CN106005483A - 一种模块化手机星的主动姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化手机星的主动姿态控制方法，本发明受自然界中动物姿态机动的启发，通过各模块之间主动关节的驱动，改变各模块的相对姿态，从而改变整体的质量分布，在角动量守恒原理下，手机星将从初始姿态机动到期望的姿态。本发明提出的模块化手机星姿态控制方法综合考虑能量消耗和控制误差，所需功耗低，控制精度高；充分考虑了工程中面临的实际约束，保证执行机构不超出它所承受的最大执行力矩，确保执行机构输出力矩的初值和终值都为0，提高了姿态机动的稳定性；所需的执行机构安装简单，质量轻，占用空间小，克服了普遍用于微小卫星姿态控制的磁力矩器安装难度大，安装精度低且占用空间大的缺点。

Description

一种模块化手机星的主动姿态控制方法

技术领域

本发明涉及微小卫星姿态控制领域，具体涉及一种模块化手机星的主动姿态控制方法。

背景技术

近年来，手机星由于其发射成本低，研发周期短等显著优势，在空间环境探测、军事侦查、新技术实验等方面具有广阔的应用前景。在手机星的主动姿态控制方式中，最为常用的方法是利用地球磁场来实现卫星的姿态控制。该种方法采用磁力矩器作为执行机构，利用通电线圈在磁场中受磁力，并进而产生磁力矩的原理实现物理运动。然而，由于常见的磁力矩器(无论是磁棒类磁力矩器还是空心磁力矩器)都是单轴的，因此在手机星三轴姿态控制中，需要将三个彼此独立的磁力矩器正交地放置在手机星上，才能达到三轴姿态控制的目的。然而，这样的放置，特别是正交放置，安装难度大，安装精度低，调试及磁力矩器与姿态控制电路板的接线复杂，且占用空间较大，不利于手机星的轻量化，微型化以及模块化。

自然界中，一些动物在空中进行姿态机动的方式受到了广泛关注。猫可以在下落过程中，通过躯干前半部分和后半部分的扭转和弯曲，调整身体姿态，无论下落时的姿态如何，总能实现落地时四脚朝下的状态，从而减小了受伤的可能。蜥蜴可以通过尾巴和躯干之间的相对运动，在空中实现转弯，翻转等姿态机动。这些动物在下落过程中的姿态机动利用了角动量守恒的原理，通过改变身体各部分的相对位置，从而改变质量分布，最终实现调整身体姿态的目的。同样，由于手机星在空间中同样满足角动量守恒的条件，且各模块之间可以相对运动，受此启发，模块化手机星同样可以利用改变质量分布的方法进行姿态调整。

发明内容

本发明的目的在于提供一种模块化手机星的主动姿态控制方法，以克服上述现有技术存在的缺陷，本发明不仅适用于对称模型，同样适用于非对称模型的姿态控制，不仅如此，采用该控制方法执行机构安装简便、质量轻、功耗低、占用空间小，且工作稳定。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种模块化手机星的主动姿态控制方法，通过手机星各模块之间主动关节的驱动，改变各模块的相对姿态，从而改变手机星整体的质量分布，在手机星角动量守恒的作用下，将手机星从初始姿态机动到期望的姿态。

进一步地，具体包括如下步骤：

步骤一：建立手机星的状态方程；

步骤二：建立不等式约束方程；

步骤三：对手机星各模块之间主动关节的驱动力矩进行样条插值，以确保主动关节处的驱动力矩的初值和终值均为0；

步骤四：建立使手机星从初始姿态机动到期望姿态的最优控制目标函数；

步骤五：利用搜索算法，获得模块化手机星从初始姿态运动到期望姿态所需要的控制输入，使手机星从初始姿态机动到期望姿态。

进一步地，步骤一中建立的手机星状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{q}\\ \stackrel{\·\·}{q}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}M\stackrel{\·}{q}\\ -C-D\stackrel{\·}{q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{0}_{8\×1}\\ \mathrm{\τ}\end{array}\right]$

其中，q为手机星系统的广义坐标，为手机星系统的广义速度，为手机星系统的广义加速度，M为手机星系统的惯量矩阵，C为动力学方程的非线性项，D为解耦阻尼矩阵，τ为手机星的输入力矩。

进一步地，步骤二中建立的不等式约束方程为：

τ₁≤τ_max；τ₂≤τ_max

其中，τ₁为手机星第一关节处的输入力矩，τ₂为手机星第二关节处的输入力矩，τ_max为手机星关节处的最大允许输入力矩。

进一步地，步骤三中对手机星各模块之间主动关节的驱动力矩进行样条插值后得到：

τ₁(t)＝s(λ₁,t),t∈[t₀,t_f]

τ₂(t)＝s(λ₂,t),t∈[t₀,t_f]

其中，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T为[t₀,t_f]区间内的等间距节点，λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T为对应节点上驱动力矩的样条值，s(λ₁,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T对应的点插值后得到的曲线，s(λ₂,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T对应的点插值后得到的曲线，τ₁(t)为手机星第一关节处的输入力矩随时间的变化值，τ₂(t)为手机星第二关节处的输入力矩随时间的变化值。

进一步地，步骤四中建立的最优控制目标函数为：

$J\left(\mathrm{\λ}\right)=\mathrm{\α}\left|\right|f\left(\mathrm{\λ}\right)-x_d|{|}^2+\underset{t_0}{\overset{t_f}{\∫}}s{(\mathrm{\λ},t)}^{T}s(\mathrm{\λ},t)dt$

其中，α>0为罚因数，f(λ)为在时刻t_f时，给定输入力矩λ时状态变量的值，为时刻t_f时期望的状态变量，其中q_d为手机星系统在时刻t_f时期望的广义坐标，为手机星系统在时刻t_f时期望的广义速度，s(λ,t)为手机星系统两个关节处的输入力矩插值后的曲线向量，J(λ)为给定输入力矩λ时的最优控制目标函数值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提出的模块化手机星的姿态控制方法，充分利用了手机星模块化的特点，利用角动量守恒的原理，通过各模块之间的相对运动改变质量分布，从而进行姿态控制，该姿态控制方法综合考虑能量消耗和控制误差，所需功耗低，控制精度高。另外本发明充分考虑了工程中面临的实际约束，保证执行机构不超出它所承受的最大执行力矩，确保执行机构的输出力矩的初值和终值都为0，提高了模块化手机星姿态机动的稳定性和可操作性。同时本发明所提出的控制方法所需的执行机构安装简单，质量轻，占用空间小，且工作稳定可靠，克服了普遍用于微小卫星姿态控制的磁力矩器安装难度大，安装精度低，调试及磁力矩器与姿态控制电路板的接线复杂，且占用空间较大的缺点。

附图说明

图1为本发明中模块化手机星示意图；

图2为规划生成的控制力矩实例图；

图3为手机星机动过程中各角度的变化轨迹实例图；

图4为手机星机动过程中各角速度的变化轨迹实例图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

一种模块化手机星的主动姿态控制方法，具体实现步骤如下：

步骤一：建立手机星的状态方程

如图1所示，对模块化手机星各模块上建立连体坐标系X₁Y₁Z₁，X₂Y₂Z₂和X₃Y₃Z₃以及惯性坐标系X₀Y₀Z₀。模块1的连体坐标系X₁Y₁Z₁相对于惯性坐标系X₀Y₀Z₀的三个旋转角为[θ₁₁,θ₁₂,θ₁₃]，模块2的连体坐标系X₂Y₂Z₂和模块3的连体坐标系X₃Y₃Z₃分别相对于模块1的连体坐标系X₁Y₁Z₁的旋转角分别为θ₂和θ₃，将这个五个旋转角选为系统的广义坐标q＝[θ₁₁,θ₁₂,θ₁₃,θ₂,θ₃]^T。而τ＝[τ₁,τ₂]^T为手机星主动关节处的输入力矩向量，其中，τ₁为手机星第一关节处的输入力矩，τ₂为手机星第二关节处的输入力矩

。由拉格朗日方程，可得手机星的状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{q}\\ \stackrel{\·\·}{q}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}M\stackrel{\·}{q}\\ -C-D\stackrel{\·}{q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{0}_{8\×1}\\ \mathrm{\τ}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，q＝[θ₁₁,θ₁₂,θ₁₃,θ₂,θ₃]^T为手机星系统的广义坐标，为手机星系统的广义速度，为手机星系统的广义加速度，M为系统的惯量矩阵，C为动力学方程的非线性项，D为解耦阻尼矩阵，τ＝[τ₁,τ₂]^T为手机星的输入力矩向量。

步骤二：考虑到在实际应用中，手机星主动关节处的驱动器的驱动能力，建立不等式约束方程：

τ₁≤τ_max；τ₂≤τ_max(7)

其中，τ₁为手机星第一关节处的输入力矩，τ₂为手机星第二关节处的输入力矩，τ_max为手机星关节处的最大允许输入力矩；

步骤三：对主动关节处的驱动力矩进行样条插值，从而确保主动关节处的驱动力矩的初值和终值都为0。

为了对主动关节处的控制输入参数化，首先将时间区间[t₀,t_f]等分为N个节点，即t₀<t₁<t₂<…<t_N<t_f，其中，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，而矢量λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T分别为控制力矩τ₁和τ₂在这N+2个节点上对应的控制力矩值。因此，通过三次样条插值，我们可以得到

τ₁(t)＝s(λ₁,t),t∈[t₀,t_f] (8)

τ₂(t)＝s(λ₂,t),t∈[t₀,t_f] (9)

其中t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T，λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T为对应节点上驱动力矩的样条值，s(λ₁,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T对应的点插值后得到的曲线，s(λ₂,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T对应的点插值后得到的曲线，τ₁(t)为手机星关节1处的输入力矩随时间的变化值，τ₂(t)为手机星关节2处的输入力矩随时间的变化值。当我们定义λ＝[λ₁ ^T,λ₂ ^T]^T时，输入力矩矢量τ＝[τ₁,τ₂]^T可以被写为：

τ(t)＝s(λ,t),t∈[t₀,t_f] (10)

其中，s(λ,t)为手机星系统两个关节处的输入力矩插值后得到的曲线向量，τ(t)为手机星系统两个关节处的输入力矩向量。

步骤四：为了使手机星从初始姿态机动到期望姿态，并保证该过程中消耗的能量最少，采用最优控制方法，并建立最优控制目标函数：

$J\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\mathrm{\&alpha;}\left|\right|f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-x_d|{|}^2+\underset{t_0}{\overset{t_f}{\&Integral;}}s{(\mathrm{\&lambda;},t)}^{T}s(\mathrm{\&lambda;},t)dt---\left(11\right)$

其中α>0为罚因数，f(λ)为在时刻t_f时，在给定输入力矩λ时状态变量的值，为在时刻t_f时期望的状态变量，其中q_d为手机星系统在时刻t_f时期望的广义坐标，为手机星系统在时刻t_f时期望的广义速度，s(λ,t)为手机星系统两个关节处的输入力矩插值后的曲线向量，J(λ)为给定输入力矩λ时的最优控制目标函数值。此时，控制输入λ可以被看做新的控制输入，手机星姿态控制的问题就转变为寻找最优的λ使最优控制目标函数J最小。

步骤五：利用搜索算法，获得模块化手机星从初始姿态运动到期望姿态所需要的控制输入。

本发明方法的实例验证：

手机星的几何和质量参数如表1所示。

下面结合附图对本发明的实施过程作进一步描述：

表1手机星的几何和质量参数

给出手机星的起始姿态q₀＝[0,0,0,0,0]^T和目标姿态q_f＝[100,35,-50,180,180]^T，通过上述步骤找到最优控制输入λ^*＝10^-3×[0,0.303,-1.000,-0.223,1.000,0,0,0.366,-0.494,1.000,-0.692,0]，其相应的控制力矩如图2所示，从而使手机星从初始姿态机动到目标姿态，机动过程中各角度和角速度的变化路径分别如图3和图4所示，从图2可以看出：手机星关节1和关节2处的输入力矩的初始值和终值都为0，且在所允许的输入力矩范围内，从而保证了手机星姿态控制的实际可实现性；从图3可以看出，手机星从初始姿态稳定地机动到所期望的目标姿态，且从图4可以看出，手机星在姿态机动到期望姿态时的角加速度为0，说明此时手机星处于姿态稳定状态。通过以上仿真结果，验证了本发明所提出的手机星姿态控制方法的有效性。

本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同原理和构思下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，通过手机星各模块之间主动关节的驱动，改变各模块的相对姿态，从而改变手机星整体的质量分布，在手机星角动量守恒的作用下，将手机星从初始姿态机动到期望的姿态。

2.根据权利要求1所述的一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤一：建立手机星的状态方程；

步骤二：建立不等式约束方程；

步骤三：对手机星各模块之间主动关节的驱动力矩进行样条插值，以确保主动关节处的驱动力矩的初值和终值均为0；

步骤四：建立使手机星从初始姿态机动到期望姿态的最优控制目标函数；

步骤五：利用搜索算法，获得模块化手机星从初始姿态运动到期望姿态所需要的控制输入，使手机星从初始姿态机动到期望姿态。

3.根据权利要求2所述的一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，步骤一中建立的手机星状态方程如下：

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{q}\\ \stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{q}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}M\stackrel{\&CenterDot;}{q}\\ -C-D\stackrel{\&CenterDot;}{q}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}M& 0\\ 0& M\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{0}_{8\&times;1}\\ \mathrm{\&tau;}\end{array}\right]$

其中，q为手机星系统的广义坐标，为手机星系统的广义速度，为手机星系统的广义加速度，M为手机星系统的惯量矩阵，C为动力学方程的非线性项，D为解耦阻尼矩阵，τ为手机星的输入力矩。

4.根据权利要求3所述的一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，步骤二中建立的不等式约束方程为：

τ₁≤τ_max；τ₂≤τ_max

其中，τ₁为手机星第一关节处的输入力矩，τ₂为手机星第二关节处的输入力矩，τ_max为手机星关节处的最大允许输入力矩。

5.根据权利要求4所述的一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，步骤三中对手机星各模块之间主动关节的驱动力矩进行样条插值后得到：

τ₁(t)＝s(λ₁,t),t∈[t₀,t_f]

τ₂(t)＝s(λ₂,t),t∈[t₀,t_f]

其中，t₀为初始时刻，t_f为终端时刻，t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T为[t₀,t_f]区间内的等间距节点，λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T为对应节点上驱动力矩的样条值，s(λ₁,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₁＝[λ₁₀,λ₁₁,…,λ_1N,λ_1f]^T对应的点插值后得到的曲线，s(λ₂,t)为将t＝[t₀,t₁,t₂,…,t_N,t_f]^T和λ₂＝[λ₂₀,λ₂₁,…,λ_2N,λ_2f]^T对应的点插值后得到的曲线，τ₁(t)为手机星第一关节处的输入力矩随时间的变化值，τ₂(t)为手机星第二关节处的输入力矩随时间的变化值。

6.根据权利要求5所述的一种模块化手机星的主动姿态控制方法，其特征在于，步骤四中建立的最优控制目标函数为：

$J\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\mathrm{\&alpha;}\left|\right|f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)-x_d|{|}^2+\underset{t_0}{\overset{t_f}{\&Integral;}}s{(\mathrm{\&lambda;},t)}^{T}s(\mathrm{\&lambda;},t)dt$

其中，α>0为罚因数，f(λ)为在时刻t_f时，给定输入力矩λ时状态变量的值，为时刻t_f时期望的状态变量，其中q_d为手机星系统在时刻t_f时期望的广义坐标，为手机星系统在时刻t_f时期望的广义速度，s(λ,t)为手机星系统两个关节处的输入力矩插值后的曲线向量，J(λ)为给定输入力矩λ时的最优控制目标函数值。