CN106239368B - 一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种复杂轮廓曲线磨削误差检测装置和方法，包括：运动控制器、计算机、位置测量部件、滑台组件、刀尖圆弧砂轮、图像采集部件；所述方法是根据刀尖圆弧砂轮前端刀尖圆弧中心理论位置、工件上理论加工点位置及工件实际轮廓之间相对位置的不同，计算加工误差的大小及确定引起误差的原因；若加工误差超过误差限，则根据引起误差原因的不同，采取不同的方法进一步确定误差的方向和大小。本发明能检测到曲线磨削加工过程中包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的多项误差的大小和方向，具有检测全面、精度高的优点，为后续进行误差补偿以提高曲线磨削的加工精度奠定了基础。

Description

一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置和方法

技术领域

本发明涉及一种误差检测领域的技术，具体的，涉及一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置和方法。

背景技术

现代制造技术的快速发展对零件的复杂程度及加工精度提出了更高的要求。曲线磨削作为一种复杂零件的精密加工方法，如何提高其加工精度已成为一个重要的研究课题。误差补偿作为一种经济、有效的提高加工精度的方法，在研究中得到了广泛的应用。而要进行误差补偿，首先需要对加工过程中的误差进行检测。

传统的光学曲线磨床利用投影的方法将工件实际轮廓投影放大，通过与理论轮廓对比，由人工判别加工是否合格。这种方法因不能采集、处理图像信息而不能量化误差，导致加工精度受人为影响很大，而且效率较低。

近年来，随着机器视觉技术的发展，一些学者对基于机器视觉的磨削误差检测技术进行了研究。张永宏等采用砂轮做高速旋转运动，并沿z方向做往复运动，工件随着工作台做x、y方向插补运动的形式，利用固定在机床上的CCD相机实时获取加工过程中砂轮图像，利用亚像素边缘定位算法提取砂轮轮廓，与其理论轮廓进行比较得到砂轮磨损误差。(张永宏，胡德金，宋伟：曲面点磨削过程中砂轮状态的CCD动态监控系统研究[J].兵工学报，2005，26(2)：201-204.)

顾铁玲等采用同样的运动形式，利用CCD相机获取工件的局部图像，并利用图像拼接技术得到工件的整体图像并处理得到其轮廓，通过与理论轮廓对比得到砂轮的磨损量。(顾铁玲，王海丽，胡德金等：基于计算机视觉的砂轮磨损状态的在线检测[J].机械科学与技术，2007，26(9)：1147-1150.)

上述误差检测方法只能检测曲线磨削过程中砂轮的磨损，无法对机床的几何误差及部分热误差引起的加工误差进行有效的检测，也就无法在后续的误差补偿中补偿这些误差，从而不能达到很高的加工精度。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置和方法，解决上述技术问题。

根据本发明的一个方面，提供一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，包括：运动控制器、计算机、位置测量部件、滑台组件、刀尖圆弧砂轮、图像采集部件；其中：

所述刀尖圆弧砂轮安装在滑台组件上，并随滑台组件沿x、y、z方向运动；

所述位置测量部件检测刀尖圆弧砂轮的位置，并将信号发送给运动控制器；当检测到刀尖圆弧砂轮运动到最高点时，运动控制器发送信号到计算机，由计算机控制图像采集部件进行采集工件图像；

所述图像采集部件在曲线磨削加工时实时采集工件图像，并将图像传给计算机；

所述计算机，对图像采集部件实时采集的工件图像进行处理，得到工件实际轮廓；曲线磨削过程中，包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的多项误差最终综合表现为工件实际轮廓与其理论轮廓之间的偏差，所述计算机通过将工件实际轮廓与理论轮廓进行比较得到当前包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的加工误差，并根据此误差将补偿指令发送到运动控制器，由运动控制器控制滑台组件进行补偿运动；

所述运动控制器接收计算机发出的数控指令，进行译码后对滑台组件及刀尖圆弧砂轮的运动进行控制。

优选地，所述位置测量部件安装在滑台组件上，并随滑台组件沿x、y方向运动，滑台组件用于带动刀尖圆弧砂轮、位置测量部件运动。

优选地，所述装置进一步包括平行背光源，位于工件及图像采集部件下方，以获得更好的图像采集效果。

优选地，所述装置进一步包括床身、工作台，工作台用于装夹工件，并安装在床身上，滑台组件也安装在床身上，平行背光源，安装在床身上。

本发明上述装置在曲线磨削加工中，工件及图像采集部件固定不动，工件的加工轮廓位于图像采集部件的视野内，工件装夹完成后，加工轮廓在图像采集部件所成图像中的位置一定，工件的理论轮廓位置也固定不变；刀尖圆弧砂轮在运动控制器的控制下高速旋转，沿x、y方向做插补运动，同时沿z方向做往复运动；图像采集部件实时采集工件图像，并由计算机处理得到工件实际轮廓，通过将工件实际轮廓与理论轮廓进行比较得到当前包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的加工误差。

根据本发明的另一个方面，提供一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，所述方法通过将工件实际轮廓与理论轮廓进行比较得到当前包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的加工误差；具体包括：

获取刀尖圆弧砂轮的前端刀尖圆弧中心理论位置C、工件上理论加工点M_i、工件实际轮廓；

在图像中作过刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置C、当前理论加工点M_i的直线，该直线与工件实际轮廓交于点M_r，点M_r与点M_i在没有加工误差的情况下重合；在存在加工误差时点M_r与点M_i则不重合，点M_r为当前的实际加工点，点M_r与点M_i之间的距离d即为当前加工的误差。

优选地，所述方法中，曲线磨削过程任意时刻刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置及工件上理论加工点由数控系统得到。

优选地，所述工件实际轮廓，通过计算机控制图像采集部件实时采集工件图像并通过图像处理获得。

优选地，由于加工过程中工件与图像采集部件均处固定状态，工件的理论轮廓在所成图像中的位置保持不变，因此在图像坐标系中定位当前刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心的理论位置及当前的工件理论加工点。

优选地，所述方法中，若加工误差超过误差限，则根据引起误差原因的不同，采取不同的方法进一步确定误差的方向和大小。

更优选地，当检测到加工误差超过误差限，需要进行误差补偿时，需要进一步确定误差的方向；加工误差超过误差限分为两种情况：由进给不足引起和由进给过大引起；具体的：

过刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置与当前理论加工点作一直线，该直线与工件实际轮廓存在交点，该交点位于刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置与当前理论加工点之间时，加工误差由刀尖圆弧砂轮进给不足引起；否则，加工误差由刀尖圆弧砂轮进给过大引起。

更优选地，当加工误差由刀尖圆弧砂轮进给不足引起时，进一步确定加工误差方向及大小的方法为：

截取以刀尖圆弧砂轮前端圆弧中心为圆心、半径为刀尖圆弧砂轮刀尖圆弧半径的刀尖理论圆区域，此时工件图像会进入此理论圆区域；

加工某点时若出现由进给不足引起的误差，截取该点加工前和加工后的刀尖理论圆区域并进行比较，得到其差别即为最后一次加工刀尖圆弧砂轮所切掉的工件部分，也即最后一次加工刀尖圆弧砂轮实际所处的位置；当刀尖圆弧砂轮实际位置相对理论位置在某方向上有偏差时，在此方向上刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离相同；基于此，在得到前述部分刀尖圆弧砂轮实际位置之后，找到这部分刀尖圆弧砂轮的边缘点，在可能产生进给不足误差的角度范围，即理论加工点法线方向±90°的范围内，沿某些方向计算这些点到刀尖圆弧砂轮理论边缘的距离得到一组距离值，并计算每个方向上该组距离值的标准差，取标准差最小的方向为误差的方向，该误差的方向上刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离的平均值作为误差的大小。

更优选地，在某点加工完成后检测到由进给不足引起的误差时，最后一次加工可能会存在较大的误差而导致刀尖圆弧砂轮没有切到工件，此时该点加工前后的理论圆区域相同，从而无法得到其差别图像，也就无法利用上述方法确定误差的方向和大小；当出现这种情况时，取理论加工点的法线方向为误差方向，误差的大小为检测到的超差量。

更优选地，当加工误差由刀尖圆弧砂轮进给过大引起时，进一步确定加工误差方向及大小的方法为：选取理论加工点的法线方向作为误差的方向，误差的大小为检测到的过切量加上两倍的误差限。该方法操作简便且能保证后续补偿的效果。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明能检测到曲线磨削加工过程中包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的多项误差的大小和方向，具有检测全面、精度高的优点，为后续进行误差补偿以提高曲线磨削的加工精度奠定了基础。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一较优实施例的装置总体结构示意图；

图2为本发明一较优实施例的误差大小检测方法示意图；

图3为本发明一较优实施例的实际加工点搜索策略示意图；

图4为本发明一较优实施例的进给不足时理论圆区域示意图；

图5为本发明一较优实施例的进给不足时加工前后理论圆区域差别示意图；

图6为本发明一较优实施例的双斜边刀尖圆弧砂轮位置存在偏差时示意图；

图中：1、床身；2、运动控制器；3、计算机；4、位置传感器；5、滑台组件；6、双斜边刀尖圆弧砂轮；7、CCD相机；8、CCD相机支架；9、工件；10、工作台；11、平行背光源；12、工件实际轮廓；13、刀尖理论圆区域；14、双斜边刀尖圆弧砂轮实际所处的位置；15、理论边缘；16、实际边缘；17、理论加工点法线方向；18、偏差方向；19、双斜边刀尖圆弧砂轮实际位置；20、双斜边刀尖圆弧砂轮理论位置；21、偏差方向上双斜边刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，所述装置包括床身1、运动控制器2、计算机3、位置传感器4、滑台组件5、双斜边刀尖圆弧砂轮6、CCD相机7、工件9、工作台10、平行背光源11，其中：

滑台组件5包含可沿x、y、z方向运动的滑台，安装在滑台组件5上的部件可随其沿x、y、z方向运动；双斜边刀尖圆弧砂轮6安装在滑台组件5上，可随滑台组件5沿x、y、z方向运动；位置传感器4安装在滑台组件5上，可随滑台组件5沿x、y方向运动；滑台组件5安装在床身1上；工件9装夹在工作台10上，工作台10安装在床身1上；CCD相机7通过CCD相机支架8安装在床身1上，并位于工件9上方；平行背光源11安装在床身1上，并位于工件9及CCD相机7下方；计算机3与CCD相机7及运动控制器2相连，交互信息；位置传感器4与运动控制器2相连。

磨削加工过程中，工件9及CCD相机7固定不动，工件9的加工轮廓位于CCD相机7的视野内；工件9装夹完成后，其加工轮廓在CCD相机7所成图像中的位置一定，工件9的理论轮廓位置也固定不变；双斜边刀尖圆弧砂轮6在运动控制器2的控制下高速旋转，沿x、y方向做插补进给运动，同时沿z方向做往复运动；位置传感器4检测双斜边刀尖圆弧砂轮6的位置，当双斜边刀尖圆弧砂轮6运动到最高点时，运动控制器2检测到位置传感器4发来的脉冲信号，并通知计算机3进行图像采集。计算机3通过图像处理获得工件9实际轮廓，经与理论轮廓比较，完成加工误差检测与补偿。

双斜边刀尖圆弧砂轮6最高点触发CCD相机7成像的优点是：双斜边刀尖圆弧砂轮6运动到最高点时瞬时速度为零，与工件9没有接触，不会产生火花，且此时双斜边刀尖圆弧砂轮6不处在CCD相机7成像景深范围内，可以使工件9成像更加清晰。

如图2所示，为误差大小检测方法示意图。

开始加工之前，根据工件9的理论轮廓及双斜边刀尖圆弧砂轮6的刀尖圆弧半径，利用刀具半径补偿算法计算得到双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧中心的理论运动轨迹。

加工过程中的任意时刻，通过数控系统获取机床坐标系中当前双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧中心和工件9上加工点的理论位置。由于加工过程中工件9与CCD相机7均处固定状态，工件9的理论轮廓在所成图像中的位置保持不变，因此可以在图像坐标系中定位当前双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧中心的理论位置C及当前的理论加工点M_i。由于机床存在运动误差，双斜边刀尖圆弧砂轮6的实际位置与理论位置并不重合，同时双斜边刀尖圆弧砂轮6的磨损将引起其刀尖圆弧半径的变化，导致工件9上的实际加工点与理论加工点间存在偏差，这个偏差就是加工误差。

对CCD相机7拍摄得到的工件9的图像进行边缘提取得到工件实际轮廓12，作过C、M_i的直线，与工件实际轮廓12交于点M_r。M_r与M_i在没有加工误差的情况下重合，有误差时则不重合。误差补偿的目的即使M_r与M_i重合。因此，可将点M_r视为当前的实际加工点，点M_r与点M_i之间的距离d即为当前加工的误差。对于误差限e，若：

(1)d≤e，则加工合格；

(2)d>e，且M_r位于C和M_i之间，则误差由砂轮进给不足引起；

(3)d>e，且M_r位于CM_i的延长线上，则误差由砂轮进给过大引起。

在寻找交点M_r时，需计算工件实际轮廓上的点到直线CM_i的距离，取距离最小的点为M_r。若对工件实际轮廓上的每个点都进行计算，则计算量较大、效率较低。为提高搜索效率，对工件实际轮廓点按y坐标(列)排序，并根据双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧中心理论位置C、理论加工点位置M_i及工件实际轮廓12之间的相对位置情况制定不同的搜索策略，如图3所示：

①y_c＞y_Mi，且工件实际轮廓12位于C上方：首先搜索工件实际轮廓12中y坐标为y_c的点，从该点开始沿y增大的方向依次计算每点到直线CM_i的距离，当距离开始增大且最小距离小于1个像素时，取最小距离的点为交点M_r；

②y_c＞y^Mi，且工件实际轮廓12位于C和M_i之间：首先搜索工件实际轮廓12中y坐标为y_c和y^Mi的点，然后对于这两个点之间的每一个点，计算其到直线CM_i的距离，取距离最小的点为交点M_r；

③y_c＞y^Mi，且工件实际轮廓12位于M_i下方：类似情况①，从工件实际轮廓12中y坐标为y^Mi的点开始沿y减小的方向搜索；

④y_c＜y_Mi，且工件实际轮廓12位于C上方：类似情况①，从工件实际轮廓12中y坐标为y_C的点开始沿y减小的方向搜索；

⑤y_c＜y_Mi，且工件实际轮廓12位于C和M_i之间：与情况②相同；

⑥y_c＜y_Mi，且工件实际轮廓12位于M_i下方：类似情况③，从工件实际轮廓12中y坐标为y_Mi的点开始沿y增大的方向搜索；

此外，当y_c＝y_Mi时，工件实际轮廓12中y坐标为y_C的点即为交点M_r。

当检测到加工误差超过设定误差限时，需要进一步确定误差的方向和大小以进行后续的补偿。根据前述误差检测结果的不同，进一步确定误差的方向和大小的方法也不同。

砂轮进给不足时误差方向和大小确定方法：

如前所述，在加工工件9上的任意点时可以得到该时刻图像坐标系中双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧中心的理论位置C，再根据双斜边刀尖圆弧砂轮6刀尖圆弧半径可进一步得到以双斜边刀尖圆弧砂轮6前端圆弧中心为圆心的刀尖理论圆区域13，如图4所示。在加工某点时若没有误差，则工件9的图像不会进入该点的刀尖理论圆区域13；若存在由进给不足引起的误差，则工件9的图像会进入其刀尖理论圆区域13。

在加工某点时若出现由进给不足引起的误差，截取该点加工前和加工后的刀尖理论圆区域13并进行比较，得到其差别即为最后一次加工双斜边刀尖圆弧砂轮6所切掉的工件9的部分，也即最后一次加工双斜边刀尖圆弧砂轮实际所处的位置14，如图5所示。

如图6所示，当双斜边刀尖圆弧砂轮实际位置19相对双斜边刀尖圆弧砂轮理论位置20在偏差方向18上有偏差时，在偏差方向上双斜边刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离21是相同的。基于这一事实，在得到图5中双斜边刀尖圆弧砂轮实际所处的位置14之后，找到双斜边刀尖圆弧砂轮6这部分实际边缘16上的点，即双斜边刀尖圆弧砂轮实际所处的位置14区域每一列最下方的像素点，在可能产生进给不足误差的角度范围，即理论加工点法线方向17的±90°范围内，沿某些方向计算这些点到双斜边刀尖圆弧砂轮6的理论边缘15的距离得到一组距离值，并计算每个方向上该组距离值的标准差，取标准差最小的方向为误差的方向，该方向上实际边缘16上的点到理论边缘15的距离的平均值作为误差的大小。在选取计算距离的方向时，选取的方向越多，则实际误差方向的判断越准确，但同时所耗费的时间也更多。

此外，在某点加工完成后检测到由进给不足引起的误差时，最后一次加工可能会存在较大的误差而导致双斜边刀尖圆弧砂轮6没有切到工件9，此时该点加工前后的刀尖理论圆区域13相同，从而无法得到如图5所示的差别图像，也就无法利用上述方法确定误差的方向和大小。当出现这种情况时，取理论加工点法线方向17为误差方向，误差的大小为检测到的超差量。

砂轮进给过大时误差方向和大小确定方法：

当检测到由进给过大引起的过切误差而进行误差补偿时，需要让双斜边刀尖圆弧砂轮6回退。双斜边刀尖圆弧砂轮6回退只需保证后续加工不再产生过切误差即可，不必准确地回退到其理论位置。因此，此时将理论加工点法线方向17作为加工误差的方向，误差的大小为检测到的过切量加上两倍误差限。之所以这样确定加工误差的方向和大小，是为了保证后续加工不再产生不可逆的过切，而即使因此产生由进给不足引起的误差，也可通过前述方法进行检测并补偿。这样的检测方法操作简单，且能保证后续补偿的效果。

以上实施例采用的是双斜边刀尖圆弧砂轮，在其他实施例中，也可以是刀尖圆弧砂轮，同样可以实现上述目的。

以上实施例采用的是CCD相机，在其他实施例中，也可以是图像采集部件，同样可以实现上述目的。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (9)

1.一种复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，其特征在于，包括：运动控制器、计算机、位置测量部件、滑台组件、刀尖圆弧砂轮、图像采集部件；其中：

所述刀尖圆弧砂轮安装在滑台组件上，并随滑台组件沿x、y、z方向运动；

所述位置测量部件检测刀尖圆弧砂轮的位置，并将信号发送给运动控制器；当检测到刀尖圆弧砂轮运动到最高点时，所述运动控制器发送信号到计算机，由计算机控制图像采集部件进行采集工件图像；

所述图像采集部件在曲线磨削加工时实时采集工件图像并传给计算机；

所述计算机，对图像采集部件实时采集的工件图像进行处理，得到工件实际轮廓；曲线磨削过程中，包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的多项误差最终综合表现为工件实际轮廓与其理论轮廓之间的偏差，所述计算机通过将工件实际轮廓与理论轮廓进行比较得到当前包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的加工误差，并根据此误差将补偿指令发送到运动控制器，由运动控制器控制滑台组件进行补偿运动；

所述运动控制器接收计算机发出的数控指令，进行译码后对滑台组件及刀尖圆弧砂轮的运动进行控制；

所述曲线磨削加工中，工件及图像采集部件固定不动，工件的加工轮廓位于图像采集部件的视野内，工件装夹完成后，加工轮廓在图像采集部件所成图像中的位置一定，工件的理论轮廓位置也固定不变。

2.根据权利要求1所述的复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，其特征在于，所述位置测量部件安装在滑台组件上，并随滑台组件沿x、y方向运动，滑台组件用于带动刀尖圆弧砂轮、位置测量部件运动，刀尖圆弧砂轮在运动控制器的控制下高速旋转，沿x、y方向做插补运动，同时沿z方向做往复运动。

3.根据权利要求1或2所述的复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，其特征在于，所述装置进一步包括平行背光源，位于工件及图像采集部件下方，以获得更好的图像采集效果。

4.根据权利要求3所述的复杂轮廓曲线磨削误差原位检测装置，其特征在于，所述装置进一步包括床身、工作台，工作台用于装夹工件，并安装在床身上，滑台组件也安装在床身上，平行背光源安装在床身上。

5.一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，其特征在于，所述方法通过将工件实际轮廓与理论轮廓进行比较得到当前包括砂轮磨损、机床几何误差、机床热误差在内的加工误差；包括：

获取刀尖圆弧砂轮的前端刀尖圆弧中心理论位置C、工件上理论加工点M_i、工件实际轮廓；

在采集的工件图像中作过刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置C、当前理论加工点M_i的直线，该直线与工件实际轮廓交于点M_r，点M_r与点M_i在没有加工误差的情况下重合；在存在加工误差时点M_r与点M_i则不重合，点M_r为当前的实际加工点，点M_r与点M_i之间的距离d即为当前加工的误差。

6.根据权利要求5所述的一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，其特征在于，

当检测到加工误差超过误差限时，通过确定引起加工误差的原因；

当过刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置与当前理论加工点的直线，与工件实际轮廓的交点，位于刀尖圆弧砂轮的刀尖圆弧中心理论位置与当前理论加工点之间时，加工误差由刀尖圆弧砂轮进给不足引起；否则，加工误差由刀尖圆弧砂轮进给过大引起。

7.根据权利要求6所述的一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，其特征在于，

当加工误差由刀尖圆弧砂轮进给不足引起时，进一步确定加工误差方向及大小的方法为：

截取以刀尖圆弧砂轮前端圆弧中心为圆心、半径为刀尖圆弧砂轮刀尖圆弧半径的刀尖理论圆区域，此时工件图像会进入此理论圆区域；

加工某点时若出现由进给不足引起的误差，截取该点加工前和加工后的刀尖理论圆区域并进行比较，得到其差别即为最后一次加工刀尖圆弧砂轮所切掉的工件部分，也即最后一次加工刀尖圆弧砂轮实际所处的位置；当刀尖圆弧砂轮实际位置相对理论位置在某方向上有偏差时，在此方向上刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离相同；

基于此，在得到前述刀尖圆弧砂轮实际位置之后，找到这部分刀尖圆弧砂轮的边缘点，在理论加工点法线方向±90°的范围内，沿某些方向计算这些点到刀尖圆弧砂轮理论边缘的距离得到一组距离值，并计算每个方向上该组距离值的标准差，取标准差最小的方向为误差的方向，该方向上刀尖圆弧砂轮实际边缘点到理论边缘的距离的平均值作为误差的大小。

8.根据权利要求5所述的一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，其特征在于，在某点加工完成后检测到由进给不足引起的误差时，最后一次加工可能会存在较大的误差而导致刀尖圆弧砂轮没有切到工件，此时该点加工前后的理论圆区域相同，从而无法得到其差别图像，也就无法利用上述方法确定误差的方向和大小，此种情况下，取理论加工点的法线方向为误差方向，误差的大小为检测到的超差量。

9.根据权利要求5所述的一种基于复杂轮廓曲线磨削误差原位检测方法，其特征在于，当加工误差由刀尖圆弧砂轮进给过大引起时，选取理论加工点的法线方向作为误差的方向，误差的大小为检测到的过切量加上两倍误差限。