CN106056543A - 一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法，利用一个正交的变换T，将原本有一定相关关系的原始数据转化成彼此之间正交的新的向量，从代数学角度上说，表现为用对角矩阵替代了原始变量X的协方差矩阵，在几何上角度上说，是用新的正交坐标系替代了原坐标系，使之沿着样本点散布在最远的p个互不相关的方向，然后用降维的方法对多维变量系统进行变换，使得在大量降维以后，还能保留原始数据的许多信息。将原始数据转换为特征空间的投影，形成新的空间向量，在新的空间向量的基础之上优化图像，从而有效的达到图像增强的目的。

Description

一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法

技术领域

本发明属于高光谱图像处理与应用技术领域，尤其涉及一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法。

背景技术

高光谱图像技术结合了目标空间特征和目标的光谱信息。获取到的图像立方体包含丰富的空间和光谱信息，从而使人类的观测和信息获取能力向前迈进了一大步。但是，高光谱图像技术还存在很多问题亟需解决，例如高光谱数据通道多，每一光谱通道的能量相对较弱，在很多时候，单一通道的信噪比不高，即使是选取最具特征的光谱波段，目标与背景间的区分也不明显，不易于目标的识别和区分。将各光谱通道的图像进行累加，是将目标、背景、噪声同时做了累加，图像的空间分辨能力并没有提高，依旧不能将目标和背景很好的区分开来。利用传统的图像增强方式，如滤波算法，中值算法等，往往不能得到理想的效果，反而使丰富的光谱信息被滤除掉。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法，将原始数据转换为特征空间的投影，形成新的空间向量，在新的空间向量的基础之上优化图像，从而有效的达到图像增强的目的。

本发明提供的一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法，其改进之处在于，通过主成分分析法将高光谱数据进行变换，用一个正交的变换T，将原始数据转化成彼此之间正交的新的向量，然后用降维的方法对多维变量系统进行变换，在降维后优化图像。

优选的，上述步骤如下：

(1)将原始数据标准化，抽取n个样品，对样本矩阵进行构造，得到标准化样本矩阵Z；

(2)通过标准化矩阵Z，求取相关系数矩阵R；

(3)根据相关系数矩阵R的特征方程，得到p个特征根，对每个特征根λ_j计算特征向量

(4)把标准化后的数据变量变为主成分U_j，并对U_j进行定义；

(5)综合评价m个主成分，加权求和m个主成分，得到主成分的累计贡献率；

(6)把U₁，U₂，...，U_p分别按照原始数据的像素分布重新排列，得到P幅图像，并命名为M₁，M₂，...，M_p。

较优选的，步骤(1)中将原始数据标准化的表达式为：

x＝(x₁,x₂,...,x_p)^T

抽取n个样品x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_ip)^T，i＝1，2，...，n，其中n＞p，对样本矩阵进行构造，得到标准化样本矩阵阵元：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}$

其中i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p；x_ij表示高光谱图像某个像素某个波段的灰度；

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{ij}}{n},s_j^2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}{n-1}.$

较优选的，步骤(2)所述求取相关系数矩阵R的表达式为：

$R=\frac{Z^{T}Z}{n-1}.$

较优选的，步骤(3)相关系数矩阵R的特征方程为：

|R-λI_p|＝0

其中：I_p为p的单位矩阵，对每个特征根λ_j通过方程Rb＝λ_jb计算出特征向量

较优选的，步骤(4)中把标准化后的数据变量变为主成分的表达式为：

$U_j=z_i^T{b}_j^0,j=1,2,...,m$

U_j为第j主成分，代表贡献率排名为j的新变量。

本发明通过主成分算法，计算出各个光谱通道强度的权重系数，该权重系数是一组图像增强的最优系数。将不同光谱通道的图像乘以对应的权重系数，再进行加和，最终得到增强后的图像。本发明的有益效果为：

第一，极大的提高了图像的对比度。由于高光谱原始数据通道多，每个光谱通道的能量很弱，因此，每个通道的图像对比度很低，目标轮廓不明显，与背景的区分度低。本发明使高光谱原始数据变换，然后叠加变换后的数据，使得图像的对比度极大的提高。

第二，极大的降低了图像的噪声。高光谱原始数据每个谱段的光强很弱，噪声较大，干扰有效的图像。本发明运用特定的算法，提取原始数据的最有效成分，除去冗余的成分和噪声，实现图像的降噪。

第三，把原始数据转换为了多幅增强的图像，每幅增强图像包含的原始数据的成分含量不同，因此每幅图像的增强侧重点不同，较传统方法处理后只得到一幅增强图像相比，可以根据不同的使用目的选择增强图像。

第四，把高光谱原始数据变换到向量空间，这些新的向量是彼此之间相互正交。这些新得到的新向量，变换了原始数据的结构，和传统的图像增强方式仅仅增强原始数据相比，使原始数据转换为新的数据结构，使图像增强。

附图说明

图1为本发明实施例的基于主成分分析法的高光谱图像增强方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

本实施例的主要思路为：可以运用主成分分析法将高光谱数据进行变换，利用一个正交的变换T，将原本有一定相关关系的原始数据转化成彼此之间正交的新的向量，从代数学角度上说，表现为用对角矩阵替代了原始变量X的协方差矩阵，在几何上角度上说，是用新的正交坐标系替代了原坐标系，使之沿着样本点散布在最远的p个互不相关的的方向，然后用降维的方法对多维变量系统进行变换，使得在大量降维以后，还能保留原始数据的许多信息。将原始数据转换为特征空间的投影，形成新的空间向量，在新的空间向量的基础之上优化图像，从而有效的达到图像增强的目的。

具体的，本实施例提出的基于主成分分析法的高光谱图像增强方法，流程图如图1所示，其步骤如下：

(1)将高光谱原始数据进行标准化x，x＝(x₁,x₂,...,x_p)^T，抽取n个样品x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_ip)^T，i＝1,2,...,n(n＞p)，对样本矩阵进行构造，标准化样本矩阵阵元：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j},i=1,2,...,n;j=1,2,...,p$

其中x_ij表示高光谱图像某个像素某个波段的灰度；得到标准化矩阵Z。

(2)对标准化矩阵Z求它的相关系数矩阵R：

$R=\frac{Z^{T}Z}{n-1}.$

(3)解出样本的相关系数矩阵R的特征方程|R-λI_p|＝0，得p个特征根，其中I_p为p的单位矩阵，对每个特征根λ_j,j＝1,2,...,n通过方程Rb＝λ_jb可以计算出特征向量

(4)把标准化后的数据变量转变为主成分：

$U_j=z_i^T{b}_j^0,j=1,2,...,m---\left(3\right)$

式中U₁是贡献率最高的新变量，这个变量被称为第一主成分，U₂是贡献率第二高的新变量，被称为第二主成分，...，Up是贡献率排名为p的新变量，称为第p主成分。

(5)综合评价m个主成分，加权求和m个主成分，则得到了主成分的累计贡献率。

(6)把U1，U2，...，Up分别按照原始数据的像素分布重新排列，便得到了P幅图像，并分别将图像命名为M1，M2，...，Mp。

因为M1，M2，...，Mp是得到的p幅增强后的图像。M1是把原始数据变换后，所得的第一成分构成的增强图像，包含的原始成分最多，M2是把原始数据变换后，所得的第二成分构成的增强图像，包含的原始成分次之，随后的Mi，包含的原始成分递减。

本发明是把原始数据转换为了多幅增强的图像，每幅增强图像包含的原始数据的成分含量不同，因此每幅图像的增强侧重点不同，较传统方法处理后只得到一幅增强图像相比，可以根据不同的使用目的选择增强图像。另外，把高光谱原始数据变换到向量空间，这些新的向量是彼此之间相互正交。这些新得到的新向量，变换了原始数据的结构，和传统的图像增强方式仅仅增强原始数据相比，使原始数据转换为新的数据结构，使图像增强。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于主成分分析法的高光谱图像增强方法，其特征在于，通过主成分分析法将高光谱数据进行变换，用一个正交的变换T，将原始数据转化成彼此之间正交的新的向量，然后用降维的方法对多维变量系统进行变换，在降维后优化图像。

2.如权利要求1所述的高光谱图像增强方法，其特征在于，步骤如下：

(1)将原始数据标准化，抽取n个样品，对样本矩阵进行构造，得到标准化样本矩阵Z；

(2)通过标准化矩阵Z，求取相关系数矩阵R；

(3)根据相关系数矩阵R的特征方程，得到p个特征根，对每个特征根λ_j计算特征向量

(4)把标准化后的数据变量变为主成分U_j，并对U_j进行定义；

(5)综合评价m个主成分，加权求和m个主成分，得到主成分的累计贡献率；

(6)把U₁，U₂，…，U_p分别按照原始数据的像素分布重新排列，得到P幅图像，并命名为M₁，M₂，…，M_p。

3.如权利要求2所述的高光谱图像增强方法，其特征在于，步骤(1)中将原始数据标准化的表达式为：

x＝(x₁,x₂,...,x_p)^T

抽取n个样品x_i＝(x_i1,x_i2,...,x_ip)^T，i＝1，2，…，n，其中n＞p，对样本矩阵进行构造，得到标准化样本矩阵阵元：

$Z_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j}$

其中i＝1,2,...,n；j＝1,2,...,p；x_ij表示高光谱图像某个像素某个波段的灰度；

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{x}_{ij}}{n},s_j^2=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_{ij}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}{n-1}.$

4.如权利要求2所述的高光谱图像增强方法，其特征在于，步骤(2)所述求取相关系数矩阵R的表达式为：

$R=\frac{Z^{T}Z}{n-1}.$

5.如权利要求2所述的高光谱图像增强方法，其特征在于，步骤(3)相关系数矩阵R的特征方程为：

|R-λI_p|＝0

其中：I_p为p的单位矩阵，对每个特征根λ_j通过方程Rb＝λ_jb计算出特征向量

6.如权利要求2所述的高光谱图像增强方法，其特征在于，步骤(4)中把标准化后的数据变量变为主成分的表达式为：

$U_j=z_i^T{b}_j^0,j=1,2,...,m$

U_j为第j主成分，代表贡献率排名为j的新变量。