CN106209197B - 多用户多天线系统的发射波束成形方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信信号处理技术领域，公开了一种存在任意数目成形约束条件下的多用户多天线下行链路系统的发射波束成形方法和装置。本发明方法中：在每个时隙中，发射节点随机产生若干成形辅助符号，针对每个信息数据符号和每个成形辅助符号，发射节点均设计波束成形矢量；为方便起见，称对应于用户数据符号的波束成形矢量为信息波束矢量，称对应于成形辅助符号的波束成形矢量为成形波束矢量；限制针对每个用户的成形波束矢量处于该用户下行信道的正交零空间。通过本发明的发射波束成形设计方法，可以取得在任意成形约束条件时半正定松弛所给出的最优线性波束成形性能。

Description

多用户多天线系统的发射波束成形方法及装置

技术领域

本发明属于通信信号处理技术领域，具体涉及一种多用户多天线下行链路系统的发射波束成形方法及装置。

背景技术

在多用户多天线下行链路系统中，发射波束成形（Beamforming，BF）是提升频谱效率和降低同信道干扰等性能的关键技术。因此，发射波束成形技术在现有的多用户多天线通信系统协议（如WiFi，WiMax，4G LTE等）中得到广泛应用。发射波束成形的原理是：将所有发射天线到接收天线的路径以某种方式进行合并，以期得到最强的感兴趣信号。

图1为现有发射波束成形在多用户多天线下行链路系统中应用的等效示意图。记针对单天线用户m的信息数据s_m的波束成形矢量为w_m=[w_m,1,w_m,2,...,w_m,Nt]^T；符号[]^T表示对矢量或矩阵进行转置操作，N_t表示发射节点的天线数目。不失一般性，信息数据符号s_m的功率为1。等效的基带发射信号x可以表示成：

（1）

发射节点的平均发射功率为：

；

符号

表示矢量的模值，符号

表示矩阵的迹。记从发射节点到单天线用户m的下行信道矢量为

，则用户m的等效基带接收信号为：

（2）

其中，

表示接收端的噪声，服从均值为0、方差为

的复高斯分布；符号[ ]^H表示矢量或矩阵进行共轭转置操作。矢量w₁,…,w_M的设计称为波束成形设计，描述了分配给用户m的传输速率以及对于发射天线到接收天线路径的加权。基于公式（2），用户m解调符号s_m的信干噪比（Signal-to-Interference-plus-noise ratio, SINR）可表示成：

（3）

其中，符号

表示取模操作。

令γ_m表示用户m的SINR目标值，则SINR约束条件SINR _m ≥ γ_m可等价写成：

（4）

其中，矩阵点积

表示矩阵乘积

的迹，即

；矩阵

的定义如下：

（5）

除了SINR约束之外，在具体的多用户多天线通信场景下，需要考虑额外的成形约束条件（或称为广义功率约束条件），可建模为如下两类成形约束条件。

（1）联合成形约束条件：在诸如感知无线电网络，异构网络，能量采集网络，物理层安全网络等，控制在某些特定方向的发射功率值至关重要。这些功率约束通常可建模成联合成形约束条件：

（6）

其中，

为Hermitian矩阵，

和

是由具体通信场景所决定。

（2）个体成形约束条件：通过合适选择Hermitian矩阵

，以期得到针对每个用户的发射波束形状，可建模成如下个体成形约束条件：

（7）

其中，

和

是与具体场景相关的预先设定的参数，满足

。

假设发射节点获取完全的信道状态信息（Channel State Information，CSI）。考虑典型的波束成形设计，在满足SINR约束和额外联合/个体成形约束条件的同时，最小化发射功率。数学形式上，波束成形设计可建模成如下优化问题：

（8）

其中，联合波束成形条件中的前M个约束条件是公式（4）中的SINR约束条件。公式（8）中的优化问题通常是非凸问题。定义

，可得到：

（9）

其中，

表示矩阵

是半正定Hermitian矩阵，符号

表示矩阵的秩。

移除公式（9）中的秩-1的约束，可得到公式（8）的半正定规划（SemidefiniteProgram，SDP）松弛形式，如下：

（10）

公式（10）给定的优化问题是凸SDP问题，可通过内点算法有效的获得数值最优解。记

是优化问题（10）的最优解。如果对于所有的m=1,…,M，均有

，那么称优化问题（8）的SDP松弛是紧致的。在某些情况下，可以保证SDP松弛是紧致的，即问题（10）总能够产生秩-1的最优解，如(a)只有SINR约束条件（即L=P=0）；(b)L=0，P≤2；(c) L≤2，P=0；(d)P=0，对于所有i=M+1,…,M+L和j=1,…,M，有

和

。在SDP松弛是紧致的情况下，通过对

进行特征值分解，则非零特征值对应的特征向量即为最优的波束成形矢量。然而，通常的，SDP松弛并不总是紧致。对某一m，当存在

时，基于

，可调用高斯随机化过程得到近似（次优）波束成形矢量。

称问题（10）给出的最优值

为SDP性能界。通常情况下，已有的波束成形方案与SDP性能界还存在一定的性能差距，波束成形性能有待进一步提高。

发明内容

本发明提供一种可以达到具有任意成形约束条件下的SDP性能界的多用户多天线下行链路系统的波束成形方法和装置。

本发明提供的多用户多天线下行链路系统的波束成形方法，具体步骤为：

（1）发射节点首先随机产生若干成形辅助符号；

（2）针对每个发送给用户的信息数据符号和成形辅助符号，均设计波束成形矢量；

（3）限制对应于某一用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行信道的正交零空间内。

本发明还提供一种发射节点装置，包括依次连接的成形辅助符号生成单元、波束成形单元、发送单元，其中：

所述成形辅助符号生成单元，用于随机产生成形辅助符号；此可对应上述步骤（1）的操作；

所述波束成形单元，用于为信息数据符号和成形辅助符号设计波束成形矢量；并使针对某信息接收用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行信道的正交零空间。此对应上述步骤（2）和步骤（3）的操作；

所述发送单元，用于向信息接收用户发送波束成形后的数据。

通过本发明提供的波束成形方法和发射节点设备，可以达到具有任意数目成形约束条件下的SDP性能界。

附图说明

图1为现有技术中多用户多天线下行链路波束成形的等效示意图。

图2为本发明一个实施例提供的波束成形方法流程示意图。

图3为本发明另一个实施例提供的波束成形的等效示意图。

图4为本发明又一个实施例提供的发射节点的结构示意图。

具体实施方式

图2为本发明一个实施例提供的波束成形方法的流程示意图。如图2所示，该方法可以包括：

步骤210，发射节点首先随机产生若干成形辅助符号。

步骤220，发射节点针对用户的信息数据符号和成形辅助符号设计波束成形矢量。

步骤230，限制针对用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行链路信道的正交零空间内。

图3给出了本发明另一实施例提供的波束成形的等效示意图。在本实施例中，该方法包括：

在发射节点，等效的基带发射符号为：

（11）

其中，

表示为用户m设计的波束成形矩阵，

表示针对用户m的信息数据符号，

表示针对用户m的成形辅助符号，N _t 表示发射节点的发射天线数目；符号[ ] ^T 表示矢量或矩阵进行转置操作。不失一般性，假设所有信息数据符号和成形辅助符号的功率均为1。为方便叙述，称

为信息波束矢量，称

为成形波束矢量。注意K值是设计参数，可选为任意正整数。

基于公式（11），发射节点的平均发射功率为

。

限制成形波束矢量

处于用户m的下行信道

的正交零空间内，即满足如下约束条件：

（12）

信息接收用户m的等效基带接收信号可建模为：

（13）

其中，

表示接收端的高斯白噪声。基于公式（13），用户m恢复信息符号s _m 的SINR为：

（14）

其中，公式（14）中的第二个等式成立是由于：

和

。

将

替换成

，额外的联合/个体成形约束条件可分别写成形如公式（6）和公式（7），即

（15）

（16）

注意公式（12）的正交约束条件可等价写成如下紧凑的矩阵点乘形式：

（17）

其中，矩阵D=diag(0,1,…,1)为K×K的对角矩阵。

考虑典型的波束成形设计，满足SINR约束和额外联合/个体约束条件的同时，最小化发射功率。数学形式上，本发明的波束成形设计建模成：

（18）

可以证明，通过选择合适的K值，基于SDP松弛问题（10）的最优解，可以得到公式（18）的最优波束成形矩阵，并能达到问题（10）给出的SDP性能界。

接下来，本发明将给出保证SDP最优解可达的K值选择。

记

为SDP问题（10）的最优解，实施如下酉矩阵变换：

（19）

其中，

；

表示归一化的信道矢量，

的所有列向量组成了

的正交零空间的一组标准正交基。显然，

是酉矩阵，可通过对矩阵

进行奇异值分解获得。

令

。可以证明，对于所有m，

恒成立。对矩阵

执行如下矩阵分解:

（20）

其中，

，

，

，

和

；

符号

表示m×n的零矩阵。

可以证明，当

时，可以获得达到SDP性能界的波束成形矩阵，即问题（18）的最优解：

（21）

其中，

更进一步，公式（21）给出的最优波束成形矩阵总能达到SDP所表明的性能界，当K满足如下任一条件时，即：

(i)

；

(ii)

；

(iii)

，并当满足条件：P=2，对所有p和m，公式（10）中双边约束条件在最优解时是取不等号或者退化为

，其中

。

通过本实施例给出的K值选择和波束成形方法，可以达到额外联合/个体成形约束下的SDP性能界。

图4为本发明另一个实施例提供的一种发射节点。如图4所示，发射节点40包括：

成形辅助符号生成单元410，用于随机产生成形辅助符号。

波束成形单元420，用于为每个信息数据符号和成形辅助符号均设计波束成形矢量，其中，针对某信息接收用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行信道的正交零空间。

发送单元430，用于向信息接收用户发送波束成形后的数据。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到，本发明可以通过硬件实现，也可以借助软件加必要的硬件的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案可以以软件产品的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质（可以是CD-ROM，U盘，移动硬盘等）中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种在多用户多天线下行链路系统中的波束成形方法，其特征在于，具体步骤包括：

(1)发射节点随机产生若干成形辅助符号；

(2)发射节点针对每个发送给用户的信息数据符号和成形辅助符号，均设计波束成形矢量；

(3)将对应于信息接收用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行信道的正交零空间；

设发射节点发送针对用户m的信息数据符号为s_m，若干随机产生的成形辅助符号为z_m,2,…,z_m,K，其中K为任意的正整数，m＝1,…,M；M表示发射节点所服务的信息接收用户数目；

设针对每个信息数据符号和成形辅助符号均设计波束成形矢量为：w_m,1,w_m,2,…,w_m,K，其中，m＝1,…,M，记W_m＝[w_m,1,w_m,2,…,w_m,K]，则发射节点的等效基带发射信号为：

其中，符号[]^T表示矢量或矩阵进行转置操作；

称w_m,1为信息波束矢量，称w_m,2,...,w_m,K为成形波束矢量，K值是设计参数，为任意正整数；所述对应于成形辅助符号的波束成形矢量w_m,2,…,w_m,K处于信息接收用户m下行信道h_m的正交零空间，即

符号[]^H表示矢量或矩阵取共轭转置操作；

信息接收用户m的等效基带接收信号为：

其中，v_m表示接收端的高斯白噪声；

最优的波束成形设计通过现有波束成形设计的半正定规划问题最优解得到；记半正定规划问题为SDP；

设SDP最优解为

执行如下酉矩阵变换：

其中

表示归一化的信道矢量，

的所有列向量组成了

的正交零空间的一组标准正交基；显然，U_m是酉矩阵，通过对矩阵

进行奇异值分解获得；

令

其中，对于所有m，

恒成立；对矩阵

执行如下矩阵分解:

其中

和

符号0_m×n表示m×n的零矩阵；

当K-1≥R_m时，获得达到SDP性能界的波束成形矩阵，即最优的线性波束成形矩阵为：

其中：

上述最优波束成形矩阵总能达到SDP所表明的性能界，当K满足如下任一条件时，即：

(i)K≥N_t；

(ii)

(iii)

并当满足条件：P＝2，对所有p和m，SDP松弛问题中双边约束条件在最优解时是取不等号或者退化为

其中，

2.基于权利要求1所述波束成形方法的装置，其特征在于包括依次相连的成形辅助符号生成单元、波束成形单元、发送单元，其中：

所述成形辅助符号生成单元，用于随机产生成形辅助符号；对应于波束成形方法中步骤(1)的操作；

所述波束成形单元，用于为信息数据符号和成形辅助符号设计波束成形矢量；并使针对某信息接收用户的成形辅助符号的波束成形矢量处于该用户下行信道的正交零空间；对应于波束成形方法中步骤(2)和步骤(3)的操作；

所述发送单元，用于向信息接收用户发送波束成形后的数据。

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