CN106131880A - 基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法，属于移动通信技术领域。包括步骤：基站业务排队模型，基站能耗模型，采用排队理论分析系统性能，利用凸优化理论求解时延容忍门限下最优的基站能耗问题。本发明提出一种简单易行的基站单重休眠策略，区别于其它休眠策略，基站在休眠期间可以深度休眠，而不用再探测是否休眠期间会有数据到达，休眠期开销为零，同时休眠期的长度是根据该基站自身特点所定制的，取决于基站的地理位置、业务、负载、用户群等等因素，不同的基站我们定制不同的休假长度，操作简单，也更加灵活。

Description

基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，更具体地说，涉及一种基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法。

背景技术

移动网络应用与智能终端的发展促进了无线宽带需求的增长。然而，指数增长的数据业务与高速移动接入需求使得无线网络基础设施需求急剧扩大，由此也增加了无线网络的能量消耗与运营成本。提高空中接口部分能量效率、减小基站能量开销成为绿色无线网络的关键研究内容。为了能够提高移动蜂窝网络能量效率，需要设计高能效的无线网络架构与协议，采用高能效网络管理与资源管理技术，以及高能效信号处理技术等。

移动网络的应用特点决定了移动网络的动态性，用户移动性与作息规律使得网络业务负载具有空时变化特性。在实际应用中，网络通信资源的部署依据峰值业务需求而定，考虑到基站是蜂窝网络中耗能较大的组件，可将低负载小区的基站调整为休眠(关闭)状态减小能耗，同时通过增加相邻小区基站的发送功率或者通过基站间协作、部署中继节点、调整天线角度技术保证网络覆盖率与用户服务质量(QualtiyofService，QoS)，以此为基础的动态网络管理是具有应用前景的能效优化技术之一。

智能手机与平板电脑的发展显著增加了蜂窝网络的能量消耗。3G和4G蜂窝网络可以提供更高的数据传输速率，智能手机和平板电脑使用户能够在蜂窝网络中使用更多的应用，例如流视频下载、电子书阅读和社交网络等。其结果是，移动用户的数目由2012年的45亿预计将增长至2020年的76亿，每一个用户每年使用的数据流量由2012年的10GB预计将增长至2020年的82GB。此外，更多的突发性和动态移动数据及视频流量已经取代了移动语音成为移动终端的主要负载。这些因素导致蜂窝网络能量消耗显著增加，为了提供相同覆盖，LTE网络相比于2G网络需要消耗约60倍的能量。数据中心和其他网络设备需要更多的基站以支持移动业务流量的增长。在一个典型的蜂窝网络中，基站能量消耗占总能量消耗的一半以上，增加基站的数量显著影响能耗。相应数据表明，全世界基站的数目从2007—2012年大约增加了一倍，而今天基站的数量已经达到400多万个。

基站休眠的基本思想是一些非高峰负载情况下有选择地打开关闭基站一段时间。这类方法通常通过监测网络流量负载，然后决定是否将某些网络单元关闭(或切换到休眠模式，在一些文献也称为低功率模式或空闲模式)，或打开(或切换到主动模式，准备模式或激活模式)。采用这种休眠的机制能够避免低负载基站的不必要能量消耗。这类方法中，涉及开关的网络某些元素不限于功率放大器，还包括信号处理单元、冷却设备、整个基站或整个网络，这些都可以来回切换休眠模式和激活模式。多数情况下休眠技术旨在“非高峰期”时间通过选择性地关闭基站以节约能源。

中国专利申请号201510671298.3，公开日2015年10月13日，公开了一份名称一种集中式基站休眠决策方法，包括：1)根据用户量和用户分布信息，生成多个连接矩阵，其中，所生成的每个连接矩阵均能够满足用户的接入需求；2)对于每个连接矩阵，计算它的能耗和连接稳定性，其中，每个连接矩阵的所述连接稳定性是该连接矩阵相对于当前各个基站开关状态的变化程度；3)根据每个连接矩阵所对应的能耗代价和连接稳定性代价，选择最优的连接矩阵作为当前的基站休眠决策结果。该方法能够更好地帮助通信网络降低能耗，提高网络稳定性，保障用户的QoS体验。

中国发明专利号201310304256.7，公开日2013年7月17日，公开了一份名称一种小基站休眠的控制方法，包括：1)检测小基站覆盖范围内的负载值；2)根据步骤1)检测到的负载值设定小基站激活的频谱阈值；3)检测空闲频谱资源；4)根据检测到的负载值，以及所述的空闲频谱资源与设定的频谱阈值的大小关系，控制小基站的射频组件的开启和关闭，从而使小基站工作于激活或休眠状态。该小基站休眠的控制方法将空闲频谱资源和小基站覆盖范围内的业务量结合作为小基站休眠的控制条件，同时有效避免了小基站因空闲频谱资源不足引起的无效激活或激活后强行复用周围用户的频谱资源，有利于降低网络能耗，提高系统的能量效率。

中国专利申请号201310242974.6，公开日2013年6月18日，公开了一份名称一种Femtocell基站的自适应休眠方法，包括以下步骤：步骤一：Femtocell基站在空闲模式，导频功率和相关进程关闭；步骤二：Femtocell基站嗅探器以时间间隔L(n)在用户和宏蜂窝基站的上行频段进行能量探测；步骤三：判断是否检测到在Femtocell基站附近有激活的移动用户；如有，Femtocell基站激活相关进程，开始导频信号的发送；否则，转到步骤二；步骤四：判断是否用户的服务被允许切换到Femtocell基站；如允许，移动用户从宏基站切换到Femtocell基站，并由其提供服务至通话结束；否则，转到步骤二；步骤五：Femtocell基站回到空闲模式并关闭导频发射和相关进程。该方法相对于传统Femtocell基站的工作状态能较好得节省能耗。

总的来说，申请号201510671298.3的公开材料考虑一种集中式基站休眠决策方法，但是没有深入考虑能耗和时延的折中问题。申请号201310304256.7的公开材料考虑业务对基站休眠决策的影响，但是没有深入利用排队理论研究业务泊松到达与一般服务和基站休眠策略的制约关系。申请号201310242974.6的公开材料考虑一种家庭基站休眠决策方法，但是没有从实际出发，考虑基站的关闭和开启需要时间，以及这些因素对基站能耗的影响。

发明内容

针对现有的蜂窝网络基站功率控制方法未充分考虑节点休眠和业务的关系带来的性能改善、节点延时休眠、节点延时开启、低复杂度算法实际应用等问题，本发明提出一种基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法，在综合考虑节点休眠和业务的关系，增加节点延时休眠、节点延时开启的实际问题，辅助低复杂度迭代算法，最大化蜂窝网络性能。

为解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法，包括以下步骤：

步骤1:基站业务排队模型；

建立基站休眠模型，把单个基站建模成一个带休假策略的M/G/1排队模型，考虑单服务员工作模式，数据包的到达服从参数为λ的泊松分布，每个数据的包转发看作一个独立同分布的一般过程，服务时间记成B，其期望为μ，方差为假设关闭期D服从一般分布，其拉普拉斯变换为D^*(s)，定义假期为V，方差为其拉普拉斯变换为V^*(s)，启动期为S，方差为其拉普拉斯变换为S^*(s)；

步骤2:基站能耗模型；

基站的一个工作周期可以被分割成若干个时间片，由忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I组成，定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I的功耗分别是P_BS,P_CD,P_SL,P_BS,P_ST和P_ID，定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I在一整个基站的工作周期里面所占的时间比例分别是η_BS,η_CD,η_SL,η_BS,η_ST和η_ID，可以给出基站功耗的表达式如下：

其中：P₀和P_t分别表示基站在激活模式下的固定功耗和发送功耗，Δ_p表示由负载影响发射功率的约束因子，P_BS＝P₀+Δ_pP_t，P_CD＝P_ID＝P₀；

进一步定义每比特能量消耗：

$E_{bit}=\frac{1}{\mathrm{\λ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\[{\mathrm{\η}}_{BS}{P}_{BS}+{\mathrm{\η}}_{CD}{P}_{CD}+{\mathrm{\η}}_{SL}{P}_{SL}+{\mathrm{\η}}_{ST}{P}_{ST}+{\mathrm{\η}}_{ID}{P}_{ID}+P_{\cos t}\]$

其中：表示平均数据包的长度，推导出基于香农公式的服务时间μ和发射功率P_t的关系式：g,B_w和N₀分别代表信道增益，信道带宽和噪声功率谱密度；

步骤3:采用排队理论分析系统性能；

步骤3.1:采用随机分解方法推导平均逗留时间；

$T=T_{M/G/1}+T_V=\[\frac{1}{\mathrm{\μ}}+\frac{\mathrm{\λ}(1+c_b^2)}{2\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}\]+\frac{E\[K_V^2\]-E\[K_V\]}{2\mathrm{\λ}E\[K_V\]}$

其中：K_V表示一个休假周期内数据包的平均到达个数；

步骤3.2:推导该休眠策略下基站的每比特能耗；

$E_{bit}=\frac{1}{\mathrm{\λ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\{\mathrm{\ρ}\[P_0+\frac{{\mathrm{\Δ}}_p}{\mathrm{\γ}}(2^{\frac{\mathrm{\μ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}{B_W}}-1)\]+(1-\mathrm{\ρ}){\stackrel{\‾}{P}}_V\}$

其中：ρ＝λ/μ，表示一个休假周期的平均能耗；

步骤4:利用凸优化理论求解时延容忍门限下最优的基站能耗问题；

首先定义时延容忍门限t₀，最优化问题P1如下：

$\begin{array}{cc}P1:& \underset{K_V,{\stackrel{\‾}{P}}_V}{min}{E}_{bit}\end{array}$

s.t.T≤t₀

其中，最优化问题的优化变量是一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V和一个休假周期内的平均能耗采用经典的凸优化理论，搜索最优的和

进一步的，所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中β表示拉格朗日因子。

进一步的，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

$\mathrm{\β}(n+1)={\[\mathrm{\β}\left(n\right)-\mathrm{\α}\left(n\right)(t_0-\[\frac{1}{\mathrm{\μ}}+\frac{\mathrm{\λ}(1+c_b^2)}{2\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}\]-\frac{E\[K_V^2\]-E\[K_V\]}{2\mathrm{\λ}E\[K_V\]})\]}^{+}$

其中β(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，α(n)表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成：

进一步的，所述步骤3还包括：一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V的Z变换形式

$T_V^{\left(SV\right)}=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1}$

一个休假周期内的平均能耗表达式如下：

${\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}=\frac{A_1^{\left(SV\right)}{P}_0+A_2^{\left(SV\right)}{P}_{SL}+A_3^{\left(SV\right)}{P}_{ST}}{A_1^{\left(SV\right)}+A_2^{\left(SV\right)}+A_3^{\left(SV\right)}}$

其中： 定义E[V]＝v，以v和D^*(λ)为优化变量，为优化目标，最优化问题P2可以写成：

$\begin{array}{cc}P2:& \underset{v,D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{\min }{\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}\\ & \begin{array}{cc}s.t.& T_V^{\left(SV\right)}\≤t_0^{\′}\end{array}\\ & D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\∈(0,1\]\end{array}.$

进一步的，所述优化问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$\begin{array}{c}L(v,D^{*}(\mathrm{\λ}),{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1)=\frac{\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[1-D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\]+\frac{1}{\mathrm{\λ}}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)P_0+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{vP}}_{SL}+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[S\]}{\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[1-D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\]+\frac{1}{\mathrm{\λ}}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)v+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[S\]}\\ -{\mathrm{\β}}_0(\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1}-{t_0}^{\′})-{\mathrm{\β}}_1\left(D^{*}\right(\mathrm{\λ})-1)\end{array}$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中β₀,β₁表示拉格朗日因子。

进一步的，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

${\mathrm{\β}}_0(n+1)={\[{\mathrm{\β}}_0\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\β}}_0}\left(n\right)({t_0}^{\′}-\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1})\]}^{+}$

${\mathrm{\β}}_1(n+1)={\[{\mathrm{\β}}_1\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\β}}_1}\left(n\right)(1-D^{*}(\mathrm{\λ}\left)\right)\]}^{+}$

其中β₀(n),β₁(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成：

进一步的，所述步骤3还包括：休眠策略下的基站休眠增益存在的必要条件：

E[V](P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

当休眠期V增大会降低系统能耗的同时，也会增大系统的平均时延，并满足如下的约束条件：

D^*(λ){2λ(v+E(S)²-λE[(v+S)²][1-e^-λvS^*(λ)])}+2(v+E(S))[1-D^*(λ)+D^*(λ)2e^-λvS^*(λ)]＞0

和折中关系满足：

${\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}-P_0+\frac{2}{E\[{(V+S)}^2\]}\[E\left(V\right)(P_{SL}-P_0)+E\left(S\right)(P_{SL}-P_0)\]T_V^{\left(SV\right)}.$

进一步的，所述步骤4还包括：运用凸优化理论，将优化问题分解成两个子问题，分别进行迭代求解，具体来说，包括以下四个步骤：

步骤A1:在满足休眠策略下的基站休眠增益存在的必要条件的前提下，运用凸优化理论，忽略最优化问题P2中约束条件D^*(λ)∈(0,1]，当满足系统平均时延时，v和D^*(λ)存在最优解使得系统能耗最小：

$D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2t_0^{\′}}{g_1\left(v\right)-2t_0^{\′}{g}_2\left(v\right)}$

其中：g₁(v)＝λ(v²+2vE[S]+E[S²])，g₂(v)＝λ(v+E[S])+e^-λvS^*(λ)-1；

步骤A2:将最优化问题P2等效成P3；

$\begin{array}{cc}P3:& \underset{v}{min}\frac{2t_0^{\′}\[v(P_{SL}-P_0)+E\[S\](P_{ST}-P_0)\]}{v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\]}\end{array}$

s.t.v(P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

求解出最优的v：

$v_0^{*}=max\{v_0,E\[S\]\frac{P_{ST}-P_0}{P_0-P_{SL}}\}$

其中：

$v_0=\frac{1}{P_0-P_{SL}}\[E\[S\](P_{ST}-P_0)+\sqrt{E{\[S\]}^2(P_{ST}-P_0)G_3^{\left(SV\right)}+E\[S^2\]{(P_0-2P_{SL})}^2}\]$

$G_3^{\left(SV\right)}=P_{ST}+P_0-2P_{SL};$

步骤A3:分析最优化问题P3的最优解，推导最优化问题P2的最优解；

当满足如下约束时：

$t_0^{\′}\≤\frac{1}{2}\·\frac{g_1\left(v_0^{*}\right)}{1+g_2\left(v_0^{*}\right)}$

最优化问题P2的最优解是：

$v=v_0^{*},D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2t_0^{\′}}{g_1\left(v_0^{*}\right)-2t_0^{\′}{g}_2\left(v_0^{*}\right)};$

步骤A4:当约束条件不满足时，最优化问题P2的最优解D^*(λ)＝1，再次基础上我们建立优化问题P4求解最优的休眠期v：

$\begin{array}{cc}P4:& \underset{v}{min}\frac{v(P_{SL}-P_0)+E\[S\](P_{ST}-P_0)}{e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{\λ}(v+E\[S\])}\end{array}$

s.t.v(P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

$\frac{\mathrm{\λ}(v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\])}{\mathrm{\λ}(v+E\[S\])+e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}\≤2t_0^{\′}$

当满足时，那么最优化问题P4的解满足：

$\frac{\mathrm{\λ}(v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\])}{\mathrm{\λ}(v+E\[S\])+e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}=2t_0^{\′},v\≥\frac{P_{ST}-P_0}{P_0-P_{SL}}.$

继续利用黄金分割法求解出最优的休眠期v^*。

有益效果：

相对比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义；

(2)本发明提出一种简单易行的基站单重休眠策略，区别于其它休眠策略，基站在休眠期间可以深度休眠，而不用再探测是否休眠期间会有数据到达，休眠期开销P_cost＝0，同时休眠期的长度是根据该基站自身特点所定制的，取决于基站的地理位置、业务、负载、用户群等等因素，不同的基站我们定制不同的休假长度，操作简单，也更加灵活；

(3)本发明从实际工程应用角度出发，增加考虑基站休眠的关闭期和唤醒后能够开始服务的启动期，在保证业务时延的同时又降低了基站能耗；

(4)本发明所提出的单重休假的基站休眠方法，简单有效，操作性强，经过精确的数学计算和理论推导，得出最优的基站睡眠时间，用于指导实践；

(5)本发明区别于其它的基站休眠策略，在尽可能降低基站能耗的同时，也要兼顾系统的平均时延，做到基站能耗和数据包平均时延的折中，我们采用凸优化的方法建立优化问题和相应约束条件，并采用凸优化的方法求解出最优解；

(6)本发明寻优采用拉格朗日乘子方法，寻优速度快，算法迭代过程中采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确；

(7)本发明进一步讨论了最优化问题存在最优解的解空间的限制条件，从而方便寻优，提高算法鲁棒性和运算效率；

(8)本发明为了更有利于工程应用，又给出分解优化的方法，算法收敛更快，降低了运算复杂度。

附图说明

图1为本发明系统场景架构示意图。

图2为本发明基站休眠周期示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一

步骤1:基站业务排队模型；

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。如图1所示，现有的移动通信系统中，相对于宏蜂窝网络，小型蜂窝(Small Cell)可以减少能耗。小型化基站可以部署在人口稠密地区或已有宏蜂窝小区边缘，改善频谱效率和能源利用率。然而，由于大量部署小型化基站，到2020年将消耗约4.4亿千瓦时电，构成了传统宏蜂窝网络额外5％的能量消耗。然而，小型基站是以牺牲覆盖范围为代价换来的降低能耗的优势，因为需要大量布放小型基站，对整个蜂窝系统来说，能耗还是在不断的提高，因此，针对基站也好，小型基站也好，休眠策略仍然是节能的一个非常重要的手段。

在一个典型的蜂窝网络中有3个关键组件：

用户终端(比如：手机等)；

话音和数据业务的交换设备(比如：交换机)；

基站。

由于基站是最主要的能耗部分，所以是基站休眠技术的主要目标。基站的总功耗包括固定的消耗和负载相关的部分消耗。固定能耗部分包括空调和电源，占总能耗的1/4左右，这部分能耗在没有业务的情况直接浪费了。考虑到业务负载在蜂窝网络大约波动是根据每日和每周的变化，在不考虑QoS影响的情况下，根据活跃水平把一些基站切换到休眠模式节约能源是可行的。由此我们考虑引入排队理论，根据业务流量变化适时地关闭基站可以节约网络能量。

我们建立基站休眠模型，把单个基站建模成一个带休假策略的M/G/1排队模型，考虑单服务员工作模式，数据包的到达服从参数为λ的泊松分布，每个数据的包转发(服务)看作一个独立同分布的一般过程，服务时间记成B，其期望为μ，方差为

本发明针对特殊的应用场景，来源实际应用，场景设置细致、合理，更有实践指导意义。具体来说，从实际工程应用角度出发，本发明增加考虑基站休眠的关闭期D和基站唤醒后能够开始服务的启动期S，在保证业务时延的同时又降低了基站能耗。当基站工作(发送数据包)时，或者说队列中有数据包等待发送时，基站处于忙期。一旦队列为空，或者说没有数据要发送，传统的休眠策略就是立即休眠，但其实这样很不合理。一方面，不符合实际应用，基站这样的大型设备不可能立即断电关闭，需要先关闭载波，再关闭风扇等一系列动作，基站直接断电也会损坏设备本身；另一方面，如果采用没有数据立刻休眠的策略，因为数据的到达是泊松到达，有随机性，很可能在下一个极小的时间段内就会有数据到达，而此时基站被关闭又不能提供服务，这样的话这个数据包的时延会非常大，甚至会导致掉话，造成用户满意度下降。

因此，区别与其它的休眠策略，作为本发明的一个重要的创新点，采用延时关闭的策略，一旦系统内没有需要服务的数据，并不立刻关闭服务，而是等待一段时间，这段时间就是关闭期。我们定义一个可以自己调整的关闭期，并研究关闭期是系统平均时延的关系，具有非常重要的实践指导意义。关闭期D服从一般分布，其拉普拉斯变换为D^*(s)。如果关闭期内没有新的数据到达并要求服务，系统进入休眠期；如果关闭期内有新的数据到达并要求服务，系统停止关闭期，重新进入服务期，继续服务，发送数据包。

本发明提出一种简单易行的基站单重休眠策略，当基站的队列没有数据发送时，基站由忙期进入关闭期，如果关闭期仍然没有业务到达，则基站进去休假，假期的长度是根据该基站自身特点所定制的，取决于基站的地理位置、业务、负载、用户群等等因素。不同的基站我们定制不同的休假长度，操作简单，也更加灵活。因为休假长度的数值可以很容易的被更改，所以这个算法灵活度很高，可以很容易的实现能耗和平均时延的折中。定义假期为V，方差为其拉普拉斯变换为V^*(s)。

同样的，区别与其它的节点休眠策略，从实际工程应用角度出发，我们规定节点从睡眠期被唤醒后，要经过一个启动期才能正式进入忙期。这显然更加符合实际，而且不同的节点情况不同，启动期也不一致，更能模拟实际系统性能。因为基站服务的相当一部分业务是话音业务，除了考虑基站节能以外，服务用户的时延也非常重要，因此，我们规定：在经过一个预先设置好的休假时间后，基站由休眠期进入启动期，启动期结束，如果基站队列有数据，则进入忙期开始处理数据；如果启动期结束，基站队列没有数据要处理，则进入空闲期，等待业务到达，再次进入忙期处理数据。定义启动期为S，方差为其拉普拉斯变换为S^*(s)。

步骤2:基站能耗模型；

如图2所示，根据我们的定义，基站的一个工作周期可以被分割成若干个时间片，由忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I组成。为了考察基站的平均能耗，我们定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I的功耗分别是P_BS,P_CD,P_SL,P_BS,P_ST和P_ID，同样的，我们定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I在一整个基站的工作周期里面所占的时间比例分别是η_BS,η_CD,η_SL,η_BS,η_ST和η_ID。

如此，我们可以给出基站功耗的表达式如下：

其中：P₀和P_t分别表示基站在激活模式下的固定功耗和发送功耗，Δ_p表示由负载影响发射功率的约束因子，一般可设置为常数，不同基站的设置不一样。相比较于休眠模式仅仅包括休眠期，激活模式包括除休眠期其外的所有时间段。这样我们可以写出如下关系式：

P_BS＝P₀+Δ_pP_t (2)

P_CD＝P_ID＝P₀ (3)

为了更好的考察能耗的指标，我们进一步定义每比特能量消耗：

$E_{bit}=\frac{1}{\mathrm{\λ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\[{\mathrm{\η}}_{BS}{P}_{BS}+{\mathrm{\η}}_{CD}{P}_{CD}+{\mathrm{\η}}_{SL}{P}_{SL}+{\mathrm{\η}}_{ST}{P}_{ST}+{\mathrm{\η}}_{ID}{P}_{ID}+P_{\cos t}\]---\left(4\right)$

其中：表示平均数据包的长度。

由于我们采用一个简单易操作的基站休眠策略，基站在休眠期间可以深度休眠，而不用再探测是否休眠期间会有数据到达，所以公式(4)中的基站休眠期开销P_cost＝0。作为本发明一个重要创新点，很容易发现，相比较于其它的休眠策略，本发明的每比特能量消耗一定是最低的，以为我们的基站休眠策略是深度休眠，而其它策略需要在休眠期间探测数据到达，会产生额外开销，从而P_cost＞0。

从实际出发，我们研究的是更一般的服务分布，我们推导出基于香农公式的服务时间μ和发射功率P_t的关系式：

$\mathrm{\μ}=\frac{B_W}{{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\·{\log }_2(1+{\mathrm{\γP}}_t),\mathrm{\γ}=\frac{g}{N_0{B}_W}---\left(5\right)$

其中：g,B_w和N₀分别代表信道增益，信道带宽和噪声功率谱密度。

步骤3:采用排队理论分析系统性能；

步骤3.1:采用随机分解方法推导平均逗留时间；

为了更加全面的分析系统性能，尤其是针对基站的性能，节能并不是唯一的指标，我们更多情况下还要关注系统的时延指标。

平均逗留时间T是系统非常重要的指标，直接体现于数据包的时延，或者说用户的时延。作为本发明的一个重要创新点，在研究基站休眠策略时，不能一味关注于基站能耗的降低，因为这是以牺牲系统时延为代价的，因此，我们要兼顾考虑系统时延的要求。

为了解决本发明的复杂的场景，我们借助于随机分解方法，研究系统的平均逗留时间，将它分解成两个部分，一部分是经典的M/G/1模型产生的平均逗留时间，另一部分是采用我们的休假策略后导致的附件的平均逗留时间。

$T=T_{M/G/1}+T_V=\[\frac{1}{\mathrm{\μ}}+\frac{\mathrm{\λ}(1+c_b^2)}{2\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}\]+\frac{E\[K_V^2\]-E\[K_V\]}{2\mathrm{\λ}E\[K_V\]}---\left(6\right)$

其中：K_V表示一个休假周期内数据包的平均到达个数。这样需要特别指出的是，一个休假周期的定时并不是我们前面所说的休眠期(或者休眠时间)，休假周期指的是连续的两个忙期之间的时间长度。

步骤3.2:推导该休眠策略下基站的每比特能耗；

下面我们根据提出的基站休眠策略，尝试推导基站的能耗指标，针对发送数据包来说，每比特能耗E_bit是个非常普遍的参数。

$E_{bit}=\frac{1}{\mathrm{\λ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\{\mathrm{\ρ}\[P_0+\frac{{\mathrm{\Δ}}_p}{\mathrm{\γ}}(2^{\frac{\mathrm{\μ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}{B_W}}-1)\]+(1-\mathrm{\ρ}){\stackrel{\‾}{P}}_V\}---\left(7\right)$

其中：ρ＝λ/μ，表示一个休假周期的平均能耗。

步骤4:利用凸优化理论求解时延容忍门限下最优的基站能耗问题；

本发明区别于其它的基站休眠策略，在尽可能降低基站能耗的同时，也要兼顾系统的平均时延，因此，要做到基站能耗和数据包平均时延的折中。为了将折中的思想体现出来，我们采用凸优化的方法建立优化问题和相应约束条件，并采用凸优化的方法求解出最优解。

我们首先定义时延容忍门限t₀，最优化问题的目标函数是基站的能耗E_bit，约束条件是数据包的平均时延T小于时延容忍门限t₀，我们要求此约束条件下最小的基站能耗。归结好的最优化问题P1如下：

$\begin{array}{cc}P1:& \underset{K_V,{\stackrel{\‾}{P}}_V}{min}{E}_{bit}\\ & s.t.T\≤t_0\end{array}---\left(8\right)$

其中，最优化问题的优化变量是一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V和一个休假周期内的平均能耗

然后，采用经典的凸优化理论，可以找到最优的和本发明所提出的单重休假的基站休眠方法，简单有效，操作性强，经过精确的数学计算和理论推导，得出最优的基站睡眠时间，用于指导实践。

实施例二

本发明在实施例一的基础上进一步改进，提高最优化问题P1的求解效率，本发明提出一种新的求解最优化问题P1的思路，采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$\begin{array}{c}L(K_V,{\stackrel{\‾}{P}}_V,\mathrm{\β})=\frac{1}{\mathrm{\λ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}\{\mathrm{\ρ}\[P_0+\frac{{\mathrm{\Δ}}_p}{\mathrm{\γ}}(2^{\frac{\mathrm{\μ}{\stackrel{\‾}{L}}_{data}}{B_W}}-1)\]+(1-\mathrm{\ρ}){\stackrel{\‾}{P}}_V\}\\ -\mathrm{\β}(\[\frac{1}{\mathrm{\μ}}+\frac{\mathrm{\λ}(1+c_b^2)}{2\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}\]+\frac{E\[K_V^2\]-E\[K_V\]}{2\mathrm{\λ}E\[K_V\]}-t_0)\end{array}---\left(9\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中，β表示拉格朗日因子。

采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述所述优化问题P1的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

$\mathrm{\β}(n+1)={\[\mathrm{\β}\left(n\right)-\mathrm{\α}\left(n\right)(t_0-\[\frac{1}{\mathrm{\μ}}+\frac{\mathrm{\λ}(1+c_b^2)}{2\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}\]-\frac{E\[K_V^2\]-E\[K_V\]}{2\mathrm{\λ}E\[K_V\]})\]}^{+}---\left(10\right)$

其中β(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，α(n)表示相应的迭代步长。

为了使得迭代速度更快，精度更高，我们选择递进减小的迭代步长。所述迭代步长可以设置成：

实施例三

实施例一和实施例二针对最优化问题P1展开求解，优化的变量是一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V和一个休假周期内的平均能耗然后，为了更近一步的指导工程实践，更好的做好基站节能的控制参数，我们需要更加深入的去挖掘其它的控制参数，尝试简化最优算法的运算量。

下面我们再次分析公式(6)，注意到平均逗留时间T中有个重要参数K_V，深入研究发现，我们可以获得一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V的Z变换形式

$T_V^{\left(SV\right)}=\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1}---\left(11\right)$

其中，的上标SV代表本发明的单重休眠策略。需要特别注意的是，在给定启动期和休眠期的分布的情况下，D^*(λ)直接决定的大小，因此，我们可以在接下来的优化问题中将D^*(λ)作为优化变量去寻优，这样会极大的降低算法复杂度，有利于工程实践。事实上的物理含义是节点由关闭期跳转到休眠期的概率，我们定义为D^*(λ)休眠概率。

接下来我们再次分析公式(7)，注意到一个休假周期内的平均能耗可以进一步深入研究，展开其表达式如下：

${\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}=\frac{A_1^{\left(SV\right)}{P}_0+A_2^{\left(SV\right)}{P}_{SL}+A_3^{\left(SV\right)}{P}_{ST}}{A_1^{\left(SV\right)}+A_2^{\left(SV\right)}+A_3^{\left(SV\right)}}---\left(12\right)$

其中，

$A_2^{\left(SV\right)}=D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[V\],$

$A_3^{\left(SV\right)}=D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[S\].$

再次分析公式(11)和公式(12)，我们可以发现D^*(λ)和E[V]可以用作优化变量，重写改写最优化问题，使得优化问题更加明确，寻优的计算复杂度进一步降低。

我们定义E[V]＝v，以v和D^*(λ)为优化变量，为优化目标，最优化问题P2可以写成：

$\begin{array}{cc}P2:& \underset{v,D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}{\min }{\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}\\ & \begin{array}{cc}s.t.& T_V^{\left(SV\right)}\≤t_0^{\′}\end{array}\\ & D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\∈(0,1\]\end{array}---\left(13\right)$

我们可以采用拉格朗日乘子方法去寻优，速度更快，算法复杂度更低。具体来说，所述优化问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

$\begin{array}{c}L(v,D^{*}(\mathrm{\λ}),{\mathrm{\β}}_0,{\mathrm{\β}}_1)=\frac{\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[1-D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\]+\frac{1}{\mathrm{\λ}}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)P_0+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{vP}}_{SL}+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[S\]}{\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[1-D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\]+\frac{1}{\mathrm{\λ}}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)v+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[S\]}\\ -{\mathrm{\β}}_0(\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1}-{t_0}^{\′})-{\mathrm{\β}}_1\left(D^{*}\right(\mathrm{\λ})-1)\end{array}---\left(14\right)$

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中，β₀,β₁表示拉格朗日因子。

采用拉格朗日乘子算法的基础上，每一次循环迭代的过程中我们可以采用次梯度方法，并选用渐进步长，寻优更加精确。具体来说，所述所述优化问题P2的拉格朗日形式中的拉格朗日因子β₀,β₁的迭代更新方法采用次梯度算法，复杂度更低，更有效率，所述次梯度算法的迭代更新方程是

${\mathrm{\β}}_0(n+1)={\[{\mathrm{\β}}_0\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\β}}_0}\left(n\right)({t_0}^{\′}-\frac{\frac{1}{2}{\mathrm{\λD}}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)E\[{(V+S)}^2\]}{D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\[\mathrm{\λ}E\[S+V\]+V^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)S^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)-1\]+1})\]}^{+}---\left(15\right)$

${\mathrm{\β}}_1(n+1)={\[{\mathrm{\β}}_1\left(n\right)-{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{\β}}_1}\left(n\right)(1-D^{*}(\mathrm{\λ}\left)\right)\]}^{+}---\left(16\right)$

其中β₀(n),β₁(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，表示相应的迭代步长。

为了使得迭代速度更快，精度更高，我们选择递进减小的迭代步长。所述迭代步长可以设置成：

实施例四

通常的最优化问题，可以通过凸优化方法去寻优，但是最优化问题一旦复杂，寻优的时候就会碰见一些问题，比如最优解的解空间是否存在奇点或者奇异区域，在这些点是不存在最优解的。最优化问题寻优时，一旦寻优到这些区域，找到的解往往不是最优解，是次优解，甚至导致寻优失败，这就极大的影响到算法的鲁棒性，不利于工程实际应用。

因此，本实施例在前面三个实施例的基础上，进一步讨论了最优化问题P1和P2存在最优解的解空间的限制条件，从而方便寻优，提高算法鲁棒性和运算效率。

由于我们采用是的基站单重休眠策略，首先考虑什么条件下基站有休眠的必要，或者说基站休眠增益存在的必要条件是什么。根据公式(7)，当时，能量效率等价于没有采用基站休眠策略的情形，因此，只有时，引入休眠策略才有意义，由此我们可以推导出该休眠策略下的基站休眠增益存在的必要条件：

E[V](P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀) (17)

然后，我们讨论启动期时间长度的影响，从数学变换的分析中，我们得知启动期的两个参数E[S]和S^*(λ)会对能耗产生影响。经过观察发现，当公式(17)满足时，一旦E[S]给定，增大S^*(λ)会导致更大的通过杰森不等式可知，当启动期S是常量时，S^*(λ)能获得极小值。然而，当E[S]给定时，固定的S能最大化能耗。这种情况下，降低启动期时间长度的均值E[S]和协方差都能降低能耗，获得更好的系统性能。作为工程实践的具体指导如下：设置基站的启动时间越短越好，系统性能越佳，在不能继续降低基站启动期均值的情况下，降低启动期时间长度的方差，也能提高系统性能。

接下来，我们继续研究休眠期时间长度对系统性能的影响。经过数值仿真，当公式(17)满足时，当休眠期V的均值E[V]固定时，休眠期方差会获得最佳的系统系统。然而当休眠期V增大会降低系统能耗的同时，也会增大系统的平均时延，并满足如下的约束条件：

$\begin{array}{c}{D}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\left\{2\mathrm{\λ}(v+E{\left(S\right)}^2-\mathrm{\λ}E\[{\left(v+S\right)}^2\]\[1-e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}(\mathrm{\λ})\])\right\}\\ +2(v+E(S\left)\right)\[1-D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)+D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)2e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)\]>0\end{array}---\left(18\right)$

最后，我们研究关闭期时间长度对系统性能的影响。我们经过分析发现，关闭期D对系统能耗和平均时延的影响主要是通过D^*(λ)。当公式(17)满足时，随着D^*(λ)的增加，系统平均时延增加，但是系统能耗减小，这其中必然会存在和折中关系：

${\stackrel{\‾}{P}}_V^{\left(SV\right)}=P_0+\frac{2}{E\[{(V+S)}^2\]}\[E\left(V\right)(P_{SL}-P_0)+E\left(S\right)(P_{SL}-P_0)\]T_V^{\left(SV\right)}---\left(19\right)$

通过公式(19)的折中关系，我们可以更好的指导实践，在满足基本系统平均时延的前提下，最优化系统能耗。

实施例五

在实践中，我们往往希望算法的收敛速度快，易于实现，本实施例针对最优化问题P2，运用凸优化理论，将优化问题分解成两个子问题，分别进行迭代求解，降低了运算复杂度，使得算法收敛速度更快，更加易于工程实际应用。具体来说，包括以下四个步骤：

步骤A1:在满足公式(17)的前提下，是D^*(λ)的单调递增函数，另一方面，是D^*(λ)的单调增减函数。运用凸优化理论，忽略最优化问题P2中约束条件D^*(λ)∈(0,1]，当满足系统平均时延时，v和D^*(λ)存在最优解使得系统能耗最小。

$D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2t_0^{\′}}{g_1\left(v\right)-2t_0^{\′}{g}_2\left(v\right)}---\left(20\right)$

其中：

g₁(v)＝λ(v²+2vE[S]+E[S²]) (21)

g₂(v)＝λ(v+E[S])+e^-λvS^*(λ)-1 (22)

步骤A2:将最优化问题P2等效成P3；

$\begin{array}{cc}P3:& \underset{v}{min}\frac{2t_0^{\′}\[v(P_{SL}-P_0)+E\[S\](P_{ST}-P_0)\]}{v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\]}\\ & \begin{array}{cc}s.t.& v(P_0-P_{SL})>E\[S\](P_{ST}-P_0)\end{array}\end{array}---\left(23\right)$

针对最优化问题P3，我们可以求解出最优的v：

$v_0^{*}=max\{v_0,E\[S\]\frac{P_{ST}-P_0}{P_0-P_{SL}}\}---\left(24\right)$

其中：

$v_0=\frac{1}{P_0-P_{SL}}\[E\[S\](P_{ST}-P_0)+\sqrt{E{\[S\]}^2(P_{ST}-P_0)G_3^{\left(SV\right)}+E\[S^2\]{(P_0-2P_{SL})}^2}\]---\left(25\right)$

$G_3^{\left(SV\right)}=P_{ST}+P_0-2P_{SL}---\left(26\right)$

步骤A3:分析最优化问题P3的最优解，推导最优化问题P2的最优解；

当满足如下约束时：

$t_0^{\′}\≤\frac{1}{2}\·\frac{g_1\left(v_0^{*}\right)}{1+g_2\left(v_0^{*}\right)}---\left(27\right)$

最优化问题P2的最优解是：

$v=v_0^{*},D^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)=\frac{2t_0^{\′}}{g_1\left(v_0^{*}\right)-2t_0^{\′}{g}_2\left(v_0^{*}\right)}---\left(28\right)$

步骤A4:当约束条件(27)不满足时，最优化问题P2的最优解D^*(λ)＝1，再次基础上我们建立优化问题P4求解最优的休眠期v。

$\begin{array}{cc}P4:& \underset{v}{\min }\frac{v(P_{SL}-P_0)+E\[S\](P_{ST}-P_0)}{e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)+\mathrm{\λ}(v+E\[S\])}\\ & \begin{array}{cc}s.t.& v(P_0-P_{SL})>E\[S\](P_{ST}-P_0)\end{array}\\ & \frac{\mathrm{\λ}(v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\])}{\mathrm{\λ}(v+E\[S\])+e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}\≤2t_0^{\′}\end{array}---\left(29\right)$

当公式(18)满足时，是v的单调递增函数，另一方面，是v的单调增减函数，公式(18)满足的充分条件是那么最优化问题P4的解满足：

$\frac{\mathrm{\λ}(v^2+2vE\[S\]+E\[S^2\])}{\mathrm{\λ}(v+E\[S\])+e^{-\mathrm{\λ}v}{S}^{*}\left(\mathrm{\λ}\right)}=2t_0^{\′},v\≥\frac{P_{ST}-P_0}{P_0-P_{SL}}.---\left(30\right)$

接下来，利用黄金分割法求解出最优的休眠期v^*。本发明所提出的单重休假的基站休眠方法，简单有效，操作性强，经过精确的数学计算和理论推导，得出最优的基站睡眠时间，用于指导实践。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于单重休假的蜂窝网络基站功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1:基站业务排队模型；

建立基站休眠模型，把单个基站建模成一个带休假策略的M/G/1排队模型，考虑单服务员工作模式，数据包的到达服从参数为λ的泊松分布，每个数据的包转发看作一个独立同分布的一般过程，服务时间记成B，其期望为μ，方差为假设关闭期D服从一般分布，其拉普拉斯变换为D^*(s)，定义假期为V，方差为其拉普拉斯变换为V^*(s)，启动期为S，方差为其拉普拉斯变换为S^*(s)；

步骤2:基站能耗模型；

基站的一个工作周期可以被分割成若干个时间片，由忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I组成，定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I的功耗分别是P_BS,P_CD,P_SL,P_BS,P_ST和P_ID，定义忙期B，关闭期D，休眠期V，启动期S和空闲期I在一整个基站的工作周期里面所占的时间比例分别是η_BS,η_CD,η_SL,η_BS,η_ST和η_ID，可以给出基站功耗的表达式如下：

其中：P₀和P_t分别表示基站在激活模式下的固定功耗和发送功耗，Δ_p表示由负载影响发射功率的约束因子，P_BS＝P₀+Δ_pP_t，P_CD＝P_ID＝P₀；

进一步定义每比特能量消耗：

其中：表示平均数据包的长度，推导出基于香农公式的服务时间μ和发射功率P_t的关系式：g,B_w和N₀分别代表信道增益，信道带宽和噪声功率谱密度；

步骤3:采用排队理论分析系统性能；

步骤3.1:采用随机分解方法推导平均逗留时间；

其中：K_V表示一个休假周期内数据包的平均到达个数；

步骤3.2:推导该休眠策略下基站的每比特能耗；

其中：ρ＝λ/μ，表示一个休假周期的平均能耗；

步骤4:利用凸优化理论求解时延容忍门限下最优的基站能耗问题；

首先定义时延容忍门限t₀，最优化问题P1如下：

s.t.T≤t₀

其中，最优化问题的优化变量是一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V和一个休假周期内的平均能耗采用经典的凸优化理论，搜索最优的和

2.根据权利要求1所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述优化问题P1的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中β表示拉格朗日因子。

3.根据权利要求2所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中β(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，α(n)表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成：

4.根据权利要求1所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述步骤3还包括：一个休假周期内数据包的平均到达个数K_V的Z变换形式

一个休假周期内的平均能耗表达式如下：

其中： 定义E[V]＝v，以v和D^*(λ)为优化变量，为优化目标，最优化问题P2可以写成：

5.根据权利要求4所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述优化问题P2的求解可以采用拉格朗日因子方法：

再联立并用次梯度方法迭代求解，其中β₀,β₁表示拉格朗日因子。

6.根据权利要求5所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述次梯度算法的迭代更新方程是：

其中β₀(n),β₁(n)表示第n次迭代的拉格朗日因子，表示相应的迭代步长，所述迭代步长可以设置成：

7.根据权利要求1所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述步骤3还包括：休眠策略下的基站休眠增益存在的必要条件：

E[V](P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

当休眠期V增大会降低系统能耗的同时，也会增大系统的平均时延，并满足如下的约束条件：

D^*(λ){2λ(v+E(S)²-λE[(v+S)²][1-e^-λvS^*(λ)])}

+2(v+E(S))[1-D^*(λ)+D^*(λ)2e^-λvS^*(λ)]＞0

和折中关系满足：

8.根据权利要求1所述的基站功率控制方法，其特征在于，所述步骤4还包括：运用凸优化理论，将优化问题分解成两个子问题，分别进行迭代求解，具体来说，包括以下四个步骤：

步骤A1:在满足休眠策略下的基站休眠增益存在的必要条件的前提下，运用凸优化理论，忽略最优化问题P2中约束条件D^*(λ)∈(0,1]，当满足系统平均时延时，v和D^*(λ)存在最优解使得系统能耗最小：

其中：g₁(v)＝λ(v²+2vE[S]+E[S²])，g₂(v)＝λ(v+E[S])+e^-λvS^*(λ)-1；

步骤A2:将最优化问题P2等效成P3；

s.t.v(P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

求解出最优的v：

其中：

步骤A3:分析最优化问题P3的最优解，推导最优化问题P2的最优解；

当满足如下约束时：

最优化问题P2的最优解是：

步骤A4:当约束条件不满足时，最优化问题P2的最优解D^*(λ)＝1，再次基础上我们建立优化问题P4求解最优的休眠期v：

s.t.v(P₀-P_SL)＞E[S](P_ST-P₀)

当满足时，那么最优化问题P4的解满足：

继续利用黄金分割法求解出最优的休眠期v^*。