CN106127338A - 一种交通网络不相交路径搜寻方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种交通网络不相交路径搜寻方法，该方法首先在二维坐标上建立交通网络模型，确定几何区域相交关系，然后在两条不相交路径的基础上使用启发式算法逼近最优解，最终找到两条几何区域不相交路径。本发明方法能够解决流通网络区域故障防御问题，建立一种启发式方法，对近似解修正迭代逼近最优解，提高搜寻两条几何区域不相交路径的效率。

Description

一种交通网络不相交路径搜寻方法

技术领域

本发明涉及交通网络路径搜寻，主要利用启发式方法来寻求最优解，属于计算机技术、信息技术、社交网络、数据挖掘交叉技术应用领域。

背景技术

在互联网，供电网络，移动网络中经常会发生意料之外的区域故障，因此增加网络的稳健型，对网络中两条几何区域不相交路径的搜寻优化成为图研究的一个热点。

本发明主要采用启发式算法。启发式算法是一个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本内，给出一个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不一定可以事先预计，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度，本发明用它高效的解决了两条几何区域不相交路径的搜寻问题。本发明给出一种一种交通网络不相交路径搜寻方法，该方法首先在二维坐标上建立交通网络无向图模型，确定几何区域相交关系，然后在两条不相交路径的基础上使用启发式算法逼近最优解，最终找到两条几何区域不相交路径。本发明的目的是提供一种两条几何区域不相交路径的搜寻方法，解决流通网络区域故障防御问题，建立一种启发式方法，通过现有的近似解，对近似解修正迭代逼近最优解，提高寻找两条几何区域不相交路径的效率。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种交通网络不相交路径搜寻方法，解决流通网络区域故障防御问题，建立一种启发式方法，通过现有的近似解，对近似解修正迭代逼近最优解，提高寻找两条几何区域不相交路径的效率。

技术方案：所述一种交通网络不相交路径搜寻方法描述如下：在二维坐标空间中给定一个交通网络图G(V,E)，V是G的顶点集合，E是G的边的集合，给定一个交通网络故障区域直径D，对于(Xv,Yv)为点v的坐标，找两条路径P1(V1,E1)和P2(V2,E2)，使任意，v∈V1，u∈V2，dis(v,u)>D。其中dis(v,u)为v到u的欧几里德距离，V1为P1(V1,E1)的顶点集合，E1为P1(V1,E1)的边的集合，V2为P2(V2,E2)的顶点集合，E2为P2(V2,E2)的边的集合。

本发明方法首先在二维坐标上建立交通网络图模型，确定几何区域相交关系，然后在两条不相交路径的基础上使用启发式算法逼近最优解，最终找到两条几何区域不相交路径。

本发明所述的交通网络不相交路径搜寻方法包括以下步骤：

步骤1)用户输入实数D，所述D为交通网络故障区域圆的直径；

步骤2)用户输入交通网络无向图G(V,E)和两条从起始S到终点T的互不相交路径P1(V1,E1)、P2(V2,E2)，将P1(V1,E1)与P2(V2,E2)几何区域相交的点对加入集合，记为集合K；所述V是无向图G的所有点组成的集合，E是无向图G所有边组成的集合，所述V1为路径P1(V1,E1)上所有点组成的集合，E1为路径P1(V1,E1)上所有边组成的集合，V2为路径P2(V2,E2)上所有点组成的集合，E2为路径P2(V2,E2)上所有边组成的集合；所述两条路径互不相交是指：不存在点v，v∈V1且v∈V2；所述几何区域相交是指：存在点对(u,v)，其中u∈V1，u∈V2且u与v的欧几里德距离小于D；所述欧几里德距离是指，(x1,y1)和(x2,y2)的欧几里德距离为R，其中

步骤3)初始化集合Q为空集，所述Q表示不可用点的集合；

步骤4)将V划分成两个集合S1、S2，u到P1(V1,E1)的距离记为dis1，u到P2的距离记为dis2，若dis1<dis2，u∈S1，其中u∈V，若dis1≥dis2，u∈S2；所述点u到路径P的距离是指，u与路径P中所有点的欧几里德距离的最小值；

步骤5)当K为空集，P1(V1,E1)与P2(V2,E2)即为两条几何区域不相交路径，结束求解过程；否则，寻找点k，使得k属于P1(V1,E1)和P2(V2,E2)并集去除Q组成的集合，即k∈(P1(V1,E1)∪P2(V2,E2))\Q，同时满足k＝x或k＝y，若这样的k点不存在，则不存在两条几何区域不相交路径，搜寻过程结束；所述K是步骤2)得到的集合；

步骤6)寻找一条a到b的最短路Px(Vx,Ex)，其中Vx为路径Px上所有点组成的集合，Ex为路径Px所有边组成的集合，且其中a是k在Pj上的第一个前驱点，b是k在Pj上的第一个后继点，且v∈Vx，其中且不存在(x,y)∈K满足k＝x或k＝y；若Px存在，Q＝Q∪{k}；若Px不存在，返回步骤5)；所述v的第一个前驱点为p是指，v的第一个后继点为f是指其中Ej为Pj的边集，所述j∈{1,2}且k∈Pj；

步骤7)将Vj更新为Vj_S→a∪V_x∪Vj_b→T，Ej更新为Ej_S→a∪Ex∪Ej_b→T，所述Vj_S→a是指S到a最短路上所有点组成的点集，Vj_b→T是指b到T最短路上所有点组成的点集；所述Ej_S→a是指S到a最短路上所有边组成的边集，Ej_b→T是指b到T最短路上所有点组成的点集；所述Vx为Px的点集，Ex为Px的边集；

步骤8)将K设置为空集，执行步骤2)得到K；将S1、S2分别设置为空集，执行步骤4)得到S1、S2；返回步骤5)。

有益效果：本发明提出的一种交通网络不相交路径搜寻方法，具体有益效果如下：

1)本发明通过启发式算法，能够高效的完成两条几何区域不相交路径问题的搜寻。

2)本发明中所述建模过程中，提供一个二维坐标的交通网络无向图模型，能够将实际问题中的相关搜寻方法转化为数学化的模型形式。

3)本发明在优化可行解空间中用了启发式策略，有效并高效的纠正估计解偏离最优解的程度，不断迭代找到可行解为止，保证了最终解的可行性。

附图说明

图1是一种交通网络不相交路径搜寻方法流程。

图2是二维坐标中给定的交通网络图实例。

图3是解空间中两条几何区域不相交路径实例，其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、S、T分别是交通网络无向图中的顶点。

具体实施方式

下面对本发明交通网络不相交路径搜寻方法的某些实施例作更详细的描述。

根据附图1，具体实施方式为：

1)用户输入实数D＝2，所述D表示交通网络故障区域圆的直径。

给定无向图G(V,E)，如附图2所示，V＝{S,T,A,B,C,D,E,F,G,H,I}，具体坐标为S(7,10)，A(9,7)，H(21,7)，C(15,6)，I(20,13)，T(24,10)，E(9,13)，F(15,10)，G(18,7)，已知P1(V1,E1)、P2(V2,E2)为两条从起始点S到终点T的互不相交路径，V1＝{S,A,B,C,D,K,T}，V2＝{S,E,F,G,J,T}。将P1(V1,E1)与P2(V2,E2)几何区域相交的点对加入K，即K＝{(D,F)}。

步骤3)初始化集合Q为空集，所述Q表示不可用点的集合。

步骤4)将V划分成两个集合S1，S2。具体步骤如下：

当u∈V，u到P1(V1,E1)的距离记为dis1，u到P2(V2,E2)的距离记为dis2，若dis1<dis2，u∈S1；若dis1≥dis2，u∈S2，可见S1＝{A,B,C,D,G,H,T}，S2＝{E,F,I}。

步骤5)所以寻找点k，其中k∈(P1(V1,E1)∪P2(V2,E2))\Q且满足k＝x或k＝y。这样的点k为D点，如附图2所示。

步骤6)k∈P1(V1,E1)，寻找一条最短路Px(Vx,Ex)具体步骤如下：

步骤61)如附图3所示，Px(Vx,Ex)为B到G的最短路，且其中B是D点在P1上的第一个前驱点，G是D点在P1上的第一个后继点，且v∈Vx，其中且不存在(x,y)∈K满足k＝x或k＝y。所以Vx＝{B,C,G}，Q＝{D}。

步骤7)更新P1(V1,E1)，具体步骤如下：

如附图3所示，V1更新为{S,A,B,C,G,H,T}，E1更新为{(S,A),(A,B),(B,D),(D,G),(G,H),(H,T)}。

步骤8)根据P1(V1,E1)、P2(V2,E2)更新K，S1，S2，具体步骤如下：

执行步骤2)得到，设置执行步骤4)得到S1＝{A,B,C,D,G,H,T}，S2＝{E,F,I}。

步骤9)返回步骤5)，因为搜寻过程结束，找到两条几何区域不相交的两条路径为：P1：S-A-B-C-G-H-T,P2：S-E-F-I-T，如附图3所示。

Claims (1)

1.一种交通网络不相交路径搜寻方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1)用户输入实数D，所述D为交通网络故障区域圆的直径；

步骤2)用户输入交通网络无向图G(V,E)和两条从起始S到终点T的互不相交路径P1(V1,E1)、P2(V2,E2)，将P1(V1,E1)与P2(V2,E2)几何区域相交的点对加入集合，记为集合K；所述V是无向图G的所有点组成的集合，E是无向图G所有边组成的集合，所述V1为路径P1(V1,E1)上所有点组成的集合，E1为路径P1(V1,E1)上所有边组成的集合，V2为路径P2(V2,E2)上所有点组成的集合，E2为路径P2(V2,E2)上所有边组成的集合；所述两条路径互不相交是指：不存在点v，v∈V1且v∈V2；所述几何区域相交是指：存在点对(u,v)，其中u∈V1，u∈V2且u与v的欧几里德距离小于D；所述欧几里德距离是指，(x1,y1)和(x2,y2)的欧几里德距离为R，其中

步骤3)初始化集合Q为空集，所述Q表示不可用点的集合；

步骤4)将V划分成两个集合S1、S2，u到P1(V1,E1)的距离记为dis1，u到P2的距离记为dis2，若dis1<dis2，u∈S1，其中u∈V，若dis1≥dis2，u∈S2；所述点u到路径P的距离是指，u与路径P中所有点的欧几里德距离的最小值；

步骤5)当K为空集，P1(V1,E1)与P2(V2,E2)即为两条几何区域不相交路径，结束求解过程；否则，寻找点k，使得k属于P1(V1,E1)和P2(V2,E2)并集去除Q组成的集合，即k∈(P1(V1,E1)∪P2(V2,E2))\Q，同时满足k＝x或k＝y，若这样的k点不存在，则不存在两条几何区域不相交路径，搜寻过程结束；所述K是步骤2)得到的集合；

步骤6)寻找一条a到b的最短路Px(Vx,Ex)，其中Vx为路径Px上所有点组成的集合，Ex为路径Px所有边组成的集合，且其中a是k在Pj上的第一个前驱点，b是k在Pj上的第一个后继点，且v∈Vx，其中且不存在(x,y)∈K满足k＝x或k＝y；若Px存在，Q＝Q∪{k}；若Px不存在，返回步骤5)；所述v的第一个前驱点为p是指，v的第一个后继点为f是指其中Ej为Pj的边集，所述j∈{1,2}且k∈Pj；

步骤7)将Vj更新为Vj_S→a∪Vx∪Vj_b→T，Ej更新为Ej_S→a∪Ex∪Ej_b→T，所述Vj_S→a是指S到a最短路上所有点组成的点集，Vj_b→T是指b到T最短路上所有点组成的点集；所述Ej_S→a是指S到a最短路上所有边组成的边集，Ej_b→T是指b到T最短路上所有点组成的点集；所述Vx为Px的点集，Ex为Px的边集；

步骤8)将K设置为空集，执行步骤2)得到K；将S1、S2分别设置为空集，执行步骤4)得到S1、S2；返回步骤5)。