CN106126861A - 空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法。该方法主要是给出全新求解域计算模型，其中也包括新的边界条件确定方法，该方法通过考虑转子通风效应，计算出定子齿表面和轭背部的表面散热系数，避免计算失真和电机全流场计算的复杂性、时间长及不容易收敛等不足。同时，由于电机转子求解域范围大，因此只计算其流体场，出风口温度采用解析法计算得出。而且，无论采用全流场耦合或只计算转子流体场，其轭背部的散热系数难以确定，该新方法通过有限元直接计算，可更准确地计算出齿顶和轭背部的散热系数；提高了对大型电机定子温升计算的精度，并且计算结果准确。

Description

空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法

技术领域

本发明涉及汽轮发电机技术领域，尤其涉及一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法。

背景技术

大型空冷汽轮发电机在实际运行时，定子绕组和铁心温度的高低是设计制造与运行部门所特别关心的。因此，工程界和科学界提出很多针对空冷汽轮发电机理论与方法方面的研究工作。计算汽轮发电机定子温度场时，齿顶的散热系数和轭背部散热系数对电机定子的温升影响较大，而气隙的空气流动和传热是在非常复杂的情况下进行的。

汽轮发电机齿顶的散热系数根据流体场和温度场耦合的解析法给出，轭背部散热系数根据工程经验给定。由于定子径向通风沟入风口和齿顶受气隙空气流动和传热的影响，风向会出现突变，产生紊流现象；定子径向通风沟的出风口受轭背和机壳的影响，其流向是没有规律的。

目前，在空冷汽轮发电机定子温度场研究工作中，通常采用典型的分析方法是热路方法、热传导方程加散热边界条件或流固耦合数学模型加散热边界条件，这些方法在计算空冷发电机定子温度场中，齿部或轭背部表面散热系数都是人为给定的或依据设计经验给定的，或多或少使计算模型不够准确，进而影响计算精度，并对发电机设计与运行产生影响。因此，如何准确地求解出汽轮发电机齿顶的齿顶和轭背部的散热系数是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的实施例提供了一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法，以实现准确地计算出空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法，包括：

根据空冷汽轮发电机的实际结构和尺寸建立发电机定子直线段温度场实体模型，对所述发电机定子直线段温度场实体模型进行网格划分，建立对应于所述发电机定子直线段温度场实体模型的发电机定子直线段温度场计算模型；

建立所述空冷汽轮发电机定子上下层不等股绕组的附加铜耗表达式，根据所述附加铜耗表达式，并基于电磁场理论方法计算出所述空冷气轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗；

基于所述空冷汽轮发电机的转子入口风量和风温，通过求解转子三维温度场和流体场耦合方程，计算出转子出风口风温和风速，或通过求解转子三维流体场，得出转子出口风速，再利用解析法计算出转子出口风温，将转子圆周速度和所述转子出风口风速合成，得出所述空冷气轮发电机的施加定子的入口边界条件；

将根据所述空冷汽轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗计算出的热密加到定子绕组相应部位，将所述空冷气轮发电机施加的定子入口边界条件加到气隙中心切面部分，对所述发电机定子直线段温度场计算模型设置材料、边界条件，利用所述发电机定子直线段温度场计算模型进行三维稳态流固耦合温度场的有限元计算，得到所述空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数。

进一步地，所述发电机定子直线段温度场计算模型包括定子铁芯、定子齿、定子股线、股线绝缘、定子主绝缘、层间绝缘、定子槽楔、槽楔绝缘、通风沟、气隙和轭背；

进一步地，所述发电机定子直线段温度场计算模型采用标准的k-ε模型模拟湍流方程，满足下述式1～3：

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (1)

动量守恒方程：

$\▿\left({\mathrm{\ρv}}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(2\right)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}vT\right)=div\left(\frac{\mathrm{\λ}}{c}gradT\right)+S_r---\left(3\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值；

所述标准的k-ε模型模拟湍流方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

进一步地，所述发电机定子直线段温度场采用流固耦合方法计算，所述发电机定子直线段温度场的传热方程为：

$\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{\λ}}_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{\λ}}_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\λ}}_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_V& (x,y,z)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(5\right)$

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

进一步地，所述发电机定子直线段温度场的边界条件如下：

S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇,S₈为绝热面，满足

式中，T是物体的温度，n是边界法向量；

S₉、S₁₀为进出口边界条件，满足入口速度和出口压力给定条件，入口速度条件通过转子出风口的速度和风温计算得出，出口压力设置为标准大气压。

进一步地，所述的建立所述空冷汽轮发电机定子上下层不等股绕组的附加铜耗表达式，根据所述附加铜耗表达式，并基于电磁场理论方法计算出所述空冷气轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗，包括：

设所述空冷汽轮发电机的上、下层股线数分别为m+x和m-x根，则上层股线的菲尔德系数为:

ξ＝αa (8)

其中，a为导线高度，为电磁波透入深度，并且当股线高度较小，股线的相对高度ξ在0-1之间时，

其中，I₁为第P根股线下面全部P-1股线的总电流；i_p为从槽底开始数第P根股线的电流，且上下层股线电流表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_p=i_c\frac{m}{m+x}\\ i_h=i_c\frac{m}{m-x}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中i_c为上下层股线数相同情况下股线中的电流，经过计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1=i_p(m+x)+i_p\[(P-1)-(m-x)\]\\ I_1=i_p(2x+P-1)\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\frac{I_1^2+I_1{i}_p}{i_p^2}=2x(2x-1)+4xP+P^2-P---\left(12\right)$

下层绕组推导公式为：

I₁＝i_h(P-1) (13)

$\frac{I_1^2+I_1{i}_h}{i_h^2}=(P-1)P---\left(14\right)$

计算出上下层股线的菲尔德系数，根据所述上下层股线的菲尔德系数计算出铜耗，基于电磁场理论方法计算出轭部和齿部的铁耗，所述铁耗包括基本铁耗和附加铁耗；

计算出定子各部件的基本损耗具体包括以下三项：三相定子绕组中基本铜损，定子铁芯轭的铁损耗，定子齿的铁损耗；

计算出定子各部件的谐波损耗具体包括以下三项：转子磁场高次谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子齿中产生的脉动损耗。

进一步地，所述的基于所述空冷汽轮发电机的转子入口风量和风温，通过求解转子三维温度场和流体场耦合方程，计算出转子出风口风温和风速，包括：

已知转子入口风量和风温，采用流固耦合方法对转子温度场进行求解，使用k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速和风温，转子出风口风温即为定子入风口风温；

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (15)

动量守恒方程：

$\▿\left(\mathrm{\ρ}{v}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(16\right)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}vT\right)=div\left(\frac{\mathrm{\λ}}{c}gradT\right)+S_r---\left(17\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值；

标准k-ε模型模拟湍流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数；

采用流固耦合计算热传导方程得到转子的出风口风速和风温：

$\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{\λ}}_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{\λ}}_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\λ}}_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_V& (x,y,z)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(19\right)$

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

进一步地，所述的将转子圆周速度和所述转子出风口风速合成，得出所述空冷气轮发电机的施加定子的入口边界条件，包括：

(1)转子铁芯与转轴的接触处做绝热处理，即：

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=0;---\left(20\right)$

(2)根据空冷汽轮发电机转子总空气流量m＝10m³/s，在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；转子进风口风温为55.9℃；

(3)转子两侧为周期性边界；

(4)转子外表面为耦合对流边界，即

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=h(t_w-\stackrel{\‾}{t_f})---\left(21\right)$

式中：为空气出口的平均温度，经多次迭代计算获得；λ_i为固体壁面的导热系数，根据不同导热材料分别赋值。

(5)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件；

(6)在空气通道内，空气和壁面的接触面为副槽铁芯、径向通风沟、垫条槽楔等，所有内部流体与壁面交界处均采用耦合对流边界，其中对流换热系数由下述换热微分方程求得：

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=h(t_w-t_f)---\left(22\right).$

进一步地，所述通过求解转子三维流体场，得出转子出口风速，包括：

已知转子入口风量，通过转子流体场求解域，采用标准的k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速，满足如下方程：

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (23)

动量守恒方程：

$\▿\left(\mathrm{\ρ}{v}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(24\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；

标准k-ε模型模拟湍流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(25\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

进一步地，计算转子出风口风速的边界条件如下：

(1)在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；

(2)转子两侧为周期性边界；

(3)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件；

进一步地，所述定子入风口边界的温度采用下面的方法计算：

已知副槽通风沟总流量Q,某一风沟内的空气流量为q_s：

q_s＝Q/(Z_r·Z_m) (26)

其中，Z_r为转子副槽数，Z_m为每副槽通风沟数；

经风沟两侧铁单元加热后空气吸收的热量为∑P，热量为转子损耗，转子损耗分为励磁损耗和附加损耗，不考虑延长阻尼和局部阻尼；

则空气温升为ΔT为

$\mathrm{\Δ}T=\frac{\mathrm{\Σ}P}{q_s{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{p\mathrm{\α}}}---\left(27\right)$

由此，得出转子通风沟的温差，已知转子入风口温度，计算出定子入风口施加温度；

定子施加入口风速计算公式如下：

$v=\sqrt{v_{akp}^2+v_a^2}---\left(28\right)$

v_akp为转子圆周速度即角速度；v_a为计算出的转子出风口的风速；v即所求定子入风口风速。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的求解大型电机定子齿部和轭背部表面散热系数的方法，利用有限元方法，通过取边界的不同，给出了求取齿顶和轭背的直接计算方法；该新方法通过有限元直接计算，可更准确地计算出齿顶和轭背部的散热系数；提高了对大型电机定子温升计算的精度，并且计算结果准确。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种汽轮发电机齿部和轭背部散热系数确定流程图

图2为本发明实施例提供的一种空冷汽轮发电机三维定子温度场计算模型；

图3为本发明实施例提供的一种入口边界条件计算流程图；

图4为本发明实施例提供的一种新的空冷汽轮发电机三维定子温度场计算模型边界图；

图5为本发明实施例提供的一种定子不等股绕组矩形开口槽内集肤效应解析计算示意图；

图6为本发明实施例提供的一种空冷汽轮发电机转子流体场模型边界图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明提出了一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的求解方法，该方法主要是给出全新求解域计算模型，其中也包括新的边界条件的确定方法，该方法通过考虑转子通风效应，计算出定子齿表面和轭背部的表面散热系数，避免计算失真和电机全流场计算的复杂性、时间长及不容易收敛等不足。同时，由于电机转子求解域范围大，因此只计算其流体场，出风口温度采用解析法计算得出。而且，无论采用全流场耦合或只计算转子流体场，其轭背部的散热系数难以确定，采用这种新的计算模型，为空冷汽轮发电机定子温度场理论计算提供新的思路。

该实施例提供了一种空冷气轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤S110:根据发电机实际结构和尺寸建立新的发电机定子直线段温度场实体模型，并进行合理的网格划分，在此基础上，建立图1所示的对应于实体模型的温度场计算模型(数值计算模型)。

上述图1所示的三维的发电机定子直线段温度场计算模型包括一个定子铁芯1，定子齿2，定子绕组3，定子主绝缘4，层间绝缘5，定子槽楔6，槽楔绝缘7，通风沟8，气隙9，轭背10。

上述发电机定子直线段温度场计算模型采用使用广泛的k-ε模型模拟湍流方程,满足式1～3：

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (1)

动量守恒方程：

$\▿\left({\mathrm{\ρv}}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(2\right)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}vT\right)=div\left(\frac{\mathrm{\λ}}{c}gradT\right)+S_r---\left(3\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值。

标准k-ε模型模拟湍流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

上述发电机定子直线段温度场计算模型采用流固耦合方法计算，其传热方程为：

$\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{\λ}}_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{\λ}}_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\λ}}_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_V& (x,y,z)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(5\right)$

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

在上述技术方案的基础上，如图3所示，上述发电机定子直线段温度场计算模型的边界条件如下：

S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇,S₈为绝热面，满足

式中，T是物体的温度，n是边界法向量。

S₉、S₁₀为进出口边界条件，满足入口速度和出口压力给定条件，入口速度条件通过转子出风口的速度和风温计算得出，出口压力设置为标准大气压。

步骤S120:推导出定子上下层股线不等股绕组的附加铜耗表达式；根据《电工专业指导性技术文件(汽轮发电机电磁计算公式)》的电磁场理论解析方法计算出上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗；

在上述技术方案的基础上，如图4所示，上述不等股变截面绕组的铜耗计算过程包括：

针对定子上、下层股线不同以及股线截面不等的情况，其下层股线的菲尔德系数的求解和以上的推导是一致的；上层股线的菲尔德系数可以由以下推导得出。假设上、下层股线数分别为m+x和m-x根，则上层股线的菲尔德系数可以表示为

ξ＝αa (8)

其中，a为导线高度，为电磁波透入深度，并且当股线高度较小，股线的相对高度ξ在0-1之间时

其中I₁为所研究股线(第p根股线)下面全部P-1股线的总电流；i_p为从槽底开始数第P根股线的电流。且上下层股线电流可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_p=i_c\frac{m}{m+x}\\ i_h=i_c\frac{m}{m-x}\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中i_c为上下层股线数相同情况下股线中的电流。经过计算可得：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_1=i_p(m+x)+i_p\[(P-1)-(m-x)\]\\ I_1=i_p(2x+P-1)\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\frac{I_1^2+I_1{i}_p}{i_p^2}=2x(2x-1)+4xP+P^2-P---\left(12\right)$

下层绕组推导公式为：

I₁＝i_h(P-1) (13)

$\frac{I_1^2+I_1{i}_h}{i_h^2}=(P-1)P---\left(14\right)$

通过计算出上下层股线的菲尔德系数，即可算出附加铜耗；通过《汽轮发电机电磁计算公式_电指(DZ)28-63》计算出铜耗、轭部和齿部的铁耗。

上述的铁耗包括基本铁耗加上附加铁耗。

计算出定子各部件的基本损耗具体包括以下三项：三相定子绕组中基本铜损，定子铁芯轭的铁损耗，定子齿的铁损耗。

计算出定子各部件的谐波损耗具体包括以下三项：转子磁场高次谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子齿中产生的脉动损耗。

步骤S130:如图2所示，已知转子入口风量和风温，通过求解转子流体和固体三维耦合方程，计算出转子出风口风温和风速，在此基础上，将转子圆周速度和该风速合成，得出施加边界的入口条件；

在上述技术方案的基础上，计算转子出风口风温和风速：

已知转子入口风量，采用流固耦合方法对转子温度场进行求解。使用广泛的k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速和风温，转子出风口风温即为定子入风口风温。

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (15)

动量守恒方程：

$\▿\left(\mathrm{\ρ}{v}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(16\right)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}T\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}vT\right)=div\left(\frac{\mathrm{\λ}}{c}gradT\right)+S_r---\left(17\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值。

标准k-ε模型模拟湍流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

采用流固耦合计算转子出风口风速和风温计算满足热传导方程：

$\begin{array}{cc}\frac{\∂}{\∂x}\left({\mathrm{\λ}}_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left({\mathrm{\λ}}_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\λ}}_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-q_V& (x,y,z)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}---\left(19\right)$

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

上面的(15)-(19)是计算电机转子的数学模型,前面的(1)-(5)是计算电机定子的数学模型。

在上述技术方案的基础上，如图5所示，标号1～12为槽部绕组；13为逆时针旋转；14为槽楔出风口；15为楔下垫条；16为径向风沟1；17为径向风沟2；18为垫条；19为副槽。

转子出风口风速和风温计算的边界条件如下：

(1)转子铁芯与转轴的接触处做绝热处理，即：

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=0---\left(20\right)$

(2)根据电机有限责任公司给出150MW空冷汽轮发电机转子总空气流量m＝10m³/s，在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；转子进风口风温为55.9℃；

(3)转子两侧为周期性边界；

(4)转子外表面为耦合对流边界，即

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=h(t_w-\stackrel{\‾}{t_f})---\left(21\right)$

式中：为空气出口的平均温度，经多次迭代计算获得；λ_i为固体壁面的导热系数，根据不同导热材料分别赋值。

(5)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件；

(6)在空气通道内，空气和壁面的接触面为副槽铁芯、径向通风沟、垫条槽楔等，所有内部流体与壁面交界处均采用耦合对流边界。其中对流换热系数由换热微分方程

$-{\mathrm{\λ}}_i\frac{\∂t_w}{\∂n}=h(t_w-t_f)---\left(22\right)$

求得。

在上述技术方案的基础上，也可以选择另一种流体场方法进行计算，即通过有限元计算流体场得到转子出风口风速，利用解析法计算出转子出风口风温。

已知转子入口风量，通过转子流体场求解域，采用使用广泛的k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速，满足如下方程。

质量守恒方程：

▽(ρv_r)＝0 (23)

动量守恒方程：

$\▿\left(\mathrm{\ρ}{v}_r^2\right)+\mathrm{\ρ}(2\mathrm{\Ω}\×v_r+\mathrm{\Ω}\×\mathrm{\Ω}\×r)=-\▿p+\▿\mathrm{\τ}+F---\left(24\right)$

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力。

标准k-ε模型模拟湍流方程：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}kV\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_k})gradk\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\\ \frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+div\left(\mathrm{\ρ}V\mathrm{\ϵ}\right)=div\[(u+\frac{u_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})grad\mathrm{\ϵ}\]+G_{I\mathrm{\ϵ}}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}{G}_k-G_{2\mathrm{\ϵ}}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}\end{array}\right.---\left(25\right)$

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

在上述技术方案的基础上，另一种计算转子出风口风速的边界条件如下：

(1)在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；

(2)转子两侧为周期性边界；

(3)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件；

在上述技术方案的基础上，转子出口温度即定子入风口边界的温度也可以采用下面的方法计算：

已知副槽通风沟总流量Q,某一风沟内的空气流量为q_s：

q_s＝Q/(Z_r·Z_m) (26)

其中，Z_r为转子副槽数，Z_m为每副槽通风沟数。

经风沟两侧铁单元加热后空气吸收的热量为∑P，热量为转子损耗，转子损耗分为励磁损耗和附加损耗，不考虑延长阻尼和局部阻尼。

则空气温升为ΔT为

$\mathrm{\Δ}T=\frac{\mathrm{\Σ}p}{q_s{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\α}}{C}_{p\mathrm{\α}}}---\left(27\right)$

由此，得出转子通风沟的温差，已知转子入风口温度，计算出定子入风口施加温度。

在上述技术方案的基础上，施加入口风速计算公式：

$v=\sqrt{v_{akp}^2+v_a^2}---\left(28\right)$

v_akp为转子圆周速度即角速度；v_a为计算出的转子出风口的风速；v即所求定子入风口风速。

计算得出，定子温度场计算模型的入口风速。

步骤S140:

将步骤(2)根据所述空冷汽轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗计算出的热密加到定子绕组相应部位，将步骤(3)计算出的所述空冷汽轮发电机的施加定子的入口边界条件加到气隙中心切面(S₉)部分，对所述发电机定子直线段温度场计算模型设置材料、边界条件，利用所述发电机定子直线段温度场计算模型进行三维稳态流固耦合温度场的有限元计算，得到所述空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数。

综上所述，本发明实施例所述的求解大型电机定子齿部和轭背部表面散热系数的方法，与传统方法相比具有以下优点：

利用有限元方法，通过取边界的不同，给出了求取齿顶和轭背的直接计算方法；该新方法通过有限元直接计算，可更准确地计算出齿顶和轭背部的散热系数；提高了对大型电机定子温升计算的精度，并且计算结果准确。

本发明所述的求解大型空冷汽轮发电机齿部和轭背部表面散热系数计算的新方法，以大型空冷汽轮发电机定子的新模型为例，但该方法不仅仅局限于空冷汽轮发电机的齿部和轭背部表面散热系数的计算，同时适用于任意种类定子带有径向通风结构的大型电机。但是在计算损耗的过程中，不同电机需要考虑的损耗应该以该电机直线段部分所需计算风沟所在部位的损耗为准。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (11)

1.一种空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数的计算方法，其特征包括：

根据空冷汽轮发电机的实际结构和尺寸建立发电机定子直线段温度场实体模型，对所述发电机定子直线段温度场实体模型进行网格划分，建立对应于所述发电机定子直线段温度场实体模型的发电机定子直线段温度场计算模型；

建立所述空冷汽轮发电机定子上下层不等股绕组的附加铜耗表达式，根据所述附加铜耗表达式，并基于电磁场理论方法计算出所述空冷气轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗；

基于所述空冷汽轮发电机的转子入口风量和风温，通过求解转子三维温度场和流体场耦合方程，计算出转子出风口风温和风速，或通过求解转子三维流体场，得出转子出口风速，再利用解析法计算出转子出口风温，将转子圆周速度和所述转子出风口风速合成，得出所述空冷气轮发电机的施加定子的入口边界条件；

将根据所述空冷汽轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗计算出的热密加到定子绕组相应部位，将所述空冷气轮发电机施加的定子入口边界条件加到气隙中心切面部分，对所述发电机定子直线段温度场计算模型设置材料、边界条件，利用所述发电机定子直线段温度场计算模型进行三维稳态流固耦合温度场的有限元计算，得到所述空冷汽轮发电机齿部和轭背部的散热系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机定子直线段温度场计算模型包括定子铁芯、定子齿、定子股线、股线绝缘、定子主绝缘、层间绝缘、定子槽楔、槽楔绝缘、通风沟、气隙和轭背。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述发电机定子直线段温度场计算模型采用标准的k-ε模型模拟湍流方程，满足下述式1～3：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值；

所述标准的k-ε模型模拟湍流方程如下：

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机定子直线段温度场采用流固耦合方法计算，所述发电机定子直线段温度场的传热方程为：

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机定子直线段温度场的边界条件如下：

S₁,S₂,S₃,S₄,S₅,S₆,S₇,S₈为绝热面，满足

式中，T是物体的温度，n是边界法向量；

S₉、S₁₀为进出口边界条件，满足入口速度和出口压力给定条件，入口速度条件通过转子出风口的速度和风温计算得出，出口压力设置为标准大气压。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的建立所述空冷汽轮发电机定子上下层不等股绕组的附加铜耗表达式，根据所述附加铜耗表达式，并基于电磁场理论方法计算出所述空冷气轮发电机上下层不等股绕组的定子铜耗、铁耗以及附加损耗，包括：

设所述空冷汽轮发电机的上、下层股线数分别为m+x和m-x根，则上层股线的菲尔德系数为:

ξ＝αa (8)

其中，a为导线高度，为电磁波透入深度，并且当股线高度较小，股线的相对高度ξ在0-1之间时，

其中，I₁为第P根股线下面全部P-1股线的总电流；i_p为从槽底开始数第P根股线的电流，且上下层股线电流表示为：

式中i_c为上下层股线数相同情况下股线中的电流，经过计算得到：

下层绕组推导公式为：

I₁＝i_h(P-1) (13)

计算出上下层股线的菲尔德系数，根据所述上下层股线的菲尔德系数计算出铜耗，基于电磁场理论方法计算出轭部和齿部的铁耗，所述铁耗包括基本铁耗和附加铁耗；

计算出定子各部件的基本损耗具体包括以下三项：三相定子绕组中基本铜损，定子铁芯轭的铁损耗，定子齿的铁损耗；

计算出定子各部件的谐波损耗具体包括以下三项：转子磁场高次谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子表面产生的损耗，转子齿谐波在定子齿中产生的脉动损耗。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于所述空冷汽轮发电机的转子入口风量和风温，通过求解转子三维温度场和流体场耦合方程，计算出转子出风口风温和风速，包括：

已知转子入口风量和风温，采用流固耦合方法对转子温度场进行求解，使用k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速和风温，转子出风口风温即为定子入风口风温；

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；T为温度；v为绝对速度；λ为导热系数；c为定压比热；S_r为单位体积内热源产生的热量与c的比值；

标准k-ε模型模拟湍流方程：

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数；

采用流固耦合计算热传导方程得到转子的出风口风速和风温：

式中，λ_x、λ_y、λ_z分别是不同方向上的传热系数；q_V为内部热源密度。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的将转子圆周速度和所述转子出风口风速合成，得出所述空冷气轮发电机的施加定子的入口边界条件，包括：

(1)转子铁芯与转轴的接触处做绝热处理，即：

(2)根据空冷汽轮发电机转子总空气流量m＝10m³/s，在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；转子进风口风温为55.9℃；

(3)转子两侧为周期性边界；

(4)转子外表面为耦合对流边界，即

式中：为空气出口的平均温度，经多次迭代计算获得；λ_i为固体壁面的导热系数，根据不同导热材料分别赋值。

(5)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件；

(6)在空气通道内，空气和壁面的接触面为副槽铁芯、径向通风沟、垫条槽楔等，所有内部流体与壁面交界处均采用耦合对流边界，其中对流换热系数由下述换热微分方程求得：

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述通过求解转子三维流体场，得出转子出口风速，包括：

已知转子入口风量，通过转子流体场求解域，采用标准的k-ε模型模拟湍流方程，计算出转子出风口的风速，满足如下方程：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

其中，ρ为密度；v_r为相对速度矢量；r为转动坐标系中的微元体的位置矢量；p为作用于空气微元体上的静压力；τ为因分子粘性作用而产生的作用于微元体表面的粘性应力；ρ(2Ω×v_r+Ω×Ω×r)为科里奥里(Coriolis)力；F为微元体上的体积力；

标准k-ε模型模拟湍流方程：

式中：k为湍流动能；ε为扩散因子；ρ为流体密度；V为流体的速度矢量；t为时间；G_k为紊流产生率；u_t为紊流粘性系数；G_1ε、G_2ε为常量；σ_k和σ_ε为紊流普朗克常数。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，计算转子出风口风速的边界条件如下：

(1)在空气流量均匀分布于转子通风沟风道内的假设下，相对入口速度为u_r＝4m/s；

(2)转子两侧为周期性边界；

(3)转子通风沟出口设置为出口流动边界条件。

11.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述定子入风口边界的温度采用下面的方法计算：

已知副槽通风沟总流量Q,某一风沟内的空气流量为q_s：

q_s＝Q/(Z_r·Z_m) (26)

其中，Z_r为转子副槽数，Z_m为每副槽通风沟数；

经风沟两侧铁单元加热后空气吸收的热量为∑P，热量为转子损耗，转子损耗分为励磁损耗和附加损耗，不考虑延长阻尼和局部阻尼；

则空气温升为ΔT为

由此，得出转子通风沟的温差，已知转子入风口温度，计算出定子入风口施加温度；

定子施加入口风速计算公式如下：

v_akp为转子圆周速度即角速度；v_a为计算出的转子出风口的风速；v即所求定子入风口风速。