CN106203339A - 一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，包括在线训练和离线测试。本发明与现有其他识别方法相比，识别性能有所提高，不需要完全受控的环境，也不需要复杂的相机标定，同时，本发明提出的方法不需要进行矩阵的求逆运算，减少了运算量，减少了小样本问题，是一种高鲁棒性的跨域步态识别方法。

Description

一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，属于模式识别以及机器学习领域。

背景技术

近年来，采用人体不变性生物特征进行身份识别与鉴定技术发展迅速，在安防监控、案件侦查、网络安全、军事、商业甚至娱乐等领域都展现出良好的应用前景。采用人脸、指纹、虹膜、静脉、视网膜等生物特征进行身份认证技术发展较早，目前已经相对成熟，而步态研究起步较晚，存在大量有待解决的问题。步态特征，指的是一个人走路时所表现出的姿态的特征，是极少能够不通过身体接触和近端感应来测量的生物特征之一，具有非接触性、远距离检测和不易伪装等优点，在安防监控、案件侦查以及公共安全等领域具有十分重要的应用前景和价值。

在实际生活场景中存在大量能够显著影响人类行走步态的因素，如衣服、鞋子、携带物、行走路面、行走速度以及摄像机角度变化等，其中，拍摄角度变化被视为步态识别技术最富挑战性的影响因素之一。拍摄角度的变化会对捕获的步态特征造成十分严重的影响，因其可以实质性地改变可见的视觉特征，对匹配造成不利后果。此外，人体不同部位受到拍摄角度变化的影响也不尽相同。因此，跨角度步态识别技术近年来成为了炙手可热的研究课题。

跨角度步态识别研究起步较晚，近几年吸引了大量研究者的研究兴趣。2009年，Bodor等人提出了一种基于图像重构的独立视角人类动作分类方法，同年，Han等提出了一种自标定的角度无关的步态生物统计模型；2010年，Bashir等设计了一种基于关联强度的跨域步态识别方法，对跨域情况下的步态识别情况进行了测试，同年，Wu等人提出了一种基于优化的步态能量图(GEI)的角度变换模型的多角度步态识别方法，对跨域步态识别的识别率进行了一定的提升；2011年，Liu等人提出了一种角度无关的步态识别的联合子空间学习方法，首次提出了子空间学习的概念；2014年，Wu等人在此前研究的基础上提出了一种通过相关动作聚合的跨域步态识别方法，识别率得到进一步提升。但是这些方法有一定的缺点，首先，它们只适用于完全受控的多照相机环境之中，这样的环境太过于昂贵、复杂；其次，它们需要十分复杂的相机标定；而且，需要进行复杂的后期计算。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法。本发明与现有其他识别方法相比，识别性能有所提高，不需要完全受控的环境，也不需要复杂的相机标定，同时，本发明提出的方法不需要进行矩阵的求逆运算，减少了运算量，减少了小样本问题，是一种高鲁棒性的跨域步态识别方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，包括在线训练和离线测试；

所述在线训练包括如下步骤：

首先，使用主成分分析对不同视角下的步态能量图样本集合分别进行特征提取，构造不同视角的步态能量图特征；例如：对视角I、II、III的步态能量图特征进行主成分分析，提取出各视角的步态能量图特征；其中视角I、II、III是指彼此不同角度视角，可以赋予其不同的视角值；

然后，跨角度寻找同一个人的步态能量图特征的同类近邻与异类近邻；跨角度寻找同一个人的步态能量图特征的同类近邻与异类近邻，使得某个步态能量图特征的k₁个同一人的步态能量图特征最近邻样本之间距离最小，使该样本的k₂个其他人的步态能量图特征之间最近邻样本的距离最大，构造跨角度多耦合判别局部块对齐的判别函数；

之后，构造跨角度多耦合判别局部块对齐的判别函数，得到所述判别函数之后，对该判别函数进行谱分解，得到不同视角的步态能量图特征投影矩阵，使得类内的散度最小，类间散度最大；对于训练视角I、II，可以得到训练视角的步态能量图特征集合，从而能够得到其的步态能量图特征样本集，至此训练过程完毕；

所述离线测试包括如下步骤：

对于给定训练样本集和待测样本；首先，通过在线训练由主成分分析方法得到投影矩阵对训练样本集和待测样本进行步态能量图特征提取；对于视角III，经过投影变换之后可以将特征映射到共同的子空间得到视角III的步态能量图特征，与注册的步态能量图特征集合对比，进行测试；

然后，通过多耦合判别块对齐方法得到的一组投影矩阵对上述获得的步态能量图特征分别进行线性映射；

最后，通过基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类识别。

本专利提出的基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法大大的提高了识别性能和算法的鲁棒性。

根据本发明优选的，所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类的方法包括步骤如下：

首先，对所述步态能量图特征进行主成分分析(PCA)，对步态能量图特征进行提取，构成不同角度的步态特征数据集该不同角度的步态能量特征数据集包含N个属于不同角度的步态样本对即F_θ＝[f_θ1,f_θ2,…,f_θN]∈R^θ×N，

然后，训练寻找一对投影矩阵，多耦合判别局部块对齐的目的即找到一组投影矩阵将不同角度的步态能量图特征映射到一个共同的子空间，即

对于给定的步态能量图特征样本f_θi，根据样本集的标签信息，将不同角度的步态能量图特征样本分成两组：一组是与f_θi属于同一个人的不同角度的步态能量图特征样本，另一组是与f_θi不属于同一个人的步态能量图特征样本；

在与x_i属于同一个人的步态能量图特征样本当中，选择k₁个近邻样本，按照近邻顺序进行排列，表示为在与x_i不属于同一个人的步态能量图特征样本中，选择k₂个近邻异构样本，按照近邻顺序进行排列，表示为合并和建立一个新的步态能量图样本f_θi 同理，建立样本f_θi对应的不同角度的步态能量图特征样本的局部块 对于每个新构成的步态能量图特征样本，X_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Y_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Z_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为在所述共同的子空间中，令同一个人的步态能量图特征样本之间的距离最小，不属于同一个人的步态能量图特征之间的距离最大，即

$\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_{i^j}|{|}^2---\left(2\right)$

$\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2---\left(3\right)$

由于新构成的步态能量图样本是近似线性的，因此通过线性处理形成局部判别式，即

$\begin{array}{c}\arg \underset{a_i}{\min }\[\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_i^j|{|}^2\right)-\mathrm{\ζ}\left(\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\]\\ +\arg \underset{b_i}{\min }\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_i^j|{|}^2-\mathrm{\ζ}\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\end{array}---\left(4\right)$

在公式(4)中，β是量化因子，β∈[0,1]，目的是使不同人的步态能量图特征样本之间的距离和同一个人的步态能量图特征样本之间的距离保持一致性；同时，定义系数向量

因此，式(4)化简为

其中，

W_i＝diag(w_i)；

令则式(6)转化为

J_i(P)＝P^TΩ_iP

(7)

通过对式(7)进行叠加，整体对齐，表示为

$\begin{array}{c}\arg \underset{P}{min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(P^T{\mathrm{\Ω}}_{i}P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_i\right)P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)\end{array}---\left(8\right)$

其中，Ω＝[Ω₁,Ω₂,…,Ω_N]，为了唯一的定义P，给式(7)强加约束因子

P^TP＝I，

其中，I是单位矩阵，因此，目标函数被定义为

$\begin{array}{cc}\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)& s.t.P^{T}P=I\end{array}---\left(9\right)$

由线性理论可知，式(9)转化为广义特征值求解问题，

Ωp＝λp (10)

其中，λ是广义特征值；

令p₁,p₂,…,p_d是前d个最小特征值对应的特征向量，式(10)的最优解为

则训练样本经投影矩阵映射为

$A=P_{\mathrm{\θ}}^{*T}*F_{\mathrm{\θ}}---\left(12\right)$

对于不同角度的其他样本Y和Z，经投影矩阵映射后为

最后，使用最近邻分类器进行分类。

根据本发明优选的，所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行识别的方法包括步骤如下：

给定Gallery样本给定Probe样本那么Probe样本用以下公式进行分类：

π_i其中该式基于训练后的投影矩阵对其中π_i是除了Probe样本的步态特征样本的分类标签。

本发明的有益效果是：

本发明提供的是一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，相比于已有的跨角度步态识别方法，本发明减小了跨角度数据之间的差异，提高了跨角度步态识别性能，具有较强的鲁棒性。

附图说明

图1本发明流程图；

图2 CASIA(B)库同一样本不同视角的步态能量图；

图3 CASIA(B)库步态样本录制示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进行详细的描述，但不限于此。

实施例1、

一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，包括在线训练和离线测试；

所述在线训练包括如下步骤：

首先，使用主成分分析对不同视角下的步态能量图样本集合分别进行特征提取，构造不同视角的步态能量图特征；例如：对视角I、II、III的步态能量图特征进行主成分分析，提取出各视角的步态能量图特征；其中视角I、II、III是指彼此不同角度视角，可以赋予其不同的视角值；

然后，跨角度寻找同一个人的步态能量图特征的同类近邻与异类近邻；跨角度寻找同一个人的步态能量图特征的同类近邻与异类近邻，使得某个步态能量图特征的k₁个同一人的步态能量图特征最近邻样本之间距离最小，使该样本的k₂个其他人的步态能量图特征之间最近邻样本的距离最大，构造跨角度多耦合判别局部块对齐的判别函数；

之后，构造跨角度多耦合判别局部块对齐的判别函数，得到所述判别函数之后，对该判别函数进行谱分解，得到不同视角的步态能量图特征投影矩阵，使得类内的散度最小，类间散度最大；对于训练视角I、II，可以得到训练视角的步态能量图特征集合，从而能够得到其的步态能量图特征样本集，至此训练过程完毕；

所述离线测试包括如下步骤：

对于给定训练样本集和待测样本；首先，通过在线训练由主成分分析方法得到投影矩阵对训练样本集和待测样本进行步态能量图特征提取；对于视角III，经过投影变换之后可以将特征映射到共同的子空间得到视角III的步态能量图特征，与注册的步态能量图特征集合对比，进行测试；

然后，通过多耦合判别块对齐方法得到的一组投影矩阵对上述获得的步态能量图特征分别进行线性映射；

最后，通过基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类识别。

本专利提出的基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法大大的提高了识别性能和算法的鲁棒性。

根据本发明优选的，所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类的方法包括步骤如下：

首先，对所述步态能量图特征进行主成分分析(PCA)，对步态能量图特征进行提取，构成不同角度的步态特征数据集该不同角度的步态能量特征数据集包含N个属于不同角度的步态样本对即F_θ＝[f_θ1,f_θ2,…,f_θN]∈R^θ×N，

然后，训练寻找一对投影矩阵，多耦合判别局部块对齐的目的即找到一组投影矩阵将不同角度的步态能量图特征映射到一个共同的子空间，即

对于给定的步态能量图特征样本f_θi，根据样本集的标签信息，将不同角度的步态能量图特征样本分成两组：一组是与f_θi属于同一个人的不同角度的步态能量图特征样本，另一组是与f_θi不属于同一个人的步态能量图特征样本；

在与x_i属于同一个人的步态能量图特征样本当中，选择k₁个近邻样本，按照近邻顺序进行排列，表示为在与x_i不属于同一个人的步态能量图特征样本中，选择k₂个近邻异构样本，按照近邻顺序进行排列，表示为合并和建立一个新的步态能量图样本f_θi 同理，建立样本f_θi对应的不同角度的步态能量图特征样本的局部块 对于每个新构成的步态能量图特征样本，X_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Y_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Z_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为在所述共同的子空间中，令同一个人的步态能量图特征样本之间的距离最小，不属于同一个人的步态能量图特征之间的距离最大，即

$\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_{i^j}|{|}^2---\left(2\right)$

$\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2---\left(3\right)$

由于新构成的步态能量图样本是近似线性的，因此通过线性处理形成局部判别式，即

$\begin{array}{c}\arg \underset{a_i}{\min }\[\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_i^j|{|}^2\right)-\mathrm{\ζ}\left(\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\]\\ +\arg \underset{b_i}{\min }\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_i^j|{|}^2-\mathrm{\ζ}\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\end{array}---\left(4\right)$

在公式(4)中，β是量化因子，β∈[0,1]，目的是使不同人的步态能量图特征样本之间的距离和同一个人的步态能量图特征样本之间的距离保持一致性；同时，定义系数向量

因此，式(4)化简为

其中，

W_i＝diag(w_i)；

令则式(6)转化为

J_i(P)＝P^TΩ_iP

(7)

通过对式(7)进行叠加，整体对齐，表示为

$\begin{array}{c}\arg \underset{P}{min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(P^T{\mathrm{\Ω}}_{i}P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_i\right)P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)\end{array}---\left(8\right)$

其中，Ω＝[Ω₁,Ω₂,...,Ω_N]，为了唯一的定义P，给式(7)强加约束因子

P^TP＝I，

其中，I是单位矩阵，因此，目标函数被定义为

$\begin{array}{cc}\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)& s.t.P^{T}P=I\end{array}---\left(9\right)$

由线性理论可知，式(9)转化为广义特征值求解问题，

Ωp＝λp (10)

其中，λ是广义特征值；

令p₁,p₂,…,p_d是前d个最小特征值对应的特征向量，式(10)的最优解为

则训练样本经投影矩阵映射为

$A=P_{\mathrm{\θ}}^{*T}*F_{\mathrm{\θ}}---\left(12\right)$

对于不同角度的其他样本Y和Z，经投影矩阵映射后为

最后，使用最近邻分类器进行分类。

所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行识别的方法包括步骤如下：

给定Gallery样本给定Probe样本那么Probe样本用以下公式进行分类：

π_i其中该式基于训练后的投影矩阵对其中π_i是除了Probe样本的步态特征样本的分类标签。

通过在中国科学院自动化所录制的CASIA(B)步态数据库上验证本发明所述识别方法来评估其有效性。CASIA(B)步态数据库包含124个人，每个人有6次正常录制的样本，每次正常录制的样本包括0°，18°，36°，54°，72°，90°，108°，126°，144°，162°与180°共11个视角，如图3所示。本发明所述识别方法选择0°视角和18°-180°视角的前3次记录作为训练样本，0°-180°视角的后3次记录作为测试样本。实验结果如表1所示。

表1本专利所提供的方法在CASIA(B)步态数据库上的实验结果(1)

同时，我们以除去某一特定角度的其余角度的前三次作为训练样本，以0°-180°视角的后3次记录作为测试样本，实验结果如表2所示。

表2本专利所提供的方法在CASIA(B)步态数据库上的实验结果(2)

由表1和表2可以看出，本专利所述识别方法的识别率很高，最高达到100％的识别率，且识别率的平均值在90％以上，具有非常好的结果。

Claims (3)

1.一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，其特征在于，该方法包括在线训练和离线测试；

所述在线训练包括如下步骤：

首先，使用主成分分析对不同视角下的步态能量图样本集合分别进行特征提取，构造不同视角的步态能量图特征；

然后，跨角度寻找同一个人的步态能量图特征的同类近邻与异类近邻；

之后，构造跨角度多耦合判别局部块对齐的判别函数，得到所述判别函数之后，对该判别函数进行谱分解，得到不同视角的步态能量图特征投影矩阵，使得类内的散度最小，类间散度最大；

所述离线测试包括如下步骤：

对于给定训练样本集和待测样本；首先，通过在线训练由主成分分析方法得到投影矩阵对训练样本集和待测样本进行步态能量图特征提取；

然后，通过多耦合判别块对齐方法得到的一组投影矩阵对上述获得的步态能量图特征分别进行线性映射；

最后，通过基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类识别。

2.根据权利要求1所述的一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，其特征在于，所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行分类的方法包括步骤如下：

首先，对所述步态能量图特征进行主成分分析，对步态能量图特征进行提取，构成不同角度的步态特征数据集该不同角度的步态能量特征数据集包含N个属于不同角度的步态样本对即F_θ＝[f_θ1,f_θ2,...,f_θN]∈R^θ×N，

然后，训练寻找一对投影矩阵，多耦合判别局部块对齐的目的即找到一组投影矩阵将不同角度的步态能量图特征映射到一个共同的子空间，即

对于给定的步态能量图特征样本f_θi，根据样本集的标签信息，将不同角度的步态能量图特征样本分成两组：一组是与f_θi属于同一个人的不同角度的步态能量图特征样本，另一组是与f_θi不属于同一个人的步态能量图特征样本；

在与x_i属于同一个人的步态能量图特征样本当中，选择k₁个近邻样本，按照近邻顺序进行排列，表示为在与x_i不属于同一个人的步态能量图特征样本中，选择k₂个近邻异构样本，按照近邻顺序进行排列，表示为合并和建立一个新的步态能量图样本f_θi 同理，建立样本f_θi对应的不同角度的步态能量图特征样本的局部块，对于每个新构成的步态能量图特征样本，X_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Y_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为Z_i对应的映射后共同子空间的步态能量图特征转变为在所述共同的子空间中，令同一个人的步态能量图特征样本之间的距离最小，不属于同一个人的步态能量图特征之间的距离最大，即

$\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_{i^j}|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\min }\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_{i^j}|{|}^2---\left(2\right)$

$\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2+\arg \underset{b_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2---\left(3\right)$

通过线性处理形成局部判别式，即

$\begin{array}{c}\arg \underset{a_i}{\min }\[\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|a_i-b_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}||a_i-c_i^j|{|}^2\right)-\mathrm{\ζ}\left(\arg \underset{a_i}{\max }\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}\left|\right|a_i-{\stackrel{\‾}{b}}_i^j|{|}^2+\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||a_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\]\\ +\arg \underset{b_i}{\min }\left(\underset{j=1}{\overset{k_1}{\Σ}}\left|\right|b_i-c_i^j|{|}^2-\mathrm{\ζ}\underset{j=1}{\overset{k_2}{\Σ}}||b_i-{\stackrel{\‾}{c}}_i^j|{|}^2\right)\end{array}---\left(4\right)$

在公式(4)中，β是量化因子，β∈[0,1]，同时，定义系数向量

因此，式(4)化简为

其中，

W_i＝diag(w_i)；

令则式(6)转化为

J_i(P)＝PTΩ_iP (7)

通过对式(7)进行叠加，整体对齐，表示为

$\begin{array}{c}\arg \underset{P}{min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}tr\left(P^T{\mathrm{\Ω}}_{i}P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\right(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\Ω}}_i\left)P\right)\\ =\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)\end{array}---\left(8\right)$

其中，Ω＝[Ω₁,Ω₂,…,Ω_N]，为了唯一的定义P，给式(7)强加约束因子

P^TP＝I，

其中，I是单位矩阵，因此，目标函数被定义为

$\begin{array}{ccc}\arg \underset{P}{min}tr\left(P^T\mathrm{\Ω}P\right)& s.t.& P^{T}P=I\end{array}---\left(9\right)$

由线性理论可知，式(9)转化为广义特征值求解问题，

Ωp＝λp (10)

其中，λ是广义特征值；

令p₁,p₂,…,p_d是前d个最小特征值对应的特征向量，式(10)的最优解为

则训练样本经投影矩阵映射为

$A=P_{\mathrm{\θ}}^{*T}*F_{\mathrm{\θ}}---\left(12\right)$

对于不同角度的其他样本Y和Z，经投影矩阵映射后为

最后，使用最近邻分类器进行分类。

3.根据权利要求1所述的一种基于多耦合判别局部块对齐的跨角度步态识别方法，其特征在于，所述基于欧氏距离的最近邻分类器进行识别的方法包括步骤如下：

给定Gallery样本给定Probe样本那么Probe样本用以下公式进行分类：

π_i其中该式基于训练后的投影矩阵对其中π_i是除了Probe样本的步态特征样本的分类标签。