CN106208787A - 一种提高三相四开关容错逆变器直流电压利用率的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的方法及系统，其包括：S1、计算并判断直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0，是则执行S3，否则执行S2；S2、修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算修正后的电压矢量幅值；S3、计算参考电压矢量幅值；S4、基于上述参考电压矢量幅值，计算调制比参数M；S5、对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分；S6、分别设定各区所对应的过调制算法，并选择相应的矢量合成对应的补偿电压矢量；S7、计算补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间，进而完成PWM调制。本发明提高了所述逆变器的直流电压利用率，同时增大了电磁转矩、降低了输出谐波，且方法简单易于工程实现。

Description

一种提高三相四开关容错逆变器直流电压利用率的方法及 系统

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体的说是涉及一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的方法及系统。

背景技术

电压源逆变器已在金属轧制、矿井提升、船舶推进、机车牵引和军事等领域得到广泛应用，是交直流变换的主要设备。然而，在系统运行过程中难免出现一些故障，如电力电子开关器件开路、短路等故障，如果没有预先设置的保护措施或容错策略，故障的发生将会导致系统丧失正常的运行能力，轻则影响工业生产，重则造成灾难性事件危及人身安全。因此，为获得更高可靠性，要求在逆变器出现故障时系统仍然能够持续运行，即系统要具有故障容错运行能力。

三相六开关逆变器开关管发生故障后，对其主电路拓扑进行重构，得到四开关容错拓扑电路。四开关容错逆变器的最大直流电压利用率只有六开关的一半，造成带载能力大大降低。为了维护系统的稳定性以及尽量恢复到系统故障前的性能，我们可采用过调制算法来提高四开关容错逆变器的直流电压利用率，进而增大输出转矩。另一方面，由于四开关容错逆变器直流侧电源电压波动、电容参数的不对称以及负载电流对电容产生不同充放电过程等因素的影响，实际系统中还存在着直流侧母线电容电压不平衡的问题，如果不加处理，将给容错逆变器的运行产生不利影响，因此直流母线电压不平衡问题必须加以考虑。

根据文献检索，已出现将传统六开关逆变器过调制算法等效运用到四开关容错逆变器，用来提高直流电压利用率的方法。该方法将整个过调制区域分为三部分，在过调制I区和过调制II区采用计算控制角来控制实际输出电压矢量的补偿，在过调制III区采用计算保持角来控制实际输出电压矢量的补偿。该方法一定程度上提高了四开关逆变器的输出电压，进而提高了输出转矩，但是其控制角和保持角的计算要么通过在线进行复杂的数学运算，要么离线计算加以存储，限制了算法精度且不利于工程实现，同时该方法没有考虑直流侧母线电容电压的不平衡问题，因此对于容错四开关逆变器直流侧存在电容电压波动的场合并不适用。

发明内容

鉴于已有技术存在的缺陷，本发明的目的是要提供一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的方法，其通过简单的在线调制，即可实现三相六开关逆变器在开关管发生故障后能够持续运行的同时，进一步提高直流电压利用率，增大电磁转矩、降低输出谐波等效果。

为了实现上述目的，本发明的技术方案：

一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0，是则执行S3，否则执行S2；

S2、修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值后执行S3；

S3、计算四开关容错逆变器的参考电压矢量幅值；

S4、基于S3中所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\π}\left|U_r\right|}{U_{dc}}---\left(1\right)$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

S5、基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中

$\begin{array}{cc}{M}_1=0.9069;& M_2=0.9517;\\ M_3=0.9613;& M_{\max }=1.2216;\end{array}---\left(2\right);$

S6、对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；

S7、基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

进一步，作为本发明的优选方案，

所述直流侧电容电压不平衡系数的计算公式为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{1}{2}-\frac{V_1}{U_{dc}}---\left(3\right)$

式(3)中，V₁是直流侧电容C₁两端电压，U_dc为直流母线电压，ε＝0即直流侧电容电压处于平衡。

进一步，作为本发明的优选方案，

对四开关容错逆变器的四个有效电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄进行修正，得到电压矢量U′₁,U′₂,U′₃,U′₄的过程为：

令

$\begin{array}{cc}{U}_1^{\′}={\mathrm{aU}}_1;& U_2^{\′}={\mathrm{bU}}_1+{\mathrm{cU}}_2+{\mathrm{dU}}_3;\\ U_3^{\′}={\mathrm{eU}}_3;& U_4^{\′}={\mathrm{fU}}_1+{\mathrm{gU}}_4+{\mathrm{hU}}_3;\end{array}---\left(4\right)$

当V₁≤V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=0;& c=1;& d=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=0;& g=1;& h=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\end{array}---\left(5\right)$

当V₁＞V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& c=1;& d=0;\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& g=1;& h=0;\end{array}---\left(6\right)$

上式中V₂是直流侧电容C₂两端电压。

进一步，作为本发明的优选方案，

所述过调制I区对应的过调制算法为：

首先定义过调制I区对应的过调制系数

$k_1=\frac{M-M_1}{M_2-M_1}---\left(7\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，

即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+\left(1-k_1\right)U_{rins},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

$U_{rins}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(9\right)$

$U_{rq}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}\cos (\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;}/6)}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(10\right);$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right);$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(12\right);$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(13\right);$

所述过调制II区对应的过调制算法为：

首先定义过调制II区对应的过调制系数

$k_2=\frac{M-M_2}{M_3-M_2}---\left(14\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

$U_{rm}=\frac{M_2{U}_{dc}}{\mathrm{\&pi;}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(16\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(17\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right);$

所述过调制III区对应的过调制算法为：

首先定义过调制III区对应的过调制系数

$k_3=\frac{M-M_3}{M_{max}-M_3}---\left(20\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(22\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(24\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(26\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(28\right).$

本发明还要提供一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的系统，其特征在于，包括：

不平衡系数计算模块，该不平衡系数计算模块能够计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0；

有效电压矢量修正模块，该有效电压矢量修正模块能够在直流侧电容电压不平衡系数ε不为0的条件下，修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值；

参考电压矢量幅值计算模块，该参考电压矢量幅值计算模块能够计算四开关容错逆变器所对应的参考电压矢量幅值；

调制比参数计算模块，该调制比参数能够基于参考电压矢量计算模块所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\&pi;}\left|U_r\right|}{U_{dc}}---\left(1\right)$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

调制区域划分模块，该调制区域划分模块能够基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中

$\begin{array}{cc}{M}_1=0.9069;& M_2=0.9517;\\ M_3=0.9613;& M_{\max }=1.2216;\end{array}---\left(2\right).$

过调制算法配置模块，该过调制算法配置模块能够对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；

以及输出模块，该输出模块能够基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

进一步，作为本发明的优选方案，

所述直流侧电容电压不平衡系数ε的计算公式为

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{2}-\frac{V_1}{U_{dc}}---\left(3\right)$

式(1)中，V₁是直流侧电容C₁两端电压，U_dc为直流母线电压，ε＝0即直流侧电容电压处于平衡。

进一步，作为本发明的优选方案，

对四开关容错逆变器的四个有效电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄进行修正得到电压矢量U′₁,U′₂,U′₃,U′₄的过程为：

令

$\begin{array}{cc}{U}_1^{\&prime;}={\mathrm{aU}}_1;& U_2^{\&prime;}={\mathrm{bU}}_1+{\mathrm{cU}}_2+{\mathrm{dU}}_3;\\ U_3^{\&prime;}={\mathrm{eU}}_3;& U_4^{\&prime;}={\mathrm{fU}}_1+{\mathrm{gU}}_4+{\mathrm{hU}}_3;\end{array}---\left(4\right)$

当V₁≤V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=0;& c=1;& d=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=0;& g=1;& h=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\end{array}---\left(5\right)$

当V₁＞V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& c=1;& d=0;\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& g=1;& h=0;\end{array}---\left(6\right)$

上式中V₂是直流侧电容C₂两端电压。

进一步，作为本发明的优选方案，

所述过调制I区对应的过调制算法为：

首先定义过调制I区对应的过调制系数

$k_1=\frac{M-M_1}{M_2-M_1}---\left(7\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，

即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+\left(1-k_1\right)U_{rins},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

$U_{rins}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(9\right)$

$U_{rq}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}\cos (\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;}/6)}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(10\right);$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right);$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(12\right);$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(13\right);$

所述过调制II区对应的过调制算法为：

首先定义过调制II区对应的过调制系数

$k_2=\frac{M-M_2}{M_3-M_2}---\left(14\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

$U_{rm}=\frac{M_2{U}_{dc}}{\mathrm{\&pi;}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(16\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(17\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right);$

所述过调制III区对应的过调制算法为：

首先定义过调制III区对应的过调制系数

$k_3=\frac{M-M_3}{M_{max}-M_3}---\left(20\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(22\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(24\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(26\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(28\right).$

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明中，通过对参考电压矢量进行补偿，显著提高了四开关容错逆变器的直流电压利用率，进一步提高了电力电子开关器件故障后系统的带载能力和输出转矩，具有较大的实际应用价值；同时该方法避免了传统过调制方法控制角和保持角等一系列复杂的数学计算，通过在过调制I区、过调制II区和过调制III区分别采用不同的电压矢量进行加权合成，可以实现对参考电压矢量的在线修正，便于工程实现；另外，本发明将直流侧电容电压不平衡考虑在内，能够在直流侧电容电压不平衡的状况下，最大程度地提高直流电压利用率，并且在整个过调制区内输出电压基波幅值和调制比完全呈线性关系。

附图说明

图1是本发明所述四开关容错逆变器主电路的拓扑结构；

图2是本发明所述实例对应的三相四开关容错逆变器过调制方法的流程图；

图3是直流母线电容电压平衡时空间电压矢量分布图；

图4A是直流母线电容电压V₁≤V₂时空间电压矢量分布图；

图4B是直流母线电容电压V₁＞V₂时空间电压矢量分布图；

图5A是本发明直流母线电容电压V₁≤V₂时改进后的空间电压矢量分布图；

图5B是本发明直流母线电容电压V₁＞V₂时改进后的空间电压矢量分布图；

图6是本发明一种具体实施的过调制I区参考电压矢量调整图；

图7是本发明一种具体实施的过调制II区参考电压矢量调整图；

图8是本发明一种具体实施的过调制III区参考电压矢量调整图；

图9是根据伏秒平衡求取电压矢量作用时间的示意图；

图10是本发明所述实例对应的三相四开关容错逆变器过调制系统的结构图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

三相六开关逆变器某一桥臂(如a相)发生故障后，对其主电路拓扑进行重构，得到四开关容错逆变器主电路拓扑，如图1所示；本发明以a相桥臂故障为例来进行四开关容错逆变器过调制方法的说明：根据图1的两个桥臂不同开关状态的组合，可得到4种工作状态，其中电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄是4个有效电压矢量，并将复平面分为4个扇区，如图3所示，从图中可以看到四个电压矢量幅值不等，其中长矢量的幅值为短矢量的幅值为U_dc/3。

如图2，则对上述四开关容错逆变器进行过调制方法包括如下步骤：

S1、计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0，是则执行S3，否则执行S2；所述直流侧电容电压不平衡系数ε的计算公式为

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{2}-\frac{V_1}{U_{dc}}---\left(1\right)$

式(1)中，V₁是直流侧电容C₁两端电压，U_dc为直流母线电压，显然当直流测电容电压平衡时，如图3，ε＝0，当ε≠0时，4个电压矢量分布图如图4A和图4B所示。

S2、修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值后执行S3；修正后的电压矢量如图5A和图5B所示。其中对四开关容错逆变器的四个有效电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄进行修正得到电压矢量U′₁,U′₂,U′₃,U′₄的过程为：

令

$\begin{array}{cc}{U}_1^{\&prime;}={\mathrm{aU}}_1;& U_2^{\&prime;}={\mathrm{bU}}_1+{\mathrm{cU}}_2+{\mathrm{dU}}_3;\\ U_3^{\&prime;}={\mathrm{eU}}_3;& U_4^{\&prime;}={\mathrm{fU}}_1+{\mathrm{gU}}_4+{\mathrm{hU}}_3;\end{array}---\left(2\right)$

当V₁≤V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=0;& c=1;& d=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=0;& g=1;& h=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\end{array}---\left(3\right)$

当V₁＞V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& c=1;& d=0;\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& g=1;& h=0;\end{array}---\left(4\right)$

S3、计算四开关容错逆变器的参考电压矢量幅值；

S4、基于S3中所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\&pi;}\left|U_r\right|}{U_{dc}}---\left(5\right)$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

S5、如图5A和图5B所示，基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；其划分原则为：线性调制与过调制I区界限处对应的调制比M₁，过调制I区和过调制II区界限处对应的调制比M₂，过调制II区和过调制III区界限处对应的调制比M₃，以及过调制III区上限处对应的调制比M_max，即所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中通过对实际输出电压矢量轨迹进行傅里叶分解，并根据输出相电压基波幅值相等的原则求得：

$\begin{array}{cc}{M}_1=0.9069;& M_2=0.9517;\\ M_3=0.9613;& M_{\max }=1.2216;\end{array}---\left(6\right).$

S6、对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；进一步，作为本发明的优选方案，

所述过调制I区对应的过调制算法为：

首先定义过调制I区对应的过调制系数

$k_1=\frac{M-M_1}{M_2-M_1}---\left(7\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，如图6所示，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，

即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+\left(1-k_1\right)U_{rins},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

$U_{rins}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(9\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right);$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(12\right);$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(13\right);$

所述过调制II区对应的过调制算法为：

首先定义过调制II区对应的过调制系数

$k_2=\frac{M-M_2}{M_3-M_2}---\left(14\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，如图7所示，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(17\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right);$

所述过调制III区对应的过调制算法为：

首先定义过调制III区对应的过调制系数

$k_3=\frac{M-M_3}{M_{max}-M_3}---\left(20\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，如图8所示，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

S7、基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

具体的，由于S7借用现有技术采用的方法，因此仅以第一扇区为例进行说明，如图9所示：

${\&Integral;}_0^{T_s}{U}_{ref}^{*}dt={\&Integral;}_0^{T_1}{U}_{1}dt+{\&Integral;}_{T_1}^{T_1+T_2}{U}_{2}dt+{\&Integral;}_{T_1+T_2}^{T_s}{U}_{Z}dt---\left(29\right)$

其中U_Z表示零矢量，并选择作用相等时间的U₁和U₃来等效，代入数值得

$T_1=\frac{3T_s\left|U_r^{*}\right|cos\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{U_{dc}}---\left(30\right)$

$T_2=\frac{\sqrt{3}{T}_s\left|U_r^{*}\right|sin\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{U_{dc}}---\left(31\right)$

T₀＝T_s-T₁-T₂ (32)

其中T_s为采样周期，T₀为零矢量作用时间；然后根据T₁、T₂、T₀进而完成PWM调制。

当四开关容错逆变器的b相桥臂或c相桥臂发生故障时，可同理a相桥臂的调制方法进行过调制控制，来提高容错逆变器的直流电压利用率和带载能力。

基于上述方法，如图10，本发明还给出一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的系统，其特征在于，包括：

不平衡系数计算模块，该不平衡系数计算模块能够计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0；

有效电压矢量修正模块，该有效电压矢量修正模块能够在直流侧电容电压不平衡系数ε不为0的条件下，修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值；

参考电压矢量幅值计算模块，该参考电压矢量幅值计算模块能够计算四开关容错逆变器所对应的参考电压矢量幅值；

调制比参数计算模块，该调制比参数能够基于参考电压矢量计算模块所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\&pi;}\left|U_r\right|}{U_{dc}}$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

调制区域划分模块，该调制区域划分模块能够基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中

M₁＝0.9069；M₂＝0.9517；

M₃＝0.9613；M_max＝1.2216；

过调制算法配置模块，该过调制算法配置模块能够对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；

以及输出模块，该输出模块能够基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0，是则执行S3，否则执行S2；

S2、修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值后执行S3；

S3、计算四开关容错逆变器的参考电压矢量幅值；

S4、基于S3中所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\&pi;}\left|U_r\right|}{U_{dc}}---\left(1\right)$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

S5、基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中

$\begin{array}{cc}{M}_1=0.9069;& M_2=0.9517;\\ M_3=0.9613;& M_{\max }=1.2216;\end{array}---\left(2\right);$

S6、对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；

S7、基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述直流侧电容电压不平衡系数的计算公式为

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{2}-\frac{V_1}{U_{dc}}---\left(3\right)$

式(3)中，V₁是直流侧电容C₁两端电压，U_dc为直流母线电压，ε＝0即直流侧电容电压处于平衡。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：

对四开关容错逆变器的四个有效电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄进行修正，得到电压矢量U′₁,U′₂,U′₃,U′₄的过程为：

令

$\begin{array}{cc}{U}_1^{\&prime;}={\mathrm{aU}}_1;& U_2^{\&prime;}={\mathrm{bU}}_1+{\mathrm{cU}}_2+{\mathrm{dU}}_3;\\ U_3^{\&prime;}={\mathrm{eU}}_3;& U_4^{\&prime;}={\mathrm{fU}}_1+{\mathrm{gU}}_4+{\mathrm{hU}}_3;\end{array}---\left(4\right)$

当V₁≤V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=0;& c=1;& d=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=0;& g=1;& h=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\end{array}---\left(5\right)$

当V₁＞V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& c=1;& d=0;\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& g=1;& h=0;\end{array}---\left(6\right)$

上式中V₂是直流侧电容C₂两端电压。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述过调制I区对应的过调制算法为：

首先定义过调制I区对应的过调制系数

$k_1=\frac{M-M_1}{M_2-M_1}---\left(7\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，

即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+\left(1-k_1\right)U_{rins},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

$U_{rins}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(9\right)$

$U_{rq}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}\cos (\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;}/6)}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(10\right);$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right);$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(12\right);$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(13\right);$

所述过调制II区对应的过调制算法为：

首先定义过调制II区对应的过调制系数

$k_2=\frac{M-M_2}{M_3-M_2}---\left(14\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

$U_{rm}=\frac{M_2{U}_{dc}}{\mathrm{\&pi;}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(16\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(17\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right);$

所述过调制III区对应的过调制算法为：

首先定义过调制III区对应的过调制系数

$k_3=\frac{M-M_3}{M_{max}-M_3}---\left(20\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(22\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(24\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(26\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(28\right).$

5.一种提高四开关容错逆变器直流电压利用率的系统，其特征在于，包括：

不平衡系数计算模块，该不平衡系数计算模块能够计算并判断四开关容错逆变器的直流侧电容电压不平衡系数ε是否为0；

有效电压矢量修正模块，该有效电压矢量修正模块能够在直流侧电容电压不平衡系数ε不为0的条件下，修正四开关容错逆变器的四个有效电压矢量并分别计算被修正后的四个有效电压矢量各自所对应的电压矢量的幅值；

参考电压矢量幅值计算模块，该参考电压矢量幅值计算模块能够计算四开关容错逆变器所对应的参考电压矢量幅值；

调制比参数计算模块，该调制比参数能够基于参考电压矢量计算模块所计算的参考电压矢量幅值，计算用于对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分的调制比参数M，所述调制比参数M计算公式如下：

$M=\frac{\mathrm{\&pi;}\left|U_r\right|}{U_{dc}}---\left(1\right)$

其中，|U_r|为参考电压矢量幅值，U_dc为直流母线电压；

调制区域划分模块，该调制区域划分模块能够基于所计算的调制比参数M的大小，对四个电压矢量所构成的复平面进行调制区域划分，即将其划分为线性调制区、过调制I区、过调制II区和过调制III区；所述线性调制区的范围为0＜M≤M₁，过调制I区的范围为M₁＜M≤M₂、过调制II区的范围为M₂＜M≤M₃、过调制III区的范围为M₃＜M≤M_max，

其中

$\begin{array}{cc}{M}_1=0.9069;& M_2=0.9517;\\ M_3=0.9613;& M_{\max }=1.2216;\end{array}---\left(2\right);$

过调制算法配置模块，该过调制算法配置模块能够对所划分的过调制I区、过调制II区和过调制III区分别设定各区所对应的过调制算法，并基于各过调制算法合成四开关容错逆变器的实际输出电压矢量或称为补偿电压矢量；

以及输出模块，该输出模块能够基于伏秒平衡原则计算所合成的补偿电压矢量对应的两个有效电压矢量和等效零矢量的作用时间T₁、T₂、T₀，进而完成对应的PWM调制。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于：

所述直流侧电容电压不平衡系数ε的计算公式为

$\mathrm{\&epsiv;}=\frac{1}{2}-\frac{V_1}{U_{dc}}---\left(3\right)$

式(3)中，V₁是直流侧电容C₁两端电压，U_dc为直流母线电压，ε＝0即直流侧电容电压处于平衡。

7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于：

对四开关容错逆变器的四个有效电压矢量U₁,U₂,U₃,U₄进行修正得到电压矢量U′₁,U′₂,U′₃,U′₄的过程为：

令

$\begin{array}{cc}{U}_1^{\&prime;}={\mathrm{aU}}_1;& U_2^{\&prime;}={\mathrm{bU}}_1+{\mathrm{cU}}_2+{\mathrm{dU}}_3;\\ U_3^{\&prime;}={\mathrm{eU}}_3;& U_4^{\&prime;}={\mathrm{fU}}_1+{\mathrm{gU}}_4+{\mathrm{hU}}_3;\end{array}---\left(4\right)$

当V₁≤V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=0;& c=1;& d=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=0;& g=1;& h=\frac{V_2-V_1}{2V_1};\end{array}---\left(5\right)$

当V₁＞V₂时，

$\begin{array}{cccc}a=\frac{V_1+V_2}{2V_2};& b=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& c=1;& d=0;\\ e=\frac{V_1+V_2}{2V_1};& f=\frac{V_1-V_2}{2V_2};& g=1;& h=0;\end{array}---\left(6\right)$

上式中V₂是直流侧电容C₂两端电压。

8.根据权利要求5所述的系统，其特征在于：

所述过调制I区对应的过调制算法为：

首先定义过调制I区对应的过调制系数

$k_1=\frac{M-M_1}{M_2-M_1}---\left(7\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，

即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+\left(1-k_1\right)U_{rins},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，

$U_{rins}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(9\right)$

$U_{rq}=\frac{U_{dc}}{2\sqrt{3}\cos (\mathrm{\&theta;}-\mathrm{\&pi;}/6)}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(10\right);$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(11\right);$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量U_rins和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_r,& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(12\right);$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持和参考电压矢量相同；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₁)的内切圆电压矢量和加权系数为k₁的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_r,& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_1{U}_{rq}+(1-k_1)U_{rins},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(13\right);$

所述过调制II区对应的过调制算法为：

首先定义过调制II区对应的过调制系数

$k_2=\frac{M-M_2}{M_3-M_2}---\left(14\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中，

$U_{rm}=\frac{M_2{U}_{dc}}{\mathrm{\&pi;}}{e}^{j\mathrm{\&theta;}}---\left(16\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(17\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，补偿电压矢量为四边形边界电压矢量U_rq；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量U_rm和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量U_rq合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ k_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(18\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，由加权系数为(1-k₂)的以M₂U_dc/π为半径的圆对应的电压矢量和加权系数为k₂的四边形边界电压矢量合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_2{U}_{rq}+(1-k_2)U_{rm},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(19\right);$

所述过调制III区对应的过调制算法为：

首先定义过调制III区对应的过调制系数

$k_3=\frac{M-M_3}{M_{max}-M_3}---\left(20\right)$

其次对参考电压矢量进行修正，其包括如下：

在第一扇区，当参考电压矢量相位在[0,π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[π/3,π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 0\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& \mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(22\right)$

在第二扇区，当参考电压矢量相位在[π/2,2π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[2π/3,π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& \mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 2\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(24\right)$

在第三扇区，当参考电压矢量相位在[π,4π/3)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量U_rq和加权系数为k₃的有效电压矢量U_rf合成补偿电压矢量；当参考电压矢量相位在[4π/3,3π/2)时，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量U_rq，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& \mathrm{\&pi;}\&le;\mathrm{\&theta;}<4\mathrm{\&pi;}/3\\ U_{rq},& 4\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<3\mathrm{\&pi;}/2\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j\mathrm{\&pi;}}---\left(26\right)$

在第四扇区，当参考电压矢量相位在[3π/2,5π/3)，补偿电压矢量保持为四边形边界电压矢量；当参考电压矢量相位在[5π/3,2π)时，由加权系数为(1-k₃)的四边形边界电压矢量和加权系数为k₃的短电压矢量合成补偿电压矢量，即

$U_r^{*}=\left\{\begin{array}{cc}{U}_{rq},& 3\mathrm{\&pi;}/2\&le;\mathrm{\&theta;}<5\mathrm{\&pi;}/3\\ k_3{U}_{rf}+(1-k_3)U_{rq},& 5\mathrm{\&pi;}/3\&le;\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其中，

$U_{rf}=\frac{U_{dc}}{3}{e}^{j0}---\left(28\right).$