CN106033611A - 一种dem数据中的山顶点提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种DEM数据中的山顶点提取方法，包括1.利用线性插值法从DEM中生成等高线；2.从等高线中筛选闭合等高线，并求取闭合等高线之间的包含关系；3.根据等高线之间的包含关系，建立闭合等高线树；4.DEM和等高线相结合求取初选山顶点；5.由等高线树求取初选山顶点的控制区域；6.利用初选山顶点控制区域参数剔除伪山顶点，得到最终山顶点。本发明首先利用DEM数据的微观特征和等高线，提取初选山顶点，保证了初选山顶点空间位置的精确性，还不会造成山顶点的遗漏。其次利用等高线树获取初选山顶点的控制区域，在控制区域内分析与山顶点地形相关因子的特征，对初选山顶点进一步筛选去伪存真得到最终的山顶点。

Description

一种DEM数据中的山顶点提取方法

技术领域

本发明属于数字地形分析领域，具体涉及一种DEM数据中的山顶点提取方法。

背景技术

数字地形分析是在DEM数据上进行地形属性计算和特征提取的数字信息处理技术。在地貌学中，山被定义为海拔高度在500米以上、相对起伏大于200米、坡度较陡的高地，山自上而下分为山顶、山坡和山麓三部分。山顶点在一定区域内表现为高程的极大点，对于不同的地貌形态，山顶点在高程空间分布呈现出差异化，这种差异决定了山顶点的起伏程度及控制区域的不同。通常山顶被认为是山脉侵蚀作用的动力面，在宏观上可以反映出区域的地貌形态特征，是山区指示目标和判定方位的重要依据之一。

山顶点的提取研究是地学工作者的关注热点之一。黄培之等人在文献“黄培之,刘泽慧.地形断面高程极值法的理论研究[J].测绘通报,2005,(4):11-13”中利用断面极值法在DEM数据水平或竖直方法上通过曲面拟合的方式获取布局地形最大极值点，然后做进一步判断得到山顶点。该方法具有精确的数学及物理意义，但利用该方法提取山顶点时容易产生遗漏。陈盼盼在文献“陈盼盼,基于DEM的山顶点快速提取技术[J]现代测绘,2006,29(2)”中利用局部高差分析法在DEM上采用N×N的分析窗口获取局部最大值点，分析这些极大值点是否在满足一定等高距的自封闭等高线内，如果是，则判断为山顶点，该方法没有给出山顶点的局部邻域范围也就是分析窗口大小的确定依据。刘建宏在文献“刘建宏，刘建忠，蔡中祥，张琳翔.一种基于流域剖分的山顶点提取方法流域剖分法[J].测绘科学技术学报,2014,31(2)”中利用物理水流模型将地形反转，以分水线将地形划分为互不连通的流域，然后求得流域中积水值最大点，此点作为最终的山顶点，该方法需要对洼地做填平处理，而填平处理中阈值的大小会影响山顶点提取的数量，且该方法复杂度太高。罗明良在文献“罗明良，汤国安.地貌认知及空间剖分的山顶点提 取[J].测绘科学2010，35(9)”中利用空间剖分法将DEM分层，以独立自封闭区域作为候选山顶点区域，再根据山顶点区域和山顶点控制区域最大起伏度的不同，向外层拓展，通过起伏度曲线变化得到山顶点控制区域，该方法仅仅通过起伏度的变化判断山顶点的控制区域，即使得到山顶点控制区域，对于伪山顶点，该算法也没有识别能力。

综上所述，山顶点的提取研究得到了广泛的关注，提取算法也比较多，但是由于山区地形的复杂多变，山体形态也千差万别，人们对于山顶点的认识也不完全明确，现有的山顶点提取算法还不能准确的获取真正意义上的山顶点，会遗漏山顶点或者出现伪山顶点。山顶点是局部视域范围内的最高点，但实际局部视域范围内的最高点不一定是山顶点，且实际应用中提取的山顶点并不完全符合地貌学对山的定义。山顶点的提取受到DEM数据尺度、地形形态、甚至是人们实际需求的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种DEM数据中的山顶点提取方法，求取的山顶点只受控制区域最大高差阈值的影响，可以根据地形区域的山体类别确定，也可以根据实际需要设置不同高差阈值获取山顶点，使伪山顶点和遗漏的山顶点都极少。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，利用线性插值法从DEM中生成等高线；

步骤二，从等高线中筛选闭合等高线，并求取闭合等高线之间的包含关系；

步骤三，根据等高线之间的包含关系，建立闭合等高线树；

步骤四，DEM和等高线相结合求取初选山顶点；

步骤五，通过等高线树求取初选山顶点的控制区域；

步骤六，利用初选山顶点控制区域参数剔除伪山顶点，得到最终山顶点。

所述步骤二中，求取闭合等高线之间的包含关系的具体过程如下：

第一步，从生成的等高线中筛选出闭合等高线；

第二步，将闭合等高线按面积从小到大排序，选取一条面积最小且没被标记的等高线，判断比该条等高线面积大的等高线与这条等高线是否为包含关系，若是，则标记有包含关系的等高线，这些有包含关系的等高线不再作为待判断包含关系的等高线；

第三步，迭代第二步的处理过程，直至所有闭合等高线的包含关系都已确定。

所述步骤四中，将DEM数据和等高线相结合求取初选山顶点的具体过程如下：

第一步，运用局部高差比较法，以N×N的窗口作用于DEM数据上，得到一组局部高程极大值点；

第二步，求取局部高程最高的自封闭等高线；

第三步，判断第一步中求得的局部高程极大值点是否在第二步中自封闭等高线中的一条闭合等高线内，如果在，则该极大值点为对应闭合等高线内的初选山顶点；

如果有多个极大值点在该条自封闭等高线内，取高程最大的点作为初选山顶点。

所述步骤五中，通过等高线树求取初选山顶点的控制区域的具体步骤如下：

第一步，初选山顶点所在的局部高程最高自封闭等高线，它对应于等高线树的部分叶节点，设每个初选山顶点所在的叶节点闭合等高线为初选山顶点的最初始控制区域；

第二步，对于每个初始控制区域等高线圈，在等高线树上寻找其父节点，对比父节点与子节点的高程，确定出山顶点的控制区域。

所述第二步中，对比父节点与子节点的高程的具体方法如下：

1)如果父节点的高程大于该子节点的高程，此时，控制区域不再向外拓展，该等高线圈即对应初选山顶点的最终控制区域；

2)若父节点的高程小于该子节点的高程，且父节点存在其他子节点，其它子节点包含的初选山顶点，它们的高程比当前子节点包含的初选山顶点的高程大，则其控制区域不再向外拓 展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域；

3)若父节点为等高线树的根节点，控制区域停止拓展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域；

4)若父节点的高程小于子节点的高程，父节点仅有其一个子节点，或者存在父节点有其他子节点，但它们包含的初选山顶点高程小于该子节点所包含的山顶点高程，则初选山顶点的控制区域拓展到该子节点的父节点，迭代使用步骤1)～步骤3)的判断，直到控制区域停止拓展，当前等高线圈即为该初选山顶点的最终控制区域。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

第一，本发明利用局部高差比较法求取地形局部极大值点，然后结合等高线，得到初选山顶点，去除了部分伪山顶点，不会遗漏山顶点，同时也能获得山顶点的精确位置。

第二，根据山顶点控制区域不受其他山顶点影响的理念，结合山体实际形态特征，将山顶点控制区域理解为山顶点到鞍部点或者山脚的区域，先运用等高线树找到山脚或者鞍部的粗略位置，得到初选山顶点控制区域，再根据人们对山体的理解，利用控制区域的地形参数从初选山顶点中剔除伪山顶点得到最终的山顶点，山顶点求取过程中物理涵义清晰、算法简明。

第三，利用控制区域筛选初选山顶点的过程中，地形参数的选择充分考虑到了山体的形态特征及统计规律。

第四，本发明利用了等高线的拓扑结构表达地形的整体与局部形态，几乎不受DEM数据尺度的影响，山顶点的提取结果只与控制区域高差阈值有关，山顶点的位置精确，伪山顶点和山顶点遗漏都极少，山顶点提取结果符合人们对山顶点的认识。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2(a)为祁连山地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图2(b)为祁连山地区规则DEM数据的三维透视图；

图2(c)为祁连山地区20米高差阈值山顶点提取结果；

图2(d)为祁连山地区35米高差阈值山顶点提取结果；

图2(e)为祁连山地区50米高差阈值山顶点提取结果；

图2(f)为祁连山地区75米高差阈值山顶点提取结果；

图2(g)为祁连山地区100米高差阈值山顶点提取结果；

图2(h)为祁连山地区人工山顶点标定结果；

图3(a)为秦岭地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图3(b)为秦岭地区规则DEM数据的三维透视图；

图3(c)为在秦岭地区本发明的山顶点提取结果；

图3(d)为在秦岭地区易玮方法的山顶点提取结果；

图4(a)为太行山地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图4(b)为太行山地区规则DEM数据的三维透视图；

图4(c)为太行山地区的山顶点提取结果图；

图4(d)为太行山地区山顶点人工标定图；

图5(a)为唐古拉山地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图5(b)为唐古拉山地区规则DEM数据的三维透视图；

图5(c)为唐古拉山地区的山顶点提取结果图；

图5(d)为唐古拉山地区山顶点人工标定图；

图6(a)为喜马拉雅山地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图6(b)为喜马拉雅山地区规则DEM数据的三维透视图；

图6(c)为喜马拉雅山地区的山顶点提取结果图；

图6(d)为喜马拉雅山地区山顶点人工标定图；

图7(a)为某低山地区规则DEM数据的灰度渲染图；

图7(b)为某低山地区规则DEM数据的三维透视图；

图7(c)为50米高差阈值下某地山地区的山顶点提取结果图；

图7(d)为某低山地区山顶点人工标定图；

图7(e)为40米高差阈值下某地山地区的山顶点提取结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例：

以1：25万祁连山地区DEM数据，数据格网精度为90米，高程范围为2970～5452米，平均高程4098米，最大地势起伏度为1216米，属山地地形中的中起伏中山类别，其三维透视图及灰度渲染图分别如图2(a)和图2(b)为例，本发明的具体实施方式如下：

步骤一，运用线性插值的方法从DEM数据中提取等高线。首先确定等高线等高距h，然后采用文献“边淑莉.基于规则格网DEM的等高线提取算法的优化与实现[J].测绘科学,2008,33(6):151-157.”中的方法提取等高线。

因为实验数据的最大地势起伏度为889米，根据文献“罗明良，汤国安.地貌认知及空间剖分的山顶点提取[J].测绘科学2010，35(9)”中地形起伏度和山顶点控制区域高差的关系描述，控制区域初步范围设定为20～100米，并通过设置不同高差阈值对比山顶点提取效果发现，将山顶点到鞍部点的高差H设为50米比较合适，将等高线的等高距设为高差的三分之一到四分之一，为此等高距h设为15米。

将DEM数据上的每个栅格点f(x,y)看作DEM栅格边上的端点，利用线性插值的方法获取每个栅格边上的等高点，采用边插值边连接的方式提取等高线。

步骤二，从等高线中筛选闭合等高线，并求取闭合等高线之间的包含关系。

步骤S20，从提取的等高线中筛选出闭合等高线，可以根据等高线上第一个点或者最后一个点是否在DEM图幅的边上进行判断；

步骤S21，将闭合等高线按面积从小到大排序，选取一条面积最小且没被标记的等高线，判断比该条等高线面积大的等高线与这条等高线是否为包含关系，若是则标记有包含关系的等高线，这些等高线不再作为待判断包含关系的等高线。迭代该处理过程，直至所有闭合等高线的包含关系都已确定。

步骤S22中，闭合等高线圈的面积可以利用格林公式由闭合等高线上的离散点求取；由于闭合等高线不会相交的特点，等高线上的某点不包含于另一条等高线中，则其他点也不会包含在这条等高线中，由此可将闭合等高线之间包含关系的判断转化为等高线上等高点与其他等高线的包含关系的判断，然后利用PNPoly算法求取等高线之间的包含关系；

步骤三，根据等高线之间的包含关系，采用文献“郭沛沛,李成名,殷勇,丁圣陶.基于相邻关系的等高线树建立算法研究[J].中国工程科学,2013,15(5):42-45”中的方法建立闭合等高线树。

步骤四，将DEM数据和等高线相结合求取初选山顶点：

步骤S40，在DEM数据上，利用局部高差分析法，采用3×3的窗口得到一些局部高程极大值点；

步骤S41，求取局部高程最高的自封闭等高线。在每一组有包含关系的闭合等高线l₁,l₂,l₃,,,l_n中，只需判断第一条等高线l₁与第二条等高线l₂的高程关系，如果l₁的高程大于l₂的高程，说明l₁是局部高程最高的自封闭等高线。

步骤S42，判断S40中求得的局部高程极大值点是否在某条闭合等高线内，如果在，则该极大值点为对应闭合等高线内的初选山顶点。如果有多个极大值点在该条闭合等高线内，取高程最大的点作为初选山顶点。

步骤五，由等高线树求取初选山顶点的控制区域：

步骤S51，初选山顶点所在的局部高程最高自封闭等高线，它对应于等高线树的部分叶节点，设每个初选山顶点所在的叶节点闭合等高线为初选山顶点的最初始控制区域。

步骤S52，对于每个初始控制区域等高线圈，可在等高线树上寻找其父节点，如果父节点的高程大于该子节点的高程，此时，控制区域不再向外拓展，该等高线圈即对应初选山顶点的最终控制区域。

步骤S53，若父节点的高程小于该子节点的高程，且父节点存在其他子节点。其它子节点包含的初选山顶点，它们的高程比当前子节点包含的初选山顶点的高程大，则其控制区域不再向外拓展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域。

步骤S54，若父节点为等高线树的根节点，控制区域停止拓展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域。

步骤S55，若父节点的高程小于子节点的高程，父节点仅有其一个子节点，或者存在父节点有其他子节点，但它们包含的初选山顶点高程小于该子节点所包含的山顶点高程，则初选山顶点的控制区域拓展到该子节点的父节点，迭代使用步骤S52—S54的判断，直到控制区域停止拓展，当前等高线圈即为该初选山顶点的最终控制区域。

步骤六，利用初选山顶点控制区域参数剔除伪山顶点，得到最终山顶点。

实验数据的最大地势起伏度为889米，根据文献“罗明良，汤国安.地貌认知及空间剖分的山顶点提取[J].测绘科学2010，35(9)”中地形起伏度和鞍部点山顶点高差的关系描述将控制区域高差的范围确定为20～100米，并通过设置不同高差阈值山顶点提取效果(图2(c)～图2(g))与人工标定的山顶点(图2(h))对比发现，将山顶点到鞍部点的高差H设为50米比较合适。

根据文献“周访滨，基于栅格DEM自动划分微观地貌形态的研究[D].长沙理工大学”中关于根据坡度划分山体部位的描述(见表1)，设定山体最小平均坡度α不小于山麓及冲积地 区的坡度大小，α设为15°为了简化程序，将控制区域看作坡度为定值的锥形，利用控制区域高差的平方与控制区域面积的比值去判断控制区域是否符合山体最小平均坡度，因此

根据山顶点定义中关于山顶点的最低高程h₁的描述，设定h₁最小为500米。

50米控制区域高差阈值的山顶点提取结果如图2(e),通过比较图2(e)与图2(a)、图2(b)可知，本发明方法提取的山顶点符合山顶点的特征，位置准确，伪山顶点和遗漏山顶点都极少，说明本发明有一定的实用价值。

表1山体部位坡度划分

表2不同高差阈值山顶点提取结果

为了更加清楚地说明本发明的效果，进一步提供了以下实验：

一、对比实验

采用文献“易玮.基于DEM的地形特征提取算法研究及应用[D].西安:西安建筑科技大学,2012.”中的方法和本发明分别在在秦岭山区DEM数据上提取山顶点，提取结果分别如图3(d)、图3(c)所示。对比三维透视图及灰度渲染图(如图3(a)、图3(b))可以看到，图3(d)的 山顶点提取算法虽然只有个别山顶点漏掉的问题(图3(d)B点)，但明显地产生了很多的伪山顶点(除B点外字母标注的其他点)。而本发明的山顶点提取算法不存在伪山顶点和山顶点漏提，说明本文算法通过控制区域参数甄别伪山顶点有明显的效果，也说明了本文算法的优越性。

二、应用验证实验

在地貌学中，山地可以大概分为低山、中山、高山、极高山，为了验证本发明的山顶点提取算法适用于任何山地的山顶点提取，选择了不同地貌的山地DEM数据进行实验。实验中选择了太行山脉、唐古拉山山脉、喜马拉雅山脉部分DEM数据，分别对应中山、高山、极高山，分辨率为90米，以及某低山地区的DEM数据，分辨率为30米，用50米的控制区域高差阈值提取山顶点，提取结果分别如图4(c)～图7(c)，通过与人工标记的山顶点对比(图4(d)～图7(d)为山顶点人工标记图，图中绿色为提取的真实山顶点，黄色为漏提的山顶点，紫色为提取的伪山顶点)，给出了各个地区山顶点提取的准确率，如表3所示。

从表中可以看出，本发明的山顶点提取算法在不同地貌的山地提取山顶点都有较高的提取准确率，50米高差阈值对于除低山以外的山地都是比较适用的，这说明高差阈值随着地貌的不同会有一定幅度的波动，在低山地区，山体的起伏较中山和高山小一些，控制区域的高差阈值较中山及低山也会小一些。为此采用了40米的高差阈值在低山地区重新进行了实验，结果如图7(e)，与人工标记图对比可以看出40米高差阈值下，山顶点提取效果比较理想，伪山顶点和山顶点漏提都比较少，所以在低山地区建议采用40米高差阈值。

表3不同地貌山地山顶点提取结果

Claims (5)

1.一种DEM数据中的山顶点提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，利用线性插值法从DEM中生成等高线；

步骤二，从等高线中筛选闭合等高线，并求取闭合等高线之间的包含关系；

步骤三，根据等高线之间的包含关系，建立闭合等高线树；

步骤四，DEM和等高线相结合求取初选山顶点；

步骤五，通过等高线树求取初选山顶点的控制区域；

步骤六，利用初选山顶点控制区域参数剔除伪山顶点，得到最终山顶点。

2.根据权利要求1所述的一种DEM数据中的山顶点提取方法，其特征在于，所述步骤二中，求取闭合等高线之间的包含关系的具体过程如下：

第一步，从生成的等高线中筛选出闭合等高线；

第二步，将闭合等高线按面积从小到大排序，选取一条面积最小且没被标记的等高线，判断比该条等高线面积大的等高线与这条等高线是否为包含关系，若是，则标记有包含关系的等高线，这些有包含关系的等高线不再作为待判断包含关系的等高线；

第三步，迭代第二步的处理过程，直至所有闭合等高线的包含关系都已确定。

3.根据权利要求1所述的一种DEM数据中的山顶点提取方法，其特征在于，所述步骤四中，将DEM数据和等高线相结合求取初选山顶点的具体过程如下：

第一步，运用局部高差比较法，以N×N的窗口作用于DEM数据上，得到一组局部高程极大值点；

第二步，求取局部高程最高的自封闭等高线；

第三步，判断第一步中求得的局部高程极大值点是否在第二步中自封闭等高线中的一条闭合等高线内，如果在，则该极大值点为对应闭合等高线内的初选山顶点；

如果有多个极大值点在该条自封闭等高线内，取高程最大的点作为初选山顶点。

4.根据权利要求1所述的一种DEM数据中的山顶点提取方法，其特征在于，所述步骤五中，通过等高线树求取初选山顶点的控制区域的具体步骤如下：

第一步，初选山顶点所在的局部高程最高自封闭等高线，它对应于等高线树的部分叶节点，设每个初选山顶点所在的叶节点闭合等高线为初选山顶点的最初始控制区域；

第二步，对于每个初始控制区域等高线圈，在等高线树上寻找其父节点，对比父节点与子节点的高程，确定出山顶点的控制区域。

5.根据权利要求4所述的一种DEM数据中的山顶点提取方法，其特征在于，所述第二步中，对比父节点与子节点的高程的具体方法如下：

1)如果父节点的高程大于该子节点的高程，此时，控制区域不再向外拓展，该等高线圈即对应初选山顶点的最终控制区域；

2)若父节点的高程小于该子节点的高程，且父节点存在其他子节点，其它子节点包含的初选山顶点，它们的高程比当前子节点包含的初选山顶点的高程大，则其控制区域不再向外拓展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域；

3)若父节点为等高线树的根节点，控制区域停止拓展，该等高线圈为初选山顶点的最终控制区域；

4)若父节点的高程小于子节点的高程，父节点仅有其一个子节点，或者存在父节点有其他子节点，但它们包含的初选山顶点高程小于该子节点所包含的山顶点高程，则初选山顶点的控制区域拓展到该子节点的父节点，迭代使用步骤1)～步骤3)的判断，直到控制区域停止拓展，当前等高线圈即为该初选山顶点的最终控制区域。