CN106100818A - 一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法，包括如下步骤：生成密钥过程中，选随机整数a_i，r_i∈Z，生成公钥pk、sk；加密过程中，选择随机整数子集S∈{1，2，L，n}，输入值为公钥pk，输出值为密文c_i；同态求值过程中，输入值为密文数据c_i，输出值为同态运算结果；解密过程中，输入值为密文c，密钥sk，输出值为明文m。本发明数据加密方法响应时间短，加解密效率高。

Description

一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法

技术领域

本发明涉及一种数据加密方法，具体涉及一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法。

背景技术

安全可靠的信息化平台是各行各业信息化建设中得以正常使用的重要条件，在信息化建设平台中，信息的安全访问采用数据加密技术、数字签名等。数据加密技术目前是信息化系统中对信息进行保护的一种最可靠的方法，它通过数据加密算法、加密密钥将明文转变为密文，通过解密算法、解密密钥将密文恢复成明文，进而实现信息的隐蔽传输，启到保护信息的安全作用。如何根据不同信息系统，构建响应时间短、加解密效率高的数据加密方法成为数据加密技术研究的热点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法，通过整数多项式与全同态加密相结合，缩短信息访问控制中的响应时间，提高加解密效率。

为解决以上技术问题，本发明采取的一种技术方案是：

一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法，包括如下步骤：

步骤一：生成密钥，对于f_i(x)∈Z_p[x]，选随机整数a_i,r_i∈Z，则公钥为pk＝<b₀,b₁,L.b_n>，其中每个b_i满足b_i＝a_if_i(x)+r_i，且b₀次数最高，私钥为sk＝<g₀,g₁,L.g_n>，其中sk符合整数多项式g(x)＝∑g_ix_i；

步骤二：加密过程，根据给定明文m进行加密，选择随机整数子集S∈{1,2,L,n}，输入值为公钥pk，明文m∈{0,1}，随机值r∈(-2^2ρ,2^2ρ)，输出值为密文c是满足多项式形式的数据，c＝g(x)x+n；

步骤三：同态求值，1^σ,k_e,c₁c₂∈C作为输入值，输出值是c₃∈C，其中m₁,m₂∈M，如果m₃＝m₁om₂,c₁＝E(1^σ,k_e,m₁),c₂＝E(1^σ,k_e,m₂)，则c₃＝c₁oc₂；

步骤四：解密过程，输入值为密文c，密钥sk，输出值为m＝(cmodx)mod2。

由于以上技术方案的采用，本发明与现有技术相比具有如下优点：

本发明基于整数多项的全同态加密的数据加密方法在加解密过程中，密钥生成时间短，加解密效率高。

附图说明

图1为本发明数据加密方法的访问控制模型；

图2为本发明数据加密方法与全同态加密算法在加解密过程中密钥生成时间的比较；

图3为本发明数据加密方法与全同态加密算法在加解密过程中加密时间的比较；

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述。

假设k个字符的数据x：k个字符对应的ASCII值{m₀,m₁,L,m_k-1}和两两互素的正整数{p₀,p₁,L,p_k-1}，根据公式求得整数m，

m＝M₀N₀m₀+M₁N₁m₁+L+M_k-1N_k-1m_k-1modP (1)

其中，P＝p₀p₁Lp_k-1，M_i＝P/p_i，M_iN_i＝1mod p_i。

本发明针对上述明文m应用本发明基于整数多项的全同态加密的数据加密方法，包括如下步骤：

步骤一：生成密钥，对于f_i(x)∈Z_p[x]，选随机整数a_i,r_i∈Z，则公钥为pk＝<b₀,b₁,L.b_n>，其中每个b_i满足b_i＝a_if_i(x)+r_i，且b₀次数最高，私钥为sk＝<g₀,g₁,L.g_n>，其中sk符合整数多项式g(x)＝∑g_ix_i；

步骤二：加密过程，根据给定明文m进行加密，选择随机整数子集S∈{1,2,L,n}，输入值为公钥pk，明文m∈{0,1}，随机值r∈(-2^2ρ,2^2ρ)，输出值为密文

步骤三：同态求值，1^σ,k_e,c₁c₂∈C作为输入值，输出值是c₃∈C，其中m₁,m₂∈M，如果m₃＝m₁om₂,c₁＝E(1^σ,k_e,m₁),c2＝E(1^σ,k_e,m₂)，则c₃＝c₁oc₂；

步骤四：解密过程，输入值为密文c，密钥sk，输出值为m＝(cmodx)mod2。

一种基于整数多项的全同态加密的数据加密模型的建模方法，包括：建立基于整数多项的全同态加密的数据加密方法及访问控制过程，在此过程中涉及到数据拥有者、服务器、数据访问者，其中建立基于整数多项的全同态加密的访问控制过程，如图1所示，

在系统中，每个用户都保存两对公私钥，(SK_i,PK_i)进行加解密操作，(SSK_i,PSK_i)进行签名验证，两对公私钥都要满足同态性质。服务器对于每个用户都会分配一个资料型号和最低安全权限要求，用二元组(rt,t_min)表示，其中t_min∈R,0＜t_min＜1。

假设用户A提交资源(rt,t_min)，系统对其他访问者的控制主要有以下情况：

(1)用户B和A是直接关系，当B访问资源时，A判断t_AB是否大于t_min，如果满足，则允许访问，否则，拒绝访问；

(2)用户B和A不是直接关系，但用户C和A、B是直接关系，当B想要访问A的资源PK_A(rt),PK_A(t_CB)时，先向C申请，C会发信息给A，A解密后，计算MAX(t_CB,t_AC)＝t′_AB，如果满足t′_AB＞t_min，则允许访问。

本发明基于整数多项的全同态加密的数据加密方法在加解密过程中，密钥生成时间短，加解密效率高。

以上对本发明做了详尽的描述，实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，其目的在于让熟悉此领域技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于整数多项的全同态加密的数据加密方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：生成密钥，对于f_i(x)∈Z_p[x]，选随机整数a_i，r_i∈Z，则公钥为pk＝<b₀，b₁，L.b_n>，其中每个b_i满足b_i＝a_if_i(x)+r_i，且b₀次数最高，私钥为sk＝<g₀，g₁，L.g_n>，其中sk符合整数多项式g(x)＝∑g_ix_i；

步骤二：加密过程，根据给定明文m进行加密，选择随机整数子集S∈{1，2，L，n}，输入值为公钥pk，明文m∈{0，1}，随机值，r∈(-2^2ρ，2^2ρ)，输出值为密文

步骤三：同态求值，1^σ，k_e，c₁c₂∈C作为输入值，输出值是c₃∈C，其中m₁，m₂∈M，如果m₃＝m₁оm₂，c₁＝E(1^σ，k_e，m₁)，c₂＝E(1^σ，k_e，m₂)，则c₃＝c₁оc₂；

步骤四：解密过程，输入值为密文c，密钥sk，输出值为m＝(c modx)mod2。