CN106170823A - 使用来自地层层序中的邻近表面的单侧非节点约束而对地质表面建模 - Google Patents

Abstract

本发明公开了用于对三维(“3D”)地质表面建模的系统和方法，所述三维地质表面表示呈地层顺应关系的约束表面和受约束表面，所述约束表面和所述受约束表面并不相交或重叠。所述方法构建3D表面模型，所述3D表面模型表示呈地层顺应关系的约束表面和受约束表面，所述约束表面和所述受约束表面彼此并不相交或重叠。在一个实施方案中，来自所述受约束表面的3D数据点可以用作构建所述约束表面时的最大值或最小值。用这种方式，所述约束表面将不会在其两侧都具有来自所述受约束表面的任何3D数据点。在另一实施方案中，同时构建所述约束表面和所述受约束表面，以使得它们可以用作彼此的最小值或最大值并且防止它们相交或重叠。

Description

使用来自地层层序中的邻近表面的单侧非节点约束而对地质 表面建模

相关申请的交叉引用

不适用。

关于联邦政府资助研究的声明

不适用。

本公开的领域

本公开大体涉及用于使用来自地层层序中的邻近表面的单侧非节点约束而对地质表面建模的系统和方法。更具体地说，本公开涉及对三维(“3D”)地质表面建模，所述三维地质表面表示呈地层顺应关系的约束表面和受约束表面，所述约束表面和所述受约束表面并不相交或重叠。

背景

勘探、钻采和开发油田的一个重要部分是建构地下地层的3D地质模型(下文中称为3D表面模型)。这可以通过收集表示地面以下的地层表面上的点的3D数据点来进行。这些3D数据点可以来自在该区域钻井期间所收集的数据，或来自在地面以下存在表面的其它科学证据。在由3D数据点构建3D表面模型时，可以对用以将3D数据点内插和外插至表面中的算法施加各种约束。一个此类约束是对地质顺应性的要求。例如，通常可以将沉降在先前存在的表面之上的表面说成顺应早期表面。也可以说先前存在的表面顺应后来的表面。此类关系意味着在构建3D表面模型时，这两个表面彼此将不会相交。这也可能意味着这两个表面之间的距离图将遵守某一简单的数学规则，诸如拥有最小曲率。

一种用于对以这种方式相关的3D表面建模的方法是首先仅使用被认为与表面中的一者(上表面或下表面)相交的3D数据点来构建该表面。首先构建的3D表面在这种关系中称为约束表面。然后，通过将z值变换为距离约束表面的垂直距离而将第二表面(称为受约束表面)的3D数据点变换为厚度域。厚度域中的3D数据点用以构建表示两个表面之间的厚度的3D表面模型，它也称为厚度图。最后，通过将解网格上的表示3D表面模型的节点的值添加至约束表面的z值而构建受约束表面，约束表面的z值将在z域中产生受约束表面的3D表面模型。由于在构建约束表面时，并不考虑受约束表面的3D数据点，因此可以将约束表面构建在受约束表面的3D数据点的上方和下方，从而产生具有正厚度和负厚度的厚度图。换句话说，受约束表面与约束表面在z域中重叠(相交)。所得重叠并不符合已知的地质条件，即这两个表面在地层层序中通过沉积而铺设。

其它用于对3D表面建模的方法试图通过以下方式来防止受约束表面与约束表面重叠：通过要求构建具有全部正值或全部负值的厚度图(即，通过对厚度图施加全局单侧约束)或通过在构建约束表面之后构建受约束表面并且将约束表面的每个节点值作为对受约束表面的每个相应节点值的最大或最小约束而施加(即，通过对受约束表面施加单侧节点约束)。然而，此类方法可能导致受约束表面与被认为与其相交的3D数据点中的一些不相交。

附图简述

下面参考附图描述本公开，在所述附图中相同要素用相同参考数字表示，并且其中：

图1A是图示了用于实现本公开的方法的一个实施方案的流程图。

图1B是图示了图1A所示方法的延续的流程图。

图2是图示了使用常规技术构建而成的两个3D地质表面的横截面图的地质模型。

图3是图示了使用本公开的方法和用以构建图2所示的两个3D地质表面的相同的3D数据点构建而成的两个3D地质表面的横截面图的另一地质模型。

图4是图示了用于实现本公开的计算机系统的一个实施方案的框图。

优选实施方案的详细描述

本公开通过提供用于对三维(“3D”)地质表面建模的系统和方法来克服现有技术的一个或多个缺陷，所述三维地质表面表示呈地层顺应关系的约束表面和受约束表面，所述约束表面和所述受约束表面并不相交或重叠。

在一个实施方案中，本公开包括一种用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的方法，所述方法包括：a)使用计算机处理器来对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；b)确定用于仅使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；c)执行以下各项中的一者：1)使用所述受约束表面的仅位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及ii)使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；以及d)执行以下各项中的一者：i)调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及2)调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值，和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值。

在另一实施方案中，本公开包括一种非暂时性程序载体装置，所述非暂时性程序载体装置有形地携载用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的计算机可执行指令，对所述地质表面建模包括：a)对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；b)确定用于仅使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；c)执行以下各项中的一者：1)使用所述受约束表面的仅位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及ii)使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；以及d)执行以下各项中的一者：i)调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及2)调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值，和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值。

在又一实施方案中，本公开包括一种非暂时性程序载体装置，所述非暂时性程序载体装置有形地携载用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的计算机可执行指令，对所述地质表面建模包括：a)对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；b)确定用于使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；c)执行以下各项中的一者：i)使用所述受约束表面的位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及ii)使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；d)执行以下各项中的一者：1)调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及2)调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值；和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值；e)确定i)所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点的所述所调整的值是否表示对应联立线性方程的可接受解，以及ii)是否已达到对新值进行近似的预定迭代次数；以及f)重复对新值进行近似和调整所述新值的所述步骤，直到已达到所述对应联立线性方程的可接受解和对新值进行近似的预定迭代次数中的一者为止。

已具体描述本公开的主题，然而，描述本身并非旨在限制本公开的范围。因此，还可结合其它当前技术或未来技术来以其它方式体现所述主题，以将与本文所描述的步骤不同的步骤或类似的步骤的组合包括在内。此外，虽然本文可以使用术语“步骤”来描述所采用的方法的不同要素，但是该术语不应被解释成暗示本文所公开的各种步骤之中或之间的任何特定次序，除非本描述另外明确地限制为特定次序。虽然本公开可应用于石油和天然气行业，但是并不限于此，并且还可应用于其它行业来取得类似的结果。

方法描述

现在参考图1A至1B，流程图图示了用于实现本公开的方法100的一个实施方案。方法100构建3D表面模型，所述3D表面模型表示呈地层顺应关系的约束表面和受约束表面，所述约束表面和受约束表面彼此并不相交或重叠。在一个实施方案中，来自受约束表面的3D数据点可以用作构建约束表面时的最大值或最小值。用这种方式，约束表面将不会在其两侧都具有来自受约束表面的任何3D数据点。在另一实施方案中，约束表面和受约束表面两者同时构建而成，以使得它们可以用作彼此的最小值或最大值并且防止它们相交或重叠。

在步骤110中，使用参考图4进一步描述的客户端接口和/或视频接口而将3D(受约束和约束)表面的3D数据点连同将被构建的每个表面的格式和空间范围一起输入。举例来说，可以使用将被构建的每个表面的格式和空间范围的网格来表示任意一个或两个表面。网格用以表示包含规则隔开的网格的每个节点处的值(例如，表示深度、时间或高度的z值)的序列。网格的节点是网格线交叉的地方。网格覆盖x/y平面中用于将被构建的每个表面的有限空间面积。网格的范围表示预定网格分辨率，其包含在将被构建的每个表面的格式和空间范围中并且由最小x/y网格节点位置、x和y两个方向上的节点之间的间隔长度以及x和y两个方向上的节点数量限定。

在步骤120中，通过将来自步骤110的约束表面或约束表面和受约束表面的空间范围划分成表示相应的解网格的相应的2x2网格(x方向上2个节点和y方向上2个节点)并且初始化每个节点的值来对约束表面或约束表面和受约束表面进行近似。可以将这些值初始化为零、在步骤110中针对相应表面而输入的3D数据点的中间z值或某个其它预定值。

在步骤130中，确定用于仅使用步骤110中的相应表面的3D数据点和本领域众所周知的技术诸如像针对最小曲率原理的有限差分方程来对来自步骤120的相应的解网格或来自步骤190的相应的新的解网格上的节点的初始化值求解的联立线性方程。

在步骤135中，方法100确定约束表面和受约束表面两者是否正被构建。对约束表面和受约束表面两者求解可以是优选的，因为这允许所述两个表面具有对称关系，其中它们有效地充当彼此的受约束表面和约束表面。替代地，仅仅构建约束表面可以是优选的，以便增强方法100的性能并且更加快速地产生结果。此外，用以执行方法100的特定步骤的多种众所周知的技术可以是优选的，所述特定步骤在约束表面和受约束表面两者都正被构建的情况下不可用。如果仅约束表面正被构建，那么方法100进行至步骤140。如果约束表面和受约束表面两者都正被构建，那么方法100进行至步骤150。

在步骤140中，使用步骤110中的受约束表面的仅位于与约束表面的解网格上的节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的3D数据点和众所周知的内插技术诸如克里格法而将受约束表面的值内插在受约束表面上与约束表面的解网格上的节点的x/y位置相对应的x/y位置处(下文称为受约束表面上的节点的内插值)。将被内插的值的数量限于约束表面的解网格上的节点的数量或受约束表面的3D数据点的数量中的较少者。

在步骤150中，使用以下各项来对约束表面的解网格上的节点或约束表面和受约束表面的解网格上的节点的新值进行近似：i)来自步骤130的线性方程；ii)来自步骤120或190的每个节点的初始化值、来自这个步骤的最后一次迭代的每个相应节点的新值或来自步骤160或165的每个相应节点的所调整的值；以及iii)本领域众所周知的技术，诸如像雅可比法、高斯-赛德尔法、逐次超松弛法或最速下降法。新值表示约束表面和受约束表面的改进近似值。

在步骤155中，方法100确定约束表面和受约束表面两者是否都正被构建。如果仅约束表面正被构建，那么方法100进行至步骤160。如果约束表面和受约束表面两者都正被构建，那么方法100进行至步骤165。

在步骤160中，对来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的与来自步骤140的受约束表面上的节点的内插值重叠的新值进行调整，以使得约束表面和受约束表面不重叠或相交。举例来说，对来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的与来自步骤140的受约束表面上的节点的内插值重叠的新值进行调整，以使得此类新值均小于或大于此类内插值。用这种方式，将来自步骤140的受约束表面上的节点的内插值用作单侧节点约束，从而使得受约束表面的3D数据点作为对来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的新值的单侧非节点约束而有效地呈现。

在步骤165中，对来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的与来自步骤150的受约束表面的解网格上的节点的新值重叠的新值进行调整并且对来自步骤150的受约束表面的解网格上的节点的与来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的新值重叠的新值进行调整以使得约束表面和受约束表面不重叠或相交。以与步骤160所述相同的方式对每个相应解网格上的节点的重叠的新值进行调整，所不同的是，相对于来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的新的(未调整的)值对来自步骤150的受约束表面的解网格上的节点的与来自步骤150的约束表面的解网格上的节点的新值重叠的新值进行调整。用这种方式，将每个相应解网格上的节点的新值用作单侧节点约束，从而使得受约束表面的3D数据点作为对约束表面的解网格的单侧非节点约束而有效地呈现，并且使得约束表面的3D数据点作为对受约束表面的解网格、对每个相应解网格上的节点的新值的单侧非节点约束而有效地呈现。由于表面通常按照约束表面然后受约束表面的次序单独地构建，因此在构建约束表面的过程中，受约束表面的解网格上的节点的值从未用作单侧节点约束。

在步骤170中，方法100确定来自步骤160的约束表面的解网格上的节点的所调整的值或来自步骤165的约束表面和受约束表面的解网格上的节点的所调整的值是否表示在步骤130中所确定的对应联立线性方程的可接受解或是否已达到步骤150的预定迭代次数。如果来自步骤160的约束表面的解网格上的节点的所调整的值或来自步骤165的约束表面和受约束表面的解网格上的节点的所调整的值并不表示在步骤130中所确定的对应联立线性方程的可接受解且如果尚未达到步骤150的预定迭代次数(例如，10)，那么方法100返回至步骤150。否则，方法100进行至步骤180。步骤130中所确定的对应联立线性方程的可接受解可通过本领域众所周知的多种技术来确定，诸如检查对应联立线性方程中的解网格上的节点的所调整的值的残差是否足够接近零，或者检查解网格上的节点的所调整的值从这个步骤的最后一次迭代以后是否尚未变化超过预定值。

在步骤180中，方法100确定是否已通过约束表面的解网格或约束表面和受约束表面的解网格而达到步骤110中的预定网格分辨率。如果约束表面的解网格或约束表面和受约束表面的解网格在x方向和y方向上具有足够节点以与在步骤110中在x和y方向上针对网格所输入的节点数量相匹配，那么已达到步骤110中的预定网格分辨率。如果尚未通过约束表面的解网格或约束表面和受约束表面的解网格而达到步骤110中的预定网格分辨率，那么方法100进行至步骤190。否则，方法100结束。

在步骤190中，使约束表面的解网格上的节点与约束表面和受约束表面的解网格上的节点之间的在x和y两个方向上的间隔长度减半并且向对应的新的解网格添加新的初始化节点。用这种方式，约束表面的解网格或约束表面和受约束表面的解网格可以被细分并且仍然覆盖约束表面或约束表面和受约束表面的相同空间范围。因此，每个解网格的节点数量将增加，从而导致每个新的解网格的网格分辨率较大。使分别来自步骤160或165的约束表面的解网格上的节点的所调整的值或约束表面和受约束表面的解网格上的节点的所调整的值保持在新的解网格上的相同位置处。使用本领域众所周知的技术来将新的解网格上的额外新节点的值内插在新的解网格上的节点的所保持的所调整的值之间，这有效地初始化新的解网格上的节点的所保持的所调整的值和新的解网格上的额外的新节点的值。将新的解网格上的节点的这些初始化值传回至步骤130。

现在参考图2，地质模型200图示了使用常规技术构建而成的两个3D地质表面的横截面图。第一表面202是约束表面并且第二表面204是与第一表面202交叉的受约束表面。沿着每个表面的点表示相应的一组3D数据点。使用相应的一组3D数据点而独立于其它表面来构建每个表面。已知第二表面204完全位于第一表面202上方，这称为顺应关系。然而，第一表面202与第二表面204相交，这是因为当构建一个表面时，没有考虑另一表面的3D数据点。

在图3中，另一地质模型300图示了使用方法100和用以构建图2所示的两个3D地质表面的相同的3D数据点构建而成的两个3D地质表面的横截面图。由于第二表面204(受约束表面)的3D数据点用作在构建第一表面202(约束表面)时的最大值或最小值，因此第一表面202并不在其两侧都具有第二表面204的任何3D数据点并且所述表面并不相交或重叠。

系统描述

本公开可通过诸如程序模块的程序实现，所述指令程序大体上称作由计算机执行的软件应用或应用程序。软件可包括例如执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件和数据结构。软件形成允许计算机根据输入源做出反应的接口。由Landmark Graphics Corporation销售的商业软件应用DecisionSpace可用作接口应用以实现本公开。所述软件还可与其它代码段协作以响应于结合所接收数据的来源接收的数据来起始多种任务。软件可存储和/或携载于任何种类的存储器上，所述存储器诸如CD-ROM、磁盘、磁泡存储器和半导体存储器(例如，各种类型的RAM或ROM)。另外，软件和其结果可经由诸如光纤、金属线等多种载体媒体和/或通过诸如互联网等多种网络中的任何一种进行传输。

此外，本领域技术人员将了解，可利用多种计算机系统配置来实践本公开，所述计算机系统配置包括手持式装置、多处理器系统、基于微处理器的或可编程消费者电子设备、小型计算机、大型计算机等。可接受任何数量的计算机系统和计算机网络与本公开一起使用。可在分布式计算环境中实践本公开，在所述分布式计算环境中，任务由经由通信网络连接的远程处理装置执行。在分布式计算环境中，程序模块可位于包括存储器存储装置的本地计算机存储媒体和远程计算机存储媒体二者中。本公开可因此连同各种硬件、软件或其组合在计算机系统或其它处理系统中实现。

现在参考图4，框图图示用于在计算机上实现本公开的系统的一个实施方案。所述系统包括有时称作计算系统的计算单元，所述计算单元含有存储器、应用程序、客户端接口、视频接口和处理单元。所述计算单元仅仅是合适的计算环境的一个实例，且并非旨在暗示对本公开的使用范围或功能性的任何限制。

存储器主要存储应用程序，所述应用程序也可被描述成程序模块，所述程序模块含有，所述由用以实现本文所描述的以及图1所图示的本公开的计算单元执行。因此，存储器包括地质表面建模模块，所述地质表面建模模块启用参考图1所述的步骤120至190。地质表面建模模块可以集成来自图4所示的剩余应用程序的功能性。具体地说，DecisionSpace可以用作用于执行图1中的剩余步骤的接口应用。虽然可将DecisionSpace用作接口应用，但是可改为使用其它接口应用，或者可将地质表面建模模块用作独立应用。

虽然将计算单元示出为具有一般化存储器，但是计算单元通常包括多种计算机可读媒体。作为实例而非限制，计算机可读媒体可包括计算机存储媒体和通信媒体。计算系统存储器可包括呈易失性和/或非易失性存储器形式的计算机存储媒体，诸如只读存储器(ROM)和随机存取存储器(RAM)。含有有助于诸如在启动期间在计算单元内的元件之间传送信息的基本例程的基本输入/输出系统(BIOS)通常存储在ROM中。RAM通常含有处理单元可以立即访问和/或目前正在处理单元上操作的数据和/或程序模块。作为实例而非限制，计算单元包括操作系统、应用程序、其它程序模块和程序数据。

存储器中示出的组件还可包括在其它可移除/不可移除、易失性/非易失性计算机存储媒体中，或者所述组件可通过应用程序接口(“API”)或云计算在计算单元中实现，所述应用程序接口(“API”)或云计算可驻留在通过计算机系统或网络连接的单独计算单元上。仅举例来说，硬盘驱动器可对不可移除、非易失性磁性媒体进行读取或写入，磁盘驱动器可对可移除、非易失性磁盘进行读取或写入，且光盘驱动器可对诸如CD ROM的可移除、非易失性光盘或其它光学媒体进行读取或写入。可在示例性操作环境中使用的其它可移除/不可移除、易失性/非易失性计算机存储媒体可包括但不限于磁带盒、闪存卡、数字通用光盘、数字录像带、固态RAM、固态ROM等。上面讨论的驱动器和其相关联的计算机存储媒体提供对用于计算单元的计算机可读指令、数据结构、程序模块和其它数据的存储。

客户可经由客户端接口将命令和信息键入至计算单元中，所述客户端接口可以是诸如键盘和指向装置的输入装置，指向装置通常称作鼠标、轨迹球或触控板。输入装置可包括麦克风、操纵杆、碟形卫星天线、扫描仪等。虽然这些输入装置和其它输入装置常常通过耦接至系统总线的客户端接口连接至处理单元，但是可以通过诸如并行端口或通用串行总线(USB)的其它接口和总线结构进行连接。

监视器或其它类型的显示装置可经由诸如视频接口等接口连接至系统总线。图形用户界面(“GUI”)还可与视频接口一起用以从客户端接口接收指令以及将指令传输至处理单元。除监视器外，计算机还可包括诸如扬声器和打印机等其它外围输出装置，所述外围输出装置可通过输出外围接口进行连接。

虽然未示出计算单元的许多其它内部组件，但是本领域技术人员应了解，此类组件和其互连是众所周知的。

虽然已经结合当前优选实施方案描述了本公开，但是本领域技术人员应理解，其并非旨在将本公开限于那些实施方案。因此，预期在不脱离由所附权利要求和其等效形式所限定的本公开的精神和范围的情况下，公开的实施方案可以具有各种替代实施方案和修改。

Claims (20)

1.一种用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的方法，所述方法包括：

a)使用计算机处理器来对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；

b)确定用于仅使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；

c)执行以下各项中的一者：

使用所述受约束表面的仅位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及

使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；以及

d)执行以下各项中的一者：

调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及

调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值，和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值。

2.如权利要求1所述的方法，其进一步包括：

确定i)所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点的所述所调整的值是否表示对应联立线性方程的可接受解，以及ii)是否已达到对新值进行近似的预定迭代次数；以及

重复对新值进行近似和调整所述新值的所述步骤，直到已达到所述对应联立线性方程的可接受解和对新值进行近似的预定迭代次数中的一者为止。

3.如权利要求2所述的方法，其进一步包括：

确定是否已通过所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者而达到预定网格分辨率；

将所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点之间的在x和y两个方向上的间隔长度减半，每个解网格包括利用所述节点初始化的新节点并且表示新的解网格；以及

重复如权利要求1所述的步骤b)至d)和如权利要求2所述的步骤直到达到预定网格分辨率为止。

4.如权利要求1所述的方法，其中通过将相应表面的空间范围划分成两节点乘两节点的解网格来对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的所述一者进行近似。

5.如权利要求1所述的方法，其中所述四个节点的所述初始化值是零和所述相应表面的所述三维数据点的中间z值中的一者。

6.如权利要求1所述的方法，其中所述内插值的数量限于所述约束表面的所述解网格上的节点的数量和所述受约束表面的所述三维数据点的数量中的较少者。

7.如权利要求1所述的方法，其中对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的所述新值进行调整以使得所述约束表面和所述受约束表面不相交。

8.如权利要求1所述的方法，其中同时对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的所述新值和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的所述新值进行调整以使得所述约束表面和所述受约束表面不相交。

9.如权利要求3所述的方法，其中当所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者在所述x和y方向上具有足够节点以与所述x和y方向上的预定节点数量相匹配时，达到所述预定网格分辨率。

10.一种非暂时性程序载体装置，所述非暂时性程序载体装置有形地携载用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的计算机可执行指令，所述指令可被执行以实现以下各项：

a)对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；

b)确定用于仅使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；

c)执行以下各项中的一者：

使用所述受约束表面的仅位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及

使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；以及

d)执行以下各项中的一者：

调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及

调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值，和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值。

11.如权利要求10所述的程序载体装置，其进一步包括：

确定i)所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点的所述所调整的值是否表示对应联立线性方程的可接受解，以及ii)是否已达到对新值进行近似的预定迭代次数；以及

重复对新值进行近似和调整所述新值的所述步骤，直到已达到所述对应联立线性方程的可接受解和对新值进行近似的预定迭代次数中的一者为止。

12.如权利要求11所述的程序载体装置，其进一步包括：

确定是否已通过所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者而达到预定网格分辨率；以及

将所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点之间的在x和y两个方向上的间隔长度减半，每个解网格包括利用所述节点初始化的新节点并且表示新的解网格；以及

重复如权利要求10所述的步骤b)至d)和如权利要求11所述的步骤直到达到预定网格分辨率为止。

13.如权利要求10所述的程序载体装置，其中通过将相应表面的空间范围划分成两节点乘两节点的解网格来对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的所述一者进行近似。

14.如权利要求10所述的程序载体装置，其中所述四个节点的所述初始化值是零和所述相应表面的所述三维数据点的中间z值中的一者。

15.如权利要求10所述的程序载体装置，其中所述内插值的数量限于所述约束表面的所述解网格上的节点的数量和所述受约束表面的所述三维数据点的数量中的较少者。

16.如权利要求10所述的程序载体装置，其中对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的所述新值进行调整以使得所述约束表面和所述受约束表面不相交。

17.如权利要求10所述的程序载体装置，其中同时对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的所述新值和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的所述新值进行调整以使得所述约束表面和所述受约束表面不相交。

18.如权利要求12所述的程序载体装置，其中当所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者在所述x和y方向上具有足够节点以与所述x和y方向上的预定节点数量相匹配时，达到所述预定网格分辨率。

19.一种非暂时性程序载体装置，所述非暂时性程序载体装置有形地携载用于使用约束表面和受约束表面而对地质表面建模的计算机可执行指令，所述指令可被执行以实现以下各项：

a)对所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的一者进行近似，每个被近似表面表示具有至少四个节点的相应的解网格，每个节点具有初始化值；

b)确定用于使用所述约束表面以及所述约束表面和所述受约束表面中的相应一者的三维数据点来对每个相应解网格上的所述节点的所述初始化值求解的联立线性方程；

c)执行以下各项中的一者：

使用所述受约束表面的仅位于与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的x/y位置最靠近的x/y位置处的三维数据点将所述受约束表面的值内插在所述受约束表面上与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述x/y位置相对应的x/y位置处，所述内插值表示所述受约束表面上的节点的内插值；以及

使用所述联立线性方程以及每个节点的所述初始化值、每个相应节点的新值和每个相应节点的所调整的值中的一者来对所述约束表面的所述解网格上的所述节点的新值以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的新值中的一者进行近似；

d)执行以下各项中的一者：

调整所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面上的所述节点的所述内插值重叠的新值；以及

调整i)所述约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值，和ii)所述受约束表面的所述解网格上的所述节点的与所述约束表面的所述解网格上的所述节点的所述新值重叠的新值；

e)确定i)所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点的所述所调整的值是否表示对应联立线性方程的可接受解，以及ii)是否已达到对新值进行近似的预定迭代次数；以及

f)重复对新值进行近似和调整所述新值的所述步骤，直到已达到所述对应联立线性方程的可接受解和对新值进行近似的预定迭代次数中的一者为止。

20.如权利要求19所述的程序载体装置，其进一步包括：

确定是否已通过所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者而达到预定网格分辨率；

将所述约束表面的所述解网格以及所述约束表面和所述受约束表面的所述解网格中的一者上的所述节点之间的在x和y两个方向上的间隔长度减半，每个解网格包括利用所述节点初始化的新节点并且表示新的解网格；以及

重复如权利要求19所述的步骤b)至f)直到达到预定网格分辨率为止。