CN106204607A - 基于波动参数划分的sar图像变化检测方法 - Google Patents

基于波动参数划分的sar图像变化检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种基于波动参数划分的SAR图像变化检测方法，主要解决现有技术斑点噪声较大，不能保持SAR图像局部信息和分类的准确度不高的问题，其技术方案是：在邻域比值算子的基础上，利用两个新的指标f1和f2来衡量位置x处的像素与其邻域Ωx像素的接近程度；通过比较两个新的指标f1，f2和波动参数h的大小来确定差异图像D在位置x处的灰度值，得到差异图像D；对差异图像D进行聚类，得到二值图像Q；更新二值图像Q得到最终检测出的二值图像R。本发明减少了斑点噪声，保留了图像局部信息和提高了分类的准确度，可应用于遥感、医疗诊断、视频监控。

Description

基于波动参数划分的SAR图像变化检测方法
技术领域
本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种SAR图像变化检测方法，可用于遥感、医疗诊断、视频监控等技术领域。
背景技术
由于合成孔径雷达SAR不受云层覆盖和大气条件等因素的影响，SAR图像技术在我们的日常生活中扮演着不可或缺的重要角色。而SAR图像技术中的SAR图像变化检测技术更起着尤为关键的作用。SAR图像变化检测技术就是研究同一场景不同时段的两幅或者多幅SAR图像发生的变化。它的应用场景很广泛，包括自然生态的监控，自然灾害评估和预防，获取地貌变化信息等。但是SAR图像变化检测也经常会遇到难题，导致这些困难的原因很多，主要原因有：SAR成像系统或者传感器自身所固有的斑点噪声的影响，不同时段成像回波角度不同所带来的差异，不同时段相隔时间长所带来的雷达自身内部结构发生的差异。
从近年来对SAR图像变化检测的研究来看，可以将研究的思路大致分为两种：
第一种是差异图分类方法，它的核心是差异图的产生和阈值的选取。这种方法中差异图的产生方式多种多样，例如：差值方法产生差异图，它是最原始的处理方法，该方法的最大的缺点是对斑点噪声的抑制很差；比值方法产生差异图，该方法的优点是在一定程度上抑制了斑点噪声，但是效果不是很明显，它的最大的缺点是加性噪声较多；对数比值方法产生差异图，该方法将加性噪声转化为乘性噪声，并且在经过对数转换后的差异图像素得到了非线性拉伸，它的优点是增强了变化类和非变化类的对比度，但是它的缺点是差异图像的准确度还不高。
第二种是后分类比较法，该分类比较法的关键是两时相图像的准确分割和分割结果与差异图中变化信息的提取和反馈，它的缺点是存在分类累积误差问题，且对单幅图像的分类精度要求较高。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于波动参数划分的SAR图像变化检测方法，以进一步优化并减少噪声，提高差异图处理的准确度。
实现本发明目的的技术方案是在邻域比值的基础上进行改进，即在邻域比值算子的基础上，利用两个新的指标f1和f2来衡量位置x处的像素与其邻域Ωx像素的接近程度，通过比较两个新的指标f1，f2和波动参数h的大小来确定差异图像D在位置x处的不同计算方式，能够有效减少斑点噪声，保留图像局部信息。在处理聚类二值图像Q时采用邻域大小为7×7的矩形，比较像素点的灰度值为255的像素点的个数n1与阈值k的大小，对由FCM算法得到的二值图像Q可能出现的误分的现象进行了纠正，因此大大地提高了分类的准确度。其步骤包括如下：
(1)输入两幅同一地区不同时段的SAR图像I1和I2；
(2)用维纳滤波对输入的两幅SAR图像I1，I2进行预处理；
(3)对预处理的两幅图像进行差异图的产生：
3a)定义差异图的如下参数：
定义D为差异图像；
定义DI(x)为差异图像D在位置x处像素的灰度值，DI(x)的值越大表明第一幅图像I1(x)和第二幅图像I2(x)的相似度越大；
定义σ(x)是输入的两幅图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的方差；
定义μ(x)是输入的两幅图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的均值；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的差异性的衡量标准；
定义N为输入的两幅图像I1和I2在位置x处邻域中像素点的个数；
定义波动参数h在0～10范围内；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的灰度值中较小的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的灰度值中较大的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度。
3b)根据所述f1，f2与波动参数h的关系，计算差异图D在位置x处的灰度值DI(x)：
3c)根据上述公式计算出每个像素点的灰度值DI(x)，得到差异图D；
(4)用FCM算法对差异图像D进行聚类，得到各像素点的聚类二值图像Q；
(5)计算二值图像Q中在x处像素点的新的灰度值P(x)：
5a)设置二值图像Q在x处的邻域大小为7×7的矩形，确定阈值k大小为40；
5b)计算在二值图像Q在x处的像素点的灰度值P(x)为255的像素点的个数n1；
5c)将n1与k的值比较，得到新的灰度值P(x)：
如果n1>k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝255；
如果n1<＝k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝0；
(6)按照步骤(5)中的方式，计算二值图像Q中所有的像素点的新的灰度值，得到二值图像R。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1.本发明通过比较两个新的指标f1，f2和波动参数h的大小来确定差异图像D在位置x处的不同计算方式，能够有效减少斑点噪声，保留图像局部信息。
2.本发明在处理聚类二值图像Q时采用邻域大小为7×7的矩形，比较像素点的灰度值为255的像素点的个数n1与阈值k的大小，对由FCM算法得到的二值图像Q可能出现的误分的现象进行了纠正，大大地提高了分类的准确度。
附图说明
图1为本发明的实现总流程图。
图2为Bern数据集原始图像及变化参考图。
图3为Ottawa数据集原始图像及变化参考图。
图4为Mulargia数据集原始图像及变化参考图。
图5为用本发明测试Bern、Ottawa、Mulargia数据集得到的二值图像R。
图6为用现有的邻域比值算法测试Bern、Ottawa、Mulargia数据集得到的二值图像R。
图7为用现有的FLICM算法测试Bern、Ottawa、Mulargia数据集得到的二值图像R。
图8为用现有的MRFSM算法测试Bern、Ottawa、Mulargia数据集得到的二值图像R。
图9为用现有的MRFFCM算法测试Bern、Ottawa、Mulargia数据集得到的二值图像R。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细说明：
参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1，输入两幅同一地区不同时段的SAR图像Y1和Y2。
本发明中采用的输入图像来自Bern数据集，Ottawa数据集，Mulargia数据集这三个数据集。
Bern数据集原始图像分别是通过ERS-2获得的1999年4月和1999年5月瑞士Bern地区的图像，第一幅图像是在洪水灾害刚刚发生后获得的，图像中阴暗部分为受洪水影响的区域，第二幅图像是洪水几乎完全消失的时候获得的，图像的大小为301×301，灰度级为256，等效视数为10.89和9.26。
Ottawa数据集原始图像分别为加拿大的Ottawa地区的1997年5月和1997年8月的图像，图像的大小为290×350，灰度级为256。两幅图像的变化信息主要是由于因夏季雨季来临，洪水淹没了部分陆地地区所致。
Mulargia数据集原始图像分别为1996年7月和1996年9月的Landsat-5卫星TM第五波段在意大利撒丁岛Mulargia湖泊区域得到的图像组成，变化区域是由湖水水位上涨引起的，两幅图像的大小均为300×412。
步骤2，对输入的两幅SAR图像Y1，Y2进行滤波预处理。
对图像的滤波预处理，现有方法主要有：中值滤波，均值滤波，维纳滤波，本实例使用的是维纳滤波对输入的两幅SAR图像进行预处理，即将两幅SAR图像Y1，Y2分别作为matlab中维纳滤波函数的输入，输出滤波后的两幅SAR图像I1，I2。
步骤3，用滤波后的两幅SAR图像I1，I2产生差异图D。
现有产生差异图的方法有：差值法，比值法，对数比值法，本实例使用与现有技术不同的另一种方法，其差异图的产生步骤如下：
3a)定义差异图的如下参数：
定义D为差异图像；
定义DI(x)为差异图像D在位置x处像素的灰度值，DI(x)的值越大表明第一幅图像I1(x)和第二幅图像I2(x)的相似度越大；
定义σ(x)是图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的方差；
定义μ(x)是图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的均值；
定义为图像I1和I2在位置x处的差异性的衡量标准；
定义N为图像I1和I2在位置x处邻域中像素点的个数；
定义波动参数h在0～10范围内；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的灰度值中较小的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度；
定义为图像I1和I2在位置x处的灰度值中较大的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度。
3b)根据所述f1，f2与波动参数h的关系，计算差异图D在位置x处的灰度值DI(x)：
3c)根据上述公式计算出每个像素点的灰度值DI(x)，得到差异图D。
步骤4，用聚类算法对差异图像D进行聚类，得到各像素点的聚类二值图像Q。
对差异图像的聚类，现有的方法主要有：k均值聚类算法，FCM_S算法，FCM_S1算法，FCM_S2算法，本实例使用的聚类算法是FCM算法，其步骤如下：
4a)设置目标函数精度ε＝0.01，模糊指数m＝2，最大迭代次数Tm＝100，设置迭代次数用t表示；
4b)用随机函数生成初始化隶属度矩阵Ur×j＝[urj]，并计算第r个类的模糊聚类中心n表示差异图像D的像素点的总个数，urj表示第j个像素点属于第r个类的隶属度,Xj表示第j个像素点的灰度值，cr表示第r个类的聚类中心；用Xj，urj和cr计算t＝0时的目标函数值
4c)设置迭代次数t＝1；
4d)用第j个像素点的灰度值Xj和第r个类的聚类中心cr或更新后聚类中心Zr计算第j个像素点和第r个类的聚类中心的距离drj，
4e)用第j个像素点和第r个类的聚类中心的距离drj来更新urj，得到更新后的第j个像素点属于第r个类的隶属度λrj，即
4f)用λrj得到更新后的隶属度矩阵Wr×j，即Wr×j＝[λrj]；
4g)用Xj和λrj更新聚类中心cr，得到更新后聚类中心Zr，即
4h)用Xj，λrj和Zr计算目标函数值J(t)，即
4i)计算目标函数的差值：E＝|J(t)-J(t-1)|：
4j)将迭代次数t与最大迭代次数Tm进行比较：
如果t>Tm，则停止迭代，执行步骤4l)；
如果t<＝Tm，则执行步骤4k)；
4k)将目标函数的差值E与ε进行比较：
如果E＜ε，则停止迭代，执行步骤4l)；
如果E＞＝ε，则迭代次数t的值加1，返回步骤4d)；
4l)判断隶属度矩阵Wr×j中r＝1时的元素λ1j与参数θ＝0.5的大小：
如果λ1j>＝θ,则第j个像素点的灰度值Xj＝255；
如果λ1j<θ，则第j个像素点的灰度值Xj＝0；
4m)根据4l)中得到所有像素点灰度，得到聚类二值图像Q。
步骤5，计算二值图像Q中在x处像素点的新的灰度值P(x)。
5a)设置二值图像Q在x处的邻域大小为7×7的矩形，确定阈值k大小为40；
5b)计算在二值图像Q在x处的邻域像素点的灰度值P(x)为255的像素点的个数n1；
5c)将n1与k的值比较，得到新的灰度值P(x)：
如果n1>k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝255；
如果n1<＝k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝0；
步骤6，按照步骤(5)中的方式，计算二值图像Q中所有的像素点的新的灰度值，得到二值图像R。
步骤7，根据R和已知的变化参考图像S,计算虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC：
7a)设图像S在x处的像素的灰度值用a(x)表示，
设图像R在x处的像素的灰度值用b(x)表示，
设Nc为a(x)＝255的像素点的个数，
设Nu为a(x)＝0的像素点的个数，
设TP为b(x)＝255的像素点的个数，
设TN为b(x)＝0的像素点的个数，
设M为图像S的像素点的总个数；
7b)得到Nc，Nu，TP，TN，M；
7c)由Nu和TN计算虚检数FP，即FP＝Nu-TN；
7d)由Nc和TP计算漏检数FN，即FN＝Nc-TP；
7e)由FP和FN计算总错误数OE，即OE＝FP+FN；
7f)由TP，TN和M计算精确度PCC，即
7g)由TP，TN，FP，FN，Nc，Nu和M计算过度参数PRE,即
7h)由PCC，PRE计算卡帕系数KC，即
通过步骤7是可检验本发明对变化检测结果的精度高低，即通过计算卡帕系数KC指标检验变化检测结果的精度。
本发明的实验效果通过以下仿真说明：
1.仿真实验采用的数据集：
本实验仿真采用Bern、Ottawa和Mulargia三个数据集，其中：
Bern数据集，如图2所示，其中图2(a)是通过ERS-2获得的1999年4月瑞士Bern地区的图像，图2(b)是通过ERS-2获得的1999年5月瑞士Bern地区的图像，图2(c)是变化参考图；
Ottawa数据集，如图3所示，其中图3(a)是加拿大Ottawa地区的1997年5月的图像，图3(b)是加拿大Ottawa地区的1997年8月的图像，图3(c)是变化参考图；
Mulargia数据集，如图4所示，其中图4(a)是1996年7月意大利撒丁岛Mulargia湖泊区域的图像，图4(b)是1996年9月意大利撒丁岛Mulargia湖泊区域的图像，图4(c)是变化参考图。
2.仿真内容：
仿真1：用本发明方法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，结果如图5所示，其中：
图5(a)为本发明仿真Bern数据集得到的二值图像R，
图5(b)为本发明仿真Ottawa数据集的得到二值图像R，
图5(c)为本发明仿真Mulargia数据集的得到二值图像R。
用本发明方法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，再分别根据图2的(c)图，图3的(c)图，图4的(c)图得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,再根据虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE计算卡帕系数KC，如下表1：
表1本发明仿真得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC
虚检数FP 漏检数FN 总错误数OE 卡帕系数KC
Bern数据集 106 178 284 0.871
Ottawa数据集 827 1278 2105 0.921
Mulargia数据集 12075 2208 14283 0.723
仿真2：用邻域比值算法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，结果如图6所示，其中：
图6(a)为用邻域比值算法仿真Bern数据集得到的二值图像R，
图6(b)为用邻域比值算法仿真Ottawa数据集的得到二值图像R，
图6(c)为用邻域比值算法仿真Mulargia数据集的得到二值图像R。
用邻域比值算法对Bern数据集，Ottawa数据集，Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，再分别根据图2的(c)图，图3的(c)图，图4的(c)图得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,再根据虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE计算卡帕系数KC，如下表2：
表2邻域比值算法仿真得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC
虚检数FP 漏检数FN 总错误数OE 卡帕系数KC
Bern数据集 185 155 340 0.852
Ottawa数据集 597 1650 2247 0.914
Mulargia数据集 18665 921 19586 0.665
仿真3：用FLICM算法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，结果如图7所示，其中：
图7(a)为用FLICM算法仿真Bern数据集得到的二值图像R，
图7(b)为用FLICM算法仿真Ottawa数据集的得到二值图像R，
图7(c)为用FLICM算法仿真Mulargia数据集的得到二值图像R。
用FLICM算法对Bern数据集，Ottawa数据集，Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，再分别根据图2的(c)图，图3的(c)图，图4的(c)图得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,再根据虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE计算卡帕系数KC，如下表3：
表3 FLICM算法仿真得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC
虚检数FP 漏检数FN 总错误数OE 卡帕系数KC
Bern数据集 164 173 337 0.851
Ottawa数据集 1160 1714 2874 0.892
Mulargia数据集 19074 957 20031 0.659
仿真4：：用MRFSM算法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，结果如图8所示，其中：
图8(a)为用MRFSM算法仿真Bern数据集得到的二值图像R，
图8(b)为用MRFSM算法仿真Ottawa数据集的得到二值图像R，
图8(c)为用MRFSM算法仿真Mulargia数据集的得到二值图像R。
用MRFSM算法对Bern数据集，Ottawa数据集，Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，再分别根据图2的(c)图，图3的(c)图，图4的(c)图得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,再根据虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE计算卡帕系数KC，如下表4：
表4 MRFSM算法仿真得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC
虚检数FP 漏检数FN 总错误数OE 卡帕系数KC
Bern数据集 10336 15 10351 0.16
Ottawa数据集 471 2180 2651 0.897
Mulargia数据集 15996 1116 17112 0.694
仿真5：用MRFFCM算法分别对Bern数据集、Ottawa数据集和Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，结果如图9所示，其中：
图9(a)为用MRFFCM算法仿真Bern数据集得到的二值图像R，
图9(b)为用MRFFCM算法仿真Ottawa数据集的得到二值图像R，
图9(c)为用MRFFCM算法仿真Mulargia数据集的得到二值图像R。
用MRFFCM算法对Bern数据集，Ottawa数据集，Mulargia数据集中的各2幅输入图像进行变化检测，再分别根据图2的(c)图，图3的(c)图，图4的(c)图得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,再根据虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE计算卡帕系数KC，如下表5：
表5 MRFFCM算法仿真得到的虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC
虚检数FP 漏检数FN 总错误数OE 卡帕系数KC
Bern数据集 346 89 435 0.828
Ottawa数据集 474 2176 2650 0.898
Mulargia数据集 17010 1182 18192 0.679
将表1到表5进行整合，得到表6：
表6整合后的三个数据集的不同算法的比较表
本发明的KC 邻域比值算法的KC FLICM算法的KC MRFSM算法的KC MRFFCM算法的KC
Bern数据集 0.871 0.852 0.851 0.16 0.828
Ottawa数据集 0.921 0.914 0.892 0.897 0.898
Mulargia数据集 0.723 0.665 0.659 0.694 0.679
由表6可以看出本发明的KC的值要大于现有邻域比值算法，FLICM算法，MRFSM算法，MRFFCM算法KC的值，说明本发明比邻域比值算法，FLICM算法，MRFSM算法，MRFFCM算法的变化检测方法效果好，减少斑点噪声，保留了图像局部信息，提高了分类的准确。

Claims (2)

1.一种基于波动参数划分的SAR图像变化检测方法，包括：
(1)输入两幅同一地区不同时段的SAR图像Y1和Y2；
(2)对输入的两幅SAR图像Y1，Y2进行滤波处理；
(3)对预处理后的两幅图像进行差异图的产生：
3a)定义差异图的如下参数：
定义D为差异图像；
定义DI(x)为差异图像D在位置x处像素的灰度值，DI(x)的值越大表明第一幅图像I1(x)和第二幅图像I2(x)的相似度越大；
定义σ(x)是输入的两幅图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的方差；
定义μ(x)是输入的两幅图像I1和I2在位置x为中心，大小为3×3的邻域Ωx中的像素灰度值的均值；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的差异性的衡量标准；
定义N为输入的两幅图像I1和I2在位置x处邻域中像素点的个数；
定义波动参数h在0～10范围内；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的灰度值中较小的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度；
定义为输入的两幅图像I1和I2在位置x处的灰度值中较大的像素与其邻域Ωx中的像素的接近程度。
3b)根据所述f1，f2与波动参数h的关系，计算差异图D在位置x处的灰度值DI(x)：
3c)根据上述公式计算出每个像素点的灰度值DI(x)，得到差异图D；
(4)用FCM算法对差异图像D进行聚类，得到各像素点的聚类二值图像Q；
(5)计算二值图像Q中在x处像素点的新的灰度值P(x)：
5a)设置二值图像Q在x处的邻域大小为7×7的矩形，确定阈值k大小为40；
5b)计算在二值图像Q的x位置的邻域像素点的灰度值P(x)为255的像素点的个数n1；
5c)将n1与k的值比较，得到新的灰度值P(x)：
如果n1>k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝255；
如果n1<＝k，则二值图像Q的在x处的像素点的灰度值P(x)＝0；
(6)按照步骤(5)中的方式，计算二值图像Q中所有的像素点的新的灰度值，得到二值图像R。
(7)根据R和已知的变化参考图像S,计算虚检数FP，漏检数FN，总错误数OE,卡帕系数KC：
7a)设图像S在x处的像素的灰度值用a(x)表示，
设图像R在x处的像素的灰度值用b(x)表示，
设Nc为a(x)＝255的像素点的个数，
设Nu为a(x)＝0的像素点的个数，
设TP为b(x)＝255的像素点的个数，
设TN为b(x)＝0的像素点的个数，
设M为图像S的像素点的总个数；
7b)得到Nc，Nu，TP，TN，M；
7c)由Nu和TN计算虚检数FP，即FP＝Nu-TN；
7d)由Nc和TP计算漏检数FN，即FN＝Nc-TP；
7e)由FP和FN计算总错误数OE，即OE＝FP+FN；
7f)由TP，TN和M计算精确度PCC，即
7g)由TP，TN，FP，FN，Nc，Nu和M计算过度参数PRE,即
7h)由PCC，PRE计算卡帕系数KC，即
2.基于权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(4)中用FCM算法对差异图像D进行聚类，按如下步骤进行：
4a)设置目标函数精度ε＝0.01，模糊指数m＝2，最大迭代次数Tm＝100，设置迭代次数用t表示；
4b)用随机函数生成初始化隶属度矩阵Ur×j＝[urj]，并计算第r个类的模糊聚类中心n表示差异图像D的像素点的总个数，urj表示第j个像素点属于第r个类的隶属度,Xj表示第j个像素点的灰度值，cr表示第r个类的聚类中心；
用Xj，urj和cr计算t＝0时的目标函数值
4c)设置迭代次数t＝1；
4d)用第j个像素点的灰度值Xj和第r个类的聚类中心cr或更新后聚类中心Zr计算第j个像素点和第r个类的聚类中心的距离drj，
4e)用第j个像素点和第r个类的聚类中心的距离drj来更新urj，得到更新后的第j个像素点属于第r个类的隶属度λrj，即
4f)用λrj得到更新后的隶属度矩阵Wr×j，即Wr×j＝[λrj]；
4g)用Xj和λrj更新聚类中心cr，得到更新后聚类中心Zr，即
4h)用Xj，λrj和Zr计算目标函数值J(t)，即
4i)计算目标函数的差值：E＝|J(t)-J(t-1)|：
4j)将迭代次数t与最大迭代次数Tm进行比较：
如果t>Tm，则停止迭代，执行步骤4l)；
如果t<＝Tm，则执行步骤4k)；
4k)将目标函数的差值E与ε进行比较：
如果E＜ε，则停止迭代，执行步骤4l)；
如果E＞＝ε，则迭代次数t的值加1，返回步骤4d)；
4l)判断隶属度矩阵Wr×j中r＝1时的元素λ1j与参数θ＝0.5的大小：
如果λ1j>＝θ,则第j个像素点的灰度值Xj＝255；
如果λ1j<θ，则第j个像素点的灰度值Xj＝0；
4m)根据4l)中得到所有像素点灰度，得到聚类二值图像Q。
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