CN106053110A - 一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，用于建立盾构隧道模型，包括下列步骤：根据模型相似比设计原则，得到第一管环模型；在第一管环模型上设置纵向削减槽，纵向削减槽在第一管环模型上的位置与管环纵缝在盾构隧道上的位置相对应，得到第二管环模型；在第二管环模型上设置卡扣式凹凸连接键，卡扣式凹凸连接键在第二管环模型上的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的位置相对应，得到第三管环模型；重复上述步骤得到多个第三管环模型，将第三管环模型进行拼装，得到盾构隧道模型。与现有技术相比，本发明具有真实性高、保证土‑结构相对刚度与实际保持一致以及有效模拟隧道结构的不连续性等优点。

Description

一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法

技术领域

本发明涉及土木工程领域，尤其是涉及一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法。

背景技术

盾构隧道作为重要的地下结构形式之一，目前已经广泛应用于各种公路隧道和轨道交通隧道。对于某些隧道试验，如果采用原尺寸的隧道结构，不仅费用昂贵，甚至是不可能实现的，比如考虑盾构隧道整体的不均匀沉降，或是探究盾构隧道整体抗震性能的振动台试验，这时必须要采用模型试验的方式对以上课题进行研究。盾构隧道结构的主要特点在于其结构的不连续性，隧道本身由衬砌管片拼装而成，管片之间通过纵向螺栓和横向螺栓连接，因此隧道结构存在大量的纵缝和环缝。以往的模型试验中，一般采用刚度等效的方式，用均质圆管代替隧道结构，这样的设计方法在一定程度上能够模拟隧道整体的结构特性，但在结构细部却无法做到真实还原，尤其盾构隧道的接缝是其结构的薄弱点，采用均质圆管的模型设计方案，其实是忽略了盾构隧道本身最重要的结构不连续性。因此需要提出一种全新的盾构隧道模型设计方案，既能有效模拟原隧道结构的不连续性，还能满足模型的大批量制作和拼装，在涉及模型土的试验中，还要保证土-结构相对刚度的一致性。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种真实性高、保证土-结构相对刚度与实际保持一致以及有效模拟隧道结构的不连续性的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，用于建立盾构隧道模型，该方法包括下列步骤：

1)根据模型相似比设计原则，得到第一管环模型；

2)在第一管环模型上设置纵向削减槽，所述纵向削减槽在第一管环模型上的位置与管环纵缝在盾构隧道上的实际位置相对应，得到第二管环模型；

3)在第二管环模型上设置卡扣式凹凸连接键，所述卡扣式凹凸连接键在第二管环模型上的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应，得到第三管环模型；

4)重复步骤1)至步骤3)得到多个第三管环模型，将第三管环模型进行拼装，得到盾构隧道模型。

所述模型相似比设计原则为模型土与盾构隧道模型的相对刚度和原状土与盾构隧道的相对刚度保持一致，即：

$S_F=\frac{S_{Em}{S_R}^3}{S_E{S_t}^3}=1$

其中，S_F为相对刚度相似比，S_Em为土弹性模量相似比，S_R为外径相似比，S_E为弹性模量相似比，S_t为管片厚度相似比。

所述纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度，以第二管环模型与盾构隧道具有相同的横向抗弯刚度折减系数为条件，采用有限元建模方法确定。

采用有限元建模方法确定纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度的具体步骤：

21)建立第一有限元管环模型，所述第一有限元管环模型为无纵向削减槽的均质圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

22)建立第二有限元管环模型，所述第二有限元管环模型为有纵向削减槽的圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

23)在第一有限元管环模型的直径方向上施加两个方向相反的单位荷载P；

24)选取盾构隧道的横向抗弯刚度折减系数α；

25)在第二有限元管环模型的直径方向上施加两个方向相反的荷载αP；

26)调整第二有限元管环模型中纵向削减槽的径向深度，使第一有限元管环模型和第二有限元管环模型荷载作用点之间的相对位移相同，则调整得到的径向深度即为纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度。

所述纵向削减槽对应的圆心角为2°。

所述纵向削减槽在第二管环模型的内侧或外侧。

所述卡扣式凹凸连接键上设有环形的半圆截面的凹槽。

所述凹槽上套有橡胶圈。

所述卡扣式凹凸连接键的尺寸，以第三管环模型与盾构隧道具有相同的纵向抗弯刚度折减系数为条件，采用有限元建模方法确定。

采用有限元建模方法确定卡扣式凹凸连接键的尺寸的具体步骤为：

31)建立第一有限元隧道模型，所述第一有限元隧道模型由步骤3)中得到的第二管环模型组成，通过将相邻第二管环模型接触面约束为具有相同空间位移实现，第一有限元隧道模型长度取为第二管环模型外径的5～10倍；

32)建立第三有限元管环模型，所述第三有限元管环模型由步骤3)中得到的第二管环模型添加卡扣式凹凸连接键形成，所述卡扣式凹凸连接键的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应；

33)建立第二有限元隧道模型，所述第二有限元隧道模型由第三管环模型组成，通过将相邻卡扣式凹凸连接键接触面约束为具有相同空间位移实现，第二有限元隧道模型长度与第一有限元隧道模型长度相同；

34)约束第一有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第一有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加单位荷载P；

35)选取盾构隧道的纵向抗弯刚度折减系数β；

36)约束第二有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第二有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加荷载βP；

37)调整第三有限元管环模型中卡扣式凹凸连接键的高度和直径，使第一有限元隧道模型和第二有限元隧道模型的荷载作用点处位移相同，则调整得到的卡扣式凹凸连接键尺寸为第三管环模型的卡扣式凹凸连接键尺寸。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)整个方案依据土-结构相对刚度比为控制指标的设计原则完成模型的相似比设计，保证了模型试验的土-结构相对刚度与实际保持一致。

(2)盾构隧道模型包含了多个管环模型，便于大批量制作。

(3)每个管环模型上设计了削减槽和凹凸连接键，真实模拟了原隧道结构上的纵缝、环向螺栓和纵向螺栓的受力传递机制。

(4)每个管环模型上设计了搭扣式凹凸连接键，便于拼装。

(5)采用有限元建模的方法确立了削减槽和凹凸连接键的具体尺寸，保证了模型相对于隧道的真实性和准确性。

附图说明

图1为实施例中设计的管环模型的正面示意图；

图2为实施例中设计的管环模型的1-1剖面图；

图3为实施例中设计的有限元模型示意图，其中，(a)为带削减槽的有限元管环模型，(b)为无削减槽的有限元管环模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，该方法用于建立盾构隧道模型，包括下列步骤：

1)根据模型相似比设计原则，得到盾构隧道的第一管环模型；

2)在第一管环模型上设置纵向削减槽，所述纵向削减槽在第一管环模型上的位置与管环纵缝在盾构隧道上的实际位置相对应，得到盾构隧道的第二管环模型；

3)在第二管环模型上设置卡扣式凹凸连接键，所述卡扣式凹凸连接键在第二管环模型上的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应，得到盾构隧道的第三管环模型；

4)重复步骤1)至步骤3)得到多个第三管环模型，将第三管环模型进行拼装，得到盾构隧道模型，如图1-2所示。

其中，模型相似比设计原则为模型土与盾构隧道模型的相对刚度和原状土与盾构隧道的相对刚度保持一致，即：

$S_F=\frac{S_{Em}{S_R}^3}{S_E{S_t}^3}=1$

其中，S_F为相对刚度相似比，S_Em为土弹性模量相似比，S_R为外径相似比，S_E为弹性模量相似比，S_t为管片厚度相似比。

而纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度和卡扣式凹凸连接键的尺寸，分别根据第二管环模型与盾构隧道具有相同的横向和纵向抗弯刚度折减系数，采用有限元建模的方法确定，具体步骤为：

21)建立第一有限元模型，即无纵向削减槽的均质圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

22)建立第二有限元模型，即有纵向削减槽的均质圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

23)在第一有限元模型的直径方向上施加两个方向相反的单位荷载P；

24)得到盾构隧道的横向抗弯刚度折减系数α；

25)在第二有限元模型的直径方向上施加两个方向相反的荷载αP；

26)调整第二有限元中纵向削减槽的径向深度，使第一有限元和第二有限元的荷载作用点之间的相对位移相同，则调整得到的径向深度即为纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度。

纵向削减槽的深度确定后，其余的参数为：圆心角为2°，设置于第二管环模型的内侧或外侧；卡扣式凹凸连接键的尺寸确定后，其余的参数为：卡扣式凹凸连接键上设有环形的半圆截面的凹槽，凹槽上套有橡胶圈。

卡扣式凹凸连接键的尺寸，以第三管环模型与盾构隧道具有相同的纵向抗弯刚度折减系数为条件，采用有限元建模方法确定，具体步骤为：

31)建立第一有限元隧道模型，所述第一有限元隧道模型由步骤3)中得到的第二管环模型组成，通过将相邻第二管环模型接触面约束为具有相同空间位移实现，第一有限元隧道模型长度取为第二管环模型外径的5～10倍；

32)建立第三有限元管环模型，所述第三有限元管环模型由步骤3)中得到的第二管环模型添加卡扣式凹凸连接键形成，所述卡扣式凹凸连接键的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应；

33)建立第二有限元隧道模型，所述第二有限元隧道模型由第三管环模型组成，通过将相邻卡扣式凹凸连接键接触面约束为具有相同空间位移实现，第二有限元隧道模型长度与第一有限元隧道模型长度相同；

34)约束第一有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第一有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加单位荷载P；

35)选取盾构隧道的纵向抗弯刚度折减系数β；

36)约束第二有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第二有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加荷载βP；

37)调整第三有限元管环模型中卡扣式凹凸连接键的高度和直径，使第一有限元隧道模型和第二有限元隧道模型的荷载作用点处位移相同，则调整得到的卡扣式凹凸连接键尺寸为第三管环模型的卡扣式凹凸连接键尺寸。

利用上述模型设计方法对实际隧道结构进行建模。隧道原结构为上海某公路隧道，隧道外径15m，管片厚度650mm，错缝拼装，钢筋混凝土管片的弹性模量取36000MPa，简化后的均一化原状土层动剪切刚度为114.3MPa；模型材料为聚乙烯(PE)，弹性模量172MPa，模型土由锯末和砂按1：2.5质量配比混合而成，模型土动剪切模量为2.84MPa。

根据试验台条件，取定试验模型的整体长度相似比为1/60。

根据以上条件，可以算得土弹性模量相似比为隧道弹性模量相似比S_E＝0.004778，隧道外径相似比取S_R＝1/60，将以上数据代入下式：

$\frac{S_{\mathrm{Em}}{}^{}{S_R}^3}{S_E{S_t}^3}=1$

算得S_t＝0.028863。

隧道模型的外径为管环模型厚度为650×0.028863＝18.76mm，取模型厚度为20mm，则管环模型的外径为250mm，内径为210mm。

原隧道结构每个管环由10个管片组成，依据管片拼接处纵缝的位置，在管环模型上设置削减槽，削减槽的径向深度采用数值模拟的方式确定，判别方式如下：原盾构隧道管环相对于等内外径的均质圆环的横向抗弯刚度折减系数为0.7，因此管环模型相对于等内外径的均质圆环的横向抗弯刚度折减系数也应为0.7。建立两个有限元模型，一个为外径250mm，内径210mm，无削减槽的均质圆环，在圆环同一直径方向加两个方向相反的单位荷载P，如图3(b)所示；另一模型为外径250mm，内径210mm，带削减槽的管环模型，在同一直径方向加两个方向相反的荷载0.7P，如图3(a)所示。通过调整管环削减槽的径向深度，使两个模型的荷载作用点之间的相对位移相同。根据上述判别方法得到的管环模型图如图1所示，从图中可以看到，管环模型的外半径为12.5cm，管环模型的内半径为10.5cm，削减槽对应2°圆心角，有削减槽处的半径为11.5cm，说明削减槽的深度为1cm。

原隧道管环之间由纵向螺栓连接，管环模型应在对应的位置设置凹凸连接键，如图2所示，从图中可以看到，凹凸连接键的高度为18cm，连接键的截面直径为20cm，图中R2为连接键的截面半径，即为10cm，连接键上有环形凹槽，凹槽为半圆截面，内径4mm，凹槽上套有橡胶圈，主要目的是使拼装在一起的管环模型之间相互固定。凹凸连接键的尺寸可在本实例设计尺寸的基础上进行调整，方法与削减槽径向深度的确定方法一致，通过有限元建模的方法，使拼装而成的隧道模型与原隧道结构有相同的纵向抗弯刚度折减系数。

Claims (10)

1.一种用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，用于建立盾构隧道模型，其特征在于，该方法包括下列步骤：

1)根据模型相似比设计原则，得到第一管环模型；

2)在第一管环模型上设置纵向削减槽，所述纵向削减槽在第一管环模型上的位置与管环纵缝在盾构隧道上的实际位置相对应，得到第二管环模型；

3)在第二管环模型上设置卡扣式凹凸连接键，所述卡扣式凹凸连接键在第二管环模型上的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应，得到第三管环模型；

4)重复步骤1)至步骤3)得到多个第三管环模型，将第三管环模型进行拼装，得到盾构隧道模型。

2.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述模型相似比设计原则为模型土与盾构隧道模型的相对刚度和原状土与盾构隧道的相对刚度保持一致，即：

$S_F=\frac{S_{Em}{S_R}^3}{S_E{S_t}^3}=1$

其中，S_F为相对刚度相似比，S_Em为土弹性模量相似比，S_R为外径相似比，S_E为弹性模量相似比，S_t为管片厚度相似比。

3.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度，以第二管环模型与盾构隧道具有相同的横向抗弯刚度折减系数为条件，采用有限元建模方法确定。

4.根据权利要求3所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，采用有限元建模方法确定纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度的具体步骤：

21)建立第一有限元管环模型，所述第一有限元管环模型为无纵向削减槽的均质圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

22)建立第二有限元管环模型，所述第二有限元管环模型为有纵向削减槽的圆环，内外径与步骤1)中得到的第一管环模型相同；

23)在第一有限元管环模型的直径方向上施加两个方向相反的单位荷载P；

24)选取盾构隧道的横向抗弯刚度折减系数α；

25)在第二有限元管环模型的直径方向上施加两个方向相反的荷载αP；

26)调整第二有限元管环模型中纵向削减槽的径向深度，使第一有限元管环模型和第二有限元管环模型荷载作用点之间的相对位移相同，则调整得到的径向深度即为纵向削减槽沿第二管环模型的径向深度。

5.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述纵向削减槽对应的圆心角为2°。

6.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述纵向削减槽在第二管环模型的内侧或外侧。

7.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述卡扣式凹凸连接键上设有环形的半圆截面的凹槽。

8.根据权利要求7所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述凹槽上套有橡胶圈。

9.根据权利要求1所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，所述卡扣式凹凸连接键的尺寸，以第三管环模型与盾构隧道具有相同的纵向抗弯刚度折减系数为条件，采用有限元建模方法确定。

10.根据权利要求9所述的用于盾构隧道模型试验的管环模型设计方法，其特征在于，采用有限元建模方法确定卡扣式凹凸连接键的尺寸的具体步骤为：

31)建立第一有限元隧道模型，所述第一有限元隧道模型由步骤3)中得到的第二管环模型组成，通过将相邻第二管环模型接触面约束为具有相同空间位移实现，第一有限元隧道模型长度取为第二管环模型外径的5～10倍；

32)建立第三有限元管环模型，所述第三有限元管环模型由步骤3)中得到的第二管环模型添加卡扣式凹凸连接键形成，所述卡扣式凹凸连接键的位置与纵向螺栓在盾构隧道上的实际位置相对应；

33)建立第二有限元隧道模型，所述第二有限元隧道模型由第三管环模型组成，通过将相邻卡扣式凹凸连接键接触面约束为具有相同空间位移实现，第二有限元隧道模型长度与第一有限元隧道模型长度相同；

34)约束第一有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第一有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加单位荷载P；

35)选取盾构隧道的纵向抗弯刚度折减系数β；

36)约束第二有限元隧道模型两个端面的所有自由度，在第二有限元隧道模型的中点处沿隧道径向施加荷载βP；

37)调整第三有限元管环模型中卡扣式凹凸连接键的高度和直径，使第一有限元隧道模型和第二有限元隧道模型的荷载作用点处位移相同，则调整得到的卡扣式凹凸连接键尺寸为第三管环模型的卡扣式凹凸连接键尺寸。