CN106153293A - 一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置及测量方法，解决潜流带观测和量化困难的问题，实现基于温度示踪技术的方便、快捷、经济、准确、无污染及在时间、空间上连续的潜流通量测定；本发明的测量装置包括测试杆、多个温度传感器和计算机，所述测量装置还包括多个密封袋和粘结剂，所述测试杆内沿长度方向设置有多个安装槽，所述温度传感器放置在密封袋内，并通过粘结剂安装在安装槽内，结构简单，操作方便，加工成本低，而且具有较强适用性强；本发明的测量方法能够准确测得潜流带不同深度处的潜流通量。

Description

一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置及测量方法

技术领域

本发明属于地下水科学与技术领域，涉及一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置及测量方法。

背景技术

潜流带是河流河床内水分饱和的沉积物层，是河流地表水和地下水相互作用的区域，也是河床中能与河流存在物质和能量交换的区域。近年来，在地表水污染较严重地区，地下水污染也十分严重。加之整治河道、修建水坝等水利工程建设，影响到周边很大范围，不仅破坏河岸生态环境，而且影响地下水系统和潜流带区域。这些都会严重威胁饮用水水源的安全，

对人的生活造成影响，对人体健康也构成潜在危害。

由于地表水与地下水相互作用的复杂性，潜流带的观测和量化仍十分困难。常使用水文学法、同位素示踪法和水化学法进行潜流带的观测和量化：采用水文学法量化地表水与地下水相互作用，只能评估总的交换量，无法详细刻画其内部过程；同位素示踪法和水化学法可用来揭示地下水与地表水的水力联系，估算两者的交换量，分析其相互作用的动态变化。但同位素示踪和水化学法只能得到半定量的结果；同位素示踪法还可能造成二次污染，其操作也受场地条件限制。而且两者的成本都较昂贵，又难以实现连续动态监测。

潜流通量是描述潜流带中交换的水量大小的重要指标。伴随着热运移，地表水和地下水在相互作用过程中会对天然的地热梯度产生干扰。在潜流带中这种干扰比较强烈，使温度和深度之间的曲线发生明显变化。也就是说，这种干扰会对温度随深度及时间的变化产生显著的影响，并呈现出清晰的温 度变化信号。强度不同，所产生的热干扰不同，在潜流带中浅层沉积物温度曲线上的显示也不同。因此可以用来测量潜流通量的大小。基于热示踪法测得的潜流通量能够更好地了解流域水循环过程和规律，全面认识流域整体水资源特点，为有效管理和保护流域水资源提供科学依据。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于，提供一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置及测量方法，解决潜流带观测和量化困难的问题，实现基于温度示踪技术的方便、快捷、经济、准确、无污染及在时间、空间上连续的潜流通量测定。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置，包括测试杆、多个温度传感器和计算机，所述测量装置还包括多个密封袋和粘结剂，所述测试杆内沿长度方向设置有多个安装槽，所述温度传感器放置在密封袋内，并通过粘结剂安装在安装槽内。

进一步地，所述测量装置还包括真空袋，所述测试杆放置在真空袋内。

进一步地，所述测试杆采用木棒。

进一步地，所述安装槽的内壁上涂抹所述粘结剂，所述温度传感器的温度采集面面对安装槽的开口一侧。

进一步地，所述测试杆上设置有0刻度线。

进一步地，所述测量装置还包括防护装置，所述防护装置包括空心管，空心管的底端设置有尖头；空心管上沿其长度方向设置有一个条形孔。

应用所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置进行潜流通量的测量的方法，包括以下步骤：

步骤一：选取试验位置，将测试杆放入空心管内，击打空心管10-1顶端，将空心管10-1和测试杆1一起击入河床沉积层内，空心管10-1上 的0刻度线与河床表面齐平；

步骤二：多个温度传感器每隔一定时间采集一次温度数据,每个温度传感器均采集到一组温度数据，每个温度数据对应一个采集时间，多个温度传感器分别采集到河床沉积层内不同深度处的温度数据T_i,j，并记录温度数据T_i,j对应的采集时间为t_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据中每个温度数据对应的采集时间的序号，j＝1,....,N，N表示采集时间的个数；

步骤三：根据步骤二中处于不同深度处的温度传感器采集到的温度数据得到任意两个温度传感器之间的潜流通量。

具体地，所述步骤三中根据步骤二中处于不同深度处的温度传感器采集到的温度数据得到任意两个温度传感器之间的潜流通量，具体包括以下步骤：

步骤3.1，判断不同温度传感器采集到的各组温度数据T_i,j的起始时间和结束时间是否相同，如果是，则执行步骤3.2；如果否，则同步各组温度数据的采样频率、起始时间和结束时间，得到同步后的各组温度数据T_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,n，n表示每组温度数据的个数，n＜N；

步骤3.2，在步骤3.1得到的各组温度数据T_i,j中选出最能代表最能代表温度数据变化的12个温度数据T_i,j'，以及温度数据对应的采集时间t_i,j',其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,12；

步骤3.3，对步骤3.2中选取的温度数据T_i,j'采用FIR的方法进行数据过滤，得到过滤后的温度数据T_i,j ^*；

步骤3.4，针对温度数据T_i,j ^*利用动态谐波回归模型进行处理，得到 多个温度时间数据组成的正弦波曲线；

步骤3.5，根据温度时间数据组成的正弦波曲线计算任意两个温度传感器所在深度之间的潜流通量q，采用的公式如下：

$q=\sqrt{\frac{c^2{\mathrm{\ρ}}^2{z}^2}{{\mathrm{\Δt}}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}-\frac{16{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\Δt}}^2{\mathrm{\λ}}_e^2}{{\mathrm{\τ}}^2{z}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}}$

其中，c为含水介质的比热容，ρ为含水介质的密度，z表示任意两个温度传感器所在深度之间的距离，λ_e为含水介质的热传导系数，τ为波动周期，c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，Δt为河床表面与河床以下z处的波动相位延迟量；Δt为任意两个温度传感器测得的温度数据的正弦波曲线的波动相位延迟量。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：

1、本发明的潜流通量测量装置采用温度传感器对河流潜流带潜流通量进行测量，同水文学传统的测量潜流通量方法相比，无化学物质介入，有效防止了二次污染，也勿需场地的限制，具有方便、准确及在时间、空间上连续的优点，使得潜流带通量的测量更高效、更经济。

2、本发明的温度传感器单元具有两种检测精度设置，分别是精度为0.5℃和0.0625℃，当精度设置为0.0625℃时，检测精度要比常规市面上的传感器测量精度高很多，因而使得本发明的方法比水文学常规计算方法得出的结果更接近实际，精度更高。

3、本发明的温度传感安装介质为木棒，同铁棒和不锈钢榜相比，各层之间的温度干扰小，另外木棒的打孔，制作和安装相对金属棒要容易的多，同时也便于携带和测量,木棒对温度传感器也起到了高度的保护作用。

4、三层防水层对温度传感器起到了三保险的作用，同时通过检测，由此产生的误差很小。第一层防护起到了防止温度传感器别面被蜡污染在作用，第二防护既有固定传感器的作用，还有防止保鲜袋口进水的作用， 同时又不影响温度传感器接触面的热量传递。第三层防护可以防止木棒变湿，水从木棒内部接触温度传感器，从而使得温度传感器报废。总之，三层防护材质来源广泛，操作检测，同时起到了很好的防护效果，避免稳定传感器进水损坏。

5、温度传感器采集启动和数据导出非常方便。将温度传感器装在usb接口的装置上，同时可以安装两个，连接电脑，使用专用软件即可设置温度传感器的启动和数据的导出，以及采集精度的要求，时间分辨率等，使用起来非常方便，为实现潜流带潜流通量的测量提供了必要的条件。

6、本发明的潜流通量的测量方法能够准确测得不同深度间的潜流通量，在2015年10月于渭河咸阳-草滩段原位实验测得的潜流通量的变化范围在8.73×10-⁷m/s至8.90×10^-6m/s之间。

下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案做进一步详细地解释和说明。

附图说明

图1是本发明的潜流通量测量装置正视图；

图2是温度传感器的安装示意图；

图3是防护装置示意图；

图4是多个温度传感器测得的温度时间数据组成的正弦波曲线；

图5是正弦波曲线对应的振幅曲线；

图6是正弦波曲线对应的相位曲线；

图7是不同深度处的潜流通量曲线；

图中标号代表：1—测试杆，2—温度传感器，3—密封袋，4—粘结剂，5—真空袋，6—河水面，7—河床表面，8—河床沉积层，9—安装槽，10—防护装置，10-1—空心管，10-2—尖头，10-3—把手，10-4—0刻度线，10-5—条形孔。

具体实施方式

遵从上述技术方案，参见图1和图2，本发明的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，包括测试杆1、多个温度传感器2和计算机，所述测量装置还包括多个密封袋3和粘结剂4，所述测试杆1内沿长度方向设置有多个安装槽9，所述温度传感器2放置在密封袋3内，并通过粘结剂4安装在安装槽9内。

所述测试杆1竖直放置在河床沉积层内，多个温度传感器2用于采集不同深度处的河床沉积物的温度数据，温度数据通过USB接口输入到计算机中用于潜流通量的计算。温度传感器2放置在密封袋3内，避免温度传感器2被水和粘结剂4污染；所述粘结剂4采用白蜡，粘结剂4的设置用于将温度传感器2固定在测试杆1内。

为了进一步防止温度传感器2与水接触，所述测量装置还包括真空袋5，所述测试杆1放置在真空袋5内。

所述测试杆1采用木棒，其长度为1.5m，直径为4.0cm，与铁棒和不锈钢棒相比，木棒对各个水层之间的温度干扰较小，且在木棒上设置安装槽9较为简单，同时，木棒重量较轻，便于携带和测量。

为了防止水渗入木棒内部穿过安装槽9的内壁与温度传感器2接触，所述安装槽9的内壁上涂抹所述粘结剂4，所述温度传感器2的温度采集面面对安装槽9的开口一侧，从而不会影响温度传感器2对河床沉积物温度的采集。

所述测试杆1上设置有0刻度线，所述0刻度线设置在距离所述测试杆1顶端40cm处。测试杆1放置在水下时，使测试杆1的0刻度线与河床表面齐平。

所述温度传感器2的型号为DS1922L-F5,呈纽扣形状，直径17.35mm，厚6mm，分辨率采用0.0625℃。温度传感器2共设置有6个，在0刻度线上方0.05m处设置一个，下方0.05m,0.15m，0.40m，0.75m和1.00m处各 设置一个。0刻度线上方的温度传感器2用于监测河床表面上方的河水的温度，下方的5个温度传感器2测得的温度数据用于计算潜流通量。

参见图3，试验开始前，需要将测试杆1击入河床沉积层内，为了避免击打过程中对测试杆1造成损坏，所述测量装置还包括防护装置10，所述防护装置10包括空心管10-1，空心管10-1采用钢管，空心管10-1的底端设置有尖头10-2；空心管10-1的上端设置有把手10-3；空心管10-1的侧壁上设置还有0刻度线10-4，空心管10-1的管壁上沿其长度方向设置有一个条形孔10-5。试验开始前，将测试杆1放入空心管10-1内，并保证测试杆1上的温度传感器2正对条形孔10-5，利用橡胶锤击打空心管10-1的顶端，则将空心管10-1和测试杆1一起击入河床沉积层内。其中，尖头10-2的设置用于减少空心管10-1沿竖直方向运动时的摩擦力，把手10-3的设置用于在击打空心管10-1时，便于人手扶持空心管10-1，使其保持竖直状态，另外把手也便于空心管的拔出；当测试杆1放入空心管10-1内后，测试杆1上的0刻度线与空心管上的0刻度线10-4重合。

所述测试杆1的底端粘贴厚约3cm的塑料缓冲层，以防止将测试杆1打入河床时底端的真空袋5破损而漏水。

本发明的测量装置结构简单，操作方便，加工成本低，而且具有较强适用性强；可用于以沙子，黏土为主的河床，也适用于含卵砾石的河床。

应用上述潜流通量的测量装置进行潜流通量的测量方法，包括以下步骤：

步骤一，选取试验位置，将测试杆1放入空心管10-1内，利用橡胶锤击打空心管10-1顶端，将空心管10-1和测试杆1一起击入河床沉积层内，空心管10-1上的0刻度线与河床表面齐平。

步骤二，多个温度传感器每隔10分钟采集一次温度数据,每个温度传感器均采集到一组温度数据，每个温度数据对应一个采集时间，多个温度传感器分别采集到河床沉积层内不同深度处的温度数据T_i,j，并记录温度数 据T_i,j对应的采集时间为t_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，i＝1,....,6，j表示每组温度数据中每个温度数据对应的采集时间的序号，j＝1,....,N，N表示采集时间的个数。

试验期限一般为5天。试验完成后，将温度传感器通过USB接口连接电脑，将温度传感器采集到的温度数据导出到电脑中存储。其中第一天和最后一天的数据由于数据不稳定，所以应去掉，保留中间3天的数据。

步骤三，根据步骤二中处于不同深度处的温度传感器采集到的温度数据得到不同深度处的潜流通量。具体包括以下步骤：

步骤3.1，判断不同温度传感器采集到的各组温度数据T_i,j的起始时间和结束时间是否相同，如果是，则执行步骤3.2；如果否，则同步各组温度数据的采样频率、起始时间和结束时间，得到同步后的各组温度数据T_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，i＝1,....,6，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,n，n表示每组温度数据的个数，n＜N，即将各组数据中无效的温度数据去除，重新得到的各组温度数据的第一个温度数据对应的起始时间相同或者相近，各组温度数据的最后一个温度数据对应的结束时间相同或者相近；再执行步骤3.2。

对得到的各组温度数据和采集时间按照时间和温度一一对应的方式进行整理，整理后的结果如表1所示：

表1

步骤3.2，在步骤3.1得到的各组温度数据T_i,j中选出最能代表最能代表温度数据变化的12个温度数据T_i,j'，以及温度数据对应的采集时间t_i,j',其中，i表示温度传感器的序号，i＝1,....,6，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,12。

上述选取12个温度数据的方法为：在每组温度数据中均匀选取12个温度数据值。此步骤为在原有温度数据的基础上选取部分温度数据，目的在于，保证测量到的潜流通量的准确性。

步骤3.3，对步骤3.2中选取的温度数据T_i,j'采用FIR的方法进行数据过滤，得到过滤后的温度数据T_i,j ^*。

FIR(impulse response)具有自动减少图形失真率和过滤数据的功能。FIR可自动平滑锯齿状信号，去除自然产生或由于技术原因导致的噪音信号。采用上述方法进行数据过滤只改变温度数据的数量,并不改变原温度数据形成的波形的变化趋势和波形值。

步骤3.4，针对温度数据T_i,j ^*利用动态谐波回归模型(DHR)进行处理，得到多个温度时间数据组成的正弦波，并且得到每个正弦波的振幅曲线和相位曲线，振幅曲线的横坐标为时间，纵坐标为振幅；相位曲线的横坐标为时间，纵坐标为相位。图4所示为除去0刻度线上方的温度传感器测得的温度数据，剩下的5个温度传感器测得的温度数据得到正弦波曲线；图 5和图6分别为根据图4得到的振幅曲线和相位曲线。

由于天气的变化或季节的变化，河床沉积物的潜流交换量会随时间发生波动，温度数据的相位及振幅都是随时间不断发生变化。因此，要想计算动态的潜流通量，必须使用一种针对动态数据的温度信号提取方法。Dynamic Harmonic Regression(DHR)模型可以从含有噪音的温度数据中提取谐波信号，隔离出基本的示踪信号。通过DHR模型的计算，即可确定出数据的变化趋势，基本温度信号，谐波及噪音部分，并以图形的方式展示给使用者。

步骤3.5，计算任意两个温度传感器所在深度之间的潜流通量。具体方法如下：

本实施例中，选取河床以下的5个温度传感器中的2个，计算二者所在深度之间的潜流通量。如：温度传感器1和温度传感器2，温度传感器2和温度传感器3，温度传感器3和温度传感器4，温度传感器4和温度传感器5；温度传感器1和温度传感器3，温度传感器2和温度传感器4，温度传感器3和温度传感器5。

下面以温度传感器1和温度传感器2为例进行说明：

针对河道内地下水和地表水以垂向交换为主，对潜流交换中的热量运移采用饱和多孔介质的一维稳态热量运移控制方程来描述，其中一维热运移模型是在以下假设条件下建立：①水流平行于z轴(垂直方向)；②介质和水流的热特征在空间和时间上均保持不变；③热的传导只在z轴(垂向)方向上发生；④水的温度与接触的岩石温度始终一致。

采用基于振幅衰减、相位延迟的计算垂向潜流通量q的表达式：

$\left(\frac{H^{3}D}{4z}\right)q^3-\left(\frac{5H^2{D}^2}{4z^2}\right)q^2+\left(\frac{2{\mathrm{HD}}^3}{z^3}\right)q+\left(\frac{\mathrm{\π}c\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\λ}}_e\mathrm{\τ}}\right)-\frac{D^4}{z^4}=0---\left(1\right)$

其中，z表示温度传感器1与温度传感器2之间的中间位置距离河床 表面以下的深度值，c为含水介质的比热容，ρ为含水介质的密度，λ_e为含水介质的热传导系数，τ为波动周期；

其中，t表示任一时刻，A_z,t+Δt表示深度z处t+Δt时刻温度的振幅。A_z,t+Δt＝A_0,te^-az；

A_0,t表示t时刻河床表面上方的河水的温度的振幅，由0刻度线上方的温度传感器测得。Δt为温度传感器1与温度传感器2测得的温度曲线的波动相位延迟量，即参见图4，温度传感器1的波峰出现时刻与温度传感器2的波峰出现时刻的差值。c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，λ_e为含水介质的热传导系数。

根据公式(1)得到公式(2)：

$q=\sqrt{\frac{c^2{\mathrm{\ρ}}^2{z}^2}{{\mathrm{\Δt}}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}-\frac{16{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\Δt}}^2{\mathrm{\λ}}_e^2}{{\mathrm{\τ}}^2{z}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}}---\left(2\right)$

实施例

选取研究区域，采用本发明的方法测量研究区域的河床沉积层不同深度处的潜流通量。

研究区域：渭河下游的咸阳-草滩段位于西安凹陷的东北部，河道呈直线状的游荡型；将本发明的测量装置置于河床的浅层沉积物中，测量杆上的1号传感器设置为河床下深度0.05m，用来监测河水温度，其他4个传感器的间隔依次为0.15m，0.40m，0.75m和1.00m，本实验中，对气温、水温和河床介质温度的监测频率均采用10分钟。实验完成后，将温度传感器从河床中取出，通过专用读卡器把记录数据导出的到计算机中。根据本发明的测量潜流通量的方法计算不同深度处的潜流通量，如图7所示，由图7可知，浅部的各潜流通量动态变化趋势各异，0.1m和0.275m浅层位 置表现出总体相似的动态过程，均是逐渐增加的动态过程潜流带的深度与潜流通量的大小呈反比关系。在0.575m和0.875m这两个深度处，在监测期内，潜流通量均表现出整体不变的趋势。

为了进一步分析河床以下不同深度处的潜流通量，以河床以下浅部(0.1-0.275m),中部(0.275-0.875m)和深部(0.575-1.00m)为例，表2为河床以下不同深度间垂向潜流通量的统计数据。可以看出潜流通量的均值是4.72×10^-6m/s，变化范围在在8.73×10^-7m/s至8.90×10^-6m/s之间。

表2河床以下不同深度处潜流通量统计信息

在以上公式的推导和计算过程中，参数的敏感性非常重要。为此，利用此方法在渭河咸阳-草滩段进行温度测试和计算，并对参数的敏感性进行了专门的分析(详见表3)：

表3不同深度参数敏感性分析

由表2可知，在渭河咸阳-草滩段试验点河床沉积层0.100m～0.875m之间，潜流通量对热传导率最为敏感，其次依次为热弥散度、水的体积热容、孔隙度，敏感性最小的为泥沙的体积热容；潜流通量越大，其概率为95％的置信区间范围越大。潜流通量对水的体积热容(c_w)的敏感性在0.575m处的敏感性最大，在0.100m～0.575m之间较大，在0.575m～0.875m之间最小。

Claims (8)

1.一种基于温度示踪的潜流通量的测量装置，包括测试杆(1)、多个温度传感器(2)和计算机，其特征在于，所述测量装置还包括多个密封袋(3)和粘结剂(4)，所述测试杆(1)内沿长度方向设置有多个安装槽(9)，所述温度传感器(2)放置在密封袋(3)内，并通过粘结剂(4)安装在安装槽(9)内。

2.如权利要求1所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，其特征在于，所述测量装置还包括真空袋(5)，所述测试杆(1)放置在真空袋(5)内。

3.如权利要求1所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，其特征在于，所述测试杆(1)采用木棒。

4.如权利要求1所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，其特征在于，所述安装槽(9)的内壁上涂抹所述粘结剂(4)，所述温度传感器(2)的温度采集面面对安装槽(9)的开口一侧。

5.如权利要求1所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，其特征在于，所述测试杆(1)上设置有0刻度线。

6.如权利要求1所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置，其特征在于，所述测量装置还包括防护装置(10)，所述防护装置(10)包括空心管(10-1)，空心管(10-1)的底端设置有尖头(10-2)；空心管(10-1)上沿其长度方向设置有一个条形孔(10-5)。

7.应用权利要求6所述的基于温度示踪的潜流通量的测量装置进行潜流通量的测量的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：选取试验位置，将测试杆放入空心管内，击打空心管顶端，将空心管和测试杆一起击入河床沉积层内，空心管上的0刻度线与河床表面齐平；

步骤二：多个温度传感器每隔一定时间采集一次温度数据,每个温度传感器均采集到一组温度数据，每个温度数据对应一个采集时间，多个温度传感器分别采集到河床沉积层内不同深度处的温度数据T_i,j，并记录温度数据T_i,j对应的采集时间为t_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据中每个温度数据对应的采集时间的序号，j＝1,....,N，N表示采集时间的个数；

步骤三：根据步骤二中处于不同深度处的温度传感器采集到的温度数据得到任意两个温度传感器之间的潜流通量。

8.如权利要求7所述的潜流通量的测量的方法，其特征在于，所述步骤三中根据步骤二中处于不同深度处的温度传感器采集到的温度数据得到任意两个温度传感器之间的潜流通量，具体包括以下步骤：

步骤3.1，判断不同温度传感器采集到的各组温度数据T_i,j的起始时间和结束时间是否相同，如果是，则执行步骤3.2；如果否，则同步各组温度数据的采样频率、起始时间和结束时间，得到同步后的各组温度数据T_i,j，其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,n，n表示每组温度数据的个数，n＜N；

步骤3.2，在步骤3.1得到的各组温度数据T_i,j中选出最能代表最能代表温度数据变化的12个温度数据T_i,j'，以及温度数据对应的采集时间t_i,j',其中，i表示温度传感器的序号，j表示每组温度数据的序号，j＝1,....,12；

步骤3.3，对步骤3.2中选取的温度数据T_i,j'采用FIR的方法进行数据过滤，得到过滤后的温度数据T_i,j ^*；

步骤3.4，针对温度数据T_i,j ^*利用动态谐波回归模型进行处理，得到多个温度时间数据组成的正弦波曲线；

步骤3.5，根据温度时间数据组成的正弦波曲线计算任意两个温度传感器所在深度之间的潜流通量q，采用的公式如下：

$q=\sqrt{\frac{c^2{\mathrm{\ρ}}^2{z}^2}{{\mathrm{\Δt}}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}-\frac{16{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\Δt}}^2{\mathrm{\λ}}_e^2}{{\mathrm{\τ}}^2{z}^2{c}_w^2{\mathrm{\ρ}}_w^2}}$

其中，c为含水介质的比热容，ρ为含水介质的密度，z表示任意两个温度传感器所在深度之间的距离，λ_e为含水介质的热传导系数，τ为波动周期，c_w为水的比热容，ρ_w为水的密度，Δt为河床表面与河床以下z处的波动相位延迟量；Δt为任意两个温度传感器测得的温度数据的正弦波曲线的波动相位延迟量。