CN106026839A - 电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法。先根据这两相开路故障前后磁动势不变以及非故障相电流和为零的原则，以不相邻两相电流幅值相等为约束条件，推导出推广克拉克变换矩阵；采用该矩阵的转置估算出反电势；采用内模控制器、一阶惯性前馈电压补偿器、反电势观测器将该类电机在故障状态下的非线性强耦合系统变换为一阶惯性系统。根据非故障相短路补偿电流和两短路故障相电流的合成磁动势为零的原则求出短路补偿电压；将该电压和矢量控制器输出电压叠加。本发明不但抑制了电机相邻两相短路故障导致的电机推力波动，且更为关键的是其动态性能、稳态性能和正常状态下一致，电压源逆变器开关频率恒定。

Description

电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制 方法

技术领域

本发明涉及一种五相永磁电机相邻两相短路故障容错控制方法，特别是五相容错永磁直线电机相邻两相短路故障容错矢量控制方法。适用于航空航天、电动汽车、深海、医疗器械等对电机的可靠性和动态性能有较高要求的场合。

背景技术

随着社会的发展以及人们生活水平的提高，对汽车驾乘的舒适性和安全稳定性要求越来越高。作为现代汽车的重要组成部分，悬架系统性能对汽车行驶平顺性和操作稳定性等有着极其重要的影响，因此主动悬架系统的研究受到业内高度重视。作为主动电磁悬架系统的核心部件，圆筒直线电机研究受到重视。电机在短路故障状态下的容错性能，直接决定着电磁悬架的可靠性和连续运行的能力。

容错电机在某一相或某两相发生短路故障时，电机仍然具有一定的推力或者转矩输出能力，但是推力或者转矩波动很大，噪声增大，严重影响系统性能。容错控制的目标是针对不同应用场合对容错电流进行优化，使电机在故障状态下的输出推力或者转矩尽量平滑，并且使电机性能达到或接近故障前的性能。中国发明专利申请号为201510059387.2的专利《一种五相容错永磁电机的短路容错控制方法》针对五相容错表贴式永磁旋转电机，将短路故障对电机转矩的影响分解为两部分：一部分是开路故障对转矩的影响；另一部分是短路电流对转矩影响。针对开路故障，采用故障前后磁动势和不变原则以及故障后电流幅值相等原则，优化剩余非故障相的相电流；针对短路电流引起的转矩波动，采用故障后磁动势为零和铜耗最小原则求出非故障相补偿电流；最后两部分电流相加，求得剩余非故障相的电流指令。根据求得的剩余非故障相电流采用电流滞环控制策略，对五相容错表贴式永磁旋转电机进行控制。该方法用于抑制短路相电流导致转矩波动的剩余非故障相补偿电流的幅值是常数，与电机转速无关，且剩余非故障相的补偿电流之和不为零。目前，常用的容错控制方法是：计算出容错电流，然后采用电流滞环策略进行控制。但是，该方法存在开关频率杂乱、噪声大、电机动态性能差等问题，不适合功率较大以及对电机动态性能要求高的场合。中国发明专利申请号为201510661212.9的专利《一种内嵌式混合磁材料容错圆筒直线电机短路容错矢量控制方法》针对五相混合磁材料内嵌式容错直线电机一相短路故障，采用以上相同方法优化剩余非故障电流，然后采用矢量控制策略实现该电机一相短路故障情况的矢量运行。尽管该方法实现了该类电机系统在短路故障状态下的高容错性能、高动态性能、电流良好的跟随性，但该方法无法实现两相短路故障情况下的矢量控制。

发明内容

针对现有电机容错控制技术中存在的不足，根据五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的特性和该类电机相邻两相短路故障特点，本发明目的是克服电机相邻两相短路故障后现有容错策略使用电流滞环控制导致逆变器开关频率杂乱、电机响应速度下降、动态性能差、电流无法精确跟随、噪声严重的缺点、传统电流PI控制由于响应快速性和超调的矛盾引起参数调节困难的问题，以及现有容错矢量控制策略无法实现两相短路故障情况的容错运行，提出一种用于本发明的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的相邻两相短路容错矢量控制方法，实现了反电势的精确估算，降低控制器参数调节难度，实现该类电机系统在相邻两相短路故障状态下的高容错性能、高动态性能、电流良好跟随性，减小CPU开销，实现逆变器开关频率恒定、降低噪声，进而提高本发明的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障状态下的动态性能和可靠性。

本发明用于五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的容错矢量控制方法采用如下技术方案：

一种用于五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机模型；

步骤2，五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机分为A、B、C、D、E这五相，当电机发生C相和D相短路故障时，假设电机C相和D相仅发生开路故障，根据电机故障前后行波磁动势不变原则以及剩余非故障相电流之和为零的约束条件，再由不相邻两相B相和E相电流幅值相等作为约束条件，求出C相和D相短路故障后电机容错运行的非故障相电流；

步骤3，根据非故障相电流，求取三个非故障相自然坐标系到两相静止坐标系变换的推广克拉克变换矩阵T_post、逆变换矩阵以及转置矩阵

步骤4，使用非故障相电流抑制故障相短路电流导致的推力波动，求取用于抑制故障相短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流，采用推广克拉克变换矩阵T_post将该电流变换到两相静止坐标系上的短路补偿电流；

步骤5，采用推广克拉克变换矩阵T_post将在自然坐标系下采样到的剩余三相非故障相电流变换到两相静止坐标系上的电流，并将该电流和步骤3中获得的电流相减得到(i_α、i_β)，运用派克变换矩阵C_2s/2r将(i_α、i_β)变换到同步旋转坐标系上的电流；

或步骤5，将在自然坐标系上采样到的剩余三相非故障相电流，与短路补偿电流相减得到(i′_A、i′_B、i′_E)，采用推广克拉克变换矩阵T_post和派克变换矩阵C_2s/2r将(i′_A、i′_B、i′_E)变换到同步旋转坐标系上的反馈电流；

步骤6，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障状态下在同步旋转坐标系上的数学模型；

步骤7，设计一阶惯性前馈电压补偿器，获得前馈补偿电压，同时该电流指令和反馈电流的差值经电流内模控制器得控制电压与前馈补偿电压相加得到同步旋转坐标系上的电压指令，采用派克逆变换矩阵C_2r/2s将该电压指令变换到两相静止坐标系上的电压

步骤8，采用和C_2r/2s以及动子永磁磁链设计反电势观测器观测出非故障相反电势，根据非故障相反电势求出故障相反电势；

步骤9，为确保电机输出用于抑制短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流，根据C相短路电流和C相反电势的关系以及D相短路电流和D相反电势的关系以及短路补偿电流的数学表达方式，定义剩余三相非故障相的短路补偿电压，采用推广克拉克变换矩阵T_post将所述短路补偿电压变换到两相静止坐标系上的短路补偿电压；

步骤10，将两相静止坐标系上的电压指令与短路补偿电压相加得电压指令采用推广克拉克逆变换矩阵将电压指令变换到自然坐标系上的电压指令 再和剩余非故障相的各相反电势分别相加得到期望相电压指令

或步骤10，采用推广克拉克逆变换矩阵将两相静止坐标系下的电压指令变换到自然坐标系上的电压指令然后和剩余三相非故障相的短路补偿电压相加，最后再和剩余非故障相的各相反电势分别相加得到期望相电压指令

步骤11，将步骤10所得到的期望相电压指令经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障后的容错矢量无扰运行。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明在保证电机任意相邻两相短路故障前后电机输出推力相等的前提下，不但能有效抑制电机推力波动，而且更为关键的是能使电机容错运行情况下的动态性能、电流跟随性能和正常状态下的性能一致，并且无需复杂的计算，电压源逆变器开关频率恒定、噪声低、CPU开销小，算法具有一定的通用性。

2、采用本发明相邻两相短路容错矢量控制策略后，该类电机在C相和D相短路故障情况下容错运行时，其动态性能、稳态性能和电机正常状态下一样，且输出推力几乎没有波动，在电机系统允许的最大电流极限值以下，电磁推力和故障前保持一致，实现了无扰容错运行。

3、由本发明中的剩余非故障相电流矢量推导出的推广克拉克变换矩阵和派克变换矩阵能在相邻两相短路故障状态下将剩余非故障相的稳态电流减去用于短路补偿电流后按等幅值变换到同步旋转坐标系上，该电流无脉动。而采用传统克拉克变换矩阵及派克变换矩阵在相邻两相短路故障状态下只能将剩余非故障相的电流变换到同步旋转坐标系上脉动的电流。

4、推广克拉克变换矩阵和派克变换矩阵相结合实现了相邻两相短路故障状态下剩余非故障相构成的自然坐标系到同步旋转坐标系的变换，为电机相邻两相短路故障状态下的容错矢量控制创造了前提条件。

5、推广克拉克变换矩阵的转置矩阵和派克逆变换矩阵和动子永磁磁链相结合实现了该类电机相邻两相短路故障情况下的反电势精确估算，从而实现了该类电机相邻两相短路故障情况下的容错矢量运行。

6、和电流PI控制器相比，电流内模控制器和推广克拉克逆变换矩阵、派克逆变换矩阵、反电势观测器器以及一阶惯性前馈电压补偿器相结合将该类电机在相邻两相短路故障状态下的非线性强耦合系统变换为一阶惯性系统，降低了控制器参数整定难度，保证了该类电机系统在相邻两相短路故障状态下电流跟随性能、稳态性能、动态性能，使电机动态性能、稳态性能和电机故障前的性能一致，并且能够实现无超调快速响应。

7、推广克拉克变换矩阵和派克变换矩阵以及零序电压谐波注入的CPWM调制相结合，提高了逆变器母线电压利用率，同时减小了容错矢量控制算法的复杂性，降低了CPU开销。

8、相邻两相短路容错矢量控制策略、反电势估算策略、电流内模控制策略、一阶惯性前馈电压补偿策略、CPWM调制技术与五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相结合，大大提高了该电机在相邻两相短路故障状态下的容错性能、动态性能和稳态性能，节省了CPU开销。和电流滞环控制相比，降低了噪声，降低了电磁兼容设计难度。进而使得该电机在相邻两相短路故障状态下控制精度高，电流跟随性能好，电机效率高、输出推力响应速度快且推力脉动和故障前一样小，实现了电机系统的在相邻两相短路故障状态下的高可靠性以及高动态性能。

附图说明

图1为本发明电磁悬架容错永磁游标圆筒电机系统的结构整体示意图；

图2为本发明实施例1五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图；

图3为本发明实施例2五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图；

图4为本发明实施例3五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图；

图5为本发明实施例4五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图；

图6为本发明实施例五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机矢量控制策略原理图；

图7为本发明实施例五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机C相和D相短路容错矢量控制原理图一；

图8为本发明实施例五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机C相和D相短路容错矢量控制原理图二；

图9为本发明实施例C相和D相短路故障情况下无容错和容错矢量运行时的相电流波形；

图10为本发明实施例C相和D相短路故障情况下无容错和容错矢量运行时的推力波形；

图11为本发明实施例无故障运行过程中推力指令阶跃时的电机输出推力波形；

图12为本发明实施例C相和D相短路容错运行过程中推力指令阶跃时的电机输出推力波形；

图中：1.外侧定子；2.线圈绕组；3.电枢齿；4.容错齿；5.长动子；6.调磁环；7.内侧定子；8.永磁体；9.车厢；10.悬架弹簧；11.车架；12.极靴。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

为了能够更加简单明了地说明本发明的电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的结构特点和有益效果，下面结合一个具体的电磁悬架容错永磁游标圆筒电机来进行详细的表述。

步骤1，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机模型；

为了更清楚的说明本发明，将本发明电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的极槽配比具体化，选择m＝5，即为五相电机，且相应的电机槽数为n_s＝2*m*2＝20。并且该实施例圆筒电机采用集中绕组分相方式。

如图2所示的本发明实施例1的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图，包括内侧定子7、外侧定子1以及所述内外两定子中间的长动子5，两定子长度均小于长动子5长度。所述内侧定子7和外侧定子1通过E型非导磁材料管连接成一个整体，E型非导磁材料管与车厢9直接相连(实施例中可以采用焊接方式)，悬架弹簧10放置在电机长动子5与E型非导磁材料管之间，长动子5另一侧直接与车架11、轮胎相接(可以采用焊接方式)。所述E型非导磁材料管的中间开口方向即为长动子5的运动方向。内侧定子7、外侧定子1和长动子5之间分别具有气隙g₁和g₂，考虑到圆筒直线电机的曲率效应，气隙g₁和g₂应满足g₁>g₂，本实施例电机取g₁＝g₂+0.2mm。外侧定子中包括容错齿4和电枢齿3，均为2*m＝10个。两者交错间隔排列，相邻两个电枢齿3之间设置一个容错齿4，容错齿4的径向厚度等于极靴12的径向厚度加上电枢齿3的径向厚度，电枢齿3的轴向厚度大于容错齿4的轴向厚度小于极靴12的轴向厚度，其中容错齿5起到了对电机相与相之间的物理隔离，实现了相与相间的电隔离、热隔离以及磁路解耦，从而具有很好的容错性能。线圈绕组2以圆饼方式绕制，置于外侧定子1槽中且采用集中绕组分相方式。为了尽量不影响槽面积的大小，增大电机的空间利用率，设置容错齿4的轴向宽度大大小于电枢齿3的宽度。

本发明实施例电机的长动子5是由n_c个调磁环6沿电机轴向均匀排布组成，且调磁环6是由导磁材料构成。长动子调磁环6个数n_c(n_c大于0)和永磁体8极对数n_p以及电机绕组极对数n_w之间满足如下关系式：n_c＝n_p+n_w，从而达到游标调制效应。长动子设计成调磁环6既能方便长动子5组装，还能根据不同的极槽配比，调整调磁环6的个数从而满足调制比关系，达到调制效应。本发明实施例永磁体8极对数n_p＝6，线圈绕组2极对数n_w＝9，所以本实施例的长动子调磁环6个数n_c＝9+6＝15。本发明长动子调磁环6之间为非导磁材料，由空气或者其他固体或者液态非导磁材料组成，以液态注入的方式既能保证尺寸精度，而且能方便对长动子5的固定。

本发明内侧定子7上的永磁体8能够采用径向单极性励磁方式、径向交替励磁方式、轴向交替励磁方式或者阵列励磁形式，能够根据不同的需要和应用领域选择相应的永磁体8励磁和放置方式。图2所示的本发明实施例的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机为径向交替励磁方式。图中放大部分为将径向交替永磁体8按照轴向进行分段，以减小永磁体8中的涡流损耗，提高电机效率。悬架弹簧10一侧仅和长动子5相连后直接外接车架11、轮胎，大大降低了系统的簧下质量，使悬架系统拥有更好的动态响应能力和车辆的操控性。

本实施例将永磁体置于内侧定子7上，短定子永磁体磁链通过长动子后，进入外侧定子1电枢中，与电枢绕组相交链，显然在内侧定子7与长动子5相对位置不同时，电枢绕组2中交链的磁链在发生变化，在电枢线圈绕组2中产生接近正弦的反电动势，因此在电枢线圈绕组2中通入五相正弦电流后，就会产生相应的电磁推力，推动长动子5在E型非导磁材料管开口内做往复直线运动。

如图3所示的本发明实施例2的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图。本实施例的永磁体8采用径向单极性励磁方式，与实施例1一样，可将永磁体8按照轴向进行分段，以减小永磁体8中的涡流损耗。如图4所示的本发明实施例3的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图，本实施例的永磁体8采用轴向交替励磁方式。如图5所示的本发明实施例4的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机结构示意图。本实施例的永磁体8采用阵列励磁方式，每一对永磁体有两个永磁体阵列，每个永磁体阵列由三块永磁体组成，中间的永磁体分别为径向交替励磁，两侧的永磁体的充磁方向均按轴向方向指向中间的径向励磁的永磁体。阵列励磁方式起到聚磁作用，从而大大增大电机推力和永磁体的利用效率。

从以上所述可以得知，本发明电磁悬架容错永磁游标圆筒电机将永磁体8从电枢中独立出来，实现电枢绕组和永磁体8的相互分离，大大提高电机的空间使用率，既增大电机的推力密度，降低电机推力波动，又解决了永磁体8置于定子电枢内散热困难的问题。外侧定子1铁芯中引入轴向宽度较小的容错齿3，在不影响槽面积的情况下，起到了对电机相与相之间的物理隔离，实现了相与相间的电隔离、热隔离以及磁路解耦，从而达到很好的容错性能，使其在对可靠性要求比较高的汽车悬架系统等领域中具有很好的应用前景。

在传统使用正弦波作为调制波的载波脉宽调制(CPWM)方法基础上，在五相正弦调制波中注入c₀＝-(max(u_i)+min(u_i))/2的零序电压谐波(u_i是五相正弦调制波每一相函数)的CPWM方法与五相SVPWM方法能获得相同的磁链控制效果。因此本发明采用基于注入零序电压谐波的CPWM方法进行脉宽调制。

五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机由电压源逆变器供电，该电机分为A、B、C、D、E这五相，采用基于零序电压谐波注入的CPWM技术的矢量控制策略，零序电流控制为零，控制框图见图6所示。电机正常状态稳态运行时，各相绕组电流可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A^{*}=-i_q^{*}\sin \left(\mathrm{\θ}\right)+i_d^{*}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ i_B^{*}=-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/5)+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}-2\mathrm{\π}/5)\\ i_C^{*}=-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}-4\mathrm{\π}/5)+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}-4\mathrm{\π}/5)\\ i_D^{*}=-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}-6\mathrm{\π}/5)+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}-6\mathrm{\π}/5)\\ i_E^{*}=-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}-8\mathrm{\π}/5)+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}-8\mathrm{\π}/5)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，分别是旋转坐标系d轴、q轴的电流指令，θ为电角度v直线电机动子运动电速度，τ为极距。

电机产生的行波磁动势(MMF)可表示为

$\begin{array}{c}MMF=\underset{i=A}{\overset{E}{\Σ}}{\mathrm{MMF}}_i\\ ={\mathrm{Ni}}_A+{\mathrm{aNi}}_B+a^2{\mathrm{Ni}}_C+a^3{\mathrm{Ni}}_D+a^4{\mathrm{Ni}}_E\end{array}---\left(2\right)$

式中，a＝e^j2π/5，N为各相定子绕组的有效匝数。

步骤2，当电机发生C相和D相短路故障时，假设电机C相和D相仅发生开路故障，根据电机故障前后行波磁动势不变原则以及剩余非故障相电流之和为零的约束条件，再由不相邻两相B相和E相电流幅值相等作为约束条件，求出C相和D相开路故障后电机容错运行的非故障相电流。

第一部分，当电机相邻两相发生短路故障时，假设C相和D相发生短路故障。先使用电机剩余的非故障相电流补偿短路故障相导致这两相正常推力缺失。假设C相和D相开路，其相电流为零，电机内部的行波磁动势由剩余的三相非故障相绕组产生，可表示为

$\begin{array}{c}MMF=\underset{i=A,B,E}{\Σ}{\mathrm{MMF}}_i\\ ={\mathrm{Ni}}_A^{*}+{\mathrm{aNi}}_B^{*}+a^4{\mathrm{Ni}}_E^{*}\end{array}---\left(3\right)$

为实现电机相邻两相开路故障后无扰运行，需保持电机故障前后行波磁动势一致，因此需调整剩余非故障相定子电流使电机故障前后行波磁动势的幅值与速度保持不变。于是，令式(2)、式(3)的实部与虚部均相等。

电机绕组采用星形连接，且其中心点与直流母线电压的中心点不相连，因此，绕组相电流之和为零。以相邻两相电流幅值相等为原则优化非故障相电流，假设

$\left\{\begin{array}{c}{I}_B=I_E\\ i_A^{*}+i_B^{*}+i_E^{*}=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，I_B和I_E分别是B相和E相电流幅值。

由上述约束条件优化非故障相电流，得电机容错运行的相电流指令为

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A=3.618(-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ})+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}\left)\right)\\ i_B=2.236(-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}-\frac{4}{5}\mathrm{\π})+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}-\frac{4}{5}\mathrm{\π}\left)\right)\\ i_C=0\\ i_D=0\\ i_E=2.236(-i_q^{*}\sin (\mathrm{\θ}+\frac{4}{5}\mathrm{\π})+i_d^{*}\cos (\mathrm{\θ}+\frac{4}{5}\mathrm{\π}\left)\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)采用矩阵形式可表示为

$\left[\begin{array}{c}{i}_A^{*}\\ i_B^{*}\\ i_C^{*}\end{array}\right]=2.236\left[\begin{array}{cc}1.618\cos 0& 0\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}& \sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}\\ \cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d^{*}\\ i_q^{*}\end{array}\right]---\left(6\right)$

由式(6)得

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d^{*}\\ i_q^{*}\end{array}\right]=C_{2r/2s}\left[\begin{array}{c}{i}_d^{*}\\ i_q^{*}\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\left[\begin{array}{c}{i}_A^{*}\\ i_B^{*}\\ i_E^{*}\end{array}\right]=2.236\left[\begin{array}{cc}1.618\cos 0& 0\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}& \sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}\\ \cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ i_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]---\left(8\right)$

步骤3，根据非故障相电流，求取三个非故障相自然坐标系到两相静止坐标系变换的两行三列的推广克拉克变换矩阵T_post、三行两列的逆变换矩阵以及转置矩阵

根据式(8)定义两相静止坐标系到剩余非故障相自然坐标系的变换矩阵为

$T_{post}^{-1}=2.236\left[\begin{array}{ccc}1.618\cos 0& 0& k\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}& \sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}& k\\ \cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& k\end{array}\right]---\left(9\right)$

由于剩余非故障相电流之和为零，式(9)逆变换矩阵为

$T_{post}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1.618cos0}{8.781}& \frac{cos\frac{4\mathrm{\π}}{5}}{8.781}& \frac{cos(-\frac{4\mathrm{\π}}{5})}{8.781}\\ 0& \frac{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{1.545}& \frac{\sin (-\frac{4\mathrm{\π}}{5})}{1.545}\\ k& k& k\end{array}\right]---\left(10\right)$

式中，k＝0.386。

由于绕组星形连接，其相电流之和为零，因此去掉式(9)第三行和式(10)第三列，得

$T_{post}^{-1}=2.236\left[\begin{array}{cc}1.618\cos 0& 0\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}& \sin \frac{4\mathrm{\π}}{6}\\ \cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$

$T_{post}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1.618cos0}{8.781}& \frac{cos\frac{4\mathrm{\π}}{5}}{8.781}& \frac{cos(-\frac{4\mathrm{\π}}{5})}{8.781}\\ 0& \frac{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{1.545}& \frac{\sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{1.545}\end{array}\right]---\left(12\right)$

式(12)的转置矩阵为

$T_{post}^T=\left[\begin{array}{cc}\frac{1.618\cos 0}{8.781}& 0\\ \frac{\cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{8.781}& \frac{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{1.545}\\ \frac{\cos (-\frac{4\mathrm{\π}}{5})}{8.781}& \frac{\sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{1.545}\end{array}\right]---\left(13\right)$

步骤4，使用非故障相电流抑制故障相短路电流导致的推力波动，求取用于抑制故障相短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)，采用推广克拉克变换矩阵T_post将短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)变换到两相静止坐标系上的短路补偿电流(i″_α、i″_β)。

由于零序子空间的电流为零，不需要将其变换到同步旋转坐标系；基波子空间需要进行能量转换，因此将基波子空间的能量转换到同步旋转坐标系。因此定义两相静止坐标系到同步旋转坐标系的变换矩阵C_2s/2r及其逆变换矩阵C_2r/2s分别为

$C_{2s/2r}=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& sin\mathrm{\θ}\\ -sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(14\right)$

$C_{2r/2s}=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]---\left(15\right)$

第二部分，在第一部分的基础上，当电机发生相短路故障时，使用非故障相电流抑制短路相电流导致的推力波动。

假设C相的短路电流为i_{sc_C}＝I_f cos(ωt-θ_fC)，D相的短路电流为i_{sc_D}＝I_f cos(ωt-θ_fD)，其中，I_f是短路电流的幅值，θ_fC是C相反电势和该相短路电流的夹角，θ_fD是D相反电势和该相短路电流的夹角；ω＝πv/τ，v直线电机动子运动电速度，τ为极距。

定义A相、B相和E相的补偿电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A^{\′\′}=x_{A}cos\mathrm{\θ}+y_{A}sin\mathrm{\θ}\\ i_B^{\′\′}=x_{B}cos\mathrm{\θ}+y_{B}sin\mathrm{\θ}\\ i_E^{\′\′}=x_{E}cos\mathrm{\θ}+y_{E}sin\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中，x_A、y_A、x_B、y_B、x_E、y_E分别为非故障相补偿电流余弦项和正弦项的幅值。

根据非故障相用于抑制故障相短路电流导致推力波动的补偿电流之和为零、以及这部分电流和短路故障相电流的合成磁动势为零的原则，求取用于抑制故障相短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A^{\′\′}=1.171(i_{sc\_C}+i_{sc\_D})\\ i_B^{\′\′}=-0.895i_{sc\_C}-0.276i_{sc\_D}\\ i_E^{\′\′}=-0.276i_{sc\_C}-0.895i_{sc\_D}\end{array}\right.---\left(17\right)$

使用推广克拉克变换矩阵T_post将非故障相短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)变换到两相静止坐标系上的短路补偿电流(i″_α、i″_β)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{\′\′}=0.324(i_{sc\_C}+i_{sc\_D})\\ i_{\mathrm{\β}}^{\′\′}=-0.236(i_{sc\_C}-i_{sc\_D})\end{array}\right.---\left(18\right)$

第三部分，电机相邻两相发生短路故障时的数学模型

由于该电机的相电感的互感相对自感很小，可忽略不计，假设相电感近似为常数，假设电机反电势为正弦波。反电势矢量角是由每相绕组在空间的位置决定的，因此反电势不能像电流一样使用本发明提出的坐标变换矩阵。因此，为了实现该类容错永磁直线电机在C相和D相短路故障状态下的矢量控制，该电机短路故障状态下在自然坐标系下的模型可表示为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{Ae}=u_A-e_A={\mathrm{Ri}}_A+L_s\frac{{\mathrm{di}}_A}{dt}\\ u_{Be}=u_B-e_B={\mathrm{Ri}}_B+L_s\frac{{\mathrm{di}}_B}{dt}\\ -e_C={\mathrm{Ri}}_C+L_s\frac{{\mathrm{di}}_C}{dt}\\ -e_D={\mathrm{Ri}}_D+L_s\frac{{\mathrm{di}}_D}{dt}\\ u_{Ee}=u_E-e_E={\mathrm{Ri}}_E+L_s\frac{{\mathrm{di}}_E}{dt}\end{array}\right.---\left(19\right)$

式中，u_A、u_B和u_E是电机非故障相的相电压；e_A、e_B、e_C、e_D和e_E是电机相反电势；u_Ae、u_Be和u_Ee是电机非故障相相电压分别减去各相反电势后的电压；R是相电阻。

步骤5，采用推广克拉克变换矩阵T_post将在自然坐标系下采样到的剩余三相非故障相电流(i_A、i_B、i_E)变换到两相静止坐标系上的电流(i′_α、i′_β)，并将该电流和短路补偿电流(i″_α、i″_β)相减得到(i_α、i_β)，运用派克变换矩阵C_2s/2r将(i_α、i_β)变换到同步旋转坐标系上的电流(i_d、i_q)。或者，将在自然坐标系上采样到的剩余三相非故障相电流(i_A、i_B、i_E)，与用于抑制短路故障相电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)相减得到(i′_A、i′_B、i′_E)，采用推广克拉克变换矩阵T_post和派克变换矩阵C_2s/2r将(i′_A、i′_B、i′_E)变换到同步旋转坐标系上的反馈电流(i_d、i_q)。

步骤6，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障状态下在同步旋转坐标系上的数学模型。

将自然坐标系上电机相邻两相短路故障模型(19)变换到同步旋转坐标系为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{de}=i_{d}R+L_s\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}-{\mathrm{\ωL}}_s{i}_q\\ u_{qe}=i_{q}R+L_s\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}+{\mathrm{\ωL}}_s{i}_d\end{array}\right.---\left(20\right)$

采用磁共能法，由式(5)-(18)推导出该电机在相邻两相短路故障容错状态下推力方程

$F=\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}(\frac{1}{2}{I}_s^T\frac{\∂L_s}{\∂\mathrm{\θ}}{I}_s+I_s^T\frac{\∂{\mathrm{\Λ}}_m}{\∂\mathrm{\θ}})=2.5\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}{i}_q{\mathrm{\λ}}_m---\left(21\right)$

式中，λ_m为永磁磁链。

因此，只要在同步旋转坐标系下控制i_d、i_q就能使本发明中的五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机在相邻两相短路故障状态下输出期望的推力。

第四部分，电机相邻两相短路容错矢量控制策略

步骤7，设计一阶惯性前馈电压补偿器，同步旋转坐标系上的电流指令经一阶惯性环节得前馈补偿电压

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{comp}=\frac{\mathrm{\ω}\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}}{i}_q^{*}\\ u_q^{comp}=\frac{\mathrm{\ω}\mathrm{\α}}{s+\mathrm{\α}}{i}_d^{*}\end{array}\right.---\left(22\right)$

电流指令和反馈电流(i_d、i_q)的差值经电流内模控制器得控制电压(u_d0、u_q0)，将该电压与前馈补偿电压相加得同步旋转坐标系上的电压指令

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d^{*}=\mathrm{\α}L\left(1+\frac{R}{sL}\right)\left(i_d^{*}-i_d\right)-u_q^{comp}\\ u_q^{*}=\mathrm{\α}L\left(1+\frac{R}{sL}\right)\left(i_q^{*}-i_q\right)+u_d^{comp}\end{array}\right.---\left(23\right)$

采用派克逆变换矩阵C_2r/2s将该电压指令变换到两相静止坐标系上的电压

步骤8，采用和C_2r/2s以及动子永磁磁链设计反电势观测器观测出非故障相反电势(e_A、e_B、e_E)

$\left[\begin{array}{c}{e}_A\\ e_B\\ e_E\end{array}\right]=\mathrm{\ω}(T_{post}^T{C}_{2r/2s}\left[\begin{array}{c}0\\ 2.5{\mathrm{\λ}}_m\end{array}\right]-0.539{\mathrm{\λ}}_{m}sin\mathrm{\θ}\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right])---\left(24\right)$

根据非故障相反电势(e_A、e_B、e_E)求出故障相反电势(e_C、e_D)

$\left\{\begin{array}{c}{e}_C=2cos\frac{2\mathrm{\π}}{5}{e}_B-e_A\\ e_D=2cos\frac{2\mathrm{\π}}{5}{e}_E-e_A\end{array}\right.---\left(25\right)$

步骤9，根据C相短路电流i_C＝i_{sc_C}和C相反电势e_C的关系、D相短路电流i_D＝i_{sc_D}和D相反电势e_D的关系以及短路补偿电流的数学表达方式，定义剩余三相非故障相的短路补偿电压为(u″_A、u″_B、u″_E)为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_A^{\′\′}=-1.171(e_C+e_D)\\ u_B^{\′\′}=0.895e_C+0.276e_D\\ u_E^{\′\′}=0.276e_C+0.865e_D\end{array}\right.---\left(26\right)$

采用推广克拉克变换矩阵T_post将(26)变换到两相静止坐标系上的短路补偿电压

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{\′\′}=-0.324(e_C+e_D)\\ u_{\mathrm{\β}}^{\′\′}=0.236(e_C-e_D)\end{array}\right.---\left(27\right)$

两相静止坐标系上的电压指令与短路补偿电压(u″_α、u″_β)相加得

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{**}=u_{\mathrm{\α}}^{*}-0.324(e_C-e_D)\\ u_{\mathrm{\β}}^{**}=u_{\mathrm{\β}}^{*}+0.236(e_C-e_D)\end{array}\right.---\left(28\right)$

步骤10，采用推广克拉克逆变换矩阵将电压指令变换到自然坐标系上的电压指令再和剩余非故障相的各相反电势(e_A、e_B、e_E)分别相加得到期望相电压指令

$\left[\begin{array}{c}{u}_A^{**}\\ u_B^{**}\\ u_E^{**}\end{array}\right]=T_{post}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{**}\\ u_{\mathrm{\β}}^{**}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_A\\ e_B\\ e_E\end{array}\right]---\left(29\right)$

或者，采用推广克拉克逆变换矩阵将两相静止坐标系下的电压指令变换到自然坐标系上的电压指令然后和剩余三相非故障相的短路补偿电压(u″_A、u″_B、u″_E)相加，最后再和剩余非故障相的各相反电势(e_A、e_B、e_E)分别相加得到期望相电压指令

$\left[\begin{array}{c}{u}_A^{**}\\ u_B^{**}\\ u_E^{**}\end{array}\right]=T_{post}^{-1}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{*}\\ u_{\mathrm{\β}}^{*}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{u}_A^{\′\′}\\ u_B^{\′\′}\\ u_E^{\′\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_A\\ e_B\\ e_E\end{array}\right]---\left(30\right)$

步骤11，将步骤10所得到的期望相电压指令经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障后的容错矢量无扰运行。

式(29)或式(30)期望相电压经电压源逆变器采用基于零序电压谐波注入的CPWM调制实现五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机C相和D相短路故障情况下的无扰容错运行。本发明提出的高性能相邻两相短路容错矢量控制策略如图7和图8所示。

当其它相邻两相发生短路故障时，只需将自然坐标系逆时针旋转(k＝0、1、2、3、4；C相和D相故障时，k＝0；D相和E相故障时，k＝1；E相和A相故障时，k＝2；A相和B相故障时，k＝3；B相和C相故障时，k＝4))电角度，此时派克变换矩阵及其逆变换矩阵分别为

$C_{2s/2r}=\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\θ}-2k\mathrm{\π}/5)& \sin (\mathrm{\θ}-2k\mathrm{\π}/5)\\ -\sin (\mathrm{\θ}-2k\mathrm{\π}/5)& \cos (\mathrm{\θ}-2k\mathrm{\π}/5)\end{array}\right]---\left(31\right)$

$C_{2r/2s}=\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\ω}t-\frac{2k\mathrm{\π}}{5})& -\sin (\mathrm{\ω}t-\frac{2k\mathrm{\π}}{5})\\ \sin (\mathrm{\ω}t-\frac{2k\mathrm{\π}}{5})& \cos (\mathrm{\ω}t-\frac{2k\mathrm{\π}}{5})\end{array}\right]---\left(32\right)$

按图6和图7或图8在Matlab/Simulink中建立图1所示五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机的控制系统仿真模型，进行系统仿真，得五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障容错矢量控制仿真结果。

图9是C相和D相短路故障下相电流波形，0.1s短路故障发生，电流波形发生畸变，0.2s施加本发明容错矢量控制策略，电流正弦度改善。图10是C相和D相短路故障下推力波形，0.1s时短路故障发生，电机输出推力波动明显，0.2s施加本发明短路容错矢量控制策略，电机输出推力脉动得到明显抑制，几乎没有脉动。图11是电机正常运行过程中推力指令发生阶跃变化时电机输出推力响应，推力响应时间为0.2ms。图12是电机C相和D相发生短路故障情况下施加本发明短路容错矢量控制策略后推力指令发生阶跃变化时电机输出推力响应，电机推力响应时间也是0.3ms。因此，本发明五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障容错矢量策略能使电机具有正常运行时的动态性能和稳态性能。另外，电流跟随性能好，实现了无扰容错运行。

从以上所述可知，本发明用于五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制策略在电机驱动系统允许最大电流情况下，不但能保证相邻两相短路故障时电机输出推力和正常状态下一致，而且能明显抑制电机相邻两相短路故障后的推力波动，更为关键的是具有和故障前相近的动态性能、稳态性能和电流跟随精度，且适合任何相邻两相发生短路故障的情况，通用性强，无需复杂计算，CPU开销小，电流调节器参数整定简单。因此，本发明在电磁主动悬架系统等对运行可靠性要求高的系统中拥有很好的应用前景。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，均属于本申请所附权利要求所限定的保护范围。

Claims (4)

1.一种电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机模型；

步骤2，五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机分为A、B、C、D、E这五相，当电机发生C相和D相短路故障时，假设电机C相和D相仅发生开路故障，根据电机故障前后行波磁动势不变原则以及剩余非故障相电流之和为零的约束条件，再由不相邻两相B相和E相电流幅值相等作为约束条件，求出C相和D相开路故障后电机容错运行的非故障相电流；

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A=3.618\left(-i_q^{*}\sin \left(\mathrm{\θ}\right)+i_d^{*}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\right)\\ i_B=2.236\left(-i_q^{*}\sin \left(\mathrm{\θ}-\frac{4}{5}\mathrm{\π}\right)+i_d^{*}\cos \left(\mathrm{\θ}-\frac{4}{5}\mathrm{\π}\right)\right)\\ i_E=2.236\left(-i_q^{*}\sin \left(\mathrm{\θ}+\frac{4}{5}\mathrm{\π}\right)+i_d^{*}\cos \left(\mathrm{\θ}+\frac{4}{5}\mathrm{\π}\right)\right)\end{array}\right.$

式中，分别是旋转坐标系下d轴、q轴的电流指令，θ为电角度v直线电机动子运动电速度，τ为极距；

步骤3，根据非故障相电流，求取三个非故障相自然坐标系到两相静止坐标系变换的两行三列的推广克拉克变换矩阵T_post、三行两列的逆变换矩阵以及转置矩阵

$T_{post}=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1.618\cos 0}{8.781}& \frac{\cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{8.781}& \frac{\cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{8.781}\\ 0& \frac{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{1.545}& \frac{\sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{1.545}\end{array}\right]$

$T_{post}^{-1}=2.236\left[\begin{array}{cc}1.618cos0& 0\\ \cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}& \sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}\\ \cos (-\frac{4\mathrm{\π}}{5})& sin(-\frac{4\mathrm{\π}}{5})\end{array}\right]$

$T_{post}^T=\left[\begin{array}{cc}\frac{1.618\cos 0}{8.781}& 0\\ \frac{\cos \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{8.781}& \frac{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}{1.545}\\ \frac{\cos \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{8.781}& \frac{\sin \left(-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)}{1.545}\end{array}\right];$

步骤4，使用非故障相电流抑制故障相短路电流导致的推力波动，求取用于抑制故障相短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)，采用推广克拉克变换矩阵T_post将短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)变换到两相静止坐标系上的短路补偿电流(i″_α、i″_β)；

步骤5，采用推广克拉克变换矩阵T_post将在自然坐标系下采样到的剩余三相非故障相电流(i_A、i_B、i_E)变换到两相静止坐标系上的电流(i′_α、i′_β)，并将该电流和步骤4中获得的电流(i″_α、i″_β)相减得到(i_α、i_β)，运用派克变换矩阵C_2s/2r将(i_α、i_β)变换到同步旋转坐标系上的电流(i_d、i_q)；

或步骤5，将在自然坐标系上采样到的剩余三相非故障相电流(i_A、i_B、i_E)，与非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)相减得到(i′_A、i′_B、i′_E)，采用推广克拉克变换矩阵T_post和派克变换矩阵C_2s/2r将(i′_A、i′_B、i′_E)变换到同步旋转坐标系上的反馈电流(i_d、i_q)；

步骤6，建立五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障状态下在同步旋转坐标系上的数学模型；

步骤7，设计一阶惯性前馈电压补偿器，同步旋转坐标系上的电流指令经一阶惯性环节获得前馈补偿电压电流指令和反馈电流(i_d、i_q)的差值经电流内模控制器得控制电压(u_d0、u_q0)，将该电压与前馈补偿电压相加得到同步旋转坐标系上的电压指令采用派克逆变换矩阵C_2r/2s将该电压指令变换到两相静止坐标系上的电压

步骤8，采用和C_2r/2s以及动子永磁磁链设计反电势观测器观测出非故障相反电势(e_A、e_B、e_E)

$\left[\begin{array}{c}{e}_A\\ e_B\\ e_E\end{array}\right]=\mathrm{\ω}(T_{post}^T{C}_{2r/2s}\left[\begin{array}{c}0\\ 2.5{\mathrm{\λ}}_m\end{array}\right]-0.539{\mathrm{\λ}}_{m}sin\mathrm{\θ}\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right]),$

根据非故障相反电势(e_A、e_B、e_E)求出故障相反电势(e_C、e_D)

$\left\{\begin{array}{c}{e}_C=2cos\frac{2\mathrm{\π}}{5}{e}_B-e_A\\ e_D=2cos\frac{2\mathrm{\π}}{5}{e}_E-e_A\end{array}\right.;$

步骤9，为确保电机输出用于抑制短路电流导致推力波动的非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)，根据C相短路电流i_C＝i_{sc_C}和C相反电势e_C的关系、D相短路电流i_D＝i_{sc_D}和D相反电势e_D的关系以及短路补偿电流的数学表达方式，定义剩余三相非故障相的短路补偿电压为(u″_A、u″_B、u″_E)为采用推广克拉克变换矩阵T_post将所述短路补偿电压变换到两相静止坐标系上的短路补偿电压

步骤10，将两相静止坐标系上的电压指令与短路补偿电压(u″_α、u″_β)相加得采用推广克拉克逆变换矩阵将电压指令变换到自然坐标系上的电压指令再和剩余非故障相的各相反电势(e_A、e_B、e_E)分别相加得到期望相电压指令

或步骤10，采用推广克拉克逆变换矩阵将两相静止坐标系下的电压指令变换到自然坐标系上的电压指令然后和剩余三相非故障相的短路补偿电压(u″_A、u″_B、u″_E)相加，最后再和剩余非故障相的各相反电势(e_A、e_B、e_E)分别相加得到期望相电压指令

步骤11，将步骤10所得到的期望相电压指令经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现五相电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路故障后的容错矢量无扰运行。

2.根据权利要求1所述电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

步骤4.1，假设C相的短路电流为i_{sc_C}＝I_fcos(ωt-θ_fC)，D相的短路电流为i_{sc_D}＝I_fcos(ωt-θ_fD)，其中，I_f是短路电流的幅值，θ_fC是C相反电势和该相短路电流的夹角，θ_fD是D相反电势和该相短路电流的夹角；ω＝πv/τ，v直线电机动子运动电速度，τ为极距；

步骤4.2，根据非故障相用于抑制故障相短路电流导致推力波动的补偿电流之和为零、以及这部分电流和短路故障相电流的合成磁动势为零的原则，求取非故障相的短路补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_A^{\′\′}=1.171(i_{sc\_C}+i_{sc\_D})\\ i_B^{\′\′}=-0.865i_{sc\_C}-0.276i_{sc\_D}\\ i_E^{\′\′}=-0.276i_{sc\_C}-0.895i_{sc\_D}\end{array}\right.;$

步骤4.3，使用推广克拉克变换矩阵T_post将非故障相补偿电流(i″_A、i″_B、i″_E)变换到两相静止坐标系上的短路补偿电流(i″_α、i″_β)

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^{\′\′}=0.324(i_{sc\_C}+i_{sc\_D})\\ i_{\mathrm{\β}}^{\′\′}=-0.236(i_{sc\_C}-i_{sc\_D})\end{array}\right..$

3.根据权利要求1所述电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：

步骤6.1，本发明相电感近似为常数L_s，电机相电压减去反电势后，电机C相和D相短路故障后在自然坐标系上的模型表示为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{Ae}=u_A-e_A={\mathrm{Ri}}_A+L_s\frac{{\mathrm{di}}_A}{dt}\\ u_{Be}=u_B-e_B={\mathrm{Ri}}_B+L_s\frac{{\mathrm{di}}_B}{dt}\\ -e_C={\mathrm{Ri}}_C+L_s\frac{{\mathrm{di}}_C}{dt}\\ -e_D={\mathrm{Ri}}_D+L_s\frac{{\mathrm{di}}_D}{dt}\\ u_{Ee}=u_E-e_E={\mathrm{Ri}}_E+L_s\frac{{\mathrm{di}}_E}{dt}\end{array}\right.$

式中，u_A、u_B和u_E是电机非故障相的相电压；e_A、e_B、e_C、e_D和e_E是电机相反电势；u_Ae、u_Be和u_Ee是电机非故障相相电压分别减去各相反电势后的电压；R是相电阻。

步骤6.2，按步骤5对非故障相电流进行处理，然后采用推广克拉克坐标变换矩阵T_post和派克变换C_2s/2r将自然坐标系上的电机相邻两相短路故障模型变换到同步旋转坐标系上

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{de}=i_{d}R+L_s\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}-{\mathrm{\ωL}}_s{i}_q\\ u_{qe}=i_{q}R+L_s\frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}+{\mathrm{\ωL}}_s{i}_d\end{array}\right.;$

步骤6.3，采用磁共能法，由变换矩阵T_post、C_2s/2r和C_2r/2s推导出该电机在相邻两相短路故障容错状态下的推力方程

$F=2.5\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\τ}}{i}_q{\mathrm{\λ}}_m$

式中，λ_m为永磁磁链。

4.根据权利要求1所述电磁悬架容错永磁游标圆筒电机相邻两相短路容错矢量控制方法，其特征在于，所述相邻两相短路容错矢量控制方法还适用于五相容错永磁旋转电机控制系统。