CN106096719A - 一种基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法 - Google Patents

Abstract

一种基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法，针对传统粒子群算法的收敛慢或容易局部最优的缺陷，引入股市熔断机制，将粒子群迭代进化过程分为20段，当粒子的进化过程处于前10段中的{1,2,5,6,9,10}段，或者处于后10段且随机选择概率小于1/3，则启用熔断机制更新粒子位置；否则不启用熔断机制，采用无速度项全局最优位置gbest导向迭代方程更新粒子位置。该发明优点在于引入熔断机制使粒子改变运动方向与步长，跳出局部最优；采用无速度项全局最优位置gbest导向迭代方程加快收敛速度。因此，本发明方法既有优秀的全局搜索能力，又有快速的收敛速度。

Description

一种基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法

技术领域

本发明涉及最优化理论，尤其涉及一种基于熔断机制的试探粒子群优化算法。

背景技术

粒子群优化算法(particle swarm optimization，pso)是一种新兴的进化演化算法。该算法是J.kennedy和R.C.Eberhart于1995年提出的一种基于群智能的随机优化算法。这类算法的仿生基点是：群集动物(如蚂蚁、鸟、鱼等)通过群聚而有效的觅食和逃避追捕。在这类群体的动物中，每个个体的行为是建立在群体行为基础之上，即在整个群体中信息是共享的，而且个体之间存在着信息的交换与协作。如在蚁群中，当每个个体发现食物之后，它将通过接触或化学信号来招募同伴，使整个群落找到食源；在鸟群的飞行中，每只鸟在初始状态下处于随机位置，且朝各个方向随机飞行，但随着时间推移，这些初始处于随机状态的鸟通过相互学习(相互跟踪)组织的聚集成一个个小的群落，并以相同的速度朝着相同的方向飞行，最终整个群落聚集在同一位置──食源。这些群集动物所表现的智能常称为“群体智能”，它可表述为：一组相互之间可以进行直接通讯或间接通讯(通过改变局部环境)的主体，能够通过合作对问题进行分布求解。换言之，一组无智能的主体通过合作表现出智能行为特征。

粒子群算法就是以模拟鸟的群集智能为特征，以求解连续变量优化问题为背景的一种优化算法。因其概念简单、参数较少、易于实现等特点，自提出以来已经受到国内外研究者的高度重视并被广泛应用于许多领域。

粒子群优化算法对于单目标、单模态的优化问题具有良好的绩效，但是该算法也存在一些缺陷，当粒子群优化算法优化目标方案的维度升高或者目标函数具有多个局部极值时，算法往往早熟(premature)；此外，粒子群优化算法也存在着早期有良好的搜索速度，后期的搜索速度较慢的问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法，针对传统粒子群算法的缺陷，引入股市中的熔断机制，克服粒子群算法的“早熟”问题，增快粒子群算法的收敛速度，使粒子群算法兼具高效、快速的特性。

本发明是通过以下技术实现的。

本发明所述的一种基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法，包括以下步骤：

步骤(1)初始化粒子种群；包括粒子种群的大小为N，每个粒子的位置为X_i(i＝1,2,…,N)，每个的历史最佳位置pbest_i和种群最佳位置gbest，最大循环迭代次数为Gen，当前迭代次数t置为1，将粒子群的迭代进化过程分为20段；

步骤(2)评价每个粒子的适应度Fitness(X_i)，其中i＝1,2,…,N，当粒子当前适应度值大于粒子历史最佳适应度值(Fitness(X_i)>Fitness(pbest_i))时，用粒子当前位置替代粒子历史最佳位置(pbest_i＝X_i)。当粒子当前适应度值大于种群最佳适应度值(Fitness(x_i)>Fitness(gbest))时，用粒子当前位置替代种群历史最佳位置(gbest＝X_i)；

步骤(3)判断粒子当前的进化过程，若进化过程为20段的前10段中的{1,2,5,6,9,10}段，或者进化过程为20段的后10段且随机选择概率小于1/3，则启用熔断机制，按步骤(4)进化更新；否则不启用熔断机制，按步骤(5)进化更新；

步骤(4)粒子群算法中熔断机制可表述为粒子减缓向种群最优位置gbest收敛，在进化更新时，摆脱种群最优位置gbest的影响，改变运动的方向与运动步长，跳出当前的位置。本发明中每个粒子的进化更新将不考虑传统粒子群算法的速度项，直接进行位置更新。每个粒子的t+1次迭代更新公式可表述为：X_i(t+1)＝X_i(t)+pcirbkr·[pbest_i-X_i(t)]+r₁·[gbest-X_i(t)]。每个粒子t次迭代更新后的位置为X_i(t)，pcirbkr为熔断因子，可表示为(20-monitor)·r₂，其中monitor∈[1,20]为进化过程监视器，r₁、r₂为随机生成的[0,1]之间的均匀随机数；

步骤(5)若不启用熔断机制，粒子根据无速度项全局最优位置gbest导向迭代方程X_i(t+1)＝X_i(t)+r₁·[gbest-X_i(t)]迭代更新，用于加快算法的收敛速度，此时，相当于熔断因子pcirbkr为0；

步骤(6)如果满足结束条件(达最大循环次数Gen或种群最佳适应度Fitness(gbest)满足误差限)退出，否则返回执行步骤(2)。

本发明引入了股市的熔断机制，在粒子群的进化过程中设置触发条件，使粒子改变运动的方向与运动步长，跳出局部最优，较好的解决了粒子群算法的“早熟”问题。同时，本发明中粒子的更新不考虑速度项，加快算法的收敛速度。因此，本发明的粒子算法既具备优秀的全局搜索能力，又具有快速的收敛速度。

附图说明

图1为本发明算法流程图。

图2为熔断效果示意图。

具体实施方式

本发明将结合附图作进一步的说明。

步骤1、初始化粒子种群，粒子的种群大小为N；粒子群中每个粒子的位置向量代表了当前的D维解，其中i＝1,2,…,N，每个粒子具有一个称为个体历史最优pbest_i的记忆向量来存储粒子曾经找到的最好位置，种群最优位置称为gbest。粒子历史最优pbest_id设为X_id；初始化每个粒子的历史最佳适应度Fitnes(pbest_i)。种群历史最佳适应度为Fitnes(gbest)为所有粒子中历史最佳适应度Fitnes(pbest_i)最大的值。种群历史最优位置gbest为所有粒子中历史最佳适应度Fitnes(pbest_i)最大的粒子。最大循环迭代次数为Gen，当前迭代次数t置为1。

步骤2、评价每个粒子的适应度Fitnes(X_i)，其中i＝1,2,…,N，当粒子当前适应度值大于粒子历史最佳适应度值(Fitnes(X_i)＞Fitnes(pbest_i))时，用粒子当前位置替代粒子历史最佳位置(pbest_i＝X_i)，否则不进行替换；当粒子当前适应度值大于种群最佳适应度值(Fitnes(X_i)＞Fitnes(gbest))时，用粒子当前位置替代种群历史最佳位置(gbest＝X_i)。

步骤3、判断粒子当前的进化过程，若进化过程属于20段中前10段且为{1,2,5,6,9,10}段，或者进化过程属于20段中后10段且随机选择概率小于1/3，则启用熔断机制，按步骤4进化更新；否则不启用熔断机制，按步骤5进化更新。启用熔断机制的具体过程描述如下：

(1)将粒子群进化次数等额分成20段，这20段阶段呈现周期性的熔断。

(2)同时为种群的每次进化设置一个过程监视器monitor，每次迭代都可归属于一段，为了更加直观的表示，定义monitor＝[20t/T]来表示，t表示粒子当前进化代数，T表示粒子总进化代数，故而过程监视器monitor从1至20线性的变化。

(3)上述20段过程又分为两个部分，第一部分为外围阶段，第二部分为中心阶段。外围阶段主要用于增强粒子群在搜索区域的边界搜索能力，中心阶段主要用于增强粒子群在搜索区域的中心范围的搜索能力；其中，20段的前10段属于外围阶段，后10段属于中心阶段。

(4)对于外围阶段，解空间相对来说比较简单，我们将每两段均匀的分为熔断触发和熔断不触发：即{1,2}段属于熔断触发，{3,4}段属于熔断不触发，{5,6}属于熔断触发，{7,8}属于熔断不触发，{9,10}段属于熔断触发；这样，{1,2,5,6,9,10}段属于熔断触发，{3,4,7,8}段属于熔断不触发。

(5)而对于中心阶段，考虑到解空间复杂性，在每次进化过程都以随机选择概率来判定此时进化程度属与熔断触发和熔断不触发。具体做法是针对中心阶段的每段，用一个随机选择概率P∈(0,1)决定熔断触发条件，当P<1/3时，熔断触发，否则不触发。

步骤4、若启用熔断机制，粒子根据X_i(t+1)＝X_i(t)+pcirbkr·[pbest_i-X_i(t)]+r₁·[gbest-X_i(t)]迭代更新，X_i(t)为粒子群中每个粒子t次迭代更新后的位置，X_i(t+1)为粒子群中每个粒子t+1次迭代更新后的位置，r₁为随机生成的[0,1]之间的均匀随机数，熔断因子pcirbkr的描述如下：

(1)pcirbkr参数数值较大有利于探索，pcirbkr参数数值较小有利于收敛。故熔断时pcirbkr的设置需要较大，熔断不触发时pcirbkr的设置需要较小。

(2)对于熔断触发，考虑到粒子进化初期时pcirbkr数值较大，粒子可能会越出搜索边界，此时配合步骤7的越界处理将会增强粒子在搜索区域外围的搜索能力。

(3)在粒子进化后期，由于前期对外围进行了搜索，因此此时pcirbkr数值需要适当的减小，以增强粒子在搜索空间中心区域的搜索能力。

(4)当pcirbkr参数较大时，粒子搜索的位置将会偏离gbest和pbest，如图2(a)所示；pcirbkr参数较小时，粒子搜索的位置将会靠近gbest，如图2(b)所示。

(5)因此，本发明对pcirbkr定义如式(1)

其中，r₂为随机生成的[0,1]之间的均匀随机数，monitor为步骤4中的过程监视器。

步骤5、若不启用熔断机制，每个粒子，采用无速度项全局最优位置gbest导向迭代方程X_i(t+1)＝X_i(t)+r₁·[gbest-X_i(t)]迭代更新，更新粒子的新位置，用于加快算法的收敛速度。

步骤6、如果满足结束条件(达最大循环次数或种群最佳适应度Fitnes(gbest)满足误差限)退出，否则，迭代次数t加1，返回执行步骤2。其中，粒子位置越界处理过程描述如下：如果第i个粒子的位置X_i中的某一维位置范围超出了指定的区间，该区间的最小搜索范围为LLimit_min，最大搜索范围为LLimit_max；如果第i个粒子的位置的某一维超过了最小边界约定条件，必须被重新指定为LLimit_min+0.25·(LLimit_max-LLimit_min)·rand，rand为随机生成的[0,1]之间的均匀随机数；如果，第i个粒子的位置的某一维超过了最大边界约定条件，则该维位置变量必须被重新指定为LLimit_max-0.25·(LLimit_max-LLimit_min)·rand。

Claims (1)

1.一种高效的基于熔断机制的无速度项粒子群优化算法，其特征在于包括以下步骤：

步骤(1)初始化粒子种群；包括粒子种群的大小为N，每个粒子的位置为X_i(i＝1,2,…,N)，每个的历史最佳位置pbest_i和种群最佳位置gbest，最大循环迭代次数为Gen，当前迭代次数t置为1，将粒子群的迭代进化过程分为20段；

步骤(2)评价每个粒子的适应度Fitness(X_i)，其中i＝1,2,…,N，当粒子当前适应度值大于粒子历史最佳适应度值(Fitness(X_i)>Fitness(pbest_i))时，用粒子当前位置替代粒子历史最佳位置(pbest_i＝X_i)；当粒子当前适应度值大于种群最佳适应度值(Fitness(x_i)>Fitness(gbest))时，用粒子当前位置替代种群历史最佳位置(gbest＝X_i)；

步骤(3)判断粒子当前的进化过程，若进化过程为20段的前10段中的{1,2,5,6,9,10}段，或者进化过程为20段的后10段且随机选择概率小于1/3，则启用熔断机制，按步骤(4)进化更新；否则不启用熔断机制，按步骤(5)进化更新；

步骤(4)粒子群算法中熔断机制可表述为粒子减缓向种群最优位置gbest收敛，在进化更新时，摆脱种群最优位置gbest的影响，改变运动的方向与运动步长，跳出当前的位置；本发明中每个粒子的进化更新将不考虑传统粒子群算法的速度项，直接进行位置更新；每个粒子的t+1次迭代更新公式可表述为：X_i(t+1)＝X_i(t)+pcirbkr·[pbest_i-X_i(t)]+r₁·[gbest-X_i(t)]；每个粒子t次迭代更新后的位置为X_i(t)，pcirbkr为熔断因子，可表示为(20-monitor)·r₂，其中monitor∈[1,20]为进化过程监视器，r₁、r₂为随机生成的[0,1]之间的均匀随机数；

步骤(5)若不启用熔断机制，粒子根据无速度项全局最优位置gbest导向迭代方程X_i(t+1)＝X_i(t)+r₁·[gbest-X_i(t)]迭代更新，用于加快算法的收敛速度，此时，相当于熔断因子pcirbkr为0；

步骤(6)如果满足结束条件(达最大循环次数Gen或种群最佳适应度Fitness(gbest)满足误差限)退出，否则返回执行步骤(2)。