CN106128237A - 一种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪，包括：支撑腿、底座、调平水平泡、底座中心线刻度尺、轨道终端支撑腿脚滑槽、左支撑腿脚、右支撑腿脚、左轨道、右轨道、左右轨道始端转动轮滑槽、滑槽后支架和滑槽中支架。本发明的有益效果是：在左右轨道始端采用了水平转动轴和末端采用移动转动轴滑道，使之左右轨道末端支撑腿脚对称张开过程，左右轨道分别围绕水平转动轴转动，同时轨道末端移动转动轴沿着移动转动轴滑道滑动来改变，以改变轨道末端移动转动轴的转动位置，实现左右轨道夹角的改变；左右轨道平面相对于水平面倾角的改变，是通过轨道始端滑槽转动轮在滑槽中围绕左右轨道末端移动转动轴转动来实现。

Description

一种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪

技术领域

本发明专利涉及实验仪，尤其涉及一种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪。

背景技术

锥体上滚实验仪是大、中学校用来验证机械能守恒定律的一种演示性实验仪器。目前资料显示，全国大、中学校物理实验室的锥体上轨实验仪普遍采用的是底座上固定两个关于中心线为对称的固定轨道，采用一个固定尺寸的双圆锥体来做演示性实验。这种演示性实验仅仅满足锥体上滚条件无数种状态的某一种状态。这种装置只能通过演示双圆锥上滚过程给学生观看，虽然也是通过双圆锥体重心由高到低变化来演示锥体上轨所产生的视角效果，通过重力做功使之重力势能转化为动能，来验证机械能守恒定律，但就培养学生能力方面来讲还远远无法达到预期目标，很难从实验原理和双锥体上轨运动机理角度，从更高、更深层次上理解锥体上滚的本质和内涵。

传统的演示实验仪，无法克服让学生通过动手设计来完成该实验。申请人在2012年1月18日申请到专利号为ZL201120221352.1的“三维可调式锥体上滚设计性实验仪”实用新型专利，以及于2013年3月20日申请到专利号为ZL201220433596.0的“模块化全方位可调式定量验证锥体上滚条件实验仪”实用新型专利，在双轨道对称转动一定角度，使之两轨道平面倾角改变，前者采用的是球体机械转动形式，但是这种结构制造工艺相对麻烦，造价也相对较高，以及没有弧形主微尺等，后者采用了模块化，两轨道分别采用对称轴旋转法，终端采用支撑杆在圆弧周上移动来改变两轨道张角，两者均是采用转动降低轨道始端支撑柱来改变轨道平面与水平面的角度，轨道始端支撑柱下移的准确位置不好测量。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种结构合理，方便操作，精度高的滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

这种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪，包括：支撑腿、底座、调平水平泡、底座中心线刻度尺、轨道终端支撑腿脚滑槽、左支撑腿脚、右支撑腿脚、左轨道、右轨道、左右轨道始端转动轮滑槽、滑槽后支架和滑槽中支架；底座2下设置有三个可调节支撑腿，底座上设置有调平水平泡，底座左端设置有左右轨道始端转动轮滑槽，左右轨道始端转动轮滑槽螺固于滑槽后支撑腿和滑槽中支撑腿上，左右轨道始端转动轮滑槽末端直接固定于底座上，左右轨道始端转动轮滑槽外圈左侧面设置有主尺，左右轨道始端转动轮滑槽内圈设置有滑槽转动轮轴承滑道，在滑槽转动轮轴承滑道与主尺间设置有游标尺移动空间；左轨道移动转动轴可在左轨道移动转动轴滑道上移动来改变左轨道移动转动轴位置，左轨道移动转动轴设置在左方位旋转支撑柱上端，左方位旋转支撑柱套接在左空心活动支撑杆上端，可通过左方位旋转支撑柱固定螺丝固定，左空心活动支撑杆下部与左支撑杆上下调节螺旋连接，左支撑杆上下调节螺旋下部与左支撑腿螺接，左支撑杆上下调节螺旋可上下调节左空心活动支撑杆高度，左支撑腿脚可在左支撑腿脚滑槽中滑动，当位置确定后可通过左支撑腿脚锁紧螺丝固定；右轨道移动转动轴可在右轨道移动转动轴滑道上移动来改变右轨道移动转动轴位置，右轨道移动转动轴设置在右方位旋转支撑柱上端，右方位旋转支撑柱套接在右空心活动支撑杆上端，可通过右方位旋转支撑柱固定螺丝固定，右空心活动支撑杆下部与右支撑杆上下调节螺旋连接，右支撑杆上下调节螺旋下部与右支撑腿螺接，右支撑杆上下调节螺旋可上下调节右空心活动支撑杆高度，右支撑腿脚可在右支撑腿脚滑槽中滑动，当位置确定后可通过右支撑腿脚锁紧螺丝固定。

作为优选：所述游标尺固定在滑槽转动轮左支撑架侧面，滑槽转动轮安装在左支架与右支架间。

作为优选：所述左轨道的左转动轴与右轨道的右转动轴设置在相对滑槽转动轮为对称的滑槽转动轮支架上。

本发明的有益效果是：

1、在左右轨道始端采用了水平转动轴和末端采用移动转动轴滑道，使之左右轨道末端支撑腿脚对称张开过程，左右轨道分别围绕水平转动轴转动，同时轨道末端移动转动轴沿着移动转动轴滑道滑动来改变，以改变轨道末端移动转动轴的转动位置，实现左右轨道夹角的改变；

2、左右轨道平面相对于水平面倾角的改变，是通过轨道始端滑槽转动轮在滑槽中围绕左右轨道末端移动转动轴转动来实现；

3、左右轨道平面倾角的改变，采用了主尺与游标尺配合来度量，主尺固定在滑槽侧面，游标尺固定在转动轮支架侧面，而且二者相互吻合，度量精度达到了1′；

4、这种锥体上滚实验装置的特殊结构，既能改变左右轨道夹角，同时滑槽转动轮在滑槽中转动来改变左右轨道倾角，而左右轨道又能通过轨道末端移动转动轴在移动转动轴滑道中移动转动，实现了精确改变轨道间的夹角与左右轨道平面倾角的目标。

附图说明

图1锥体上滚实验仪底座；

图2滑槽式锥体上滚实验仪左侧正视图；

图3滑槽式锥体上滚实验仪右侧正视图；

图4滑槽式锥体上滚实验仪两腿张开俯视图；

图5滑槽式锥体上滚实验仪左右轨道滑至某一角度正视图；

图6滑槽式锥体上滚实验仪游标尺、转轮与轨道固定件；

图7左右轨道、转动轮、游标尺与支架连接结构沿轨道方向正视图；

图8左右轨道平行调节水平、滑动转动轮与支架连接结构俯视图；

图9和图10为实验原理图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

如图1所示，为锥体上滚实验仪底座。2、底座，3、水平泡，4、轨道始端滑槽转动轮中心起始投影位置，5、底座中心线刻度尺，6、两轨道平行投影线，7、轨道终端支撑腿脚滑槽，7-0、中心线，7-1、轨道终端滑槽方向刻度尺，8、左支撑腿脚，8-0、左支撑腿脚微尺，9、右支撑腿脚，9-0、右支撑腿脚微尺；

如图2所示，滑槽式锥体上滚实验仪左侧正视图。1、支撑腿，2、底座，8、左支撑腿脚，8-1、左支撑腿脚锁紧螺丝，8-2、左支撑腿，8-3、左支撑腿上下调节螺旋，8-4、左空心活动支撑杆，8-5、左方位旋转支撑柱8-6、左方位旋转支撑柱锁紧螺丝，10、左轨道，10-0、左轨道移动转动轴，10-8、左轨道移动转动轴滑道，10-1、转动轮左支撑架，10-2、滑槽转动轮，10-3、游标尺(副尺)，10-20、转动轮左转动轴，12、左右轨道始端转动轮滑槽，12-1、主尺，11-2、轴承滑道，13、滑槽后支架，14、滑槽中支架；

如图3所示，滑槽式锥体上滚实验仪右侧正视图。1、支撑腿，2、底座，9、右支撑腿脚，9-1、右支撑腿脚锁紧螺丝，9-2、右支撑腿，9-3、右支撑腿上下调节螺旋，9-4、右空心活动支撑杆，9-5、右方位旋转支撑柱9-6、右方位旋转支撑柱锁紧螺丝，11、左轨道，11-0、左轨道移动转动轴，11-8、左轨道移动转动轴滑道，11-1、转动轮右支撑架，10-2、滑槽转动轮，11-20、转动轮右转动轴，12、左右轨道始端转动轮滑槽，12-3、右转动轮轴承滑道，13、滑槽后支架，14、滑槽中支架；

如图4所示，滑槽式锥体上滚实验仪两腿张开俯视图。2、底座，3、水平泡，5、底座中心线刻度尺，6、左右轨道平行投影线，8、左轨道支撑腿脚，8-9、右滑道，9、右轨道支撑腿脚，9-8、左滑道，10、左轨道，11、右轨道，12、左右轨道始端转动轮滑槽，10-00、左轨道水平转动轴，10-2、滑槽转动轮，10-11、滑槽转动轮支架，11-00、右轨道水平转动轴；

如图5所示，滑槽式锥体上滚实验仪左右轨道滑至某一角度正视图。1、支撑腿，2、底座，8、左支撑腿脚，8-1、左支撑腿脚锁紧螺丝，8-2、左支撑腿，8-3、左支撑腿上下调节螺旋，8-4、左空心活动支撑杆，8-5、左方位旋转支撑柱，8-6、左方位旋转支撑柱固定螺丝，10、左轨道，10-0、左轨道移动转动轴，10-8、左轨道转动轴滑道，10-1、转动轮左支撑架，10-2、滑槽转动轮，10-3、游标尺(副尺)，10-20、转动轮左转动轴，12、左右轨道始端转动轮滑槽，12-1、主尺，11-2、左轴承移动滑道，13、滑槽后支架，14、滑槽中支架；

如图6所示，滑槽式锥体上滚实验仪游标尺、转轮与轨道固定件。8-5、左方位旋转支撑柱，10、左轨道，10-0、左轨道移动转动轴，10-8、左轨道移动转动轴滑道，10-00、左轨道水平转动轴，10-2、滑槽转动轮，10-3、游标尺，10-10、游标尺固定螺钉，10-20、转动轮左转动轴；

如图7所示，左右轨道、转动轮、游标尺与支架连接结构沿轨道方向正视图。10、左轨道，10-00、左轨道水平转动轴，10-1、左支架，10-2、转动轮，10-3、游标尺10-10、游标尺固定螺丝，10-11、滑槽转动轮支架，10-20、转动轮左转动轴，10-21、左锁紧螺丝，11、右轨道，11-00、右轨道水平转动轴，11-1、右支架，11-20、转动轮右转动轴，11-21、右锁紧螺丝；

如图8所示，为左右轨道平行调节水平、滑动转动轮与支架连接结构俯视图。10、左轨道，10-0、左轨道移动转动轴，10-8、左轨道移动转动轴滑道，10-00、左轨道水平转动轴，10-1、左支架，10-3、游标尺，10-20、转动轮左转动轴，10-21、左锁紧螺丝，11、右轨道，11-0、右轨道移动转动轴，11-8、右轨道移动转动轴滑道，11-00、右轨道水平转动轴，11-1、右支架，11-2、滑槽转动轮，11-20、转动轮右转动轴，11-21、左锁紧螺丝；

本发明的结构连接说明：

底座2下设置有三个可调节支撑腿1，底座2上设置有调平水平泡3，底座2左端设置有左右轨道始端转动轮滑槽12，转动轮滑槽12螺固于滑槽后支撑腿13和滑槽中支撑腿14上，滑槽12末端直接固定于底座上，滑槽12外圈左侧面设置有主尺12-1，滑槽12内圈设置有滑槽转动轮10-2轴承滑道11-2，在滑槽转动轮10-2轴承滑道11-2与主尺12-1间设置有游标尺10-3移动空间，游标尺10-3固定在滑槽转动轮10-2左支撑架10-1侧面，滑槽转动轮10-2安装在左支架10-1与右支架11-1间，滑槽转动轮10-2左右转动轴(10-20、11-20)穿过左支架10-1与右支架11-1后，再穿过滑槽12的左右轴承移动滑道(11-2、11-3)，其左右固定螺丝(10-21、11-21)可在滑槽12的左右轴承移动滑道(11-2、11-3)外面与滑槽转动轮10-2的左右转动轴(10-20、11-20)螺接，如图2、图3所示；左轨道10的左轨道水平转动轴10-00与右轨道11的右轨道水平转动轴11-00设置在关于滑槽转动轮10-2为对称的滑槽转动轮支架10-11上，左轨道10的左轨道水平转动轴10-00与右轨道11的右轨道水平转动轴11-00相距2cm，如图7、图8所示；左轨道移动转动轴10-0可在左轨道移动转动轴滑道10-8上移动来改变左轨道移动转动轴10-0位置，左轨道移动转动轴10-0设置在左方位旋转支撑柱8-5上端，左方位旋转支撑柱8-5套接在左空心活动支撑杆8-4上端，可通过左方位旋转支撑柱8-5固定螺丝8-6固定，左空心活动支撑杆8-4下部与左支撑杆上下调节螺旋8-3连接，左支撑杆上下调节螺旋8-3下部与左支撑腿8-2螺接，左支撑杆上下调节螺旋8-3可上下调节左空心活动支撑杆8-4高度，左支撑腿脚8-0可在左支撑腿脚滑槽8-9中滑动，当位置确定后可通过左支撑腿脚8锁紧螺丝8-1固定，如图2所示；右轨道移动转动轴11-0可在右轨道移动转动轴滑道11-8上移动来改变右轨道移动转动轴11-0位置，右轨道移动转动轴11-0设置在右方位旋转支撑柱9-5上端，右方位旋转支撑柱9-5套接在右空心活动支撑杆9-4上端，可通过右方位旋转支撑柱9-5锁紧螺丝9-6固定，右空心活动支撑杆9-4下部与右支撑杆上下调节螺旋9-3连接，右支撑杆上下调节螺旋9-3下部与右支撑腿9-2螺接，右支撑杆上下调节螺旋9-3可上下调节右空心活动支撑杆9-4高度，右支撑腿脚9可在右支撑腿脚滑槽9-8中滑动，当位置确定后可通过右支撑腿脚锁紧螺丝9-1固定，如图3所示。

本发明的滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪的实验操作说明：

1、将锥体上滚实验仪组装好；

2、调节底座2下面的三个可调节支撑腿1，使调平水平泡3处于圆圈中央；

3、左轨道10与右轨道11始端滑槽转动轮10-2转动至初始位置，将左轨道10终端的左支撑腿脚8与右轨道11终端的右支撑腿脚9放在初始位置，即左轨道10与右轨道11处于平行状态，此时，读出左轨道10与右轨道11始端在滑槽中位置对应的主尺与游标尺刻度值α₁，如图8、图2、图3所示；

4、对左轨道10的左支撑腿上下调节螺旋8-3与右轨道11的右支撑腿上下调节螺旋9-3进行粗调，让左轨道10与右轨道11大致水平，然后将水平尺放在左轨道10与右轨道11上表面不同方位，细调左支撑腿上下调节螺旋8-3与右支撑腿上下调节螺旋9-3，使之水平尺上水平泡均处于圆圈中央，如图2、图3与图8所示；

5、根据老师所给双圆锥体底面直径、高，以及锥体最终所滚位置，推算相关参数；

6、根据所推算的相关参数，将左轨道10末端支撑腿脚8和右轨道11末端支撑腿脚9分别沿左支撑腿脚滑槽8-9和右支撑腿脚滑槽9-8对称移动相应距离，此过程，左轨道10末端移动转动轴10-0与右轨道11末端移动转动轴11-0会分别在左轨道10末端移动转动轴滑道10-8与右轨道11末端移动转动轴滑道11-8中移动相应距离，使之左轨道10末端支撑腿脚8和右轨道11末端支撑腿脚9间距接近s，此过程同时，左轨道10围绕左轨道始端左水平转动轴A₁(10-00)转动，右轨道11围绕右轨道始端水平转动轴A₂(11-00)转动；再次将水平尺放置于左轨道10与右轨道11上表面不同方位，分别调节轨道末端左支撑腿上下调节螺旋8-3与右支撑腿上下调节螺旋9-3，使之水平尺的水泡处于圆圈中间位置，再次确保左轨道10与右轨道11处于同一水平面内。如图8、图2、图3所示；

7、沿着滑槽12将左右轨道(10、11)始端滑槽转动轮10-2向下转动至推算的角度，锁紧左右轨道始端滑槽转动轮轴承锁紧螺丝，将特定的双锥体放在轨道上，沿着滑槽12方向上下慢慢移动滑槽转动轮10-2，使之双锥体沿左右轨道(10、11)方向刚好慢慢滚动为止，读出此时左右轨道(10、11)始端位置对应主尺与游标尺刻度α₂，则左右轨道(10、11)平面所转角度为Δα＝α₂-α₁，如图4所示。

8、分别计算和tanΔα，看是否满足锥体上滚条件：

$tan\frac{{\mathrm{\β}}_i}{2}tan\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{2}>{\mathrm{tan\α}}_i$

验证锥体上滚条件实验原理：

1、左右轨道始端转动角度的推算方法

在左右轨道被此关于中心线对称、平行且上表面水平前提条件下。设已知双锥体底面直径m与高度n，双圆锥体顶角β_i，确定左右轨道末端支撑腿脚关于底座中心线对称移动间距s，则左右轨道间的夹角γ_i，左右轨道始端围绕左右轨道末端移动转动轴转动角度(即左右轨道平面相对于水平面倾角)α_i，如图9和图10所示。则

tanβ_i＝m/2/n/2＝m/n ……(1)

根据双锥体高度n，确定左右轨道夹角一半正切

tanγ_i/2＝s/2/l＝s/2l ……(2)

依据锥体上滚条件

$tan\frac{{\mathrm{\β}}_i}{2}tan\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{2}>{\mathrm{tan\α}}_i\mathrm{......}\left(3\right)$

让

tanβ_i/2·tanγ_i/2＝f_i ……(4)

则tanα_i<f_i，得

α_i<acr tan f_i ……(5)

2、锥体上滚实验相关参数的测量方法

调节底座三个支撑腿，让底座水平泡处于圆圈中央，合并锥体实验仪左右轨道末端支撑腿脚，使之左右轨道平行，转动左右轨道始端滑槽转动轮处于水平位置，锁紧左右轨道始端滑槽转动轮轴承锁紧螺丝，将水平尺放置在左右轨道上表面上的不同方位，分别调节左右轨道末端支撑杆上下调节螺旋，使之两轨道处于同一水平面(水平尺气泡位于圆圈中央)上，读出左右轨道始端初始所处位置主副尺读数α₁，根据所选定底面直径m_i、高n_i的锥体，对称移动左右轨道末端支撑腿脚，使之左右轨道末端支撑腿脚中心间距为s(s<n_i)，则左右轨道夹角一半的正切

tanγ_i/2/＝s/2/l＝s/2l …(6)

计算双锥体顶角一半的正切

tanβ_i/2＝m/n ……(7)

让

tanβ_i/2·tanγ_i/2＝f_i ……(8)

有tanα_i<f_i，则

α₀<acr tan f_i ……(9)

则左右轨道始端应该转过的角度大约在α₀<acrtanf_i附近，并在其附近调整为α_i时，双锥体刚好滚动，则左右轨道转过的角度为：

Δα＝α_i-α₀<α_i-acr tan f_i ……(10)

需要特别说明的是，为了演示双锥体在左右轨道上长时间滚动，需要延长轨道长度，可将挡锥物(A)固定在轨道最末端，则左右轨道末端挡锥物(A)间距应该不大于双锥体高度n_i，此时，可采用相似三角形将挡锥物所在轨道末端位置换算至左右轨道末端竖直方向移动转动轴上方处，这样就可以确定左右轨道末端支撑腿脚中心之间的间距，从而确定左右轨道末端支撑腿脚相对中心线移动间距s。

实例分析：

1、锥体上滚相关参数的测量与推算结果记入表1；

2、实验步骤与方法(略)；

3、误差与分析如表1。

表1.4个双锥体相关尺寸与挡锥物所在轨道末端位置时的相关参数

Claims (3)

1.一种滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪，其特征在于，包括：支撑腿(1)、底座(2)、调平水平泡(3)、底座中心线刻度尺(5)、轨道终端支撑腿脚滑槽(7)、左支撑腿脚(8)、右支撑腿脚(9)、左轨道(10)、右轨道(11)、左右轨道始端转动轮滑槽(12)、滑槽后支架(13)和滑槽中支架(14)；底座(2)下设置有三个可调节支撑腿(1)，底座(2)上设置有调平水平泡(3)，底座(2)左端设置有左右轨道始端转动轮滑槽(12)，左右轨道始端转动轮滑槽(12)螺固于滑槽后支撑腿(13)和滑槽中支撑腿(14)上，左右轨道始端转动轮滑槽(12)末端直接固定于底座上，左右轨道始端转动轮滑槽(12)外圈左侧面设置有主尺(12-1)，左右轨道始端转动轮滑槽(12)内圈设置有滑槽转动轮(10-2)轴承滑道(11-2)，在滑槽转动轮(10-2)轴承滑道(11-2)与主尺(12-1)间设置有游标尺(10-3)移动空间；左轨道移动转动轴(10-0)可在左轨道移动转动轴滑道(10-8)上移动来改变左轨道移动转动轴(10-0)位置，左轨道移动转动轴(10-0)设置在左方位旋转支撑柱(8-5)上端，左方位旋转支撑柱(8-5)套接在左空心活动支撑杆(8-4)上端，可通过左方位旋转支撑柱(8-5)固定螺丝(8-6)固定，左空心活动支撑杆(8-4)下部与左支撑杆上下调节螺旋(8-3)连接，左支撑杆上下调节螺旋(8-3)下部与左支撑腿(8-2)螺接，左支撑杆上下调节螺旋(8-3)可上下调节左空心活动支撑杆(8-4)高度，左支撑腿脚(8-0)可在左支撑腿脚滑槽(8-9)中滑动，当位置确定后可通过左支撑腿脚(8-0)锁紧螺丝(8-1)固定；右轨道移动转动轴(11-0)可在右轨道移动转动轴滑道(11-8)上移动来改变右轨道移动转动轴(11-0)位置，右轨道移动转动轴(11-0)设置在右方位旋转支撑柱(9-5)上端，右方位旋转支撑柱(9-5)套接在右空心活动支撑杆(9-4)上端，可通过右方位旋转支撑柱(9-5)固定螺丝(9-6)固定，右空心活动支撑杆(9-4)下部与右支撑杆上下调节螺旋(9-3)连接，右支撑杆上下调节螺旋(9-3)下部与右支撑腿(9-2)螺接，右支撑杆上下调节螺旋(9-3)可上下调节右空心活动支撑杆(9-4)高度，右支撑腿脚(9-0)可在右支撑腿脚滑槽(9-8)中滑动，当位置确定后可通过右支撑腿脚锁紧螺丝(9-1)固定。

2.根据权利要求1所述的滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪，其特征在于：所述游标尺(10-3)固定在滑槽转动轮(10-2)左支撑架(10-1)侧面，滑槽转动轮(10-2)安装在左支架(10-1)与右支架(11-1)间。

3.根据权利要求1所述的滑槽式三维调节定量验证锥体上滚条件实验仪，其特征在于：所述左轨道(10)的左转动轴(10-00)与右轨道(11)的右转动轴(11-00)设置在相对滑槽转动轮(10-2)为对称的滑槽转动轮支架(10-11)上。