CN106097843A - 一种运动学实验系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种运动学实验系统和方法，该系统包括：设置在运动学实验的实验模块上，用于采集实验模块的运动数据的运动传感器；与运动传感器连接，用于获取运动数据，并将运动数据上传至上位机的无线传输装置；对运动数据进行预设处理的上位机。当实验模块做运动时，通过运动传感器能够实时采集其运动数据，为了尽可能地减少实验误差，采用无线传输装置将运动传感器采集的实验数据发送至上位机，通过上位机即可对运动数据进行处理，进行绘图和关键点的判断以及相关物理量的运算，得出实验结果。可以获得高精度的运动数据，且误差较小，且可以直观地得出实验结果，尤其是通过上位机可以会出运动结果图像，使得物理教学更加直观。

Description

一种运动学实验系统及方法

技术领域

本发明涉及物理实验设备技术领域，特别是涉及一种运动学实验系统及方法。

背景技术

物理是一门以实验为基础的学科，物理实验的目的是让学生直观、形象地观察物理现象，深入理解物理规律。

在传统的运动学实验教学中，一般使用打点计数器对物体运动进行分析，由于受到器材的限制，往往只能做一些简单的直线运动实验，而且实验数据精度不高，缺乏高精度的参数数据。诸如圆周运动、平抛运动、碰撞运动等实验只能从原理分析讲述，缺乏实验数据，从而使得教学质量不佳。

因而，如何提供一种高精度的实验设备，以为物理教学提供高精度的测量数据，是本领域技术人员目前需要解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种运动学实验系统及方法，可以为物理教学提供高精度的测量数据，且成本低廉。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：

一种运动学实验系统，包括：

设置在运动学实验的实验模块上，用于采集所述实验模块的运动数据的运动传感器；

与所述运动传感器连接，用于获取所述运动数据，并将所述运动数据上传至上位机的无线传输装置；

对所述运动数据进行预设处理的所述上位机。

优选地，所述运动传感器包括：

用于获取所述实验模块的运动数据中的原始三轴加速度和欧拉角的三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计。

优选地，所述无线传输装置为：

根据所述欧拉角，将所述原始三轴加速度恢复至绝对坐标系下的三轴加速度，并将所述绝对坐标系下的三轴加速度上传至所述上位机的蓝牙模块。

优选地，还包括：

用于进行匀加速直线运动实验的斜坡实验轨道；

与所述斜坡实验轨道平滑连接，用于进行匀速直线运动实验的水平实验轨道；

与所述水平实验轨道平滑连接，用于进行圆周运动实验的半圆实验轨道；

其中，所述试验模块为与所述斜坡实验轨道、水平实验轨道和半圆实验轨道相匹配的实验车。

优选地，所述蓝牙模块为CC2540蓝牙。

一种运动学实验方法，包括：

采集做运动学实验的实验模块的运动数据；

对所述运动数据进行预处理，并将经过预处理的运动数据通过无线传输装置发送至外接上位机；

通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果。

优选地，所述通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，包括：

通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据按照预设的绘图标准，实时绘制所述实验模块的运动轨迹。

优选地，所述对所述运动数据进行预处理，包括：

根据所述运动数据，计算所述实验模块各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标；

根据所述实验模块在各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标以及预设的关键点判断算法判断所述实验模块的运动关键点。

优选地，所述通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，还包括：

在所述运动学实验结束后，通过所述上位机生成与所述运动学实验相应的物理实验报表，其中，所述物理实验报表包括v-t图、1/2v^2-t动能、gh-t势能图、机械能图和/或μ-t摩擦系数图。

与现有技术相比，上述技术方案具有以下优点：

本发明实施例所提供的运动学实验系统，包括：设置在运动学实验的实验模块上，用于采集实验模块的运动数据的运动传感器；与运动传感器连接，用于获取运动数据，并将运动数据上传至上位机的无线传输装置；对运动数据进行预设处理的上位机。当实验模块做运动时，通过运动传感器能够实时采集其运动数据，为了尽可能地减少实验误差，采用无线传输装置将运动传感器采集的实验数据发送至上位机，通过上位机即可对运动数据进行处理，进行绘图和关键点的判断以及相关物理量的运算，得出实验结果。由于本系统基于电子式的运动传感器，可以获得高精度的运动数据，通过上位机对数据进行处理，减少误差，且可以直观地得出实验结果，尤其是通过上位机可以会出运动结果图像，使得物理教学更加直观。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验系统结构示意图；

图2为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验系统的实验机构结构示意图；

图3为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验方法流程图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种运动学实验系统及方法，可以为物理教学提供高精度的测量数据，且成本低廉。

为了使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在以下描述中阐述了具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以多种不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广。因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。

请参考图1，图1为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验系统结构示意图。

本发明的一种具体实施方式提供了一种运动学实验系统，包括：设置在运动学实验的实验模块上，用于采集实验模块的运动数据的运动传感器1；与运动传感器1连接，用于获取运动数据，并将运动数据上传至上位机3的无线传输装置2；对运动数据进行预设处理的上位机3。

在本实施方式中，优选运动传感器包括：用于获取实验模块的运动数据中的原始三轴加速度和欧拉角的三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计；无线传输装置为：根据欧拉角，将原始三轴加速度恢复至绝对坐标系下的三轴加速度，并将绝对坐标系下的三轴加速度上传至上位机的蓝牙模块，蓝牙模块进一步优选为CC2540蓝牙。

在本实施方式中，上位机主要用于根据获取的运动数据进行运动轨迹的实时绘制，针对不同的运动过程进行相应的数据处理，生成相关的数据报表、绘制相关曲线、显示对应的实验模型交互界面等。

当实验模块做运动时，通过运动传感器能够实时采集其运动数据，为了尽可能地减少实验误差，采用无线传输装置将运动传感器采集的实验数据发送至上位机，通过上位机即可对运动数据进行处理，进行绘图和关键点的判断以及相关物理量的运算，得出实验结果。由于本系统基于电子式的运动传感器，可以获得高精度的运动数据，通过上位机对数据进行处理，减少误差，且可以直观地得出实验结果，尤其是通过上位机可以会出运动结果图像，使得物理教学更加直观。

请参考图2，图2为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验系统的实验机构结构示意图。

为了对本发明的运动学实验系统进行具体说明，在本发明的一种实施方式中，该系统还包括：用于进行匀加速直线运动实验的斜坡实验轨道4；与斜坡实验轨道4平滑连接，用于进行匀速直线运动实验的水平实验轨道5；与水平实验轨道5平滑连接，用于进行圆周运动实验的半圆实验轨道6；其中，试验模块为与斜坡实验轨道4、水平实验轨道5和半圆实验轨道6相匹配的实验车7。

在本实施方式中，运动传感器和无线传输装置安装在实验车上。其中，无线传输装置以预设的周期读取运动传感器采集的实验车的运动数据。运动传感器主要采集实验车运动时的原始三轴加速度和欧拉角，无线传输装置对获取的运动数据进行预处理，用运动传感器坐标轴下的原始三轴加速度和欧拉角进行数据融合，从而将原始三轴加速度恢复到绝对坐标系下的三轴加速度，所谓的绝对坐标系即自然坐标系(天东北坐标系)，然后无限传输装置将经过坐标转换后的三轴加速度发送至上位机。

其中，数据融合的方法如下：

欧拉角有12种旋转顺序，每种旋转顺序可以分解为3次旋转，每次旋转或者为绕X轴，或者绕Y轴，或者绕Z轴。每次旋转都是绕着空间固定不变的坐标系的轴旋转，称为静态旋转。每次旋转都可以认为坐标乘以了一个矩阵，实际这个矩阵也是方向余弦矩阵。

绕X轴旋转α的矩阵为Ax，如下：

$Ax=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \left(\mathrm{\α}\right)& \sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ 0& -\sin \left(\mathrm{\α}\right)& \cos \left(\mathrm{\α}\right)\end{array}\right].$

绕Y轴旋转β的矩阵为Ay，如下：

$Ay=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\β}\right)& 0& -\sin \left(\mathrm{\β}\right)\\ 0& 1& 0\\ \sin \left(\mathrm{\β}\right)& 0& \cos \left(\mathrm{\β}\right)\end{array}\right].$

绕Z轴旋转γ的矩阵为Az，如下：

$Az=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\γ}\right)& \sin \left(\mathrm{\γ}\right)& 0\\ -\sin \left(\mathrm{\γ}\right)& \cos \left(\mathrm{\γ}\right)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

加入旋转顺序为Z-Y-X，那么方向余弦矩阵就是A＝Ax*Ay*Az，通过该公式，即可将运动传感器的真实坐标系中的加速度转换为绝对坐标系中的加速度。

其中，对于将真实坐标系中的加速度转换为绝对坐标系中的加速度的过程，C语言的实现方法如下：

其中，传入参数*x，*y，*z分别为运动传感器测得的加速度原始值，计算得出的*x，*y，*z为绝对坐标系中的加速度值。

在本实施方式中，上位机还需要对接收的运动数据进行处理。以实验车在包括斜坡实验轨道、水平实验轨道和半圆实验轨道的实验机构上运动为例进行说明，如图2所示。

通过绝对坐标系上的加速度ax，ay，az推算出每一时刻的点的加速度a_x(i)，a_y(i)；速度vx[i]，vy[i]，位置sx[i]，sy[i]：

其中，a_x(i)、a_x(i)分别为实验车在当前绝对坐标系的x轴、y轴的加速度，由于在本实施方式中实验机构是在二维正视图中运动的，故只需单独考虑水平轴的运动加速度，即a_x1(i)为实验车在水平轴的运动加速度。

a_y1(i)＝a_z(i)-g，a_z(i)为当前绝对坐标系的z轴，亦即垂直轴，由物理常识可知：地球上任何物体无论是何种运动状态都受到重力影响，重力加速度为g，故垂直轴的运动加速度a_y1(i)即等于a_z(i)-g。

其中，a_sum(i)为合运动加速度，用于计算急动度，急动度用于衡量加速度的变化率，即力的变化率。

在本式中，j_(i+1)即急动度，a_sum(i+1)为当前合加速度，a_sum(i)为上一次的合加速度，T为当前合加速度和上一次的合加速度的计量时间间隔。

v_x(i+1)＝v_x(i)+a_x1(i+1)*T，v_x(i+1)为本次的水平运动速度，v_x(i)为上一次的水平运动速度，a_x1(i+1)为当前测量的水平运动加速度。

v_y(i+1)＝v_y(i)+a_y1(i+1)*T，v_y(i+1)为本次的垂直运动速度，v_y(i)为上一次的垂直运动速度，a_y1(i+1)为当前测量的垂直运动加速度。

v_sum(i+1)为运动合速度。

s_x(i+1)为当前点的水平位置，s_x(i)为上一次测量点的水平位置。

s_y(i+1)为当前点的垂直位置，s_y(i)为上一次测量点的垂直位置。

在本实施方式中，可以判断实验中几个关键点的速度。实验车的初始速度V0，实验车运行到斜坡实验轨道和水平实验轨道节点时的速度V1，实验车运行到水平实验轨道和半圆实验轨道节点时的速度V2，实验车运行到半圆实验轨道最高点时的速度V3，以及实验车经过平抛运动后落地时的速度V4。在不考虑摩擦力的理想条件下，V0＝0；h为实验车在斜坡实验轨道上的初始高度；V2＝V1，V4＝V2；R为半圆实验轨道半径。在本实施方式中，优选采样周期为0.005s，即每隔0.005s采集一次运动传感器的运动数据。

进一步地，各关键点判断阈值的选择方法如下(以下运算均忽略摩擦力)：

1、松手瞬间，小车可能获得最大的加速度为a_sum(i+1)＝gsinθ，为了节省材料，斜面斜率取θ>30°，故g取9.8m/s²，即a_sum(i+1)>4.9m/s²，故急动度阈值最大为/0.005＝980，向下取经验阈值j₀＝100。

2、在斜坡下方，斜坡实验轨道和水平实验轨道连接处有一小段过渡圆弧，实验车到达时速度很快，故此处急动度会很大，接下来，小车通过过渡圆弧到达平面时，即做匀速直线运动，故此处理想急动度接近0，故取经验阈值j₁＝10。

3、在半圆实验轨道最低处，实验车即将作圆周运动，此处急动度阈值算法如下：

取圆弧半径R＝10cm，且易知实验车要能达最高点，其冲上圆弧的初始速度最小应为在采样周期0.005s中，实验车可走微弧长约为l＝V_minT，微弧长度数为小车可能获得的加速度为a_sum(i+1)＝gsinθ＝1.082，故急动度阈值最大为向下取经验阈值j₂＝40。

4、在半圆实验轨道的顶部，实验车即将飞出并作平抛运动，在平抛运动时，实验车所测运动加速度值应保持为g不变，故此处的理想急动度接近0，因此取经验阈值j₃＝10。

各关键点的具体判断算法如下：

1)判断V0点，当合加速度a_sum(i+1)≤0.003且急动度|j_(i+1)|>j₀＝100时，则可检测出突然放手让小车滑下的瞬间，记下此时速度V0＝v_sum(i+1)。

2)判断V1点，当竖直方向加速度a_y1(i)≤0.003且急动度|j_(i+1)|<j₁＝10时，则可检测出小车从斜面滑到平面的最低点瞬间，记下此时速度V1＝v_sum(i)，同时记下高度h＝s_y(i+1)。

3)判断V2点，当急动度|j_(i+1)|>j₂＝40时，则可检测出小车从平面滑向斜面的瞬时速度，记下此时速度V2。

4)判断V3点，即飞出轨道的时刻，当急动度|j_(i+1)|<j₃＝10时,则记下此时速度V3。

5)判断V4点，即小车经过平抛运动后落地的一刻，当急动度|j_(i+1)|>j₄＝100，则记下此时速度V4，并同时结束实验。

数据处理并给出实验报告：

通过运动数据以及上述各关键点等信息计算出实验车在每一个点的摩擦系数μ，动能系数，势能系数，机械能系数。(公式都不包含小车质量m的运算，但完全不影响实验系统的使用与分析。)

摩擦系数μ：其中，

动能系数：

势能系数：E_p(i)＝gh＝gs_y(i)；

机械能系数：E_m(i)＝E_k(i)+E_p(i)。

通过以上信息，即可画出v-t图，1/2v^2-t动能图，gh-t势能图，机械能图，μ-t摩擦系数图。即通过上位机可以直观地对实验结果进行绘图。且在本实施方式中，将匀加速直线运动实验、匀速直线运动实验、圆周运动实验和平抛运动实验综合起来，大幅降低了实验的成本。且做实验时，只需将实验车在斜坡实验轨道的一定高度处滑落即可完成实验操作。

请参考图3，图3为本发明一种具体实施方式所提供的运动学实验方法流程图。

相应地，本发明还提供了一种运动学实验方法，包括：

S11：采集做运动学实验的实验模块的运动数据。

其中，采集做运动学实验的实验模块的运动数据，包括：采集实验模块的原始三轴加速度和欧拉角。

S12：对运动数据进行预处理，并将经过预处理的运动数据通过无线传输装置发送至外接上位机。

其中，对运动数据进行预处理，包括：根据欧拉角，将原始三轴加速度转换为绝对坐标系下的三轴加速度。

进一步地，根据欧拉角，将原始三轴加速度转换为绝对坐标系下的三轴加速度，包括：按照预设周期，根据当前时刻的欧拉角，将当前时刻的原始三轴加速度转换为绝对坐标系下的三轴加速度。

S13：通过上位机对经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，并根据实验结果进行相应地绘图等处理。

在本实施方式中，可以采用电子式传感器，如九轴传感器等来采集做运动学试验的实验模块的运动数据，其加速度的精度能够达到0.001m/s²，使得实验的精度较高。通过上位机对运动数据进行处理，采用该方法使得实验高度集成化和图形化，可自动生成结果，让学生免于繁琐的计算就能自行检验物理运动学实验结果的正确性，尤其是使用上位机可以进行绘图，可以让学生容易理解各物理量之间的关系。

在上述实施方式的基础上，本发明一种实施方式中，通过上位机对经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，包括：通过上位机对经过预处理的运动数据按照预设的绘图标准，实时绘制实验模块的运动轨迹。在本实施方式中，上位机接收到绝对坐标系的三轴加速度后，进行相应的数据预处理，通过相应的计算即可实时绘制实验模块的运动轨迹，直至实验结束。

进一步地，对运动数据进行预处理，包括：根据运动数据，计算实验模块各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标；根据实验模块在各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标以及预设的关键点判断算法判断实验模块的运动关键点。

在本实施方式中，所谓的关键点即指的的是各物理运动过程的起点和终点，请参考上述系统实施方式中的实验模块为实验车并做匀加速直线运动、匀速直线运动、圆周运动和平抛运动的实验。如实验模块做匀加速直线运动的始点和终点即为两个关键点，各关键点的判断算法也请参考上述系统实施方式。

更进一步地，通过上位机对经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，还包括：在运动学实验结束后，通过上位机生成与运动学实验相应的物理实验报表，其中，物理实验报表包括v-t图、1/2v^2-t动能、gh-t势能图、机械能图和/或μ-t摩擦系数图。根据所做的运动学实验选择生成相应的物理实验报表，如生成其中的一个或者几个实验报表。

综上所述，本发明所提供的运动学实验系统及方法，可以为物理教学提供高精度的测量数据，且成本低廉。

以上对本发明所提供一种运动学实验系统及方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种运动学实验系统，其特征在于，包括：

设置在运动学实验的实验模块上，用于采集所述实验模块的运动数据的运动传感器；

与所述运动传感器连接，用于获取所述运动数据，并将所述运动数据上传至上位机的无线传输装置；

对所述运动数据进行预设处理的所述上位机。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述运动传感器包括：

用于获取所述实验模块的运动数据中的原始三轴加速度和欧拉角的三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计。

3.根据权利要求2所述的系统，其特征在于，所述无线传输装置为：

根据所述欧拉角，将所述原始三轴加速度恢复至绝对坐标系下的三轴加速度，并将所述绝对坐标系下的三轴加速度上传至所述上位机的蓝牙模块。

4.根据权利要求1至3任一项所述的系统，其特征在于，还包括：

用于进行匀加速直线运动实验的斜坡实验轨道；

与所述斜坡实验轨道平滑连接，用于进行匀速直线运动实验的水平实验轨道；

与所述水平实验轨道平滑连接，用于进行圆周运动实验的半圆实验轨道；

其中，所述试验模块为与所述斜坡实验轨道、水平实验轨道和半圆实验轨道相匹配的实验车。

5.根据权利要求4所述的系统，其特征在于，所述蓝牙模块为CC2540蓝牙。

6.一种运动学实验方法，其特征在于，包括：

采集做运动学实验的实验模块的运动数据；

对所述运动数据进行预处理，并将经过预处理的运动数据通过无线传输装置发送至外接上位机；

通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，包括：

通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据按照预设的绘图标准，实时绘制所述实验模块的运动轨迹。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述对所述运动数据进行预处理，包括：

根据所述运动数据，计算所述实验模块各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标；

根据所述实验模块在各运动时刻的急动度、运动加速度和位置坐标以及预设的关键点判断算法判断所述实验模块的运动关键点。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述通过所述上位机对所述经过预处理的运动数据进行相应的数据处理，得到对应的实验结果，还包括：

在所述运动学实验结束后，通过所述上位机生成与所述运动学实验相应的物理实验报表，其中，所述物理实验报表包括v-t图、1/2v^2-t动能、gh-t势能图、机械能图和/或μ-t摩擦系数图。