CN106162847B - 一种基于多用户多信道感知的频谱共享能量消耗优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明请求保护一种基于多用户多信道感知的频谱共享的能量消耗优化方法，针对多个次用户与主用户同时共享多个信道的认知多址接入系统，次用户能够同时感知和接入多个主用户信道并把对主用户的干扰设计成为一个约束条件。为了减少能量消耗，对感知时间、信道以及功率进行合理的分配。在该方案中，所建立的初始优化问题为非凸整型组合分式规划问题，为了得到最优的感知时间，信道及功率分配，对其进行凸松弛并进一步转化为一个含参数的线性问题，从而得到一种最小化能量消耗的算法。通过改变次用户数目，信道数目，干扰功率门限值以及主用户占用信道概率来评估此方案的性能。相对于多用户多信道的机会频谱接入，该方案能够使系统的能量消耗更少。
Description
技术领域
本发明涉及无线通信领域，尤其涉及认知无线电系统中的能量消耗。
背景技术
认知无线电(Cognitive Radio,CR)是一种能够有效提高无线频谱利用率的技术。在认知无线电系统中，次用户接入授权频谱有三种方式。第一种为机会频谱接入(Opportunistic Spectrum Access，OSA)：次用户只在检测到主用户信道空闲时才接入；第二种为频谱共享(Spectrum Sharing，SS)：采用干扰功率作为约束条件来保证主用户的服务质量(QoS)，使次用户能够与主用户同时接入相同的授权频谱；第三种为基于感知的频谱共享(Sensing-based SS)：次用户首先进行频谱感知，然后根据感知结果决定发送信号功率的大小。
由于人们对高速率无线服务需求的持续增长，当前的无线系统在能量消耗方面面临着巨大的挑战。特别是对于依靠电池供能的移动终端，由于电池技术的发展滞后于无线技术的发展，能量消耗问题显得更加严重。因此，关注认知无线电传输中的能量消耗问题显得尤为重要。对于基于感知的认知无线电系统，在保证主用户的服务质量前提下，当一个数据帧长度固定时，为了减少能量消耗，除开合理设计感知时间和数据传输时间外，优化分配信道和功率也十分重要。
一些文献已经对认知无线电系统中的能量消耗问题进行了研究。文献[SUN X,TSANG D H K.Energy-efficient cooperative sensing scheduling for multi-bandcognitive radio networks[J].IEEE Transactions Wireless Communications,2013,12(10):4943-4955.]联合考虑信道容量、期望检测概率及信噪比，利用复杂的三步方法解决多信道调度问题以实现能耗、性能与频谱机会均衡。文献[ERYIGIT S,BAYHAN S,TUGCUT.Energy-efficient multichannel cooperative sensing scheduling withheterogeneous channel conditions for cognitive radio networks[J].IEEETransactions Vehicular Technology,2013,62(6):2690-2699.]在信道保护约束下最小化感知过程总能耗，通过调度用户信道组决定对应的感知时长，以及能量与感知准确度的均衡。但是，上述文献主要关注多信道的协作感知调度问题，仅对频谱感知和感知结果报告的能量消耗优化，没有结合传输数据的能量消耗。此外，在报告时假设所有次用户的信噪比是服从某一分布随机产生的，这不完全适合实际网络拓扑。本发明则针对这些问题提出了一种新型的能量消耗优化方案。
发明内容
本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种通过合理的信道与功率分配就能够获得更大的收益，从而提高能量效率的基于多用户多信道感知的频谱共享能量消耗优化方法。本发明的技术方案如下：
一种基于多用户多信道感知的频谱共享能量消耗优化方法，所述多用户多信道感知处于认知多址接入系统中，其包括以下步骤：
101、在认知多址接入系统中，获取τ、Θ、P(0)及P(1)，其中τ表示次用户的感知时间，Θ表示信道分配矩阵，P(0)和P(1)表示功率分配矩阵,利用η(τ,Φ,P(0),P(1))表示认知多址接入系统中次用户的能量消耗：η(τ,Θ,P(0),P(1))＝E(τ,P(0),P(1))/C(τ,Θ,P(0),P(1))；C(τ,Θ,P(0),P(1))表示一个帧周期的平均发送的数据，E(τ,P(0),P(1))表示一个帧周期的平均能量消耗，Θ表示信道分配矩阵；
102、对步骤101的次用户的能量消耗η(τ,Φ,P(0),P(1))进行凸松弛并转化为一个含参数λ的线性问题，即函数F(λ)；
103、通过二分法及凸优化法求得函数F(λ)的最小值λ*，即次用户能量消耗的最小值，完成能量消耗优化。
进一步的，所述函数F(λ)为一个关于λ的单调递减函数，λ是转化为线性问题而引人的一个辅助参数变量，在一个包含λ*的区间[λmin,λmax]内，λmin表示下限，λmax表示上限，采用二分法来找出λ*，λ*表示能量消耗的最小值，算法如下：；
第一步：确定区间[λmin,λmax]，验证F(λmin)·F(λmax)＜0，给定精确度ε；
第二步：λ＝(λmin+λmax)/2；
第三步：采用凸优化法，求解式F(λ)，并计算出F(λ)。
第四步：1)若F(λ)＝0，则λ＝λ*；
2)若F(λmin)·F(λ)＜0，则令λmax＝λ；
3)若F(λ)·F(λmax)＜0，则令λmin＝λ。
第五步：判断是否达到精确度：若｜λmin-λmax|＜ε，则得到λ*，否则重复第二步到第四步。
本发明的优点及有益效果如下：
本发明在认知多址接入系统中，通过对感知时间、信道和功率联合优化来减少次用户的能量消耗。采用本发明的优化方法能够使次用户的能量消耗相对于多用户多信道的机会频谱接入更少。
附图说明
图1是本发明提供优选实施例不同信道数目下感知时间对能量消耗的影响；
图2为不同次用户数目下感知时间对能量消耗的影响；
图3为不同平均干扰功率约束下感知时间对能量消耗的影响；
图4为不同主用户空闲概率下干扰功率门限对能量消耗的影响；
图5为不同信道数目下感知时间对能量消耗的影响；
图6为不同平均干扰功率约束下感知时间对能量消耗的影响；
图7为不同平均干扰功率约束下感知时间对能量消耗的影响；
图8为不同平均干扰功率约束下感知时间对能量消耗的影响。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，
本发明提出一种基于多用户多信道感知的频谱共享能量消耗优化方案，考虑认知无线电系统中多个次用户同时感知和接入多个主用户信道时，通过对次用户的感知时间、信号功率以及主用户信道的合理分配来减少系统的能量消耗。
本发明的技术解决方案包括以下步骤：
步骤一、该方案的系统由K个次用户和N个主用户信道组成，并且K个次用户能够同时接入这N个主用户信道，即构成一个认知多址接入系统。由于次用户在接入主用户信道之前会进行频谱感知，因此次用户的一个数据帧周期就包含感知时间和数据传输时间。数据帧周期和感知时间分别用T和τ表示，那么一个帧周期内次用户的数据传输时间就为T-τ。
步骤二、K个次用户根据不同的信道感知结果来分配不同的功率在N个主用户信道上进行传输。如果检测到第n(1≤n≤N)个信道空闲，次用户k(1≤k≤K)将采用较高功率的Pn,k(0)进行发送数据，否则采用相对较低功率的Pn,k(1)发送数据。假设信道为平坦衰落，对于信道n，主用户发射机与次用户k接收机之间，次用户k发射机与次用户k接收机之间，次用户k发射机与主用户接收机之间的信道功率增益分别表示为且具有遍历性和平稳性。次用户接收端的噪声服从零均值，方差为σ2的独立同分布的循环对称复高斯分布。根据信道检测结果的二元性，第n个信道的虚警概率表示为[LIANG Y C,ZENG Y,PEH E C Y,et al.Sensing-throughput Tradeoff for Cognitive Radio Networks[J].IEEE Transactions Wireless Communications,2008,7(4):1326–1337.]
其中，τ为感知时间，γn为次用户接收机在信道n上接收到的信噪比(SNR)，fs表示抽样频率，表示次用户在信道n的检测概率。
步骤三、为了避免不同次用户之间的干扰，在一个数据帧周期内，每个信道最多只能分配给一个次用户，而每个次用户可以同时在多个信道上发送数据。用θn,k∈{1,0}表示信道分配指示符。当信道n分配给次用户k时，θn,k为1，否则为0。信道分配矩阵其满足
步骤四、系统中的能量消耗包括发送信号功率，电路功率(即信号处理和其他部分产生的能量消耗)。例如，模数/数模(AD/DA)转换，变频器，混频器，合成器等[ISHEDEN C,FETTWEIS G P.Energy-efficient multi-carrier link adaptation with sum rate-dependent circuit power[C]//IEEE GLOBECOM,2010:1-6.]。因此，一个数据帧周期内的功率消耗为[CUI S,GOLDSMITH A J,BAHAI A.Energy-constrained modulationoptimization[J].IEEE Transactions Wireless Communications,2005,4(5):2349-2360.]
其中，ζ为功率放大器(PA)的转换效率，ξ为功率放大器的峰均比(PAR)，Pc为电路功率。由于频谱感知是非理想的，因此，基于频谱感知的结果和主用户在每个信道的实际状态，次用户分别有4种不同的瞬时传输速率。用传输速率r的第一个下标表示主用户的实际状态(0表示空闲，1表示占用)，第二个下标表示次用户的判决结果(0表示空闲，1表示占用)。
当次用户成功检测到主用户的空闲状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户没能检测到主用户的空闲状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户没能检测到主用户的占用状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户成功检测到主用户的占用状态时第k个次用户在信道n的速率为
其中，Pp,n为主用户在信道n的发送信号功率，σ2＝N0BNf为接收机端的噪声。N0为单边功率谱密度，B为信道带宽，Nf为噪声系数。
步骤五、次用户k在信道n上的平均吞吐量为
其中，
这里，H0,n为主用户在信道n的空闲概率，H1,n为主用户占用信道n的概率。由式(9)可以得到次用户k在N个信道上，一个帧周期内的平均发送的数据
那么K个次用户在N个信道上，一个帧周期的平均发送的数据就为
其中，E[·]表示期望运算，和为功率分配矩阵。次用户k在信道n的平均功率消耗为
因此，次用户k在N个信道上，一个帧周期的平均能量消耗为
其中，Psens为感知功率。K个次用户在N个信道上，一个帧周期的平均能量消耗为
由于次用户受到自身的功率预算限制，考虑平均发送功率约束是十分必要的。其约束条件可以表示为
其中，Pm表示次用户的最大平均发送功率。
认知无线电系统中，保证主用户的服务质量具有最高优先级，需要考虑次用户对主用户的干扰。根据前面的分析，次用户k的平均干扰功率约束可以表示为
其中，PL为主用户在信道n上能够容忍的最大平均干扰功率。综上所述，能量消耗优化问题可以表述为
由于θn,k∈{1,0}，导致能量消耗优化问题是一个非凸整型组合分式规划问题。为了求得最优解，对式(18)进行凸松弛。根据文献[WONG C Y,CHENG R S,LATAIEF K B,etal.Multiuser OFDM with adaptive subcarrier,bit,and power allocation[J].IEEEJournal Selected Areas in Communications,1999,17(10):1747-1758.],把离散的转化为连续的其满足
因此，式(5)(6)(7)(8)的速率表达式修改为
上式中的μn,k可以理解为一个信道上的频谱共享[WONG C Y,CHENG R S,LATAIEFK B,et al.Multiuser OFDM with adaptive subcarrier,bit,and power allocation[J].IEEE Journal Selected Areas in Communications,1999,17(10):1747-1758.]。为了符号统一，用代替式(18)中的E。因此，式(18)就转化为
由于感知时间τ在(0,T)范围内，可以采用一维的穷举搜索来获得最佳感知时间，其表示为
然后，最优的信道及功率分配U*、P(0)*和P(1)*表示为
对于U、P(0)、P(1),式(24)是一个非线性分式规划问题。利用分式规划理论，引入一个参数λ，将其转化为一个含参数的线性问题，得到下面这个函数
这里，τ被当成一个常量。定义
根据Dinkelbach的关于非线性分式规划的研究[DINKELBACH W.On NonlinearFractional Programming[J].Management.Science,1967,13(7):492-498.]，当且仅当
那么式(24)和式(27)的关系为
证明如下，
充分性：
当时，
必要性：
证明完毕。
也就是说，λ*为式(24)的解，即最小值，且在(U*,P(0)*,P(1)*)处取得。下面，将介绍如何求解λ*。首先，证明F(λ)是一个关于λ的单调递减函数。
设λ1＜λ2，
因此，F(λ)是一个关于λ的单调递减函数。在一个包含λ*的区间[λmin,λmax]内，采用二分法来找出λ*。算法如下：
第一步：确定区间[λmin,λmax]，验证F(λmin)·F(λmax)＜0，给定精确度ε。
第二步：λ＝(λmin+λmax)/2。
第三步：采用凸优化技术，求解式(27)，并计算出F(λ)。
第四步：1)若F(λ)＝0，则λ＝λ*；
2)若F(λmin)·F(λ)＜0，则令λmax＝λ；
3)若F(λ)·F(λmax)＜0，则令λmin＝λ。
第五步：判断是否达到精确度：若|λmin-λmax|＜ε，则得到λ*，否则重复第二步到第四步。
参数ε是预先设定的一个极小值，只要确定了λ*，那么也将获得对应的最优信道及功率配置。
下面对所提的能量消耗优化方案进行仿真分析。仿真试验中，数据帧周期T＝100ms，抽样频率为6MHz，每个信道的带宽为6MHz且不相互重叠。对于所有的信道，次用户感知时所接收到的信噪比(最差情况)为-20dB，次用户的检测概率为0.9。次用户的最大平均发送功率Pm为10dBW，主用户在信道n上的发送功率Pp,n为10mW。双边噪声功率谱密度N0/2为-204dBW/Hz，噪声系数Nf为10dB，感知功率Psens为110mW，电路功率Pc为210mW，功率放大器的峰均比ξ为6dB，转换效率ζ为0.35。
图1为不同信道数目下感知时间对能量消耗的影响。主用户信道的空闲概率H0,n＝0.8，最大平均干扰功率PL＝-5dBW，次用户数目K＝5。从图中可以看出，能量消耗是关于感知时间τ的一个凸函数，因此存在最优的τ。此外，最小能量消耗的值随着信道数目的增加而减少。这是因为，当信道数目增加时，较高质量的信道(次用户链路之间增益较高，而次用户到主用户以及主用户到次用户链路之间增益较低)数目也会随之增加，通过合理的信道与功率分配就能够获得更大的收益，从而提高能量效率。虽然能量消耗随着信道数目的增加而减少，但是最优感知时间只在很小的范围内变化，这一特点对于设计网络协议十分有用。例如，对于不同的信道数目，可以设定一个固定的最优感知时间，以减少硬件参数的调整。
图2为不同次用户数目下感知时间对能量消耗的影响。主用户空闲概率和最大平均干扰功率与图1设置相同，信道数目N＝9。从图中可以看出，最小能量消耗随着次用户数目增加而增加。虽然信道数目不变，但是次用户数目的增加，导致次用户之间竞争加剧，相对于每个次用户来说，消耗了相同的感知能量，可分配的信道数目却减少了。因此，信道与功率分配的收益就会降低，从而使能量消耗增加。从图中还可以看出，最优感知时间与图1具有相同的特点。
图3为不同平均干扰功率约束下感知时间对能量消耗的影响。H0,n＝0.8,N＝9,K＝5。当主用户能够容忍更高的干扰功率时，能量消耗和最优感知时间同时减少。当干扰约束条件越苛刻时，为了减少对主用户的干扰，次用户需要花费更长的时间感知信道来获得更高的频谱感知准确度。
图4为MMSSS与多用户多信道的机会频谱接入(MMOSA)(即MMSSS中，Pn,k(1)＝0)进行比较，后者在实际的认知无线电系统中被广泛的应用，其严格禁止次用户与主用户在相同的信道同时进行传输。这里，N＝9，K＝5。从图中可以看出，在相同的主用户空闲概率下，MMOSA比MMSSS消耗了更多的能量。由于在相同的发送功率预算下，MMSSS使次用户有更多的机会发送数据，提供了更高的吞吐量。因此，能量消耗比MMOSA低。如果干扰功率约束越苛刻，两种方式之间的差距越小。这是因为，当干扰功率约束门限值非常低时，次用户检测到主用户活跃时只能采用更低的Pn,k(1)，几乎接近于0，使其只能发送很少的数据，导致MMSSS中的次用户的发送功率主要被分配在检测到主用户空闲的时间段，几乎与MMOSA相同。当主用户的空闲概率越小时，两种方式之间的差距会越大。这表明，在实际的网络中，当主用户很少空闲时，MMSSS将具有更大的优势，这一点是十分重要的。因此，在未来空闲频谱越来越少时，MMSSS是一种提高频谱效率的重要方式。
为了更好的比较MMSSS与MMOSA的性能，因此把这两种接入方式下的感知时间与能量消耗的关系放在了同一张图上。图5中，K＝5，H0,n＝0.8，PL＝-5dBW。图6中，N＝9，K＝5，H0,n＝0.8。从这两张图中可以看出，MMSSS的性能优于MMOSA。当干扰功率门限值越小时，它们之间的差距越小。这是因为，对于MMSSS，当主用户占用信道时，为了保护主用户系统，次用户发送数据的机会就会随着干扰功率门限值降低而减少。因此，总结出MMOSA为MMSSS的一个特例，即MMSSS中次用户检测到主用户占用信道时，发送功率为0。
图7和图8分别为在H0,n＝0.6，H0,n＝0.4下感知时间对能量消耗的影响，N＝9，K＝5。从这两张图中也可以看出MMSSS的能量消耗低于MMOSA。从图6，图7，图8这三张图可以得出，最优感知时间随着H0,n值的减少而增加，这是为了确保有害干扰功率在约束条件范围内。当H0,n＝0.4时，两种方式在最优感知时间时的性能差距大于H0,n＝0.8和H0,n＝0.6时的差距，这同样证实了前面图4中的分析。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
Claims (1)
1.一种基于多用户多信道感知的频谱共享能量消耗优化方法，所述多用户多信道感知处于认知多址接入系统中，其特征在于，包括以下步骤：
101、在认知多址接入系统中，获取τ、Θ、P(0)及P(1)，其中τ表示次用户的感知时间，Θ表示信道分配矩阵，P(0)和P(1)表示功率分配矩阵，利用η(τ,Φ,P(0),P(1))表示认知多址接入系统中次用户的能量消耗：η(τ,Θ,P(0),P(1))＝E(τ,P(0),P(1))/C(τ,Θ,P(0),P(1))；C(τ,Θ,P(0),P(1))表示一个帧周期的平均发送的数据，E(τ,P(0),P(1))表示一个帧周期的平均能量消耗，Θ表示信道分配矩阵，步骤101具体包括：
步骤一、该方案的系统由K个次用户和N个主用户信道组成，并且K个次用户能够同时接入这N个主用户信道，即构成一个认知多址接入系统；由于次用户在接入主用户信道之前会进行频谱感知，因此次用户的一个数据帧周期就包含感知时间和数据传输时间；数据帧周期和感知时间分别用T和τ表示，那么一个帧周期内次用户的数据传输时间就为T-τ；
步骤二、K个次用户根据不同的信道感知结果来分配不同的功率在N个主用户信道上进行传输；如果检测到第n个信道空闲，1≤n≤N，次用户k将采用较高功率的Pn,k(0)进行发送数据，1≤k≤K，否则采用相对较低功率的Pn,k(1)发送数据；假设信道为平坦衰落，对于信道n，主用户发射机与次用户k接收机之间，次用户k发射机与次用户k接收机之间，次用户k发射机与主用户接收机之间的信道功率增益分别表示为且具有遍历性和平稳性；次用户接收端的噪声服从零均值，方差为σ2的独立同分布的循环对称复高斯分布；根据信道检测结果的二元性，第n个信道的虚警概率表示为
其中，τ为感知时间，γn为次用户接收机在信道n上接收到的信噪比(SNR)，fs表示抽样频率，表示次用户在信道n的检测概率；
步骤三、为了避免不同次用户之间的干扰，在一个数据帧周期内，每个信道最多只能分配给一个次用户，而每个次用户可以同时在多个信道上发送数据；用θn,k∈{1,0}表示信道分配指示符；当信道n分配给次用户k时，θn,k为1，否则为0；信道分配矩阵其满足
步骤四、系统中的能量消耗包括发送信号功率、电路功率，一个数据帧周期内的功率消耗为
其中，ζ为功率放大器(PA)的转换效率，ξ为功率放大器的峰均比(PAR)，Pc为电路功率；由于频谱感知是非理想的，因此，基于频谱感知的结果和主用户在每个信道的实际状态，次用户分别有4种不同的瞬时传输速率；用传输速率r的第一个下标表示主用户的实际状态，第二个下标表示次用户的判决结果；
当次用户成功检测到主用户的空闲状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户没能检测到主用户的空闲状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户没能检测到主用户的占用状态时第k个次用户在信道n的速率为
当次用户成功检测到主用户的占用状态时第k个次用户在信道n的速率为
其中，Pp,n为主用户在信道n的发送信号功率，σ2＝N0BNf为接收机端的噪声；N0为单边功率谱密度，B为信道带宽，Nf为噪声系数；
步骤五、次用户k在信道n上的平均吞吐量为
其中，
这里，H0,n为主用户在信道n的空闲概率，H1,n为主用户占用信道n的概率；由式(9)可以得到次用户k在N个信道上，一个帧周期内的平均发送的数据
那么K个次用户在N个信道上，一个帧周期的平均发送的数据就为
其中，E[·]表示期望运算，和为功率分配矩阵；次用户k在信道n的平均功率消耗为
因此，次用户k在N个信道上，一个帧周期的平均能量消耗为
其中，Psens为感知功率；K个次用户在N个信道上，一个帧周期的平均能量消耗为
由于次用户受到自身的功率预算限制，考虑平均发送功率约束是十分必要的；其约束条件可以表示为
其中，Pm表示次用户的最大平均发送功率；
认知无线电系统中，保证主用户的服务质量具有最高优先级，需要考虑次用户对主用户的干扰；根据前面的分析，次用户k的平均干扰功率约束可以表示为
其中，PL为主用户在信道n上能够容忍的最大平均干扰功率；综上所述，能量消耗优化问题可以表述为
102、对步骤101的次用户的能量消耗η(τ,Φ,P(0),P(1))进行凸松弛并转化为一个含参数λ的线性问题，即函数F(λ)，具体包括：
由于θn,k∈{1,0}，导致能量消耗优化问题是一个非凸整型组合分式规划问题；为了求得最优解，对式(18)进行凸松弛，把离散的转化为连续的其满足
因此，式(5)(6)(7)(8)的速率表达式修改为
上式中的μn,k可以理解为一个信道上的频谱共享，为了符号统一，用代替式(18)中的E；因此，式(18)就转化为
由于感知时间τ在(0,T)范围内，可以采用一维的穷举搜索来获得最佳感知时间，其表示为
然后，最优的信道及功率分配U*、P(0)*和P(1)*表示为
对于U、P(0)、P(1),式(24)是一个非线性分式规划问题；利用分式规划理论，引入一个参数λ，将其转化为一个含参数的线性问题，得到下面这个函数
这里，τ被当成一个常量；定义
103、通过二分法及凸优化法求得函数F(λ)的最小值λ*，即次用户能量消耗的最小值，完成能量消耗优化，具体包括：
根据Dinkelbach的关于非线性分式规划的研究，当且仅当
那么式(24)和式(27)的关系为
证明如下，
充分性：
当时，
必要性：
当
时，
证明完毕；
也就是说，λ*为式(24)的解，即最小值，且在(U*,P(0)*,P(1)*)处取得；下面，将介绍如何求解λ*；首先，证明F(λ)是一个关于λ的单调递减函数；
设λ1<λ2，
因此，F(λ)是一个关于λ的单调递减函数；在一个包含λ*的区间[λmin,λmax]内，采用二分法来找出λ*；算法如下：
第一步：确定区间[λmin,λmax]，验证F(λmin)·F(λmax)<0，给定精确度ε；
第二步：λ＝(λmin+λmax)/2；
第三步：采用凸优化技术，求解式(27)，并计算出F(λ)；
第四步：1)若F(λ)＝0，则λ＝λ*；
2)若F(λmin)·F(λ)<0，则令λmax＝λ；
3)若F(λ)·F(λmax)<0，则令λmin＝λ；
第五步：判断是否达到精确度：若|λmin-λmax|<ε，则得到λ*，否则重复第二步到第四步；
参数ε是预先设定的一个极小值，只要确定了λ*，那么也将获得对应的最优信道及功率配置。
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