CN106100892A - 一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法，包含以下步骤：计算动态网络的初始的最短路径；统计动态网络中影响最短路径的不稳定边；通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，构造稳定的最短路径树。本发明的算法，通过记录频繁变化的不稳定边并尽可能避免将其加入最短路径树中，从而能够高效地减少边变化带来的操作。实验结果表明，与传统的动态最短路径树算法相比，本专利所提出的算法可以得到更稳定的最短路径树，并在更新时间上改进了57.24％，在结点更新次数上降低了43.6％。

Description

一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别涉及一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法。

背景技术

随着通信技术、高性能网络路由、交通运筹管理等领域的快速发展，最短路径算法都起着越来越重要的作用。无论是在理论研究还在实际的工业应用领域，如何快速有效地实现最短路径算法一直都引起研究者的注意。对给定的网络，快速构造与更新最短路径树对网络的高效应使用与维护具有重要的研究意义与应用价值，它被广泛应用于组播路由、路由信息协议、无线网络、网络部署、信息安全和神经网络等重要领域。

在动态网络中，当某些边的权重发生变化，全网路由器的最短路径树将会发生变化，如果不做任何处理便将信息通告全网，所有的路由器都要重新计算新的最短路径树，这无疑会延长网络重新达到稳定状态所需的时间。若某些边极其不稳定(边上的权重变化频繁并且幅度较大)，那么需要频繁地重新构造新的最短路径树。对于实时性很高的动态网络而言，如果实时的追求任意两点间的最短路径，那么整个网络的最短路径树将不稳定，虽在一段时间内能找到最短路径树，但不同时间段内频繁地更新，导致计算速度变慢，且不能保证其服务的实时性。若能知道网络的变化规律及变化幅度，得到一棵相对稳定的最短路径树比一棵花费时间较少的最短路径树更为重要。在网络建立初期，这种网络使用的变化规律难于预测，但在网络运行一段时期后，数据传速、数据访问等与时间间隔相关的网络服务的变化规律是完全可以通过统计得到。因此，在动态网络中构建一棵相对稳定的最短路径树是可能的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法。

本发明的目的通过以下的技术方案实现：

一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法，包含以下步骤：

S1、计算动态网络的初始的最短路径；

S2、统计动态网络中影响最短路径的不稳定边；

S3、通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，构造稳定的最短路径树。

所述步骤S1具体为：通过静态的Dijkstra算法计算出某节点到图中其他各节点的最短路径，从而建立一棵初始的最短路径树。

所述步骤S2具体为：通过观察动态网络在一定时间内边权重动态发生变化的情况，统计边权重变化频率高的边，将统计好的边作为不稳定边集合；所述边权重变化频率高表示边权重变化频率大于边的平均变化率；其中边的平均变化率threshold的计算公式如下：

$threshold=\mathrm{\α}{\Σ}_{i=1}^n{f}_i,$

式中f_i表示第i条边的变化率。

所述观察动态网络在一定时间内边权重动态发生变化的情况，具体为：设置边权重发生频率的范围和变化幅度的范围，当变化程度超过一定程度的边达到i条时，将i条边的集合叫做不稳定边集合；其中i值的大小根据网络规模和统计的信息进行设定，对不稳定边的权重通过乘以一个大于1的系数a给予相应的惩罚，a被称为惩罚因子。这样设置是为了更准确合理的得到不稳定边集合。

所述步骤S3具体为：根据步骤S2找到不稳定边，避开容易发生拥堵的道路，提高出行的效率，然后对其进行预处理，通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，得到稳定的最短路径树。交通网络是一个在不同时间段会发生变化的动态网络，如高峰期或上下班等，交通会变得拥堵，要实时的查询最短路径，这无疑会使出行的线路变得极其不稳定。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

1、本发明通过对动态网络运行情况的观察，在获得网络运行以及服务的变化规律后，旨在构建相对稳定的最短路径树，在尽可能不提高路由花费时间的同时，重点考虑路由线路的稳定性。当网络中某一条或多条边的权重发生变化时，本发明在动态更新最短路径树的同时，优先考虑最短路径树的稳定性，使得生成的最短路径树尽可能不随网络上边权重的变化而做出频繁调整与更新。

2、本发明通过记录频繁变化的不稳定边并尽可能避免将其加入最短路径树中，从而能够高效地减少边变化带来的操作。实验结果表明，与传统的动态最短路径树算法相比，本专利所提出的算法可以得到更稳定的最短路径树，并在更新时间上改进了57.24％，在结点更新次数上降低了43.6％。

附图说明

图1是本发明所述一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法的流程图。

图2是将动态网络转换成图的形式的示意图。

图3是计算出的初始最短路径树示意图，其中黑色虚线为初始最短路径树。

图4是利用其它算法找出的最短路径树，其中带箭头的黑色粗实线为最短路径树。

图5是利用图1所述算法构造出的稳定最短路径树，其中黑色实线为稳定最短路径树。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法，包含以下步骤：

(1)计算初始的最短路径树：交通网络是典型的动态网络，以交通网络为例做研究，有助于更好的应用动态网络。将交通网络抽象为图，图中的节点代表道路的交叉口或断头路的终点，图中的边代表两结点之间的路段，图中边的权重代表路段某个或某些特征属性的量化表示，根据不同的最优目标，可选择不同的路段属性，如路段长度、路段平均行程时间等，本发明选的是成本花销。规定了结点、边及其权重后，从而确定路网中某两地间的最优路线便转化为图论中的最短路问题。目前的智能交通系统存储了大量的实时数据。根据交通网络的拓扑结构和这些相关数据，利用静态的Dijkstra算法计算出某节点到图中其他各节点的最短路径，从而建立一棵初始的最短路径树。

(2)统计不稳定边：目前的智能交通系统都会存储大量的实时数据，如果我们要从始发地到目的地，可以利用导航系统中的实时数据查到适合出行的最短路径。然而，我们知道交通网络是一个在不同时间段会发生变化的动态网络，如高峰期或上下班等，交通会变得拥堵，那么我们就要实时的查询最短路径，这无疑会使出行的线路变得极其不稳定。如果我们追求最短路径的稳定性，避开容易发生拥堵的道路，提高出行的效率，那么我们就得找到影响最短路径不稳定的边。因此，根据交通网络的特性及数据的变化情况，通过观察交通网络在一定时间内边权重动态发生变化的情况，统计变化幅度大或变化频率高的路段称为不稳定边。我们把不稳定边视为影响交通网络不稳定性的主要原因，对统计好的不稳定边给予预处理。

(3)构造稳定的最短路径树：为得到最新的稳定最短路径树，根据边权重是否增加或减少我们采用了两种操作方式。第一种是解决边权重增加，第二种是解决边权重减少，之所以这样分是为了更快的构建最短路径树。针对这两种操作，我们对交通网络上的不稳定边进行统计并处理后，通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，得到稳定的最短路径树。

实施例二

如图1，一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法，包含以下三个部分：

第一部分主要是找不稳定边的集合,首先利用静态的Dijkstra算法构建出一棵初始的最短路径树。然后根据找不稳定边的方法找到不稳定边并给予预处理。

对于边e:i→j，算法决定是否有必要更新已初始的最短路径树，第二部分和第三部分即分别是在初始的SPT中边权重增加和减少的情况。

第二部分边权重增加的情况，结点集合M，在M中每个结点都包含了最短路径的一个增量，并且对父结点或其他入边的值，这个值都是最小的值，在初始化阶段，M包含了所有待更新的结点。有增加d的结点j第一个添加到M，然后检查在初始的SPT中以j为根结点的所有后继结点des(j)通过DFS深度优先遍历的次序入队。第一个标记为v的结点是结点j，初始值是min_inc，对于每个结点v∈des(j)的入边，在des(j)中去除所有的源结点，计算出增量值为D(S(e))+w(e)-D(E(e))。选择边e的最小增量值min_inc，然会将最小增量值min_inc和M.v.inc进行比较，如果min_inc<M.v.inc，那么将边e添加到边列表Q的同时更新M.v.inc，此时在临时SPT中与结点v直接相连的子结点k和M中的结点v有相同的增量。整个初始化的过程能够确保在Q中的每条边与前驱或后继相比都有一个更小的增量，最后Q中包含了所有重要的边。当Q为空时，构建出新的SPT，结束动态更新过程。同时等待下一次边状态的变化，否则从Q中取出有最小值min_inc的边e₁。只要选择边e₁，那么在构造的SPT中源结点S(e₁)就会出自结点E(e₁)的父结点，所有的后继结点des(j)通过添加min_inc都可获得新的最短路径，而且Q中要移除des(j)中的终点，同时移除M中被更新的结点，另外所有边要添加到Q中继续动态更新的过程。

第三部分边权重减少的情况，由于在更新前我们不确定需更新的结点，所以不再用结点列表M。初始化阶段，在des(j)中的所有结点都需要更新一次，结点j会有新的父结点i，并且我们会注意到源点在des(j)中的所有边都是潜在的重要边，这些边的最短距离小于子树des(j)之外的距离值。具有最小增量值min_inc的边e选择其结点E(e)，如果min_inc≤0，那么将边e和其min_inc添加到Q中，其中Q中包含了所有重要的边。更新过程和第二部分很相似，当Q为空时，动态更新结束，构造出新的SPT。

如图2，该图代表的是一个道路交通网络的拓扑结构，其中圆圈中的字母A-Q表示的是每个交通结点，结点之间的边表示为结点之间的道路，边上的权重代表的是道路的时间开销。

如图3，该图中的带箭头的黑色虚线描述的是利用经典Dijkstra算法已生成的最短路径树。

如图4，该图中当边(A,E)和(G,J)的权重分别从(9,2)变为(40,10)时，利用DSPT算法得到的最短路径树相比图3需要更改六条链路(带箭头的黑色粗实线)。

如图5，根据我们对不稳定边的定义，在该图中设定(A,E)和(G,J)是不稳定边(黑色实线)，对其边的权重给予9倍的惩罚，其值(9,2)分别增到(81,18)，然后找到一颗最短路径树(带箭头的黑色实线)。

图5中边(A,E)和(G,J)权重发生与图4同样的变化，即权重分别从(9,2)变为(40,10)时，我们的SSPT算法不会改变链路仍保持之前的SPT。如果边(A,E)权重更新100次，对于图4就会对原有最短路径带来最少600次的链路变化。而我们的SSPT算法，在新的SPT下会忽略这些操作，很明显减少了SPT的操作，从而带来SPT的稳定。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种构建稳定的动态网络最短路径树的算法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、计算动态网络的初始的最短路径；

S2、统计动态网络中影响最短路径的不稳定边；

S3、通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，构造稳定的最短路径树。

2.根据权利要求1所述构建稳定的动态网络最短路径树的算法，其特征在于，所述步骤S1具体为：通过静态的Dijkstra算法计算出某节点到图中其他各节点的最短路径，从而建立一棵初始的最短路径树。

3.根据权利要求1所述构建稳定的动态网络最短路径树的算法，其特征在于，所述步骤S2具体为：通过观察动态网络在一定时间内边权重动态发生变化的情况，统计边权重变化频率高的边，将统计好的边作为不稳定边集合；所述边权重变化频率高表示边权重变化频率大于边的平均变化率。

4.根据权利要求3所述构建稳定的动态网络最短路径树的算法，其特征在于，所述观察动态网络在一定时间内边权重动态发生变化的情况，具体为：设置边权重发生频率的范围和变化幅度的范围，当变化程度超过一定程度的边达到i条时，将i条边的集合叫做不稳定边集合；其中i值的大小根据网络规模和统计的信息进行设定，对不稳定边的权重通过乘以一个大于1的系数a给予相应的惩罚，a被称为惩罚因子。

5.根据权利要求1所述构建稳定的动态网络最短路径树的算法，其特征在于，所述步骤S3具体为：根据步骤S2找到不稳定边，避开容易发生拥堵的道路，然后对其进行预处理，通过减少不稳定边限制更新网络所需要的操作，得到稳定的最短路径树。