

4)计算砾石轮廓凸包(图1d)的最小外接矩形(MinBoundRect)(图1e)。

最小外接矩形的基本思路是采用旋转卡壳法，给定点集，求点集的最小覆盖矩形，最小覆盖矩形的四条边上，其中一条边有至少两个点，其他边上至少有一个点。然后沿着凸包的边旋转，维护矩形另外三条边上的点。

5)把最小外接矩形(图1e)的2个对角顶点P1、P2作为参考点映射到标准坐标系P1’和P2’，标准坐标系的X轴方向向右、Y轴方向向上。以四参数法计算最小外接矩形转换到标准坐标系的转换参数，包括旋转参数、缩放参数和平移参数，并以此转换参数将砾石轮廓所有节点映射到标准坐标系中，转换为图形(图1f)。

6)比较图形(图1f)外接矩形的宽高比，将图形[f]中较短边拉伸到等于较长边，得到目标图形(图1g)。

目标图形(图1g)的外接图形是正方形，通过变换消除了形状扁度对IPP圆度公式的影响。轮廓形状做拉伸变换后，点相对整个轮廓的位置不会发生变化，依靠这种关系可以计算出去扁化砾石边界点。以Y轴为短边、X轴为长边为例计算修正后的点坐标，推导公式如下

得到目标图形新的坐标

表1砾石圆度级别编码

磨圆度级别	编码	磨圆度级别	编码
				A	1	F	6
B	2	G	7
				C	3	H	8
D	4	I	9
				E	5

其它未详细说明的部分均为现有技术。尽管上述实施例对本发明做出了详尽的描述，但它仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部实施例，人们还可以根据本实施例在不经创造性前提下获得其他实施例，这些实施例都属于本发明保护范围。

Claims (5)

1.一种去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)采用灰度平均值法将砂砾岩的灰度图像变换为二值图像；

2)提取二值砾石图像的砾石轮廓，即二值图像轮廓的提取；

3)采用Graham算法计算砾石轮廓的凸包。

4)计算砾石轮廓凸包的最小外接矩形。

5)把最小外接矩形的2个对角顶点P1、P2作为参考点映射到标准坐标系P1’和P2’，标准坐标系的X轴方向向右、Y轴方向向上；以四参数法计算最小外接矩形转换到标准坐标系的转换参数，包括旋转参数、缩放参数和平移参数，并以此转换参数将砾石轮廓所有节点映射到标准坐标系中，转换为图形。

6)比较图形外接矩形的宽高比，将图形[f]中较短边拉伸到等于较长边，得到目标图形。

2.根据权利要求1所述去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，其特征在于：所述步骤1)中，使用整幅图像的灰度平均值作为二值化的阈值，计算公式为

$Threshold=\frac{{\Σ}_{g=0}^{255}g\×h\left(g\right)}{{\Σ}_{g=0}^{255}h\left(g\right)}---\left(1\right)$

其中，h(g)是砂砾岩灰度图像的灰度值g的统计直方图，Threshold是灰度图像的二值化阈值。

3.根据权利要求1或者2所述去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，其特征在于：所述步骤2)中，二值图像轮廓的提取的具体方法：挖空目标区内部像素点，目标点的8个相邻像素全部是目标值，则认为该点是目标内部点，反之为轮廓点，判断出所有内部点并修改为背景值，即完成轮廓提取。

4.根据权利要求1或者2所述去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，其特征在于：所述步骤3)中，Graham方法是按照排列好的序，依次加入新点到新的边，如果和上一条边成左转关系就压栈继续下一个点，如果右转就弹出栈，直到和栈顶两点的边成左转关系。

5.根据权利要求1或者2所述去扁化IPP的沉积砾石圆度计算方法，其特征在于：所述步骤3)中，通过变换消除了形状扁度对IPP圆度公式的影响。轮廓形状做拉伸变换后，点相对整个轮廓的位置不会发生变化，依靠这种关系可以计算出去扁化砾石边界点；以Y轴为短边、X轴为长边为例计算修正后的点坐标，推导公式如下

$\frac{y-y_0}{y_t-y_0}=\frac{y^t-y_0}{y_T-y_0}$

得到目标图形新的坐标

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x\\ y^{\′}=(y_T-y_0)\frac{y-y_0}{y_t-y_0}+y_0\end{array}\right..$