CN106239274A - 一种多维变参数振动机械抛光装置及其模糊pid控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多维变参数振动机械抛光装置，包括x轴铰链与y轴铰链连接构成十字结构，十字结构中心处连接抛光头，抛光头连接z轴铰链的一端；其中，z轴铰链的另一端开设有第一沉孔；单向铰链，其相互连接成口字结构，口字结构和十字结构连接成田字结构；其中，口字结构的相邻两边的中心处分别开设有第二沉孔和第三沉孔；z轴驱动单元，其连接第一沉孔，用于带动z轴双向铰链沿z轴方向运动；y轴驱动单元，其连接第二沉孔，用于带动田字机构沿y轴方向运动；x轴驱动单元，其连接第三沉孔，用于带动田字机构沿x轴方向运动。本发明的抛光装置采用对称式单轴和双轴柔性铰链结构，使抛光磨头在三维空间实现某一轨迹运动，并能够消除运动耦合。

Description

一种多维变参数振动机械抛光装置及其模糊PID控制方法

技术领域

本发明涉及振动机械抛光装置。更具体地说，本发明涉及一种多维变参数振动机械抛光装置及其模糊PID控制方法。

背景技术

复杂光学元件和微结构光学元件在国防、航空航天等诸多重要领域被越来越广泛地使用，这对作为生产此类光学元件的模具抛光技术提出了更高的要求与挑战。为了提高加工质量与效率，多种加工方法已经被用于生产此类光学元件的模具表面加工，如金刚石精密车削、超精密磨削、电火花加工和激光加工等方法。但效果都不尽理想。例如金刚石切削后会产生刀纹，影响光学性能；磨削加工容易使微结构的尖锐部分发生断裂破损；电火花和激光加工，加工效率和制造精度较低、适用范围有限，这就要求进一步提高生产此类光学元件的模具表面的制造技术水平。

研究表明，对于生产复杂光学元件和微结构光学元件的模具表面，采用振动机械抛光可以显著提高加工质量和效率，但目前的振动抛光还存在许多不足：(1)振动形式都是一维振动抛光或者二维振动抛光，其中一维振动抛光的振动轨迹是平行于被加工表面或垂直于被加工表面，二维振动抛光是抛光工具在被加工表面的切平面或者正交法平面内做一定轨迹的运动，例如圆形轨迹、椭圆形轨迹或者利萨如形轨迹。(2)现有的振动装置，无论一维振动抛光装置还是二维振动抛光装置，都是基于共振原理进行设计的，虽然振动频率较高，但是不能够根据实际需要对振动频率进行调整。

以上存在的问题对于抛光复杂模具曲面和微结构模具表面都有一定的限制，然而三维非共振抛光技术不仅可以根据需要改变振动频率，而且能够使抛光工具获得理想的振动轨迹。

现有非共振型三维椭圆振动装置都是应用于金刚石精密车削上，而且仅产生三维椭圆运动轨迹。目前还没有出现应用于抛光加工的三维非共振机械抛光装置，本发明提供一种多维变参数振动抛光装置，可以根据需要使抛光工具获得期望的二维和三维变参数的振动轨迹，对复杂模具曲面和微结构表面进行超精密机械抛光。

发明内容

本发明目的是提供一种多维变参数振动机械抛光装置，将单向铰链和双向铰链对称连接成一体式结构，使正交放置的陶瓷压电叠堆驱动柔性铰链组带动抛光头实现三维运动，并利用双向铰链解除压电叠堆的耦合作用，实现驱动力正常传递。

本发明还有一个目的是对三个方向的压电叠堆分别施加一定频率、幅值和相位的正弦信号，通过柔性铰链使抛光头在空间运动，从而实现对被加工表面的多维变参数振动抛光过程。

本发明还有一个目的是提供一种模糊PID控制方法，利用三个并联的模糊PID控制器对压电叠堆的x、y和z轴方向的位移进行修正，提高抛光精度。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种多维变参数振动机械抛光装置，包括：

x轴双向铰链与y轴双向铰链对称连接构成十字结构，所述十字结构的中心处固定连接抛光头，所述抛光头正下方连接z轴双向铰链的一端；

其中，所述z轴双向铰链的另一端开设有第一沉孔；

单向铰链，其相互连接成口字结构，所述口字结构和十字结构连接成田字结构；其中，所述口字结构的相邻两边的中心处分别开设有第二沉孔和第三沉孔；

z轴驱动单元，其连接所述第一沉孔，用于带动所述z轴双向铰链沿z轴方向运动；

y轴驱动单元，其连接所述第二沉孔，用于带动所述田字机构沿y轴方向运动；

x轴驱动单元，其连接所述第三沉孔，用于带动所述田字机构沿x轴方向运动。

优选的是，还包括：位移传感器，其分别连接所述x、y和z轴驱动单元，用于检测x、y和z轴驱动单元的实际位移；模糊PID控制器，其连接所述位移传感器，用于接收位移传感器的数据并通过补偿来修正实际位移。

优选的是，还包括底座，其包括：支架，其相互连接成框架结构，所述框架结构用于固定所述口字结构；底座主体，其上平行设置两个支撑座，所述框架结构滑动连接所述支撑座，其中，所述支撑座上开设通过孔；楔形块，其穿过通过孔推动所述框架结构沿所述支撑座上下移动，用于调整抛光装置的高度。

优选的是，所述x、y和z轴驱动单元为陶瓷压电叠堆。

优选的是，所述位移传感器为电容式位移传感器。

优选的是，所述位移传感器包括x轴位移传感器、y轴位移传感器和z轴位移传感器，所述x轴位移传感器连接x轴驱动单元，用于测量x轴驱动单元的位移；所述y轴位移传感器连接y轴驱动单元，用于测量y轴驱动单元的位移；所述z轴位移传感器连接z轴驱动单元，用于测量z轴驱动单元的位移。

本发明的目的还可通过一种多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制方法来实现，包括如下步骤：

将抛光头的X轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第一模糊PID控制器，输出PID的X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行X轴位移误差补偿控制；

将抛光头的Y轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第二模糊PID控制器，输出PID的Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行Y轴位移误差补偿控制；

将抛光头的Z轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第三模糊PID控制器，输出PID的Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行Z轴位移误差补偿控制。

优选的是，所述第一模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。

优选的是，所述第二模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。

优选的是，所述第三模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。

本发明至少包括以下有益效果：采用对称式单轴和双轴柔性铰链结构，设计了一种适用于复杂光学曲面和微结构表面的多维变参数振动机械抛光装置，可实现抛光磨头相对被加工表面的三方向独立运动，当同时施加不同参数的函数信号时，就可使抛光磨头在三维空间实现某一轨迹运动，并能够消除运动耦合。根据被加工表面，此装置通过改变振动参数生成不同的振动轨迹来强化抛光区磨粒对加工表面的作用，实现材料均匀性去除，提高加工效率和改善加工质量。并采用模糊PID控制方法对抛光装置进行控制，对其X、Y和Z轴的位移进行修正，提高了抛光装置的抛光精度。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1是本发明的多维变参数振动机械抛光装置轴侧图。

图2是本发明的多维变参数振动机械抛光装置的铰链组的轴侧图。

图3是本发明的多维变参数振动机械抛光装置的俯视图。

图4是图3中A-A剖视图。

图5是本发明的侧视图。

图6是本发明的抛光装置的三维运动轨迹。

图7是本发明的抛光装置在xoy平面的运动轨迹。

图8是本发明的抛光装置在xoz平面的运动轨迹。

图9是本发明的抛光装置在yoz平面的运动轨迹。

图10是本发明的(第一、第二和第三)模糊PID控制器的各模糊子集的隶属函数曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

应当理解，本文所使用的诸如“具有”、“包含”以及“包括”术语并不配出一个或多个其它元件或其组合的存在或添加。

图1-5示出了根据本发明的多维变参数振动机械抛光装置的一种实现形式，包括：铰链组100、底座200、驱动装置300、抛光单元400、位移传感器和控制单元，其中，所述驱动装置300固定在铰链组100上，用于驱动铰链组100实现三维运动，铰链组100通过底座200固定在抛光机床工作台上，抛光单元400固定在铰链组100的中心处，所述位移传感器连接驱动装置300，用于检测其实际位移，所述控制单元连接所述铰链组100、底座200、驱动装置300、抛光单元400、位移传感器，其控制各部件进行抛光作业。

如图2和3所示，铰链组100包括x轴双向铰链110、y轴双向铰链120、z轴双向铰链130和单向铰链140，其中，所述x轴双向铰链110与y轴双向铰链120对称连接构成十字结构，所述十字结构的中心处固定连接抛光头420，所述抛光头420正下方连接z轴双向铰链130的一端；其中，所述z轴双向铰链130的另一端开设有第一沉孔131；单向铰链140，其相互连接成口字结构，所述口字结构和十字结构连接成田字结构；其中，所述口字结构的相邻两边的中心处分别开设有第二沉孔141和第三沉孔142。如图2所示，由田字结构和Z轴双向铰链130组成的铰链组100为一体成型结构。

结合图1和图4驱动装置300包括：z轴驱动单元310、y轴驱动单元320、x轴驱动单元330。z轴驱动单元310连接所述第一沉孔131，用于带动所述z轴双向铰链130沿z轴方向运动；y轴驱动单元320连接所述第二沉孔141，用于带动所述田字机构沿y轴方向运动；x轴驱动单元330连接所述第三沉孔142，用于带动所述田字机构沿x轴方向运动。

当对x轴驱动单元330施加x轴方向的驱动信号时，x轴驱动单元330产生的驱动力通过单向铰链140进行传递，但正交放置的压电叠堆会抑制力的传递，产生耦合现象，此时通过十字结构设置的双向铰链可以解除耦合作用，使得x方向的力能正常传递；同理，使y轴方向和和z轴方向的力能正常传递，解除耦合作用。铰链组100中单双轴结合的铰链方式能够使抛光单元400沿着驱动的方向进行运动，有效的避免了运动耦合的产生。当对驱动装置300施加一定频率、幅值和相位的正弦信号，通过铰链组100最后使抛光单元400在空间产生某种运动轨迹，从而实现对被加工表面的多维变参数振动抛光过程。

结合图1和图5，底座200包括底座主体210、支撑座220、支架230、楔形块240，其中，支撑座220包括限位螺栓221和锁紧螺钉222；支架230包括第一预紧螺栓231、第二预紧螺栓232、第三预紧螺栓233。如图1所示，底座主体210的四角上对称开设定位螺孔211，用于将底座主体210固定在抛光机床工作台上；底座主体210上固定两个平行设置的两个支撑座220，所述支撑座220之间的距离与支架230相匹配，所述支撑座220用于固定支架230的相对两侧壁，其中，所述两侧壁和支撑座220上对称开设平行于Z轴方向的滑槽，所述限位螺栓221穿过滑槽将支架230和支撑座220滑动连接，如图5所示，其中一个支撑座220上开设通过孔，用于通过楔形块240，楔形块240的斜面穿过通过孔后使支架230沿滑槽相对于支撑座220沿Z轴相对滑动，从而调整支架230的高度，以方便与机床高度匹配；当调整好高度后，用限位螺栓221固定支架230和支撑座220之间的位置，用锁紧螺钉222固定楔形块240的位置。支架230为正方体框架结构，其内中空用于容纳所述铰链组100和驱动装置300，如图1所示，所述铰链组100的口字结构通过多个紧固螺栓固定在支架230上，如图4所示，所述z轴驱动单元310一端通过第一沉孔131固定连接所述z轴双向铰链130，另一端通过第一预紧螺栓231固定在支架230上；如图3所示，y轴驱动单元320的一端通过第二沉孔141固定连接所述y轴双向铰链120，另一端通过第二预紧螺栓232固定在所述支架230上；x轴驱动单元330的一端通过第三沉孔142固定连接x轴双向铰链110，另一端通过第三预紧螺栓233固定在支架230上。

如图2所示，抛光单元400包括内孔螺栓410、抛光头420；所述抛光头420通过内孔螺栓410与铰链组100固定连接，其中所述抛光头420固定在中心处，其下端固定连接所述z轴双向铰链130。

位移传感器包括：x轴位移传感器、y轴位移传感器和z轴位移传感器，所述x轴位移传感器连接x轴驱动单元330，用于测量x轴驱动单元的位移；所述y轴位移传感器连接y轴驱动单元320，用于测量y轴驱动单元的位移；所述z轴位移传感器连接z轴驱动单元310，用于测量z轴驱动单元的位移。

模糊PID控制器，其连接所述位移传感器，用于接收位移传感器的数据并通过补偿来修正实际位移。

在另一实施例中，所述z轴驱动单元310、y轴驱动单元320和x轴驱动单元330为陶瓷压电叠堆，陶瓷压电叠堆提高抛光的精度和使位移精准。

在另一实施例中，所述位移传感器为电容式位移传感器，其能精确测量压电叠堆的位移。

本发明的多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制器控制方法包括：第一模糊PID控制器、第二模糊PID控制器和第三模糊PID控制器，三个控制器进行并联。第一模糊PID控制器对模糊控制和PID进行串联，对抛光头的X轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理，输出X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，将进行增益补偿的X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数输入PID，PID进行X轴位移误差补偿控制；第二模糊PID控制器对模糊控制和PID进行串联，对抛光头的Y轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理，输出Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，将进行增益补偿的Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数输入PID，PID进行Y轴位移误差补偿控制；第三模糊PID控制器对模糊控制和PID进行串联，对抛光头的Z轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理，输出Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，将进行增益补偿的Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数输入PID，PID进行Z轴位移误差补偿控制。

根据自由曲面的数学描述以及实际的加工工件表面粗糙度要求，工控台生成所需的抛光头运动轨迹，运动轨迹在X轴、Y轴和Z轴方向的理想位移分别为：

X＝κ₁·u_x(t) (1)

Y＝κ₂·u_y(t) (2)

Z＝κ₃·u_z(t) (3)

其中，κ₁为第一比例放大系数，为常数；u_x(t)为X轴压电叠堆的驱动电压；κ₂为第二比例放大系数，为常数；u_y(t)为Y轴压电叠堆的驱动电压；κ₃为第三比例放大系数，为常数；u_z(t)为Z轴压电叠堆的驱动电压。

1、第一模糊PID控制器中模糊控制器采用分层控制方法，包括：信号处理层、信号决策层；

信号处理层：

X轴位移传感器检测X轴压电叠堆的实际位移为x，理想位移X与实际位移x的偏差e_x为：

e_x＝X-x (4)

偏差变化率ec_x为：

${\mathrm{ec}}_x=\frac{d(X-x)}{dt}---\left(5\right)$

信号决策层：

将模糊控制器的输入偏差e_x、偏差变化率ec_x和输出ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx进行量化处理。输入偏差e_x的连续取值范围为[e_x1,e_x2]，输入偏差e_x的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为k_ex＝12/(e_x2-e_x1)；偏差变化率ec_x的连续取值范围为[ec_x1,ec_x2]，偏差变化率ec_x的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为输出ΔK_px的取值范围为[ΔK_px1,ΔK_px2]，输出ΔK_px的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_ix的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_dx的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为为了保证控制的精度，实现更好的控制，确定了最佳的输入和输出等级，其中，最终将输入偏差e_x、偏差变化率ec_x和输出ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx的语言变量值均划分为7个等级{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，语言值的隶属度函数均采用正态分布型(高斯基函数)，与NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB对应的高斯基函数的中心值分别为-6、-4、-2、0、2、4、6，宽度均为2，详见图10。模糊控制规则详见ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx的模糊控制表1-3。

表1 ΔK_px的模糊控制表

表2 ΔK_ix的模糊控制表

表3 ΔK_dx的模糊控制表

根据模糊控制器的输入偏差e_x、偏差变化率ec_x，应用模糊控制规则表得出模糊控制器的输出量，模糊输出量ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx经反模糊化得到精确值，即PID的K_px、K_ix、K_dx的增益，得到第一模糊PID的三个修正控制参数K_px′、K_ix′、K_dx′：

K_px′＝K_px+ΔK_px (6)

K_ix′＝K_ix+ΔK_ix (7)

K_dx′＝K_dx+ΔK_dx (8)

其中，K_px′、K_ix′、K_dx′分别为第一模糊PID控制的比例、比例积分和微分的修正后的参数；K_px、K_ix、K_dx分别为第一模糊PID控制的比例、比例积分和微分的初始参数；ΔK_px、ΔK_ix、ΔK_dx分别为第一模糊PID控制的比例、比例积分和微分系数的增益。

第一模糊PID控制器的PID控制算式为：

$u_x\left(t\right)={K_{px}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{ix}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dx}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(9\right)$

2、第二模糊PID控制器中模糊控制器采用分层控制方法，包括：信号处理层、信号决策层；

信号处理层：

Y轴位移传感器检测Y轴压电叠堆的实际位移为y，理想位移Y与实际位移y的偏差e_y为：

e_y＝Y-y (10)

偏差变化率ec_y为：

${\mathrm{ec}}_y=\frac{d(Y-y)}{dt}---\left(11\right)$

信号决策层：

将模糊控制器的输入偏差e_y、偏差变化率ec_y和输出ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy进行量化处理。输入偏差e_y的连续取值范围为[e_y1,e_y2]，输入偏差e_y的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为偏差变化率ec_y的连续取值范围为[ec_y1,ec_y2]，偏差变化率ec_y的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为输出ΔK_py的取值范围为[ΔK_py1,ΔK_py2]，输出ΔK_py的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_iy的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_dy的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为为了保证控制的精度，实现更好的控制，确定了最佳的输入和输出等级，其中，最终将输入偏差e_y、偏差变化率ec_y和输出ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy的语言变量值均划分为7个等级{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，语言值的隶属度函数均采用正态分布型(高斯基函数)，与NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB对应的高斯基函数的中心值分别为-6、-4、-2、0、2、4、6，宽度均为2，详见图10。模糊控制规则详见ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy的模糊控制表4-6。

表4 ΔK_py的模糊控制表

表5 ΔK_iy的模糊控制表

表6 ΔK_dy的模糊控制表

根据模糊控制器的输入偏差e_y、偏差变化率ec_y，应用模糊控制规则表得出模糊控制器的输出量，模糊输出量ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy经反模糊化得到精确值，即PID的K_py、K_iy、K_dy的增益，得到第二模糊PID控制器的三个修正控制参数K_py′、K_iy′、K_dy′：

K_py′＝K_py+ΔK_py (12)

K_iy′＝K_iy+ΔK_iy (13)

K_dy′＝K_dy+ΔK_dy (14)

其中，K_py′、K_iy′、K_dy′分别为第二模糊PID控制器的比例、比例积分和微分的修正后的参数；K_py、K_iy、K_dy分别为第二模糊PID控制器的比例、比例积分和微分的初始参数；ΔK_py、ΔK_iy、ΔK_dy分别为第二模糊PID控制器的比例、比例积分和微分系数的增益。

第二模糊PID控制器的PID控制算式为：

$u_y\left(t\right)={K_{py}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{iy}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dy}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(15\right)$

3、第三模糊PID控制器中模糊控制器采用分层控制方法，包括：信号处理层、信号决策层；

信号处理层：

Z轴位移传感器检测Z轴压电叠堆的实际位移为z，理想位移Z与实际位移z的偏差e_z为：

e_z＝Z-z (16)

偏差变化率ec_z为：

${\mathrm{ec}}_z=\frac{d(Z-z)}{dt}---\left(17\right)$

信号决策层：

将模糊控制器的输入偏差e_z、偏差变化率ec_z和输出ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz进行量化处理。输入偏差e_z的连续取值范围为[e_z1,e_z2]，输入偏差e_z的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为偏差变化率ec_z的连续取值范围为[ec_z1,ec_z2]，偏差变化率ec_z的模糊集上的论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，量化因子为输出ΔK_pz的取值范围为[ΔK_pz1,ΔK_pz2]，输出ΔK_pz的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_iz的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为输出ΔK_dz的模糊论域为[-6,6]，即[-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6]，比例因子为为了保证控制的精度，实现更好的控制，确定了最佳的输入和输出等级，其中，最终将输入偏差e_z、偏差变化率ec_z和输出ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz的语言变量值均划分为7个等级{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，即模糊集均为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，语言值的隶属度函数均采用正态分布型(高斯基函数)，与NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB对应的高斯基函数的中心值分别为-6、-4、-2、0、2、4、6，宽度均为2，详见图10。模糊控制规则详见ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz的模糊控制表7-9。

表7 ΔK_pz的模糊控制表

表8 ΔK_iz的模糊控制表

表9 ΔK_dz的模糊控制表

根据模糊控制器的输入偏差e_z、偏差变化率ec_z，应用模糊控制规则表得出模糊控制器的输出量，模糊输出量ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz经反模糊化得到精确值，即PID的K_pz、K_iz、K_dz的增益，得到第三模糊PID控制器的三个修正控制参数K_pz′、K_iz′、K_dz′：

K_pz′＝K_pz+ΔK_pz (18)

K_iz′＝K_iz+ΔK_iz (19)

K_dz′＝K_dz+ΔK_dz (20)

其中，K_pz′、K_iz′、K_dz′分别为第三模糊PID控制器的比例、比例积分和微分的修正后的参数；K_pz、K_iz、K_dz分别为第三模糊PID控制器的比例、比例积分和微分的初始参数；ΔK_pz、ΔK_iz、ΔK_dz分别为第三模糊PID控制器的比例、比例积分和微分系数的增益。

第三模糊PID控制器的按照公式(21)所示的PID控制算式进行控制：

$u_z\left(t\right)={K_{pz}}^{\′}\[e\left(t\right)+\frac{1}{{K_{iz}}^{\′}}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}e\left(t\right)dt+{K_{dz}}^{\′}\·\frac{de\left(t\right)}{dt}\]---\left(21\right)$

实施例1

根据实际生成的抛光头运动轨迹、以及实际的加工表面粗糙度要求，确定所需的三维振动参数：包括椭圆的长短轴大小、椭圆平面的方位、椭圆运动的频率等，根据公式(1)-(3)生成运动轨迹在X轴、Y轴和Z轴方向的理想位移，并输出X轴、Y轴和Z轴方向的驱动电压信号。

对X轴压电叠堆、Y轴压电叠堆和Z轴压电叠堆分别施加u_x(t)、u_y(t)、u_z(t)的驱动信号，图6-9分别示出了其三维、xoy、xoz和yoz平面的运动轨迹。

u_x(t)＝30sin(wt+π/6) (22)

u_y(t)＝50sin(wt+5π/6) (23)

u_z(t)＝60sin(wt+2π/6) (24)

位移传感器测量X轴压电叠堆、Y轴压电叠堆和Z轴压电叠堆的实际位移并分别输入第一模糊PID控制器、第二模糊PID控制器、第三模糊PID控制器，控制器对抛光过程的位移误差进行控制。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (10)

1.一种多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，包括：

x轴双向铰链与y轴双向铰链对称连接构成十字结构，所述十字结构的中心处固定连接抛光头，所述抛光头正下方连接z轴双向铰链的一端；

其中，所述z轴双向铰链的另一端开设有第一沉孔；

单向铰链，其相互连接成口字形结构，所述口字结构和十字结构连接成田字形结构；其中，所述口字形结构的相邻两边的中心处分别开设有第二沉孔和第三沉孔；

z轴驱动单元，其连接所述第一沉孔，用于带动所述z轴双向铰链沿z轴方向运动；

y轴驱动单元，其连接所述第二沉孔，用于带动所述田字机构沿y轴方向运动；

x轴驱动单元，其连接所述第三沉孔，用于带动所述田字机构沿x轴方向运动。

2.如权利要求1所述的多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，还包括：

位移传感器，其分别连接所述x、y和z轴驱动单元，用于检测x、y和z轴驱动单元的实际位移；

模糊PID控制器，其连接所述位移传感器，用于接收位移传感器的数据并通过补偿来修正实际位移。

3.如权利要求1所述的多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，还包括底座，其包括：

支架，其相互连接成框架结构，所述框架结构用于固定所述口字结构；

底座主体，其上平行设置两个支撑座，所述框架结构滑动连接所述支撑座，其中，所述支撑座上开设通过孔；

楔形块，其穿过通过孔推动所述框架结构沿所述支撑座上下移动，用于调整抛光装置的高度。

4.如权利要求2所述的多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，所述x、y和z轴驱动单元为陶瓷压电叠堆。

5.如权利要求4所述的多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，所述位移传感器为电容式位移传感器。

6.如权利要求4或5所述的多维变参数振动机械抛光装置，其特征在于，所述位移传感器包括x轴位移传感器、y轴位移传感器和z轴位移传感器，所述x轴位移传感器连接x轴驱动单元，用于测量x轴驱动单元的位移；所述y轴位移传感器连接y轴驱动单元，用于测量y轴驱动单元的位移；所述z轴位移传感器连接z轴驱动单元，用于测量z轴驱动单元的位移。

7.一种多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

将抛光头的X轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第一模糊PID控制器，输出PID的X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行X轴位移误差补偿控制；

将抛光头的Y轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第二模糊PID控制器，输出PID的Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行Y轴位移误差补偿控制；

将抛光头的Z轴理想位移和实际位移的偏差、偏差变化率进行模糊化处理后输入第三模糊PID控制器，输出PID的Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的增益，进行Z轴位移误差补偿控制。

8.如权利要求7所述的多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制方法，其特征在于，所述第一模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的X轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。

9.如权利要求7所述的多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制方法，其特征在于，所述第二模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的Y轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。

10.如权利要求7所述的多维变参数振动机械抛光装置的模糊PID控制方法，其特征在于，所述第三模糊PID控制器的输入偏差、偏差变化率的论域均为[-6,6]；其输出的Z轴的比例系数、比例积分系数和微分系数的论域均为[-6,6]。