CN106246228A - 地下空间覆岩动力灾害预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种地下空间覆岩动力灾害预警方法，本方法基于倾角监测数据的分析，倾角监测以重力为基准，可避免因参照物选取而产生的误差，因此倾角监测数据误差小，准确度高；安装工程量小，仅需要1个监测点即可实现对动力灾害的监测及预警。本发明地下空间覆岩动力灾害预警方法，可以准确判断事故发生的位置，将倾角监测仪提前安装在指定位置，不同开挖阶段可得到相应的倾角数据，根据所述“断裂位置计算函数1”可计算岩层预期断裂点位置，因此只需要1个测点布置就可以实现对覆岩动态结构变化的监测，由于监测点只需要1个，监测成本也较低，降低施工难度。

Description

地下空间覆岩动力灾害预警方法

技术领域

本发明涉及岩体稳定性监测领域，具体的说，是涉及一种地下空间覆岩动力灾害预警方法。

背景技术

在各类地下工程中，如采矿工程、国防工程、人防工程，随着地下开挖空间的不断扩大，上覆岩层会形成一定程度的悬空区域，当悬空区域面积增大到一定程度时，岩层所承受的载荷或者所储存的应变能超过岩层的承载极限，岩层便会破断失稳，造成覆岩动力灾害，如采矿工程中的冲击地压事故。现有的监测预警方法主要有局部监测预警法与整体系统监测预警法两大类，其中局部监测法包括位移与应力监测法，整体系统检测法包括微震法、地音监测法等。

其中局部监测法仅能对局部区域进行监测，若要对整体进行监测要求较多数量的测点布置，监测成本高，施工难度大，并且难以实现连续监测。

整体系统监测法基于对覆岩破断失稳前所产生物理信号的监测分析从而进行预测，该方法分析数据量大，数据处理难度较大，误报率较高，需要大量数据分析的经验总结基础上才能逐渐提高预测的准确度，并且监测系统成本较高，此外该方法不能对覆岩的动态结构变化进行监测。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种单测点、安装简便、成本低、准确度高、预警提前期长的地下空间覆岩动力灾害预警方法。

本发明所采取的技术方案是：

一种地下空间覆岩动力灾害预警方法，包括如下步骤：

(1)垂直安装位置的确定；

以地质勘探资料为依据，选择承载能力最大的岩层，将“岩层倾角监测仪”安装于该岩层中；

(2)确定“岩层倾角监测仪”走向安装位置，走向安装位置即“岩层倾角监测仪”距离初始开挖处的距离；

(3)确定“岩层倾角监测仪”倾向安装位置；

(4)安装“岩层倾角监测仪”；

(5)确定预期断裂位置；

将“岩层倾角监测仪”安装后，进行置零，当开挖至步骤(2)确定的走向安装位置时，记录第一组倾角数据；

随着开挖空间的不断推进扩大，每推进5m记录下一组倾角数据，将采集的n组倾角数据及相应的推进度增加量数据带入“断裂位置计算函数1”，可得到地下空间覆岩端部预期断裂位置；

断裂位置计算函数1为：

求解步骤：θ₁，θ₂联立求解得x₁；θ₂，θ₃联立求解得x₂；θ₃，θ₄联立求解得x₃，以此类推，直至所求的x_n＝x_n-1＝x_n+1，则此x_n即为所求；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{EI}(M_{1}x-\frac{1}{2}{Q}_1{x}^2+\frac{1}{6}{q}_1{x}^3-M_1{L}_1+\frac{1}{2}{Q}_1{L_1}^2-\frac{1}{6}{q}_1{L_1}^3)\\ {\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{EI}(M_{2}x-\frac{1}{2}{Q}_2{x}^2+\frac{1}{6}{q}_2{x}^3-M_2{L}_2+\frac{1}{2}{Q}_2{L_2}^2-\frac{1}{6}{q}_2{L_2}^3)\\ {\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{EI}(M_{3}x-\frac{1}{2}{Q}_3{x}^2+\frac{1}{6}{q}_3{x}^3-M_3{L}_3+\frac{1}{2}{Q}_3{L_3}^2-\frac{1}{6}{q}_3{L_3}^3)\\ {\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{EI}(M_{4}x-\frac{1}{2}{Q}_4{x}^2+\frac{1}{6}{q}_4{x}^3-M_4{L}_4+\frac{1}{2}{Q}_4{L_4}^2-\frac{1}{6}{q}_4{L_4}^3)\\ \mathrm{......}\end{array}\right.$

式中：

M_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式①；

Q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式②；

L_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层的悬空跨度，见计算式③；

x：监测点距离岩层端部断裂点的距离；

q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层受到的均布载荷，见计算式④；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：①

$\begin{array}{c}{M}_n=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\[\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+\\ 2+\frac{L_n}{x_{c1}}(\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)\]e^{-\frac{L_n+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_n{L_n}^2}{2}\end{array}$

计算式：②

$Q_n=f_{c1}{x}_{c1}e\[(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-(\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\]+q_n{L}_n$

计算式：③

L_n＝L₁+Δl_n

计算式：④

q_n＝q₀L_n

式中：

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

L₁：第一次开挖后，监测仪所安装岩层悬空距离；

Δl_n：前n次的累计推进距离，Δl_n＝5n；

q₀：单位均布载荷；

(6)岩层极限转角的确定

根据地质勘探资料将监测仪安装岩层的物理力学性质，及在步骤(5)中确定的断裂位置，代入极限转角计算函数2，可得到“岩层倾角监测仪”安装位置的极限断裂转角；

极限转角计算函数2为；

${\mathrm{\θ}}_{max}=\frac{M_{0}x-\frac{1}{2}{Q}_0{x}^2+\frac{1}{6}{q}_{max}{x}^3-M_0{L}_{max}+\frac{1}{2}{Q}_0{L_{\max }}^2-\frac{1}{6}{q}_{max}{L_{\max }}^3}{EI}$

式中：

M₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式⑤；

Q₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式⑥；

L_max：预期断裂跨度，见计算式⑦；

x：断裂点位置；

q_max：均布载荷，见计算式⑧；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：⑤

$\begin{array}{c}{M}_0=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\[\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2+\\ \frac{L_{\max }}{x_{c1}}(\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)\]e^{-\frac{L_{\max }+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_0{L_{\max }}^2}{2}\end{array}$

计算式：⑥

$\begin{array}{c}{Q}_0=f_{c1}{x}_{c1}e\[(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-\\ (\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\]+q_0{L}_{\max }\end{array}$

计算式：⑦

$L_{max}=\sqrt{\frac{2{h_k}^2\[{\mathrm{\σ}}_t\]}{(h_k{\mathrm{\γ}}_k+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i{\mathrm{\γ}}_i)}}$

计算式：⑧

q_max＝q₀L_max

h_k：监测仪所安装岩层厚度；

γ_k：监测仪所安装岩层容重；

[σ_t]：监测仪所安装岩层抗拉强度；

h_i：第i层随动岩梁厚度(共n层随动层)；

γ_i：第i层随动岩梁容重(共n层随动层)；

q₀：单位均布载荷；

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

(7)断裂发生的监测预警

根据实时监测到的倾角数据，参考在步骤(6)中计算得到的极限转角值，判断是否接近断裂状态，提前做出预警。

当存在若干岩层均具有较大承载能力，应选择埋深最深的岩层。

根据RQD岩石工程分级等级和岩层平均厚度确定岩层的A-E强度分级；进而根据分级结合相应的岩层埋深确定走向安装位置。

“岩层倾角监测仪”沿岩层倾向的安装位置，分为单一开挖、一侧已开挖，两侧已开挖，即：首采面、一侧采空区工作面孤岛工作面，三种情况；

单一开挖及两侧已开挖情况下，“岩层倾角监测仪”安装于本开挖空间的中央位置；一侧已开挖的情况下，“岩层倾角监测仪”安装于距离已开挖空间侧0.25a位置，其中，a为：开挖空间宽度。

“岩层倾角监测仪”的安装分为地面钻孔安装与井下钻孔安装两种方式:

地下开挖空间距地表<150m：

地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离2倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

地下开挖空间距地表>150m：地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离1.5倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

钻孔完成后，将“岩层倾角监测仪”安装于预定位置并将钻孔注浆封孔。

本发明相对现有技术的有益效果：

本发明地下空间覆岩动力灾害预警方法，本方法基于倾角监测数据的分析，倾角监测以重力为基准，，可避免因参照物选取而产生的误差，因此倾角监测数据误差小，准确度高；安装工程量小，仅需要1个监测点即可实现对动力灾害的监测及预警。

本发明地下空间覆岩动力灾害预警方法，可以准确判断事故发生的位置，将倾角监测仪提前安装在指定位置，不同开挖阶段可得到相应的倾角数据，根据所述“断裂位置计算函数1”可计算岩层预期断裂点位置，因此只需要1个测点布置就可以实现对覆岩动态结构变化的监测，由于监测点只需要1个，监测成本也较低，降低施工难度。

附图说明

图1为本发明传感器安装方案示意图；

图2为本发明倾角数据采样方案示意图。

d1：第二次倾角采样开挖位置；d2：第三次倾角采样开挖位置；d3：第四次倾角采样开挖位置；d4：第五次倾角采样开挖位置。

附图中主要部件符号说明：

图中：

a：开挖空间宽度，d：传感器安装距离，1：已开挖空间；2：未开挖空间；3：单一开挖及两侧已开挖情况下传感器安装位置；4一侧已开挖情况下传感器安装位置；

d1：第二次倾角采样开挖位置；d2：第三次倾角采样开挖位置；d3：第四次倾角采样开挖位置；d4：第五次倾角采样开挖位置。

具体实施方式

以下参照附图及实施例对本发明进行详细的说明：

附图1-2可知，一种地下空间覆岩动力灾害预警方法，包括如下步骤：

(1)垂直安装位置的确定；

以地质勘探资料为依据，选择承载能力最大的岩层(采矿工程中的关键层)，将“岩层倾角监测仪”安装于该岩层中；

(2)确定“岩层倾角监测仪”走向安装位置，走向安装位置即“岩层倾角监测仪”距离初始开挖处的距离；

具体参考表1和表2；

“岩层倾角监测仪”沿岩层走向的安装位置，根据步骤(1)中确定的“岩层倾角监测仪”安装岩层的RQD岩石工程分级等级、岩层平均厚度、岩层埋深三个因素，确定“岩层倾角监测仪”的走向安装位置。

表1岩层强度等级分级表

表2传感器初始安装位置确定表

(3)确定“岩层倾角监测仪”倾向安装位置；图1说明。

(4)安装“岩层倾角监测仪”；

(5)确定预期断裂位置；具体步骤图2说明。

将“岩层倾角监测仪”安装后，进行置零，当开挖至步骤(2)确定的走向安装位置时，记录第一组倾角数据；

随着开挖空间的不断推进扩大，每推进5m记录下一组倾角数据，将采集的n组倾角数据及相应的推进度增加量数据带入“断裂位置计算函数1”，可得到地下空间覆岩端部预期断裂位置；

断裂位置计算函数1为：

求解步骤：θ₁，θ₂联立求解得x₁；θ₂，θ₃联立求解得x₂；θ₃，θ₄联立求解得x₃，以此类推，直至所求的x_n＝x_n-1＝x_n+1，则此x_n即为所求；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_1=\frac{1}{EI}(M_{1}x-\frac{1}{2}{Q}_1{x}^2+\frac{1}{6}{q}_1{x}^3-M_1{L}_1+\frac{1}{2}{Q}_1{L_1}^2-\frac{1}{6}{q}_1{L_1}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{1}{EI}(M_{2}x-\frac{1}{2}{Q}_2{x}^2+\frac{1}{6}{q}_2{x}^3-M_2{L}_2+\frac{1}{2}{Q}_2{L_2}^2-\frac{1}{6}{q}_2{L_2}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_3=\frac{1}{EI}(M_{3}x-\frac{1}{2}{Q}_3{x}^2+\frac{1}{6}{q}_3{x}^3-M_3{L}_3+\frac{1}{2}{Q}_3{L_3}^2-\frac{1}{6}{q}_3{L_3}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_4=\frac{1}{EI}(M_{4}x-\frac{1}{2}{Q}_4{x}^2+\frac{1}{6}{q}_4{x}^3-M_4{L}_4+\frac{1}{2}{Q}_4{L_4}^2-\frac{1}{6}{q}_4{L_4}^3)\\ \mathrm{......}\end{array}\right.$

式中：

M_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式①；

Q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式②；

L_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层的悬空跨度，见计算式③；

x：监测点距离岩层端部断裂点的距离；

q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层受到的均布载荷，见计算式④；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：①

$\begin{array}{c}{M}_n=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\&lsqb;\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+\\ 2+\frac{L_n}{x_{c1}}(\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)\&rsqb;e^{-\frac{L_n+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_n{L_n}^2}{2}\end{array}$

计算式：②

$Q_n=f_{c1}{x}_{c1}e\&lsqb;(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-(\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\&rsqb;+q_n{L}_n$

计算式：③

L_n＝L₁+Δl_n

计算式：④

q_n＝q₀L_n

式中：

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

L₁：第一次开挖后，监测仪所安装岩层悬空距离；

Δl_n：前n次的累计推进距离，Δl_n＝5n；

q₀：单位均布载荷；

(6)岩层极限转角的确定

根据地质勘探资料将监测仪安装岩层的物理力学性质，及在步骤(5)中确定的断裂位置，代入极限转角计算函数2，可得到“岩层倾角监测仪”安装位置的极限断裂转角；

极限转角计算函数2为；

${\mathrm{\&theta;}}_{max}=\frac{M_{0}x-\frac{1}{2}{Q}_0{x}^2+\frac{1}{6}{q}_{max}{x}^3-M_0{L}_{max}+\frac{1}{2}{Q}_0{L_{\max }}^2-\frac{1}{6}{q}_{max}{L_{\max }}^3}{EI}$

式中：

M₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式⑤；

Q₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式⑥；

L_max：预期断裂跨度，见计算式⑦；

x：断裂点位置；

q_max：均布载荷，见计算式⑧；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：⑤

$\begin{array}{c}{M}_0=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\&lsqb;\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2+\\ \frac{L_{\max }}{x_{c1}}(\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)\&rsqb;e^{-\frac{L_{\max }+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_0{L_{\max }}^2}{2}\end{array}$

计算式：⑥

$\begin{array}{c}{Q}_0=f_{c1}{x}_{c1}e\&lsqb;(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-\\ (\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1)e^{-\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\&rsqb;+q_0{L}_{\max }\end{array}$

计算式：⑦

$L_{max}=\sqrt{\frac{2{h_k}^2\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_t\&rsqb;}{(h_k{\mathrm{\&gamma;}}_k+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i)}}$

计算式：⑧

q_max＝q₀L_max

h_k：监测仪所安装岩层厚度；

γ_k：监测仪所安装岩层容重；

[σ_t]：监测仪所安装岩层抗拉强度；

h_i：第i层随动岩梁厚度(共n层随动层)；

γ_i：第i层随动岩梁容重(共n层随动层)；

q₀：单位均布载荷；

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

(7)断裂发生的监测预警

根据实时监测到的倾角数据，参考在步骤(6)中计算得到的极限转角值，判断是否接近断裂状态，提前做出预警。

当存在若干岩层均具有较大承载能力，应选择埋深最深的岩层。

根据RQD岩石工程分级等级和岩层平均厚度确定岩层的A-E强度分级(表1)；进而根据分级结合相应的岩层埋深确定走向安装位置。(表2)。

“岩层倾角监测仪”沿岩层倾向的安装位置，分为单一开挖(采矿工程：首采面，两侧实体煤工作面)、一侧已开挖(采矿工程：一侧采空区工作面)、两侧已开挖(采矿工程：孤岛工作面)三种情况；

单一开挖及两侧已开挖情况下，“岩层倾角监测仪”安装于本开挖空间的中央位置；一侧已开挖的情况下，“岩层倾角监测仪”安装于距离已开挖空间侧0.25a位置，其中，a为：开挖空间宽度。

“岩层倾角监测仪”的安装分为地面钻孔安装与井下钻孔安装两种方式:

地下开挖空间距地表<150m：

地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离2倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

地下开挖空间距地表>150m：地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离1.5倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

钻孔完成后，将“岩层倾角监测仪”安装于预定位置并将钻孔注浆封孔。

本发明地下空间覆岩动力灾害预警方法，以本方法基于倾角监测数据的分析，倾角监测以重力为基准，可避免因参照物选取而产生的误差，因此倾角监测数据误差小，准确度高；安装工程量小，仅需要1个监测点即可实现对动力灾害的监测及预警。

本发明地下空间覆岩动力灾害预警方法，可以准确判断事故发生的位置，将倾角监测仪提前安装在指定位置，不同开挖阶段可得到相应的倾角数据，根据所述“断裂位置计算函数1”可计算岩层预期断裂点位置，因此只需要1个测点布置就可以实现对覆岩动态结构变化的监测，由于监测点只需要1个，监测成本也较低，施工难度较小。

岩层倾角监测仪申请号为：CN201410446227.9。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的结构作任何形式上的限制。凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明的技术方案范围内。

Claims (5)

1.一种地下空间覆岩动力灾害预警方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)垂直安装位置的确定；

以地质勘探资料为依据，选择承载能力最大的岩层，将“岩层倾角监测仪”安装于该岩层中；

(2)确定“岩层倾角监测仪”走向安装位置，走向安装位置即“岩层倾角监测仪”距离初始开挖处的距离；

(3)确定“岩层倾角监测仪”倾向安装位置；

(4)安装“岩层倾角监测仪”；

(5)确定预期断裂位置；

将“岩层倾角监测仪”安装后，进行置零，当开挖至步骤(2)确定的走向安装位置时，记录第一组倾角数据；

随着开挖空间的不断推进扩大，每推进5m记录下一组倾角数据，将采集的n组倾角数据及相应的推进度增加量数据带入“断裂位置计算函数1”，可得到地下空间覆岩端部预期断裂位置；

断裂位置计算函数1为：

求解步骤：θ₁，θ₂联立求解得x₁；θ₂，θ₃联立求解得x₂；θ₃，θ₄联立求解得x₃，以此类推，直至所求的x_n＝x_n-1＝x_n+1，则此x_n即为所求；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&theta;}}_1=\frac{1}{EI}(M_{1}x-\frac{1}{2}{Q}_1{x}^2+\frac{1}{6}{q}_1{x}^3-M_1{L}_1+\frac{1}{2}{Q}_1{L_1}^2-\frac{1}{6}{q}_1{L_1}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{1}{EI}(M_{2}x-\frac{1}{2}{Q}_2{x}^2+\frac{1}{6}{q}_2{x}^3-M_2{L}_2+\frac{1}{2}{Q}_2{L_2}^2-\frac{1}{6}{q}_2{L_2}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_3=\frac{1}{EI}(M_{3}x-\frac{1}{2}{Q}_3{x}^2+\frac{1}{6}{q}_3{x}^3-M_3{L}_3+\frac{1}{2}{Q}_3{L_3}^2-\frac{1}{6}{q}_3{L_3}^3)\\ {\mathrm{\&theta;}}_4=\frac{1}{EI}(M_{4}x-\frac{1}{2}{Q}_4{x}^2+\frac{1}{6}{q}_4{x}^3-M_4{L}_4+\frac{1}{2}{Q}_4{L_4}^2-\frac{1}{6}{q}_4{L_4}^3)\\ ......\end{array}\right.$

式中：

M_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式①；

Q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式②；

L_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层的悬空跨度，见计算式③；

x：监测点距离岩层端部断裂点的距离；

q_n：第n次开挖后，监测仪所安装岩层受到的均布载荷，见计算式④；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：①

$\begin{array}{c}{M}_n=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{\left(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2\right)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\&lsqb;\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+\\ 2+\frac{L_n}{x_{c1}}\left(\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)\&rsqb;e^{-\frac{L_n+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_n{L_n}^2}{2}\end{array}$

计算式：②

$Q_n=f_{c1}{x}_{c1}e\&lsqb;\left(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-\left(\frac{L_n+1_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)e^{-\frac{L_n+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\&rsqb;+q_n{L}_n$

计算式：③

L_n＝L₁+Δl_n

计算式：④

q_n＝q₀L_n

式中：

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

L₁：第一次开挖后，监测仪所安装岩层悬空距离；

Δl_n：前n次的累计推进距离，Δl_n＝5n；

q₀：单位均布载荷；

(6)岩层极限转角的确定

根据地质勘探资料将监测仪安装岩层的物理力学性质，及在步骤(5)中确定的断裂位置，代入“极限转角计算函数2”，可得到“岩层倾角监测仪”安装位置的极限断裂转角；

“极限转角计算函数2”为；

${\mathrm{\&theta;}}_{max}=\frac{M_{0}x-\frac{1}{2}{Q}_0{x}^2+\frac{1}{6}{q}_{max}{x}^3-M_0{L}_{max}+\frac{1}{2}{Q}_0{L_{\max }}^2-\frac{1}{6}{q}_{\max }{L_{\max }}^3}{EI}$

式中：

M₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处弯矩，见计算式⑤；

Q₀：监测仪所安装岩层预期断裂截面处剪力，见计算式⑥；

L_max：预期断裂跨度，见计算式⑦；

x：断裂点位置；

q_max：均布载荷，见计算式⑧；

E：监测仪所安装岩层的弹性模量；

I：监测仪所安装岩层的惯性矩。

计算式：⑤

$\begin{array}{c}{M}_0=f_{c1}{x}_{c1}^{2}e\{\left(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2\right)e^{-\frac{l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}-\&lsqb;\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+2+\\ \frac{L_{\max }}{x_{c1}}\left(\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)\&rsqb;e^{-\frac{L_{\max }+l_w+l_w{x}_{c1}}{x_{c1}}}\}+\frac{q_0{L_{\max }}^2}{2}\end{array}$

计算式：⑥

$\begin{array}{c}{Q}_0=f_{c1}{x}_{c1}e\&lsqb;\left(\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)e^{-\frac{l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}-\\ \left(\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}+1\right)e^{-\frac{L_{\max }+l_w+x_{c1}}{x_{c1}}}\&rsqb;+q_0{L}_{\max }\end{array}$

计算式：⑦

$L_{max}=\sqrt{\frac{2{h_k}^2\&lsqb;{\mathrm{\&sigma;}}_t\&rsqb;}{(h_k{\mathrm{\&gamma;}}_k+\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{h}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i)}}$

计算式：⑧

q_max＝q₀L_max

h_k：监测仪所安装岩层厚度；

γ_k：监测仪所安装岩层容重；

[σ_t]：监测仪所安装岩层抗拉强度；

h_i：第i层随动岩梁厚度(共n层随动层)；

γ_i：第i层随动岩梁容重(共n层随动层)；

q₀：单位均布载荷；

f_c1：超前载荷峰值系数(取值：10⁶～10⁷N/m)；

x_c1：超前载荷增量系数(取值：1～10m)；

l_w：弹性地基长度；

(7)断裂发生的监测预警；

根据实时监测到的倾角数据，参考在步骤(6)中计算得到的极限转角值，判断是否接近断裂状态，提前做出预警。

2.根据权利要求1所述地下空间覆岩动力灾害预警方法，其特征在于：当存在若干岩层均具有较大承载能力，应选择埋深最深的岩层。

3.根据权利要求1所述地下空间覆岩动力灾害预警方法，其特征在于：根据RQD岩石工程分级等级和岩层平均厚度确定岩层的A-E强度分级；进而根据分级结合相应的岩层埋深确定走向安装位置。

4.根据权利要求1所述地下空间覆岩动力灾害预警方法，其特征在于：“岩层倾角监测仪”沿岩层倾向的安装位置，分为单一开挖、一侧已开挖，两侧已开挖，即：首采面、一侧采空区工作面孤岛工作面，三种情况；

单一开挖及两侧已开挖情况下，“岩层倾角监测仪”安装于本开挖空间的中央位置；一侧已开挖的情况下，“岩层倾角监测仪”安装于距离已开挖空间侧0.25a位置，其中，a为：开挖空间宽度。

5.根据权利要求1所述地下空间覆岩动力灾害预警方法，其特征在于：“岩层倾角监测仪”的安装分为地面钻孔安装与井下钻孔安装两种方式:

地下开挖空间距地表<150m：

地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离2倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

地下开挖空间距地表>150m：

地面至安装岩层垂直距离<井下至安装岩层垂直距离1.5倍时优选地面钻孔安装方式，采用地表打钻安装；

钻孔完成后，将“岩层倾角监测仪”安装于预定位置并将钻孔注浆封孔。